Аналіз та оптимізація характеристик завадостійкості турбо-кодів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналіз та оптимізація характеристик завадостійкості турбо-кодів

Проблема забезпечення високої завадостійкості цифрових систем передачі є однієї з ключових на етапі їхнього проектування і впровадження. Для вирішення цієї проблеми поряд з використанням ефективних методів модуляції широко застосовуються методи завадостійкого кодування, основані на внесенні надмірності в цифрові сигнали, що передаються, і її використанні для виправлення помилок. Зусилля дослідників постійно спрямовані на пошук і синтез нових завадостійких кодів, що володіють підвищеним енергетичним виграшем кодування (ЕВК) і припустимою складністю реалізації декодера. Як показано у фундаментальній роботі К. Шеннона (1948 р.), досягти граничних значень енергетичної ефективності (границі Шеннона) при будь-якій наперед заданій вірогідності прийому можна, використовуючи досить довгий код з випадковим способом формування кодових комбінацій.

Стандартними методами завадостійкого кодування, що отримали найбільше поширення на практиці, є згорткове кодування і метод послідовного каскадного кодування, запропонований Д. Форні. Разом з тим, аналіз характеристик декодування зазначених кодів показав, що їхня енергетична ефективність як мінімум на 2...3 децибели нижче границі Шеннона. Унаслідок цього пошук нових методів завадостійкого кодування, що перевершують уже відомі, не припинявся практично ніколи.

Роботи з удосконалювання методів кодування привели до розробки групою французьких учених на чолі з К. Берроу в 1993 р. нового і перспективного класу завадостійких кодів - паралельних каскадних згорткових кодів, відомих як турбо-коди. Пристрій кодування турбо-коду складається з паралельно з'єднаних двох чи більше компонентних згорткових кодерів, розділених перемежувачем. Турбо-коди дозволили максимально наблизитися до границі Шеннона - нереалізований запас складає менше одного децибела. Висока завадостійкість турбо-кодів пояснюється близьким до випадкового способу формування кодових комбінацій, а також використанням високоефективної процедури ітеративного декодування.

Завдяки підвищеній енергетичній ефективності, турбо-коди в останні роки знайшли практичне застосування в системах рухомого радіозв'язку третього покоління UMTS і cdma2000, призначених для надання послуг високошвидкісної передачі даних, а також у системах зв'язку з далеким космосом (рекомендація CCSDS - Consultative Committee for Space Data Systems) для передачі телеметричної інформації з космічних апаратів.

У вирішення задач аналізу й оптимізації характеристик завадостійкості систем передачі з турбо-кодами великий внесок внесли вчені C. Berrou, S. Benedetto, J. Hagenauer, D. Divsalar, R. McEliece M. Fossorier, P. Robertson, M. Breiling, J. Hokfelt.

Актуальність теми. Більшість робіт із дослідження структури і характеристик турбо-кодів основані на евристичних підходах і охоплюють, в основному, окремі випадки. Мало уваги приділено теоретичним оцінкам завадостійкості декодування турбо-кодів. Недостатньо розвиті методики розрахунку розподілу ваг усічених згорткових кодів. Опубліковано обмежені відомості з питання обґрунтованого вибору рекурсивних систематичних згорткових кодів у складі турбо-кодів, а також з впливу розміру і структури перемежувачів на характеристики турбо-кодів.

Подібні задачі, що не отримали до останнього часу свого рішення, зажадали розроблення нових методів і варіантів рішень, представлених у даній дисертації.

Таким чином, задача подальшого дослідження й оптимізації характеристик завадостійкості турбо-кодів є актуальною і представляє як теоретичний, так і практичний інтерес.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Досліджені в роботі проблеми безпосередньо випливають із задач в області науки, сформульованих у “Концепції розвитку ВАТ “Укртелеком” до 2005 року”, а також у “Переліку державних, наукових і науково-технічних програм із пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки на 2002-2006 роки”, затвердженому Постановою Кабінету Міністрів України №1716 від 24.12.2001.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є аналіз характеристик завадостійкості декодування й оптимізація параметрів турбо-кодів.

Для досягнення поставленої мети в дисертації вирішені наступні наукові задачі:

1. Розроблення методу аналізу завадостійкості декодування турбо-кодів, основаного на розрахунку функції розподілу ваг компонентних усічених згорткових кодів і використанні рівномірного перемежувача.

2. Розроблення методики вибору найкращих згорткових кодів у складі турбо-кодів, що враховує довжину інформаційного блоку.

3. Оптимізація рекурсивних систематичних згорткових кодів у складі турбо-кодів.

4. Пошук рекурсивних систематичних згорткових кодів з оптимальним спектром інформаційних ваг.

5. Розроблення ефективного алгоритму визначення мінімальної кодової відстані і дистанційного спектра турбо-кодів.

6. Дослідження й оптимізація ітеративного декодування турбо-кодів на базі алгоритмів з “м'яким” входом - “м'яким” виходом для декодування компонентних кодів.

7. Розроблення математичної моделі системи передачі з турбо-кодами.

Об'єктом досліджень у роботі є цифрові системи передачі з турбо-кодами.

Предметом досліджень - характеристики завадостійкості і параметри турбо-кодів.

Методи дослідження, що використовуються для вирішення поставлених задач: теорія ймовірностей, комбінаторика, математична статистика, математичне моделювання й імітаційне моделювання на ПЕОМ.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

1. Запропоновано нові вирази для аналітичного подання функції розподілу ваг усічених згорткових кодів зі структурами ґратчастої діаграми з обнулінням і без обнуління.

2. Аналітично обґрунтована важливість обнуління компонентних кодерів у складі кодера турбо-коду.

3. Розроблено методику вибору найкращих згорткових кодів у складі турбо-кодів, що враховує довжину інформаційного блоку.

4. На основі розробленої методики знайдені нові рекурсивні систематичні згорткові коди зі швидкостями 1/2, 1/3 і 1/4, оптимальні у складі турбо-кодів з довжиною інформаційного блоку 100, 1000, 10000 і 100000 символів.

5. Знайдено рекурсивні систематичні згорткові коди зі швидкостями 1/2, 1/3 і 1/4, що мають оптимальний спектр інформаційних ваг, відомості про які відсутні в літературі з кодування.

6. Розроблено більш ефективна порівняно з відомими методика розрахунку дистанційного спектра детермінованих турбо-кодів, основана на породжуючих функціях компонентних згорткових кодів.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методи, результати аналізу й оптимізації характеристик завадостійкості турбо-кодів можуть бути використані для підвищення завадостійкості й енергетичної ефективності цифрових систем передачі.

1. Знайдені нові компонентні рекурсивні систематичні згорткові коди при однаковій складності реалізації пристроїв кодування-декодування турбо-кодів дозволяють на практиці одержати більший ЕВК у порівнянні з відомими кодами.

2. Розроблений алгоритм визначення дистанційного спектра детермінованих турбо-кодів має значно меншу обчислювальну складність у порівнянні з відомими.

3. Розроблено рекомендації з вибору найкращого алгоритму декодування згорткових кодів у складі турбо-кодів. Обґрунтовано доцільність застосування критеріїв адаптивної зупинки ітеративного декодування турбо-кодів і дані рекомендації з їхнього використання.

4. Розроблена імітаційну модель системи передачі з турбо-кодами, що дозволяє визначити характеристики завадостійкості ітеративного декодування в області малих і середніх значень відношення сигнал-шум, а також зробити порівняння різних методів кодування-декодування турбо-кодів.

5. Матеріали дисертації використані під час проектування нових супутникових радіоліній, що підтверджується актом про використання матеріалів дисертаційної роботи на підприємстві “Телепорт-ТП” (м. Москва, Росія).

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно виконав основні теоретичні дослідження і провів імітаційне моделювання. При цьому в роботах, опублікованих у співавторстві, автору належать: [1] - розрахунок вільної відстані сигнально-кодової конструкції на базі двох згорткових кодів і ансамблю сигналів КАМ-16; [3] - аналіз структури кодека й алгоритмів декодування турбо-кодів, а також порівняння згорткових кодів і турбо-кодів; [10] - розробка імітаційної моделі системи передачі з турбо-кодами, на базі якої поведена оцінка ефективності використання турбо-кодів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися й обговорювалися на наступних конференціях:

1. V Міжнародна науково-технічна конференція “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України”. Одеса: УДАЗ ім. О.С. Попова, 2001.

2. III Міжнародна науково-технічна конференція студентів, аспірантів і молодих фахівців країн СНД “Техніка і технологія зв'язку”. Одеса: УДАЗ ім. О.С. Попова, 2001.

3. I Міжнародна наукова конференція “Сучасні методи кодування в електронних системах”. Суми: СДУ, 2002.

4. I Міжнародна науково-технічна конференція студентів, аспірантів і молодих учених “Засоби і технології інфотелекомунікацій”. Одеса: ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2002.

5. Науково-практична конференція “Супутниковий зв'язок. Шлях до інтеграції суспільства” / Міжнародна спеціалізована виставка “Інформатизація України: устаткування, зв'язок, технології”. Одеса, 2002.

З тематики роботи регулярно проводилися доповіді на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу і наукових співробітників Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова в 2000 - 2002 рр.

Публікації. По темі дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, у тому числі 6 статей (3 у співавторстві) у спеціалізованих науково-технічних журналах, 4 доповіді без співавторів у збірниках праць науково-технічних конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків і двох додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 188 сторінок, з них 106 сторінок основного тексту, 33 сторінки з рисунками, 16 сторінок з таблицями, 20 сторінок додатків. Список використаних джерел на 13 сторінках включає 137 найменувань.

У вступі обґрунтована актуальність проблеми досліджень, проведених у дисертаційній роботі, сформульовані мета і задачі роботи, наукова новизна і практичне значення отриманих результатів. Приведено дані про особистий внесок автора, а також публікації з теми дисертаційної роботи.

У першому розділі розглянуті основні принципи побудови пристроїв кодування-декодування турбо-кодів. Проведено порівняння характеристик завадостійкості згорткових кодів, а також послідовних каскадних кодів з турбо-кодами. Показано, що застосування турбо-кодів дозволяє отримати більший ЕВК у порівнянні зі стандартними кодами. Ефективність систем передачі з турбо-кодами максимально наблизилася до границі Шеннона - нереалізований запас складає менше 1 дБ.

Обґрунтовано використання рекурсивних згорткових кодів (кодер зі зворотним зв'язком) у складі турбо-кодів. Розглянуто методи усікання згорткових кодів. Показано роль перемежувача у складі турбо-кодів і приведені вимоги до його структури.

Розглянуто принципи ітеративного декодування турбо-кодів, основаного на використанні класу алгоритмів з “м'яким” входом - “м'яким” виходом для декодування компонентних кодів. Визначено області застосування турбо-кодів. Показано, що турбо-кодам властиві деякі особливості і складності, на подолання яких направлена дана дисертаційна робота.

У другому розділі вирішена задача теоретичної оцінки усереднених характеристик завадостійкості декодування турбо-кодів за критерієм максимуму правдоподібності. У загальному виді ця задача зводиться до розрахунку дистанційного спектра коду. За рахунок блокової процедури кодування-декодування турбо-код є блоковим кодом, дистанційні характеристики якого визначаються функцією розподілу ваг (ФРВ) і розширеною функцією розподілу ваг (РФРВ).

Для проведення аналізу завадостійкості турбо-кодів використана модель рівномірного (uniform) перемежувача - пристрою, що з імовірністю відображає вхідну послідовність довжини N символів ваги i у вихідну послідовність тієї ж ваги. Дистанційні характеристики і характеристики завадостійкості декодування турбо-кодів з рівномірними перемежувачами є математичним сподіванням характеристик повного ансамблю турбо-кодів з заданою довжиною блоку (повне число турбо-кодів з інформаційним блоком довжини N символів дорівнює N!). У роботах S. Benedetto і G. Montorsi РФРВ турбо-коду з рівномірним перемежувачем має вид

, (1)

де і - РФРВ компонентних усічених згорткових кодів. Ступінь i при формальної змінної W дорівнює вазі Хеммінга систематичної частини кодового слова. Ступінь j при формальної змінної Z дорівнює вазі Хеммінга перевірної частини кодового слова. Сума змінних i та j складає загальну вагу кодового слова . Множник дорівнює числу кодових слів із заданими параметрами та .

Обчислення ймовірності помилкового декодування турбо-коду проводиться в припущенні, що помилкові події відбуваються рідко, а це дозволяє скористатися адитивною верхньою границею

, (2)

де - доповнення інтеграла ймовірності до одиниці, - відносна швидкість блокового коду, - енергія, затрачувана на передачу одного інформаційного символу (біта), - однобічна спектральна густина потужності адитивного білого гауссового шуму (АБГШ).

Із виразів (1) і (2) видно, що найбільш трудомісткою задачею під час розрахунку ймовірності помилкового декодування є визначення РФРВ компонентних згорткових кодів. За рахунок усікання послідовності на виході кодера згорткового коду після надходження на його вхід N символів, згорткові коди в складі турбо-кодів мають блокову структуру кодування-декодування. Усічений згортковий код будемо називати з обнулінням, якщо після кодування інформаційного блоку пристрій кодування примусово вводиться в нульовий стан. Якщо ж після кодування інформаційного блоку пристрій кодування залишається в поточному стані, то такий згортковий код будемо називати без обнуління.

Запропоновано аналітичний вираз РФРВ згорткового коду з обнулінням.

Теорема 1. Розширена функція розподілу ваг згорткового коду з обнулінням та довжиною інформаційного блоку N при має вигляд

, (3)

де і - компоненти спектра відстаней і спектра довжин шляхів, що злилися, згорткового коду із заданими параметрами та , визначені за породжуючою функцією коду при обмеженій довжині ґратчастої діаграми , - вага “хвостової” послідовності на вході кодера, - вільна відстань згорткового коду, - довжина кодового обмеження.

Показано, що як верхня границя РФРВ згорткового коду з обнулінням справедлива нерівність

. (4)

Запропоновано аналітичний вираз РФРВ згорткового коду без обнуління.

Теорема 2. Розширена функція розподілу ваг згорткового коду без обнуління з довжиною інформаційного блоку N при має вигляд

, (5)

де і - компоненти спектра відстаней і спектра довжин шляхів згорткового коду при обліку тільки шляхів, що не злились, із заданими параметрами та i.

Приведено алгоритми і приклад розрахунку дистанційного спектра турбо-коду з двома компонентними згортковими кодами при обнулінні обох компонентних кодерів, при обнулінні тільки першого кодера і без обнуління компонентних кодерів. Аналітично обґрунтовано, що процедура обнуління згорткових кодерів у складі кодера турбо-коду істотно поліпшує характеристики завадостійкості турбо-коду, тоді як у відомій літературі цей факт був установлений на основі імітаційного моделювання. Так наприклад, найменша можлива мінімальна кодова відстань турбо-коду з R = 1/3 і довжиною інформаційного блоку 1000 символів (пристрій кодування зображений на рис. 1) при обнулінні обох компонентних кодерів дорівнює восьми, при обнулінні тільки першого кодера дорівнює семи, а без обнуління - трьом.

Як наслідок, характеристики завадостійкості турбо-коду з обнулінням обох компонентних кодерів найкращі, що видно з рис. 2. Це пояснюється тим, що процедура обнуління помітно підвищує загальну вагу кодових слів, викликаних інформаційними послідовностями ваги один, у результаті чого істотно знижується їхній внесок у повну ймовірність помилкового декодування.

при Eб/N0 = 4 дБ

У третьому розділі зроблена оптимізація характеристик завадостійкості декодування двійкових рекурсивних систематичних згорткових кодів (РСЗК) і турбо-кодів на їхній основі.

Відомо, що згорткові коди з кращим спектром інформаційних ваг забезпечують найкращі характеристики завадостійкості при декодуванні за максимумом правдоподібності. Однак, у відомій літературі оптимальні за спектром інформаційних ваг РСЗК не досліджуються, таблиць таких кодів немає, хоча вони мають певний інтерес.

Вирішено задачу оптимізації РСЗК за критерієм мінімуму перших членів спектра інформаційних ваг. Шляхом вичерпного перебору на основі алгоритму послідовного перемноження матриці суміжності коду розмірності на вектор-рядок розміру з використанням правил матричного перемноження знайдені нові РСЗК зі швидкостями 1/2, 1/3 і 1/4, призначені для декодування за максимумом правдоподібності. Визначено верхні границі характеристик завадостійкості декодування знайдених кодів у каналі з АБГШ і ФМ-2. Показано, що характеристики завадостійкості РСЗК значно краще характеристик стандартних систематичних згорткових кодів без зворотного зв'язку і незначно гірше характеристик оптимальних несистематичних згорткових кодів.

Розроблено методику визначення найкращих РСЗК у складі турбо-кодів, основану на виборі компонентних згорткових кодів, що забезпечують мінімальну розрахункову ймовірність помилкового декодування турбо-коду з рівномірним перемежувачем

, (6)

де - поточний компонентний згортковий код, - довжина перемежувача. Коефіцієнти РФРВ у формулі (6) визначаються за формулами (3) чи (5). Необхідно відзначити, що використовувані закордонними авторами критерії і методики оптимізації РСЗК у складі турбо-кодів не враховують вплив розміру інформаційного блоку на вибір компонентних кодів, у той час як запропонована методика це враховує.

Шляхом вичерпного перебору з використанням критерію (6) знайдені РСЗК зі швидкостями 1/2, 1/3 і 1/4, оптимальні у складі турбо-кодів, характеристики яких в ряді випадків краще вже відомих. Пошук проводився для довжин інформаційного блоку 100, 1000, 10000 і 100000 символів. Характеристики деяких знайдених РСЗК зі швидкістю 1/2 наведені в табл. 1, де і - породжуючі поліноми РСЗК (1, ) у вісімковій формі запису.

Визначено характеристики завадостійкості декодування за максимумом правдоподібності турбо-кодів з табульованими РСЗК у каналі з АБГШ і ФМ-2. Використання знайдених РСЗК як компонентних дозволяє одержати найкращі характеристики завадостійкості турбо-кодів в області “порога помилок” - області, в якій крутість кривої ймовірності помилки різко зменшується.

Четвертий розділ присвячений аналізу дистанційних характеристик і характеристик завадостійкості декодування детермінованих турбо-кодів. На практиці рівномірному перемежувачу протиставляється детермінований перемежувач з відомою таблицею перемежування. Характеристики турбо-коду з детермінованим перемежувачем можуть бути як кращими, так і значно гіршими за характеристики аналогічного турбо-коду з використанням рівномірного перемежувача.

Відомий ряд алгоритмів визначення дистанційного спектра турбо-кодів. Однак одним з них властива висока складність (зокрема, переборному алгоритму), інші ж дозволяють одержати достовірний результат тільки в окремих випадках (наприклад, алгоритм, оснований на розгляді вхідних послідовностей ваги два). Для вирішення задачі визначення мінімальної кодової відстані і дистанційного спектра детермінованих турбо-кодів розроблений ефективний прискорений алгоритм, оснований на використанні породжуючих функцій компонентних згорткових кодів. Його особливістю є тестування тільки тих вхідних послідовностей, що можуть уплинути на кінцевий результат. Рис. 5 показує, що розроблений алгоритм має знижену обчислювальну складність у порівнянні зі стандартним переборним. Використання прискореного алгоритму дозволяє розрахувати дистанційний спектр турбо-коду з довжиною блоку до 100000 символів за прийнятний час.

На базі розробленого алгоритму надані рекомендації з вибору методів формування перемежувачів у складі турбо-кодів. Показано, що кращими з розглянутих є псевдовипадкові перемежувачі s-типу, тому що турбо-коди з їх використанням мають найкращі характеристики завадостійкості. Розроблено метод формування перемежувачів, що враховує параметри згорткових кодів у складі турбо-кодів.

У п'ятому розділі проведені дослідження й оптимізація методів декодування турбо-кодів. Основною відмінною рисою турбо-кодів є ітеративна процедура декодування (слово “турбо” у назві кодів у першу чергу пов'язано повторним принципом декодування), при якому інформаційні символи в “м'якому” виді з виходу останнього елементарного декодера надходять на вхід першого (див. рис. 6).

“М'який” вихід декодера турбо-коду має три складових

цифровий згортковий код

де - параметр “надійності” каналу, - систематична частина кодового слова на вході декодера, - апріорна “інформація”, а - зовнішня “інформація” елементарного декодера.

Алгоритми декодування згорткових кодів у складі турбо-коду відносяться до класу алгоритмів “м'який” вхід - “м'який” вихід SISO (soft input - soft output). До їхнього числа відносяться алгоритм за максимумом апостеріорної ймовірності MAP (maximum a posteriori probability), спрощені алгоритми log-MAP і max-log-MAP, а також алгоритм Вітербі з “м'яким” виходом SOVA (soft output Viterbi algorithm). Для алгоритму log-MAP у дисертації запропонована п'яти- і двоступенева апроксимація коригувальної функції .

Проведено порівняльний аналіз алгоритмів з “м'яким” входом - “м'яким” виходом стосовно декодування турбо-кодів. Установлено, що найкраще співвідношення характеристик завадостійкості до складності реалізації має алгоритм log-MAP із запропонованою п'ятиступеневою апроксимацією коригувальної функції (див. рис. 7). Декодер турбо-коду з використанням алгоритму log-MAP має практично ту ж завадостійкість, що і з використанням алгоритму MAP, однак його складність порівнянна зі складністю декодера на базі алгоритму max-log-MAP.

Досліджено вплив ширини вікна простежування шляхів в алгоритмі SOVA на характеристики завадостійкості декодера турбо-коду. Для неперфорованих згорткових кодів рекомендовано використовувати ширину вікна . При цьому збільшення вікна призводить до незначного додаткового ЕВК в обмін на істотне підвищення складності декодера і є недоцільним.

з R = 1/3 і довжиною блоку 50000 символів при використанні різних алгоритмів декодування компонентних РСЗК (1, 5/7)

Обґрунтовано доцільність використання критеріїв адаптивної зупинки ітеративного декодування турбо-кодів, що дозволяють зменшити середнє число ітерацій декодера. Проаналізовано існуючі критерії адаптивної зупинки декодування і показано, що найкращим є метод, оснований на порівнянні знаків апріорної і зовнішній “інформації” елементарного декодера, тому що він при найменшому погіршенні завадостійкості декодера турбо-коду забезпечує мінімальне середнє число ітерацій.

Розроблено імітаційну модель системи передачі з турбо-кодами, що дозволяє визначити ймовірність помилкового декодування в області малих і середніх значень відношень сигнал-шум, а також зробити порівняння різних методів побудови і декодування турбо-кодів. Усі кількісні результати досліджень завадостійкості систем з турбо-кодами отримані з використанням даної імітаційної моделі, реалізованої мовою програмування С++.

Висновки

У дисертаційній роботі приведені теоретичне узагальнення і вирішення наукової задачі, що полягає в поліпшенні енергетичних характеристик цифрових систем передачі за рахунок використання турбо-кодів.

Отримано наступні наукові і практичні результати:

1. Розроблено метод аналізу завадостійкості декодування за максимумом правдоподібності турбо-кодів з рівномірним перемежувачем. Метод оснований на запропонованих автором виразах для аналітичного подання функції розподілу ваг компонентних згорткових кодів зі структурами ґратчастої діаграми з обнулінням і без обнуління.

Приведено алгоритми розрахунку дистанційного спектра турбо-коду з двома компонентними згортковими кодами при обнулінні обох компонентних кодерів, обнулінні тільки першого компонентного кодера і обох компонентних кодерах без обнуління. Вперше аналітично обґрунтовано, що процедура обнуління компонентних кодерів істотно поліпшує коригувальні здібності турбо-коду. Так, використання турбо-коду R = 1/3 з компонентними РСЗК (1, 15/17) без обнуління приводить до енергетичних втрат 1,2 дБ при Pб = 10-7 у порівнянні з аналогічним турбо-кодом при обнулінні першого компонентного кодера. При збільшенні довжини кодового обмеження компонентних кодів до втрати зростають до величини 1,5 дБ.

Результати розрахунків на базі розробленого методу аналізу завадостійкості турбо-кодів добре погоджується з даними імітаційного моделювання.

2. Зроблено оптимізацію РСЗК за критерієм мінімуму перших членів спектра інформаційних ваг, у результаті якої знайдені нові оптимальні РСЗК зі швидкостями 1/2, 1/3 і 1/4, призначені для використання в каналах з декодуванням за максимумом правдоподібності. Визначено верхні границі характеристик завадостійкості декодування зазначених РСЗК у каналі з ФМ-2 і АБГШ.

Показано, що за завадостійкостю знайдені РСЗК істотно краще стандартних систематичних згорткових кодів без зворотного зв'язку. Так, наприклад, РСЗК (1, 133/171) забезпечує додатковий ЕВК порядку 1,1 дБ при Pб = 10-5 у порівнянні з оптимальним систематичним згортковим кодом без зворотного зв'язку (1, 173).

3. Розроблено методику оптимізації згорткових кодів у складі турбо-кодів, яка основана на виборі компонентних згорткових кодів, що забезпечують мінімальну розрахункову ймовірність помилкового декодування турбо-коду з рівномірним перемежувачем. За допомогою даної методики вперше показано, що розмір інформаційного блоку турбо-кодів істотно впливає на вибір найкращих компонентних згорткових кодів.

4. Приведено таблиці РСЗК зі швидкостями 1/2, 1/3 і 1/4, оптимальних у складі турбо-кодів, що знайдені з використанням розробленої методики. Характеристики зазначених кодів у ряді випадків краще відомих. Визначено границі ймовірності помилкового декодування турбо-кодів з деякими табульованими РСЗК у каналі з ФМ-2 і АБГШ.

Установлено, що найбільший інтерес для практичного використання мають турбо-коди з довжиною кодового обмеження компонентних згорткових кодів . Це пояснюється тим, що після оптимізації таких турбо-кодів (компонентних кодів і перемежувача) можна досягти Pб = 10-8ё10-11 до появи явно вираженої області “порога помилок”.

5. Розроблено новий ефективний прискорений алгоритм визначення мінімальної кодової відстані і дистанційного спектра детермінованих турбо-кодів, що оснований на використанні породжуючих функцій компонентних згорткових кодів. Для алгоритму характерне тестування значно меншого числа вхідних послідовностей, чим для стандартного переборного. Як наслідок, розроблений алгоритм має значно меншу обчислювальну складність, особливо для великих довжин блоку. Алгоритм використаний для порівняльного аналізу характеристик турбо-кодів з різною структурою перемежувачів. Дано рекомендації з вибору методів побудови перемежувачів у складі турбо-кодів.

6. Виконано аналіз принципів і особливостей ітеративного декодування турбо-кодів, що базується на алгоритмах декодування компонентних кодів з “м'яким” входом - “м'яким” виходом. Установлено, що найкраще співвідношення характеристик завадостійкості до складності реалізації декодера має алгоритм log-MAP із запропонованою п'ятиступеневою апроксимацією коригувальної функції .

Дано рекомендації з вибору ширини вікна простежування шляхів в алгоритмі SOVA.

Обґрунтовано доцільність застосування критеріїв адаптивної зупинки ітеративного декодування турбо-кодів і дані рекомендації з їхнього використання.

7. Розроблено імітаційну модель системи зв'язку з турбо-кодами, що дозволяє визначити ймовірність помилкового декодування в області малих і середніх відношень сигнал-шум, зробити порівняння різних методів побудови і декодування турбо-кодів, а також провести оптимізацію окремих блоків кодека.

Література

1. Банкет В.Л., Прокопов С.Д. Метод определения свободного расстояния инвариантных сигнально-кодовых конструкций // Праці УНДІРТ. - 2000. - №1(21). - С. 39-45.

2. Прокопов С.Д. Об использовании алгоритмов с гибким решением для декодирования турбо-кодов // Праці УНДІРТ. - 2000. - №4(24). - С. 30-36.

3. Банкет В.Л., Прокопов С.Д. Эффективность применения турбо-кодов в телекоммуникационных системах // Наукові праці УДАЗ ім. О.С. Попова. - 2000. - №3. - С. 36-41.

4. Прокопов С.Д. Исследование эффективных алгоритмов декодирования турбо-кодов // Праці УНДІРТ. - 2001. - №4(28). - С. 20-25.

5. Прокопов С.Д., Постовой А.Г. Перспективы использования турбо-кодов в спутниковых системах связи // Праці УНДІРТ. - 2002. - №3(31). - С. 49-53.

6. Прокопов С.Д. Анализ помехоустойчивости декодирования турбо-кодов с различными способами обнуления решётчатой диаграммы // Праці УНДІРТ. - 2002. - №2(30). - С. 29-39.

7. Прокопов С.Д. Модификация алгоритма декодирования турбо-кодов //Труды 3-ей Междунар. научн.-технич. конф. “Достижения в телекоммуникациях за 10 лет независимости Украины” (Телеком-2001). - Одесса: УГАС им. А.С. Попова. - 2001. - Август. - С. 136-140.

8. Прокопов С.Д. Итеративное декодирование турбо-кодов на базе алгоритма SOVA // Труды 3-ей Междунар. научн.-технич. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов стран СНГ “Техника и технология связи”. - 2001. - Одесса: УГАС им. А.С. Попова. - Сентябрь. - С. 258-264.

9. Прокопов С.Д. Новые свёрточные коды в составе турбо-кодов // Труды 1-ой Междунар. научн.-технич. конф. “Современные методы кодирования в электронных системах”. - 2002. - Сумы: СГУ. - Апрель. - С. 54-55.

10. Прокопов С.Д. Рекурсивные систематические свёрточные кодеры с оптимальным дистанционным спектром // Труды 1-ой Междунар. научн.-технич. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных “Средства и технологии инфотелекоммуникаций”. - 2002. - Одесса: ОНАС им. А.С. Попова. - Май. - С. 119-124.

Размещено на Allbest.ru