Многоканальная связь

Размещено на http://www.allbest.ru/

"Многоканальная связь"



Задача 1

Определить напряжение и частоту верхней и нижней составляющих боковых колебаний модулированного сигнала при заданных составляющих модулирующего сигнала.

Частоты составляющих модулирующего сигнала F:

0,37; 0,6; 0,75; 0,88; 1,2; 1,8; 2,6; 3,1 кГц

Частота модулируемого колебания f=68 кГц

Амплитуда напряженности модулируемого колебания 2,7В.

Коэффициент глубины модуляции М=0,54,

При амплитудной модуляции в соответствии с мгновенными значениями тока или напряжения передаваемого сигнала (модулирующего) изменяется амплитуда напряжения или тока вспомогательной частоты, поступающего в канал (модулированного) сигнала. При этом спектр сигнала перемещается по диапазону частот, занимая соответствующий частотный канал.

Если от абонента поступает сигнал вида то ток на выходе преобразователя будет:

- временная зависимость напряжения, представляющего собой колебания высокой частоты f , амплитуда которых изменяется с низкой частотой F.



Таблица. Определим частоты и мгновенные значения составляющих модулированного сигнала в виде f±F:

F	f-F	f+F	u(t=3c)	u(t=15c)	u(t=28c)
0,37	67,63	68,37	2,983529803	-1,19584957	-2,522084069
0,6	67,4	68,6	1,172000146	1,24989021	1,062614725
0,75	67,25	68,75	0,02767035	0,04479827	4,114156724
0,88	67,12	68,88	-2,485936318	0,436041226	-2,869352232
1,2	66,8	69,2	-3,149321864	1,248349288	-3,575696226
1,8	66,2	69,8	-3,084010214	1,245782493	-2,905563512
2,6	65,4	70,6	1,101484028	1,240768061	0,338843276
3,1	64,9	71,1	-1,083791127	-1,236713	0,155309888
0	68	68	3,860864277	1,250403991	4,123378243

Спектральный состав этих колебаний получится после раскрытия скобок:

- спектральное представление о процессах, происходящих при АМ, показывающее, сто результирующее напряжение (или ток) можно представить как сумму напряжений несущей и боковой частот.

Спектрограмма сигнала для отсчета времени t=3с приведена ниже:

Спектрограмма сигнала для отсчета времени



Спектрограмма сигнала для отсчета времени t=15с приведена ниже:

Спектрограмма сигнала для отсчета времени

Спектрограмма сигнала для отсчета времени t=28с приведена ниже

Спектрограмма сигнала для отсчета времени



Задача 2

Определит диапазон частот, в который нужно перенести исходный спектр частот сигнала, чтобы относительная ширина его была равна заданному значению.

Относительная ширина спектра 12,5 и 1,1

Исходный спектр 3,1-81 кГц, и 270-285 кГц

Спектр частот любого сигнала характеризуется абсолютной Дf=f₂-f₁ и относительной шириной, где f₁ и f₂ нижняя и верхняя частоты спектра.

Ширина спектра может быть выражена в октавах, согласно соотношению, где n - количество октав.

Таблица. Значения абсолютной и относительной ширины исходного первого спектра и смещенных спектров приведены в таблице:

	f1, кГц	f2, кГц	Дf=f2-f1 кГц		октавы
исходный	3,1	81	77,9	26,12903	4,707582
смещение	1,1	79	77,9	71,81818	6,166277
смещение	343,1	421	77,9	1,227048	0,295191

Таблица. Значения абсолютной и относительной ширины исходного первого спектра и смещенных спектров приведены в таблице:

	f1, кГц	f2, кГц	Дf=f2-f1 кГц		октавы
исходный	270	285	15	1,055556	0,078003
смещение	262,8	277,8	15	1,057078	0,080081
смещение	610	625	15	1,02459	0,035047



Задача 3

Определить несущую частоту модулируемого колебания, при помощи которой можно переместить исходный спектр частот 1-86кГц в требуемую полосу частот 912-997кГц. Так же провести расчеты для переноса спектра 411-484кГц в область 21-94кГц.

Для перемещения исходного спектра сигнала в требуемую полосу частот можно использовать две различные частоты модулируемого колебания.

Для определения новой частоты несущей необходимо промодулировать исходный сигнал высокочастотным гармоническим колебанием, что по соотношению f±F приведет к смещению спектра на частоту f .

Для смещения диапазона 1-86 кГц в область 912-997кГц необходимо промодулировать ее с частотой f=912-1=911 кГц.

Для смещения диапазона 411-484 кГц в область 21-94 кГц необходимо промодулировать ее с частотой f=(411-21)=484-94=390 кГц.

Задача 4

Составить структурную схему оконечной станции системы многоканальной связи с 348 каналами, одной линейной полосой, и с нижней частотой линейного спектра 16 кГц с частотным уплотнением.

В соответствии с заданием необходимо организовать 420 канальную систему, тогда аппаратура оконечной станции будет представлять собой стойку вторичного временного группообразоания иерархии ПЦИ 2- уровня (на 480 каналов, оставляя 60 каналов для резервной передачи информации, организации дополнительных служебных каналов и как информационные ресурсы развития сети).

В однополосной двухпроводной системе рис. 1 для передачи сигналов в обоих направлениях по одной двухпроводной цепи используется одна и та же полоса тональных частот, следовательно, можно осуществить одну двухстороннюю передачу.

Рис 1

Разделение направлений передачи в оконечных и промежуточных усилительных пунктах осуществляется с помощью дифференциальных систем. В настоящее время эта система используется крайне редко, что обусловлено низкой устойчивостью усилителей двухстороннего действия.

В системах передачи с частотным разделением каналов (ЧРК) исходным сигналам разных каналов в линейных трактах отводятся определенные полосы частот. Требуемая ширина полосы частот линейного тракта определяется способом передачи канального сигнала и числом каналов. Для более эффективного использования дорогостоящих линейных сооружений желательно в определенной полосе частот организовать как можно больше каналов, т.е. спектр канального сигнала должен быть как можно уже. Известно, что самый узкий спектр канального сигнала имеет место при использовании амплитудной модуляции и передаче в линию одной боковой полосы частот (ОБП). Поэтому в системах передачи с ЧРК используется этот метод передачи.

Для преобразования спектров исходных сигналов в отводимые для них полосы частот линейного тракта на передающей станции применяются модуляторы. На приемной станции канальные сигналы разделяются полосовыми фильтрами. Для восстановления исходных сигналов используются демодуляторы, включенные на выходе полосовых фильтров.

При модуляции и демодуляции кроме полезных частотных составляющих возникают побочные продукты преобразования, большая часть которых подавляется фильтрами, включенными на выходах модуляторов и демодуляторов.

Таким образом, основой построения систем передачи с ЧРК является преобразование сигналов в частотной области, осуществляемое с помощью нелинейных и параметрических устройств, с применением электрических фильтров.

Если при построении систем передачи с ЧРК эти устройства для каждого сигнала являются отдельными и повторяются в составе оконечной и промежуточной аппаратуры столько раз, на сколько каналов рассчитана система передачи, то такой метод построения систем передачи называется индивидуальным. Если отдельной для каждого канала является только часть устройств оконечной аппаратуры, а остальные ее устройства и устройства промежуточной аппаратуры являются общими для всех каналов, то такой метод построения системы передачи называется групповым.

Идея группового метода построения систем передачи позволила резко уменьшить в составе оконечного оборудования число фильтров, т.е. облегчила возможность создания фильтров каналов с однородными характеристиками и возможность построения систем передачи с ЧРК практически с любым числом каналов.

Использование на промежуточных станциях одного усилителя для усиления сигналов во всех каналах не требует применения канальных фильтров - основных источников амплитудно-частотных искажений в каналах. Поэтому возможно включение очень большого числа промежуточных усилителей, т.е. осуществление связи практически на любые расстояния. Как следует из сказанного, промежуточная аппаратура систем передачи, построенная таким образом, проще, а следовательно, и дешевле. Кроме того, групповой принцип построения систем передачи позволяет стандартизировать значительную часть оборудования оконечной аппаратуры разной канальности. Существенным недостатком систем передачи, построенных по групповому методу, является необходимость установки всего оборудования вне зависимости от потребного количества связей на данный момент времени, а также необходимость применения специальной аппаратуры выделения в промежуточных пунктах для установления связи этого пункта с другими пунктами магистрали. При построении систем передачи с ЧРК по групповому методу используется многократное преобразование частоты. Первичные сигналы несколько раз преобразуются по частоте, прежде чем передаются в линию. На приемной оконечной станции осуществляются аналогичные преобразования, но в обратном порядке

Рис 2. Системы передачи с ЧРК



В первой ступени, называемой ступенью индивидуального преобразования, одинаковые исходные частотные полосы от n1 различных источников преобразуются в n1 - канальные сигналы, размещенные в неперекрыващихся полосах частот, образуя n1 - канальный сигнал. Вторая и последующие ступени преобразования являются групповыми. Во второй ступени n2 одинаковых частотных полос n1 - канального сигнала преобразуются в общий n1 n2 - канальный сигнал. В следующей ступени преобразования образуется n1 n2 n3 - канальный сигнал путем переноса n3 одинаковых частотных полос n1 n2 - канального сигнала в неперекрывающиеся полосы частот. Образованную вышеуказанным способом группу из n1 - канальных сигналов называют первичной группой каналов.

Необходимо иметь в виду, что первичная группа может быть образована двукратным преобразованием частоты. В этом случае первичная группа объединяет несколько так называемых предгрупп. Группу n1 n2 - канальных сигналов, полученную объединением n2 первичных групп, называют вторичной группой каналов. Группу n1 n2 n3 - канальных сигналов, полученную объединением n3 вторичных групп, называют третичной группой каналов.

При построении оконечной аппаратуры на очень большое количество каналов можно использовать четвертичные и пятеричные группы каналов. Каждая из этих групп образуется объединением, соответственно, нескольких третичных и четверичных групп.

Совокупность оборудования этих групп носит название каналообразующей аппаратуры, назначение которой заключается в преобразовании N исходных сигналов, занимающих полосу частот 0,3-3,4 кГц, в групповой сигнал одной из разновидностей стандартных групп. Каналообразующая аппаратура различных систем передачи необязательно содержит все перечисленные выше группы. В зависимости от общего числа каналов она может состоять только из первичных групп, первичных и вторичных и т.д.

Рис 3. Многоступенчатое преобразование частоты

напряжение модулированный сигнал

Построение каналообразующей аппаратуры по групповому принципу позволяет использовать фильтры в оптимальном для реализации требуемых характеристик диапазоне частот, что значительно облегчает массовое производство высококачественных фильтров. Кроме того, число наиболее сложных в изготовлении канальных полосовых фильтров для любой системы передачи равно n1 . Высококачественные полосовые фильтры дают возможность свести до минимума частотный промежуток между каналами в n1 - канальной группе и отвести на каждый канал одинаковую по ширине полосу частот.

Многократное преобразование частоты позволяет сохранить частотные промежутки между каналами в линейном спектре такими же, как в первой n1 -канальной группе.

Использование каналообразующей аппаратуры позволяет строить оконечную аппаратуру любых систем передачи на основе использования стандартного преобразовательного оборудования и, следовательно, создать единое унифицированное каналообразующее оборудование для различных систем передачи.

Оборудование, предназначенное для преобразования спектра частот на выходе каналообразующей аппаратуры в определенный для системы передачи линейный спектр, называется аппаратурой сопряжения. Аппаратура сопряжения содержит, как правило, одну ступень преобразования. Однако, если спектр группового сигнала на выходе каналообразующей аппаратуры частично или полностью совпадает с линейным спектром частот, то используется две ступени преобразования. При применении в этом случае только одной ступени преобразования неизбежны значительные искажения, вызванные непосредственной передачей исходного сигнала через преобразователь.

В первой ступени, являющейся ступенью индивидуального преобразования, одинаковые исходные частотные полосы от n₁ различных источников сигналов преобразуются в n₁-канальных сигналов, размещенных в не перекрывающихся полосах частот, образуя n₁-канальный групповой сигнал.

Вторая и последующие ступени преобразования являются групповыми. Во второй ступени n₂ одинаковых частотных полос n₁-канального сигнала преобразуются в общий групповой n₁n₂-канальный сигнал. В следующей ступени преобразования образуется n₁n₂n₃-канальный сигнал путем переноса n₃ одинаковых частотных полос группового n₁n₂-канального сигнала в не перекрывающиеся полосы частот и т. д. Последняя ступень группового преобразования предназначается для получения линейного спектра системы передачи, которая передается по линии.

Совокупность ступеней преобразования образуют каналообразующую аппаратуру.

Преобразование спектра частот на выходе каналообразующей аппаратуры в определенный для системы передачи линейный спектр осуществляется аппаратурой сопряжения (АС). Она содержит, как правило, одну ступень преобразования.

Для расчета несущей частоты используемой в аппаратуре сопряжения при наличии одной ступени преобразования, воспользуемся планом спектра частот. Из анализа которого следует:

…

Рис 4

Временной спектр линейного сигнала системы ИКМ-480 показан на рис. 5. Он разделен на циклы длительностью Т_ц=62,5 мкс, что в 2 раза меньше периода дискретизации сигналов ТЧ. Цикл состоит из трех равных по времени субциклов (а не четырех, как в других ЦСП с временным группообразованием), в каждом из которых содержится по 716 разрядных интервалов, причем первые 12 из них занимаются служебными сигналами (цикловым синхросигналом, сигналами КСС и т.д.), а остальные -- информацией посимвольно объединенных четырех вторичных потоков. Общее число позиций в цикле равно 2148, из них информационных - 2112+4. Такая структура цикла и его длительность предопределены необходимостью относительно частого повторения циклового синхросигнала.

Рис 5. Временной спектр ЦСП ИКМ-480

Виртуальной несущей частотой называется воображаемая несущая частота, с помощью которой можно было бы исходную полосу частот переместить в линейную путем однократного преобразования (минуя все промежуточные ступени преобразования). Виртуальная несущая частота составит:



Гц.

Виртуальной несущей частотой называется воображаемая несущая частота, с помощью которой можно было бы исходную полосу частот переместить в линейную путем однократного преобразования (минуя все промежуточные ступени преобразования).

Виртуальная несущая частота определяется разностью несушей частот ы и нижней составляющей спектра.

Задача 3

Установить какие составляющие колебания возникнут в спектре стандартного телефонного канала за счет нелинейных искажений при подаче на его вход двух гармонических колебаний разных частот f₁=0,92кГц, f₂= 0,95кГц и f₁=3,35 кГц, f₂= 2,65кГц.

При решении задачи следует принять

- зависимость напряжения на выходе канала от напряжения на его входе. Оно характеризует нелинейные свойства канала. Величины и знаки коэффициентов а₁, а₂ и а₃ зависят от характера нелинейности канала.

По условию задачи напряжение, подаваемое на вход канала, складывается из двух напряжений и имеет вид :

где = =1В - амплитуды напряжений подаваемых сигналов,

и - частоты подаваемых сигналов.

Используя эти выражения и проведя несложные преобразования, можно получить выражение для в оконечном виде:

Для упрощения вычислений примем все коэффициенты а=1, тогда:

Для второй составляющей нелинейного сигнала справедливы соотношения:

Для построения спектрограмм произведем тригонометрические преобразования:

Для третьей составляющей нелинейного сигнала справедливы соотношения:



Для построения спектрограмм произведем тригонометрические преобразования:

В соответствии с заданием, необходимо построить характеристики системы зля всех сочетаний частот.

Таблица

	f	w	f	w
f1	0,92	2,8888	0,92	2,8888
f2	0,95	2,983	2,56	8,0384
2f1	1,84	5,7776	1,84	5,7776
2f2	1,9	5,966	5,12	16,0768
f2-f1	0,03	0,0942	1,64	5,1496
f2+f1	1,87	5,8718	3,48	10,9272
3f1	2,76	8,6664	2,76	8,6664
3f2	2,85	8,949	7,68	24,1152
2f1-f2	0,89	2,7946	-0,72	-2,2608
2f1+f2	2,79	8,7606	4,4	13,816
2f2-f1	0,98	3,0772	4,2	13,188
2f2+f1	2,82	8,8548	6,04	18,9656



Для пары частот f₁=0,92 кГц, f₂= 0,95 кГц характеристики канала примут вид:

Рис.

Рис.



Для пары частот f₁=0,92 кГц, f₂= 2,56 кГц характеристики канала примут вид:

Рис.

Рис.



Для пары частот f₁=3,35 кГц, f₂= 0,95 кГц характеристики канала примут вид:

Рис.

Рис.



Для пары частот f₁=3,35 кГц, f₂= 2,65 кГц характеристики канала примут вид:

Рис.

Рис.



Нелинейные искажения в основном обязаны активным устройствам (к которым относятся и усилители) и применительно к КСКТП рассматриваются исключительно при многочастотном воздействии (набор частот w₁, w₂,..w_n). Линейным является такое устройство, у которого выходные воздействия (y) линейно зависят от входных воздействий (x). Иными словами, выполняется условие: y=k*x, где k -- постоянная величина. На практике линейных устройств не существует (даже пассивных). Однако с учетом, что доминирующую составляющую в долю нелинейных искажений вносят именно активные устройства, все пассивные устройства принято считать квазилинейными, включая разветвители сигналов, выполненные на ферритовых трансфлюкторах (нелинейная гистерезисная петля).

Нелинейные искажения измеряются в диапазоне частот от 40 Гц до 16 кГц и в диапазоне уровней от номинального выходного уровня до уровня минус 23 дБ. КНИ современных усилителей обычно находится пределах от 0,001 до 296. Для усилителей класса Hi-Fi международные стандарты (МЭК 581-6 и др.) устанавливают норму на искажения в 0,7%. Для проверки заметности искажений своей домашней системы можно использовать специальные записи с привнесенным, строго установленным уровнем искажений. Например, на тестовом CD "MY DISC" (фирма Sheffild Lab) имеется дюжина дорожек с записями отдельно синусоидального и музыкального сигнала с уровнями искажений 0,03%, 0,1% и так далее с постепенно увеличивающимися искажениями вплоть до 10%

Использование для передачи сигнала той части полосы частот, которую пропускает физический канал, позволяет уплотнить его по частоте. То есть несколько абонентов могут пользоваться одним физическим каналом одновременно.

Чаще всего используется стандартный телефонный канал. Он размещается в полосе частот от 300 до 3400 Гц. Международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии (МККТТ) рекомендует шесть вариантов деления этого диапазона: максимум на 26, 13, 8, 6, 2 или 1 канал.

Рис. - Рекомендации МККТТ по распределению частот телефонного канала передачи данных

На рисунке штриховкой выделены полосы сигналов телефонного вызова, контроля частоты синхронизации.

Задача 5

Определить псофометрическое напряжение, мощность и уровень шума, создаваемого группой его составляющих.

Мешающее действие помех раньше всего было обнаружено в телефонных каналах. Исследование показало, что ухо человека неодинаково оценивает помехи разной частоты. При оценке мешающего действия синусоидальных составляющих помех их сравнивают с мешающим действием гармонического колебания 800 Гц при измерении в телефонном канале или 1000 Гц - в вещательном канале. Оценка заметности помех осуществлялась экспертным методом. Для обеспечения одинакового мешающего действия помехи частотой f и гармонического колебания частотой 800 Гц их напряжения должны быть различными, т.е. U₈₀₀=P_fU_f . Коэффициент P_f служит для оценки степени мешающего действия помехи относительно колебания с частотой 800 Гц. Величина P_f называется псофометрическим коэффициентом напряжения данной частоты. Таблицы псофометрических коэффициентов для телефонных и вещательных каналов были впервые рекомендованы МКТТ (ранее МКФ) еще в 1934г. В дальнейшем эти таблицы уточнялись.

Псофометрическое напряжение U_псоф - напряжение помех, действующее на активном сопротивлении 600 Ом и измеренное с учетом неодинакового воздействия напряжений различных частот на качество телефонной или вещательной передачи, т.е. с учетом весовых коэффициентов. Псофометрическое напряжение для телефонной передачи равно

где Uf - среднеквадратическое значение отдельных частотных составляющих помех;

Pf - псофометрический коэффициент,

Р₈₀₀ - псофометрический коэффициент для частоты сравнения 800 Гц. Для частоты 800 Гц Р₈₀₀=1. Наряду с псофометрическим напряжением шум характеризуется псофометрической мощностью, выделяемой на сопротивлении 600 Ом. Эту мощность выражают в псофометрических пиковаттах (пВт псоф). Псофометрическая мощность (пВт) может быть определена из формулы:



Псофометрический уровень помех по мощности (дБ псоф) определяется из выражения:

Таблица. Результаты расчетов в соответствии с заданием представлены в таблице:

f, кГц	U, В
0,4	2,1	5,870068	57429,5	47,59135
1,4	1,9
1,6	3,1
2,2	0,5
3,1	0,3

В каком соотношении находятся эффективное и псофометрическое значения напряжений, мощности и уровня? В общем случае однозначного ответа на этот вопрос нет, все зависит от спектрального распределения помехи в диапазоне частот 0,3 ... 3,4 кГц. В частном случае, когда помеха имеет сплошной спектр с равномерным распределением в указанной полосе частот, это отношение может быть определено. Белый шум аппроксимирует шум, получаемый в канале связи. Интересующие нас величины для белого шума пропорциональны полной площади под весовой функцией. Поскольку функция табулирована, операцию интегрирования можно заменить суммированием значений, приведенных в таблице 5.1.

Где n - число значений Pf. При использовании значений таблице 5.1 U_псоф = 0,75U. При оценке псофометрической мощности можно пользоваться соотношением P_псоф = 0,56Р. Псофометрический уровень оказывается на 2,5 дБ ниже обычного уровня, определяемого для равномерного шума, т.е. L_псоф=10lg P_псоф=10lg 0,56P=L-2,5 дБ.

Исследования, проведенные МККТТ, показали, что пороговая мощность помех, соответствующая едва заметному их проявлению, составляет 100000 пВт (псоф) в точке с нулевым измерительным уровнем.

Задача 6

Определить абсолютные уровни мощности, напряжения и тока сигналов при заданных значениях их мощности, напряжения и тока.

Децибемл -- десятая часть бела, безразмерной единицы для измерения отношения некоторых величин (например, энергетических -- мощности и энергии или силовых -- напряжения и силы тока) по логарифмической шкале. Другими словами, децибел -- это некая относительная величина. Не абсолютная физическая, как например, грамм или метр, а такая же относительная, как «разы» или проценты. Величина абстрактная, математическая, предназначенная для измерения отношения (разности уровней) других величин. Сегодня децибел в основном применяется в акустике (где в децибелах измеряется громкость звука) и электронике.

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Первоначально децибел использовался для измерения отношений энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. В принципе, с помощью децибелов можно измерять что угодно, но в настоящее время рекомендуется употреблять децибелы только для измерения уровня мощности и некоторых других связанных с мощностью величин. Так децибелы сегодня используются в акустике для измерения громкости звука и в электронике для измерения мощности электрического сигнала. Иногда в децибелах также измеряют динамический диапазон звучания музыкальных инструментов.

Как уже было сказано выше, изначально белы использовались для оценки отношения мощностей, поэтому в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в белах, означает логарифмическое отношение двух мощностей и вычисляется по формуле:

белы =

где P₁/P₀ -- отношение уровней двух мощностей, обычно измеряемой к т.н. опорной, базовой (взятой за нулевой уровень). Если говорить более точно, то это -- «белы по мощности». Тогда отношение двух величин в «децибелах по мощности» вычисляется по формуле:

децибелы (по мощности) =

Формулы для вычисления в децибелах разностей уровней немощностных (неэнергетических) величин, таких как напряжение или сила тока, отличаются от приведённой выше! Но в конечном итоге отношение этих величин, выраженное в децибелах, также выражается через отношение связанных с ними мощностей.

Так для линейной цепи справедливо равенство

или .

Отсюда видим, что , а значит ,



откуда получаем равенство: , которое представляет собой связь между «белами по мощности» и «белами по напряжению» в одной и той же цепи.

Из всего этого видим, что при сравнении величин напряжений (U₁ и U₂) или токов (I₁ и I₂) их отношения в децибелах выражаются формулами:

децибелы по напряжению = ,

децибелы по току = .

Можно подсчитать, что при измерении мощности изменению на 1 дБ соответствует приращение мощности (P₂/P₁) в ?1,25893 раза. Для напряжения или силы тока изменению на 1 дБ будет соответствовать приращение в ?1,122 раза.

Несмотря на то, что децибел служит для определения отношения двух величин, иногда децибеллы используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорной уровень (условный 0). На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

· dBu - опорное напряжение 0,775В, соответствующее мощности 1 миллиВатт на нагрузке 600 Ом,

· dBV, русское дБВ - опорное напряжение 1 В,

· dBm, русское дБм опорная мощность 1мВт

Во избежание путаницы желательно всегда указывать опорный (reference) уровень явно, например "-20дБ(относительно 0.775B)". Также следует аккуратно использовать знак, например из записи "входной уровень - 10дБм" неясно идёт речь о +10дБм или -10дБм.

Непер -- безразмерная единица измерения отношения двух величин. Непер не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. Единица названа в честь Джона Непера, который ввёл в математику понятие логарифма. Русское обозначение -- Нп; международное -- Np.

Так же, как бел и децибел, непер является единицей логарифмической шкалы. Разница между ними в том, что отношение величин, выраженное в белах (децибелах), предполагает использование десятичных логарифмов, тогда как для отношения в неперах используются натуральные логарифмы. Отношение величин x₁ и x₂ в неперах:

Неперы чаще используются для выражения отношений таких величин, как напряжение или сила тока, тогда как белы и децибелы обычно применяются для отношения энергетических величин, имеющих смысл мощности, потока энергии и т. д

Результаты пересчета заданных параметров сигнала приведены в таблице:

Таблица

Величина	Си	дБ	Нп
Мощность сигнала, мВт	0,01	-20	-4,60517
	6,2	7,923917	1,824549
Напряжение сигнала, В	0,01	-3,77916	-4,35092
	2105	2,885713	3,3223
Ток сигнала, мА	12,4	5,175027	1,191594
	0,25	22,12984	5,095585



Задача 3Б: Определить уровни мощности, мощность и напряжение сигнала в различных точках тракта передачи по уровням напряжения в этих точках.

Рис.

Расчеты выполняются для условного тракта, образованного каскадным соединением трех четырехполюсников с заданными входными сопротивлениями (поскольку элементы соединены последовательно, то суммарное сопротивление цепи в изучаемых точках складывается алгебраически).

При выполнении расчетов напряжение определяется из формулы:

Результаты расчета приведены в таблице:

Таблица



Задача 7

Определить запас устойчивости канала при заданных условиях работы

Сопротивление нагрузки с линейной стороны

модуль сопротивления z_л1 = 950 Ом;

угол сопротивления ц _л1=+25 град;

модуль сопротивления z_л2 = 1300 Ом;

угол сопротивления ц _л2=-18 град;

Сопротивление нагрузки с балансовой стороны

модуль сопротивления z_б1 = 1600 Ом;

угол сопротивления ц _б1=-15 град;

модуль сопротивления z_б2 = 1000 Ом;

угол сопротивления ц _б2=+25 град;

Усиление в канале S₁=7,5дБ, S₂=4,8 дБ.

Затухание удлинителей а₁=5,5дБ, а₂=6дБ.

Затухание дифференциальных систем в направлениях передачи и приема а=3дБ;

Затухание транзитных усилителей а_т=3,5дБ.

Рис.

Любой телефонный канал можно в первом приближении рассматривать в виде эквивалентной схемы, содержащей усилительные элементы УЭ1 и УЭ2, соединенные между собой через дифференциальные системы ДС1 и ДС2.. Замена каждого из каналов эквивалентным усилителем вполне допустима, так как сигнал на входе и выходе канала должен быть одинаков. Все преобразования сигнала, осуществляемые в устройствах канала, в идеальном случае не должны изменять, ни формы кривой сигнала, ни его спектра (разумеется, речь идет об ограниченном спектре сигнала).

Рис.

При замене двустороннего канала связи эквивалентной схемой принимается, что возможные переходные влияния между составляющими его каналами на всем их протяжении настолько малы, что ими можно пренебречь и что существует лишь один путь обратной связи, охватывающий весь канал.

Усиление «эквивалентных усилителей» УЭ зависит от соотношения усилений и затуханий отдельных элементов данного канала и равно разности уровней на выходе и входе канала. Численно эта величина может быть как положительной (усиление), так и отрицательной (затухание).

Возможность неустойчивой работы канала связи будет лишь при условии, если уровень на его выходе будет больше, чем уровень на входе, т. е., иначе говоря, если канал будет обладать усилением. Из этих соображений замена каналов и произведена эквивалентными усилителями, имеющими усиления S_x и S₂. В общем случае усиления обоих эквивалентных усилителей, так же как и переходные затухания обеих дифференциальных систем, могут быть различными.

Учитывая, что возникновение генерации, а также значение получаемых от обратной связи искажений определяются соотношением суммы усилений обоих усилителей и суммы переходных затуханий обеих дифференциальных систем, можно для упрощения дальнейших выводов перейти к средним значениям усилении и затуханий

S = {S_t + S₂)/2 и а_пр = (а_пр1 + а_пр2)/2.

Для оценки качества работы канала связи несомненный интерес представляет разность уровней на выходе и входе всего канала связи в целом Ар₁ и соответственно Ар₂;

средняя величина Ар = [Ар₁ + Ар₂)/2.

Принимая затухание дифференциальной системы а_я ~ 3 дБ, соотношение между средними величинами S и Ар можно записать так:

S = Ар + 2a_д = Ар + 6 дБ.

В дальнейшем изложении величины S и Ар без индексов будут соответствовать режиму работы схемы без учета действия обратной связи. Наличие обратной связи вызывает изменение усиления схемы. Обозначим фактические величины S и Ар, т. е. их значения с учетом действия обратной связи, через S_ф и ?p_ф. Эти величины также будут связаны между собой соотношением

S_ф=?p_ф+2a_д

Увеличивая усиление эквивалентных усилителей, можно получить такой режим работы схемы, при котором сумма усилений по замкнутому контуру будет равна сумме затуханий. Этот режим работы канала связи, при котором возникает генерация, называется критическим. Он будет характеризоваться величинами S_Q и Ар₀, связанными соотношением S_o -- Ар₀ + 2а_д, причем в этом случае, очевидно, должно существовать равенство 2S₀ = 2а_пр.

Если необходимо, чтобы канал работал устойчиво, следует наложить условие a_б -- ?р > 0.

Но балансное затухание .

в ходе эксплуатации канала (например, при переключении коммутационных приборов, когда z_n = ? может быть равно нулю. Следовательно, для обеспечения безусловной устойчивости работы канала даже в наиболее неблагоприятных условиях должно соблюдаться требование -- ?р > 0, т. е. канал связи должен обладать затуханием. Затухание канала связи, называемое остаточным затуханием, а₀ = 7 дБ (0,8 Нп) и нормируется.

Рис.

Для уменьшения влияния обратной связи величина (а_б --?р) должна быть не меньше определенного значения а, называемого устойчивостью канала связи а_б -- ?р > у.

Если канал связи обладает затуханием а₀, то устойчивость его ст будет равна величине а₀.

Учитывая, что балансное затухание а₆ при нагрузке канала на абонентскую линию обычно не ниже 5 дБ, искажения от действия обратной связи не будут превышать ±0,6 дБ.

Практически в схему канала связи включаются согласующие и транзитные удлинители а₁, а₂ и а_Т. Тогда значения переходного и балансного затуханий диф-системы увеличиваются на величину 2а_т + a_i + a₂. Но для сохранения значения остаточного затухания а₀ на такую же величину следует увеличить и усиление прямого и обратного каналов. В этом случае устойчивость канала связи не изменится.

Рис.

Практически определение устойчивости канала связи осуществляют по условию:



где а_к1 и а_к2 - критические значения остаточных затуханий канала (для определения а_к канал связи доводится до генерации, а затем уменьшаются усиления каналов до момента прекращения генерации и измеряются критические значения остаточных затуханий); а₀₁ и а₀₂ - остаточные затухания канала при условиях нормальной работы.

Приведенное условие позволяет рассчитать запас устойчивости работы канала, измеряя лишь его остаточные затухания. Для контроля выполнения этого условия на обоих концах двухпроводного канала связи устанавливается режим холостого хода и к одному из концов подключается измеритель уровня с высокоомным входом, появление показаний которого и свидетельствует о возникновении генерации. Изложенный выше способ определения устойчивости телефонных каналов связи дает возможность судить об устойчивости канала связи в целом, но, пользуясь им, нельзя установить, как изменяется устойчивость канала связи по всей передаваемой по нему полосе частот.

Устойчивость канала связи определяется соотношением усилений и затуханий по замкнутой цепи обратной связи с учетом фазовых характеристик элементов, входящих в эту цепь. Для практического определения способности канала связи к генерации на той или иной частоте его размыкают в каком-либо месте четырехпроводной части (например, на входе прямого или обратного канала).

Размещено на Allbest.ru