Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ ЗВ'ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ'ЯЗКУ ІМ. О.С. ПОПОВА

УДК 621.396.662.072.6.078

ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОДІЇ СИСТЕМ ФАЗОВОГО АВТОПІДСТРОЮВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ РОЗІМКНЕНИХ КОМПЕНСАЦІЙНИХ КАНАЛІВ УПРАВЛІННЯ

05.12.13 - Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

КИРПАЧ ЛЮДМИЛА АНДРІЇВНА

Одеса - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова.

Науковий керівник: Заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, професор Стеклов Василь Купріянович, завідувач кафедри інформаційних технологій Державного університету інформаційно - комунікаційних технологій

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Поповський Володимир Володимирович, завідувач кафедри Харківського національного технічного університету радіоелектроники, м. Харків

кандидат технічних наук, доцент Андрєєв Анатолій Іванович, доцент кафедри Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова

Провідна установа - Український науково - дослідний інститут зв'язку Державного комітету зв'язку та інформатизації України, м. Київ.

Захист відбудеться “23 ” квітня 2004 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.02 при Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова.

Автореферат розісланий “ 11 “ березня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Плотников В.М.

автопідстроювання пристрій похибка розімкнений

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ

Актуальність теми

Стрімкий ріст об'ємів інформації, підвищення вимог до оперативності її передавання обумовлюють необхідність широкого застосування відповідних засобів зв'язку. Ефективність використання засобів зв'язку залежить від показників якості окремих пристроїв систем зв'язку. До таких пристроїв, зокрема, належать системи фазового автопідстроювання частоти (ФАПЧ) і частотного автопідстроювання частоти (ЧАП).

Системи фазового автопідстроювання (ФАП) призначені для узгодження (або ідентифікації) фаз змінних напруг і знищення фазового набігу в підсилювачах (особливо при використанні в якості антени фазованої антенної решітки).

Найбільш широке розповсюдження системи ФАП знайшли в пристроях автоматичного підстроювання різниці фаз (АПФ) вихідного сигналу відносно вхідного: в підсилювачах, перетворювачах частоти та ін. При використанні системи ФАП у синтезаторах частот кільце ФАП повинне володіти такими параметрами, щоб при заданні будь-якої з частот, які входять в зазначену множину, в кільці встановлювався режим синхронізації, в якому значення частоти вихідного коливання кільця з точністю, що визначається відносною нестабільністю частоти еталонного генератора, дорівнювало б заданному значенню частоти вихідного коливання синтезатора. Тут за допомогою ФАП полегшується рішення задачі стабільності частоти і спектральної частоти вихідного коливання.

Зазвичай точність систем ФАП, які використовуються в радіодальномірах, системах передавання інформації та ін., пов'язана зі стабільністю частоти джерел первинних коливань, які задають часовий масштаб роботи системи, і схем перетворення еталонної частоти. Це призводить до широкого використання високостабільних еталонів частоти: прицезійних кварцевих і молекулярних генераторів та інших квантовомеханічних еталонів. Схеми, які здійснюють перетворення частоти таких коливань, повинні володіти високою стабільністю фазового набігу.

Системи ФАП широко використовуються при демодуляції цифрових ФМ сигналів; при побудові регенеративних ділителів і множників частоти, де шляхом побудови вузькосмугової замкненої ФАП з опорного сигналу, спотвореного завадами, можна отримати порівняно вільний від джиттера субгармонійний когерентний сигнал; при розробці схем фільтрації спектральної складової сигналу на фоні шумів; при побудові високодобротних і смугових загороджувальних фільтрів зі слідкуючим настроюванням по середній частоті; при побудові систем когерентної фазової чи частотної модуляції; при управлінні фазованими антенними решітками і побудові когерентних дальномірних систем; у підсилювачах для знищення фазових набігів. Методи фазової синхронізації широко використовуються в системах ІКМ для виділення тактового сигналу безпосередньо з передаваємої інформаційної послідовності; в апаратурі передачі даних, а також для стабілізації частоти генератора. Системи ФАП використовуються в приймачах амплітудно-модульованих сигналів; у радіотехнічних приймально-вимірювальних комплексах; для підвищення точності апаратури запису-відтворення інформації на магнітному носії та ін.

Як випливає з вищевикладеного, система ФАП є однією з самих розповсюджених в техніці зв'язку. Від показників якості систем ФАП значно залежить ефективність системи зв'язку, правильність передаваємої від джерела до одержувача інформації та ін.

Основними показниками ФАП є точність в усталених режимах і швидкодія. Тому тема дисертаційної роботи, направленої на рішення задач підвищення точності і швидкодії систем ФАП є актуальною.

Стан питання

Рішенню проблеми підвищення точності і швидкодії систем ФАП присвячено багато робіт вітчизняних та іноземних вчених. Успіхи розвитку теорії систем ФАП пов'язані з такими вченими як Белюстіна Л.Н.; Капланов М.Р.; Артим А.Д.; Шахгільдян В.В.; Первачов С.В.; Зайцев Г.Ф.; Скляренко С.Н.; Жоджишський М.І.; Витербі В.Д.; Поліщук В.Г.; Костік Б.Я.; Руденко А.А.; Худолій Д.А.; Андрєєв А.І.; Беркман Л.Н.; Охрущак В.П.; Борщ В.І.; Коробко В.В. та ін.

У відомій літературі розв'язуються задачі підвищення точності і швидкодії систем ФАП у класі систем з принципом управління за відхиленням, які володіють значним недоліком, що зводиться до того, що зміна параметрів замкненого контуру управління системи ФАП у напрямку зменшення фазової похибки призводить до збільшення тривалості перехідного процесу і до зменшення запасу стійкості. Тому при виборі параметрів замкненого контуру системи ФАП необхідно приймати компромісне рішення, яке задовольняє вимогам по точності і стійкості.

Як показано в літературі, покращення показників якості системи ФАП можна досягти шляхом запису сигналу в поточний момент часу і зчитування його на наступному тактовому інтервалі n разів, що пов'язано з появою додаткових спотворень, які виникають у пристроях запису-відтворення. Підвищення точності досягається також у системах ФАП гребінчатого вигляду, але наявність n гілок для паралельної обробки інформації значно ускладнює конструкцію системи ФАП.

У ряді робіт розв'язується задача підвищення точності і швидкодії у класі комбінованих систем ФАП. Не дивлячись на великий інтерес до комбінованих систем ФАП, багато важливих питань їх побудови, синтезу і аналізу до сьогоднішнього дня залишаються ще не вирішеними.

Точність системи ФАП визначається не лише фазовою похибкою в усталеному динамічному режимі, але і в перехідних режимах. Тому представляє інтерес умова інваріантності перехідної складової похибки, синтез передаточної функції компенсаційного каналу комбінованої системи ФАП з цієї умови. Так як компенсаційний канал, який відповідає абсолютній інваріантності перехідної складової похибки, є фізично нереалізуємим, то виникає завдання розробки методів підвищення точності систем ФАП у перехідних режимах. До таких методів належать метод компенсації слабкозагасаючих компонент перехідної складової фазової похибки і метод мінімізації квадратичних інтегральних оцінок за допомогою зв'язку по задавальному діянню.

При обмеженнях на координати системи ФАП кращих результатів при рішенні задач покращення перехідних процесів, зокрема, підвищення швидкодії системи, можна досягти за допомогою оптимального по швидкодії управління, яке досягається за рахунок вмикання пристрою управління. До сьогоднішнього дня не розроблені структури систем ФАП при мінімізації квадратичних інтегральних оцінок з урахуванням обмежень і умов фізичної реалізуємості.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Обраний напрямок наукових досліджень безпосередньо пов'язаний з напрямком науково-дослідницьких і дослідницько-конструкторських робіт, які проводяться на протязі 1998-2003 років в Українському науково-дослідному інституті зв'язку і в Київському інституті зв'язку Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова (нині Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій) по впровадженню локальних пристроїв зв'язку, зокрема, систем фазового автопідстроювання і синхронізації. Тема дисертації пов'язана з тематичними планами, затвердженими Державним комітетом зв'язку та інформатизації України. Державні реєстраційні № 01010002658; 01970013223; 01010000513.

Мета і завдання дослідження

Метою дисертаційної роботи є підвищення швидкодії систем фазового автопідстроювання пристроїв зв'язку. Об'єктом дослідження є системи фазового автопідстроювання з розімкненими компенсаційними каналами управління, а предметом дослідження - швидкодія систем ФАП у перехідних режимах. Для досягнення поставленої мети розв'язуються наступні завдання:

- виконано аналіз шляхів зменшення перехідної складової похибки систем ФАП і показано, що умова інваріантності перехідної похибки застосовується для систем ФАП. Показана можливість досягнення квазіінваріантності перехідної похибки комбінованої системи ФАП при збереженні порядку астатизму і різних місцезнаходженнях інтегруючої ланки в замкненому контурі;

- запропонована методика синтезу передаточної функції розімкненого каналу управління комбінованої системи ФАП за умови компенсації початкових значень повільно загасаючих компонент перехідної складової фазової похибки при врахуванні умови фізичної реалізуємості оператора зв'язку;

- на основі порівнювального аналізу показано, що в системах ФАП з комбінованим принципом управління є більші можливості зменшення квадратичної інтегральної оцінки, ніж у системах ФАП з принципом управління по відхиленню. Запропонована методика синтезу оптимальних параметрів фізично реалізуємого зв'язку по задавальному діянню комбінованих систем ФАП з умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок;

- запропонована методика визначення параметрів замкненого контуру системи ФАП з управлінням по відхиленню при мінімізації квадратичних і покращених квадратичних інтегральних оцінок;

- отримані нові результати дослідження впливу умов фізичної реалізуємості оператора зв'язку на мінімум квадратичної і інтегральної квадратичної оцінок. Показано, що при синтезі зв'язку по задавальному діянню з умови мінімізації квадратичної інтегральної оцінки додаткового зменшення цієї оцінки можна досягти вибором параметрів як чисельника, так і знаменника передаточної функції зв'язку;

- показано, що при наявності обмежень на квадратичні інтегральні значення швидкості і прискорення управляємої величини, комбіновані системи ФАП володіють більш широкими можливостями мінімізації квадратичної інтегральної похибки, ніж системи з управлінням по відхиленню. Оптимальні значення параметрів зв'язку по задавальному діянню залежать від міри обмеження і змінюються зі зміною останньої;

- показано, що так як квадратична інтегральна оцінка в комбінованій системі ФАП менша, ніж в системі ФАП з управлінням по відхиленню, то для реалізації можливості отримання високої точності у комбінованих системах необхідно пред'явити більш жорсткі вимоги до величин допусків на параметри елементів і їх стабільності під час експлуатації, ніж у системах ФАП з принципом управління по відхиленню;

- запропонована методика синтезу законів управління фазою у класі розімкнених, оптимальних за швидкодією систем ФАП;

- запропонована методика оцінки чутливості оптимальних за швидкодією систем ФАП до варіацій параметрів об'єкта управління.

Методи дослідження

При розробці і дослідженні систем ФАП використані наступні методи: методи моделювання на аналогових і цифрових ЕОМ; спектральний і операторний методи рішення неоднорідних диференціальних рівнянь; методи теорії інваріантності; теорія дискретних (цифрових) систем управління; методи оптимального управління.

Наукова новизна

1. Виконано аналіз шляхів зменшення перехідної складової похибки систем ФАП і показано, що умова інваріантності перехідної похибки застосовується і для систем ФАП. Виявлено можливість досягнення квазіінваріантності перехідної похибки комбінованої системи ФАП при збереженні порядку астатизму і різних місцезнаходженнях інтегруючої ланки у замкненому контурі.

2. Запропонована методика синтезу передаточної функції розімкненого каналу управління комбінованої системи ФАП з умови компенсації початкових значень повільно загасаючих компонент перехідної складової фазової похибки при врахуванні умови фізичної реалізуємості оператора зв'язку.

3. На основі порівнювального аналізу показано, що у системах ФАП з комбінованим принципом управління є більші можливості зменшення квадратичної інтегральної оцінки, ніж у системах ФАП з принципом управління по відхиленню. Запропонована методика синтезу оптимальних параметрів фізично реалізуємого зв'язку по задавальному діянню комбінованих систем ФАП з умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок.

4. Запропонована методика визначення параметрів замкненого контуру системи ФАП з управлінням по відхиленню при мінімізації квадратичних інтегральних оцінок.

Отримані нові результати дослідження впливу умов фізичної реалізуємості оператора зв'язку на мінімум квадратичної і покращеної квадратичної інтегральної оцінок. Показано, що при синтезі зв'язку по задавальному діянню з умови мінімізації квадратичної інтегральної оцінки додаткового зменшення цієї оцінки можна досягти вибором параметрів як чисельника, так і знаменника передаточної функції зв'язку.

5. Показано, що при наявності обмежень на квадратичні інтегральні значення швидкості і прискорення управляємої величини комбіновані системи ФАП володіють більш широкими можливостями мінімізації квадратичної інтегральної похибки, ніж системи з управлінням по відхиленню. Оптимальні значення параметрів зв'язку по задавальному діянню залежать від міри обмеження і змінюються зі зміною останньої.

6. Запропонована методика синтезу законів управління фазою у класі розімкнених оптимальних за швидкодією систем ФАП.

7. Запропонована методика оцінки чутливості оптимальних за швидкодією систем ФАП до варіацій параметрів об'єкта управління.

Обгрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій, наведених у роботі, досягаються коректним використанням методів досліджень і математичного апарату, підтверджуються результатами аналітичних висновків шляхом математичних перетворень, результатами експериментальних досліджень і моделюванням на ЕОМ.

Особистий внесок автора

У дисертаційній роботі особисто автором проведені наступні дослідження: порівнювальний аналіз шляхів зменшення перехідної складової похибки систем ФАП і показана можливість досягнення квазіінваріантності перехідної похибки комбінованої системи ФАП; запропоновані методики: синтезу передаточної функції розімкненого каналу управління комбінованої системи ФАП з умови компенсації початкових значень повільно загасаючих компонент перехідної складової похибки; синтезу оптимальних параметрів фізично реалізуємого зв'язку по задавальному діянню комбінованих систем ФАП з умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок; синтезу законів управління фазою у класі розімкнених оптимальних за швидкодією систем ФАП; методика оцінки чутливості оптимальних за швидкодією систем ФАП до варіацій параметрів об'єкта управління.

Апробація роботи

Основні теоретичні і практичні результати дисертаційної роботи доповідались на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу і наукових співробітників Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій (Київ, 1998-2000 рр.); на VI Міжнародній НТК „Сучасні проблеми телекомунікацій” (Одеса, 2003 р.); на ювілейній міжнародній науково-практичній конференції „Сучасні і майбутні інформаційні технології”, присвяченій 70-річчю УДАЗ ім. О.С. Попова (Київ, 2000 р.), на МНК „Теорія і техніка передачі, прийому і обробки інформації (Харків, 2003 р.)

Наукове значення роботи

Наукові положення, отримані в дисертаційній роботі, є подальшим внеском у розвиток теорії систем фазового автопідстроювання, а їх впровадження при розробці конкретних пристроїв зв'язку при використанні систем ФАП з РККУ дозволяє підвищити точність та швидкодію.

Практичне значення отриманих результатів

Результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування у розробках Українського науково-дослідного інституту зв'язку, в навчальному процесі Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій, що підтверджується актами впровадження, приведеними у додатку до дисертаційної роботи.

Публікації

По темі дисертації опубліковано 9 наукових праць і два навчальних посібника.

Структура дисертації

Дисертаційна робота викладена на 205 стор. машинописного тексту, в тому числі містить 19 стор. рисунків, 15 стор. додатків і 9 стор. списку літератури.

Робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури і додатків.

Реалізація результатів роботи

Тема дисертаційної роботи безпосередньо пов'язана з виконанням програми розвитку зв'язку України, яка належить до розробок локальних систем фазового автопідстроювання, що проводиться в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова.

Результати дисертаційної роботи знайшли застосування у науково-дослідницьких розробках, що проводяться Українським НДІ зв'язку.

Теоретичні і практичні положення дисертаційної роботи використовуються у навчальному процесі Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

Вступ розкриває сутність наукової задачі побудови систем ФАП високої швидкодії за допомогою розімкнених компенсаційних каналів у класі комбінованих систем, обгрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи; сформульовані мета, завдання і методи дослідження, перелічені основні наукові результати, показане їх наукове і практичне значення.

У першому розділі вирішується задача підвищення швидкодії системи ФАП з комбінованим принципом управління. Найбільш загальним методом підвищення швидкодії автоматичних систем є метод, який грунтується на використанні умови інваріантності перехідної складової похибки, запропонований проф. Зайцевим Г.Ф., стосовно слідкуючих систем. У даному розділі ця умова інваріантності поширюється на системи фазового автопідстроювання. У відповідності з цією умовою синтезується комбінована система ФАП.

У багатьох випадках зв'язок по задавальному діянню, синтезований з використанням умови інваріантності, фізично не може бути реалізованим. Тому в даному розділі пропонується методика синтезу оператора зв'язку по задавальному діянню за умови компенсації початкових значень повільно загасаючих компонент перехідної складової фазової похибки.

Основними показниками якості систем ФАП є точність в усталених (синхронних) режимах і швидкодія при ступінчастій зміні різності фаз двох напруг і . Нижче розглядається режим роботи системи ФАП, коли змінюється ступінчасто, тобто .

Для побудови комбінованої системи ФАП необхідно вимірювати задавальне діяння і керовану величину (різниця фаз напруг на вході і виході фазообертача). Крім того, у реальній системі ФАП часто використовується підсилювач-перетворювач ПП і інтегратор І (в електромеханічній системі ФАП це електродвигун, а в електронній системі ФАП - електронний інтегратор). Функціональна схема системи ФАП з ПП, інтегратором і коригуючим пристроєм КП у колі розімкненого каналу управління зображена на рис. 1,а, де ЕП - елемент порівняння.

Структурні схеми системи ФАП без КП та з ним зображені на рис. 1,б,в.

В умову компенсації компонент перехідної складової похибки не входять параметри задавального діяння. Якщо компенсуються найбільш повільно загасаючі компоненти перехідної складової похибки, то ці компоненти будуть дорівнювати нулю при будь-якому законі зміни задавального діяння. Тому зменшення перехідної складової похибки запропонованим методом покращує перехідний процес системи ФАП незалежно від закону зміни задавального діяння і у цьому розумінні є загальним.

У зв'язку з викладеним можна рекомендувати наступний порядок синтезу зв'язку по задавальному діянню за умови компенсації повільно загасаючих компонент перехідної складової фазової похибки.

1. Складається характеристичний поліном системи ФАП з управлінням по відхиленню і визначаються його корені. У випадку наявності одного або групи коренів, дійсні частини яких менші по абсолютному значенню дійсних частин решти коренів, приймається рішення компенсувати компоненти перехідної складової похибки, відповідні цим кореням, за допомогою зв'язку по задавальному діянню.

2. Характеристичний поліном системи розбивається на два множники і , де - співмножник, відповідний кореням з малими і по абсолютній величині дійсними частинами.

3. Визначається вигляд передаточної функції зв'язку по задавальному діянню з умови компенсації повільно загасаючих компонент при виконанні умов збереження порядку астатизму і фізичної реалізації. Причому параметри знаменника передаточної функції розімкненого компенсуючого зв'язку вибираються так, щоб дійсна частина кожного з коренів рівняння була по абсолютній величині більшою від найбільшої по абсолютній величині дійсної частини кореня початкової системи з принципом управління по відхиленню. Параметри чисельника передаточної функції визначаються з виразу

. (1)

При цьому

. (2)

На рис. 1,г наведені криві перехідного процесу системи ФАП без зв'язку по задавальному діянню (крива 1) і з ним (крива 2). З порівняння кривих 1 і 2 видно, що завдяки введенню компенсуючого зв'язку по задавальному діянню, тривалість перехідного процесу зменшилась у рази.

Другий розділ присвячений розробці методики синтезу комбінованих систем ФАП

з умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок, які є більш загальною оцінкою перехідної похибки. Зокрема, квадратична інтегральна оцінка

, (3)

придатна як для монотонних, так і для коливальних перехідних процесів. Чим менше , тим кращий перехідний процес системи. Тому параметри системи ФАП вибирають таким чином, щоб отримати мінімум інтегральної оцінки.

У розділі на основі порівнювального аналізу показується, що у системах ФАП з комбінованим принципом управління є більші можливості зменшення квадратичної інтегральної похибки, ніж у системах ФАП з принципом управління по відхиленню. Пропонується методика синтезу оптимальних параметрів фізично реалізуємого зв'язку по задавальному діянню комбінованих систем ФАП з умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок. Вирішується задача дослідження впливу умов фізичної реалізуємості на оптимальні значення параметрів чисельника оператора розімкненого зв'язку по задавальному діянню і мінімума квадратичної і покращеної квадратичної оцінок.

Недоліком розглянутої вище квадратичної інтегральної оцінки є те, що при синтезі зв'язку по задавальному діянню з умови її мінімізації не обмежується форма кривої перехідного процесу. Тому інколи використовують покращену інтегральну оцінку, яка висуває додаткові умови до швидкості зміни перехідної похибки. Для комбінованої системи ФАП покращена квадратична інтегральна оцінка має вигляд:

, (4)

де Т - деяка стала часу, що характеризує експоненту, яка називається екстремаллю.

Вибираючи параметри зв'язку по задавальному діянню з умови знаходження мінімуму покращеної квадратичної інтегральної оцінки, можна приблизити перехідний процес системи ФАП до заданої експоненти з сталою часу Т:

.

У роботі наведено. що для конкретної системи ФАП, оператор зв'язку якої синтезується з умови мінімізації покращеної інтегральної квадратичної оцінки, тривалість перехідного процесу зменшується у 1,5 рази порівняно з системою ФАП без зв'язку по задавальному діянню.

Оцінити ефективність впливу зв'язку по задавальному діянню на мінімум покращеної квадратичної інтегральної оцінки можна за допомогою сімейства графіків при d₁=const і різних значеннях Т (рис. 2, а, б). З рис. 2, а видно, що у розглядаємій системі за допомогою зв'язку по задавальному діянню при d₁=0,02, T=0,005, можна зменшити покращену квадратичну інтегральну оцінку у 1/0,24=4,17 разів. З сімейства графіків також випливає, що мінімум інтегральної оцінки зменшується зі зменшенням сталої часу Т. Так, при зменшенні Т у 20 разів (від Т=1 до Т=0,05) значення мінімуму інтегральної оцінки зменшується у 2,6 разів (від 0,64 до 0,24). При зменшенні Т значення збільшується. Зокрема, при зменшенні Т у 2 рази (від 0,1 до 0,05) значення збільшується від 0,04 до 0,045.

На рис. 2, б зображено сімейство графіків , що відповідає іншому значенню d₁ (d₁=0,4). Порівнюючи рис. 2, а, б видно, що значення мінімуму функції змінюється зі зміною коефіцієнта d₁ знаменника передаточної функції зв'язку по задавальному діянню. Але ця зміна несуттєва: при зміні d₁ у 20 разів (від 0,02 до 0,4) мінімум функції для випадку Т=0,05 збільшується лише у 1,1 разів (від 0,24 до 0,266). На сімействах графіків рис. 2, а, б штриховими лініями показані залежності .

Таким чином, при синтезі зв'язку по задавальному діянню з умови мінімізації квадратичної інтегральної оцінки додаткового зменшення цієї оцінки можна досягти вибором параметрів як чисельника, так і знаменника передаточної функції зв'язку. При реалізації зв'язку за допомогою реального диференціюючого пристрою максимальний виграш отримується при наближенні коефіцієнта знаменника передаточної функції до нуля.

У третьому розділі вирішується задача мінімізації квадратичних інтегральних оцінок за допомогою розімкненого зв'язку по задавальному діянню при врахуванні обмежень на квадратичні інтегральні значення управляємої величини. Дається аналіз впливу параметричних збурень на квадратичну інтегральну оцінку, а також впливу завад і

можливостей їх урахування при синтезі систем ФАП з комбінованим управлінням.

У розділі показано, що при мінімізації квадратичної інтегральної похибки з врахуванням обмежень на координати комбіновані системи ФАП володіють більш широкими можливостями, ніж системи з управлінням по відхиленню.

Квадратична інтегральна похибка системи при для системи з управлінням по відхиленню

. (5)

При наявності обмежень, наприклад на квадратичні інтегральні значення швидкості і прискорення управляємої величини, отримаємо два додаткових рівняння:

; , (6)

де і - величини, які відповідають обмеженим швидкості і прискоренню управляємої величини .

Для визначення оптимальних значень параметрів системи, які відповідають мінімуму квадратичної інтегральної похибки, складається функціонал

, (7)

де і - множники Лагранжа.

Беручи частинні похідні по параметрам виразу (7) і прирівнюючи їх до нуля, отримаємо систему рівнянь, з якої визначаються оптимальні значення цих параметрів.

У розділі показано, що у комбінованій системі ФАП є додаткова можливість мінімізації функціонала за рахунок раціонального вибору параметрів розімкненого зв'язку по задавальному діянню порівняно з системою ФАП з управлінням по відхиленню.

У четвертому розділі розв'язується задача синтезу алгоритмів управління фазою у синхронних та перехідних режимах для цифрових і дискретних систем фазового автопідстроювання.

У розділі показано, що в синхронних режимах дискретна система ФАП повинна забезпечувати ефективне усунення фазових флуктуацій і, в той же час, частими підстроюваннями не погіршувати короткочасну нестабільність частоти. Тому для формування сигналів управління у системі доцільно використовувати різні алгоритми усереднення. Зокрема, у розділі розглянуті алгоритми усереднення: з нескінченною пам'яттю та з постійним коефіцієнтом корекції.

Запропонована методика синтезу законів управління фазою у класі розімкнених, оптимальних за швидкодією систем ФАП. При цьому процедура синтезу законів управління фазою в оптимальних за швидкодією розімкнених системах ФАП складається з наступних етапів: визначення знаку стрибка фази (частоти) еталонного сигналу; вибір знаку першого інтервалу управління; визначення числовим методом моменту переключення та моменту закінчення перехідного процесу ; перевірка нерівності ; формування регулятором системи ФАП управляючого коду; перетворення цифрового коду в неперервну напругу.

Розроблені алгоритми оптимальних за швидкодією систем ФАП з постійним і змінним інтервалом квантування.

У розділі досліджена чутливість оптимальних за швидкодією систем ФАП. Методика оцінки чутливості оптимальних за швидкодією систем ФАП до варіацій параметрів об'єкта управління складається з наступних етапів: визначення можливих варійованих параметрів об'єкта управління; визначення вихідних координат (змінних стану) систем ФАП при номінальних (розрахункових) значеннях параметрів на кожному інтервалі квантування; визначення аналітичним або експериментальним шляхом функцій чутливості вихідних координат при номінальних значеннях параметрів; визначення варіацій вихідних координат системи на кожному інтервалі квантування при відхиленнях параметрів об'єкта управління; побудова перехідних процесів для варійованих координат систем ФАП, задання вимог на максимально припустимі відхилення параметрів об'єкта управління.

ВИСНОВКИ

Сукупність наукових положень, сформульованих і обгрунтованих у дисертаційній роботі, складає вирішення задачі підвищення швидкодії систем ФАП за допомогою розімкнених компенсаційних каналів управління у класі комбінованих систем, призначених для фільтрації несучої і кутової демодуляції в когерентних системах зв'язку,

а також в апаратурі зв'язку для здійснення тактової синхронізації і усунення фазових зсувів у підсилювачах та інших пристроях.

Основними результатами дисертаційної роботи є розробка структур систем ФАП з розімкненими компенсаційними каналами управління, методик їх синтезу та аналіз систем ФАП високої точності і швидкодії.

У дисертації одержані наступні теоретичні і практичні результати:

1. Виконано аналіз шляхів зменшення перехідної складової похибки систем ФАП і показано, що умова інваріантності перехідної похибки застосовується і для систем ФАП. Виявлено можливість досягнення квазіінваріантності перехідної похибки комбінованої системи ФАП при збереженні порядку астатизму і різних місцезнаходженнях інтегруючої ланки в замкненому контурі.

2. Запропонована методика синтезу передаточної функції розімкненого каналу управління комбінованої системи ФАП з умови компенсації початкових значень повільно загасаючих компонент перехідної складової фазової похибки при врахуванні умови фізичної реалізуємості оператора зв'язку.

3. Приведений приклад синтезу передаточної функції зв'язку по задавальному діянню у комбінованій системі ФАП і показано, що завдяки введенню компенсуючого зв'язку по задавальному діянню, тривалість перехідного процесу зменшилась у 8,6 рази.

4. На основі порівнювального аналізу показано, що у системах ФАП з комбінованим принципом управління є більші можливості зменшення квадратичної інтегральної оцінки, ніж у системах ФАП з принципом управління по відхиленню. Запропонована методика синтезу оптимальних параметрів фізично реалізуємого зв'язку по задавальному діянню комбінованих систем ФАП за умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок.

5. Запропонована методика визначення параметрів замкненого контуру системи ФАП з управлінням по відхиленню при мінімізації квадратичних інтегральних оцінок.

6. Отримані нові результати дослідження впливу умов фізичної реалізуємості оператора зв'язку на мінімум квадратичної і покращеної квадратичної інтегральної оцінок. Показано, що при синтезі зв'язку по задавальному діянню з умови мінімізації квадратичної інтегральної оцінки додаткового зменшення цієї оцінки можна досягти вибором параметрів як чисельника, так і знаменника передаточної функції зв'язку.

7. Показано, що при наявності обмежень на квадратичні інтегральні значення швидкості і прискорення управляємої величини комбіновані системи ФАП володіють більш широкими можливостями мінімізації квадратичної інтегральної похибки, ніж

системи з управлінням по відхиленню. Оптимальні значення параметрів зв'язку по задавальному діянню залежать від міри обмеження і змінюються зі зміною останньої.

8. Показано, що так як квадратична інтегральна оцінка у комбінованій системі ФАП менша, ніж у системі ФАП з управлінням по відхиленню, то для реалізації можливості отримання високої точності у комбінованих системах необхідно пред'явити більш жорсткі вимоги до величин допусків на параметри елементів і їх стабільності під час експлуатації, ніж у системах ФАП з принципом управління по відхиленню.

9. Показано, що у синхронних режимах дискретна система фазового автопідстроювання забезпечує ефективне усунення фазових флуктуацій, не погіршуючи частими підстроюваннями короткочасну нестабільність частоти.

10. Для формування сигналів управління в оптимальних за швидкодією системах ФАП доцільно використовувати алгоритми усереднення з нескінченною пам'яттю та з постійним коефіцієнтом корекції.

11. Запропонована методика синтезу законів управління фазою у класі розімкнених, оптимальних за швидкодією системах ФАП. При цьому процедура синтезу законів управління фазою в оптимальних за швидкодією розімкнених системах ФАП складається з наступних етапів: визначення знаку стрибка фази (частоти) еталонного сигналу; вибір знаку першого інтервалу управління; визначення числовим методом моменту переключення Т₁ та моменту закінчення перехідного процесу Т₂; перевірка нерівності 0 < Т₁< Т₂; формування регулятором системи ФАП управляючого коду; перетворення цифрового коду в неперервну напругу.

12. Розроблені алгоритми синтезу оптимальних за швидкодією систем ФАП з постійним і змінним інтервалом квантування. Процедура синтезу оптимальних за швидкодією систем ФАП складається з наступних етапів: лінеаризація статичної характеристики цифрового фазового детектора та цифро-аналогового перетворювача, визначення відповідних коефіцієнтів передачі; вибір змінних стану системи. Опис об'єкту управління у змінних стану з урахуванням лінеаризованих перетворювачів; складання диференційних рівнянь стану (ключ розімкнено) та перехідних рівнянь стану (ключ замкнено) лінеаризованої системи; визначення вектора стану для кожного інтервалу квантування і розрахунок вхідних та вихідних сигналів регулятора на кожному інтервалі за умови закінчення перехідних процесів за n інтервалів для об'єкта управління n-го порядку; визначення оптимальної передаточної функції та оптимального рекурентного алгоритму роботи цифрового регулятора дискретної системи фазового автопідстроювання.

13. Запропонована методика оцінки чутливості оптимальних за швидкодією систем ФАП до варіацій параметрів об'єкта управління, яка складається з наступних етапів: визначення можливих варійованих параметрів об'єкта управління; визначення вихідних координат (змінних стану) системи ФАП при номінальних (розрахункових) значеннях параметрів на кожному інтервалі квантування; визначення аналітичним або експериментальним шляхом функцій чутливості вихідних координат при номінальних значеннях параметрів; визначення варіацій вихідних координат системи на кожному інтервалі квантування при відхиленнях параметрів об'єкта управління; побудова перехідних процесів для варійованих координат системи, задання вимог на максимально припустимі відхилення параметрів об'єкта управління.

Результати дисертаційної роботи знайшли використання у розробках Українського науково-дослідного інституту зв'язку і впроваджені в навчальний процес Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ НАУКОВИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Нетудихата Л.І., Кирпач Л.А. Неперервні та цифрові системи фазової синхронізації.: Навчальний посібник - К.: УНДІЗ, 2001-86 с.

2. Нетудихата Л.І., Кирпач Л.А., Сторчак К.П. Методи фазової синхронізації в пристроях зв'язку: Навчальний посібник - К.:УНДІЗ, 2001 - 83 с.

3. Кирпач Л.А. Синтез оптимальных параметров связи по задающему воздействию систем ФАП из условия минимизации квадратичных интегральных оценок качества. - К.: ж-л “Зв'язок” №3, 2002 - С. 2 - 6.

4. Кирпач Л.А. Влияние отклонений параметров комбинированной системы ФАП на квадратичную интегральную оценку. - К.: ж-л “Зв'язок” №4, 2003 - С. 57-60.

5. Юдин А.К., Кирпач Л.А. Минимизация квадратичной интегральной оценки качества системы фазовой автоподстройки. - Праці УНДІРТ, №2 (34) - 3 (35), 2003. - С. 60-62.

6. Нетудыхата Л.И., Кирпач Л.А., Ламаш А.А. Квазиоптимальная двухсвязная система фазовой автоподстройки с ОСФАП, описываемой дифференциальным уравнением, содержащим производные в правой части. - Вісник Українського Будинку економічних та науково - технічних знань №1, 2003. - С.108-114.

7. Стеклов В.К., Кирпач Л.А., Нетудыхата Л.И. Минимизация среднеквадратической ошибки в комбинированных системах фазовой синхронизации. - Вісник Українського Будинку економічних та науково - технічних знань №1, 2003. - С.166-173.

8. Стеклов В.К., Катасова Н.В., Кирпач Л.А. Синтез передаточной функции связи по задающему воздействию в системе ФАП при наличии ограничений. - Харьков: ж-л “Радиотехника”, вып. 133, 2003.- С. 234-238.

9. Кирпач Л.А. Определение оптимальной передаточной функции системы фазовой автоподстройки из условия минимума среднеквадратической ошибки при неполной априорной информации о входных сигналах.- Наукові праці Донецького національного технічного університету, вип. 64, 2003. - С. 45-51.

10. Нетудыхата Л.И., Кирпач Л.А. Оптимальная по быстродействию двухсвязная система фазовой автоподстройки с дополнительной разомкнутой связью по задающему

воздействию. - Тезисы докладов МНК “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”, ХНУРЭ, 2003. - С. - 58 - 59.

11. Кирпач Л.А. Минимизация улучшенной квадратичной интегральной оценки. - Тезисы докладов МНК “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”, ХНУРЭ, 2003. - С. - 64 - 65.

АНОТАЦІЯ

Кирпач Л.А. Підвищення швидкодії систем фазового автопідстроювання за допомогою розімкнених компенсаційних каналів управління. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій.

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, м. Одеса, 2004 р.

Дисертація присвячена підвищенню швидкодії систем фазового автопідстроювання за допомогою розімкнених компенсаційних каналів управління (РККУ).

Виконано аналіз шляхів зменшення перехідної складової похибки систем ФАП і показано, що умова інваріантності перехідної похибки застосовується і для систем ФАП. Показана можливість досягнення квазіінваріантності перехідної похибки комбінованої системи ФАП при збереженні порядку астатизму і різних місцезнаходженнях інтегруючої ланки у замкненому контурі. Запропонована методика синтезу оператора РККУ комбінованої системи ФАП за умови компенсації початкових значень повільно загасаючих компонент перехідної складової фазової похибки при врахуванні умови фізичної реалізуємості оператора зв'язку. Запропонована методика синтезу оптимальних параметрів фізично реалізуємого зв'язку по задавальному діянню комбінованих систем ФАП з умови мінімізації квадратичних інтегральних оцінок. Отримані нові результати дослідження впливу умов фізичної реалізуємості оператора зв'язку на мінімум квадратичної і покращеної квадратичної інтегральної оцінок. Показано, що при наявності обмежень на квадратичні інтегральні значення швидкості і прискорення управляємої величини комбіновані системи ФАП володіють більш широкими можливостями мінімізації квадратичної інтегральної оцінки, ніж системи з управлінням по відхиленню. Запропонована методика оцінки чутливості оптимальних за швидкодією систем ФАП до варіацій параметрів об'єкта управління.

Ключові слова: фаза, автопідстроювання, процес, стійкість, швидкодія, точність, похибка.

ANNOTATION

Kirpach L.A. Increasing the speed of automatic phase control systems by means of open compensating control channels. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree of technical sciences; speciality 05.12.13 - radiotechnical devices and means of communication.

The Odessa National Academy of Communication named after A.S. Popov, Odessa, 2004. The given paper deals with the problems of increasing the speed of automatic phase control systems by means of open compensating control channels. There have been analysed the ways of minimizing the transient component error of the automatic phase control systems. The conditions of using the transient error invariance in the automatic phase control systems have been demonstrated. The possibility of getting a quasi - invariant transient error of the combined system of the automatic phase control has been shown, the astatic order and different locations of the integration link in the closed circuit remaining. The methods suggested are as follows: a) synthesizing the controllers of the open compensating control channels of the combined system of automatic phase control due to compensating the initial values of slowly attenuating components of the transient component phase error, the conditions of a physical realization of the communication controller being taken into account; b) synthesizing the optimum parameters of a physically realized connection through the set operation of the combined systems of the automatic phase control in case of minimizing the quadratic integral values. Some new results of studying the conditions of a physical realization of the communication controller influeming the minimum of the quadratic and the improved quadratic integral values have been obtained. It has been proved that the combined systems of the automatic phase control have much wider possibilities of minimizing the quadratic integral values than the systems of controlling by deviation provided there are certain limitations as for the quadratic integral values of the speed and accelerating the controllable values. The optimum values of the parameters of set connections depend upon the degree of limitations and they change if the latter is also changed. There have been worked out the algorithms of synthesizing the optimums through the speed of the automatic phase control systems having constant and alternating quantization intervals. The methods of estimating the sensitivity of optimums through the speed of the automatic phase control systems to the variations of the parameters of the controlling object have been suggested.

Key words: phase, automatic control, process, stability, speed, accuracy, error.

АННОТАЦИЯ

Кирпач Л.А. Повышение быстродействия систем фазовой автоподстройки с помощью разомкнутых компенсационных каналов управления. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 - радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций.

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, г. Одесса, 2004 г.

Диссертация посвящена повышению быстродействия систем фазовой автоподстройки с помощью разомкнутых компенсационных каналов управления (РККУ).

Выполнен анализ путей уменьшения переходной составляющей ошибки систем ФАП и показано, что условие инвариантности переходной составляющей ошибки применимо и для систем ФАП. Показана возможность достижения квазиинвариантности переходной ошибки комбинированной системы ФАП при сохранении порядка астатизма и различных местоположениях интегрирующего звена в замкнутом контуре. Предложена методика синтеза оператора РККУ комбинированной системы ФАП из условия компенсации начальных значений медленно затухающих компонент переходной составляющей фазовой ошибки при учете условия физической реализуемости оператора связи. Предложена методика синтеза оптимальных параметров физически реализуемой связи по задающему воздействию комбинированных систем ФАП из условия минимизации квадратичных интегральных оценок. Получены новые результаты исследования влияния условий физической реализуемости оператора связи на минимум квадратичной и улучшенной квадратичной интегральной оценок. Показано, что при синтезе связи по задающему воздействию из условия минимизации квадратичной интегральной оценки дополнительного уменьшения этой оценки можно достичь выбором параметров как числителя, так и знаменателя оператора связи. Выявлено, что при наличии ограничений на квадратичные интегральные значения скорости и ускорения управляемой величины комбинированные системы ФАП обладают более широкими возможностями минимизации квадратичной интегральной оценки, чем системы с управлением по отклонению. Разработаны алгоритмы синтеза оптимальных по быстродействию систем ФАП с постоянным и переменным шагом квантования. Предложена методика оценки чувствительности оптимальных по быстродействию систем ФАП к вариациям объекта управления, при которой определяются возможные варьируемые параметры объекта, переменных состояния при номинальных (расчетных) значениях параметров и вариаций выходных координат на каждом интервале квантования.

Ключевые слова: фаза, автоподстройка, процесс, быстродействие, точность, ошибка, устойчивость.

Размещено на Allbest.ru