Оптимізація режимів роботи автофазних приладів надвисоких частот

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

„Київський політехнічний інститут”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ОПТИМІЗАЦІЯ РЕЖИМІВ РОБОТИ АВТОФАЗНИХ ПРИЛАДІВ НАДВИСОКИХ ЧАСТОТ

Волхова Тетяна Любомирівна

УДК 621.385.000

05.27.02 - Вакуумна, плазмова та квантова електроніка

Київ 2005

Дисертація є рукопис

Робота виконана в Національному технічному університеті України „Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України

на кафедрі фізичної та біомедичної електроніки

Науковий керівник:

- доктор фізико-математичних наук, професор

Белявський Євген Данилович,

Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут”, професор

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук, професор

Чайка Василь Євгенович,

Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, професор;

- кандидат технічних наук,

Васютін Віктор Дмитрович,

Державна академія водного транспорту,

завідуючий науковим сектором

Провідна установа:

- Інститут фізики НАН України (м. Київ)

Захист відбудеться „ 14 ” березня 2005р. о 14 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.08 у Національному технічному університеті України „Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корпус12, аудиторія 114.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розіслано „ 7 ” лютого 2005року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук, професор В.Г. Савін

1

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Автофазні прилади НВЧ були створені у 70-90-х рр. і відрізняються від класичних приладів (лампа бігучої хвилі (ЛБХ) і лазер на вільних електронах (ЛВЕ)) тим, що в них використовується явище повного захвату згустків електронів електромагнітною хвилею.

Ці прилади конструктивно відрізняються від класичних наявністю однієї або декількох ділянок зі зниженим значенням електромагнітного поля, для досягнення 100% захвату електронів в згустки. Вони мають високе значення ККД (до 90% у нерелятивістському режимі роботи і до 55% у релятивістському режимі роботи) і використовуються як потужні та надпотужні підсилювачі см та мм діапазонах довжин хвиль.

В наш час дуже важливе значення набувають релятивістські автофазні прилади НВЧ (автофазний лазер на вільних електронах (АЛВЕ) або убітрон), які використовуються для створення термоядерних електростанцій, надточних технологій у напівпровідникових системах і в біомедичній електроніці для знищення патологічних явищ в організмі. (До цього ці прилади використовувались як променева зброя).

Високий ККД автофазних приладів - це основна перевага цих приладів у порівнянні з класичними приладами О-типу, яка зумовила постійно зростаючий інтерес до автофазних ЛБХ і ЛВЕ з боку дослідників і розробників потужних електронних приладів НВЧ. Наприклад, автофазний лазер на вільних електронах - релятивістський прилад з рівнем потужності більш ніж 1Гвт, ККД ~50% у діапазоні частот від декількох міліметрів і аж до короткої границі світлового діапазону - покладений в основу створення керованої термоядерної реакції (планується створити термоядерну електростанцію у США до 2030 р). На сьогоднішній день вже розвинута точна нелінійна теорія нерелятивістських автофазних приладів НВЧ.

Теорія цих приладів, хоча і є точною, але ряд питань, таких як: стійкість електронних згустків, вибір оптимального закону профілювання статичних полів цих приладів в теорії відпрацьовано не достатньо. Так, в умовах стійкості не враховано вплив поля об'ємного заряду (важливий для нерелятивістських автофазних приладів НВЧ), вплив розкиду поперечних швидкостей електронів в релятивістських автофазних приладах, не до кінця досліджено вплив неадіабатичності профілюючих статичних полів на умови стійкості згустків.

Основні вимоги, яким повинні відповідати прилади підсилюючої дії, є висока когерентність частоти, максимально можливий ККД та якнайменша вартість таких приладів на етапі їх проектування. Наявність достатньо простих аналітичних моделей таких приладів дозволила б значною мірою скоротити строки їх розробки на етапі ескізного моделювання за рахунок зменшення числа експериментальних макетів.

Перераховані задачі, розв'язок яких є актуальним як з наукової, так і з практичної точок зору, визначили мету даної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідні роботи по темі дисертації проводилися в НТЦ “Сузір'я” в рамках виконання НДР “Розробка принципів побудови систем стиснення відеоімпульсів на засаді явища захвату згустків полем електромагнітної хвилі”, номер держреєстрації РК № 0197 U 000022Т, та НДР “Розробка принципів побудови підсилювачів відео імпульсів великих та над великих потужностей на засаді авто фазних приладів НВЧ”, номер держреєстрації РК № 0197 U 000027Т, які виконувались при безпосередній участі здобувача.

Мета і задачі роботи. Метою дисертаційної роботи є побудова нових оптимізаціїних наближених моделей автофазних приладів НВЧ (нелінійної моделі з урахуванням впливу просторового заряду для нерелятивістських автофазних приладів та двомірної нелінійної моделі для АЛВЕ), методик інженерного розрахунку їх параметрів і поліпшення на їх основі характеристик цих приладів.

Для досягнення поставленої мети вирішувались наступні задачі:

- розробка наближеної теорії автофазної ЛБХ (АЛБХ) з урахуванням поля об'ємного заряду та отримання аналітичного рішення в межах цієї теорії;

- застосування отриманих аналітичних рішень для уточнення умов стійкості згустків та для оптимізації режимів роботи різних модифікацій АЛБХ;

- дослідження електронно-хвильових явищ в статичних полях лазера на вільних електронах, а також умов стійкості захвату електронних згустків в АЛВЕ при неадіабатичної зміні полів з урахуванням впливу розкиду поперечних швидкостей електронів, аналітичне дослідження можливості існування механізму електронно-хвильового підсилення електромагнітних коливань в такому потоці з поздовжньої та поперечної орієнтацією електромагнітного поля;

- розробка наближеної нелінійної моделі АЛВЕ та її теорії, яка дозволяє отримати оптимальний зв'язок між характеристиками ширини згустку та його положення відносно електромагнітної хвилі.

Об'єктом досліджень в дисертаційній роботі є релятивістськи (убітрон) та нерелятивістськи (автофазні лампи бігучої хвилі з азимутально-симетричним та азимутально-несиметричним полем, некогерентний двохвильовий перетворювач частот) автофазні прилади НВЧ.

Предметом досліджень є вплив просторового заряду на роботу різних модифікацій АЛБХ і оптимальний зв'язок між характеристиками ширини згустку та його положення відносно електромагнітної хвилі при неадіабатичній зміні полів в АЛВЕ з урахуванням впливу розкиду поперечних швидкостей електронів.

Методи досліджень. Для розв'язання поставлених задач застосувалися диференціальне та інтегральне числення, теорія Ляпунова, класичний варіаційний метод Ейлера, теорія адіабатичних інваріантів коливального руху, комп'ютерні програмні засоби обчислення (пакет програм MathCAD2001).

Наукова новизна одержаних результатів роботи:

- побудовані аналітичні моделі автофазних ЛБХ з азимутально-симетричним і азимутально-несиметричним полем з урахуванням поля об'ємного заряду;

- побудована аналітична модель некогерентного двохвильового перетворювача частот з урахуванням поля об'ємного заряду;

- вперше на основі варіаційного методу проведена оптимізація перетворення енергії в АЛБХ з азимутально-симетричним і в АЛБХ з азимутально-несиметричним полем з урахуванням впливу поля об'ємного заряду;

- запропонована методика інженерного розрахунку вихідних параметрів АЛБХ з азимутально-несиметричним полем;

- вперше розроблена модель стійкості електронних згустків, захоплених комбінаційною хвилею, з урахуванням розкиду електронних швидкостей та здійснене врахування неадіабатичної зміни полів на умови стійкості захвату згустків комбінаційною хвилею у ЛВЕ;

- побудована двовимірна нелінійна модель автофазного лазера на вільних електронах, результати розрахунку по якій добре узгоджуються з відповідними результатами строгої теорії;

- запропонована методика інженерного розрахунку вихідних параметрів АЛВЕ;

- проведена часткова оптимізація процесів взаємодії у АЛВЕ.

Практичне значення отриманих результатів:

- запропонована наближена нелінійна аналітична модель нерелятивістських автофазних приладів НВЧ з урахуванням впливу поля просторового заряду, на основі якої розроблена методика розрахунку вихідних параметрів цих приладів;

- отримані більш ефективні режими роботи автофазних ЛБХ з азимутально-симетричним і азимутально-несиметричним полем, що дозволяє суттєво поліпшити їх експлуатаційні характеристики (більш ніж у 2 разі зменшити довжину АЛБХ, її вагу та вартість);

- запропонована нелінійна двовимірна модель АЛВЕ, на основі якої проведена оптимізація співвідношення параметрів згустків електронів в АЛВЕ та розроблена методика розрахунку вихідних параметрів АЛВЕ (результати розрахунку добре узгоджуються з відповідними результатами строгої теорії, підтвердженою експериментально), яка дозволяє скоротити строки його розробки на етапі ескізного моделювання.

Особистий внесок здобувача полягає в наступному:

- побудована нелінійна аналітична модель автофазних нерелятивістських приладів НВЧ з урахуванням впливу поля просторового заряду;

- запропонована методика оптимізації режимів роботи автофазних нерелятивістських приладів НВЧ;

- проведені дослідження впливу розкиду поперечних швидкостей електронів на стійкість електронних згустків в АЛВЕ;

- визначені умови стійкості електронних згустків з урахуванням неадіабатичного профілювання полів та розкиду поперечних швидкостей електронів в АЛВЕ;

- проведена часткова оптимізація процесів взаємодії та отримано оптимальний зв'язок між шириною електронного згустку та його положенням відносно комбінаційної хвилі АЛВЕ.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на науково-технічній Міжнародній конференції “Проблеми електроніки”, Київ, 2004.

Матеріали дисертації доповідалися та систематично обговорювалися на наукових семінарах кафедри фізичної та біомедичної електроніки в Національному темничному університеті України “Київський політехнічний інститут”.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 11 наукових праць ( 11 статей у фахових наукових журналах).

Структура та об'єм дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел та одного додатка. Зміст роботи викладено на 97 сторінках основного тексту, вміщує 21 рисунки, список використаних джерел - 122 найменувань. Загальний обсяг роботи - 126 сторінок.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність обраної теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, основні положення, що виносяться на захист, а також коротко охарактеризовано новизну і практичну значимість результатів, що були отримані в процесі досліджень.

В першому розділі досліджено вплив просторового заряду на роботу нерелятивістських приладів НВЧ (АЛБХ з азимутально-симетричним і з азимутально-несиметричним полем та некогерентного двохвильового перетворювача частот) та запропоновані наближені аналітичні моделі цих приладів.

Як основні використовуються нерелятивістські рівняння Лоренцо та Максвела. Враховуючи основні фізичні особливості режиму захвату згустків електронів електромагнітною хвилею, з цих рівнянь отримано вихідне рівняння для АЛБХ з азимутально-симетричним полем (з урахуванням нелінійності осциляторів та поля об'ємного заряду), яке записується так:

, (1)

електронний хвиля лазер частота

де , - відношення заряду електрона до його маси спокою, , - початкове значення фазової швидкості бігучої хвилі, - поточний час, - кругова частота, - комплексна амплітуда ВЧ-поля в рухомій (зі швидкістю ) системі координат, - поле об'ємного заряду, - статичне електричне поле.

Рішення (1) будемо шукати враховуючи першу гармоніку струму, тоді запишеться так:

,

де , - коефіцієнт редукції, - ефективна площа поперечного перетину пучка, - повний незбурений струм пучка, - безрозмірна величина першої гармоніки струму, - діелектрична проникність.

Наближене аналітичне рішення рівняння (1) знаходимо шляхом розкладання шуканої змінної в ряди Фур'є по незалежній змінній із застосуванням методу адіабатичних інваріантів коливального руху.

Із всієї сукупності можливих рішень необхідно вибрати тільки такі, які задовольняють умові адіабатичної інваріантності :

,

де - період коливань осцилятора (функція від , яка повільно змінюється). Фазова координата являється періодичної функцією від , тобто

, (2)

де , - напівширина згустку, , - функції від , які повільно змінюються.

Рішення рівняння (1) може бути записано у вигляді одного комплексного:

. (3)

За допомогою рівняння (3) отримана нова умова стійкості руху осцилятора

. (4)

Умова (4) накладає більш жорстке обмеження на абсолютну величину статичного електричного поля (поле просторового заряду зменшує і приводить до більш повільної зміни поля). Також слід відзначити, що, якщо , то захват згустків неможливий, тобто існує нижня границя амплітуди поля, при якому відбувається захват.

Використовуючи той же самий підхід подібний результат було отримано для АЛБХ з азимутально-несиметричним полем:

,

де - еквівалентне електростатичне поле, - кругова частота сигналу, - номер азимутально-несиметричної хвилі в уповільнюючий системі, - фазова швидкість хвилі (в загальному випадку неоднорідна вздовж осі ), - магнітна індукція соленоїдного поля (робиться припущення, що катод постійно екранований від магнітного поля), - функція Беселя.

Для некогерентного двохвильового перетворювача частот:

,

де , комплексні амплітуди хвиль з частотами і , , , , де , , - матеріальні числа.

Таким чином, досліджуючи явище захоплення електронних згустків полем електромагнітної хвилі у статичному електричному полі з урахуванням поля об'ємного заряду в нерелятивістських приладах НВЧ та вирішуючи рівняння за допомогою теорії адіабатичних інваріантів, отримані нові умови стійкості руху електронних осциляторів.

В другому розділі проводилась оптимізація перетворення енергії в АЛБХ з азимутально-симетричним та азимутально-несиметричним полем та розрахунок вихідних параметрів АЛБВ-Н. Оптимізувався диференціальний коефіцієнт підсилювання цих приладів як найбільш важливий параметр, який визначає технічні параметри приладів (габарити, вагу, вартість). Оптимізація проводилась за допомогою варіаційних методів, які при аналітичній формі рішення вихідних рівнянь дозволили точно вирішити задачу оптимізації, враховуючи граничні умови.

Функціоналом вибрана довжина автофазної секції, а незалежною змінною - амплітуда бігучої хвилі. Отримані рівняння Ейлера для цього функціоналу мають аналітичне рішення, яке записується у параметричному вигляді, де напівширина згустку є параметром :

, (5)

, (6)

де , , , , ,

- стала величина, яка залежить від початкових умов, , - параметр зв'язку, - функція Беселя, - фазове положення центру електронного згустку, , - початкові величини амплітуди хвилі, що біжить та відповідно.

Із залежності для різних значень ( - початкова фазова ширина згустку) видно, що ефективність наростання суттєво залежить від , особливо при . Це пов'язано з тим, що при великій ширині згустку для забезпечення його стійкості необхідно сильно зсувати центр згустку по відношенню до максимуму гальмівного напівперіоду бігучої хвилі, різко зменшуючи тим самим ефективність взаємодії. Це можна бачити із рис.1 - рис.2 де наведені залежності безрозмірної довжини від і співвідношення від безрозмірної довжини для різних значень при .

Основними параметрами автофазної ЛБХ є електронний ККД (), польовий ККД () та коефіцієнт підсилення () на автофазній ділянці.

З урахуванням рівнянь для балансу потужностей електронний ККД має вигляд:

, (7)

де - параметр розподілених витрат, - напруга, що прискорює.

Польовий ККД

, (8)

де - високочастотна потужність в уповільнюючий системі, без урахування потужності втрат.

Коефіцієнт підсилення на автофазній ділянці.

(дБ). (9)

Результати розрахунку коефіцієнта підсилення по запропонованій в першому розділі наближеної нелінійної теорії та з урахуванням проведеної оптимізації наведені на рис.3, 4.

Таким чином, отримані оптимальні режими роботи нерелятивістських автофазних приладів НВЧ, які дали можливість поліпшити їх експлуатаційні характеристики (більш ніж у 2 разі зменшити довжину АЛБХ, її вагу та вартість).

У третьому розділі проведено дослідження електронно - хвильових явищ в статичних полях лазера на вільних електронах, а також умов стійкості захвату електронних згустків в АЛВЕ при неадіабатичній зміні полів з урахуванням впливу розкиду поперечних швидкостей електронів, аналітичне дослідження можливості існування механізму електронно-хвильового підсилення електромагнітних коливань в такому потоці з поздовжньої та поперечної орієнтацією електромагнітного поля.

Отримані нові умові стійкості електронних згустків:

sign, (10)

, (11)

де - поздовжня швидкість центрального електрона у системі координат, яка рухається синхронно з полем віглера, - відносна кінетична енергія центрального електрона.

Умова (10) є відсутність зворотного руху електронів вздовж осі , умова (11) - розкид нормованих швидкостей електронів повинен буди менший за праву частину нерівності. Крім цього за допомогою теорії Ляпунова для неавтономних систем рівнянь були сформульовані умови стійкості електронних згустків при неадіабатичній зміні полів. Запропонована модель стійкості електронних згустків з урахуванням розкиду швидкостей електронів та неадіабатичної зміни полів.

Для перевірки запропонованої моделі досліджуємо нелінійний режим роботи АЛВЕ з параметрами: енергія електрона МэВ (), фокусуюче магнітне поле кГс, номінальне значення поля віглера кГс, просторовий період поля віглера см, довжина електромагнітної хвилі мм.

Як вихідний був обраний варіант АЛВЕ з ККД 55%, в якому згустки електронів були стійкими, а поле віглера змінювалось адіабатично. Потім розподіл заміщався ступінчатим з однаковими довжинами сходинок. Розрахунок проводився за строгими трьохвимірними рівняннями і одночасно контролювалося виконання нових умов стійкості руху електронів.

Результати розрахунку наведені на рис.5, рис.6.

На рис.5 показана залежність нормованої амплітуди поля віглера и ККД АЛВЕ від безрозмірної довжини () для адіабатичного закону профілювання (неперервна лінія) і для апроксимації цього поля (штрихова лінія). Із співвідношення графіків ККД можна побачити, що крива деформується у середній частині, а максимальне значення ККД зменшується поступово з 55% до 52% (якщо шаг сходинки буде більше, то падіння ККД значно зросте).

На рис. 6 показані фазові траєкторії електронів вздовж довжини АЛВЕ у випадку ступінчатого профілювання. Бачимо, що захват електронів в згустки зберігається практично вздовж всієї довжини приладу (розмах коливань траєкторій починається тільки в самому кінці області взаємодії, коли умови стійкості вже не виконуються).

У четвертому розділі побудована наближена нелінійна двовимірна модель АЛВЕ, на основі якої проведена оптимізація співвідношення параметрів згустків електронів в АЛВЕ та розроблена методика розрахунку вихідних параметрів АЛВЕ (результати розрахунку добре узгоджуються з відповідними результатами строгої теорії підтвердженою експериментально), яка дозволяє скоротити строки його розробки на етапі ескізного моделювання.

Враховуючи нові умови стійкості електронного згустку, отримана наступна система рівнянь руху захоплених часток в полі комбінаційної хвилі:

, (12)

,

, , ,

- квадрат швидкості електрона; , , - складові швидкості електрона в системі координат, яка рухається синхронно з полем віглера ; - швидкість світла; , - кругова частота сигналу, - фазова швидкість комбінаційної хвилі; - поточний час; , - поздовжня координата електрона, , ,- період поля віглера; , , , - значення , , , для центрального електрона у згустку;

, , , ,

, - початкові значення и .

Основна проблема при розв'язуванні системи рівнянь (12) полягає в знаходженні функції , яку розкладемо в ряд Тейлора по . Обмежуємось першим не рівним нулю членом розкладу і отримуємо наступну систему рівнянь:

, (13)

де , .

Величини и є повільно змінними функціями вздовж довжини АЛВЕ. Співвідношення (13) є рівнянням нелінійних коливань з положенням рівноваги в точці з адіабатично змінними параметрами, яке співпадає по формі з рівнянням для АЛБХ зі статичним електричним полем і його рішення знаходиться відомим шляхом. Це рішення має наступний вигляд:

, , , . (14)

З (14) можна отримати рівняння для частоти електронного осцилятора :

. (15)

Рішення (15), яке використовується для часткової оптимізації процесів взаємодії у АЛВЕ, дозволило за допомогою варіаційного методу отримати оптимальний зв'язок між шириною згустку та його фазовим положенням відносно поля комбінаційної хвилі. При цьому функціоналом обрана довжина автофазної ділянки АЛВЕ. Варіація цього функціонала, за допомогою класичного варіаційного методу Ейлера, дозволила отримати оптимальний зв'язок між центром згустку та його шириною , при якому взаємодія буде оптимальною:

.

На рис. 7 бачимо, що оптимальне профілювання повинне здійснюватися так, щоб по мірі зменшення ширини згустку, його фазове положення наближалося до максимуму гальмівного напівперіоду поля комбінаційної хвилі, тобто, бачимо, що класичний закон профілювання, якій базується на постійному значенні , не є оптимальним, оскільки за цім законом ширина згустку є величиною постійною і дорівнює початковому значенню.

Основними вихідними параметрами АЛВЕ є ККД () та коефіцієнт підсилення на автофазної ділянці.

ККД АЛВЕ розраховується за формулою

. (16)

Коефіцієнта підсилення АЛВЕ розраховується за формулою

, (17)

, .

На рис. 8 наведена залежність ККД АЛВЕ від безрозмірної довжини приладу для трьох значень параметра .

На рис. 9 наведена залежність коефіцієнта підсилення АЛВЕ від безрозмірної довжини приладу для трьох значень параметра (початкова амплітуда електромагнітної хвилі , , ).

Співвідношення значень ККД і коефіцієнта підсилення, які розраховані по наближеній двовимірній моделі, з відповідними значеннями, розрахованими за строгою теорією (яка підтверджена експериментально), показало достатню точність наближеної теорії аж до точки насичення потужності АЛВЕ.

У додатку приведена довідка про впровадження результатів дисертаційної роботи.

Висновки

1. На основі аналізу процесу захвату електронних згустків полем електромагнітної хвилі в статичних електричних та магнітних полях з урахуванням впливу просторового заряду в нерелятивістських автофазних приладів НВЧ запропоновані нові нелінійні аналітичні моделі, які дозволяють успішно провести розрахунок конструкції та режимів роботи цих приладів.

2. За допомогою варіаційного методу проведена оптимізація автофазного механізму перетворення енергії з урахуванням поля об'ємного заряду, яка дозволяє суттєво поліпшити експлуатаційні характеристики нерелятивістських автофазних приладів НВЧ (більш ніж у 2 разі зменшити довжину автофазної ділянки, вагу та вартість приладу).

3. Показано, що існує механізм електронно-хвильового підсилювання електромагнітних коливань в електронному потоці, якій розповсюджується вздовж осі в статичному магнітному полі лазера на вільних електронах з поздовжньою та поперечною орієнтацією електричного поля, якій приводе до появи нестабільності роботи цього приладу (наприклад, розширення лінії спектру).

4. Запропонована модель стійкості електронних згустків, захоплених комбінаційною хвилею в ЛВЕ з урахуванням розкиду поперечних швидкостей електронів та неадіабатичної зміні профілюючого поля (поля віглера). Ця модель дає нові умови стійкості електронних згустків, яких не було в одномірній моделі.

5. Запропонована наближена двовимірна нелінійна модель автофазного лазера на вільних електронах, яка враховує всі нові умови стійкості, та дозволяє провести простий інженерний розрахунок вихідних параметрів цього приладу.

6. За допомогою цієї моделі отримані оптимальні співвідношення між шириною захопленого згустку та його положенням відносно комбінаційної хвилі. Показано, що оптимізація параметрів АЛВЕ супроводжується стисненням згустку і одночасним його зсувом у бік центру гальмівного напівперіоду поля комбінаційної хвилі, тобто з цієї точки зору режими роботи АЛВЕ, які були дослідженні раніше, неоптимальні, та можуть бути значно поліпшені.

Основні результати дисертації відображені в таких роботах:

1. Е.Д. Белявский, Т.Л. Волхова. Аналитическая теория влияния пространственного заряда на работу автофазной лампы бегущей волны // Электроника и связь. - 1999. - Т.1, №6. - С.27-30. Здобувачем проведені основні дослідження впливу просторового заряду на роботу АЛБХ.

2. Волхова Т.Л., Хамид Аллах Мохаммед. Аналитическая теория автофазной ЛБВ с несимметричной волной с учетом поля объемного заряда // Электроника и связь. - 2000. - Т.1, №8. - С. 58-62. Здобувачем проведені основні дослідження впливу просторового заряду на роботу АЛБХ-Н.

3. Волхова Т.Л., Кулаев Е.Г. Нелинейная аналитическая теория некогерентного преобразователя частот // Электроника и связь. - 2001. - №10. - С.12-14. Здобувачем запропоновані основні положення нелінійної аналітичної теорії та вивід основних рівнянь.

4. Волхова Т.Л., Кулаев Е.Г. Аналитическая теория некогерентного преобразователя частот с учетом поля объемного заряда // Электроника и связь. - 2001. - №13. - С.37-39. Здобувачем проведені основні дослідження впливу просторового заряду на роботу некогерентного перетворювача частот.

5. Волхова Т.Л. Электронно-волновые явления в статических полях лазера на свободных электронах // Электроника и связь. - 2002. - №14. - С.31-34.

6. Белявський Є.Д., Волхова Т.Л. Про вплив розкиду швидкостей електронів на умови їх захвату в лазері на вільних електронах // Наукові вісті НТУУ”КПІ”. - 2003. - №2.- С.14-19. Здобувачем проведені основні дослідження впливу поперечних швидкостей електронів на умови захвату електронних осциляторів.

7. Волхова Т.Л. Оптимизация взаимодействия электромагнитной волны и электронного потока в АЛБВ с учетом поля объемного заряда // Электроника и связь. - 2003. - №19. - С.25-28.

8. Белявський Є.Д., Волхова Т.Л. Умови стійкості згустку електронів в авто фазному лазері на вільних електронах при неадіабатичній зміні полів // Наукові вісті НТУУ”КПІ”. - 2003. - №6.- С.23-28. Здобувачем отримані основні рівняння та проведена розрахункова частина.

9. Андрущенко П.В., Белявский Е.Д., Волхова Т.Л. Приближенная нелинейная теория автофазного лазера на свободных электронах // Электроника и связь. - 2003. - №20. - С. 42-44. Здобувачем запропоновані основні положення теорії та проведено розрахунок ККД АЛВЕ для цієї теорії.

10. Е.Д. Белявский, Т.Л. Волхова. Об оптимальном соотношении параметров сгустка электронов в автофазном лазере на свободных электронах // Электроника и связь. - 2004. - №22.- С.26-28. Здобувачем отримані основні рівняння та проведена розрахункова частина.

11. Белявський Є.Д., Волхова Т.Л. Оптимізація перетворення енергії в АЛБХ з азимутально-несиметричним полем. Стаття подана в редакцію Наукові вісті НТУУ”КПІ” 29.06.2004р. Здобувачем отримані основні рівняння та проведена розрахункова частина.

АНОТАЦІЯ

Волхова Т.Л. Оптимізація режимів роботи автофазних приладів надвисоких частот. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.27.02 - вакуумна, плазмова та квантова електроніка. - Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут”, Київ, 2005.

Дисертація присвячена побудові нових оптимізаціїних наближених моделей автофазних приладів НВЧ (нелінійної моделі з урахуванням впливу просторового заряду для нерелятивістських автофазних приладів та двовимірної нелінійної моделі для АЛВЕ).

Розроблені аналітичні моделі автофазної ЛБХ з азимутально-симетричним, азимутально-несиметричним полем та некогерентного перетворювача частот з урахуванням впливу поля просторового заряду. За допомогою варіаційного методу проведена оптимізація автофазного механізму перетворення енергії з урахуванням поля об'ємного заряду. Запропонована модель стійкості електронних згустків, захоплених комбінаційною хвилею в ЛВЕ з урахуванням розкиду електронних швидкостей та впливу неадіабатичної зміни полів. Отримано нові умови стійкості згустків. Запропонована наближена двовимірна нелінійна модель АЛВЕ (яка враховує всі нові умови стійкості), на основі якої проведена оптимізація співвідношення параметрів згустків електронів в АЛВЕ та розроблена методика розрахунку вихідних параметрів АЛВЕ, яка дозволяє скоротити строки його розробки на етапі ескізного моделювання.

Ключові слова: автофазна лампа бігучої хвилі, автофазний лазер на вільних електронах, поле об'ємного заряду, захват згустків, умови стійкості, наближена нелінійна модель, оптимізація перетворення енергії.

АННОТАЦИЯ

Волхова Т.Л. Оптимизация режимов работы автофазных приборов сверхвысоких частот. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.27.02 - вакуумная, плазменная и квантовая электроника. - Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, 2005.

Диссертация посвящена построению новых оптимизационных приближенных моделей автофазных приборов СВЧ (нелинейной модели с учетом влияния поля объемного заряда для нерелятивистских приборов (АЛБВ) и двумерной нелинейной модели для релятивистских (АЛСЭ)).

Исследуя явление захвата электронных сгустков полем электромагнитной волны в статическом электрическом поле с учетом влияния объемного заряда в АЛБВ с азимутально-симметричной и азимутально-несимметричной полем и решая уравнение движения с помощью теории адиабатических инвариантов колебательного движения, получено новое условие устойчивости движения электронных осцилляторов. Из этого условия видно, что учет объемного заряда приводит к появлению нижней границы входного сигнала, начиная с которого существует захват электронных сгустков. На основе полученных результатов построены аналитические модели автофазной ЛБВ с азимутально-симметричной и автофазной ЛБВ с азимутально-несимметричной полем. Также построена аналитическая модель некогерентного преобразователя частот с учетом поля объемного заряда.

Задача оптимизации в случае усилителя состояла в поиске такой зависимости () (для АЛБВ с азимутально-симметричной волной) и () (для АЛБВ с азимутально-несимметричной волной), для которой дифференциальный коэффициент усиления является максимальным при заданных входных условиях и при выполнении условия устойчивости. При помощи вариационного метода проведена оптимизация автофазного механизма преобразования энергии с учетом поля объемного заряда.

Из полученных результатов видно, что оптимизация энергообмена в АЛБВ осуществляется непрерывным смещением центра сгустка электронов в сторону максимума тормозящего ВЧ-поля с одновременным уменьшением его фазовой ширины, до некоторого предельного значения, обусловленного величиной объемного заряда. Также нужно отметить, что при большой ширине сгустка объемный заряд ухудшает устойчивость электронного сгустка, что влияет на эффективность взаимодействия (уменьшает ее).

Из разработанной на основе теории Ляпунова об устойчивости систем дифференциальных уравнений модели устойчивости электронных сгустков, захваченных комбинационной волной, с учетом разброса электронных скоростей получены условия устойчивости электронов и проведен их анализ. Среди этих условий устойчивости найдено два новых условия, которых не было в одномерной модели захвата, и которые зависят от параметров разброса поперечных скоростей электронов.

Также осуществлен учет неадиабатического изменения полей на условия устойчивости захвата сгустков комбинационной волной. Получено два новых условия устойчивости сгустков, по сравнению с адиабатическим случаем. Соотношение расчетов для случая адиабатического профилирования и для неадиабатического, ступенчатого профилирования показало, что при ступенчатой аппроксимации адиабатичного закона поля вигглера девятью ступеньками одинаковой длины КПД АЛСЭ изменяется незначительно (с 55% до 52%).

На основе полученных новых условий устойчивости построена приближенная двумерная нелинейная модель автофазного лазера на свободных электронах, с учетом разброса поперечных скоростей электронов и неадиабатического изменения профилирующего статического поля (поля вигглера) также учитывающего поперечный разброс скоростей. Относительная математическая простота полученной аналитической модели дает возможность использовать ее для быстрого предварительного расчета параметров АЛСЭ на этапе эскизного проектирования и, как следствие, позволяет уменьшить время компьютерного расчета параметров прибора и количество необходимых экспериментальных макетов.

Сопоставление значений КПД, рассчитанных по приближенной двумерной нелинейной модели автофазного лазера на свободных электронах, с соответствующими значениями КПД, рассчитанных по строгой теории, показало хорошую точность приближенной модели вплоть до точки насыщения мощности АЛСЭ.

При помощи классического вариационного метода и с использованием приближенной нелинейной модели АЛСЭ получены оптимальные соотношения между шириной захваченного сгустка и его положением относительно комбинационной волны. Показано, что оптимизация параметров АЛСЭ должна сопровождаться сжатием сгустка с одновременным его смещением в сторону центра тормозящего полупериода поля комбинационной волны, т.е. с этой точки зрения режим работы АЛСЭ, исследованный ранее, являлся неоптимальным.

Ключевые слова: автофазная лампа бегущей волны, автофазный лазер на свободных электронах, поле объемного заряда, захват сгустков, условия устойчивости, приближенная нелинейная модель, оптимизация преобразования энергии.

THE SUMMARY

Volkhova T. L. The works regime optimization of autophase devices of superhigh frequencies. - Manuscript.

Ph. D. thesis on speciality 05.27.02 - „vacuum, plasma and quantum electronics” - National Technical University of Ukraine “Kiev polytechnic institute”, Kiev, 2005.

The dissertation is devoted to create new optimization nonlinear models of autophase devices of superhigh frequencies (nonlinear model with space charge for non relativistic autophase devices and double-measured nonlinear model for autophase free electrons laser).

The analytical models of the autophase lamp of progressive wave with azimuthally symmetric and nonsymmetric field and the noncogerent frequency transformer's accounting space charge field were created. The optimization of the autophase energy transformation mechanism accounting space charge field with variation method was done. The stability electron clots model in the free electrons laser accounting scattering electron velocities and changing noadiabatic fields was proposed. The new conditions of the clots stability were got. The double-measured nonlinear model for autophase free electrons laser accounting all new conditions was proposed.

Key words: autophase lamp of progressive wave, autophase frees electrons laser, space charge field, clots capture, stability condition, approximate nonlinear model, optimization of the energy transformation.

Размещено на Allbest.ru