Технологии передачи цифрового сигнала

Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

Задача 1.

Условие: 1. Изобразить упрощенную структурную схему оборудования N-канальной системы передачи (СП) с временным мультиплексированием.

2. Пояснить принцип временного мультиплексирования с помощью временных диаграмм формирования группового сигнала.

3. Для заданных значений ширины полосы эффективно передаваемых частот каналов F_H ... F_В и полос расфильтровки фильтров ДF_ф, используемых в дискретизаторе и восстановителе непрерывной формы сигналов, рассчитать наименьшее значение частоты дискретизации, при котором будут отсутствовать искажения дискретизации, и привести спектры дискретизированных сигналов.

4. При заданном числе каналов N рассчитать длительность канального интервала Т_К и частоту следования импульсов группового сигнала F_К.

5. При заданной скважности импульсов группового сигнала г рассчитать длительность канальных импульсов.

6. Рассчитать полосу частот, необходимую для передачи группового АИМ-сигнала.

7. Рассчитать тактовую частоту и скорость передачи символов цифрового сигнала, если рассмотренный выше групповой АИМ - сигнал кодируется методом ИКМ при заданном количестве разрядов в кодовой группе m.

Таблица 1. Исходные данные.

Решение:

Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

Рисунок 1 - Упрощённая структурная схема оборудования N-канальной системы передачи

В большинстве случаев в основу построения цифровых систем передачи (ЦСП) положен метод временного мультиплексирования (временного разделения каналов, ВРК). Функции временного мультиплексирования и демультиплексирования могут быть реализованы для аналоговых отсчетов с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ).

Основная идея ВРК определяет необходимость дискретизации непрерывных сигналов.

При этом частота следования импульсов, т. е. частота дискретизации F выбирается на основании теоремы В. А. Котельникова: F > 2F_B.

Непрерывный сигнал каждого из каналов подвергается дискретизации с периодом Т_д ? 1/2F_В, где F_В -- верхняя частота спектра сигнала. Дискретные отсчеты сигналов в каждом из каналов сдвинуты по времени относительно друг друга на время Дt. Если число объединяемых каналов N, а период дискретизации Т_д, то длительность импульса последовательности, осуществляющей дискретизацию, должна быть меньше Т_Д/N и обычно ф_и ? 0,5*Tд / N, т. е., чем больше число уплотняемых каналов, тем короче длительность импульсов дискретизации и тем более широкая полоса пропускания или быстродействие требуется от устройств, обеспечивающих дискретизацию.

Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

Рисунок 2 - Временные диаграммы формирования группового сигн

Дискретные отсчеты каждого из каналов объединяются в групповой АИМ сигнал. Для того чтобы распределить на приеме отсчеты индивидуальных сигналов по своим каналам, необходимо в начале каждой группы канальных импульсов (КИ) ввести дополнительный импульс или группу импульсов, отличающихся по какому-либо признаку от импульсов канальных сигналов, например, по длительности. Этот сигнал определяет начало цикла передачи и называется сигналом цикловой синхронизации. Длительность цикла передачи равна периоду дискретизации Тц = Тд.

В передающей части системы индивидуальные непрерывные сигналы через ФНЧ, ограничивающие их спектр частотой F_B, поступают на электронные ключи, осуществляющие дискретизацию непрерывных сигналов. Электронные ключи периодически с частотой дискретизации F_a подключают входное напряжение к нагрузке на время длительности импульса Т_и.

Работой ключей управляют подаваемые от распределителя канальных импульсов РКИ последовательности прямоугольных импульсов, сдвинутые относительно друг друга на время Дt. Основная последовательность импульсов с частотой дискретизации F_Д создается в генераторе тактовых импульсов (ГТИ). В сумматоре происходит объединение дискретных отсчетов сигналов и импульсов цикловой синхронизации, вырабатываемых в формирователе импульсов цикловой синхронизации ФИЦС.

В приемной части аппаратуры приемник цикловой синхронизации (ПЦС) выделяет импульсы цикловой синхронизации, которые управляют работой РКИ. Импульсные последовательности с РКИ поступают на ключи своих каналов и осуществляют временную селекцию КИ из группового АИМ сигнала, например отсчетов сигнала первого канала. Фильтры нижних частот в приемной части аппаратуры восстанавливают непрерывные сигналы из их дискретных отсчетов. Из-за шумов в линии и ошибок формирования выделенный непрерывный сигнал C*(t) отличается от входного сигнала C(t).

1. Произведем расчет для частот F_н1…F_в1

Частота дискретизации выбирается на основании теоремы В.А.Котельникова:

F_Д ? 2,

где - верхняя частота сигнала с добавленной к ней полосой для расфильтровки, необходимой для снижения требований к крутизне нарастания затухания ФНЧ

F_Д ? 2 Гц,

F_Д = 30,6 кГц.

Расчет наименьшего значения частоты дискретизации заключается в выборе такой частоты дискретизации при которой:

- исходный сигнал может быть выделен в неискаженном виде из спектра дискретизированного сигнала;

- ширина защитного интервала между спектральными составляющими исходного сигнала и ближайшими к ним составляющими боковых полос при гармониках частоты дискретизации (полоса расфильтровки) будет не меньше заданной.

Определим частоту следования импульсов группового сигнала по формуле:

Определим длительность канальных импульсов в N - канальной СП с ВРК и АИМ:

,

,

= 3,4 с = 0,34 нс.

Определим ширину полосы частот группового сигнала, которая обеспечивает допустимую величину межсимвольных помех. Она определяется соотношением:

ДF_ВРК = = 0,5,

ДF_ВРК = = 14,72 МГц .

Определим тактовую частоту цифрового сигнала в СП с ИКМ - ВРК:

F_Т = F_Д,

F_Т = = 1,03 Гц = 0,103 ГГц.

2. Произведем расчет для частот F_н2…F_в2

Дискретизируемый сигнал занимает полосу частот, меньшую одной октавы, то есть для него 2F_Н > F_В, то частоту дискретизируемого сигнала выбираем, используя выражение:

F_MAX ? F_Д ? 2F_MIN,

кГц

кГц.

61 кГц ? F_Д ? 76 кГц.

Выбираем во втором случае значение F_Д = 68 кГц.

Определим частоту следования импульсов группового сигнала по формуле:

Определим длительность канальных импульсов в N - канальной СП с ВРК и АИМ:

,

,

= 1,53 с = 0,153 нс.

Определим ширину полосы частот группового сигнала, которая обеспечивает допустимую величину межсимвольных помех. Она определяется соотношением:

ДF_ВРК = = 0,5,

ДF_ВРК = = 3,27 Гц = 32,7 МГц.

Определим тактовую частоту цифрового сигнала в СП с ИКМ - ВРК:

F_Т = F_Д,

F_Т = = 2,3 Гц = 0,23 ГГц.

Рисунок 3 - Спектры сигналов

Задача 2.

Условие: Нелинейный кодек речевого сигнала А = 87,6/13 выполнен на основе линейного кодека и цифрового компандерного устройства. Для заданных значений напряжений дискретных отсчетов на входе кодера U и номинальных шагов квантования Д определить:

1) структуру кодовых групп на выходе кодера;

2) номер и границы сегмента, которому принадлежит кодируемый отсчет, шаг квантования и номер уровня квантования, соответствующий данному отсчету, в рассматриваемом сегменте;

3) квантованные значения напряжений на выходе декодера;

4) ошибку квантования.

Таблица 2. Исходные данные.

Решение: Структурная схема нелинейного кодека, выполненного на основе линейного кодека и цифрового компандерного устройства, приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Структурная схема нелинейного кодека

Поступающий на вход нелинейного кодера сигнал с частотой 8 кГц, равной частоте дискретизации речевого сигнала, кодируется в линейном кодере с использованием симметричного двоичного кода с большим числом уровней квантования (4096).

Кодирование и декодирование при компрессии А = 87,6/13 выполним в следующем порядке:

1 этап. Рассчитаем структуру кодовой группы на выходе линейного кодера. Для этого определим бит полярности и представим абсолютное значение напряжения кодируемого отсчёта в натуральном арифметическом коде с заданным шагом квантования,

2 этап. Определим вид 8-разрядной кодовой комбинации на выходе цифрового компрессора,

3 этап. Выполним цифровое экспандирование и рассчитаем квантованное значение напряжения на выходе декодера U_КВ,

4 этап. Для проверки правильности выполнения расчёта для каждого входного сигнала рассчитаем ошибку квантования = U - U_КВ.

Ошибка квантования по абсолютному значению в первом и во втором случаях не превышают половину шага квантования в сегменте.

Задача 3.

Условие: Цифровой поток Е1 характеризуется наличием цикла и сверхцикла.

По заданному номеру бита в сверхцикле N = N1 + N2 определить номера цикла и канального интервала, в которых расположен данный бит, порядковый номер бита внутри канального интервала и вид сигнала, к которому он относится.

Таблица 3. Исходные данные.

Решение: Первичный цифровой поток европейской плезиохронной иерархии со скоростью передачи 2048 Кбит/с (Е1) имеет циклическую структуру (рисунок 5).

Рисунок 5 - Структура потока Е1

Частота повторения сверхциклов 0,5 кГц, частота повторения циклов 8 кГц.

Базовая структура цикла и сверхцикла цифрового потока Е1 согласно рекомендации МСЭ-Т G.704 приведена в таблице 7 Методических указаний (МУ).

Цикл передачи (Ц) состоит из 32 канальных интервалов КИ0 - КИ31, каждый из которых содержит 8 импульсных положений Р1 - Р8, называемых разрядами.

Для обеспечения необходимого числа каналов передачи сигналов управления и взаимодействия (СУВ) циклы цифрового потока объединяются в сверхциклы, следующие друг за другом. Совокупность из 16 циклов образует сверхцикл. В первом цикле () передаются СУВ первого и шестнадцатого каналов, во втором () - второго и семнадцатого и т.д.

Общее число разрядов в сверхцикле:

Робщ = ,

Робщ = = 4096 р/сц,

Общее число разрядов в цикле:

Рц = ,

Рц = = 256 р/ц.

Определим, в каком цикле находится 1601 разряд:

цикл = Рх/Рц,

цикл = 1601/256 = 7 цикл.

Так как счет циклов в сверхцикле начинается с нуля, поэтому порядковый номер цикла равен 6 (Ц₆).

6-й цикл (Ц₅) заканчивается 1536 разрядом (6 = 1536), то есть разряд 1601 имеет позицию 65 в 7-м цикле (1601 - 1536 = 65).

Определим, в каком канальном интервале находится 65 позиция: канальный интервал = 65/8 = 9 КИ.

Так как счет канальных интервалов в цикле начинается с нуля, поэтому порядковый номер КИ равен 8 (КИ₈).

8-й КИ (КИ₇) заканчивается 64 разрядом (8 = 64), то есть разряд 65 имеет позицию 1 в 9-м КИ (65 - 64 = 1).

В итоге получили - разряд 1601 расположен в Ц₆, КИ₈, Р₁.

Используя базовую структуру цикла, приведенную в таблице 7 (МУ), и сверхцикла цифрового потока Е1 определяем, что в данном разряде передается телефонный сигнал.

Задача 4.

Условие: Представить приведенный ниже фрагмент группового цифрового сигнала

где N₁ - последняя, N₂ - предпоследняя и N₃ - третья от конца цифры номера студенческого билета, в заданных стыковых и линейных кодах.

Таблица 4. Исходные данные.

Решение: Фрагмент группового цифрового сигнала, который необходимо закодировать -

01000010000000000000000110000001110000000000111

цифровой синхронизация мультиплексирование

Все указанные в задании коды (таблица 8 МУ) являются стандартными стыковыми и линейными кодами, используемыми для цифровой передачи. Алгоритмы преобразования кодов приведены в рекомендации МСЭ-Т G.703.

Биполярный код с заменой N нулей (Binary N-Zero Substitution, BNZS)- это усовершенствованный биполярный код, в котором все последовательности, состоящие из N нулей, заменяются специальным кодом длины N, содержащим несколько импульсов, специально вызывающих нарушения биполярности. Стандартами Северной Америки и Канады для применения специфицированы коды данного семейства B3ZS, B6ZS и B8ZS.

Формирование линейного сигнала с использованием кода B8ZS предполагает замену блоков, состоящих из восьми последовательных нулей, кодовой комбинацией 000VB0VB.

При использовании кода CMI кодирование логического нуля осуществляется передачей комбинации «01» в течение тактов одного интервала. Логическая единица кодируется комбинациями «00» или «11» с соблюдением знакочередования полярностей для этих комбинаций.

Преобразование сигнала по кодам показано на рисунке 6.

Рисунок 6 - Преобразование сигнала по кодам

Литература

1. Курицын С.А. Основы построения телекоммуникационных систем передачи: Учебное пособие. СПб.: Информационный центр «Выбор», 2004.

2. Матюхин.А.Ю., Рафиков Д.Г. Цифровые системы передачи. Контрольное задание и методические указания к изучению дисциплины. 210406 / СПбГУТ. - СПб, 2005.

Размещено на Allbest.ru