Расчет контактной разности потенциалов p-n перехода и характеристик биполярного транзистора

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Электронно-дырочный переход

1.1.1 Механизм образования р-n-перехода

1.1.2 Электрическое поле в p-n переходе

1.2 Биполярный транзистор

1.2.1 Принцип действия БТ

1.2.2 Основные параметры БТ

РАЗДЕЛ 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет контактной разности потенциалов и максимального электрического поля кремниевого p-n перехода

2.2 Расчет зависимости коэффициента передачи тока кремниевого p-n-p транзистора от напряжения на p-n переходе

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ



ВВЕДЕНИЕ

Интенсивное развитие электроники связано с появлением новых разнообразных полупроводниковых приборов, которые находят широкое применение в вычислительной технике, автоматике, радиотехнике и телевидении, в установках измерительной техники, медицине, биологии и т.д. Полупроводниковые приборы - это электронные приборы, действие которых основано на электронных процессах в полупроводниках. В электронике П. п. служат для преобразования различных сигналов, в энергетике - для непосредственного преобразования одних видов энергии в другие.

Полупроводниковые приборы применяли еще в первых электронных установках. Выпрямительные свойства контактов между металлами и некоторыми сернистыми соединениями были обнаружены в 1874 г. Однако в то время полупроводниковые приборы не получили существенного развития из-за недостаточно знания строение полупроводников и происходящих в них процессов. Но благодаря группе ученых под руководством академика А.Ф. Иоффе, которые провели фундаментальные теоретические и экспериментальные исследования свойств полупроводников, стало возможным создание и производство многих полупроводниковых приборов. С 1948 г. начался новый этап развития полупроводниковой электроники, благодаря таким ученым как - Дж. Бардин, В. Браттейн и В. Шокли. В 50-х годах были разработаны различные типы транзисторов, тиристоров, выпрямительных диодов и других полупроводниковых приборов.

Основным материалом, для создания полупроводникового прибора, являются различные полупроводники, т.е. это кристаллические или аморфные вещества. Для них характерна сильная зависимость сопротивления от температуры, напряженности электрического и магнитного полей, освещенности, механических напряжений, воздействие электромагнитных излучений и т.п.

Известно много разнообразных способов классификации полупроводниковые приборы , например по назначению и принципу действия, по типу материала, конструкции и технологии, по области применения. Однако к основным классам полупроводниковые приборы относят следующие: электро-преобразовательные приборы, преобразующие одни электрические величины в др. электрические величины (полупроводниковый диод, транзистор, тиристор).

В данной курсовой работе рассматривается образование p-n перехода, контактной разности потенциала и образование электрического поля. Так же

рассматривается структура и принцип действия биполярного транзистора, его основные характеристики, а также расчет основных параметров.



РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Электронно-дырочный переход

Контакт двух полупроводников одного вида с разным типом проводимости называется электронно-дырочным или р-п-переходом. Поверхность, по которой контактируют р- и n-слои, называется металлургической границей. P-n-переход обладает выпрямляющими, или вентильными, свойствами. Когда к полупроводнику n-типа приложено отрицательное напряжение, а к полупроводнику р-типа - положительное, такое включение называется прямым. Соответственно, когда к полупроводнику n-типа приложено положительное напряжение, а к полупроводнику р-типа - отрицательное, такое включение называется обратным. Обычно употребляют термины «прямое и обратное напряжение», «прямой и обратный ток». [8]

Выпрямительные свойства р-n-перехода позволяют использовать его в качестве полупроводникового диода. На рис. 1.1, а приведено условное графическое обозначение полупроводникового диода на электрических схемах, а на рис. 1.1, б - структура полупроводникового диода. [9]

а) б)

Рис.1.1. Условное обозначение (а) и структура (б) полупроводникового диода.

Электрод диода, подключенный к области р, называют анодом, а электрод, подключенный к области n,-катодом. По аналогии с электродами биполярных транзисторов их еще называют соответственно эмиттер и база. Два внешних контакта в диоде - невыпрямляющие, поэтому их называют омическими. [1]

1.1.1 Механизм образования р-n-перехода

Электронно-дырочный (р-n) переход в кристалле полупроводника обычно создают изменением типа электропроводности кристалла вдоль одного выбранного направления, например, введением примесей акцепторного типа в полупроводник n-типа (рис. 1.2). [1]

Будем считать распределение примесей постоянным в направлении с резкой границей между р и n-областями. Предполагаем, что энергия ионизации акцепторов и доноров малы по сравнению со средней тепловой энергией дырок и электронов, поэтому акцепторы и доноры практически полностью ионизованы. В этом случае в р-области отрицательные заряды ионизованных неподвижных акцепторов и подвижных электронов скомпенсированы в каждой точке положительными зарядами подвижных дырок, т.е:

(1.1)

(1.2)

Это равенство можно назвать условием электронейтральности.

(1.3)

(1.4)

где - эффективная плотность состояний в зоне проводимости и в валентной зоне.

Следовательно,

. (1.5)

Рис. 1.2. Схема р-n-перехода (а) распределение примесей (б), объемного заряда (б, г) электрического поля (д) в нем; распределение потенциальной энергии электрона в отдельных р и n-полупроводниках (е) и в р-n-переходе (ж)

Здесь - концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике:

. (1.6)

В легированных примесями полупроводниках обычно концентрации электронов в n-области или дырок в р-области достаточно велики по сравнению с , т. е. и . Следовательно, и а и . Таким образом, в полупроводнике n-типа , а в полупроводнике р-типа . Поскольку и , то на границе р-n-перехода возникают диффузионные потоки дырок из р- в n-область и электронов из n- в р-область. [1]

Из-за ухода электронов в n-области остается не скомпенсированный положительный заряд ионов примеси, а в р-области - не скомпенсированный отрицательный заряд. Поэтому на границе р-n-перехода образуется двойной электрический слой, поле которого создает потенциальный барьер, препятствующий дальнейшей диффузии электрических зарядов. Таким образом, на границе р-n-перехода устанавливается контактная разность потенциалов, которая сдвигает энергетические уровни в двух областях р-n-перехода на величину, равную разности уровней Ферми в р- и n-областях при отсутствии контакта. Этот сдвиг происходит из-за выравнивания уровней Ферми по обе стороны р-n-перехода. Поскольку уровень Ферми определяется как уровень, вероятность занятия которого равна 0.5, то причину выравнивания можно пояснить на примере уровней жидкости в двух сосудах. Уровень жидкости в сосуде также представляет собой уровень, вероятность занятия которого равна 0.5, так как ниже него все состояния заняты молекулами жидкости, а выше - свободны. При соединении двух сосудов с разными уровнями жидкости возникает поток жидкости, в результате которого уровни выравниваются. Точно так же при соединении двух полупроводников возникают потоки носителей заряда из одного полупроводника в другой и уровни Ферми выравниваются. [2]

Исходя из этого, вычислим контактную разность потенциалов определяющую изгиб зон на рис. l. 2. (ж).

, (1.7)

Так как:

(1.8)

то:

(1.9)

В результате р-n-переход можно представить состоящим из электронейтральных р и n-областей (называемых базами) с переходной областью объемного заряда (двойной слой) между ними. [1]

1.1.2 Электрическое поле в p-n переходе

Связь электрического поля и потенциала в p-n переходе описывается уравнением Пуассона. В одномерном приближении это уравнение имеет вид:

(1.9)

где - зависимость потенциала от координаты,

с(x) - плотность объемного заряда,

е_s - диэлектрическая проницаемость полупроводника,

е₀ - диэлектрическая постоянная.

Для рассмотрения этого уравнения выберем начало координат в области металлургического p-n перехода. При этом донорный полупроводник будет находиться в области x > 0 (в дальнейшем обозначим цифрой I), а акцепторный в области x < 0 (в дальнейшем обозначим цифрой II). [11]

Заряд в области пространственного заряда p-n перехода для полупроводника n-типа обусловлен зарядом ионизованных доноров с плотностью N_D⁺, для полупроводника p-типа зарядом ионизованных акцепторов с плотностью N_A⁺. Поэтому для области I, с(x) = qN_D⁺ для области II с(x) = qN_A⁺. Будем решать уравнение Пуассона отдельно для областей I и II. После интегрирования уравнения Пуассона получаем для области I:

(1.10)

Для области II:

(1.11)

Знак "минус" в выражениях (1.10) - (1.11) указывает, что направление электрического поля противоположно направлению оси x.

Электрическое поле Е максимально на металлургической границе p-n перехода (x = 0):

(1.12)

Поле линейно спадает по области пространственного заряда и равно нулю на границах ОПЗ - квазинейтральный объем полупроводника

(x = X_n; x = X_p). [11]

1.2 Биполярный транзистор

Полупроводниковый прибор, имеющий три электрода и два взаимодействующих между собой p-n-перехода, называется биполярным транзистором. Биполярным транзистор называется потому, что в нем используются носители заряда двух видов: электроны и дырки. Транзистор p-n-p типа состоит из двух переходов с общей базой. Один p-n переход включается в прямом направлении и инжектируется в базу дырки и он называется эмиттером. Второй p-n переход называется коллектором, он включается в обратном направлении и собирает инжектированные эмиттером дырки. Основными материалами для изготовления биполярных транзисторов служат кремний, германий и арсенид галлия.[1]

Рис.1.3.Структура и обозначения p-n-p и n-p-n биполярных транзисторов.

В зависимости от того, какой из электродов транзистора является общей точкой действия входного и выходного напряжений, различают три основные схемы включения БТ: схема с общим эмиттером (ОЭ), схема с общей базой (ОБ) и схема с общим коллектором (ОК), называемая также эмиттерным повторителем. [1]

1.2.1 Принцип действия БТ

Рассмотрим принцип действия транзистора на примере транзистора р-n-р -типа, включенного по схеме с общей базой (рис. 1.4).

Рис.1.4. Принцип действия биполярного транзистора (р-n-р- типа)

Внешние напряжения двух источников питания Е_Э и Е_к подключают к транзистору таким образом, чтобы обеспечивалось смещение эмиттерного перехода П₁ в прямом направлении (прямое напряжение), а коллекторного перехода П₂ - в обратном направлении (обратное напряжение).
Если к коллекторному переходу приложено обратное напряжение, а цепь эмиттера разомкнута, то в цепи коллектора протекает небольшой обратный ток I_ко (единицы микроампер). Этот ток возникает под действием обратного напряжения и создается направленным перемещением неосновных носителей заряда дырок базы и электронов коллектора через коллекторный переход. Обратный ток протекает по цепи: +Ек, база-коллектор, ?Ек. Величина обратного тока коллектора не зависит от напряжения на коллекторе, но зависит от температуры полупроводника. При включении в цепь эмиттера постоянного напряжения Е_Э в прямом направлении потенциальный барьер эмиттерного перехода понижается. Начинается инжектирование (впрыскивание) дырок в базу. Внешнее напряжение, приложенное к транзистору, оказывается приложенным в основном к переходам П1 и П2, т.к. они имеют большое сопротивление по сравнению с сопротивлением базовой, эмиттерной и коллекторной областей. Поэтому инжектированные в базу дырки перемещаются в ней посредством диффузии. При этом дырки рекомбинируют с электронами базы. Поскольку концентрация носителей в базе значительно меньше, чем в эмиттере, то рекомбинируют очень немногие дырки. При малой толщине базы почти все дырки будут доходить до коллекторного перехода П₂. На место рекомбинированных электронов в базу поступают электроны от источника питания Е_к. Дырки, рекомбинировавшие с электронами в базе, создают ток базы I_Б. Под действием обратного напряжения Е_к потенциальный барьер коллекторного перехода повышается, толщина перехода П₂ увеличивается. Но потенциальный барьер коллекторного перехода не создает препятствия для прохождения через него дырок. Вошедшие в область коллекторного перехода дырки попадают в сильное ускоряющее поле, созданное на переходе коллекторным напряжением, и экстрагируются (втягиваются) коллектором, создавая коллекторный ток I_к. Коллекторный ток протекает по цепи: +Е_к, база-коллектор, -Е_к. Таким образом, в транзисторе протекает три тока: ток эмиттера, коллектора и базы. В проводе, являющемся выводом базы, токи эмиттера и коллектора направлены встречно. Следовательно, ток базы равен разности токов эмиттера и коллектора: [7]

(1.13)

переход транзистор электрический поле

Физические процессы в транзисторе типа n-р-n протекают аналогично процессам в транзисторе типа р-n-р. Полный ток эмиттера I_Э определяется количеством инжектированных эмиттером основных носителей заряда. Основная часть этих носителей заряда достигая коллектора, создает коллекторный ток I_к. Незначительная часть инжектированных в базу носителей заряда рекомбинируют в базе, создавая ток базы I_Б. Следовательно, ток эмиттера разделятся на токи базы и коллектора, т.е.

(1.14)

Ток эмиттера является входным током, ток коллектора - выходным. Выходной ток составляет часть входного, т.е.

(1.15)

где б - коэффициент передачи тока для схемы ОБ;

(1.16)

Поскольку выходной ток меньше входного, то коэффициент б<1. Он показывает, какая часть инжектированных в базу носителей заряда достигает коллектора. Обычно величина б составляет 0,95-0,995.[4]

1.2.2 Основные параметры БТ

Усилительные свойства транзистора в схеме с общей базой характеризует коэффициент передачи тока h_21Б. [1]

(1.17)

Имитерный p-n переход включаеться в прямом направлении и ток в нем состоит из дырок инжектированых из p в n и електроны инжектированых из n в p базу.

(1.18)



Выражение для h_21Б умножим и разделим на:

(1.19)

где, - эффективность эмитерра

- коэфициен переноса

- эффективность колекторра

1. Эффективность эмиттера

(1.20)

Этот параметр определяет часть тока через эмиттерный p-n переход, который соответствует инжекции дырок. Именно эта часть тока есть полезной для работы транзстора. [1]

Для получения высокой эффективности эмиттера необходимо эмитеррный ток дырок был больше электронного . Для этого необходими, что бы в качестве эмиттерного перехода использовался несеметричный p-n переход .[2]

2. Коэфициент переноса

(1.21)

Это основной параметр определяющий зависимость хар. транзистора от частоты. Можно показать, что:

(1.22)



где, W - ширина базы

3. Эффективность колектора

(1.23)

В отличии от эта величина всегда больше еденице.

Вторым немаловажным параметром является входное сопротивление транзистора. Согласно закону Ома, оно представляет собой отношение напряжения между базой и эмиттером к управляющему току базы. Чем оно больше, тем меньше ток базы и тем выше коэффициент усиления.[9]

Третий параметр биполярного транзистора -- коэффициент усиления по напряжению. Он равен отношению амплитудных или действующих значений выходного (эмиттер-коллектор) и входного (база-эмиттер) переменных напряжений. Поскольку первая величина обычно очень большая (единицы и десятки вольт), а вторая -- очень маленькая (десятые доли вольт), то этот коэффициент может достигать десятков тысяч единиц. Стоит отметить, что каждый управляющий сигнал базы имеет свой коэффициент усиления по напряжению.[9]



РАЗДЕЛ 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет контактной разности потенциалов и максимального электрического поля кремниевого p-n перехода

Исходные данные:

Дополнительные данные:

1) Представим формулу для расчёта потенциала p-n-перехода ц_k:

(2.1)

где n_i² - концентрация носителей зарядов в собственном полупроводнике. Ее можно рассчитать по следующей формуле:

(2.2)

Подставим в

(2.3)

Проведем расчет в системе СИ

Рассчитаем :

Рассчитаем для

Рассчитаем для

Рассчитаем для

Рассчитаем для

Рассчитаем для

Максимальная величина электрического поля Е_max будет равна:

Формулы для X_p и X_n в p и n областях соответственно:

Проведем расчет в системе СИ:

Рассчитаем X_n1 = X_p1

Рассчитаем X_n2 = X_p2

Рассчитаем X_n3 = X_p3

Рассчитаем X_n4 = X_p4

Рассчитаем X_n5 = X_p5

Рассчитаем максимальную величину электрического поля Е_max :

Таблица 2.1

Полученные результаты

NA,ND мкм-3
5*104	0.85
1*105	0.88
5*105	0.96
1*106	0.99
5*106	1,07

Рис.2.1 Зависимость концентрации N_A,N_D от контактной разности потенциала



Таблица 2.2

Полученные результаты

NA,ND мкм-3	Емах В/мкм
5*104	8,1
1*105	12
5*105	27
1*106	25
5*106	91

Рис.2.2 Зависимость концентрации N_A,N_D от максимального электрического поля

2.2 Расчет зависимости коэффициента передачи тока кремниевого p-n-p транзистора от напряжения на p-n переходе

Исходные данные:

Рассчитаем коэффициент передачи тока по формуле:

(2.7)

Рассчитаем эффективность эмиттера по формуле:

(2.8)

Рассчитаем полный ток эмиттера по формуле:

Ток насыщения I_нас рассчитаем по формуле:

Выразим D_P из формулы:

(2.11)

Переведем D_p в систему СИ:

Проведем расчет D_p:

Выразим P_n из формулы:

(2.13)

Переведем P_n в систему СИ :

Проведем расчёт P_n :

Переведем I_нас в систему СИ:



Проведем расчёты I_нас :

Переведем ток эмиттера в системе СИ:

Рассчитаем токи эмиттера:

Рассчитаем дырочный ток эмиттера I_pэ по формуле

(2.15)



Проведем расчёты :

Подставим в и рассчитаем:

Проведем расчеты W_n:

Проведем расчеты в системе Си для :

Рассчитаем :

Рассчитаем дырочный ток эмиттера в системе СИ:

Рассчитаем дырочные токи эмиттера :

Рассчитаем эффективности эмиттера:

Найдем коэффициент переноса по формуле:



Рассчитаем значения :

Произведем расчёты коэффициент переноса:

Рассчитаем коэффициент передачи тока:

Таблица 2.3

Полученные результаты

h21Б	U,В
0.438	0.3
0.441	0.6
0.439	0.9
0.439	0.95



Рис.2.3 Зависимость коэффициента передачи тока от напряжения



ВЫВОДЫ

1. В результате вычислений было выяснено, что чем больше значения концентрации N_А и N_Д, тем больше будет значение контактной разности потенциалов. При расчете максимального электрического поля было установлено, что при уменьшении ОПЗ увеличивается концентрация N_А и N_Д, значение поля возрастает.

2. Из графика видно, что рост h_21Б на начальном участке кривой связан с увеличением эффективности эмиттера, за счет более быстрого возрастания инжекционного тока эмиттера по сравнению с рекомбинационным. Дальнейший рост h_21Б обусловлен увеличением коэффициента переноса , за счет увеличения коэффициента диффузии дырок при высоких уровнях инжекции. Причиной последующего уменьшения h_21Б, есть уменьшение эффективности эмиттера, связанного с увеличением концентрации электронов, входящих для компенсации заряда инжектированных дырок в базе.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов - М.: Сов. Радио, 1980 - 296 с.

2. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: 2-х т., том -1. М.: Мир, 1984 - 456 с.

3. Егоров, Н. М. Электроника. ( Электронно- методический учебник). Красноярск ИПК СФУ 2008.

4. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. 6-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 480 с., ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература).

5. Шур М. Физика полупроводниковых приборов: в 2-х т., том - 1. М.: Мир, 1992 - 480 с.

6. Цыкина А.В. Проектирование транзисторных усилителей низкой частоты, 1968 г.

7. Москатов Е.А. Электронная техника. - Таганрог, 2004. - 121 с.

8. http://ru.wikipedia.org

9. http://radiocon-net.narod.ru

10. http://radio.cybernet.name

11. http://dssp.petrsu.ru/book/chapter2/part10.shtml

Размещено на Allbest.ru