Дослідження та оптимізація характеристик систем передавання з ортогональними гармонійними сигналами

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Широко розповсюджені на мережі зв'язку багатоканальні системи передавання (БСП) з частотним розподілом і розподілом у часі каналів проектувалися й оптимізувалися під лінії зв'язку (середовища поширення) зі стабільними у часі лінійними частотними характеристиками та адитивними, як правило, з нормальним законом розподілу, шумами. Однак ряд каналів, і серед них у першу чергу радіоканали, мають ненормовані і нестабільні частотні характеристики, швидкість зміни яких не дозволяє ефективно відслідковувати їх за допомогою коректорів. Характерним для цих каналів є наявність поряд з адитивними тепловими шумами імпульсних і зосереджених по спектру завад, які значною мірою визначають їхню пропускну здатність. Ряд досліджень, проведених ведучими фірмами-розробниками систем передавання цифрової інформації (СПЦІ), продемонстрував певні переваги для передавання сигналів по “недосконалих“ середовищах систем передавання (СП), що використовують ортогональні сигнали-переносники (СП ОС), які одночасно і незалежно модулюються інформаційними сигналами, що передаються.

Найбільше поширення через ряд достойностей одержали для побудови СП ОС системи сигналів на основі ортогональних функцій Уолша і гармонійних функцій. Так, наприклад, у системі мобільного зв'язку CDMA для поділу сигналів різних абонентів використовується система функцій Уолша. Ортогональні гармонійні сигнали (ОГС) використовуються у системі T-DAB, призначеній для високоякісного стереофонічного радіомовлення з якістю компакт-диску в УКХ діапазоні (використовуваний у T-DAB метод модуляції називається CODFM - Coding Orthogonal Frequency Division Multiplex). Розроблено стандарт на основі CODFM для передавання цифрового телебачення високої чіткості. СП ОС, що використовують ортогональні гармонійні сигнали (СП ОГС), успішно застосовуються для передавання інформації по смугообмежених провідних каналах і фізичних лініях зв'язку. Для побудови цифрових абонентських ліній ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) рекомендацією ITU G.992 регламентовано метод передавання ортогональними гармонійними сигналами, що одержав у закордонній літературі назву DMT (Discrete Multi Tone). ADSL-модем забезпечує швидкість передачі по абонентських лініях (АЛ) до 7 Мбіт/с “униз” до абонента і до 768 кбіт/с “вгору” до цифрової мережі. DMT-модуляція рекомендована також для побудови модемів VDSL (Very-high-speed Digital Subscriber Lines) на швидкість передачі по АЛ до 54 Мбіт/с (рек. G.993).

Завдяки тому, що гармонійні сигнали-переносники мають вузьку смугу частот, спрощуються задачі адаптації параметрів групового сигналу (спектру сигналу, який передається і розподілу кількості інформації, яка передається по каналах СП ОГС) і алгоритмів обробки сигналів у приймачі з метою оптимізації характеристик СП ОГС при роботі по каналах зв'язку з ненормованими і нестабільними характеристиками. Багаточастотна структура групового сигналу знижує чутливість СП ОГС до імпульсних завад і дозволяє ефективно боротися з зосередженими по спектру завадами.

Оптимізація параметрів групового сигналу може здійснюватися за різними критеріями і з різними додатковими умовами. На сьогодні методи оптимізації параметрів групового сигналу не досить досліджені, деякі задачі оптимізації, що мають практичний зміст (наприклад, для традиційних СП ОГС із передспотвореннями сигналу на передачі і СП ОГС із корекцією сигналу на прийомі), не поставлені.

Оптимізація параметрів групового сигналу в СП ОГС дозволяє досягти високої ефективності використання смуги частот каналів зв'язку з ненормованими і нестабільними характеристиками.

Таким чином, задача дослідження і оптимізації характеристик СП ОГС є актуальною.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є аналіз принципів побудови, розробка математичних моделей і алгоритмів функціонування СП ОГС, що забезпечують ефективне використання каналів зв'язку з ненормованими і нестабільними характеристиками, а також оцінка потенційних характеристик абонентського доступу ADSL при використанні вітчизняних телефонних кабелів зв'язку.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

1. Розробити загальний підхід до методики оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС.

2. Розробити алгоритм оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС за критерієм максимізації швидкості передачі інформації по каналу зв'язку з лінійними спотвореннями й адитивним шумом при заданій потужності сигналу, що передається.

3. Розробити алгоритм мінімізації потужності групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації й алгоритм мінімізації ширини смуги частот, що займає груповий сигнал СП ОГС, при заданій потужності групового сигналу і заданій швидкості передачі інформації.

4. Розробити алгоритми максимізації швидкості передачі інформації в СП ОГС із передспотвореннями сигналу на передачі й у СП ОГС із корекцією сигналу на прийомі при обмеженні потужності групового сигналу, що передається.

5. Розробити алгоритми мінімізації потужності групового сигналу, що передається, СП ОГС із передспотвореннями сигналу на передачі і СП ОГС із корекцією сигналу на прийомі при заданій швидкості передачі інформації.

6. Дослідити інтерференційні завади в СП ОГС з оптимальними параметрами групового сигналу, у СП ОГС із корекцією сигналу на прийомі й у СП ОГС із передспотвореннями сигналу на передачі.

7. Розробити алгоритм оптимізації параметрів групового сигналу, що враховує інтерференційні завади.

8. Розробити математичну модель ADSL і дослідити потенційні характеристики ADSL при використанні вітчизняних кабелів зв'язку. Розробити методику розрахунку електромагнітної сумісності (ЕМС) цифрових АЛ, побудованих по xDSL-технологіях.

1. огляд існуючих БСП

Розглянуто основні принципи побудови СП ОГС. Досліджено алгоритми функціонування DMT-версії системи абонентського доступу ADSL.

СП ОГС використовують сигнали-переносники, що являють собою систему ортогональних на інтервалі часу ф0=1/F0 функцій:

sink0t, cosk0t, k = 1, 2, …, N, 0 < t < T, 0=2 F0,

де N - загальне число несучих, F0 - частотний інтервал між несучими.

Тривалість тактового інтервалу Т вибирається декілька більше, ніж тривалість інтервалу ортогональности 0. Їхня різниця складає захисний часовий інтервал між одиничними елементами групового сигналу, що послідовно передаються. Захисний інтервал вводиться з метою підвищення завадозахищеності СП ОГС від інтерференційних завад. Важливою перевагою системи ортогональних сигналів (1) перед іншими є, по-перше, висока концентрація енергії k-го сигналу в області частот (k 1)0 (k + 1)0 і швидке зменшування енергії поза цим діапазоном і, по-друге, існування швидких методів реалізації алгоритмів їх модуляції і демодуляції.

Завдяки тому, що гармонійні сигнали-переносники мають вузьку смугу частот, спрощується задача корекції лінійних спотворень і оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС.

2. Задача оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС

Задача оптимізації полягає в тім, що відповідно до виміряних на етапі ініціалізації відношень сигнал/завада у кожнім каналі СП ОГС потрібно знайти такий розподіл по каналах СП ОГС потужності сигналу і кількості інформації, що передаються, при якому швидкість передачі інформації по каналу зв'язку з лінійними частотними спотвореннями й адитивним шумом буде максимальною. При цьому потужність сигналу, що передається, обмежена і забезпечується необхідна імовірність помилки на виході приймача. Число n використовуваних несучих визначається в результаті виконання процедури оптимізації (nN) і задає ширину смуги частот сигналу, що передається.

Мають сенс також такі задачі оптимізації: мінімізація потужності групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації, а також мінімізація ширини смуги частот, що займає груповий сигнал СП ОГС, при заданій швидкості передачі інформації й обмеженні потужності групового сигналу, що передається.

Розглянуті в дисертації методики оптимізації параметрів групового сигналу базуються на співвідношенні, що зв'язує число біт b(j) інформації, що передається протягом посилки на j-й несучій (j = 1, 2, …, N), з відношенням сигнал/шум SNR(j) на частоті j-ї несучої і з імовірністю помилки p на виході приймача:

де операція відкидання дробової частини числа x, функція, зворотна Q(x), Q-функція визначається як:

Для рішення задачі максимізації швидкості передачі інформації при обмеженні потужності групового сигналу СП ОГС розроблено два алгоритми. Ідея першого полягає в тім, що на кожному кроці оптимізації для збільшення потужності вибирається несуча, яка потребує мінімального приросту її потужності для збільшення кількості інформації, що передається протягом посилки, на 1 біт. Процес оптимізації продовжується доти, поки не буде досягнуте значення заданої потужності. Достоїнством цього алгоритму є принципова можливість досягнення максимально можливої в СП ОГС швидкості передачі інформації по каналу зв'язку з лінійними частотними спотвореннями й адитивним шумом. Однак обчислювальна ефективність цього алгоритму виявилася невисокою.

Ідея другого алгоритму полягає в побудові функції btarget(k), що задає сумарну кількість біт, що передаються протягом посилки при використанні k кращих несучих (обраних за критерієм мінімуму приведеного до входу каналу зв'язку шуму), і пошуку максимуму цієї функції. Розрахунок btarget(k) заснований на формулі, при обчисленні відношення сигнал/шум SNR(j) припускається, що потужність передавача рівномірно розподіляється між k несучими. Пошук оптимального числа несучих k0 здійснюється методом золотого перетину, завдяки чому забезпечується малий час оптимізації.

За допомогою моделювання на ПЕОМ установлено, що перший і другий алгоритми максимізації швидкості передачі інформації дають практично однакові результати.

Прискорений алгоритм оптимізації передбачає такі кроки:

1) Вимірити SNR(j) для кожного j, j=1, 2,…, N, коли всі несучі використовуються й енергія j-ї несучої E(j) = 1 для кожного j.

2) Знайти SNR(j)/h2(j) для кожного j, де h(j) у випадку, коли число біт, що передаються за посилку, приймає значення від 2 до 8, визначається співвідношенням

h(j)=,

де p(j) імовірність помилки для j-ї несучої.

3) Відсортувати несучі в порядку убування SNR(j)/h2(j). Відображення з початкового порядку у відсортований зберігається в пам'яті й оборотно.

4) Знайти методом золотого перетину оптимальне число k0 використовуваних кращих несучих, при якому сумарна кількість біт btarget(k), що передаються протягом посилки, досягає максимуму (k число використовуваних несучих, k = 1, 2, …, N). btarget(k) визначається вираженням

,

де кількість біт bj, що можна передавати на j-й несучій, визначається формулою:

.

У вираженні Etarget обмеження потужності передавача, Emax,j максимальна енергія чи припустима потужність j-ї несучої, передбачена маскою потужності, що передається. Для кожної з використовуваних несучих при розрахунку досяжної кількості біт на один багатоканальний символ використовується рівна кількість енергії, що передається, Etarget/k, за винятком випадка, коли енергія перевищує передбачений маскою потужності, що передається, максимально припустимий рівень потужності для несучої.

5) Зберегти в пам'яті масив , j = 1, 2, …, N, відповідний використанню тільки k0 кращих несучих.

6) Відновити порядок несучих, тобто використовуючи збережене в пам'яті відображення кроку 3, замінити на масив , що відповідає початковому розташуванню несучих у порядку збільшення частоти.

7) Розрахувати енергії що передаються, на основі і p(j) за формулою

,

де SNR0(j) відношення сигнал / шум, необхідні для передачі протягом тактового інтервалу біт з імовірністю помилки p(j). SNR0(j) обчислюється в такий спосіб:

8) Розрахувати загальну енергію, що передається:

.

9) Для того, щоб використовувати максимально припустиму енергію передавача Etarget, промасштабувати розподіл енергії :

,

де це найменше значення з x і y.

10) Кінець алгоритму.

Результати моделювання прискореного алгоритму максимізації швидкості передачі інформації для СП ОГС із загальною кількістю несучих n=256 при захищеності сигналу від шуму на вході приймача A = 30 дБ для канала тональної частоти (КТЧ) з 12-ма переприйомами і необхідної імовірності помилки на виході приймача p=10-5 приведені на рис. 1. Штриховою лінією зображений графік залежності загасання A КТЧ із 12-ма переприйомами від номера i каналу СП ОГС. Має місце чітка залежність числа біт інформації від величини загасання.

Для оцінки інформаційної ефективності СП ОГС, що використовують алгоритми максимізації швидкості передачі інформації, розроблено алгоритм розрахунку пропускної здатності канала зв'язку з нерівномірним по смузі частот відношенням сигнал/шум. Отримано графік, що ілюструє залежність інформаційної ефективності від захищеності сигналу від шуму на вході приймача. Інформаційна ефективність з ростом захищеності зростає.

Розроблено алгоритми мінімізації потужності групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації і мінімізації ширини смуги частот, що займає груповий сигнал СП ОГС, при заданій швидкості передачі інформації і заданій потужності групового сигналу СП ОГС. Здійснено моделювання цих алгоритмів на ПЕОМ.

3. Задачі оптимального розподілу потужності сигналу, що передається, і кількості інформації, що передається, по каналах СП ОГС із передспотвореннями сигналу на передачі і СП ОГС із корекцією сигналу на прийомі

Ці задачі оптимізації відрізняються від розглянутих у другому розділі тим, що у всіх використовуваних для передачі каналах таких СП ОГС використовуються однакові сигнальні сузір'я. У СП із передспотвореннями сигналу на передачі потужність сигналу, що передається, кожного каналу СП ОГС задається прямо пропорційною приведеному до входу каналу зв'язку шуму (еквівалентному шуму) у цьому каналі. У СП із корекцією сигналу на прийомі потужності усіх використовуваних несучих на передачі задаються однаковими, а на прийомі здійснюється лінійна корекція частотних спотворень, внесених каналом зв'язку.

Для цих СП ОГС розроблено алгоритм оптимального розподілу по каналах СП ОГС потужності сигналу і кількості інформації, що передаються, який забезпечує максимальну швидкість передачі інформації по каналу зв'язку з частотними лінійними спотвореннями й адитивним шумом при обмеженні потужності групового сигналу, що передається, а також алгоритм оптимального розподілу по каналах СП ОГС потужності сигналу і кількості інформації, що передаються, який забезпечує мінімальну потужність групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації. При цьому оптимізується як смуга частот, яку займає груповий сигнал, так і застосовуваний у всіх використовуваних каналах СП ОГС вид сигнального сузір'я. В усіх випадках припускається, що забезпечується необхідна імовірність помилки на виході приймача. Ці алгоритми промодельовані на ПЕОМ.

На основі результатів моделювання здійснене порівняння швидкостей передачі інформації, що досягаються при оптимальних параметрах групового сигналу зі швидкостями, що досягаються СП із передспотвореннями сигналу на передачі і СП із корекцією сигналу на прийомі, при різних захищеностях сигналу від завад.

На підставі цих результатів зроблено висновок про те, что з ростом лінійних спотворень збільшується розбіжність між швидкостями передачі інформації, що досягаються цими системами. Установлено також, что СП із передспотвореннями на передачі у випадку невеликих лінійних спотворень забезпечують швидкість, близьку до максимально досяжної в СП ОГС (яка забезпечується при оптимальних параметрах групового сигналу).

4. Задача оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС при урахуванні інтерференційних завад, що породжуються частотними спотвореннями сигналів, внесеними каналом зв'язку

Розроблено модифіковану методику розрахунку інтерференційних завад у СП ОГС, що дозволяє розраховувати потужності інтерференційних завад у каналах СП ОГС при різних потужностях гармонійних несучих на передачі в залежності від частотних характеристик каналу зв'язку. За цією методикою здійснено розрахунки потужності інтерференційних завад у СП із передспотвореннями на передачі й у СП із корекцією на прийомі, а також у СП ОГС з оптимальним спектром групового сигналу для КТЧ із різним числом переприйомів. Результати розрахунку довели необхідність урахування інтерференційних завад в алгоритмах оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС.

Для урахування впливу інтерференційних завад на швидкість передачі інформації необхідне перерахування відношення сигнал/інтерференційна завада SNRint(i), розрахованого на виході корелятора, до входу корелятора. Показано, що перераховане до входу корелятора відношення сигнал/завада для СП ОГС приблизно дорівнює SNRint(i)/2, причому у випадку каналу зв'язку, що не спотворює, виконується точна рівність.

Розроблено алгоритм оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС, що враховує не тільки еквівалентні рівні адитивного шуму, але й інтерференційні завади на кожній несучій.

5. Математична модель ADSL

Модель ADSL включає: блок формування спектра групового сигналу; DMT-модулятор і відповідно демодулятор; передавальний і прийомний фільтри з передаточними функціями (ПФ) P() і F() відповідно; канал зв'язку з ПФ H(); адаптивний коректор K(), що настроюється за критерієм обмеження тривалості імпульсної реакції (ІР) наскрізного канала зв'язку, що описується ПФ P()H()F(); систему тактової синхронізації і джерело білого шуму зі спектральною щільністю потужності N0.

На основі цієї моделі розроблено методику оцінки потенційних характеристик СП ОГС при передачі по різних каналах зв'язку і, зокрема, оцінки досяжних системою ADSL швидкостей передачі інформації. Методика дозволяє здійснювати три варіанти розрахунку швидкості передачі: при урахуванні тільки адитивного гаусовського шуму, при урахуванні інтерференційних завад без використання корекції і при урахуванні корекції лінійних спотворень каналу зв'язку.

Методика включає такі основні кроки:

1) Визначення відношення сигнал/завада SNR(i) на частоті кожної несучої на основі маски потужності сигналу, що передається, частотної характеристики загасання каналу зв'язку і потужності адитивної завади в кожнім каналі СП ОГС.

2) Визначення максимальної кількості біт b(i), що передаються протягом посилки на i-й несучій:

,

де p імовірність помилки на виході приймача (для ADSL p=10-7).

3) Розрахунок сумарної швидкості передачі:

де imax - максимальний номер з номерів використовуваних несучих, тобто imax - ціле число, для якого виконується: b(imax)>0 і b(i)=0 при будь-якому i>imax.

За розглянутою методикою здійснено розрахунок швидкостей передачі по АЛ у залежності від довжини і діаметра жил використовуваного телефонного кабелю. Результати розрахунків продемонстрували значну залежність швидкості передачі від довжини лінії і діаметра жил кабелю. Розрахована швидкість передачі при урахуванні тільки адитивного теплового шуму є оцінкою потенційно досяжної швидкості передачі інформації системою ADSL. Здійснено оцінку досяжної швидкості передачі інформації по ADSL у залежності від типу використовуваного кабелю і величини адитивних шумів.

Розроблено методику розрахунку ЕМС при паралельній роботі цифрових АЛ в одному телефонному кабелі. Здійснено розрахунки досяжних швидкостей передачі при роботі ADSL-систем по 10-парному кабелі ТПП, що враховують перехідні впливи між парами. Результати розрахунків для випадків, коли для передачі сигналів ADSL задіяні 3 і 10 пар, приведені в табл. 1. У таблиці швидкість без урахування інтерференції (з урахуванням тільки адитивного шуму) позначається як Ra, швидкість з урахуванням інтерференції - як Ri, а швидкість з урахуванням інтерференції і корекції - як Rsh. Результати розрахунків продемонстрували значне зниження швидкості передачі інформації через перехідні завади.

Таблиця 1. Результати розрахунку швидкості передачі інформації по ADSL, що використовує кабель ТПП довжиною 5 км і з діаметром жил 0,5 мм.

ортогональний цифровий сигнал

Висновки

Розроблено і промодельовано на ПЕОМ алгоритм мінімізації потужності групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації й алгоритм мінімізації ширини смуги частот, яку займає груповий сигнал СП ОГС.

Поставлено і вирішено задачу оптимізації параметрів групового сигналу СП із передспотвореннями сигналу на передачі і СП із корекцією сигналу на прийомі. При цьому розглядалися такі критерії оптимізації: максимуму швидкості передачі інформації по каналу зв'язку з лінійними спотвореннями й адитивним шумом при обмеженні потужності групового сигналу, що передається, і мінімуму потужності групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації. При цьому забезпечується потрібна імовірність помилки на виході приймача.

Для рішення задачі максимізації швидкості передачі інформації при обмеженні потужності групового сигналу, що передається, розроблено алгоритми для СП із передспотвореннями на передачі і СП із корекцією на прийомі. Ці алгоритми промодельовано на ПЕОМ.

На основі результатів моделювання здійснено порівняння швидкостей передачі інформації, що досягаються при оптимальних параметрах групового сигналу, зі швидкостями, що досягаються СП із передспотвореннями на передачі і СП із корекцією на прийомі, при різних захищеностях сигналу від завад. Порівняння показало, що з ростом лінійних спотворень збільшується розбіжність між швидкостями передачі інформації, що досягаються цими системами. Установлено також, що СП із передспотвореннями на передачі у випадку невеликих лінійних спотворень забезпечують швидкість, близьку до максимально досяжної в СП ОГС (яка забезпечується при оптимальних параметрах групового сигналу).

Для рішення задачі мінімізації потужності групового сигналу, що передається, при заданій швидкості передачі інформації розроблено алгоритми для СП із передспотвореннями на передачі і СП із корекцією на прийомі. Здійснено моделювання алгоритмів на ПЕОМ.

Розроблено метод урахування інтерференційних завад в алгоритмах оптимізації параметрів групового сигналу СП ОГС.

Розроблено математичну модель ADSL. На основі цієї моделі розроблено методику оцінки потенційних характеристик системи ADSL. За цією методикою здійснено розрахунок швидкостей передачі по АЛ у залежності від довжини і діаметра жил використовуваного телефонного кабелю і величини адитивних шумів.

Розроблено методику розрахунку ЕМС при паралельній роботі цифрових АЛ в одному телефонному кабелі. Здійснено розрахунки досяжних швидкостей передачі при роботі ADSL-систем по 10-парному кабелі ТПП, що враховують перехідні впливи між парами.

Література

1. Балашов В.А., Ляховецкий Л.М. Алгоритмы оптимизации спектра группового сигнала в многоканальных модемах // Наукові праці УДАЗ ім. О.С. Попова. - 1999. - №1. - С. 37-43.

2. Балашов В.А., Ляховецкий Л.М., Панфилов И.П. Сравнительные характеристики многоканальных систем передачи с ортогональными гармоническими сигналами // Наукові праці УДАЗ ім. О.С. Попова. - 2000. - №1. - С. 34-41.

3. Балашов В.А., Ефремов В.П., Ляховецкий Л.М. Системы передачи, основанные на Рекомендации ITU G.992 // Зв'язок. - 2001. - №2. - С. 34-40.

4. Ляховецкий Л.М. Алгоритм ускоренной оптимизации параметров группового сигнала систем передачи с ортогональными гармоническими сигналами // Праці УНДІРТ. - 2001. - №1. - С. 49-53.

5. Балашов В.А., Ляховецкий Л.М. Характеристики абонентского доступа ADSL при использовании отечественных кабелей ГТС // Зв'язок. - 2001. - №6. - С. 20-25.

6. Декларационный пат. 2000010506 Украины, МКИ H 04 K 1/10. Спосіб високошвидкісної багатоканальної передачі інформації з адаптацією смуги частот передаваного сигналу по цифрових абонентських лініях : Декларационный пат. 2000010506 Украины, МКИ H 04 K 1/10/ Балашов В.А., Ляховецкий Л.М., Панфилов И.П.; Украинская государственная академия связи им. А.С. Попова. - № 37602А; Заявл. 31.01.2000; Опубл. 15.05.2001; Бюл. “Промислова власність”, 2001, №4.

7. Балашов В.А., Ляховецкий Л.М., Морозова Е.В. Оптимальное распределение мощности передатчика по каналам многоканального модема // Труды 2-й Междунар. научно-практической конф. “Системы и средства передачи и обработки информации” (ССПОИ-98).- Одесса. - 1998. - 36с.

Размещено на Allbest.ru