Приемы синтеза дискретных устройств

Методические указания предназначены для самостоятельного овладения приемами синтеза дискретных устройств. Здесь содержатся пояснения к методам использования результатов математической логики, теории конечных автоматов и дискретной электроники для синтеза дискретных устройств на примере проектирования функциональной схемы электронных наручных часов.

Конечно автоматная модель используется в автоматике для написания алгоритмов функционирования широкого класса устройств и систем дискретной техники. Конечно автоматные описания алгоритмов необходимы не только для пояснения алгоритмов на начальном этапе проектирования, но и для систематической процедуры синтеза устройств и программ.

Курсовая работа по разделу “Конечные автоматы” состоит в разработке студентами функциональной схемы электронных (наручных) часов на основе конечно-автоматного описания алгоритма их функционирования. Этот алгоритм студент строит таким образом, чтобы спроектированные им электронные часы обладали, в дополнение к заданным базовым функциям (отображение и корректировки текущего времени), также рядом дополнительных возможностей, например, работа с секундомером, “ускорение” или “замедление” хода часов и т.д. Дополнительные возможности проектируемых часов определяются для каждого студента индивидуальным заданием.

Для выполнения работы студенту необходимы теоретические знания в областях:

теория логических (булевых) функций (методы задания функций, базисные функции, нормальные формы, минимизация, реализация);

теория конечных автоматов (методы задания, структурный и функциональный синтез);

дискретная электроника (реализация логических функций, триггеры, счетчики и т.д.).

Соответствующий теоретический материал излагается в предшествующих и текущих лекционных курсах, и, кроме того, он может быть найден в литературе, приведенной в конце методических указаний.

1.СИНТЕЗ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ ПРОСТЕЙШИХ ЧАСОВ

Основная функция часов - отсчет и отображение времени. Обычные электронные часы содержат индикаторную панель, показывающую время, внешние кнопки управления (например, “а” и “b” на рис.1), электронный блок и источник питания, помещенные в корпусе часов. Цель курсовой работы - синтез электронной схемы таких часов. Рассмотрим сначала состав системы отображения времени электронного блока. Эта система служит для преобразования двоичного представления информации о времени, хранящегося в электронном блоке часов, в визуальную форму.

Рис. 1 Рис.2 Рис. 3

Для отображения используют жидко-кристаллические, светодиодные и другие индикаторы. В каждом разряде индикатор содержит семь сегментов, которые, высвечиваясь в определенной комбинации, могут дать изображение цифры (см. рис.2). Для того, чтобы сегмент “загорелся” , на него необходимо подать напряжение. Один разряд индикатора, таким образом, содержит 7 входов; подавая напряжение на некоторые из них можно высветить различные изображения. Например (рис.3), для изображения цифры “2” необходимо подать напряжение на все сегменты кроме f1 и f4. Несложно построить функциональный преобразователь, который по двоичному коду десятичной цифры вырабатывает сигналы, управляющие индикаторами. Такую схему мы будем называть индикаторным преобразователем (ИП). Его условное изображение дано на рис.4.

Рис. 4 Рис. 5

Таким образом, информация, хранящаяся в двоичном коде в регистрах, с помощью системы отображения преобразуется в визуальную информацию активности сегментов индикаторов. Пусть в простейших часах на индикаторы выводится лишь информация о часах и минутах. Для таких часов за основу может быть взята структурная схема отображения, представленная на рис. 5.

1.2 Функция отсчета времени

Показываемое на индикаторном табло время отражает состояние двоичных регистров. Для реализации функции отсчета времени эти регистры построены в виде счетчиков, управляемых генератором тактовых импульсов. Счетчик - это устройство, которое осуществляет счет и хранение кода числа подсчитанных импульсов. У каждого счетчика есть тактовый вход, на который поступают импульсы, и несколько выходов, с которых можно снимать двоичный код числа, находящийся в счетчике. С каждым новым входным импульсом этот код изменяется: он может увеличиваться на 1 (суммирующий счетчик), уменьшаться на 1 (вычитающий счетчик) или изменяться в соответствии с каким-либо другим правилом.

Важным параметром счетчика является коэффициент пересчета К. К - это максимальное число импульсов, которое может быть подсчитано. Если рассматривать счетчик как конечный автомат, то К - это количество различных состояний счетчика. Через К переключений счетчик с коэффициентом пересчета К возвращается в исходное состояние. Для удобства использования счетчика, кроме тактового входа, существует вход “Уст.0” (сброс). При подачи на него логической единицы на выходе устанавливается нулевой код.

Важным для практического использования счетчика является момент изменения его состояния. Поскольку на вход поступают прямоугольные импульсы, то переключение может происходить либо в момент положительного перепада (напряжение меняется с низкого уровня на высокий), либо отрицательного. Мы будем использовать счетчики с переключением при отрицательном перепаде входного напряжения.

В электронных часах применяют малогабаритные стабильные генераторы, с выхода которых снимается последовательность прямоугольных импульсов. Частота кварцевых генераторов практически не изменяется во времени. Очевидно, что количество импульсов, выработанных таким генератором, прямо пропорционально времени его работы. Возьмем в качестве примера суммирующий счетчик с К=10 и будем подавать на его вход импульсы с частотой 1 Гц. Нетрудно заметить, что его можно использовать как счетчик секунд по модулю 10, т.е. он будет иметь последовательность двоичных состояний:

0000 > 0001 > 0010 > 0011 > ... > 1000 > 1001 > 0000 > 0001 > ...

Смена состояний происходит при каждом входном импульсе; на выходе старшего разряда при каждом переходе 1001 > 0000 будет возникать отрицательный перепад напряжения. Поэтому выход старшего разряда счетчика обычно соединяют с тактовым входом следующего. На рис.6 видно, что в момент переключения Счк1 (1001 > 0000) происходит изменение состояния Счк2. Поэтому эти два счетчика при их последовательном соединении могут отсчитывать секунды: эта пара может рассматриваться как один счетчик по модулю 60, причем первый счетчик пары отсчитывает единицы секунд, а другой - десятки секунд.

Рис 6

Минуты можно подсчитывать также двумя счетчиками, включенными последовательно после секундных. Добавляя к этим 4-м счетчикам еще два для подсчета числа единиц и десятков часов, мы можем получить в этих счетчиках двоично-десятичное представление текущего времени с подсчетом секунд, минут и часов, что и требуется в качестве входа в систему отображения. Однако, при реализации пересчета количества часов возникает небольшая проблема. Она состоит в том, что в случае, когда в счетчике десятков часов находится двойка, единицы часов должны пересчитываться до трех, тогда как во всех остальных случаях - до десяти (например допускается 7 и 17 часов, но не 27 часов).

Существует несколько различных решений этой проблемы. Например, можно сделать один счетчик, у которого К=24. Но в этом случае необходимо будет дополнительно преобразовать находящийся там двоичный код в двоично-десятичный. Наше решение представлено на рис.7. Осуществляется обычный пересчет в двух счетчиках, но как только появляется число 24, сразу происходит их сброс. Появление этого числа легко определяется по установке в “1” разрядов Q2 первого счетчика (счетчика единиц) и Q1 второго счетчика (счетчик десятков). Время этого переключения гораздо меньше времени реакции человека и поэтому кратковременное появление ненужного сигнала (24 часа) будет незаметно для глаз.

Рис. 7

С учетом сказанного, электронный блок проектируемых часов можно представить в несколько более конкретном виде (рис. 8).

Рис.8

1.3 Управление часами с помощью конечного автомата

Нетрудно заметить, что пользоваться часами, которые имеют только вышеперечисленные функции практически невозможно, т.к. нельзя, например, корректировать текущее время. Поэтому при проектировании электронных часов важнейшим является вопрос управления часами. Именно для такого управления извне предназначены внешние входы электронных часов (кнопки “a “ и “b” на рис.8. ). Сначала опишем работу проектируемых часов на пользовательском уровне. В основном режиме работы часы должны показывать текущее время. При этом пусть они не будут реагировать на нажатие кнопки “b”, а при нажатии “а” переходят в состояние корректировки минут (отображаются только минуты). Корректировка минут (только в сторону увеличения) будет производиться последовательным нажатием на кнопку “b”. При этом после каждого нажатия значение минут будет увеличиваться на единицу. Из этого режима можно перейти в режим корректировки значения часов нажав кнопку “а” (порядок установки часов аналогичен установке минут). Далее, нажав кнопку “а”, мы сможем вернуться в основной режим (отображение времени). Теперь определим, какие управляющие воздействия надо подавать на схему в этом случае.

Во-первых, управляющие сигналы “+1” должны подаваться на счк3 и счк5 для корректировки (подвода) минут и часов. Во-вторых, нужно воздействовать на систему отображения так, чтобы человек мог различать три состояния часов: отображения текущего времени и состояние корректировки минут и часов. Во время корректировки часов на индикаторе отображаются только часы, и отсутствие отображения минут будет свидетельствовать, что схема находится в состоянии корректировки часов. Аналогично, отсутствие отображения часов будет свидетельствовать, что схема находится в состоянии корректировки минут. (Можно еще более наглядно отразить эти состояния схемы, например, периодическим миганием корректируемого значения).

Корректировку будем осуществлять добавлением единицы в соответствующий счетчик. Структурная схема таких часов представлена на рис.9. На этом рисунке управляющие сигналы L1 и L2 разрешают (или запрещают) отображение часов и минут соответственно, а управляющие сигналы i1 и i2 подаются на дополнительные тактовые входы счетчиков для подвода минут (часов). Выработку управляющих воздействий i1, i2, L1, L2 на основе внешних сигналов a и b осуществляет в электронных часах устройство управления (УУ). Устройство управления, генератор тактовых импульсов (Г), индикаторные преобразователи (ИП) и счетчики (счк) вместе с их связями образуют электронный блок часов (рис. 9). Нашей задачей является построение функциональной схемы устройства управления электронными часами.

Рис.9

Очевидно, что управляющие сигналы L1 и L2 необходимо подавать постоянно, поскольку их значения используются непрерывно, а управляющие воздействия i1 и i2 - это кратковременные сигналы, которые подаются в момент нажатия внешних кнопок владельцем часов. Элементарные управляющие воздействия называют микрокомандами. Микрокоманды, действующие на схему продолжительное время, мы будем называть потенциальными, а микрокоманды с кратковременным воздействием - импульсными. Наличие двух типов управляющих элементарных воздействий - потенциальных и импульсных - является характерной особенностью дискретных управляющих устройств.

Перечислим теперь режимы работы часов, которые должно обеспечивать УУ и связанные с этими режимами микрокоманды:

1. Отображение времени: L1 = 1 и L2 = 1; сигналы i1 и i2 подаваться не должны.

2. Корректировка минут: L1 =0 и L2 = 1; по сигналу извне должен передаваться импульсный сигнал i1.

3. Корректировка часов: L1 =1 и L2 = 0; по сигналу извне должен передаваться импульсный сигнал i2

Требуемое управление несложно задать с помощью конечного автомата Мили, состояния которого естественно сопоставить с указанными тремя режимами работы часов.

Входом в управляющий автомат являются преобразованные внешние воздействия, выходы - это два типа управляющих воздействий: импульсные и потенциальные. Структурная схема устройства управления электронными часами для нашего случая изображена на рис.10. Здесь управляющий автомат является асинхронным, т.е. переход из одного состояния в другое может происходить в любой момент времени при наличии внешнего воздействия. В структурной схеме автомата (рис.10) блоки F и ЭП - это функциональный блок и блок элементов памяти соответственно. Возможный вариант графа переходов такого управляющего автомата представлен на рис.11. Здесь z1 и z2 обозначены выходные сигналы автомата, которые выполняют корректировку минут и часов. Можно заметить, что потенциальные сигналы являются функцией состояния автомата, в то время как импульсные появляются лишь в момент перехода.

Рис.10. Рис.11

Таким образом, значение импульсной микрокоманды (кратковременное воздействие) может быть отлично от нуля лишь во время перехода из одного состояния в другое. Потенциальная микрокоманда (продолжительное воздействие) действует в период нахождения автомата в определенном состоянии (или в группе состояний) и может измениться только при переключении автомата в другое состояние.

1.4 Построение функциональной схемы конечного автомата

В общем виде структура конечного автомата задается функциональным преобразователем (F) и блоком элементов памяти (ЭП). Как уже говорилось, потенциальные выходы автомата (микрокоманды) реализуются как функции состояния, запоминаемого в ЭП, а импульсные выходы реализуются в функциональном преобразователе F. Структурная схема управляющего автомата, таким образом, может быть представлена рис.12.

Прежде чем приступать к реализации автомата рис.11, заметим, что его граф переходов не полностью определен; переходы под воздействием сигнала “а” не имеют выходных сигналов, а из состояния “отображение времени” переход под воздействием сигнала “b” вообще не определен. Неопределенность первого типа, очевидно, означает следующее: в результате перехода под воздействием сигнала “а“ неявно предполагается, что на выходе возникает нейтральный сигнал, которому не соответствует никакой микрокоманды. Очевидный метод устранения этой неопределенности - явное введение такого сигнала. Второй вид неопределенности - отсутствие перехода из “состояния отображения времени” - также должен быть устранен, поскольку в этом состоянии внешний сигнал “b” может быть подан. Поэтому следует явно определить реакцию автомата на этот сигнал. Примем следующее решение: в упомянутом состоянии автомат на входной сигнал “b” не реагирует, т.е. остается в том же состоянии, выдавая на выход нейтральный сигнал (обозначим его z3). Полностью определенный граф переходов управляющего автомата электронных часов представлен на рис.13.

Рис.12 Рис.13

Этому графу переходов соответствует следующая таблица переходов (Табл.1).

Для реализации автомата в соответствии с графом переходов (рис.13) необходимо закодировать входы, выходы и состояния автомата двоичными наборами, после чего из графа или таблицы переходов можно легко построить таблицы истинности выходов схемы F и FL. В нашем случае для кодирования трех состояний достаточно двух двоичных разрядов; выберем кодирование так:

Отображение времени - 00

Коррекция часов - 01

Коррекция минут - 11

Два входных сигнала “a” и “b” можно закодировать одним двоичным разрядом: x=1 для “a” и x=0 для “b”. Кодирование выходных импульсных сигналов проведем так, чтобы разряды кода соответствовали импульсным управляющим микрокомандам i1 и i2: пусть двоичный разряд у1 соответствует микрокоманде i1. Тогда:

y1 y2

z1 закодируем 1 0

z2 закодируем 0 1

z3 закодируем 0 0

Кодировка выходных потенциальных сигналов проста: каждый разряд кода соответствует одной потенциальной управляющей микрокоманде. Теперь можно легко построить таблицы истинности для преобразования F и Fl; обозначая q1 и q2 - двоичные разряды кода текущего состояния, а Q1 и Q2 -двоичные разряды кода следующего состояния, составляем Таблицы 2 и 3.

Таблица 2

Таблица 3

Структурная схема искомого автомата с указанными однобитовыми сигналами представлен на рис.14.

Рис.14

Таблицы 2 и 3 задают частично определенные функции. Недоопределенность функций можно использовать для их минимизации. Такой прием здесь допустим поскольку неопределенность вызвана наличием неиспользованного кода “10” внутреннего состояния автомата. При правильной работе устройства, модель которого представлена графом переходов на рис.13, его переход в такое состояние из установленного начального состояния никогда не произойдет.

В результате минимизации неполностью определенных логических функций с помощью карт Карно получаем:

Q1 = ¬x q1 \/ x ¬q2; Q2 = q1 \/ x ¬q2 \/ ¬x q2;

y1 = ¬x q1; y2 = ¬x ¬q1 ¬q2 ;

L1 = ¬q1; L2 = q1 \/ ¬q2;

По полученным формулам легко могут быть построены функциональные схемы F и FL. электронный часы схема автомат

Выходы схемы F используются в процессе функционирования электронных часов только в моменты переключения автомата из одного состояния в другое. В теории автоматов переходы между состояниями предполагается мгновенными, в то время как в реальной схеме время перехода имеет вполне определенную длительность, определяемую инерционностью электрических цепей: задержкой появления сигнала на выходе схемы F и временем переключения элементов памяти. Время задержки в современных схемах весьма мало: в ТТЛ-схемах оно составляет величину порядка десятков наносекунд. Обычным приемом, позволяющим решать проблемы, возникающие в переключательных схемах вследствие немгновенности срабатывания, является использование синхронизации - синхроимпульса с длительностью, перекрывающей время переключения схемы. Такой синхроимпульс (обозначим его s) в асинхронных схемах должен формироваться в момент внешних воздействий, в нашем случае при нажатии кнопок “a” и “b”, потому он будет вырабатываться схемой “Преобразователь внешних воздействий” - рис.10. Для хранения номера состояния в периоды между моментами переходов обычно используется триггеры.

Триггер - устройство с двумя устойчивыми состояниями. Основная его функция - хранить один бит информации неограниченное время до тех пор, пока эта информация не будет изменена воздействием на вход триггера. Существует довольно много разновидностей триггеров, различающихся по входным условиям смены состояния. Коротко опишем алгоритм работы D-триггера, который мы будем использовать далее (см.рис.15). Когда на выходе Q - “1”, а на выходе Q - “0”, говорят, что триггер установлен в единичное состояние. В противном случае (Q - “0”, Q - “1”), считается, что триггер сброшен в нулевое состояние.

Рис.15

Непосредственная установка или сброс триггера осуществляется подачей напряжения низкого уровня на входы S (set-установка) или R (reset - сброс) соответственно. Подавать логический ноль на оба входа сразу недопустимо. Если низкий уровень присутствует на R или S, то сигналы на входах D и C никак не влияют на состояние триггера. Однако в функциональном плане более важными являются именно входы D (data) и C (clock). Триггер работает так, что сигнал от входа D передается на выход Q в момент положительного перепада напряжения на С. На выходе Q устанавливается соответственно уровень напряжения, противоположный уровню на Q. При этом во время постоянного уровня напряжения или в момент отрицательного перепада напряжения на С значение Q не может измениться. Чтобы триггер переключался правильно, уровень на входе D следует зафиксировать заранее, перед приходом тактового перепада на С. Минимальное время между появлением сигнала на D и на С называется защитным интервалом. При работе в таком режиме на входах R и S должен присутствовать уровень логической единицы.

Использование элементов памяти при реализации конечного автомата имеет некоторые особенности. Дело в том, что в момент переключения автомата необходимо одновременно подавать на вход F (рис.14) код старого состояния и запоминать код нового, получаемый с выхода F. Для этого можно в каждом разряде кода состояния использовать два триггера. Эти триггеры соединяются последовательно (см. рис. 16), потому что информация о номере состояния на выходе F при одном переключении автомата будет использоваться на входе F при следующем переключении.

Рассмотрим задачу воздействия на входы С триггеров (рис.16). Сигналы x и s появляются практически одновременно. На выходе F после появления x на входе устанавливается код следующего состояния, который необходимо запомнить в триггерах Т1-Т2.

Необходимо помнить, что в тот момент, когда на тактовый вход С поступает положительный перепад напряжения, сигнал на информационном входе D должен быть установлен заранее. Поэтому на С входы триггеров T1 и T2 мы будем подавать синхроимпульс s с t0 < t1 < ts - задержкой. Причем, t0 - это сумма времени задержки в блоке F и защитного интервала триггера, ts - продолжительность синхроимпульса s. Положительный перепад напряжения на тактовые входы С триггеров T3-T4 надо подать только после окончания действия синхроимпульса. Это можно сделать инверсией сигнала, который мы подаем на С входы Т1-Т2.

Рис.16

Требуемый выход устройства управления электронных часов - управляющие микрокоманды - получаются на основе состояния и выходов автомата довольно просто. Потенциальные микрокоманды, как функции состояний автомата, снимаются с выходов логической схемы FL (см.рис.16), являющейся фактически дешифратором. Импульсные микрокоманды являются функцией выходных сигналов управляющего автомата. В нашем случае кодировка выходов автомата выбрана так, что каждый разряд выходного сигнала является одной из искомых микрокоманд, и дополнительного функционального преобразователя строить не надо. Однако для того, чтобы эти микрокоманды имели импульсную форму, определим микрокоманду i как конъюнкцию выхода у схемы F и синхроимпульса s.

1.5 Организация передачи внешних воздействий на вход КА

Построенная выше конечно-автоматная модель описывает самую простую схему электронных часов. Однако, сравнительно несложная модификация этой простой схемы может привести к существенному увеличению их функциональных возможностей. Именно такую модификацию и предлагается выполнить студенту в курсовой работе. Перечислим некоторые возможности, которые легко могут быть добавлены к основной схеме часов:

Отображение секунд и “сброс” секунд (точная подводка часов);

Звуковая сигнализация каждый час и возможность ее отключения;

Отображения дня недели;

Отображение числа, месяца, года (и их коррекция);

Секундомер;

Будильник, и т.д..

Цели работы.

Продемонстрируем пример выполнения курсовой работы на примере построения функциональной схемы электронных часов, выполняющих отображение и коррекцию часов и минут, а также имеющих режим секундомера.

1.Граф управляющего автомата представлен на рисунке 21.

Рис. 21

Функции состояний и переходов :