Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

СИНТЕЗ ПРИСТРОЇВ ПРИЙОМУ СИГНАЛІВ ПРИ АПРІОРНІЙ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Поляков Володимир Петрович

Одеса - 2004

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ. Через збільшення швидкості телекомунікаційних систем і вимог до точності й завадозахищеності все актуальніше постає проблема “апріорної невизначеності”. Починаючи з середини 60-х років інтенсивно розвивається один із актуальних напрямків статистичної теорії: розробка методів подолання апріорної невизначеності з метою отримання структур, стійких до змін імовірних розподілень вхідних впливів. Значний вплив на формування цього нового напрямку мали роботи Б.Р. Левіна, А.Г. Зюко, Д.Д. Кловського, В.Г. Репіна, Ю.Г. Сосуліна, Р.Л. Стратоновича, Г.П. Тартаковського, В.І. Тихонова, Я.З. Ципкіна, В.В. Шахгільдяна, та ін. У межах зазначеного напрямку розрізняють два види статистичного синтезу: з параметричною і непараметричною апріорною невизначеністю. Досить концентрований виклад суті цих напрямків міститься в монографії Б.Р. Левіна.

Актуальність проблеми подолання апріорної невизначеності в теоретичному і практичному відношенні з плином часу не тільки не зменшується, але й неухильно зростає. Це пов'язано, насамперед, зі збільшенням кількості радіозасобів, які працюють одночасно, а також з підвищенням вимог, що ставляться до передавання інформації. Ефективність роботи сучасних систем зв'язку, особливо з рухомими об'єктами, значною мірою визначається не тільки завмираннями та завадами типу флуктуаційного шуму, але і взаємними завадами радіозасобів, які працюють одночасно, апріорні розподілення яких невідомі досліднику при вирішенні завдань статистичного синтезу інформаційних систем і, крім того, можуть змінюватися в процесі функціонування радіозасобів.

ЗВ'ЯЗОК РОБОТИ З НАУКОВИМИ ПРОГРАМАМИ, ПЛАНАМИ, ТЕМАМИ. Дисертаційна робота виконувалась згідно з Концепцією розвитку телекомунікаційних систем на залізничному транспорті України на період 1998-2008 рр., Програмою створення впродовж 2002-2006 років у системі Міністерства транспорту України Єдиної транспортної мережі зв'язку. Матеріали дисертаційної роботи використовуються при розробці Комплексної програми створення і розвитку Державної інтегрованої інформаційної системи забезпечення управління рухомими об'єктами (зв'язок, навігація, спостереження), яка розробляється згідно з Розпорядженням Кабінету Міністрів України від 17.07.2003 р. №410-р.

Крім того, результати дисертаційної роботи використовувались в науково-дослідних роботах кафедри “Транспортний зв'язок” Української державної академії залізничного транспорту, що виконувались за держбюджетним (НДР 21/1-Б, 21/2-Б) і госпрозрахунковим (НДР 21/2) планами:

- дослідження та розробка принципів побудови алгоритмів і технічних вимог до обладнання інтегральної мережі технологічного зв'язку залізниць України. Тема 21/1-Б (N0197U003555);

- розробка та дослідження спеціалізованих систем передачі аналогових і дискретних сигналів у цифрових мережах зв'язку залізничного транспорту. Тема 21/2-Б (№0197U003555);

- розробка, перегляд і переклад нормативно-технічної документації зв'язку. Тема 21/2 (N0196U001423).

МЕТА І ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ. Метою дисертаційної роботи є розробка методів і пристроїв приймання сигналів при апріорній невизначеності із застосуванням теорії умовних марковських процесів і негауссівської апроксимації апостеріорної густини розподілу ймовірностей (АГРЙ).

Для досягнення поставленої мети в межах дисертаційної роботи вирішуються наступні задачі:

1. Дослідження застосовності теорії нелінійної фільтрації марковських процесів для вирішення задач синтезу систем і пристроїв приймання радіосигналів при апріорній невизначеності відносно параметрів сигналів і завад при гауссівській апроксимації АГРЙ.

2. Розробка оптимальних і квазіоптимальних методів та алгоритмів приймання радіосигналів в умовах апріорної невизначеності відносно параметрів сигналів і завад (адаптивних методів та алгоритмів).

3. Синтез адаптивних систем і пристроїв приймання модульованих радіосигналів за наявності апріорно невизначених параметрів сигналів і параметрів завад.

4. Аналіз завадостійкості адаптивних алгоритмів, систем і пристроїв приймання радіосигналів за наявності адитивних завад.

Об'єктом дослідження є методи, алгоритми, системи і пристрої приймання радіосигналів при апріорній невизначеності.

Предметом дослідження є оптимальні та квазіоптимальні методи, алгоритми, системи та пристрої приймання радіосигналів при апріорній невизначеності та негауссівській апроксимації АГРЙ.

Виконані в дисертаційній роботі дослідження базуються на математичній статистиці та теорії ймовірностей, теорії умовних марковських процесів, теорії функціонального аналізу, статистичній теорії зв'язку.

НАУКОВА НОВИЗНА ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ полягає в наступному:

1 Дослідження можливостей застосування теорії нелінійної фільтрації марковських процесів для синтезу адаптивних пристроїв приймання і обробки радіосигналів при гауссівській апроксимації АГРЙ (вперше виконаний синтез пристроїв та аналіз їх завадостійкості).

2 Вперше розроблені методи й отримані багатовимірні алгоритми оптимального приймання радіосигналів в умовах апріорної невизначеності при негауссівській апроксимації АГРЙ.

3 На основі розроблених методів і алгоритмів синтезовані адаптивні системи і пристрої приймання модульованих сигналів при досить слабких обмеженнях на параметри сигналу та завад (вперше одержані схеми оптимальних адаптивних пристроїв приймання радіосигналів).

4 На основі отриманих систем нелінійних диференціальних рівнянь для оцінювання значень параметрів радіосигналів і для кумулянтів проведений розрахунок завадостійкості синтезованих пристроїв радіоприймання при різних видах модуляції. Аналіз результатів розрахунків дозволив зробити висновок про оптимальність синтезованих алгоритмів адаптивного приймання. Завадостійкість синтезованих пристроїв адаптивного приймання відповідає завадостійкості приймання при відомих параметрах сигналів і завад, тобто оптимальному прийманню.

ОБҐРУНТОВАНІСТЬ І ДОСТОВІРНІСТЬ НАУКОВИХ ПОЛОЖЕНЬ підтверджується використанням сучасного математичного апарату й обчислювальної техніки, використанням наукових положень теорії умовних марковських процесів, математичної статистики та теорії ймовірностей, теорії функціонального аналізу, задовільною збіжністю результатів математичного моделювання з експериментальними даними.

ПРАКТИЧНА ЦІННІСТЬ полягає в тому, що отримані результати дозволяють створювати пристрої приймання радіосигналів, наприклад, у системах мобільного радіозв'язку з використанням їхніх потенційних можливостей в умовах змінювання неінформаційних параметрів радіосигналів і завад. За результатами проведених досліджень запропоновані оптимальні адаптивні алгоритми обробки радіосигналів для систем поїзного та станційного радіозв'язку. Результати роботи використовуються у навчальному процесі, а також при розробці нормативно-технічної документації.

ОСОБИСТИЙ ВНЕСОК ЗДОБУВАЧА. Робота виконана на кафедрі "Транспортний зв'язок" Української державної академії залізничного транспорту. Всі наукові результати досліджень, які увійшли до дисертаційної роботи, одержані автором особисто.

АПРОБАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДИСЕРТАЦІЇ. Основні наукові положення та результати, які отримані автором у межах виконання дисертаційної роботи, доповідались на Міжнародних конференціях і форумах [1, 4, 5, 9-13, 22].

ПУБЛІКАЦІЇ. За темою дисертації підготовлено 25 робіт, у тому числі статті в спеціалізованих виданнях ВАК України [2, 3, 6-8, 13, 18, 15, 23, 24] та монографія [17] у співавторстві.

СТРУКТУРА ТА ОБСЯГ ДИСЕРТАЦІЇ. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаної літератури. Загальний обсяг дисертації складає 169 сторінок, 27 рисунків, 22 стор. додатків і 13 стор. списку літератури.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

сигнал негауссівський апроксимація марковський

У ВСТУПІ обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано метод та задачі дослідження, наведено 4 пункти наукової новизни одержаних результатів та інші необхідні підрозділи щодо змісту роботи.

У ПЕРШОМУ РОЗДІЛІ дисертаційної роботи досліджені можливості застосування теорії нелінійної фільтрації марковських процесів для синтезу адаптивних пристроїв приймання і обробки радіосигналів при гауссівській апроксимації АГРЙ.

Показано, що при великому ступені апріорної невизначеності збільшення середньоквадратичної помилки фільтрації повідомлень може досягати кількох десятків децибел. По суті алгоритми нелінійної фільтрації стають розбіжними. Такий результат дозволив обґрунтувати висновок про необхідність вирішення задачі оптимального приймання радіосигналів в умовах апріорної невизначеності (оптимального адаптивного приймання), коли не можна застосувати гауссівську апроксимацію АГРЙ інформаційних і неінформаційних параметрів.

Розроблені методи та багатовимірні алгоритми оптимального приймання радіосигналів в умовах апріорної невизначеності. При цьому, для отримання стійких і збіжних алгоритмів оптимального адаптивного приймання радіосигналів використовується негауссівська апроксимація АГРЙ.

Завдання оптимального приймання формулюється таким чином. На інтервалі [0,Т] приймається коливання (спостерігається k-вимірний випадковий процес)

,(1)

або еквівалентний йому випадковий марковський процес

де - відома у загальному випадку вектор-функція аргументів.

- вектор широкосмугових шумів спостереження, які вважаємо тут білими гауссівськими.

Вважаємо, що статистичні характеристики шумів спостереження відомі:

де - симетрична позитивно визначена матриця розміром (kЧk);

- k-вимірний вінерів процес.

Припустимо, - n-вимірний марковський процес



Тут - t-вимірний стандартний вінерів процес з незалежними компонентами, які не залежать також і від початкових умов ; - матриця розміром (nЧ1); - матриця розміром (nЧ1); - m-вимірний вектор постійних невідомих параметрів, який задовольняє рівняння (апріорні умови)

Враховуючи, що , одержимо -вимірний марковський процес , у якого спостерігається компонент, який відповідає вектору . Вся інформація щодо реалізації вектора стану міститься у АГРЙ

що задовольняє стохастичному інтегро-диференційному рівнянню

(2)

- апріорний диференційний оператор Фоккера-Планка-Колмогорова



де - елементи матриці Тут - матриця, що визначається із умови

Рівняння (2) розв'язане при початковій умові

Тут - апріорна густина розподілення ймовірностей початкового значення вектора стану Граничні умови при розв'язанні (2) співпадають з граничними умовами для відповідного рівняння Фоккера-Планка-Колмогорова або прямого (першого) рівняння Колмогорова.

Для визначення оптимальної оцінки вектора стану

(3)

спочатку визначимо АГРЙ із розв'язання стохастичного інтегро-диференційного рівняння (2). Точне розв'язання цього рівняння, в загальному випадку, завдання досить складне. Для спрощення цього завдання необхідно шукати наближені (з достатнім ступенем) розв'язання, які приводять до наближених алгоритмів нелінійної фільтрації.

Враховуючи, що одержимо стохастичне інтегро-диференційне рівняння, яке описує АГРЙ

(4)

Увівши гауссівську апроксимацію умовної АГРЙ тобто

де - матриця дисперсій помилок оцінювання вектора стану ;

- оцінка вектора , яка відповідає математичному сподіванню умовної АГРЙ .

Використовуючи розкладання нелінійної функції в ряд Тейлора навколо точки оцінювання за фіксованих значень

(тут похідна від скаляра по вектору розглядається як вектор-рядок) і гауссівську апроксимацію

(5)

де отримаємо таку систему рівнянь в матричній формі:

- для оцінювальних значень вектора

(6)

- для матриці розміром (m+m) других центральних моментів апостеріорної густини розподілу ймовірностей

(7)

де

У загальному випадку оцінка , що знайдена з розв'язання рівняння (4) при використанні апроксимації (5), буде залежати від оцінки вектора стану , тому що в (4) входить функція яка залежить також і від (через те, що залежить від ). Відзначимо, що хоча ми й використовуємо гауссівську апроксимацію умовної АГРЙ і АГРЙ сумісна АГРЙ буде негауссівською, тому що оцінки і , а також їх дисперсії і є взаємозв'язаними.

Алгоритми (6) і (7) по суті є точними. Утримуючи кінцеву кількість доданків у (6), (7) можна отримати наближений алгоритм. При достатньо високій апостеріорній точності можна утримувати по два доданки.

Легко можна побачити, що отримані в дисертаційній роботі алгоритми фільтрації є найзагальнішими. З них можна отримати всі відомі алгоритми фільтрації як окремі випадки при певних обмеженнях. По-перше, якщо припустити, що параметри апріорно відомі, то ми прийдемо до класичної теорії нелінійної фільтрації. По-друге, якщо припустити, що , де - матриця розміром kЧn, отримані тут рівняння (6), (7) переходять в рівняння лінійної адаптивної фільтрації. Звернемо увагу на те, що зворотного шляху не існує, тобто алгоритми фільтрації, які отримані в дисертаційній роботі, не можливо отримати узагальненням розглянутих трьох окремих випадків.

ДРУГИЙ РОЗДІЛ присвячений синтезу алгоритмів і пристроїв приймання частотно-модульованих радіосигналів в умовах апріорної невизначеності на основі теорії, яка викладена в першому розділі.

При частотній модуляції спостерігається адитивна суміш сигналу і шуму:

(8)

(9)

де (t) - передане повідомлення; V₀, ₀, М_ч - апріорі відомі постійні значення; n(t), n_Иn(t), n - гауссівські білі шуми з характеристиками:

(10)

де - односторонні спектральні густини; (х) - дельта-функція; Мх - математичне сподівання випадкової величини х.

Враховуючи, що

(11)

конкретизуємо рівняння фільтрації (6), (7). У результаті для оцінних значень параметрів, що фільтруються (компонент вектора стану і оцінок вектора невідомих параметрів одержимо:

(12)

а для кумулянтів (помилок фільтрації):

(13)

де D - оператор диференціювання.

Рівняння (12) і (13) дозволяють одержати схему адаптивного приймача. Вона складається з двох основних частин (блоків). Першу частину складають інформаційний канал і канал фазового автопідстроювання частоти. За структурою ця частина збігається з неадаптивним нестаціонарним варіантом оптимального приймача ЧМ сигналів при апріорно відомих неінформаційних параметрах . Другу частину складають канали формування оцінних значень . Між каналами існують перехресні зв'язки, глибина яких визначається значеннями відповідних кумулянтів

Аналіз завадостійкості приймання ЧМ сигналів показує, що в сталому режимі, коли закінчився перехідний процес (процес адаптації), на виходах інтеграторів другого блоку (каналів формування оцінних значень ) установлюються незмінними напруги, що відповідають обмірюваним значенням параметрів , а значить коефіцієнти передачі кіл в інформаційному каналі і каналі фазового автопідстроювання частоти встановлюються постійними і рівними значенням, що забезпечують оптимальний прийом сигналу.

Завадостійкість приймання повідомлення (t) характеризується похибкою фільтрації, тобто значенням кумулянта , або в стаціонарному режимі роботи приймального пристрою .

Значення кумулянта визначається з розв'язання системи рівнянь

(14)

Тут враховано, що в сталому режимі мають місце наближення (з високим ступенем точності):

З розв'язку системи рівнянь (14), отримаємо такі співвідношення для визначення похибок фільтрації:

(15)

- відношення сигнал/шум на вході; і характеризує дисперсію випадкового набігу фази високочастотного коливання за час кореляції повідомлення - “індекс” частотної модуляції повідомленням (t) з дисперсією .

З (14) легко помітити, що похибки фільтрації адаптивного приймача практично дорівнюють відповідним похибкам фільтрації неадаптивного приймача при цілком відомих апріорних даних. Це свідчить, по-перше, про оптимальність отриманих алгоритмів (12), (13) і, по-друге, про їхню збіжність.

ТРЕТІЙ РОЗДІЛ дисертації присвячений синтезу алгоритмів і пристроїв приймання фазомодульованих радіосигналів в умовах апріорної невизначеності на основі теорії, яка викладена в другому розділі.

При фазовій модуляції коливання на вході приймального пристрою має вигляд

;(16)

(17)

де - апріорі відомі постійні значення; , і - гауссівські білі шуми з характеристиками:

(18)

, , - односторонні спектральні густини; - дельта-функція; - математичне сподівання випадкової величини .

При розв'язанні задачі враховано, що коефіцієнти зносу процесу і дифузії процесів і невідомі. При цьому параметри , , , від яких залежать коефіцієнти зносу і дифузії марковських процесів і , є випадковими постійними величинами і підпорядковуються апріорним умовам

(19)

З огляду на (16) - (19), конкретизовано рівняння адаптивної фільтрації для блоку оцінок вектора стану і для блоку оцінок вектора невідомих параметрів . У результаті одержано для блоку оцінок вектора стану :

(20)

для блоку оцінок вектора невідомих параметрів :

(21)

де , ; ; ; - оператор диференціювання;

; ; ;

.

Для визначення похибок адаптивної фільтрації компонент векторів стану й одержаний для похибок адаптивної фільтрації компонент вектора :

(22)

де ; для похибок адаптивної фільтрації компонент вектор :

(23)

; ;

; .

Використовуючи отриманий алгоритм, описуваний рівняннями (20)...(23) синтезована схема адаптивного приймача ФМ радіосигналів. Такий приймач є оптимальним при впливі на його вході ФМ радіосигналу (16) з невідомими постійними параметрами, які є компонентами вектора і описуються диференціальними рівняннями (19), і флуктуаційного гауссівського білого шуму з односторонньою спектральною густиною і дельта-функцією кореляції.

Рівняння (20)...(23) описують функціональну схему адаптивного приймача ФМ радіосигналів. З розгляду цих рівнянь можна зробити висновок, що функціональна схема складається з двох основних частин (блоків) (аналогічно схемі приймача ЧМ радіосигналів). Інформаційний канал і петля фазового автопідстроювання частоти складає перший блок. Структура цього блоку збігається зі схемою приймача за відомих параметрів , тобто зі схемою неадаптивного варіанта приймача ФМ радіосигналів. Другий блок складають канали формування оцінних значень компонент вектора . Перший і другий блоки поєднують перехресні зв'язки, глибина яких визначається значеннями відповідних кумулянтів , і .

Завадостійкість адаптивного приймання ФМ радіосигналів характеризується значенням кумулянта , яке визначається в результаті спільного розв'язання систем рівнянь (20)...(23). У режимі, що встановився, тобто

(24)

Тут, як і в другому розділі, враховано, що в стаціонарному режимі мають місце наближення з високим ступенем точності: ; ; .

Система рівнянь (24) має таке розв'язання:



(25)

; ;

- характеризує дисперсію випадкового набігу фази ФМ радіосигналу за час кореляції повідомлення ; - дисперсія повідомлення; - відношення сигнал/шум на вході приймача.

З виразів (25) випливає, що завадостійкість адаптивного приймача дорівнює завадостійкості неадаптивного, коли точно відомі параметри Таким чином адаптивний приймач є оптимальним.

ЧЕТВЕРТИЙ РОЗДІЛ дисертаційної роботи присвячений синтезу алгоритмів і пристроїв приймання амплітудно-модульованих сигналів (у тому числі з придушеною несучою і односмугових) з детермінованою і випадковою фазою на фоні адитивних завад в умовах апріорної невизначеності при негауссівській апроксимації АГРЙ вектора інформаційних і неінформаційних параметрів.

Синтезовано структурні схеми оптимальних адаптивних приймачів АМ радіосигналів, досліджено їхню завадостійкість (схеми пристроїв і характеристики завадостійкості тут не наводяться через нестачу місця. Досить детально досліджена стійкість і збіжність алгоритмів оптимального адаптивного приймання. Цікаво зазначити, що в гіпотетичному випадку при відомій початковій фазі сигналу і завади у виді білого гауссівського шуму, коли інформаційні параметри сигналу входять лінійно в спостереження, одержані алгоритми сходяться до лінійних алгоритмів С.В. Первачова.

ВИСНОВКИ

1 На основі систематичних досліджень можливостей марковської теорії нелінійної фільтрації для вирішення задач синтезу систем і пристроїв приймання радіосигналів при апріорній невизначеності відносно параметрів сигналів і завад при гауссівській апроксимації АГРЙ показано, що при високому ступені апріорної невизначеності підвищення середньоквадратичної похибки фільтрації повідомлення може досягати декілька десятків децибел. По суті алгоритми нелінійної фільтрації стають розбіжними. Особливо це має місце при малих відношеннях сигнал/шум. Такий результат дозволив обґрунтувати висновок про необхідність вирішення задачі оптимального приймання радіосигналів в умовах апріорної невизначеності (оптимального адаптивного приймання), коли не може бути застосована гауссівська апроксимація сумісної АГРЙ інформаційних і неінформаційних параметрів.

2 Вирішена задача оптимального приймання радіосигналів в умовах апріорної невизначеності за надто слабких обмежень як на параметри сигналів і завад, так і на їх моделі. По суті створено теорію оптимального приймання радіосигналів в умовах параметричної апріорної невизначеності. Багатовимірні алгоритми приймання радіосигналів довільної структури, які отримані в дисертації, дозволяють вирішити задачу приймання радіосигналів при будь-якому ступені невизначеності неінформаційних параметрів сигналів і параметрів завад при апроксимації їх марковськими процесами.

3 Застосування розроблених в дисертації багатовимірних алгоритмів нелінійної обробки радіосигналів (яке розглянуте на прикладах приймання частотно- і фазомодульованих сигналів на фоні флуктуаційного білого шуму) показує, по-перше, фізичну реалізовність синтезованих пристроїв і, по-друге, досягнення завадостійкості, яке дорівнює завадостійкості оптимального приймання при повній апріорній визначеності. Можна відзначити, що розроблений і викладений в дисертації підхід дозволив створити інваріантні до апріорно невідомих неінформаційних параметрів сигналів і параметрів завад пристрої приймання радіосигналів.

4 Аналіз завадостійкості синтезованих пристроїв дозволяє зробити висновок про доцільність застосування адаптивних методів приймання радіосигналів, особливо в умовах високої апріорної невизначеності (виграш за рахунок адаптації може досягати десятків децибел).

ОСНОВНІ ПУБЛІКЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1 Поляков В.П. Синтез приемников радиосигналов при негауссовской аппроксимации АПРВ // Матеріали 17-ї Міжнародної науково-технічної конференції “Перспективні системи управління та звязку на залізничному транспорті”: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2004. - №4. - С.120-121.

2 Поляков В.П. Прийом ЧМ сигналів при априорній невизначеності. Ч.2. Аналіз завадостійкості // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2004. - №3. - С.19-22.

3 Поляков В.П. Прийом ФМ сигналів при априорній невизначеності. Ч.2. Аналіз завадостійкості // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2004. - №2. - С.99-102.

4 Поляков В.П. Исследование сходимости алгоритмов нелинейной фильтрации при негауссовской апроксимации // Матеріали 11-ї Міжнародної школи-семінару з перспективних систем управління: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 1998. - №4.- С.121.

5 Поляков В.П. Исследование чувствительности алгоритмов нелинейной фильтрации в условиях априорной неопределенности // Матеріали 11-ї Міжнародної школи-семінару з перспективних систем управління: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 1998. - №4. - С.121.

6 Поляков В.П. Прийом АМ сигналів при апріорній невизначеності // Мережі і системи телекомунікації на залізничному транспорті: Міжвуз. зб. наук. пр. - 1999. - Вип. 35 - С.45-54.

7 Поляков В.П. Синтез адаптивних приймачів АМ сигналів і аналіз їх завадостійкості: // Мережі і системи телекомунікації на залізничному транспорті: Міжвуз. зб. наук. пр. - 1999. - Вип. 35. - С.55-64.

8 Поляков В.П. Прием частотно модулированых сигналов при априорной неопределенности. Ч.1. Синтез структурных схем и анализ помехоустойчивости приема // Радиотехника: Всеукр. Межвуз. научн.-техн. сб. - 2001. - Вып. 123. - С.200-203.

9 Поляков В.П. Синтез систем радіоприйому при негаусівських завадах // Матеріали науково-технічної конференції Харківської державної академії та фахівців залізничного транспорту: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2001. - №5. - С.89.

10 Поляков В.П. Статистический синтез приемников радиосигналов в условиях априорной неопределенности // Сб. научн. тр. по материалам 1-го Международного радиоэлектронного форума “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития”. Часть 1. Харьков: АН ПРЭ - ХНУРЭ. - 2002. - С.509-510.

11 Поляков В.П. Синтез структурних схем і аналіз завадостійкості прийому ЧМ сигналів при апріорній невизначеності // Матеріали 15-ї Міжнародної школи-семінару “Перспективні системи управління на залізничному транспорті”: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2002. - №4-5. - С.52.

12 Поляков В.П. Ефективність алгоритмів адаптивної фільтрації сигналів з кутовою модуляцією // Матеріали 15-ї Міжнародної школи-семінару “Перспективні системи управління на залізничному транспорті”: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2002. - №4-5. - С.49.

13 Поляков В.П. Прием ФМ радиосигналов при априорной неопределенности. Ч.1 Синтез алгоритмов приема и анализ их помехоустойчивости // Прикладная радиоэлектроника. - 2003. - №2. - С.12-14.

14 Поляков В.П. Статистичний синтез систем прийому радіосигналів в умовах апріорної невизначеності. // Матеріали 16-ї Міжнародної науково-технічної конференції “Перспективні інформаційно-керуючі системи залізничному транспорті”: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2003. - №5. - С.50.

15 Поляков В.П. Синтез адаптивных приемников ФМ радиосигналов // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2003. - №6. - С.90-92.

16 Пристрій для стиснення цифрових телевізійних сигналів: Патент на винахід №43529А. Україна. МПК НОЧ №7/18 О.Ю. Стрюк, Н.А. Корольова, В.П. Поляков - №2001010087; Заявлено 03.01.2001, опубл. 17.12.2001. Бюл. №11. - 22 с. іл.

17 Елизаренко А.В., Елизаренко А.А., Поляков В.П., Трубчанинова К.А. Транкинговые сети железнодорожной технологической радиосвязи. Харьков: УкрДАЗТ. - 2004. - 100 с. (в печати).

18 Батаев О.П., Дешин Р.И., Поляков В.П. Методика оценки вероятности ошибки в каналах с быстрыми замираниями сигналов на базе функций Уолша // Радиотехника: Всеукр. межвуз. научн.-техн. сб. - 2003. - №133. - С.182-189.

19 Пристрій для подавлення завад: Патент на винахід № 61563А. Україна. МПК НОЧ В 1/10, НОЧ В 15/04 / О.П. Батаєв, О.Є. Колесник, В.П. Поляков - № 2003031909; заявлено 03.03.2003, опубл. 17.11.2003. Бюл. №11. - 22с. іл.

20 Цифрова мережа з комплексними послугами (ISDN). Системи комутації цифрові для відомчих мереж зв'язку Укрзалізниці. Загальні технічні вимоги: ГСТУ 32.3.03.001-98/ В.П. Поляков, Ю.М. Терещенко - рег. №804/200234 від 03.04.1998. - 50 с. іл.

21 Захарченко В.М., Поляков В.П. Визначення змін у групуванні помилок при використанні кодоперетворювача таймерних сигнальних конструкцій. // Праці УНДІРТ. - 2002. - №4 (32).- С.34-37.

22 Поляков В.П., Поляков П.Ф. Прийом та обробка складних сигналів в умовах апріорної невизначеності. Ретроспектива, стан проблеми та нові дослідження // Матеріали 17-ї Міжнародної науково-технічної конференції “Перспективні системи управління та звязку на залізничному транспорті”: Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2004. - №4. - С.120.

23 Поляков В.П., Поляков П.Ф. Теория оптимального приема радиосигналов в условиях априорной неопределенности и ее приложения. Ч.1. Формулировка проблемы // Сб. научн. тр. ХарГАЖТ. - Харьков: ХарГАЖТ. - 1995. - Вып. 27. -С. 66-69.

24 Поляков В.П., Поляков П.Ф. Теория оптимального приема радиосигналов в условиях априорной неопределенности и ее приложения. Ч.2. Алгоритмы фильтрации // Сб. научн. тр. ХарГАЖТ. - Харьков: ХарГАЖТ. - 1995. - Вып. 27. -С.84-89.

25 Поляков В.П., Поляков П.Ф. Новый подход к сокращению избыточности дискретных и непрерывных сообщений // Fourth International Scientific Conference of Rail-Way Experts / Yugoslavia. - 1997. - C.149-151.

Размещено на Allbest.ru