Исследование нелинейной САУ третьего порядка
Использование методов гармонической линеаризации и структурного моделирования для изучения динамических свойств системы автоматического управления. Анализ влияния уровня входного воздействия на наличие автоколебаний, определение их амплитуды и частоты.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.03.2015 |
| Размер файла | 796,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Новосибирский государственный технический университет
Кафедра электропривода и автоматизации промышленных установок
ОТЧЁТ
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Дисциплина: «Теория автоматического управления»
Работа № 8
Наименование: Исследование нелинейной САУ третьего порядка
Выполнила: Бахолдин П.А.
Группа: ЭМ-15 Вариант № 3
Преподаватель: Татарникова А. А.
Новосибирск 2014 г.
Цель работы: Исследовать методом гармонической линеаризации и методом структурного моделирования динамические свойства нелинейной системы автоматического управления, математическим описанием которого является нелинейное дифференциальное уравнение третьего и более высокого порядка. Оценить, как влияют на динамику системы вид статической характеристики нелинейного элемента и параметры нелинейных и линейных звеньев. Проверить полученные результаты расчетным путем, используя метод гармонической линеаризации.
Исходные данные:
Снятие переходного процесса САУ при заданном входном воздействии
Рисунок 1. Схема для исследования нелинейной САУ третьего порядка методом гармонической линеаризации
Рисунок 2. Линейная часть системы
Рисунок 3. Нелинейная часть системы
Рисунок 4. Статическая характеристика нелинейного элемента.
Переходной процесс:
Рисунок 5. Переходной процесс САУ при
Исследование влияния уровня входного воздействия на наличие автоколебаний и их параметры
Уменьшим входное воздействие. Примем
Рисунок 6. Переходной процесс САУ при
Увеличим входное воздействие. Примем
Рисунок 7. Переходной процесс САУ при
Исследовать влияние коэффициента передачи линейной части системы на наличие автоколебаний и их параметры
Примем
Рисунок 8. Фазовая траектория системы при
Примем
Рисунок 9. Фазовая траектория системы при
Исследовать влияние вида нелинейности на наличие автоколебаний и их параметров
Используем нелинейность:
Рисунок 11. Статическая характеристика нелинейного элемента
Рисунок 12. Переходной процесс при измененном нелинейном элементе.
Программа проверка результатов исследований
Преобразуем структурную схему САУ к виду:
Найдем передаточную функцию линейной части системы:
Для определения наличия и параметров автоколебаний воспользуемся методом Гольдфарба.
Этот метод предназначен для графического решения уравнения гармонического баланса:
Для построения АФЧХ линейной части системы заменим
Для построения обратной отрицательной характеристики нелинейного элемента воспользуемся формулой:
Для построения этих характеристик воспользуемся MathCad.
Определим амплитуду и частоту автоколебаний.
В точке пересечения характеристик , из этого уравнения определим частоту автоколебаний.
В точке пересечения характеристик
Из этого выражения определим амплитуду колебаний
В системе имеются устойчивые автоколебания с частотой и амплитудой
АФЧХ линейной части системы и обратная отрицательная характеристика нелинейного элемента пересекаются, значит в системе имеются автоколебания.
Точка на характеристике нелинейного элемента, соответствующая увеличенной амплитуде по сравнению с точкой пересечения охватывается частотной характеристикой линейной части системы, из этого можно сделать вывод, что автоколебания неустойчивые.
моделирование линеаризация автоколебание
Вывод
В данной лабораторной работе мы исследовали методом гармонической линеаризации и методом структурного моделирования динамические свойства нелинейной САУ. При нулевом входном воздействии в системе нет автоколебаний. При большой амплитуде в системе наблюдаются неустойчивые автоколебания. При увеличении входного воздействия увеличивается уровень установившегося режима, максимальное перерегулирование и время регулирования, количество колебаний остается неизменным.
При увеличении коэффициента передачи линейной части системы увеличивается уровень установившегося режима, максимальное перерегулирование, время регулирования и количество колебаний.
Чтобы оценить, как влияет статическая характеристика нелинейного элемента на динамику системы, изменили нелинейность на двухпозиционное реле с гистерезисом. В системе с реле наблюдались автоколебания при заданном входном воздействии, а также при входном воздействии равном нулю.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Исследование системы автоматического управления с заданной структурной схемой, видом нелинейности и числовыми параметрами методом фазовой плоскости и гармонической линеаризации. Влияние входного воздействия и параметров нелинейности на динамику системы.
курсовая работа [905,6 K], добавлен 01.10.2012Исследование динамики элементов систем автоматического управления. Анализ устойчивости и режима автоколебаний нелинейной САУ температуры в сушильной камере с использованием методов фазовых траекторий, гармонической реализации, алгебраическим и частотным.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.12.2012Непрерывная система регулирования, состоящая из объекта регулирования, автоматического регулятора и нелинейной системы, включающей нелинейное звено. Возможность возникновения автоколебаний. Моделирование нелинейной системы автоматического регулирования.
курсовая работа [825,9 K], добавлен 13.11.2009Расчёт линейной, нелинейной, дискретной, стохастической систем автоматического управления. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. Расчёт следящей системы. Расчет динамики системы с помощью теоремы Сильвестра. Наличие автоколебаний.
курсовая работа [9,9 M], добавлен 10.01.2011Метод статистической линеаризации - замена нелинейного преобразования процессов статистически эквивалентными им линейными преобразованиями. Цель применения – линеаризация системы, что необходимо для применения методов исследования линейных систем.
реферат [101,8 K], добавлен 21.01.2009Нелинейные системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Методы анализа нелинейных систем: кусочно-линейной аппроксимации, гармонической линеаризации, фазовой плоскости, статистической линеаризации. Использование комбинации методов.
реферат [230,8 K], добавлен 21.01.2009Апериодическое звено I-го порядка, его передаточная функция и частотные характеристики. Активная и реактивная составляющие. Зависимость амплитуды и угла сдвига фаз от частоты. Логарифмические частотные характеристики апериодического звена I-го порядка.
контрольная работа [146,9 K], добавлен 11.04.2010Анализ устойчивости системы автоматического управления (САУ) по критерию Найквиста. Исследование устойчивости САУ по амплитудно-фазочастотной характеристике АФЧХ и по логарифмическим характеристикам. Инструменты управления приборной следящей системы.
курсовая работа [1020,7 K], добавлен 11.11.2009Определение наличия в системе автоколебаний методами гармонического баланса и логарифмических характеристик. Ввод в систему коррекции и избавление от автоколебаний. Основные правила преобразования структурной схемы для анализа нелинейных конструкций.
курсовая работа [917,4 K], добавлен 01.03.2012Методы имитационного моделирования системы автоматического регулирования и исследования основных характеристик систем фазовой автоподстройки частоты. Структурная схема системы фазовой автоподстройки частоты. Элементы теории систем фазового регулирования.
лабораторная работа [450,8 K], добавлен 17.12.2010
