Системы счисления

Размещено на http://allbest.ru

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра Телекоммуникационных систем

Контрольная работа

по дисциплине Основы цифровой обработки сигналов в ТКС

Системы счисления

Приняла:

ст. преподаватель

Сарженко Л.И.

Выполнил:

ст. гр. БРЭ-05-12

Оразаева А.Б.

Алматы 2008 г.

ВВЕДЕНИЕ

ЗАДАЧА

Задан импульс, параметры которого представлены в таблицах 1 и 2

Таблица 1.

Таблица 2.

Рис. 1 - Импульс

Требуется:

1. Определить спектральную плотность импульса, заданного в таблице, согласно варианту.

2. Построить АЧХ и ФЧХ спектральной плотности при заданной длительности импульса и амплитуде.

3. Используя полученные графики построить аналогичные зависимости для импульса вдвое меньше длительности. Отобразить на графиках влияние задержки импульса на время ф/2..

4. Заданный сигнал подвергнут дискретизации с шагом T. Найти спектральную плотность дискретизированного сигнала. Построить амплитудный спектр дискретизированного сигнала.

РЕШЕНИЕ

1. Спектральную плотность импульса:

Колебание прямоугольного импульса можно записать в виде:

Его спектральная плотность:

2. АЧХ и ФЧХ спектральной плотности

Рис. 2.

Таблица 3.

3. Используя полученные графики построить аналогичные зависимости для импульса вдвое меньше длительности.

Рис. 3.

спектральная плотность импульса вдвое меньше длительности, при сжатии импульса происходит расширение его спектра, а значение G(0) уменьшается.

Рис. 4.

При сдвиге импульса вправо (запаздывание) на время /2 (Рис. 5) фазовый спектр изменяется на величину -/2, определяемую аргументом множителя exp(-j/2). результирующий фазовый спектр запаздывающего импульса изображен на рис. 6 прямой линией.

Рис. 5.

4. Заданный сигнал подвергнут дискретизации с шагом T. Найти спектральную плотность дискретизированного сигнала. Построить амплитудный спектр дискретизированного сигнала.

Рис. 6.

Рис. 7 - Амплитудный спектр дискретизированного сигнала

N=/T=8/0.08=100 отсчетов

д=2/Tд=2*3,14/0,08=78,5Гц

Амплитуды равны = Uo

Спектральная плотность дискретизированного сигнала

Рис. 7.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

дискретность сигнал фурье спектральный

Как видно из рисунка 2 спектр представляет собой функцию вида sin(x)/x. Амплитудный спектр имеет лепестковый характер, а ширина лепестков равна 2/, т.е. обратно пропорциональна длительности импульса. значение спектральной функции на нулевой частоте равно площади импульса Uo. Спектральная функция является вещественной, поэтому фазовый спектр принимает лишь два значения - 0 и , в зависимости от знака функции sin(x)/x. Значение фазы и - неразличимы, разные знаки для фазового спектра при >0 и <0 использованы лишь с целью представить его в виде нечетной функции.

После сдвига импульса во времени его амплитудный спектр остался прежним, а фазовый сдвиг приобрел сдвиг, линейно зависящий от частоты. Спектр данного сигнала простирается до бесконечности, лишь постепенно затухая. Спектр имеет лепестковый характер и ширина главного лепестка 2/. При лепестковом характере спектра за эффективную ширину спектра можно применять ширину главного лепестка, и она равна 2/, т.е. обратно пропорциональна длительности импульса. Это общее соотношение: чем короче сигнал, тем шире его спектр.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов. Учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

2 Г.С. Казиева. Основы цифровой обработки сигналов в ТКС. Конспект лекций. - Алматы: АИЭС, 2006. - 46 с.

3 Е.Б. Соловьева и др. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций. - СПб.: БХВ - Петербург, 2003. - 608 с.

4 Радиотехнические цепи и сигналы. Под ред. К.А. Самойло. - М.: Радио и связь, 1982. - 528 с.

Размещено на Allbest.ru