Макромодели операционного усилителя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

На тему: «Макромодели операционного усилителя»

Содержание

• 1. Макромоделирование
• 2. Классификация макромоделей аналоговых ИС
• 3. Трехкаскадные операционные усилители (ОУ) типа 153УД 1
• 4. Макромодели ОУ 153УД 1
• 4.1 Малосигнальные макромодели
• 4.2 Нелинейные макромодели
• 5. Анализ схем с помощью программы Electronics Workbench 4.1с
• Список литературы
• Приложение
• 1. Макромоделирование
• В настоящее время макромодель интегральной схемы (ИС) определяется как ее упрощенная математическая модель (с точки зрения объема вычисления и емкости машинной памяти при реализации) в отличие от полной модели ИС, полученной простым объединением моделей всех элементов ИС. Цель макромоделирования заключается в снижении как вычислительных затрат, так и затрат труда пользователя систем автоматизации схемотехнического проектирования (АСП) путем упрощения моделей ИС при сохранении достаточной для практики точности моделирования. Использование при расчете схем полных моделей ИС приводит к быстрому росту размерности решаемых задач с увеличением степени интеграции ИС, что существенно ограничивает возможность систем АСП.
• Но переход на макромодели имеет свои проблемы, которые начинаются уже с определения: что же такое макромодель? Макромоделью часто называют любую упрощенную модель ИС, реализовать которую можно, лишь написав программу на языке программирования. Приставка «макро» свидетельствует о наличии в системе автоматизации проектирования двух уровней моделей: базовых моделей, являющихся элементарными строительными «кирпичиками», из которых можно построить описание исследуемого объекта, и макромоделей. По аналогии макромодель можно сравнить с законченным «блоком», построенным из кирпичей.
• 2. Классификация макромоделей аналоговых ИС
• Классификация макромоделей может быть проведена по различным признакам. Наиболее часто макромодели подразделяют по области их применения (диапазон рабочих токов, напряжений, частот и т.д.) на статические и динамические, линейные и нелинейные.
• Нелинейные статические макромодели используются в основном при расчетах режимов аналоговых схем, а так же для анализа переходных процессов в схемах, в которых можно пренебречь инертностью макромодели. Линейные статические макромодели используются в простейших случаях, чаще всего при ручных расчетах. Линейные динамические макромодели предназначены для анализа частотных характеристик в режиме малых сигналов и переходных процессов в рабочих режимах аналоговой схемы. Нелинейные динамические макромодели наиболее универсальны. Они имитируют работу схем с учетом инертности при любых значениях напряжений и токов на внешних выводах.
• По сложности макромодели делятся на четыре уровня в зависимости от их сложности.
• Первый уровень сложности образуют простейшие макромодели, отображающие только функционально-логическое назначение ИС. Такие модели удобны на этапе предварительного анализа вариантов структуры проектируемой схемы. Они не учитывают схемотехнические и технологические особенности ИС определенного назначения.
• Макромодели второго уровня сложности отображают все выходные параметры, которые входят в ТУ на ИС, и применяются при проектировании устройств, работающих в режимах, указанных в ТУ.
• С помощью макромоделей третьего уровня сложности выявляются дополнительные характеристики, которые не входят в ТУ, например выброса тока при переключении ключей, нелинейность входных и выходных характеристик усилителей. Для более точного моделирования характеристик ИС в качестве составных частей в таких макромоделях используют модели компонентов. Эти макромодели применяются в том случае, когда моделируемая ИС входит в анализируемую схему как основной элемент (например, макромодель операционного усилителя в схеме активного фильтра).
• Макромодель четвертого уровня сложности представляет собой эквивалентную схему ИС на уровне компонентов. С её помощью можно получить практически все характеристики ИС, интересующие разработчика РЭА.
• 3. Трехкаскадные операционные усилители (ОУ) типа 153УД 1
• Схема ОУ 153УД1 оказалась одной из наиболее удачных реализаций трехкаскадной структуры. Достаточно высокие точностные параметры в сочетании с несложными технологическим процессом изготовления и, следовательно, небольшой стоимостью обусловили широкое применение этой ИС в разработках аппаратуры.
• Рис.1 Трехкаскадный ОУ типа 153УД 1
• Рассмотрим особенности конфигурации схемы и проведем анализ её динамических характеристик. Инерционные свойства ИС ОУ в рабочем диапазоне частот определяются в основном цепями частотной коррекции. Поэтому при анализе динамических характеристик элементы, составляющие схему, можно считать в первом приближении безынерционными. Динамические характеристики ИС ОУ 153УД1 определяются двумя цепями частотной коррекции:R_k1C_r1 и C_k2.При малых сигналах поведение ОУ может быть полностью описано передаточной функцией. При достаточно больших сигналах происходит насыщение тока входного и промежуточного каскадов. Заряд емкостей частотной коррекции постоянным током приводит к постоянной (а не экспоненциальной, как в линейных цепях) скорости нарастания выходного напряжения на выходных зажимах ОУ. При разработке макромодели важно знать, в каком из каскадов ОУ происходит насыщение. Для насыщающегося каскада следует использовать нелинейную модель, в то время как для других каскадов возможно использование линейных моделей.
• Трех каскадный ОУ типа 153УД1 для упрощенного анализа динамических характеристик можно представить эквивалентной схемой (рис. 2). Первый каскад
• Рис. 2 Упрощенная модель трехкаскадного ОУ для расчета скорости нарастания выходного напряжения.
• В линейной области считается безынерционным с линейной зависимостью выходного напряжения U₂ от входного U₁ в пределах уровня напряжения ограничения U₁₀. Когда входное напряжение превышает этот уровень, каскад входит в режим насыщения, т.е. его выходной ток I_1м (и выходное напряжение) не зависит от входного сигнала.
• K₁=U₂/U₁=(I_1m/U₁₀)R_вых1,
• K₂=U₃/₂=K₂(1+pф₂), K₃=U_вых/U₃=K₃/(1+pф₃), S_m2=I_2M/U₂₀.
• Второй каскад в модели представлен последовательным соединением двух звеньев: инерционного, свойства которого определяются первой цепью частотной коррекции, и нелинейного, отображающего нелинейность первого каскада. Третий каскад предполагается линейным, его инерционность определяется второй цепью частотной коррекции. Выражения для постоянных времени каскадов имеют следующий вид:
• ф₂=K₁C_k1(R_k1+R_вых1) , ф₃=K₃C_k2R_8,5 .
• Здесь K_k1, K₃ - коэффициенты усиления первого и третьего каскадов; R_вых1 - выходное сопротивление первого каскада (вывод 1); R_8,5 - передаточное сопротивление от вывода 8 к выводу 5. Параметры имеют следующие типовые значения: K₁=10 (с учетом потерь сигнала из-за конечности входного сопротивления второго каскада), K₃==30, R_вых1=21,5 кОм, R_8,5=1.23 кОм, I_1м=40 мкА, K₂=110.
• Анализ этой схемы (рис. 2) показывает, что если первый каскад не входит в режим насыщения (при R>500), то в режим насыщения входит второй каскад и наоборот. Таким образом, если, например, макромодель предназначена для моделирования ОУ при достаточно глубокой обратной связи (K?500), в макромодели необходимо учесть только нелинейность первого каскада. В более точной макромодели необходим учет нелинейности обоих каскадов.
• 4. Макромодели ОУ 153УД 1
• 4.1 Малосигнальные макромодели
• Простейшая макромодель, воспроизводящая малосигнальные импульсные характеристики ОУ, представлена на рис. 3.
• Рис. 3 Макромодель ОУ типа 153УД1 для расчета импульсных характеристик в режиме малого сигнала.
• Входные и выходные сопротивления макромодели определяются из экспериментальных исследований ОУ с замкнутой петлей обратной связи. Крутизна характеристики источника J₂ определяется в предположении, что коэффициент передачи напряжения на выход от конденсатора C₁ равен единице. Тогда крутизна характеристики источника J₁ определяется из выражения
• S₁(R₁R₂)S₂R₆/(R₁+R₂)=K.
• Так как S₂R₆=1, а сопротивление резисторов R₁, R₂ определяются соотношением R₁<<R₂, имеем
• S₁R₁=K.
• Период колебания T на вершине импульса и коэффициент затухания связаны с параметрами элементов, составляющими макромодель, следующими соотношениями:
• T=2р;
• о=R₁T/4рL.
• Если принять R₁=1 Ом, то после расчетов получим: R₂=1 кОм, L=0.148 мГн, С=0.21 мкФ.
• Наиболее полная макромодель ОУ 153УД1 иллюстрирует схема на рис. 4.
• Рис. 4 Макромодель для анализа ОУ 153УД 1 в режиме малого сигнала.
• Элементы макромодели R_вх, C_вх есть дифференциальное комплексное сопротивление ОУ с учетом монтажной емкости выводов схемы. Две цепи частотной коррекции R_k1, C_k1 и C_k2 включены в структуру макромодели. Параметры элементов, составляющих цепи коррекции, равны параметрам соответствующих элементов макромодели. Элементы входной цепи R_вх и C_вх в макромодели с землёй не соединены. Это соединение осуществляется через внешние цепи, подключаемые к выводам ВХ₊ и ВХ_-. Источники токов J₁, J₂, J₃ и J₄ включены в схему для развязки каскадов, и вместе с тем крутизна этих источников определяет (совместно с сопротивлениями резисторов) коэффициент передачи напряжения макромодели. Для улучшения развязки каскадов сопротивления нагрузок источников тока R₁, R₄, R₆ и R₉ выбирают в пределах 0.1-1 Ом. Резистор R₂ моделирует передаточное сопротивление между контактами цепи частотной коррекции второго каскада ИС ОУ. Резистор R₅ представляет передаточное сопротивление между контактами частотной коррекции в выходном каскаде.
• Высокочастотные полюса ИС без цепей частотной коррекции определят параметры элементов R₇, R₈, C₁ и C₂. Эти элементы влияют в основном на задержку сигнала. Элемент R_вых представляет выходное сопротивление ИС ОУ. Передаточная функция макромодели имеет четыре полюса и один нуль:
• f_п1=1/2рR₂C_к2, f_п2=1/2рR₅C_к2, f_п3=1/2рR₇C₁, f_п4=1/2рR₈C₂, f_н1=1/2рR_к1C_к1.
• Цепи коррекции ОУ рассчитываются таким образом, чтобы f_н1=f_п2.
• 4.2 Нелинейные макромодели
• В первом приближении нелинейная макромодель отражает нелинейные динамические характеристики ОУ (ограничение скорости нарастания выходного напряжения) и может быть использована при анализе по постоянному току, в частотной области и для расчета реакции на импульсы большой амплитуды.
• Рис. 5 Упрощённая нелинейная макромодель ОУ типа 153УД 1
• Модель (рис. 5) состоит из трех каскадов. Входной каскад содержит элементы (J_п и J_м), отображающие токи смещения ОУ, входное синфазное сопротивление (R_сп, R_см) и напряжение смещения нуля. (E_см). Резистор R₁ добавлен в модель, чтобы схема удовлетворяла требованиям, предъявляемым некоторыми программами анализа (ведь основная цель макромоделирования - простое представление элементов в ЭВМ). Его сопротивление должно быть достаточно малым, чтобы не вносить дополнительную погрешность в расчеты. Источник тока J_см моделирует конечный коэффициент подавления синфазного сигнала ОУ K_пс. Его крутизна
• S_см=1/K_псR₁.
• Элемент R_вх, C_вх моделируют входное сопротивление ОУ. Источник тока J₁ совместно с пассивными элементами R₂, R₃, R₄ и C₁ моделируют частотную зависимость коэффициента усиления ОУ по напряжению. Крутизна источника J₁
• S₁=K_U/R₂,(1)
• где K_U - дифференциальный коэффициент усиления ОУ по напряжению. Сопротивления резисторов R₂ и R₃ должны удовлетворять соотношению R₂<<R₃. Тогда частота первого полюса АХЧ ОУ
• f_п1=1/2рR₃C₁.(2)
• Крутизна характеристики источника J_в определяется выходным сопротивлением: макромодель аналоговый трехкаскадный усилитель
• S_в=1/R_вых.(3)
• Ограничение скорости нарастания выходного напряжения моделируется элементами E₁, E₂, R₅, и R₆. Элементы R₅ и R₆ имеют ВАХ близкую к диодной. Моделирование эффекта ограничения скорости нарастания выходного напряжения происходит следующим образом. Когда напряжение на резисторе R₂ превышает напряжение источника E₁ (или E₂) сопротивление резистора R₅ (или R₆) становиться небольшим и источник E₁(E₂) фиксирует потенциал отрицательного вывода источника J₁. Падение напряжения на элементах R₂ ограничивает зарядный ток емкости C₁, и скорость нарастания выходного напряжения имеет конечную величину, определяемую по формулам
• V_н⁺=E₁/R₃C₁, V_н^-=E₂/R₃C₁.
• Здесь V⁺_н и V^-_н - скорости нарастания выходного напряжения в положительном и отрицательном направлении.
• Номинальные значения параметров ОУ 153УД1:
• K_u=25000; f_п1=40 Гц; R_вх=40 кОм; C_вх=2 пФ; R_см=100 МОм; R_вых=1500 Ом;
• U_см=6 мВ; I_разн=500 мкА; I_см=1.5 мкА; K_пс=70 В;
• Параметры макромодели ОУ 153УД1:
• R₁=10 Ом; R₂=10 Ом; R₃=4 кОм; R₄=10 МОм; R₅=R₆=0.1 Ом (вкл);
• R₅=R₆=10 МОм (выкл); С₁=1 мкФ; E₁=E₂=1000 В; S_см=32е-9 1/Ом; S₁=250e-3 1/Ом;
• S_в=6.7e-6 1/Ом.
• Резисторы R₅ и R₆ моделируются кусочно-линейной зависимостью сопротивления от напряжения на резисторе. Сопротивления их указаны во включенном (вкл) и выключенном (выкл) состояниях.

• Рис. 6 Нелинейная макромодель ОУ типа 153УД1
• Более точная и соответственно более сложная нелинейная макромодель ОУ 153УД1 на рис. 6. Данная макромодель отражает нелинейные эффекты во всех каскадах ОУ, правильно описывает его при любых, в том числе и нестандартных, цепях частотной коррекции. Источники тока J₁ и J₂ нелинейные входные характеристики ОУ. Их параметры определяют исходя из значений входных токов ИС ОУ. Элементы E₁, R₂ и J₃ формируют цепь смещения, ток которой есть функция входного синфазного сигнала. Источник J₄ и резистор R₃ формируют реакцию на выводе 1 макромодели ОУ (по переменному току). Источники J₅ и R₆ образуют выходную цепь второго дифференциального каскада, моделирующую реакцию ОУ на выводе 8. Источники J₆ и J₈ моделируют транзистор в схеме сдвига уровня ОУ, J₇ и E₂ представляют его выходной каскад. Ток источника J₇ определяет скорость нарастания напряжения на емкости цепи частотной коррекции, подключаемой к выводу 5 макромодели ОУ.
• Параметры моделей источников тока J₁ и J₂ определяются входными токами смещения I_см и разностным I_разн , входным сопротивлением R_вх и напряжением смещения нуля U_см в соответствии с формулами (1)-(3). Элемент R₁ включен в макромодель лишь для того, чтобы на нем можно было выделить входное дифференциальное напряжение. Его сопротивление выбирается достаточно большим, чтобы оно не влияло на параметры макромодели. Источник E₁ представляет синфазное входное напряжение. Для удобства элемент R₂ исключен из рассмотрения, поскольку его сопротивление не должно быть черезмерно большим, чтобы не оказывать на результаты моделирования. Ток источника J₄ определяется следующим уравнением:
• I_J4=I_R2 th[(U_R1-U_см)/B₄], где B₄= -I_R2R₃/K₁.
• Сопротивление резистора R₃ в соответствии с исходной схемой (R₁ и R₂ на рис. 1) примем равным 25 кОм. Ток I_R2 при нулевом входном синфазном напряжении (и нулевом токе источника J₃) определяется по измеренной скорости нарастания напряжения V^-_R1 на емкости частотной коррекции C_К1 при К=1 и срезе напряжения на выходе ИС ОУ:
• V^-_R1=I_R2/C_K1.
• Сопротивления резисторов R₄, R₅ и R₆ определяются соответствующими резисторами исходной схемы (R₆, R₇ и R₁₅ на рис. 1). Ток источника I_J5 определяется по формуле:
• I_J5=0.5I₀th(U_R3/B₅)+0.5I₀,
• где 0.5I₀ - ток одного плеча второго дифференциального каскада сбалансированного ОУ (когда U_вых=0), например ток через резистор R₆, а B₅ определяется по формуле:
• B₅=I₀R₄K₁/2K₈,
• где K₈ - коэффициент передачи малого входного сигнала от входа к выводу 8.
• Источник J₈ отражает усилительные свойства транзистора Т₈:
• I_J8=б_J8I_R5,
• где б_J8 принято равным 0.99, что типично для планарных n-p-n транзисторов.
• Ток источника J₇ определяется по скорости нарастания напряжения V⁺_R5 при номинальной емкости частотной коррекции C_K2 при К=1000:
• J₇= V⁺_R5C_K2¹⁰⁰⁰, C_K2=3 пФ.
• Источник напряжения E₂ моделирует передаточную характеристику выходного каскада исходной схемы. Коэффициент усиления выходного каскада за счет обратной связи определяется в первом приближении соотношением R₁₅/R₇.
• Элемент R₇ макромодели отображает выходное сопротивление ОУ. Емкости C₁-C₃ определяются собственными частотами полюсов АХЧ ОУ. Емкость C₁ с R₃ определяет первый полюс ОУ без подключения цепей частотной коррекции, цепь R₄, C₂ - второй полюс, цепь R₅, C₅ - третий:
• f_п1?1/2рR₃C₁, f_п2?1/2рR₄C₂, f_п3?1/2рR₅C₃.
• 5. Анализ схем с помощью программы Electronics Workbench 4.1c
• Для анализа соберем в программе схему инвертирующего усилителя. В одном случае подключим идеальный операционный усилитель, а в другом, вместо него схему на рис. 2. Надо отметить, что Workbench так же использует схему замещения, из-за этого результаты работы при операционном усилителе хотя и будут более точными, но все равно будут отличаться от реальных результатов. Макромодель, которую использует Workbench, будет приведена в конце.
• Для тестирования будем использовать схему инвертирующего усилителя:
• Далее включим генератор колебаний с параметрами:
• В результате этого на осциллографе получим осциллограмму:
• Далее реализуем эту же схему, но вместо ОУ подставим его схему замещения:
• При параметрах:
• Осциллограмма будет выглядеть следующим образом:
• Из осциллограммы видно, что схема усиливает входной сигнал приблизительно в 25000 раз, то есть ее работа очень близка к операционному усилителю 153УД1.
• Список литературы
• 1. Алексенко А.Г., Зуев Б.И., Ламенкин В.Ф., Романов И.А. Макромодели аналоговых интегральных микросхем. - М.: Радио и связь, 1983. - 248 с., ил.
• Приложение
• Схема замещения идеального ОУ в программе Workbench
• Размещено на Allbest.ru