Расчет электрической схемы
Определение корней характеристического уравнения и характера свободной составляющей электрического тока. Составление операторной схемы замещения для режима после коммутации. Методика решения системы уравнений по законам Кирхгофа в операторной форме.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.01.2015 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Расчетно графическое задание
Рис. 1
Дано:
е(t) = E = 26 В;
R1 = 2 Ом;
R2 = 9 Ом;
L = 11 мГн;
С = 360 мкФ.
Найти:
2. Классический метод решения
1) Система уравнений по законам Кирхгофа.
Сначала определяем ток .
2) Независимые начальные уравнения.
uc(0-) = uc(0) = uc(0+);
ic(0-) = ic(0) = ic(0+).
До коммутации.
uc(0-) = 0 и ic(0-) = 0, следовательно,
uc(0) = uc(0+) = 0;
i(0) = i(0+) = 0.
3) Принуждённый режим.
В принуждённом режиме схема имеет вид:
Рис. 2
4) Определение корней характеристического уравнения и вида свободной составляющей тока.
Для схемы.
Рис. 3
Найдём z (р).
получим уравнение:
Преобразуем его:
R1R2C·p + R2 + R1CLp2 + pL + R1 = 0
R1CLp2 + (R1R2C + L)p + (R1 + R2) = 0
Подставляем числовые значения:
2·360·10-6·11·10-3р2 + (2·9·360·10-6 + 11·10-3)p + (2 + 9) = 0.
Получаем:
7,92·10-6р2 + 17,48·10-3р + 11 = 0.
или:
р2 + 2,21·103р + 1,39·106 = 0.
Решаем его:
Д = (2,21·103)2 - 4·1,39·106 = -0,68*106.
1/с.
Поскольку корни характеристического уравнения комплексно - сопряжённые, то свободная составляющая тока имеет вид:
.
Процесс носит колебательный характер.
5) Полный ток:
, А.
6) Определение постоянных интегрирования А и ц.
Первое уравнение для расчёта А и ц получаем из условия i(0) = 0, т.е.
2,36 + А·Sin ц=0. (1)
Для получения второго уравнения запишем систему уравнений по закону Кирхгофа (п.1) для момента t = 0+:
Учтём независимые начальные условия (п. 2) и получим:
т.е.:
.
Теперь продифференцируем выражение полного тока (п. 5):
Запишем его для t = 0+:
и приравняем к ранее рассчитанному значению:
-1105 А·Sin ц+410А·Сosц = 2,36·103 (2)
Получим второе уравнение для расчёта постоянных интегрирования.
Решаем систему:
А·Sinц = - 2,36;
-1105А·Sinц + 410 А·Cosц = 2,36·103
2607,8 - 967,6 сtgц = 2360.
ctgц = 0,257.
ц = 75,36о или ц = 1,32 рад.
тогда ток будет равен:
i = 2,36 - 2,44 е-1105t Sin(410t + 1,32), А.
6) По условию задачи требуется найти напряжение
=>
=> 21,24 - 21,95е-1105t Sin (410t + 1,32) В
или:
= 21,24 - 21,95е-1105t Sin (410t + 75,63о), В
3. Операторный метод решения
1) Изобразим операторную схему замещения для режима после коммутации:
Рис. 4
Запишем для неё систему уравнений по законам Кирхгофа в операторной форме:
2) Решаем её относительно тока I(р).
Из третьего уравнения:
Подставляем в первое уравнение:
Получим:
Подставляем во второе уравнение:
Преобразуем его и получим:
Учтём независимые начальные условия, которые были рассчитаны в первой части (классический метод).
i(0+) = 0 и uc(0+) = 0.
Тогда:
По условию задачи требуется определить , т.е. .
Это напряжение равно:
.
Подставим числовые значения:
3) По полученному изображению найдём оригинал .
Применим теорему разложения.
Перепишем в виде:
Найдём корни уравнения : F3(p) = 0, т.е.
7,92·10-6p2 + 17,48·10-3p + 11 = 0.
Получаем:
p1,2 = (-1105 ± j410). 1/c.
F1(0) = 234.
F3(0) = 11.
По теореме разложения:
характеристический операторный кирхгоф коммутация
Ответ:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет режима цепи до коммутации. Определение корней характеристического уравнения. Начальные условия для тока в индуктивности. Оценка продолжительности переходного процесса. Графики токов в электрической цепи, напряжения на ёмкости и индуктивности.
курсовая работа [737,0 K], добавлен 25.12.2014Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010Изображение переходного процесса в программе электронного моделирования Electrоnic Work Bench. Расчет электрической схемы до коммутации; независимые начальные условия. Расчет напряжения на элементе, характеристическое уравнение для схемы после коммутации.
курсовая работа [330,5 K], добавлен 06.01.2015Определение контрольных точек для построения графиков. Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристика трехзвенного Г-образного фильтра частот. Расчет тока в третьем контуре. Нахождение передаточной функции в операторной форме и по напряжению.
контрольная работа [710,6 K], добавлен 07.08.2013Составление расчетной электрической схемы. Расчет токов в исследуемой электрической цепи. Проверка выполнения законов Кирхгоффа. Выбор измерительных приборов и схема включения электроизмерительных приборов. Схемы амперметров выпрямительной системы.
курсовая работа [989,1 K], добавлен 24.01.2016Расчет параметров элементов цепей смещения путем решения системы, составленной по правилам Кирхгофа. Анализ стабильности режима схемы по постоянному току при воздействии температуры. Зависимость изменения тока коллектора при изменении напряжения питания.
лекция [497,8 K], добавлен 16.03.2011Выбор варианта схемы. Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений. Определение выражения для комплексного коэффициента передачи. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.01.2013Разработка электрической принципиальной схемы и маркировочного чертежа устройства, предназначенного для сопряжении датчиков антенны обзорного радиолокатора. Составление структурной и функциональной схемы. Выбор системы индикации, расчет тока потребления.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 24.06.2010Основные параметры усилителей мощности. Чувствительность акустической системы. Описание схемы электрической структурной. Анализ схемы электрической принципиальной. Условия эксплуатации. Расчет теплового режима устройства. Суммарная интенсивность отказов.
курсовая работа [360,2 K], добавлен 01.07.2013Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013