Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Расчет параметров настройки типовых регуляторов линейной САР

1.1 Описание линейной системы автоматического управления

1.2 Анализ объекта регулирования

1.3 Расчет коэффициентов передачи П - регулятора

1.4 Расчет параметров настройки ПИ - регулятора

1.5 Расчет параметров настройки ПИД - регулятора

2. Заключение

3. Список использованных источников



Введение

Всякая система регулирования может быть представлена рядом элементов, выполняющих определенные функции. В данной курсовой работе будут рассмотрены непрерывная система регулирования, состоящая из объекта регулирования, автоматического регулятора, и нелинейная система, включающая нелинейное звено.

Принципиально отличает объект регулирования от всех остальных элементов системы то, что он обычно задан и при разработке системы автоматического регулирования не может быть изменен, тогда как остальные элементы выбираются специально для решения заданной задачи управления.



1. Расчет параметров настройки типовых регуляторов линейной САР

1.1 Описание линейной системы автоматического управления

Структурная схема исследуемой линейной системы автоматического регулирования (САР) изображена на рисунке 1, где АР - обобщённый автоматический регулятор, ОР - обобщённый объект регулирования.

линейный автоматический регулирование переходный

Рисунок 1 - структурная схема линейной САР

Передаточная функция (ПФ) объекта регулирования:

Передаточная функция автоматического регулятора с независимыми параметрами:

где коэффициент передачи П cоставляющей ПИД закона регулирования; коэффициент передачи И составляющей; время изодрома; коэффициент передачи Д - составляющей; время прелварения.

1.2 Анализ объекта регулирования

Кривая разгона показывает реакцию объекта регулирования на единичное ступенчатое воздействие. Она строится по данным, полученным в результате решения дифференциального уравнения системы при скачкообразном входном воздействии и нулевых начальных условиях.

Передаточная функция объекта регулирования:

Построим кривую разгона, с помощью системы MATLAB.

SCRIPT 1:

T0=1.2;T1=21;T2=146;T3=336;T4=0;T5=0;Kop=1;

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0])

Transfer function:

1

------------------------------

336 s^3 + 146 s^2 + 21 s + 1.2

step(Wop);grid



Рисунок 2 - Кривая разгона ОР

Анализ переходной характеристики ОР показывает, что объект:

1) обладает свойством самовыравнивания;

2) является многоемкостным;

3) характеризуется запаздыванием.

1.3 Расчет коэффициентов передачи П - регулятора

Степень затухания

Степень колебательности переходного процесса:

Порядок расчёта методом расширенных ЧХ:

1)расширенная АФЧХ объекта:



2) инверсная (обратная) расширенная АФЧХ объекта:

3) инверсная расширенная АФЧХ объекта алгебраическом виде:

4) линия равной степени затухания

5) коэффициент усиления Прегулятора определяют при

6) проверка по переходной характеристике САР:

SCRIPT 2:

m=0.22;

w=0:0.001:0.2;

Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+Kop)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+T0);

Win=1./Wex;

R=real(Win);

J=imag(Win);

Ki=w*(m^2+1).*J;

Kp=m.*J-R;

plot(Kp,Ki);xlabel('Axis Kp');ylabel('AxisKi');grid

Рисунок 3 - Кривая равной степени затухания

Согласно полученной кривой Отсюда коэффициент передачи П - регулятора Построим переходную характеристику САР с П - регулятором.

SCRIPT 3:

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0]);

Wap1=tf(2.89,1);

W1=series(Wap1,Wop)

Transfer function:

2.89

------------------------------

336 s^3 + 146 s^2 + 21 s + 1.2

Fi1=feedback(W1,1)

Transfer function:

2.89

-------------------------------

336 s^3 + 146 s^2 + 21 s + 4.09

step(Fi1);grid

Рисунок 4 - Переходная характеристика САР с П - регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле:

SCRIPT 4:

((1.02-0.707)-(0.784-0.707))/(1.02-0.707)

ans =

0.7539

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной (, значит коэффициент передачи выбран верно.

1.4 Расчет параметров настройки ПИ - регулятора

Передаточная функция ПИ - регулятора определяется по формуле:

Настроечные параметры и определяют по точке экстремума линии равной степени затухания в соответствии с рисунком 3.

SCRIPT 5:

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0]);

Wap2=tf([1.355 0.139],[1 0]);

W2=series(Wap2,Wop)

Transfer function:

1.355 s + 0.139

----------------------------------

336 s^4 + 146 s^3 + 21 s^2 + 1.2 s

Fi2=feedback(W2,1)

Transfer function:

Fi2 =

1.355 s + 0.139

--------------------------------------------

336 s^4 + 146 s^3 + 21 s^2 + 2.555 s + 0.139

step(Fi2);grid

Рисунок 5 - Переходная характеристика САР с ПИ - регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле:

SCRIPT 6:

((1.4-1)-(1.1-1))/(1.4-1)

ans =

0.7500

Полученная степень затухания полностью совпадает с заданной (, значит коэффициент передачи выбран верно.



1.5 Расчет параметров настройки ПИД регулятора

Передаточная функция ПИД - регулятора определяется по формуле:

Линия, равной степени затухания:

Так как для ПИД - регулятора необходимо определить три коэффициента, то построим кривую равной степени затухания с учетом времени дифференцирования

SCRIPT 7:

m=0.22;

w=0:0.001:0.2;

Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+Kop)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+T0);

Win=1./Wex;

R=real(Win);

J=imag(Win);

Ki=w*(m^2+1).*(J+w*1.438);

Kp=m.*J-R+2*m.*w*1.438;

plot(Kp,Ki);xlabel('Axis Kp');ylabel('Axis Ki');grid



Рисунок 6 - Кривая равной степени затухания

Коэффициенты и определяем по кривой равной степени затухания. = 1,6, = 0,163. Передаточная функция ПИД - регулятора будет иметь вид:

SCRIPT 8:

Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 T0]);

Wap3=tf([1.438 1.6 0.163 ],[1 0]);

W3=series(Wap3,Wop)

Transfer function:

1.438 s^2 + 1.6 s + 0.163

----------------------------------

336 s^4 + 146 s^3 + 21 s^2 + 1.2 s

Fi3=feedback(W3,1)

Transfer function:

1.438 s^2 + 1.6 s + 0.163

---------------------------------------------

336 s^4 + 146 s^3 + 22.44 s^2 + 2.8 s + 0.163

step(Fi3);grid

Рисунок 7 - Переходная характеристика САР с ПИД - регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле:

SCRIPT 9:

((1.4-1)-(1.1-1))/(1.4-1)

ans =

0.7500

Полученная степень затухания полностью совпадает с заданной (, значит коэффициент передачи выбран верно.



2. Заключение

Задача выбора параметров настройки в системе автоматического регулирования или управления состоит в том, чтобы найти такие параметры регулятора, при которых переходный процесс в системе удовлетворяет следующим требованиям:

· затухание переходного процесса должно быть интенсивным;

· перерегулирование должно быть минимальным;

· продолжительность переходного процесса должна быть минимальным.

Большинство уравнений объектов являются нелинейными, однако в этих случаях знание решений, полученных для линейных систем, часто дает возможность подойти к решению для нелинейной системы.



3. Список использованных источников

1. Гороновский, И.Т. Краткий справочник по химии [Текст] / И.Т. Гороновский и др. -- Наукова думка, 2012. - 739 с.

2. Луценко, В.А. Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах [Текст] / В.А. Луценко, Л.Н. Финякин 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Химия, 2009.

3. Демченко, В.А. Автоматизация и моделирование технологических процессов АЭС и ТЭС [Текст] / В.А. Демченко - Одесса: Астропринт, 2011. - 305 с.

4. Казаков, А.В. Основы автоматики и автоматизации химических производств. Учебное пособие для ВУЗов [Текст] / А.В. Казаков, М.В. Кулаков, Ю.К. Мелюшев - М.: Машиностроение, 2010. - 376 с.

Размещено на Allbest.ru