Исследование системы управления
Особенность обозначения замкнутых контуров и прямых путей. Расчет знаменателя формулы Мейсона. Запись уравнений в переменные состояния всей системы, путем объединения элементов в одну схему. Суть проверки концепции на устойчивость и управляемость.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.07.2015 |
| Размер файла | 210,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Схема 1 представлена на рисунке:
В соответствии с вариантом задания
Передаточные функции имеют вид:
Значения коэффициентов согласно варианту:
Окончательно передаточные функции примут следующий вид:
В соответствии с данными передаточными функциями схема примет вид: замкнутый контур переменный устойчивость
Нахождение передаточных функций Wyg(p), Wyf(p) по правилу Мейсона.
Обозначаем замкнутые контура и прямые пути на нашей схеме:
Полученные контура имеют передаточные функции:
Находим знаменатель формулы Мейсона:
Передаточные функции прямых путей для Wyg(p):
Аналогично числитель формулы Мейсона для Wyf(p):
Найдём передаточные функции Wyg(p) и Wyf(p):
Составление уравнения всех элементов переменных состояния pс помощью КУФ.
При
КУФ:
|
Передаточная функция |
КУФ |
|
Запись уравнения в переменных состояния всей системы, путём объединения уравнений элементов в одну систему.
Уравнения связей имеют вид:
Исключая промежуточные переменные из уравнений связи, получим:
Исключаем промежуточные переменные из уравнений состояния:
Уравнения в переменных состояния системы имеют вид:
Нахождение характеристического полинома системы и передаточных функций Wyg(p) и Wyf(p) (расчеты в MathCad):
Имеем:
Проверка на управляемость по g и наблюдаемость по y (расчёты в MathCad):
Система вполне наблюдаема.
Система вполне управляема.
Проверка системы на устойчивость
Характеристический полином системы совпадает со знаменателем передаточной функции . Исследуемая система неустойчива, так как она не удовлетворяет необходимому условию устойчивости: коэффициенты характеристического полинома имеют разные знаки.
Построение графика переходного процесса h(t) для задающего воздействия g(t) и возмущающего воздействия f(t) с помощью MatLab.
clc;
Wyg=tf([533.3 0 -53333.3],[1 40 793.3 -1600 -53333.3])
figure(1)
step(Wyg)
grid on;
ylabel('Wyg(p)')
clc;
Wyf=tf([20 200 -4000 0],[1 1 40 793.3 -1600 -53333.3])
figure(2)
step(Wyf)
grid on;
ylabel('Wyf(p)')
Переходные процессы h(t) для возмущающего воздействия f(t) и для задающего воздействия g(t):
Нахождение Wр(p) по Wyg(p) и построение амплитудной и фазочастотной характеристики системы в разомкнутом состоянии.
Амплитудная и фазочастотная характеристики системы в разомкнутом состоянии:
clc;
Wp=tf([533.3 0 53333.3],[1 40 260 -1600 0])
bode(Wp)
grid on
Вывод
В ходе индивидуальной работы проведено исследование заданной системы управления. По правилу Мэйсона, а также по переменным состояния в КУФ были получены передаточные функции системы по задающему и возмущающему воздействиям. Исследование показало, что система является неустойчивой, вполне управляемой и вполне наблюдаемой. Кроме этого получены графики переходных процессов для задающего и возмущающего воздействий, амплитудная и фазовая частотные характеристики системы.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика структурной схемы объекта управления, особенности системы автоматического управления второго порядка. Составление уравнения объекта управления в векторной форме, порядок проверки системы на устойчивость, управляемость и наблюдаемость.
контрольная работа [20,8 K], добавлен 13.09.2010Управляемый объект из четырех типовых динамических звеньев, соединенных между собой в определенной последовательности с образованием двух замкнутых контуров. Исследование устойчивости объекта. Расчетная схема цифровой модели объекта для системы Simulink.
курсовая работа [571,3 K], добавлен 11.02.2013Исследование линейной системы автоматического управления: определение передаточной функции, построение частотных характеристик, произведение проверки на устойчивость по критерию Гурвица, моделирование переходных процессов, расчет параметров качества.
курсовая работа [538,7 K], добавлен 18.04.2010Преобразование алгоритмической структуры объекты для выделения внутреннего и внешнего замкнутых контуров. Составление цифровой модели замкнутой линейной системы управления. Получение переходной характеристики объекта методом цифрового моделирования.
курсовая работа [185,8 K], добавлен 10.02.2015Разработка функциональной системы слежения, выбор элементов схемы, расчет передаточных функций. Построение ЛФЧХ и последовательного корректирующего звена. Исследование системы слежения на устойчивость, определение показателей качества полученной системы.
курсовая работа [241,5 K], добавлен 23.08.2010Изучение частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) и параметров последовательного и параллельного колебательных контуров. Уменьшение нагрузочного сопротивления. Исследование характеристик системы двух связанных колебательных контуров. Полоса пропускания.
лабораторная работа [267,5 K], добавлен 20.11.2008Математическая модель объекта управления в пространстве состояния. Структурная схема и сигнальный граф. Формула Мейсона и передаточная функция объекта управления. Матричное уравнение для выходной переменной. Условия устойчивости системы и ее корни.
курсовая работа [514,1 K], добавлен 12.05.2009Описание исходной аналоговой системы управления. Вывод передаточных функций элементов системы. Определение периода квантования по времени. Синтез системы управления с использованием корректирующих устройств. Значение коэффициентов PID-регулятора.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 15.02.2014Расчет надежности электрической сети по средне-групповым интенсивностям отказов. Резервирование как метод повышения надежности системы введением избыточных элементов. Защита их и всей конструкции от воздействия окружающей среды. Расчет запасных элементов.
контрольная работа [470,1 K], добавлен 24.05.2014Передаточная функция, блок-схема системы управления, состоящей из последовательно соединенных регулятора и объекта. Определение коэффициентов усиления. Параметры системы при различных регуляторах. Расчет электрической схемы с учетом разрешенных элементов.
лабораторная работа [290,1 K], добавлен 12.07.2013
