Определение оптимальных параметров настроек регулирующих устройств каскадных автоматических систем регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение ОПН регулирующих устройств каскадных АСР

Если объект подвергается большим по величине воздействиям по каналам, эквивалентным регулирующему воздействию (со стороны регулирующего органа), и имеется возможность стабилизировать некоторую промежуточную регулируемую величину, весьма эффективным с точки зрения стабилизации выходной регулируемой величины является использование каскадных схем регулирования.

Под каскадной системой автоматического регулирования понимают систему, состоящую из двух или более контуров, включающих объект регулирования и регулирующее устройство. Эти контуры включены последовательно, причем инерционность объекта предвключенного контура, как правило, меньше инерционности объекта второго контура. Чаще всего объект первого контура является частью всего регулируемого участка технологического процесса. На рис. 8.1 показаны два варианта регулирования давления пара за котлом с помощью одноконтурной и двухконтурной АСР.

Рис. 8.1

На рис. 8.2 приведена структурная схема каскадной АСР, в которой регулятор, контролирующий основную регулирующую величину (давление пара за котлом), воздействует на регулятор, контролирующий вспомогательную, промежуточную регулируемую величину .

Рис. 8.2

Сигналы от основного регулятора Р2 суммируются с сигналами по промежуточной регулируемой величине и ее заданием (тепловыделение в топке и задание).

Причиной создания каскадной схемы в рассматриваемом случае является нестабильная работа топливоподающих устройств или часто и резко изменяющееся качества топлива. Значение тепловыделения в топке в каждый момент времени определяется основным регулятором (Р2) давления пара. При возникновении возмущения со стороны подачи топлива тепловыделение в топке восстанавливается значительно быстрее (из-за разницы инерционности участков регулирования), чем если бы реакция АСР была бы на изменение давления пара за котлом в результате изменения тепловыделения в топке.

В результате работы первого контура регулирования достигается хорошая стабилизация топочного процесса и практически отсутствует влияние этого типа возмущений (со стороны топлива) на выходную величину - давление за котлом. Эту стабилизацию обеспечивает в рассматриваемой АСР регулятор Р1, который часто называют стабилизирующим регулятором (или коротко - стабилизатором). Возможно изменение заданного значения давления пара за котлом (основной регулируемой величины) под воздействием других возмущений, идущих по другим каналам в объект регулирования. Это изменение воспринимается регулятором Р2, который изменяет («корректирует») в нужную сторону (ликвидации отклонения давления пара) изменение тепловосприятия в топке, поэтому регулятор Р2 часто называют корректирующим (или коротко - корректором).

Естественно, рассмотренная АСР стабилизации давления пара за котлом весьма упрощена, но она позволяет определить суть каскадных систем регулирования.

Рассмотрим примеры использования каскадных АСР в теплоэнергетике. На рис. 8.3 показана структурная схема каскадной АСР со стабилизирующим контуром промежуточной величины (или иногда говорят - с контуром нижнего уровня).

Такие системы применяют для регулирования:

џ подачи расхода топлива барабанных и прямоточных котлов;

џ мощности энергоблоков с газомазутными котлами;

џ температуры свежего пара и пара промперегрева;

џ производительности ПЭН;

џ подачи топлива и воздуха при ступенчатом сжатии топлива для ограничения вредных выбросов;

џ давления общей паровой магистрали на ТЭС с поперечными связями.

Рис. 8.3

Нетрудно видеть, что АСР со скоростным сигналом из промежуточной топки объекта может быть приведена к рассматриваемой каскадной АСР с помощью эквивалентных регуляторов. Следует учесть, что корректирующий регулятор в этой системе ограничивается ПИ-законом регулирования.

На рис. 8.4 приведена структурная схема каскадной АСР со следящей системой нижнего уровня.

Рис. 8.4

По такой системе строятся АСР:

џ экономичности процесса горения на ТЭС с поперечными связями и некоторых энергоблоков (регулятор общего воздуха с коррекцией по содержанию кислорода в уходящих дымовых газах);

џ питания прямоточного котла (схема ВТИ);

џ ограничения вредных выбросов.

На рис. 8.5 приведена схема каскадной АСР с устройством умножения. По этой схеме строятся АСР:

џ экономичности процесса горения (с коррекцией по содержанию О2 в уходящих газах);

џ питания прямоточного котла;

џ ограничения вредных выбросов (с коррекцией расхода воздуха и топлива по содержанию окислов азота NOх и монооксида углерода СО).



Рис. 8.5

На рис. 8.6 показана схема каскадной АСР с двумя корректирующими регуляторами, по которой организуется регулирование мощности энергоблоков с прямоточными пылеугольными котлами (с помощью котельной автоматики).

Рис. 8.6

автоматический система регулирование настройка

На приведенных на рис. 8.3-8.6 схемах каскадных АСР:

џ РО - регулирующий орган;

џ Р - регулятор парового контура;

џ КР - корректирующий регулятор (КР1, КР2 - первый и второй корректоры);

џ ПУ - переключатель управления (ПУ1, ПУ2 - первый и второй переключатели);

џ х - устройство умножения;

џ - регулируемая величина (основная), - вспомогательная;

џ - регулирующее воздействие;

џ - возмущающее воздействие;

џ - заданное значение регулируемой величины;

џ - задающий параметр;

џ - положение исполнительного механизма;

Индексы «а» и «р» - означают режим задания («а» - автоматический и «р» - ручной) управления: первый - от корректирующего регулятора, второй - от задатчика ручного управления.

Регулирующие устройства в каскадных АСР в каждом контуре имеют различные законы: П, ПИ, ПИД в зависимости от инерционности объектов регулирования.

Следует отметить, что, как правило, нижний контур (или первый) имеет пропорционально-интегральный закон регулирования и импульсный выход для обеспечения воздействия на электрический исполнительный механизм постоянной скорости.

Возможность применения во втором и более высоком контуре более совершенного закона регулирования позволяет применять каскадное регулирование для участков регулирования с неблагоприятными динамическими характеристиками. В высоких по номеру контурах могут использоваться регулирующие устройства с аналоговым и импульсным выходами.

Использование информации об изменении состояния объекта в промежуточных точках может повысить качество регулирования с точки зрения точности выходного параметра объекта регулирования в целом путем использования, например, динамической модели объекта, позволяющей прогнозировать поведение выходной величины.

В общем случае задача определения параметров настройки каскадных АСР является более сложной, так как надлежит найти четыре параметра настройки двух ПИ-регуляторов. Можно решить задачу просто и надежно лишь в простейших случаях, более сложные варианты могут быть решены только с использованием вычислительных устройств и моделирования.

Обычно задача решается в предположении о возможности расчета одного контура в независимости от другого (других).

После определения ОПН-регулятора этого контура переходят к расчету следующего контура, используя как часть его уже настроенный контур.

Отметим два наиболее часто встречающихся случая:

џ в процессе регулирования возможно отключение корректирующего регулятора, в работе остается только стабилизирующий регулятор. Сначала настраивают стабилизаторы, затем легко настраивается корректирующий регулятор. Примером такого варианта является АСР поддержания давления в магистрали путем воздействия на тепловыделение отдельных котлов регуляторами тепловой нагрузки. Иногда можно и нужно перевести часть котлов в базовый режим, что позволяет настроить РТН этих котлов. Затем воздействие ГР эквивалентно воздействию задатчика;

џ инерционность контура стабилизирующего регулятора значительно меньше инерционности контура корректирующего регулятора. Это позволяет погасить колебательный переходный процесс до влияния его на инерционный, что позволяет производить раздельную настройку регуляторов контуров.

Случай 1

1. По АФХ объекта настраивают стабилизирующий регулятор, находя его ОПН. Корректирующий регулятор считается отключенным.

2. Определим АФХ эквивалентного регулируемого объекта корректирующего регулятора



,

если упростить последнюю формулу, используя

;

.

сначала строят и по заданным и , а затем определяют векторы АФХ , как частное от деления векторов АФХ на векторы, проведенные для тех же частот к характеристике из точки, расположенной на отрицательной вещественной оси на расстоянии оси начала координат. Характеристика была получена при определении ОПН стабилизирующего регулятора. После построения АФХ эквивалентного регулируемого объекта определение ОПН регулятора второго контура производится обычным путем.

Случай 2

Для случая совершенно различной инерционности объектов передаточная функция эквивалентного регулируемого участка для регулятора КР может быть найдена следующим образом:

.

Находят ОПН КР по , затем находят ОПН Р по передаточной функции эквивалентного регулируемого объекта

.

Но чаще всего на практике удается определить переходные характеристики объектов регулирования контуров, по которым можно определить ОПН Р и КР, используя либо АФХ, полученные путем из переходных характеристик известными методами, либо используя приближенные методы. В качестве примера рассмотрим определение оптимальных параметров настроек регулирующих устройств АСР расхода топлива на барабанных и прямоточных котлах с использованием сигнала по «теплу» в качестве регулируемого параметра .

Рассмотрим последовательность определения ОПН стабилизирующего регулятора.

1. Статическая настройка Р.

2. Настройка сигнала по «теплу».

3. Определение ОПН.

Сигнал по «теплу» был создан для оценки тепловыделения в топке при сжигании пылеугольного топлива, когда возможны колебания расхода его и теплотворной способности в достаточно широких пределах. При сжигании газа и мазута, теплотворная способность которых довольно стабильна, достаточно измерять расход топлива с помощью обычных (для газа) или специальных (для мазута) сжижающих устройств. При сжигании твердого топлива само измерение расхода сжигаемой пыли представляет сложную техническую задачу. Качество угля может колебаться в широких пределах, например, на Беловской ГРЭС сжигается уголь от 18 ближайших шахт, а колебание теплотворной способности возможно до 20...30 %.

Для формирования сигнала по «теплу» (предложенному З.Я. Бейрахом, В.М. Добкиным и др. в 1939 г.) используются сигналы по расходу пара и скорости изменения давления в характерной точке пароводяного тракта. Для барабанных котлов используют давление в барабане, а для прямоточных - в точке непосредственно за испарительной зоной (чаще за средней радиационной частью, СРУ).

Сигнал по скорости изменения давления получают с помощью дифференцирующего устройства. Сигнал по теплу можно представить в виде выражения

,

где - количество тепла (условное); - расход пара котла; P - давление в характерной точке; - эмпирический коэффициент подбора параметров настройки дифференцирующего устройства данного котла.

Сигнал по «теплу» в установившемся стационарном режиме равен расходу пара.

В переменных режимах составляющие сигнала по «теплу» складываются (при внутренних возмущениях) или вычитаются (при внешних возмущениях) (рис. 87, а, б).



а б

Рис. 8.7

На рис. 8.7 с указанием динамических характеристик (запаздывание, постоянная времени) показаны изменения расхода пара и давление в барабане при внутреннем и внешнем возмущении. Из графиков очевидно, что результирующая характеристика имеет более благоприятную для автоматизации характеристику при внутреннем возмущении, а при внешнем - близкую к нулю (рис. 8.7, а, б). Полной компенсации, инвариантности к внешнему возмущению с помощью дифференцирующего устройства добиться трудно. Можно уменьшить эффект недокомпенсации с помощью зоны нечувствительности регулирующего устройства.

Сущность настройки дифференцирующего устройства при внешнем возмущении заключается в выборе коэффициента усиления Kд и времени дифференцирования таким образом, чтобы сумма сигналов по расходу пара и скорости изменения давления была минимальной (близкой к нулю).

При настройке на испытываемом котле необходимо свести к минимуму внутренние возмущения: по топливу (расходу и качеству), по температуре питательной воды, тягодутьевому режиму, непрерывной продувке.

Внешние возмущения целесообразно наносить с максимально возможной скоростью изменением расхода пара на турбогенератор, БРОУ, РОУ с интервалами 1-2 минуты, несколько хуже - изменением расхода пара от соседнего котла (на дубль-блоке или при параллельных связях котлов). Величина возмущения должна составлять 15...20 % регулируемого диапазона (при диапазоне на пылеугольном котле 80...100 % примерно 10 % - номинальная паропроизводительность котла) и не должна меняться во время воздействия.

Перед опытом необходимо устранить пульсации по расходу пара и давлению пара (без демпфирования на входе в регулирующее устройство), выбрать коэффициент масштабирования по расходу пара. Должна быть организована система измерения и регистрации сигналов по расходу пара, давлению пара в соответствующей точке, суммарного сигнала, например, по вольтметру постоянного тока на входе в регулирующее устройство и по приборам КИП.

Подбор Kд, Тд осуществляют из условия равенства сигналов по максимальному отклонению сигналов и скоростей изменения их. Целесообразно начинать с максимального Kд и небольших значений Тд. На рис. 8.8 показаны варианты сигнала по «теплу»: а - Kд, Тд малы; б - при оптимальном подборе Kд, Тд; в - Kд, Тд велики.



а б в

Рис. 8.8

При нанесении периодических ступенчатых возмущений необходимо сначала подобрать величину коэффициента Kд, руководствуясь следующими рекомендациями:

џ если максимальное значение выходного сигнала дифференцирующего устройства больше (меньше), чем максимальное значение сигнала по расходу пара, следует уменьшить (увеличить) значение Kд;

џ если Kд максимально (по условиям реализации на дифференцирующем устройстве), а сигнал на выходе дифференцирующего устройства меньше сигнала по расходу пара, следует уменьшить коэффициент масштабирования сигнала по расходу пара на входе в регулирующее устройство (проверив при этом статическую точность поддержания расхода пара, сравнивая с допустимой);

џ если уменьшение коэффициента масштабирования сигнала по расходу пара невозможно (из-за нарушения статической точности) или малоэффективно, следует увеличить значение Тд, что приведет к увеличению выходного сигнала дифференциатора;

џ определение оптимального Тд следует производить по скорости нарастания и спадания выходного сигнала дифференцирующего устройства по сравнению со скоростью изменения сигнала по расходу пара.

Подбор положения органов настройки Kд и Тд выполняется до тех пор, пока отклонения сигнала по «теплу» не станут минимально возможными.

Настройку сигнала по «теплу» можно выполнить, контролируя только сигнал на выходе в регулирующее устройство (по напряжению или по току), при этом необходимо оценивать направление изменений расхода пара и давления по контрольно-измерительным приборам и индикаторам «больше» - «меньше» регулирующего устройства.

В заключение настройки сигнала по «теплу» рекомендуется зафиксировать переходную характеристику сигнала по «теплу» при внутреннем возмущении (топливом), запаздывание и постоянная времени которой используются при поиске оптимальных настроек стабилизирующего регулирующего устройства.

На рис. 8.9 и 8.10 показаны составляющие и суммарные переходные характеристики сигнала по «теплу» котлоагрегатов ТП-87 и БКЗ-320.

Рис. 8.9 Рис. 8.10

Динамическая настройка регулирующих устройств каскадной АСР

Для систем в первом контуре, имеющих малоинерционный объект, настройка стабилизирующего регулятора выполняется экспериментальным методом (отработка возмущения задатчиком за одно-два включения). К таким системам относят АСР питания прямоточного котла, топливо газомазутных котлов, экономичности процесса горения (общего воздуха). Для систем, объект которых в первом контуре отличается более инерционной характеристикой, динамическая настройка стабилизирующего контура производится либо расчетным путем, либо экспериментальным методом или приближенным частотным методом (можно использовать модуль автоматической настройки МАН для микропроцессорных контроллеров).

Регулирующие устройства второго (или более высоких) контура (корректирующие регуляторы) настраивают расчетным, экспериментальным или приближенным частотным методом.

После завершения настройки регуляторов АСР топлива пылеугольных котлов целесообразно проверить отработку возмущения задатчиком по поведению регулирующего органа подачи топлива: перерегулирование по положению регулирующего органа не должно превышать 40 % от изменения задания, в противном случае необходимо уменьшить коэффициент усиления стабилизирующего регулятора.

Определим параметры динамической настройки стабилизирующего регулятора АСР топлива пылеугольного котла с ПИ-законом, если по переходной характеристике сигнала по «теплу» получены следующие динамические параметры:

.

В данной АСР использовалась аппаратура «Каскад», из условий реализации Kр данного регулятора приведенный коэффициент усиления объекта

определим отношение и, используя формулы ВТИ, имеем



,

.

Определим параметры настройки корректирующего регулятора этой АСР топлива пылеугольного котла энергоблока, если по переходной характеристике сигнала по давлению перед турбиной имеем:

,

.

Приведенный по входу регулятора, имеющего ПИ-закон и реализованного на аппаратуре «Каскад», коэффициент усиления объекта равен

,

определяем отношение , по номограмме Сибтехэнерго для одноконтурных АСР имеем ;

;

;

.

При наличии контуров более высокого порядка переходная характеристика объектов высших контуров определяется при настроенных и включенных регуляторах контуров низшего порядка.

Определение ОПН РУ АСР

При формулы ВТИ дают ошибку не более 20 %, при следует скорректировать .

По методу ВТИ

По экспериментальным переходным характеристикам объекта регулирования, полученным при одинаковых по величине возмущениях регулирующим органом и , строят , используя метод графического дифференцирования.

Параметры настройки регулятора и дифференциатора находят по формулам для заданных областей :

,

,

.

,

,

.

Вычисляют и определяют параметры настройки при и .



,

.

При рассмотрении структурной схемы АСР были получены передаточные функции эквивалентных регуляторов для первого и второго контуров.

В первом контуре имеем эквивалентный регулятор с передаточной функцией

,

где - коэффициент усиления собственно регулирующего устройства (ПД - преобразователя); - коэффициент усиления дифференциатора.

Если обозначить , то эквивалентный ПИ-регулятор в первом контуре аналогичен одноконтурной АСР, для которой можно использовать экспериментальный шаговый способ для определения ОПН регулятора. Однако в состав входит , нахождение которого пока неизвестно.

Если рассмотреть второй контур с его эквивалентным ПИ-регулятором с передаточной функцией

,

можно также использовать экспериментальный шаговый метод.

По номограммам Сибтехэнерго

Определение ведется по данным переходных характеристик опережающего () и главного () участков при

, , .

Параметры настройки дифференциатора , , где A и определяют по одной из номограмм для конкретных , или (рис. 8.11 и 8.12).

Рис. 8.11 Рис. 8.12

Параметры настройки регулятора определяют с помощью номограммы для опережающего участка

, (см. рис. 5.6).

Экспериментальный метод

На рис. 8.13 показана область устойчивости контура АСР с инерционным объектом, полученная с использованием расширенной АФЧХ.

Параметры настройки, оптимальные при крайнем случае внешнего возмущения (действующего только на температуру пара на выходе пароперегревателя и не действующего на температуру пара на его входе), находят на линии в точке при минимальном значении выражения

,

где . Эта точка лежит на линии между точками минимума и минимума .

Рис. 8.13

В общем случае внешнего возмущения ОПН на линии в точке минимума выражение

.

Опыты расчета АСР при внешнем и внутреннем возмущении показывают расхождения в ОПН по 20 %, по 40 %. Это позволяет утверждать поиск ОПН по определению и при любом виде внешнего возмущения.

При поиске ОПН используем шаговый метод, аналогичный одноконтурным схемам АРС. Исходная точка ОПН - достаточно большое значение и малое значение . Наносится возмущение задатчиком, и фиксируется переходный процесс на выходе инерционного участка. По виду переходного процесса делается вывод о необходимости изменения коэффициента усиления эквивалентного регулятора во внешнем контуре до появления колебательности, наложенной на апериодическую составляющую. Затем на втором шаге изменяется время интегрирования эквивалентного регулятора до устранения апериодической составляющей. Затем осуществляется третий шаг - получение заданной степени колебательности. Следует отметить, что полученные значения при настройке первого контура должны сохраняться при поиске оптимального , т.е. при изменении необходимо менять для сохранения постоянства .

После выполнения поиска ОПН контуров следует проверить эффективность работы АСР, в целом при 10 % возмущении нагрузкой котла.

Примеры расчета АСР со скоростным сигналом

По формулам ВТИ

Исходные данные для расчета ОПН РУ АСР экспериментального прямоточного котла:

, , , , ,

, , .

По кривой разгона главного участка и величине постоянной времени опережающего участка построена кривая разгона инерционного участка и определены значения динамических параметров этого участка:

, , , .

По формулам ВТИ найдены параметры настройки:

,

,

,

.

Параметры настройки скоростного сигнала:

,

.

Параметры настройки регулирующего прибора:

,

,

.

По номограммам Сибтехэнерго

Исходные данные:

, , , , ,

, , .

Определяем .

Используем вторую номограмму для расчета и .

По отношению и получим и .

Параметры настройки дифференциатора:

,

.

Параметры настройки регулятора:

, .

По номограмме для опережающего участка по находим

, .

,



.



Заключение

В настоящей работе изложены методы определения оптимальных настроек регулирующих устройств автоматических систем регулирования, наиболее часто применяемых в практике наладки и эксплуатации теплоэнергетического оборудования. Появление в среде программного обеспечения персональных компьютеров одного из основных пакетов расширения системы Matlab 6.0 - Simulink 4.0 и его последующих версий позволяет в домашних условиях каждому инженеру выполнить работы по определению предварительных настроек регулирующих устройств АСР, по существу выполнив исследовательскую работу, существенно сокращающих затраты времени на внедрение АСР. Приведенные методы позволяют проводить эксплуатационную корректировку работы АСР по виду переходных процессов. Целесообразно отметить, что большинство приведенных методов расчета прошло апробацию в промышленных условиях. Использование методов предполагает расчетный путь при известных АФЧХ, или переходных характеристик объектов или экспериментальный, когда динамические характеристики объектов регулирования неизвестны.

Предполагается в дальнейшем расширить издание за счет более подробного рассмотрения методов реализации ОПН ПИД-регуляторов и наиболее распространенных в отечественной энергетике цифровых контроллеров основных зарубежных фирм, таких как Siemens, ABB, Westinhouse, Hartmann & Braun.



Использованная литература

1. Герасимов С.Г. Теоретические основы автоматического регулирования тепловых процессов. - М.: Госэнергоиздат, 1949.

2. Герасимов С.Г. Теоретические основы автоматического регулирования тепловых процессов. Ч.1. - М.: Высш. шк., 1967.

3. Герасимов С.Г., Дудников Е.Г., Чистяков С.Ф. Автоматическое регулирование котельных установок. - М.: Госэнергоиздат, 1950.

4. Добкин В.М., Дулеев Е.М., Фельдман Е.П. Автоматическое регулирование на электростанциях. - М.: Госэнергоиздат, 1959.

5. Корнилов Ю.Г., Пивень В.Д. Основы теории автоматического регулирования в применении к теплосиловым установкам. - М.: Машгиз, 1977.

6. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. - М.: Госэнергоиздат, 1960.

7. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. Изд. 2. - М.: Энергия, 1972.

8. Ротач В.Я. Теоретические основы автоматического регулирования теплоэнергетических процессов. - М.: МЭИ, 2004.

9. Методические указания по объему технических измерений, сигнализации и автоматического регулирования на тепловых электростанциях. - М.: СПО Союзтехэнерго, 2004 (РД 34.35.107-03).

10. Клюев А.С., Лебедев А.Т., Новиков С.И. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

11. Клюев А.С., Товарнов А.Г. Наладка систем автоматического регулирования теплоагрегатов. - М.: Энергия, 1970.

12. Тверской Ю.С. Автоматизация котельных агрегатов с прямым вдуванием. - М.: Энергоатомиздат, 1995.

13. ОСТ 24.030.46.-74. Котлы паровые стационарные. Поставка. Общие технические условия.

14. Руководящие указания по переводу котлов, работающих на сернистых топливах, в режим сжигания с предельно малыми избытками воздуха. - М.: СПО Союзтехэнерго, 1980.

15. Нормы точности измерений технологических параметров (РД 34.11.321-88). - М.: ВТИ, 1988.

16. Требования к оборудованию энергетических блоков мощностью 300 МВт и выше, определяемые условиями их автоматизации. - М.: СПО ОРГРЭС, 1976.

17. Рекомендации по разработке систем автоматического регулирования ТЭС (технические требования). - М.: СПО Союзтехэнерго, 1988.

18. Нормы участия энергоблоков ТЭС в нормированном первичном
и автоматическом вторичном регулировании частоты. Стандарт СО-ЦДУ ЕЭС 001-2005. - М., 2005.

19. Венцель Е.С. Теория вероятности. - М.: Физматгиз, 1962.

20. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1995.

21. Длин А.М. Математическая статистика в технике. - М.: Советская наука, 1958.

22. Янко Я. Математико-статические таблицы. - М.: Стандарты WCE СССР, 1961.

23. Сизиков В.С. Математические методы обработки результатов измерений. - СПб.: Политехника, 2001.

Размещено на Allbest.ru