Выбор комплекса технических средств управления объектом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Минобрнауки России

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южный федеральный университет»

Технологический институт в Г. Таганроге

(ТТИ Южного федерального университета)

Факультет Автоматики и Вычислительной Техники

Кафедра Систем Автоматического Управления

«Выбор комплекса технических средств управления объектом»

Выполнил:

Лимарева Н.В.

Проверил:

Пьявченко Т.А.

Таганрог 2014

Цель. Выбрать комплекс технических средств и сформировать техническую структуру цифровой локальной системы управления.

Исходные данные.

раствор концентрация цифровой управление

Смеситель 1

Устройство предназначено для получения раствора с заданной концентрацией при требуемом расходе этого раствора.

Бак смесительной установки наполняется с помощью двух потоков, имеющих переменные мгновенные расходы F1(t) и F2(t). Входные потоки содержат растворимое вещество с концентрациями С1(t) и С2(t) соответственно. Выходной поток вытекает свободно из отверстия на дне резервуара. Предполагается, что содержимое бака перемешивается и выходной поток F0(t) обладает концентрацией C0(t). Численные значения параметров: F10= 0,015 м3/с; C1 = 1 кмоль/м3; F20=0,005 м3/с; С2=2 кмоль/м3; F0= 0,02 м3/с; C0=1,25 кмоль/м3; точность регулирования 1%. Возможный диапазон изменения параметров входных потоков ±10% от указанных значений.

Расчет параметров регулятора

Формулы для расчета параметров настройки регулятора при ОУ с транспортным запаздыванием

ПИ регулятор

Передаточная функция разомкнутого контура системы имеет вид:

. (1)

Запишем выражения для амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик.

, (2)

(3)

Задавая значение постоянной времени регулятора как

(4)

запишем выражение для частоты среза в виде:

Представим уравнение, как:

. (5)

Откуда найдем величину

, (6)

=0,09996

Поскольку на частоте среза амплитудно-частотная характеристика равна 1, то из выражения (2) после подстановки в него значений (4) и (6) можно найти величину коэффициента :

,

Рассчитали параметры ПИ регулятора согласно частотным критериям.

По выражению для амплитудно-частотной характеристики, приравненному на частоте среза к 1, получили коэффициент пропорциональности регулятора Крег=3,999.

Рис. 1 Структурная схема модели системы с параметрами настройки ПИ регулятора

Рис. 2 График переходного процесса для системы с коэффициентом пропорциональности регулятора, равным Крег=1.9, и постоянной времени дифференцирования 5 с

Выбрать датчики и модули цифрового устройства управления, предназначенного для поддержания уровня концентрации С в растворе. Диапазон изменения уровня раствора: Dy=0-10%.

Обеспечить:

1. требуемую точность поддержания температуры не более,

2. время переходного процесса - время попадания в трубку относительно установившегося значения ууст не более величины постоянной времени объекта Тоу,

3. перерегулирование 5%.

Параметры ОУ:

Решение.

Поскольку, благодаря наличию интегрирующего звена, теоретическая статическая ошибка равна нулю, то заданная точность регулирования должна распределяться между устройствами системы, подлежащими выбору, и, фактически, определять класс точности каждого, т.е. инструментальную погрешность.

Следовательно, перед выбором устройств следует распределить между ними заданную погрешность. Для распределения заданной точности между блоками можно принять:

б=0,3; =0,25; =0,3. (П2.1)

При этом б - доля погрешности, отводимой на вычисления управляющего воздействия, - доля погрешности, отводимой на датчик, - доля погрешности, отводимой на АЦП.

При выборе значений коэффициентов (П2.1) руководствуются обычно соотношением цена/качество, т.е. чем меньше значение соответствующего коэффициента, тем меньше погрешность, вносимая устройством, но тем оно дороже.

1) Выбор датчика концентрации раствора.

По требуемой точности измерения с выбранным значением датчик должен обеспечивать погрешность не более м. Поэтому в соответствии с заданным диапазоном измерения концентрации выбираем датчик

С диапазоном измерения = 0…15 и погрешностью =± (0,03+0,04С)

При нормальном распределении погрешности измерения её среднеквадратичное значение

=0.01166 С.

2) Рассчитываем допустимое значение погрешности вычисления управляющего воздействия

3) Рассчитываем разрядность АЦП:

АЦП должен иметь 12 разрядов (с 11-ю не выпускают).

4) Рассчитываем коэффициент пересчета АЦП:

5) Находим разрядность ЦАП:

Разрядность ЦАП равна 6.

Значком Е показывают процедуру округления до целых чисел в большую сторону.

6) Рассчитываем коэффициент пересчета ЦАП:

7) Коэффициент пересчета от входа АЦП (12разрядов) до выхода ЦАП (6 разрядов)

При этом коэффициент передачи по петле замкнутого контура K0 kпрс будет безразмерной величиной.

Увеличив разрядность ЦАП до 12-и, получим коэффициент пересчета значительно меньшим:

8) Определяем условие для погрешности вычисления управляющего воздействия:

В выражении обозначено:

- дисперсия погрешности вычисления кода управляющего воздействия, которая состоит из:

- дисперсия погрешности метода вычисления интеграла и производной численными методами,

- дисперсия погрешности округления, возникающая из-за конечной длины разрядной сетки АЛУ микроконтроллера,

- дисперсия трансформированной погрешности, благодаря которой оцениваем, как погрешность на входе микроконтроллера трансформируется в погрешность вычисления кода управляющего воздействия,

- дисперсия допустимой погрешности управляющего сигнала на входе объекта.

Чтобы накопление любого вида погрешностей в процессе работы замкнутой системы не происходило, необходимо замыкать главную обратную связь системы в каждом шаге дискретности , рассчитанному исходя из динамики объекта управления:

, или =меньше 1

При этом шаг интегрирования и шаг дифференцирования необходимо выбирать, равными шагу дискретности .

9) Оценка погрешности метода интегрирования. В качестве численной формулы интегрирования в АСУТП обычно рекомендуется формула трапеций. При этом максимальное значение погрешности метода на i-м шаге интегрирования Т0 оценивается следующим образом (см. №2515):

Из (П2.6) следует, что нужно знать максимальное значение второй производной на интервале (i-1)T0t iT0, которую можно получить путем моделирования в в пакете Simulink в соответствии со схемой рис. П2.1.

Как видно из графиков этих производных, максимальная по модулю величина =3.707*10-3.

Выбрав шаг дискретности

получим . Тогда дисперсия методической погрешности при нормальном распределении с учетом коэффициента пересчета

Получилась довольно малая величина, которой можно пренебречь.

Рис. 3 Структурная схема получения сигналов производных ошибки е

Рис. 4 Сигнал ошибки е

Рис. 5 Сигнал первой производной ошибки е

Рис. 6 Сигнал второй производной ошибки е

10)Оценка погрешности округления.

Увеличив разрядность АЛУ микроконтроллера до 16, оцениваем эту погрешность с учетом её равномерного распределения, для которого дисперсия зависит от величины кванта ?АЛУ.

Это погрешность единичного округления. Какое бы количество округлений m не было, полная погрешность округления будет ничтожно мала. Для ПИД регулятора m= 13 (нельзя дважды учитывать одно и то же округление).

Погрешность =0,01109038074В2

11)Расчет допустимого значения погрешности вычисления управляющего воздействия

, при б=0,3,

В.

12)Оценка трансформированной погрешности.

С помощью этой погрешности оцениваем, как погрешность на входе АЛУ микроконтроллера трансформируется в погрешность вычисления кода управляющего воздействия.

Рис. П.2.1. Погрешность на входе АЛУ микроконтроллера у - регулируемая технологическая переменная, , - коды технологической переменной и управления

При =0,3 погрешность на входе МК

Формулы численного вычисления кода управления по ПИзакону:

Трансформированная погрешность на шаге дискретности вычисляется в соответствии с выражением:

13)Определение погрешности вычисления управляющего воздействия:

.

Проверка выполнения условия по допустимой погрешности вычислений:

.

Трансформированная погрешность не превышает дисперсию допустимой погрешности, которая равна .

Проведенные вычисления наглядно показывают, как величины параметров регулятора сказываются на погрешности вычисления управляющего воздействия.

Вывод

В результате выполнения данной работы выбран комплекс технических средств согласно поставленному техническому заданию системы управления. Представленная в работе цифровая система управления позволяет контролировать изменение частоты оборотов ротора.

Проведенные вычисления показали, что основной погрешностью, которая должна учитываться при оценке точности вычисления кода управляющего воздействия является трансформированная погрешность. С помощью этой погрешности выполняется оценка того, как погрешность на входе АЛУ микроконтроллера трансформируется в погрешность вычисления кода управляющего воздействия. Для уменьшения данной погрешности следует вводить сглаживание или усреднение отсчетов, либо увеличивать число разрядов ЦАП, но не больше, чем разрядность АЦП.

Размещено на Allbest.ru