Метод стиску зображень на основі класифікаційного кодування трансформант Уолша в телевізійних системах аерокосмічного моніторингу Землі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний Університет

ім. М.Є.Жуковського ”Харківський авіаційний інститут”

УДК 621.391.2: 004.9+528.8.04

Метод стиску зображень на основі класифікаційного кодування ТРАНСФОРМАНТ Уолша в телевізійних системах аерокосмічного моніторингу Землі

05.12.17 - радіотехнічні і телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

красноруцький Андрій Олександрович

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському університеті Повітряних Сил імені Івана Кожедуба.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент ТИМОЧКО Олександр Іванович, Харківський університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба Міністерства оборони України , начальник факультету „Автоматизовані системи управління”

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Заслужений винахідник України СТРЄЛКОВ Олександр Іванович, Харківський університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба Міністерства оборони України, завідувач кафедри фізики

кандидат технічних наук, Заслужений машинобудівник України ОСТРОУМОВ Борис Володимирович, НТ СКБ „Полісвіт” філія ДНВП „Об'єднання Комунар” Національного Космічного агентства України, начальник відділу

Провідна установа: Харківській національний університет радіоелектроніки, кафедра „Радіоелектронні системи” Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться “ 26 ” червня 2007 року о “ 12.00 ” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному Університеті ім. М.Є.Жуковського ”Харківський авіаційний інститут” за адресою: Україна, 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий “ 17 ” червня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.В.Лукин



Анотації

Красноруцький А.О. Метод стиску зображень на основі класифікаційного кодування трансформант Уолша в телевізійних системах аерокосмічного моніторингу Землі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.17 - радіотехнічні і телевізійні системи. - Національний аерокосмічний університет ім. Н.Е. Жуковського “Харківський авіаційний університет”, Харків, 2007.

Дисертаційна робота присвячена рішенню наукової задачі, спрямованої на розробку методів зменшення обчислювальної (часової) складності перетворень (компресії і декомпресії) статичних відеозображень в апаратурі обробки сигналів авіаційно-космічного базування, що забезпечують підвищення оперативності доведення інформації, що досягається класифікаційним арифметичним кодуванням трансформант Уолша.

У роботі наданий аналітичний огляд сучасних вимог до дозволяючої здібності знімків аерокосмічного моніторингу і часу їх доведення. Показано, що існує протиріччя між необхідними обсягами інформаційних потоків, що потрібно передавати з найменшою похибкою й обмеженими технічними можливостями існуючих радіотехнічних систем аерокосмічного моніторингу Землі. відеозображення сигнал трансформант кодування

Установлено, що існуючі методи стиску зображень не забезпечують оперативного доведення сильнонасичених зображень до споживача.

Викладаються методи стиску і відновлення зображень з частковою втратою якості, засновані на арифметичному представленні компонент дискретного двомірного перетворення Уолша. Для додаткового підвищення ступеня стиску розробляється класифікаційне кодування низькочастотних і високочастотних складових трансформанти Уолша. Показано, що додаткове скорочення статистичної надмірності в масивах низькочастотних компонент трансформанти Уолша досягається за рахунок їх різницевого представлення.

Порівняльні оцінки розроблених методів стиску і відновлення зображень з існуючими методами показали, що забезпечується виграш за часом доведення слабокорельованих зображень щодо відомих методів у середньому до 2 разів при відношенні сигнал/шум 45 дБ.

Ключові слова: аерокосмічний моніторинг, слабокорельовані зображення, статистична надмірність, ортогональне перетворення Уолша, арифметичне кодування.



Красноруцкий А.А. Метод сжатия изображений на основе классификационного кодирования трансформант Уолша в телевизионных системах аэрокосмического мониторинга Земли. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные системы. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского “Харьковский авиационный университет”, Харьков, 2007.

Диссертационная работа посвящена решению научной задачи, направленной на разработку методов уменьшения вычислительной (временной) сложности преобразований (компрессии и декомпрессии) статических видеоизображений в аппаратуре обработки сигналов авиационно-космического базирования, обеспечивающих повышение оперативности доведения информации, что достигается классификационным арифметическим кодированием трансформант Уолша.

В работе представлен аналитический обзор современных требований к разрешающей способности снимков аэрокосмического мониторинга и времени их доведения. Показано, что существует противоречие между необходимыми объемами информационных потоков, которые требуется передавать с наименьшей погрешностью и ограниченными техническими возможностями существующих систем аэрокосмического мониторинга Земли.

Установлено, что существующие методы сжатия изображений не обеспечивают оперативного доведения сильнонасыщенных изображений до потребителя. Обосновано, что перспективным направлением совершенствования методов сжатия сильнонасыщенных изображений является применение ортогональных преобразований на основе целочисленных кусочно-постоянных функций, и методов целочисленного арифметического кодирования значений трансформант преобразования.

Обосновано, что совместное использование преобразования Уолша и арифметического кодирования, которое позволяет снизить время сжатия и восстановления изображений; сократить дополнительную статистическую избыточность. Показано, что ошибка аппроксимации слабокоррелированных изображений снижается в случае аппроксимации базисами Уолша. Приводятся оценка устраняемой избыточности в трансформантах ортогональных преобразований на основе арифметического кодирования.

Излагаются методы сжатия и восстановления изображений с частичной потерей качества, основанные на арифметическом представлении компонент дискретного двумерного преобразования Уолша. Для дополнительного повышения степени сжатия разрабатывается классификационное кодирование низкочастотных и высокочастотных составляющих трансформанты Уолша. Показано, что дополнительное сокращение статистической избыточности в массивах низкочастотных компонент трансформанты Уолша достигается за счет их разностного представления. Обосновываются рекомендации относительно параметров метода сжатия, для которых обеспечивается наименьшее значение суммарного времени доведения информации.

Приводятся сравнительные оценки коэффициента сжатия и времени обработки фотореалистических изображений для разработанного и существующих методов. Оценивается степень потери качества изображений для разработанного метода сжатия на основе определения значения среднеквадратического показателя погрешности и на основе визуального оценивания восстановленных изображений.

Программная реализация разработанных методов сжатия и восстановления изображений показала, что обеспечивается выигрыш по времени доведения слабокоррелированных изображений относительно известных методов в среднем до 2 раз при отношении сигнал шум 45 дБ.

Ключевые слова: аэрокосмический мониторинг, слабокоррелированные изображения, статистическая избыточность, ортогональное преобразование Уолша, арифметическое кодирование.



A. Krasnorutskiy. Method of compression of images on the basis of the classification encoding of Walsh in the televisional systems of the aerospace monitoring of Earth - Manuscript.

Dissertation work on competition of the degree of Candidate of Technical Sciences on speciality 05.12.17 - Radio engineering and televisional systems. - National aerospace university named after N. Zhukovski “Kharkov Aviation Institute” Kharkov, 2007.

Dissertation work is devoted to the decision of the scientific task directed for development of methods of diminishing of calculable (temporal) complication of transformations (compressions and decompressions) of static images in the apparatus of the signal providing the increase of operationability of leading to of information processing of the air-space basing, that is arrived at by the classification arithmetic encoding of transforms of Walsh.

The state-of-the-art review of modern requirements is in-process represented to the discriminability of pictures of the aerospace monitoring and time of their leading to. It is rotined that contradiction is between the necessary volumes of informative streams which require to be passed with the least error and limited economic feasibilities of the existent systems of the aerospace monitoring of Earth.

It is set that the existent methods of compression of images do not provide the operative taking of saturated images to the user. Grounded, that application of ortogonal transformations is perspective direction of perfection of methods of compression of saturated images on the basis of piece-permanent functions and methods of the arithmetic encoding of values of transforms of transformation.

Grounded, that sharing of transformation of Walsh and arithmetic encoding which allows to reduce time on the compression and images regeneration; to shorten additional statistical surplus. It is rotined that the error of approximation of saturated images goes down in the case of approximation by the bases of Walsh. Estimation of the removed surplus is conducted in the transforms of ortogonal transformations on the basis of the arithmetic encoding.

The methods of compression and images regeneration are expounded with the partial loss the internalss based on arithmetic presentation component of discrete transformation of Walsh. For the additional increase of degree of compression the classification encoding of low-frequency and high-frequency constituents of transform of Walsh is developed. It is rotined that additional reduction of statistical surplus in the arrays of low-frequency the component of transform of Walsh is achieved due to their difference presentation. Recommendations are grounded in relation to the parameters of method of compression, which the least value of total time of leading to of information is provided for.

Keywords: aerospace monitoring, images, statistical surplus, ortogonal transformation of Walsh, arithmetic encoding.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Найважливішою складових загальнодержавних географічних інформаційних систем є система збору і передачі інформації на основі аерокосмічного моніторингу Землі (АКМЗ) з використанням сучасних інформаційних технологій і відеоінформаційного способу взаємодії. Це дозволяє зменшити кількість помилок, обумовлених помилковим сприйняттям інформації оператором та істотно знизити час, необхідний для аналізу і прийняття рішень. В той же час обсяги відеоінформації досягають сотні Мбіт на одне сильнонасичене зображення при кодуванні кожного відліку 24 бітами (8 біт на колірний компонент). З іншого боку, засоби аерокосмічного моніторингу мають обмеження по масі, часові функціонування і потужності генератора, швидкості передачі даних і швидкодії обчислювальних засобів на борту літального апарату. Це є основною причиною великої затримки в доведенні даних моніторингу, і, як наслідок, зниження ефективності їх функціонування. Виходить, у системах АКМЗ необхідно використовувати методи стиску зображень, що дозволяють знизити їх обсяги.

Однак проведений аналіз відомих методів стиску виявив, що:

- одна група методів характеризується низьким коефіцієнтом стиску (1,5-2 рази) сильнонасичених зображень, що складають основу відеоінформаційного обміну в системі АКМЗ;

- друга група методів (фрактальні методи) характеризується великим часом (до декількох годин) обробки даних.

У той же час з аналізу характеристик зображень випливає, що:

1. Відбувається концентрація значної частини енергії зображення в невеликій кількості спектральних коефіцієнтів трансформанти.

2. Застосування базису Уолша для сильнонасичених зображень ефективніше базису тригонометричних функцій, якщо критерієм вважати зменшення часової складності перетворення і зниження помилки апроксимації.

3. Застосування арифметичного кодування до обробки трансформант перетворення Уолша забезпечує можливість більшого скорочення статистичної надмірності.

Тому перспективним напрямком удосконалювання методів стиску сильнонасичених зображень є застосування ортогональних перетворень на основі цілочисельних кусочно-постійних функцій і методів цілочисельного арифметичного кодування значень трансформант перетворення.

Таким чином, дисертаційна робота, що присвячується розробці методів компресії і декомпресії зображень на основі класифікаційного кодування трансформант Уолша, є актуальним напрямком досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційні дослідження проводилися у відповідності з наступними програмами і нормативними документами:

1. Концепцією розробки Єдиної АСУ Збройних Сил України до 2010 р.;

2. Задачами Національної програми інформатизації України до 2010 р.;

3. 3-ї Космічної програми України до 2007 року.;

4. Планами наукової і науково-технічної діяльності Харківського військового університету і Харківського університету Повітряних Сил при виконанні науково-дослідних робіт “Цифрове телебачення і критерії захисту систем повітряної і радіонавігаційної служби при взаємних перешкодах із системами DVB-T”, “Розробка методів обробки інформації в інформаційно - телекомунікаційних системах”.

Мета і задачі досліджень. Зменшення часу перетворення одного класу статичних відеозображень до цифрового формату даних для їх оперативної передачі по каналу зв'язку.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити науково-технічну задачу, що полягає в розробці методів зменшення обчислювальної (часової) складності перетворень (компресії і декомпресії) статичних відеозображень в апаратурі обробки сигналів авіаційно-космічного базування. Відповідно до поставленої задачі необхідно:

1. Обґрунтувати доцільність використання дискретних ортогональних перетворень (ДОП), реалізованих у цілочисельній арифметиці для зменшення обчислювальної (часової) складності представлення цифрового статичного відеозображення.

2. Дослідити інформативність трансформант ДОП у представленні різних класів зображень.

3. Визначити ДОП з мінімальною статистичною надмірністю трансформант для класу сильнонасичених зображень і розробити метод її зменшення (компресії трансформант зображень).

4. Розробити метод декомпресії перетвореного сильнонасиченого зображення й алгоритм його реалізації.

Об'єкт досліджень. Обробка статичної відеоінформації в засобах аерокосмічних спостережень.

Предмет досліджень. Зменшення часової складності компресії і декомпресії статичних цифрових відеозображень.

Методи дослідження. Для рішення поставлених задач були використані: методи теорії апроксимації, теорія цифрової обробки і кодування сигналів, методи статистичного аналізу спостережень і методи математичного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Одержали подальший розвиток методи дослідження характеристик інформативності трансформант дискретних ортогональних перетворень різних класів зображень.

2. Вперше запропонований і досліджений метод класифікаційного (роздільного) кодування (компресії) високочастотних і низькочастотних складових трансформант Уолша відеозображення, що дозволяє враховувати їх різний динамічний діапазон і статистичну надмірність, зменшувану з використанням арифметичного кодування.

3. Одержав подальший розвиток метод зменшення часової складності перетворення сильнонасичених відеозображень з використанням їх представлення трансформантами дискретного перетворення Уолша.

4. Запропоновано процедуру відновлення відеозображень із заданою втратою якості, яка відрізняється від відомих класифікаційним арифметичним декодуванням високочастотних і низькочастотних складових трансформант, що включає в себе декодування арифметичних кодів.

Практична значимість отриманих результатів. На основі програмної реалізації розроблених методів стиску і відновлення отримані наступні результати:

1. Розроблено методи стиску і відновлення зображень на основі класифікаційного кодування і перетворення Уолша, програмна реалізація яких для відношення сигнал/шум не нижче 45 дБ, забезпечує в порівнянні з існуючими методами:

а) виграш за коефіцієнтом стиску щодо методу, реалізованого у форматі JPEG, для сильнонасичених зображень у середньому на 38%. У порівнянні з методом, реалізованим у форматі JPEG 2000, виграш за ступенем стиску для слабонасичених зображень складає в середньому 14%;

б) виграш за часом доведення стиснутих зображень на основі розробленого методу щодо відомих методів досягає в середньому 2 рази. Даний виграш обумовлений тим, що при незначній різниці в коефіцієнті стиску сильнонасичених зображень у порівнянні з методом JPEG-2000 для розробленого методу час обробки менше мінімум на 34%. Причому з ростом обсягів переданих зображень і швидкості передачі даних по каналах зв'язку - виграш за часом доведення для розробленого методу збільшуватиметься.

2. Програмна реалізація розробленого методу відновлення дозволяє здійснити одержання відеоданих на прийомній стороні з заданим ступенем вірогідності. Середньоквадратична похибка відновлюваного зображення не перевищує 2% вхідного зображення (від 256 рівнів), що не помітно для людського ока.

Практична значимість отриманих результатів підтверджується їх застосуванням при виконанні дослідно-конструкторських робіт у НТ СКБ “Полісвіт” філія ДНВП “Об'єднання Комунар” (акт реалізації від 28.11.2006 р.), у східному регіональному управлінні Державної прикордонної служби України (акт реалізації від 01.06.2006 р.), а також у навчальному процесі Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба (акт реалізації від 17.04.2006 р.). Отримані також висновки про впровадження результатів наукових досліджень, що представлені у звітах про науково-дослідну роботу з наступних організацій: НТ СКБ “Полісвіт” філія ДНВП “Об'єднання Комунар” від 1.12.06.

Особистий внесок здобувача в публікаціях, виконаних в співавторстві, полягає в наступному: у роботі [1] - обґрунтована необхідність проведення селекції компонент трансформант перетворення Уолша для підвищення якості зображень; у роботі [2] - розроблене кодування трансформант Уолша; у роботі [3] - обґрунтована можливість зниження часу доведення відеоінформації на основі використання дискретного перетворення Уолша при стиску зображень; у роботі [5] - встановлена залежність похибки апроксимації зображення, що виникає при ортогональному перетворенні в алгоритмі компресії зображень, від кореляційних характеристик апроксимаційних зображень; у роботі [6] - розроблений метод, що дозволяє підвищити коефіцієнт стиску сильнонасичених зображень на основі роздільного арифметичного кодування низькочастотних і високочастотних компонентів трансформант перетворення Уолша; у роботі [7] - побудована інформаційна модель, що дозволяє оцінити кількість інформації, а також статистичну надмірність в трансформантах Уолша в залежності від значення дисперсії їхніх компонент.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися і були схвалені на наступних конференціях: 1-й науково-технічній конференції Харківського університету Повітряних Сил (м. Харків, 2004 р.) [8]; 5-й міжнародній науково-технічній конференції (Проблеми інформатики і моделювання (м. Харків, 2005 р.)) [9]; 2-й науково-технічній конференції Харківського університету Повітряних Сил (м. Харків, 2006 р.) [10]; 6-й міжнародній науково-технічній конференції (Проблеми інформатики і моделювання (м. Харків, 2006 р.)) [11].

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи викладені в 11 наукових працях, що включають 7 наукових статей опублікованих у виданнях, які входять до переліку ВАК України і 4 тезах доповідей на конференціях.

Структура роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та додатків. Повний обсяг дисертації складає 199 сторінок, у тому числі 64 рисунків на 23 сторінках, 45 таблиць на 12 сторінках, список використаних літературних джерел на 9 окремих сторінках та додатки на 20 окремих сторінках.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ до дисертаційної роботи містить такі положення: актуальність теми; зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами; мету і задачі дослідження; наукову новизну отриманих результатів; обґрунтування і вірогідність наукових положень; практичну значимість отриманих результатів; особистий внесок здобувача; інформацію про апробації і публікації.

У першому розділі досліджується роль методів стиску зображень у радіотехнічних системах аерокосмічного моніторингу Землі.

У розділі показано, що підвищення оперативності управління при існуючих каналах передачі інформації може бути досягнуто в результаті скорочення надмірності зображень, застосувавши методи стиску зображень з можливістю їх відновлення з заданою втратою якості.

Показано, що за критерій ефективності підсистеми обробки і передачі даних з урахуванням їх стиску необхідно використовувати критерій, що включає в себе час стиску , час відновлення зображень і час передачі стиснутих зображень по каналах зв'язку:

(1)

де Т_и - сумарний час на обробку і передачу відеоданих.

Даний критерій прямо зв'язаний з оцінкою оперативності доведення інформації і враховує особливості підсистем обробки і передачі даних із стиском.

Аналіз існуючих методів стиску показав, що найбільші ступені стиску і найменший час на обробку досягаються для методів компактного представлення з втратою якості, заснованих на використанні ортогональних перетворень. Однак ці методи мають наступні недоліки:

- велика кількість дійсних арифметичних операцій;

- різке зниження коефіцієнта стиску при обробці слабокорельованих фотореалістичних зображень.

Тому для удосконалювання методів стиску пропонується обґрунтувати:

- вибір двомірного ортогонального перетворення зображень, що забезпечує зниження кількості арифметичних операцій, а, отже, і часу обробки, і зменшення помилки апроксимації слабокорельованих фотореалістичних зображень;

- вибір кодування для скорочення статистичної надмірності.

У другому розділі обґрунтоване спільне використання перетворення Уолша й арифметичного кодування, що дозволяє знизити час на стиск і відновлення зображень.

Проведена порівняльна оцінка виявила, що мінімальний виграш за часом обробки для дискретного перетворення Уолша (ДПУ) відносно дискретнокосинусного перетворення (ДКП) і дискретного перетворення Хаара (ДПХ) дорівнює 3,6 і 2,75 рази відповідно для розміру блоку і . Даний виграш за часом обробки обумовлений тим, що:

- на відміну від ДКП і ДПХ, значення елементів матриці базису Уолша є цілими числами, що приймають тільки два значення 1 і -1;

- операції додавання (віднімання) для перетворень ДКП і ДПХ є відповідно дійсними і частково дійсними, що приводить до додаткового збільшення часу обробки щодо часу, необхідного на виконання цілочисельних операцій додавання (віднімання) для ДПУ.

Проведена оцінка інформативності трансформант різних видів ортогональних перетворень шляхом визначення кількості інформації, що приходиться в середньому на один компонент трансформанти.

Побудована математична модель оцінки кількості інформації в трансформантах Хаара й Уолша в залежності від значень дисперсії елементів вхідного зображення і коваріаційної функції цього зображення.

Отримані статистичні оцінки показали, що для більшості складових дисперсія компонент трансформанти Уолша буде меншою в порівнянні з дисперсією компонент трансформанти Хаара. Тому кількість інформації , що приходиться на вектор компонентів перетворення Уолша, буде менше, ніж кількість інформації , що приходиться на вектор компонентів перетворення Хаара: . Виходить, трансформанта Уолша має більші потенційні можливості для збільшення ступеня стиску при обробці слабокорельованих зображень, ніж трансформанта Хаара.

Обґрунтовано, що апроксимація сильнонасичених зображень на основі базисів Уолша формує менше значення показника середньоквадратичної похибки в порівнянні з величиною похибки, одержуваної при апроксимації базисами ДКП.

Доведено, що найменше скорочення статистичної надмірності в трансформантах Уолша досягається за рахунок арифметичного кодування. Виграш за ступенем стиску для арифметичного кодування трансформант Уолша щодо кодування трансформант Уолша по Хаффману в середньому дорівнює 20%.

У третьому розділі викладаються методи стиску і відновлення зображень з частковою втратою якості, засновані на арифметичному представленні компонентів дискретного двомірного перетворення Уолша. Для додаткового підвищення ступеня стиску розроблено класифікаційне кодування низькочастотних і високочастотних складових трансформанти Уолша. Встановлено, що додаткове скорочення статистичної надмірності в масивах низькочастотних компонент трансформанти Уолша досягається за рахунок їх різницевого представлення. Розроблені рекомендації щодо параметрів методу стиску, для яких забезпечується найменше значення сумарного часу доведення інформації.

Показано, що для сильнонасичених зображень застосування базису Уолша більш ефективно базису тригонометричних функцій, якщо за критерій використовувати складність машинної реалізації, а, отже, і простоту при практичній реалізації, що виражається в зменшенні часової складності апроксимації.

Розроблений метод стиску зображень, що включає дискретне ортогональне перетворення Уолша з попередньою розбивкою вхідного зображення на блоки розмірністю 16х16 пікселів і цілочисельного арифметичного кодування дозволив досягти числового значення коефіцієнта стиску сильнонасичених зображень до 3,2.

Для додаткового підвищення значення коефіцієнта стиску використовується класифікаційне кодування трансформант перетворення Уолша, що засновано на роздільній обробці високочастотних і низькочастотних складових трансформант.

Це дозволяє врахувати особливості трансформант ДПУ:

1) низькочастотні і високочастотні складові трансформант ортогональних перетворень несуть різну кількість інформації. Максимальне значення компонент матриці перетворення приходиться на перший елемент цієї матриці, розташований у верхньому лівому куті;

2) закони розподілу імовірностей появи значень низькочастотних і високочастотних компонентів трансформант перетворення ДПУ, виконаного для реалістичних зображень, апроксимуються відповідно до нормального закону і до закону розподілу Релея.

У результаті виконання ортогонального перетворення Уолша, крім зниження ступеня статистичних взаємозв'язків, здійснюється зниження динамічного діапазону даних зображення:

де - масив трансформант перетворення Уолша; - масив дискретних значень базисних функцій Уолша; - масив елементів вхідного зображення.

При цьому пропонується здійснювати стиск масивів низькочастотних складових на основі виключення статистичної надмірності шляхом їх арифметичного кодування.

Кількість інформації , що приходиться на один елемент матриці низькочастотних складових, дорівнює:



, (3)

де - потужність масиву низькочастотних компонентів, що дорівнює кількості різних значень компонент трансформанти;

- імовірність появи низькочастотного компонента із значенням .

Оскільки випадкові величини, імовірності яких підпадають під нормальний закон розподілу, при фіксованих дисперсіях мають максимальну ентропію:

, (4)

то для її зменшення пропонується попередньо представляти низькочастотні складові в диференціальному вигляді. У цьому випадку замість вихідних значень низькочастотних компонентів використовуються величини , рівні різниці між поточним і попереднім значеннями компонентів

.

Оскільки можливі випадки, коли наступне значення компоненти буде більше попереднього значення компоненти трансформанти і навпаки, тобто:

; ,



то знакові величини будуть приймати як позитивні, так і негативні значення. Зрозуміло, що частина елементів масиву різностей будуть мати однакові за модулем, але різні за знаком значення. Виходить, для підвищення ступеня нерівномірності розподілу, а, отже, для зниження кількості інформації , що приходиться на одну величину різниці, пропонується обробляти тільки абсолютні значення величин :

. (5)

Тоді між ентропією розподілу імовірностей значень величин і буде виконуватися нерівність:

, (6)

де , - кількість інформації, що приходиться в середньому на одну величину різницевого представлення низькочастотних компонент відповідно для і .

Розподіл імовірностей появи значень різницевих величин відповідає закону розподілу Лапласа:

. (7)

Тоді кількість інформації , що приходиться в середньому на одну компоненту , дорівнює



, (8)

де - дисперсія величин .

Оскільки величини утворюються шляхом різниці двох сусідніх низькочастотних компонент, то їх дисперсія буде дорівнювати

, (9)

де - коефіцієнт кореляції між величинами і .

Звідси випливає, що дисперсія величин не буде перевищувати значення дисперсії компоненти :

. (10)

У виразі (8), на відміну від співвідношення (4), під знаком кореня відсутня величина .

Через ці дві причини кількість інформації буде менше, ніж кількість інформації :

. (11)

Виходить, для зменшення потужності алфавіту масиву низькочастотних складових, тобто для підвищення ступеня нерівномірності, необхідно здійснювати представлення низькочастотних компонент у різницевому виді. Це забезпечить зниження ступеня інформативності оброблюваного масиву і, як наслідок, підвищення ступеня стиску. Сумарна кількість інформації, що приходиться на одну трансформанту ДПУ після її розподілу на низькочастотні і високочастотні складові, буде дорівнювати:

. (12)

Низькочастотні компоненти несуть інформацію про структурні частини фрагмента зображення, тому є важливими для правильної ідентифікації об'єктів. Тому на прийомній стороні необхідно здійснити відновлення низькочастотних компонентів з мінімальною похибкою. Для цього, у відповідності з виразом (5), потрібно додатково передавати інформацію про знак величини :

(13)

Оскільки низькочастотний компонент, що має координати в трансформанті ДПУ , визначається як середнє значення яскравості в локальному фрагменті зображення, то вона приймає завжди позитивні значення, тобто: і .

Тому в матриці знаків величину з координатами можна не передавати. З урахуванням різницевого представлення низькочастотних компонентів величина буде визначатися значенням . Виходить, за рахунок передачі матриці знаків різницевих величин додаткового збільшення обсягу кодових комбінацій не відбувається.

У цьому випадку замість одного масиву низькочастотних компонент трансформанти ДПУ утвориться два масиви даних:

- перший масив являє собою масив різницевого представлення низькочастотних компонент трансформант ДПУ , що містить абсолютні значення

; ; ;

- другим масивом є матриця знаків :

; ; ,

де - розмірність масиву низькочастотних компонент трансформант ДПУ.

Для одержання на прийомній стороні вхідних зображень з мінімальною похибкою розроблений метод декомпресії, що враховує особливості процесу стиску, що включає в себе класифікацію кодових комбінацій арифметичного коду, сформованих для масивів високочастотних компонент, і масивів низькочастотних компонент трансформант перетворення Уолша. При формуванні трансформанти ДПУ враховується, що низькочастотні компоненти представлені в різницевому виді.

У четвертому розділі проводиться порівняльна оцінка коефіцієнту і часу стиску реалістичних зображень для розробленого й існуючих методів. Оцінюється ступінь втрати якості зображень для розробленого методу стиску на основі визначення значення середньоквадратичного показника погрішності і на основі візуального оцінювання відновлених зображень.

Значення показника втрати якості при відновленні зображення знаходяться в припустимих межах і не перевищують 2% від вхідного зображення або не гірше 45дБ при оцінці на основі пікового співвідношення сигнал/шум, що говорить про прийнятну якість відновленого зображення.

Показано, що коефіцієнт стиску для розробленого методу при обробці сильнонасичених зображень знаходиться приблизно на одному рівні з коефіцієнтом стиску для формату JPEG-2000 і виграє перед JPEG на 38%.

Показано, що найменша кількість операцій на виконання алгоритму стиску притаманна розробленому методу з урахуванням того, що тут присутні тільки цілочисельні арифметичні операції.

Обґрунтовано, що виграш за часом доведення стиснутих зображень на основі розробленого методу щодо відомих методів досягає в середньому 2 разів.

Даний виграш обумовлений тим, що при незначній різниці за коефіцієнтом стиску сильнонасичених зображень у порівнянні з методом JPEG-2000 для розробленого методу час обробки буде менше мінімум на 34%.

До того ж ростом швидкості передачі даних по каналу зв'язку виграш за часом доведення для розробленого методу буде збільшуватися. Наприклад, щодо швидкості передачі по каналу зв'язку 256 Кбит/с для швидкості передачі 16 Мбит/с виграш за часом доведення збільшується на 70%. Такий характер збільшення ступеня виграшу за часом доведення пояснюється тим, що з ростом швидкості передачі по каналу зв'язку велику значимість починає грати час обробки зображень.



ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У результаті проведених досліджень розроблені методи стиску і відновлення кольорових цифрових зображень, засновані на класифікаційному арифметичному кодуванні і двомірному перетворенні Уолша. Розроблений метод стиску дозволяє підвищити ступінь стиску зображень та знизити час необхідний для виконання алгоритму стиску зображень у порівнянні з існуючими методами стиску. Розроблений метод відновлення забезпечує одержання зображень на прийомній стороні з прийнятною втратою якості.

У процесі рішення наукової задачі отримані наступні основні наукові і практичні результати.

1. Отримано системи аналітичних виражень, що дозволяють визначити граничні значення основних технічних характеристик інформаційно-обчислювальних систем і систем зв'язку, для яких часові витрати на виконання перетворення Уолша будуть нижче, ніж часові витрати на виконання дискретнокосинусного перетворення і перетворення Хаара.

2. Розроблено інформаційну модель трансформант перетворення Уолша. Створена модель дозволяє оцінити кількість інформації в трансформантах Уолша, а також кількість статистичної надмірності в трансформантах Уолша в залежності від значень дисперсії елементів вхідного зображення і коваріаційної функції цього зображення. Доведено, що кількість інформації в трансформантах перетворення Уолша залежить від значень дисперсій їх компонент. На основі розробленої інформаційної моделі обґрунтовано, що для слабокорельованих зображень (типу аерофотознімок) кількість інформації, що знаходиться в трансформанті Уолша менше, ніж кількість інформації, що знаходиться в трансформанті Хаара.

3. Обґрунтовано, що апроксимація реалістичних зображень, що не мають властивості когерентності (гладкості), на основі базисів Уолша формує менше значення середньоквадратичного показника похибки в порівнянні з величиною похибки при апроксимації базисами ДКП.

4. Обґрунтовано, що найменше скорочення статистичної надмірності в трансформантах Уолша досягається за рахунок арифметичного кодування. Виграш по коефіцієнту стиску для арифметичного кодування трансформант Уолша щодо кодування цих трансформант методом Хаффмана в середньому дорівнює 20%.

5. Розроблено метод стиску зображень з частковою втратою якості на основі двомірного дискретного ортогонального перетворення Уолша і цілочисельного арифметичного кодування.

Обґрунтовано, що найбільше скорочення психовізуальної надмірності при заданих значеннях середньоквадратичної похибки досягається в результаті нормування коефіцієнтів трансформант на передавальній стороні.

6. Розроблене класифікаційне кодування трансформант Уолша засноване на виділенні низькочастотної складової спектральних компонентів в окремий масив з наступним формуванням масиву різницевого представлення коефіцієнтів масиву низькочастотних спектральних складових і арифметичним кодуванням цього масиву, окремо від масиву високочастотних складових спектральних компонент трансформант Уолша.

7. Розроблено метод декомпресії зображень з частковою втратою якості.

Розроблені методи стиску і відновлення зображень для відношення сигнал/шум не нижче 45 дБ, забезпечує:

1) виграш за коефіцієнтом стиску щодо методу реалізованого у форматі JPEG для сильнонасичених зображень у середньому на 38%;

2) виграш за часом доведення стиснутих зображень щодо відомих методів у середньому у 2 рази.



СПИСОК РОБІТ, ОПУБЛІКОВАНИХ за ТЕМою ДИСЕРТАЦІЇ

1. Королева Н.А., Бохан К.А., Сиренький А.Н., Красноруцкий А.А. Зональная селекция коэффициентов трансформанты Уолша // Системи обробки інформації. - Харків: ХВУ. - 2004. - Вып. 7(35). - С. 87-92.

2. Королева Н.А., Красноруцкий А.А. Кодирование трансформанты преобразования Уолша// Збірник наукових праць ХУ ПС. - Харків: ХУ ПС. - 2005. - Вип. 1(1). - С. 101-103.

3. Тимочко А.И., Коломийцев А.В., Красноруцкий А.А. Обоснование возможности снижения времени доведения информации на основе сжатия трансформант дискретного преобразования Уолша ДПУ. //Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. - Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2005. - Вып. 29. - С. 138-143.

4. Красноруцкий А.А. Оценка информативности трансформант ДПУ.// Збірник наукових праць ХУ ПС. - Харків: ХУ ПС. - 2006. - Вип. 2(8). - С. 85-88.

5. Коломийцев А.В., Олексин А.А., Красноруцкий А.А. Оценка погрешности аппроксимации изображений в базисах кусочно-постоянных и тригонометрических функций. // Системи обробки інформації. - Х.: ХВУ. - 2004. Вип. 5(54) С.74-79.

6. Яценко С.Я., Красноруцкий А.А. Метод арифметического классификационного кодирования трансформант Уолша. // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. - Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2006. - Вып. 31. - С. 175-178.

7. Баранник В.В., Сидоренко Н.Ф., Красноруцкий А.А. Обоснование выбора дискретного преобразования Уолша для сжатия изображений. // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. - Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2006. - Вып. 33. - С. 89-93.

8. Красноруцкий А.А. Анализ ортогональных преобразований. // Матер. І научно-технической конференции ХУ ПС. _ Харьков: ХУ ПС. - 2005. - С. 169.

9. Баранник В.В.,Коломийцев А.В.,Страшный И.Л., Красноруцкий А.А. Потоковое кодирование трансформант ортогональных преобразований. // Матер. V международ. НТК “Проблемы информатики и моделирования”. _ Харьков: ХПИ. - 2005. - С. 35-36.

10. Красноруцкий А.А. Оценка информативности трансформант дискретного преобразования Уолша. // Матер. ІІ научной конференции ХУ ПС им. И.Кожедуба _ Харьков: ХУ ПС. - 2006. - С. 66-67.

11. Сиренький А.Н., Красноруцкий А.А. Метод арифметического классификационного кодирования трансформант Уолша. // Матер. VІ международ. НТК “Проблемы информатики и моделирования”. _ Харьков: ХПИ. - 2006. - С. 36.

Размещено на Allbest.ru