Спектральный анализ и синтез сигналов

Размещено на http://allbest.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО

ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра УиИТС

Лабораторная работа

по дисциплине «Информационные сети и телекоммуникации»

Выполнил: ст-т 4к. гр. У621

Алибеков Г.А.

Проверил: Алимерденов В.Ш.

Махачкала 2010

1. Спектральный анализ и синтез сигналов

Цель работы: исследование основных свойств сигналов, используемых для передачи данных и их спектральный анализ фильтровым методом и методом преобразования Фурье, а также гармонический синтез сигналов заданного вида.

Исследования прохождения сигнала и шума через линейные частотно-избирательные цепи

Сигнал с генератора

Сигнал + шум

Сигнал после фильтра

Спектр

Для синусоидального С генератора

Сигнал + шум

Сигнал после фильтра

Для импульса С генератора

Сигнал + шум

Сигнал после фильтра

Спектральный анализ прямоугольного сигнала методом преобразования Фурье

сигнал шум спектральный фурье

Гармонический синтез прямоугольного сигнала.

Были исследованы основные свойства сигналов, используемых для передачи данных и их спектральный анализ фильтровым методом и методом преобразования Фурье, а также гармонический синтез сигналов заданного вида.

2. Исследование аналитического сигнала и комплексной огибающей»

Цель работы: исследование два вида комплексных сигналов - аналитического сигнал и комплексной огибающей.

Краткие теоретические сведения

Аналитический сигнал образуется из исходного вещественного сигнала путем добавления к нему мнимой части , которая получается преобразованием Гильберта (Hilbert Ttransform)

.

При этом в мнимой части происходит сдвиг фаз всех спектральных составляющих сигнала на -90 градусов, то есть в сторону запаздывания, иначе говоря, косинусоидальные спектральные составляющие сигнала заменяются синусоидальными.

Аналитический сигнал можно представить через огибающую A(t) и полную фазу Ф(t) вещественного сигнала

,

где , .

Таким образом, через аналитический сигнал можно найти текущие значения огибающей A(t) и полной фазы Ф(t) вещественного сигнала в любой момент времени, что часто используется на практике для извлечения из сигнала информации.

Спектр аналитического сигнала в области положительных частот совпадает с односторонним спектром вещественного сигнала, а в области отрицательных частот тождественно равен нулю.

Полная фаза Ф(t) содержит в себе фазу несущей частоты ₀t, что не совсем удобно для анализа.

Поэтому для переноса спектра аналитического сигнала влево по оси частот на -₀ в область модулирующих частот (для удаления несущей), аналитический сигнал умножают на комплексную экспоненту с частотой -₀, равной частоте несущей и получают комплексную огибающую

= = ,

которая также состоит из действительной и мнимой частей

.

Огибающая A(t) и фаза (t) вещественного сигнала, несущие информацию, вычисляются из квадратурных компонент A_c и A_s комплексной огибающей аналогично вышеизложенному для аналитического сигнала.

Спектр комплексной огибающей равен спектру аналитического сигнала, сдвинутому влево по оси частот на -₀, то есть в нем присутствуют как положительные, так и отрицательные частоты, но отсутствуют частоты левее -₀.

Исследование формирователя аналитического сигнала

Макет предназначен для формирования вещественной и мнимой частей аналитического сигнала из входного сигнала синусоидальной формы.

Макет состоит из генератора входного вещественного сигнала, блока дискретизации (частота дискретизации fд=2000 Гц), цифрового фильтра Гильберта высокого порядка (p=200) для формирования мнимой части аналитического сигнала и схемы задержки сигнала (на p/2=100 тактов) для формирования действительной части аналитического сигнала.

Фильтр Гильберта должен производить сдвиг фаз всех спектральных составляющих входного сигнала (в рабочей полосе частот фильтра) на -90 градусов, то есть вносить задержку не четверть периода, и при этом иметь равномерную амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) в этой полосе частот. Для соблюдения указанных требований с высокой точностью фильтр должен иметь высокий порядок, то есть иметь для обработки достаточно длинную реализацию прошлого и будущего сигнала относительно момента времени, для которого вычисляется текущее значение выходного сигнала.

В настоящей работе в качестве фильтра Гильберта используется цифровой нерекурсивный фильтр Гильберта p=200 порядка. Текущее значение выходного сигнала вычисляется с запаздыванием на p/2 тактов дискретизации, поэтому для синхронизации компонентов аналитического сигнала по времени в тракт формирования действительного сигнала требуется внести задержку на p/2 тактов.

Рабочая полоса частот фильтра задается в относительных единицах и зависит от частоты дискретизации. Например, для частоты дискретизации 2000 Гц допустимый диапазон частот входного сигнала от 0 до 1000 Гц (в соответствии с теоремой Котельникова), следовательно, относительная полоса рабочих частот фильтра 0,01-0,99 соответствует полосе частот 10-990 Гц. Рабочая полоса частот должна быть симметричной относительно значения 0,5.itr

Исследование формирователя комплексной огибающей

Частоты на генераторах равны 10Гц.

На втором генраторе частота равна 1Гц,а на другом 10Гц.

На обоих генераторах частота равна 1Гц.

Макет предназначен для формирования вещественной и мнимой частей комплексной огибающей входного сигнала синусоидальной формы.

Макет состоит из формирователя входного синусоидального сигнала в диапазоне частот f = 5 15 Гц, формирователя опорного комплексного экспоненциального сигнала f₀ частотой 10 Гц (содержит генератор и схему задержки на четверть периода), двух умножителей и двух фильтров нижних частот (ФНЧ) с частотой среза 10 Гц, формирующих вещественную и мнимую части комплексной огибающей.

Было исследовано два вида комплексных сигналов - аналитического сигнал и комплексной огибающей и были получены их спектры.

Размещено на Allbest.ru