Цифровое ТВ-вещание при передаче сигнала по частотно-селективным и многолучевым каналам

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Многолучевой прием сигнала цифрового ТВ-вещания и искажения сигнала в частотно-селективном канале

1.1 Вводные замечания

При формировании радиосигнала цифрового ТВ вещания типа DVB применяется многочастотная СOFDM модуляция. В литературе рассмотрены вопросы формирования сигналов СOFDM и характерные искажения, возникающие при формировании и передаче названного сигнала по каналам связи [30, 45, 57, 89, 130].

Сам радиосигнал цифрового ТВ вещания является широкополосным. Здесь последовательные символы, поступающие из M-QAM модулятора переводятся в параллельные для модуляции своей несущей в своем канале (см. гл. 1). В частотно-селективном канале коэффициенты передачи сигнала по каналам оказываются различными, в результате чего в общем случае отношения сигнал/шум, а значит и верность передачи по каналам при приеме сигнала на фоне флуктуационного шума тоже оказываются различными.

В литературе предложены методы анализа верности передачи систем связи с OFDM модуляцией, где OFDM сигнал представлен в виде гауссового сигнала, состоящего из суммы N канальных сигналов [32]. В системах наземного цифрового ТВ вещания типа DVB-T применяются режимы «2к» и «8к». Количество каналов в каждом из них известно. Но в настоящее время во многих развитых странах внедрена, а в нашей стране готовится стандарт для применения система наземного цифрового ТВ вещания типа DVB-T2, которой наряду с известными другими преимуществами по сравнению с DVB-T присущи и режимы «32к» и «64к». При этом количество поднесущих OFDM сигнала значительно увеличивается, что больше приближает OFDM сигнала к гауссовому.

Попутно отметим, что с увеличением каналов предъявляются более жесткое требования к стабильности частоты поднесущих OFDM [7]. В литературе предложены и разработаны методы привязки частоты поднесущих к международным системам синхронизации [10]. Однако, при применении новых режимов в системе DVB-T2 необходимо осуществить соответствующие изменения в предложенных схемах синхронизации (см. «Приложение 2»).

Для некоторого выравнивания отношения сигнал/шум при передаче сигнала OFDM по частотно-селективным каналам в литературе предложены различные методы адаптивного перераспределения энергии элементарного сигнала по каналам OFDM модулятора в зависимости от мощности шума в каналах [128, 131-132, 136, 146].

Недостатками предложенных методов являются то, что во первых, в разрабатываемых системах не определены пределы регулирования энергии элементарного сигнала по каналам модулятора, тогда как при постоянной мощности полезного OFDM радиосигнала такое ограничение является определяющим фактором. Во вторых, в разрабатываемых системах регулирования мощности не учитываются влияния применяемого канала обратной связи. Кроме того, в предложенных методах адаптивного регулирования рассмотрены возможности выравнивания отношения сигнал/шум, а отношение сигнал/помеха не является предметом обсуждения. А в реальных каналах связи кроме шума могут действовать различные помехи [13, 20-21]. Очевидно, что для учета влияния необходимо использовать методы описания и статистические характеристики действующих помех.

Ниже рассматривается возможности повышения верности в системах цифрового ТВ вещания при передаче сигнала по частотно-селективным и многолучевым каналам.

цифровой телевизионный искажение модуляция



1.2 Отыскание компромисса между отношением сигнал/шум и уровнем нелинейных искажений в частотно-селективном канале передачи OFDM сигнала

В традиционной схеме формирования OFDM радиосигнала цифровая последовательность от источника видеосигнала изображения поступает на входной кодер OFDM модулятора. Далее осуществляется М-QAM модуляция. На вход OFDM модулятора символы модуляции поступают по параллельным каналам. На приемной стороне производятся обратные операции. В частности, перед OFDM демодулятором последовательные символы на OFDM частотах переводятся в параллельные.

Из проведенного анализа (см. гл. 1) следует, что сам OFDM модулятор состоит из М-QAM модулятора, схемы перевода последовательных символов этого модулятора в параллельные с последующим обратным быстрым преобразованием Фурье (ОБПФ). На выходе этого преобразователя сигнал описывается выражением [32, 128, 144]:

, (2.1)

где - символы данных, N - количество поднесущих, n =1, 2,…, , M - количество позиций при M-QAM модуляции.

Упрошенная схема формирования сигнала показана на рис. 3.1. После ОБПФ параллельные символы переводятся в последовательные. Выходной сигнал этого преобразователя выражается формулой [32]:

. (2.2)



Здесь - фактор усиления, который является общим для всех поднесущих,

,

- скорость символов информации, - символы

данных, модулирующие k-го поднесущей в i-м интервале символа OFDM.

Выходной сигнал ФНЧ после переноса в полосу рабочей частоты усиливается широкополосным усилителем мощности (НРА - High Power Amplifier) [134] и передается по каналам связи.

Очевидно, что при такой модуляции символы передаются на различных частотах и в частотно-селективном канале коэффициенты передачи по каналам тоже оказываются различными.

Суммарная энергия модулятора состоит из суммы энергии каналов. В обычной OFDM распределение энергии между каналами равномерно.

В литературе предложены различные методы, при помощи которых достигается перераспределение энергии между каналами по определенному закону с целью повышения помехоустойчивости в частотно-селективном канале [128, 140]. В частности, в [140] сравнены между собой следующие варианты OFDM и определено значение отношения сигнал/шум для каждого из них:

- OFDM с постоянной и равной между собой энергией каналов (OFDM-П);

- OFDM с одинаковым значением отношения сигнал/шум по каналам (OFDM-О);

- OFDM, в которой коэффициенты передачи по каналам имеют оптимальное значение (OFDM -Ор);

- OFDM, в которой коэффициенты передачи по каналам имеют квазиоптимальное значение (OFDM -К);

Для оценки распределения мощности по каналам OFDM модулятора

пользуются коэффициентом деления мощности [140]:

, (2.3)

где - общая мощность модулятора, - мощность, приходящаяся на i-й канал.

Очевидно, что в рассмотренной схеме для OFDM-П этот коэффициент деления имеет значение:

, (2.4)

что указывает на равномерное распределение мощности.

В [140] предложен вариант OFDM-О и определено значение для этого варианта:



. (2.5)

Здесь - коэффициент передачи сигнала i-м каналом.

Ясно, что для схематичного обеспечения такого распределения необходимо применить схему оперативного определения отношения сигнал/шум в каждом канале и по значениям измеренных отношений сигнал/шум осуществить коррекцию в каждом канале.

В литературе описаны различные схемы оперативного контроля и регулировки как уровня сигнала, так и отношения сигнал/шум на выходе схемы. В частности, в [140] построена схема адаптивной регулировки отношения сигнал/шум по параллельным каналам OFDM схемы (рис. 2.2).

Здесь измерение проводится на входе приемника. Для достижения поставленной цели предложено пользоваться системой обратной связи. По измеренным значениям отношения сигнал/шум регулируется OFDM аттенюатор, включенный перед OFDM модулятором на передающей стороне. Особенность схемы заключается в том, что здесь не учитываются влияния канала обратной связи, что является недостатком предложенной схемы.

Для рэлеевского канала связи определено оптимальное значение коэффициента деления мощности [140]:

, (2.6)

где i =1, 2,…, N-1,

, (2.7)

, (2.8)

- энергия символа, N₀ - интенсивность шума.

Для оптимального когерентного приема сигналов [140]:

. (2.9)

Здесь - коэффициент, зависящий от вида модуляции, Q() - функция ошибок, - коэффициент, зависящий от позиций модуляции.

Алгоритм распределения мощности по каналам OFDM формируется на передающей стороне. При формируемом алгоритме по (2.6) передаваемый сигнал относится к классу OFDM-Ор по рэлеевскому каналу. При OFDM-Ор достигается минимальному значению , тогда как при OFDM-П было обеспечено равномерное и постоянное значение отношения сигнал/шум.

Предложенный вариант OFDM-Ор является сугубо теоретическим. На практике трудно обеспечить по каналам, особенно в режимах 8к, 16к и 32к. Поэтому на практике может быть применен более удобный вариант - OFDM-К. Коэффициент распределения мощности для OFDM-К определяется по формуле [140]:

. (2.10)

Здесь



, , ,

- интенсивность флуктуационного шума.

С целью повышения качественных показателей OFDM применяем адаптивную схему регулировки мощности.

Из проведенного анализа следует, что путем адаптивной регулировки мощности по каналам OFDM модулятора могут быть обеспечены высокая верность передачи в канале связи с флуктуационным шумом (OFDM-О) или минимальную вероятность ошибки в канале связи с аддитивной помехой и флуктуационным шумом (OFDM-Ор и OFDM-К).

Ниже сравниваются верности передачи в системах передачи сигналов при различных алгоритмах адаптивной регулировки мощности символов по каналам OFDM модулятора.

1.3 Сравнение и выбор алгоритма адаптивной регулировки мощности по каналам OFDM модулятора

С целью повышения помехоустойчивости предлагаем следующую упрошенную схему адаптивной регулировки усиления OFDM сигнала (рис. 2.3).

Здесь осуществляется обратная связь по системе. Ясно, что такая система может быть использована при передаче OFDM сигналов по линиям связи. А в цифровом ТВ вещании такая регулировка может быть внедрена в контролируемых каналах.

Выходной сигнал передающей части передается по линиям связи (или вещания), которые характеризуются коэффициентами передачи. На выходе приемника имеем:



, (2.11)

где - фазовые искажения, вносимые линией связи, - аддитивные помехи.

Выходной сигнал OFDM модулятора подводится на вход усилителя мощности (рис. 2.3). OFDM сигнал цифрового ТВ является широкополосным и поэтому усилителю НРА предъявляются жесткие требования. Этот усилитель характеризуется своим комплексным коэффициентом усиления G(t). Усиление мощности такого широкополосного сигнала сопровождается специфическими искажениями типа АМ-АМ и АМ-ФМ переходов [134].

Выходной сигнал НРА описывается выражением [134]:

, (2.12)

где G(t) - комплексный коэффициент усиления НРА, описываемый формулой:

. (2.13)

Здесь - соответствует АМ-АМ, а функция - АМ-ФМ переходам, создаваемым НРА из-за нелинейности его характеристик.

Разделяя выходной сигнал НРА на линейные и нелинейные продукты, (2.12 переписываем в виде:

, (2.14)

где - коэффициент усиления полезного сигнала, - продукты нелинейных искажений.

В литературе определена корреляционная функция для выходного сигнала [128]:

. (2.15)

Здесь

, (2.16)

- мощность входного сигнала, - плотность вероятности входного процесса, - функция, выражающая нелинейные искажения.

Из (2.16) следует, что уровни нелинейных искажений зависят от функции . В литературе получены выражения, описывающие нелинейность характеристик усилителя на лампах бегущей волны [2, 103, 106, 134, №10, 84]:

- для амплитудной характеристики

(2.17)

- для фазовой характеристики:

, (2.18)

где - коэффициент усиления слабых сигналов, - входное напряжение насыщения усилителя, - максимальное фазовое смещение.

Для широкополосных усилителей мощности на транзисторах эти характеристики описываются соответственно выражениями [134]:

(2.19)

, (2.20)

где - амплитуда насыщения, p - параметр, зависящий от гладкости перехода от линейной области к нелинейной. При больших р характеристика АМ-АМ переходов приближается к характеристике «мягкого ограничителя» [106]:

, (2.21)

где А_с - порог ограничения.

В литературе [128] предложено рассмотреть каждый несущей OFDM сигнала как гауссовский случайный процесс нулевым средним и мощностью . Здесь при поставленных условиях получено выражение функции [128]:

. (2.22)



1.4 Анализ полученных результатов

Из выражения (2.22) следует, что в рассмотренном варианте характеристика нелинейности состоит из суммы последовательностей функции Бесселя первого порядка.

В гауссовском канале отношение сигнал/шум с учетом нелинейных искажений выражается формулой [128]:

, (2.23)

где - интенсивность шумов, возникающих вследствии тепловых процессов, - отношение сигнал/шум на входе приемника, - интенсивность нелинейных искажений.

Преобразуя выражение (2.23) имеем:

. (2.24)

Полученное выражение не дает полное представление об отношении сигнал/шум. Поэтому находим эффективное значение отношения интенсивности шума к энергию бита:

. (2.25)



Для анализа помехоустойчивости системы с вышеназванными видами OFDM рассматриваем, известная модель канала связи с частотно-селективными замираниями. Селективные замирания и явление эхо характерны для многолучевых каналов. Причем многолучевой прием наблюдается не только в радиоканалах, но и в проводных каналах, где причиной многолучевого приема могут стать неоднородность кабеля, несогласованность с нагрузкой и др. В частотно-селективных каналах аддитивные помехи или искажения зависят от частоты, и поэтому условие приема зависит не только от энергии сигнала, но и от его спектра.

Прием сигнала в многолучевых каналах исследован в литературе в течение многих лет. На первом этапе исследований считалось, что селективные замирания и эхо, возникающие в канале связи усложняет прием и снижает пропускную способность канала. Поэтому все усилия были направлены на преодоление всех лучей кроме первого или самого сильного и приблизить прием к однолучевому.

В течение последних лет подход к приему сигнала в многолучевом канале принципиально изменился. Стараются использовать информации, переносимую каждым лучом и тем самым увеличить помехоустойчивость системы.

Канал с частотно-селективными замираниями может быть отнесен к классу линейных каналов с частотно зависимыми параметрами (рис. 2.4).

- импульсная переходная функция, - момент подачи импульса на вход канала, - момент появления реакции на выходе канала. Если на вход канала подается единичный импульс ( -функция), то на выходе его появляется реакция .

Принимаем следующие ограничения. Считаем, что является стационарным процессом. Кроме того, допускаем, что канал имеет ограниченную память, т.е. после определенного промежутка времени реакция канала полностью затухает:

, при . (2.26)

При поставленных условиях разложен в ряд Фурье в интервале и получено выражение [113]:

, (2.27)

где - определяются как коэффициенты Фурье.

Анализируя выражение (2.27), можно убедиться, что сигнал проходит через фильтры с импульсными реакциями:

при , (2.28)

Далее полученный результат умножается на коэффициенты . Согласно выражению (2.27) можем построить модель канала с селективными замираниями.

В литературе наряду с вышеприведенной схемой на рис.2.4 получена модель многолучевого приема, где входной сигнал поступает в канал обработки сигнала через множество линий задержки и сумматор. Именно такое явление происходит при многолучевом приеме. Считаем, что в качестве систем связи с частотно-селективными замираниями в зависимости от обстоятельства может быть использована и эта, и приведенная на рис. 2.5 модель. Однако в нашем примере, где элементы сигнала OFDM разделены по параллельным каналам, может быть применена модель, приведенная на рис. 3.

В литературе исследована помехоустойчивость системы связи с OFDM модуляцией [133]. Определена вероятность ошибки при наличии флуктуационного шума [113, 133]:

, (2.29)

где , N₀ - интенсивность шума, - энергия одного бита, определяемая по формуле: , - средняя мощность сигнала, - длительность информационного бита: , - длительность элементарной посылки: , - ширина спектра сигнала.

Помехоустойчивость системы при воздействии помехи на фоне флуктуационного шума рассмотрена в литературе. Показано, что реальную широкополосную помеху можно представить в виде белого гауссового шума и при этом с некоторой точностью определить энергетический параметр по помехоустойчивости как отношение средней энергии сигнала к спектральной плотности шума и вышеназванной помехи [6, 127, 132]:

, (2.30)

где - спектральная плотность мощности помехи, - средняя мощность помехи, - ширина полосы спектра помехи, - длительность посылки помехи.

Можно также с некоторой точностью, определить вероятность ошибки при действии вышеназванной помехи на фоне флуктуационного шума по формуле (2.29). (Граница применимости формулы (2.29) определена в [6]).

Но полученная формула справедлива только для OFDM-П. На рис. 2.6 приводятся зависимости вероятности ошибки от и при приеме сигнала OFDM-П на фоне только флуктуационного шума и в случае действия сверхширокополосной помехи и на фоне флуктуационного шума соответственно.

Эти зависимости рассчитаны по формуле (2.29), где во втором случае в названной формуле заменен на . Для расчета использована программа MartCard 14



Однако, глубокая регулировка, требуемая для сохранения постоянного значения отношения сигнал/помеха по каналам OFDM модулятора в системе OFDM-О или минимального значения вероятности ошибки в системах OFDM-Ор и OFDM-К, может привести к значительному уменьшению мощности сигнала в «свободных т помех» каналах. Поэтому должны быть определены пределы регулирования энергии элементарного сигнала в каждой системе по отдельности.

Допустим, что в N₁ каналах из N не действуют помехи. Часть мощности равной P₁ из суммарной мощности OFDM сигнала расходуется для генерирования сигналов N₁ каналов. Энергетический параметр по помехоустойчивости в «свободных от помех» каналах определяется отношением . Тогда для системы OFDM-О имеем:

. (2.31)

Упрощая выражение (2.31) находим:

. (2.32)

Значения мощностей можно определить при конкретных условиях. Допустим, что 40% каналов OFDM модулятора подвержен к влиянию помехи с интенсивностью . Тогда из формулы (2.32) находим: .

Определим уменьшение отношения сигнал/шум в «свободных от помех» каналах по сравнению с исходным его значением:



. (2.32)

Проведенный расчет показывает, что при поставленных условиях отношение сигнал/шум уменьшается примерно на 20 % по сравнению с исходным значением.

На рис. 2.6 приводятся также зависимости рассчитанные для вышеприведенных условий когда 40% каналов OFDM модулятора подвержены к влиянию помехи с интенсивностью при 16-QAM (кривая 2) и 64-QAM (кривая 4).

Из графиков следует, что на вероятность ошибки сильное влияние оказывает количество позиций QAM модуляции. Например, при значении энергетического параметра, равной 5 вероятность ошибки для обоих условий приема при 64-QAM увеличивается примерно на один порядок по сравнению с 16-QAM. Это обстоятельство объясняется тем, что с увеличением количества позиций спектральная и информационная эффективность увеличивается. Но при этом расстояние между позициями в сигнальном созвездии уменьшается, увеличивается вероятность ошибки.

Крутизна уменьшения вероятности ошибки при 16-QAM намного больше крутизны этой вероятности при 64-QAM. Следует отметит, что вероятность ошибки при приеме сигнала на фоне только флуктуационного шума для обоих видов QAM всегда меньше вероятности ошибки в «свободных от помех» каналах при приема сигнала OFDM-О на фоне флуктуационного шума и при действии сверхширокополосной помехи. Например, для значений энергетического параметра, равным 1,5… 5 отношение этих вероятностей примерно равно двум.



1.5 Прием сигналов цифрового ТВ вещания в условиях многолучевого приема

Проанализируем возможность многолучевого приема. Многолучевой прием отличается глубокими замираниями в канале. Поэтому для анализа многолучевого приема в каналах с быстрыми и медленными замираниями должна быть составлена модель канала.

Правильное планирование сети цифрового ТВ вещания способствует сокращению количества ТВ передающих станций, обеспечивая при этом низкий уровень взаимных помех между ТВ станциями, работающими в совмещенных и смежных каналах и высокое значение частотной и энергетической эффективностей. С этой целью определяются мощность ТВ передатчиков сети, координаты размещения ТВ станций, высота и диаграмма направленности передающих антенн с учетом рельефа и географического расположения каждой страны.

В [77] определена мощность передатчика ТВ вещания головной станции в г. Баку, обеспечивающего уверенный прием в г. Баку и на Апшеронском полуострове. Здесь учтено затухание сигнала при распространении в зависимости от рельефа местности, высоты передающей антенны и неравномерности трассы. Принимаются во внимание коэффициент усиления передающей и приемной антенн, а также затухания кабелей антенн. Даны рекомендации по расположению сторон передающей антенны с целью охвата только площади Апшеронского полуострова, но не акватории Каспийского моря.

Полученные результаты справедливы при однолучевом приеме сигналов в зоне уверенного приема. Однако из-за изменения характеристик слоистых неоднородностей тропосферы происходит переотражение волн, что приводит к многолучевому приему [3]. Прием сигналов ТВ вещания в условиях переотражений волн характеризуется как прием в многолучевом канале.

Внедрением цифрового ТВ вещания многолучевой прием сигнала приобретает особую актуальность. Причиной тому является следующее обстоятельство. В аналоговом ТВ вещании полезным для воспроизведения изображения на экране ТВ приемника является только один луч и этот луч обычно является основным и наиболее мощным, так как отраженные лучи подвергаются к определенным затуханиям. А для нормального воспроизведения изображения на экране аналогового ТВ приемника требуется больше напряженности поля, чем в цифровом ТВ. Отраженные волны создают дополнительные контуры на экране аналогового ТВ приемника.

Иначе обстоит вопрос в цифровом ТВ вещании. Здесь нормальное изображение может быть воспроизведено и за счет отраженных лучей.

Многолучевой канал, в котором доминирует только один луч, а остальные лучи являются гораздо слабыми по сравнению с основным в теории связи классифицируется как райсовский канал. В литературе проанализированы методы приема, составлены алгоритмы и определены помехоустойчивости при когерентном и некогерентном приемах в многолучевом канале. Поэтому здесь эти вопросы не рассматриваются. Наша задача заключается в выборе соответствующей модели, определении закона распределения мощности при известном законе распределения напряжения в райсовском канале, расчете уменьшения верности передачи за счет мешающего действия отраженных лучей при использовании только одного луча.

Прием сигнала в многолучевом канале имеет свои особенности. В теории связи они разделены на каналы с медленными и быстрыми замираниями. Рассмотрим первого типа каналы многолучевого приема. В литературе приведены различные модели, которые составлены исходя из скорости затухания, деления принимаемого сигнала на составляющие и т.д. Наиболее подходящей для нашего варианта является модель, приведенная на рис. 5.

Из приведенной модели следует, что на входе приемника имеем сигнал , который в общем случае состоит из сумму полезного сигнала, аддитивной помехи и флуктуационного шума :

, (2.33)

где - аддитивная помеха с начальной фазой , L - количество аддитивных помех, - r-ый или l- ый вариант полезного сигнала, - затухание в к-ом канале (мультипликативная помеха).

Использование только одного луча или нескольких лучей при приеме являются двумя основными отличающихся друг от друга направлениями приема сигналов в многолучевом канале. В первом случае выделяется самый мощный луч для воспроизведения, а остальные лучи при этом оказывают мешающие действия. Во втором случае используется сумма нескольких лучей.

Условия приема в значительной степени зависит от скорости изменения . Если коэффициенты заметно не изменяются в интервале T_б, то замирания считаются медленными. В противном случае имеем дело с быстрыми замираниями.

При использовании только одного луча при приеме в канале с N лучами энергетический параметр определяется по формуле [113]:

, (2.34)

где - база сигнала.

Пользуясь известными соотношениями (см. выражения на стр. 51), преобразуем формулу (2.34) следующем образом:

, (2.35)

где - интенсивность помехи, созданной многолучевым распространением при использовании только одного луча при приеме. Формула (2.35) написана для условия .

Подставив (2.35) в (2.34) имеем:

. (2.36)

Из полученного выражения следует, при использовании только одного луча интенсивность названной помехи увеличивается с увеличением количества лучей. Кроме того, эта интенсивность прямо пропорциональна с энергией бита . Однако это справедливо при одинаковой энергии действующих лучей.

Несложно определить уменьшение отношения сигнал/помеха по сравнению с исходным значением (при отсутствии многолучевого распространения) отношения сигнал/шум:

. (2.37)

Воспользуюсь выражением (2.37) из выражения (2.29) находим вероятность ошибки для когерентного приема сигнала в многолучевом канале, когда

при приеме сигнала используется только один луч:

. (2.38)

На практике в приемнике обычно выбирается самый мощный луч для воспроизведения, а энергия других N-1 лучей оказывается ниже основного. Поэтому в таких случаях формулу (2.36) следует переписать в виде:

. (2.36а)

При помощи программы MartCard построим зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/помеха для когерентного приема в многолучевом канале (рис. 2.8). Графики построены для условия: N = 3; и для 16-QAM и 64-QAM по отдельности. Здесь же для сравнения приведены графики зависимости вероятности ошибки при когерентном приеме M-QAM сигнала цифрового ТВ вещания на фоне только флуктуационного шума и при однолучевом распространении сигнала.

Из приведенных графиков следует, что вероятность ошибки при многолучевом распространении сигнала всегда больше вероятности ошибки при приеме сигнала OFDM-П на фоне только флуктуационного шума, даже если количество позиции QAM во втором случае больше количества этих позиций при многолучевом распространении.

На вероятность ошибки сильное влияние оказывает интенсивность неиспользованных лучей при многолучевом распространении. При этом как видно из рис. 6, с увеличением вероятность ошибки остается высокой и почти постоянной.

Но при слабых неиспользованных лучах эта вероятность уменьшается.

Например, при многолучевом когерентном приеме сигнала 16-QAM в условиях N =3, E_б1 =0,03E_б, E_б2 =0,05E_б вероятность ошибки для значений = 1..5 примерно равна вероятности ошибки при когерентном приеме сигнала 64-QAM в случаях отсутствия многолучевого распространения.

Полученные результаты показывают, что при использовании только одного луча при приеме в канале многолучевого распространения сигнала вероятность ошибки оказывается высокой, если интенсивность неиспользованных лучей высокая. Поэтому следует применять меры по поглощению энергии неиспользованных лучей или прибегнут ко второму методу - суммированию энергий всех принимаемых лучей. Проведенный расчет еще раз подтверждает эффективность блокирования входа приемника с целью предотвращения приема неосновных лучей в цифровом ТВ.

В канале с замираниями принимаемый сигнал описываем выражением [3]:

, (2.39)

где огибающая, фаза сигнала. Амплитуды сигнала описываем в виде перемножения двух составляющих:

, (2.40)

где - сомножитель, выражающий медленных, - быстрых замираний.

В точке приема х₀ быстрые замирания можем определить по формуле:

. (2.41)



В райсовском канале распространения мощность принимаемого сигнала можно выразить через двух ее составляющих:

, (2.42)

где Р₁ - среднее значение, Р_s - дисперсия мощности.

В райсовском канале амплитуда напряжения сигнала распределяется по известному закону [4]:

. (2.43)

Здесь а - среднее значение, дисперсия величины А, - бесселевая функция нулевого порядка от действительного аргумента, - начальная фаза сигнала. Для такого распределения также определен закон распределения фазы сигнала [4]:

, (2.44)

где - функция ошибок.

Райсовские каналы характеризуются фактором Райса [5,79]:

, (2.45)

с другой стороны

; , (2.46)

где Р - мгновенное значение мощности.

Поскольку в СВЧ диапазоне интенсивность помех характеризуется своей мощностью, определяющим фактором для принимаемого сигнала является его мощность, а не амплитуда. Поэтому необходимо определить закон распределения мощности принимаемого сигнала в райсовском канале. Искомый закон может быть легко определен путем функционального преобразования закона распределения амплитуды сигнала [49, 111]:

. (2.47)

Учитывая (2.47) для квадратичного преобразования после несложных преобразований имеем:

. (2.48)

Амплитуда сигнала может быть показана в виде:

, (2.49)

где А_I - синфазная, А_Q - квадратурная составляющие амплитуды сигнала. Известно, что [4]:



, (2.50)

б - математическое ожидание синфазной, в - квадратурной составляющих. Кроме того, .

В релеевском канале и поэтому Р₁ = 0; К = 0. Тогда из (2.46) находим закон распределения мощности в релеевском канале:

. (2.51)

Выражение (2.52) описывает распределение мощности сигнала в райсовском канале. Необходимо определить вероятность уверенного приема. Вероятностные характеристики райсовского (обобщенного релеевского) и релеевского законов распределения определены в литературе [49, 112, 115]. Однако полученное распределение (2.51) несколько отличается от вышеназванных. Для изучения характера распределения мощности в райсовском канале функцию Бесселя в выражении (2.51) заменяем ее асимптотическим приближением

. (2.52)

Тогда выражение (2.51) с учетом (2.45) и (2.52) перепишем в виде:

.(2.53)



Доводя степень показательной функции до полного квадрата и учитывая (2.45), находим:

. (2.54)

Для ясного представления характера распределения мощности построим зависимость (см. рис. 7). Из рисунка следует, что распределение основной мощности сигнала сильно зависит от значения . Кроме того, распределение мощности сигнала ТВ вещания в райсовском канале значительно отличается от обобщенного релеевского, что справедливо для амплитуды напряжения в вышеназванном канале. Форма распределения приближается к экспоненциально падающей функции при малых значениях . С увеличением график распределения мощности приобретает выпуклую форму с тупым максимумом. Максимумы кривых распределения наступают при значениях .

Для определения возможности уверенного приема в зоне обслуживания определяется интегральная функция распределения мощности при помощи известного выражения [6].



Проведенный анализ не учитывает изменение параметров в зависимости от интерференции сигналов, расчетные данные получены для детерминированной модели однолучевого приема сигнала ТВ вещания. Изменения характеристик слоистых неоднородностей тропосферы, переотражение волн при возмущенном состоянии моря приводят к многолучевому приему сигналов, который характеризуется глубокими замираниями в канале.

Интенсивность помех в СВЧ диапазоне характеризуется своей мощностью и поэтому должен быть использован закон распределения мощности, а не амплитуды сигнала ТВ вещания в райсовском канале. Этот закон может быть определен путем функционального преобразования закона распределения амплитуды сигнала. Распределение мощности сигнала ТВ вещания в многолучевом канале с глубокими замираниями отличается от райсовского распределения и зависит от среднего значения мощности сигнала. С увеличением средней мощности распределения мощности приобретает выпуклую форму с тупым максимумом вокруг точки .

Выводы

Формирование и передача широкополосного по каналам связи и вещания имеет свои особенности. Применение OFDM модуляции позволяет разделить полный спектр радиосигнала на отдельные участки, что открывает возможности регулировки параметров по частотным участкам с целью повышения верности передачи по системе. Применяемые методы регулировки ориентированы на выравнивание отношения сигнал/помеха по каналам модулятора. С этой целью в главе получено выражение закона распределения мощности сигнала ТВ вещания в райсовском канале. В результате проведенных исследований предложена и разработана схема регулировки мощности сигнала (или отношения сигнал/помеха) по каналам OFDM модулятора и показано:

1. Помехоустойчивость системы с регулировкой мощности по каналам OFDM модулятора в целом улучшается. Глубина регулировки мощности ограничивается допустимым значением отношения сигнал/шум в «свободных от помех» каналах, так как значение этого отношения при названной регулировке уменьшается по сравнению с исходным значением.

2. При применении регулировки мощности сигнала (или отношения сигнал/помеха) по каналам OFDM модулятора вероятность ошибки заметно увеличивается в «свободных от помех» каналах. Например, если 40% каналов OFDM модулятора подвержены к влиянию помехи с интенсивностью, равной половине интенсивности флутуационного шума, то отношение сигнал/шум в «свободных от помех» каналах уменьшается примерно на 20%.

3. Вероятность ошибки системы с регулировкой мощности сигнала (или отношения сигнал/помеха) по каналам OFDM модулятора для варианта, приведенного в пункте 2, увеличивается на два порядка. Но при этом в каналах с помехами вероятность ошибки находится в допустимых пределах.

4. На вероятность ошибки сильное влияние оказывает интенсивность неиспользованных лучей при многолучевом распространении. Но при слабых неиспользованных лучах эта вероятность уменьшается. При многолучевом когерентном приеме сигнала 16-QAM в условиях N =3, E_б1 =0,03E_б, E_б2 =0,05E_б вероятность ошибки для значений = 1..5 примерно равна вероятности ошибки при когерентном приеме сигнала 64-QAM в случаях отсутствия многолучевого распространения.

5. Распределение мощности сигнала ТВ вещания в многолучевом канале может быть определено путем функционального преобразования закона распределения амплитуды сигнала. В многолучевом канале с глубокими замираниями это распределение отличается от райсовского и зависит от среднего значения мощности сигнала.

6. С увеличением средней мощности распределения мощности приобретает выпуклую форму с тупым максимумом вокруг точки .

Размещено на Allbest.ru