Ефективність таймерного кодування у системах передачі із зворотним зв'язком

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ ЗВ'ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ УКРАЇНИ

УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ЗВ'ЯЗКУ ім. О. С. ПОПОВА

На правах рукопису

УД 621. 234; 396. 043

ЕФЕКТИВНІСТЬ ТАЙМЕРНОГО КОДУВАННЯ

У СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧІ ІЗ ЗВОРОТНИМ ЗВЯЗКОМ

05.12.02 Телекомунікаційні системи та мережі

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Улєєв Олександр Петрович

Одеса 2001

АНОТАЦІЇ

Улєєв Олександр Петрович. Ефективність таймерного кодування в системах передачі з зворотним зв'язком. Рукопис.

Дисертаційна робота на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 05.12.02 - телекомунікаційні системи і мережі. Українська державна академія зв'язку ім. А.С. Попова; Одеса, 2001.

Дисертаційна робота присвячена питанням підвищення ефективності використання каналів зв'язку мереж LAN і MAN при таймерному методі кодування сигнальних конструкцій, побудові алгоритмів передавання та приймання для систем, що використовують даний метод формування кодових слів, визначенню оптимальних співвідношень поміж параметрами синтезованих сигнальних конструкцій та завад у каналі.

У роботі проведено аналіз існуючих моделей потоку помилок і запропоновано методику побудови кусково-стаціонарної моделі на рівні каналу постійного струму. Дано теоретичну й практичну оцінку ефективності використання блокових розрядних-цифрових кодів у системах передавання з вирішальним зворотним зв'язком. Запропоновано метод таймерного кодування та формування сигнальних конструкцій багатопозиційних часових кодів для використання в системах передавання.

Одержано аналітичні вирази розрахунку ефективної швидкості передавання з урахуванням виду завад та параметрів сигнальних конструкцій багатопозиційних часових кодів.

Ключові слова: КАНАЛИ, МОДЕЛЬ, СТАТИСТИКА, ВИРІШАЛЬНИЙ ЗВОРОТНИЙ ЗВ'ЯЗОК, БАГАТОПОЗИЦІЙНИЙ ЧАСОВИЙ КОД, АЛГОРИТМИ.

Uleev Aleхandr Petrovich. The efficiency of time-coding in the transmission systems with the feedback communication. The manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a speciality 05.12.02 Telecommunication systems and networks - Ukrainian State Academy of Telecommunication named A.S. Popov; Odessa, 2001.

The dissertation is devoted to the problems of the efficiency of using of communication channels in LAN and MAN networks with the time method of signal constructions coding, creating algorithms for transmitting and receiving for the systems using this method of code words formation, determination of optimal coorelation between parameters of synthesied signal constructions and noise in the channel.

In the research the analysis of the existing models of error stream has been carried out and the methods of a piece-stationary model on the direct current channel level have been suggested. The theoretical and practical evaluation of the efficiecy use of the unit discharge digital codes in thevsystems with solution feedback communication has been given/ The method of time coding and formation of signal constructions of multipositioned time codes for using in transmission systems has been suggested.

The analytical expressions of efficient rate of transmission with the account of the type of noise and parameters of signal constructions of multipositioned time codes has been obtained.

Key words: CHANNELS, MODEL, STATISTICS, SOLUTION FEEDBACK COMMUNICATION, MULTIPOSITIONED TIME CODE, ALGORYTHM.

Улеев Александр Петрович. Эффективность таймерного кодирования в системах передачи с обратной связью. Рукопись.

Диссертационная работа на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.12.02 -- телекоммуникационные системы и сети. Украинская государственная академия связи им. А.С. Попова; Одесса, 2001.

Диссертационная работа посвящена вопросам повышения эффективности использования каналов связи сетей LAN и MAN при таймерном методе кодирования сигнальных конструкций, построению алгоритмов передачи и приёма для систем, использующих данный метод формирования кодовых слов, определению оптимальных соотношений между параметрами синтезированных сигнальных конструкций и помех в канале.

В работе проведен анализ существующих моделей потока ошибок и предложена методика построения кусочно-стационарной модели на уровне канала постоянного тока. На основе статистических измерений проведены исследования вероятности ошибочного приёма элемента, кодового знака по кратности ошибок и дана оценка степени группирования ошибок в пределах сигнальной конструкции.

Дана теоретическая и практическая оценка эффективности использования блочных разрядно-цифровых кодов в системах передачи с решающей обратной связью. Предложены алгоритмы косвенной оценки качества принимаемой сигнальной конструкции при совместном использовании с кодовыми методами в системе с обратной связью.

Предложен таймерный метод формирования сигнальных конструкций и определены параметры многопозиционных временных кодов при использовании в каналах модели Гильберта. Определена мощность разрешённого множества таймерных сигналов, реализуемых на заданном интервале времени. Рассмотрены различные методы формирования множества сигнальных конструкций и определена целесообразность использования многопозиционных временных кодов в системах с решающей обратной связью.

Предложены алгоритмы и проведена оптимизация параметров систем передачи, использующих предложенный метод формирования сигналов. Получены аналитические выражения расчёта эффективной скорости передачи с учётом вида помех и параметров сигнальных конструкций многопозиционных временных кодов.

Ключевые слова: КАНАЛЫ, МОДЕЛЬ, СТАТИСТИКА, РЕШАЮЩАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ, МНОГОПОЗИЦИОННЫЙ ВРЕМЕННОЙ КОД, АЛГОРИТМЫ.

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Українській державній академії зв'язку ім. О. С. Попова.

Науковий керівник кандидат технічних наук, доцент В. М. ЗАХАРЧЕНКО (Одеська державна морська академія);

Офіційні опоненти доктор технічних наук, професор ЗЕЛЕНСЬКИЙ О. О. (Державний аерокосмічний університет ім. Жуковського М.Є.);

кандидат технічних наук, доцент БРИТНЕР Л.П. (Українська державна академія зв'язку ім. О. С. Попова).

Провідна установа - Харківський державний технічний університет радіоелектроніки

Захист відбудеться 27 червня 2001 року о 13 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.41. 816.02 Української державної академії зв'язку ім. О. С.Попова.

Адреса: 65029, Україна, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

З дисертаційною роботою можна ознайомитися в бібліотеці Української державної академії зв'язку ім. О. С. Попова.

Автореферат розіслано 26 травня 2001 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради Д.41. 816.02 доктор технічних наук професор Князєва Н.О.

Загальна характеристика роботи

Входження України у світовий інформаційний простір визначається успіхом конвергенції інформаційних та телекомунікаційних технологій, розвязанням задач Національної програми інформатизації. З іншого боку, вирішення проблем інформатизації в перехідний період, утворення національної мережі звязку України в низових ланках базується на існуючих мережах міст, районів, областей. Канали цих мереж мають велику ймовірність помилкового приймання елемента, характеризуються групуванням помилок та нестаціонарністю параметрів. При проектуванні й розробці систем передавання даних використовуються різні методи підвищення вірогідності. Одним з ефективних методів забезпечення заданої якості передавання за максимальної швидкості для заданих параметрів каналу є адаптація системи до умов передавання. Режим роботи системи зі змінними параметрами легко реалізується в системах із зворотним звязком.

На сьогодні створено досить добре розроблену теорію систем передавання даних з розвязувальним зворотним звязком (СПД з РЗЗ). Її створено працями таких вчених, як П. А. Котов, Л. М. Фінк,

Ю.М. Мартинов, В.П. Шувалов, А.М. Лучук, С.М. Горохов, М.В. Захарченко та інших. Серед праць зарубіжних вчених варто відзначити праці R. I. Benice,

A. H. Frey, E. H. Chang та ін.

Створена теорія дозволяє розраховувати вірогідність та ефективність, забезпечувану СПД, порівнювати різні варіанти побудови СПД, різні коди та алгоритми тощо. Разом з тим варто відзначити, що використовувані алгоритми передавання, як і архітектура ЕОМ, базовані на двійкових кодах та фон-нейманівській теорії побудови, мають межі, котрі на сьогодні досягнуто. Приміром, для двійкових каналів з кусково-стаціонарними моделями середня ймовірність помилкового приймання n-елементної сигнальної конструкції

р ( 1, n) визначається винятково ймовірністю помилкового приймання елемента р_е в “поганому” стані каналу й відносним часом його існування.

Метою реферованої роботи є оцінення ефективності використання в системах з РЗЗ таймерних методів передавання інформації, коли часовому інтервалові (тривалості) при прийманні у відповідність ставиться інформація чи адреса її зберігання. На відміну від систем телемеханіки, які використовують такий метод передавання інформації, в реферованій роботі кожна сигнальна конструкція, що формується при передаванні, має декілька часових відтинків, у кожному з яких міститься інформація не лише в їхніх тривалостях, але й у їхньому взаємному часовому стані. Слід підкреслити, що в системах з розрядно-цифровим кодуванням, в яких інформацію вміщено у вигляді сигналу з певними параметрами на найквістовому одиничному інтервалі (t₀ = 1/ F), а моменти модуляції можуть перебувати в точках, кратних інтервалу t₀, в таймерних сигналах закінчення відрізка сигналу може відбуватися в декількох точках одиничного інтервалу. При цьому, з метою уникнення міжсимвольних спотворень, тривалості окремих часових відтинків сигнальної конструкції не повинні бути менш за t₀(_с t₀). Таким чином, в границях однієї сигнальної конструкції значущі моменти модуляції можуть розташовуватись в різних місцях одиничних інтервалів. Тому такі сигнали в даній роботі називаються багатопозиційними часовими сигналами (БЧС).

Мета роботи і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є визначення параметрів систем передавання з РЗЗ при таймерному методі формування сигнальних конструкцій, побудова алгоритмів передавання та приймання для систем, що використовують даний метод формування кодових слів, визначення оптимальних співвідношень поміж параметрами синтезованих сигнальних конструкцій та завад в каналі.

Для досягнення вказаної мети в роботі розвязано такі питання:

на підставі статистичних вимірювань обрано модель каналу, визначено її параметри;

проведено оцінювання основних видів втрат в системах з РЗЗ, що використовують розрядно-цифрові коди (РЦК), при роботі на каналах, описуваних обраною моделлю;

оцінено граничні можливості односторонніх систем та систем з РЗЗ при різних параметрах кодів та каналів;

визначено параметри міжсимвольних спотворень при роботі зі швидкістю вище за найквістову при РЦК;

визначено параметри множин сигналів, синтезованих на базі таймерних сигналів;

визначено залежності основних параметрів систем з РЗЗ, що використовують таймерні сигнали, від параметрів завад у каналі;

розроблено алгоритм використання БЧС в системах захисту від несанкціонованого доступу.

Наукова новизна. Доведено можливість реалізації сигналів, котрі забезпечують більшу пропускну здатність, аніж при розрядно-цифрових кодах. Здобуто аналітичні вирази, котрі повязують ймовірнісні та параметричні характеристики системи з параметрами завад в каналі з потрібною якістю приймання. Доведено теореми синтезу кодових конструкцій на базі таймерних сигналів, котрі забезпечують виправлення та виявлення відповідних помилок.

Практичне значення одержаних результатів полягає в дістаних статистичних характеристиках потоку помилок на реальних каналах в різноманітних його станах, досліджених алгоритмах передавання інформації в односторонніх системах та системах з розв'язувальним зворотним зв'язком, рекомендаціях щодо формування коротких сигнальних конструкцій із заданими властивостями. таймерний кодовий сигнальний синтезований

Особистий внесок автора полягає в проведенні статистичних вимірювань параметрів спотворень сигналів та потоку помилок в каналах сегментів LAN, MAN, в оцінці втрат на повторення в системах із зворотним звязком, алгоритмах виявлення помилок при надлишкових таймерних сигналах, оптимізації параметрів сигнальних конструкцій при багатопозиційних часових кодах. Автор являється повноправним членом авторських колективів в матеріалах, опублікованих у співавторстві.

Апробація результатів роботи. Основні результати досліджень з теми дисертаційної роботи докладались і обговорювались на наукових конференціях Української державної академії зв'язку ім. О. С. Попова, семінарах кафедри документального електрозв'язку академії.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладено у вісьмох наукових статтях, двох главах книги “Методи підвищення ефективності використання каналів зв'язку“, підручнику “Мережі телекомунікацій” та навчальному посібнику “Системи передавання документального електрозвязку”.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаної літератури. Текст викладено на 131 сторінці, ілюстровано 27 рисунками. Список літератури містить 93 найменування.

Короткий зміст роботи

У вступі обгрунтовано актуальність теми, сформульовано мету й задачі дослідження, проведено аналіз опублікованих праць з досліджуваних проблем.

Перший розділ роботи присвячено питанням побудови моделі каналів сегментів LAN, MAN єдиної автоматизованої мережі звязку.

У звязку з тим, що для побудови ієрархічної моделі достатньо побудувати модель каналу нижнього рівня, основну увагу приділено моделюванню каналу постійного струму (КПС). Показано, що для цього досить мати подання експериментальних даних у вигляді часових рядів (при дискретизації у часі основних параметрів КПС):

інтервалів поміж однойменними фронтами потоку (або величин зміщень значущих моментів відтворення ЗМВ);

інтервалів, що відображають тривалості дроблень;

інтервалів поміж імпульсами дроблень.

Оскільки будь-який рівень ієрархії визначається перетвореннями поміж рівнями та алфавітом відповідного рівня, в роботі визначено умови узгодження рівнів шуканої моделі за сигналами, структурою та часом, запропоновано методи оцінювання каналу за параметрами потоку помилок:

середня ймовірність помилкового приймання елемента;

ймовірність помилкового приймання кодового слова, котре складається з n одиничних елементів;

коефіцієнт групування помилок в кодових словах.

При побудові моделі дискретного каналу звязку (ДКЗ) використано метод кусково-стаціонарної моделі на рівні каналу постійного струму.

Оскільки перехід від КПС до ДКЗ здійснюється через першу розвязувальну схему, то розглянуто питання перетворення параметрів потоку спотворень сигналів на параметри потоку помилок. Зокрема для каналів розглядуваних сегментів мережі установлюються співвідношення

(1)

де р_е ймовірність помилкового приймання елемента сигнальної кодової конструкції;

р_ст ймовірність видавання сигналу стирання за параметрами сигналу;

f_i функції звязку ймовірності помилкового приймання елемента чи стирання за часовим параметрами (t), дробленням (_др), параметрами розвязувальної схеми .

Оскільки параметрами моделі потоку помилок в каналі є матриця ймовірностей переходу р_ij та матриця параметрів спотворень _ij, то розглянуто питання виду та ступеня спотворення елементів дискретної послідовності елементів кодового слова. Значення елементів матриці р_ij оцінюються частотою переходу каналу із стану u = j в стан u = 1. Матриця змінення спотворень _ij визначається середньоквадратичним відхиленням ЗМВ та параметрами дроблень.

В роботі показано, що в каналах розглядуваних мереж потік помилок описується простим однорідним ланцюгом Маркова з двома станами: з “добрим”, коли перевищення сигналу та ймовірність , та з “поганим”, коли ймовірність , при цьому . В такому разі параметри потоку помилок визначаються питомими вагами окремих станів у часі й частотою зяви другого стану.

Аналізована модель характеризується:

р_п ймовірністю переходу з “доброго” стану в “поганий”;

р(l_п) ймовірністю зяви пакету помилок довжиною l_п.

Ймовірності помилкового приймання в кожному зі станів визначаються із співвідношень

;

; (2)

де ₀ частка помилок у “поганому” стані каналу;

₁ = ;

 закон змінення h² впродовж часу.

Показано, що в каналі з двома станами, коли , ймовірність зяви пакета помилок на інтервалі сигнальної конструкції Т_с

, (3)

де ₀ середнє число викидів шуму за пороговий рівень.

Для двійкового каналу з частотною модуляцією визначено параметри занижень (зникань) рівня як функції смуги пропускання каналів: середня тривалість та дисперсія заниження, середня тривалість та дисперсія відстані поміж заниженнями. Здобуті значення параметрів занижень дозволили визначити р_п, що підтверджено експериментально.

Для випадку повільних завмирань, що описуються релеєвським законом, значення р_е1, р_е2 визначаються

, (4)

де середнє значення .

На підставі статистичних вимірювань параметрів крайових спотворень та дроблень показано, що значення , середньоквадратичне відхилення _зм зміщень значущих моментів відтворення (ЗМВ) _зм = (0,015…0,025)t₀. Закон розподілення тривалостей занижень рівня логарифмічно нормальний з параметрами, визначуваними смугою каналу та кількістю комутаційних вузлів у складеному каналі (приміром, при двох АТС у шлейфі каналу l = 1,775 мс;

D = 1,52 (мс)²; ₀ = 795 (¹/_год).

Використовуючи результати вимірювань імовірності помилкового приймання блока р_{пом бл} з n елементів за здобутим виразом для коефіцієнта групування

, (5)

показано, що для аналізованих каналів = 0,25…0,35.

Для каналів першого типу закон розподілення часових інтервалів поміж пакетами помилок апроксимується законом Парето, згідно з яким імовірність зяви m помилок в кодовому слові довжиною n дорівнює

, (6)

Побудовані залежності за певних значень n та й заданої величини р_е дозволяють віднаходити значення для інших значень р_е. Для цього запропоновано формулу перерахунку:

, (7)

де с = lg p_e .

В цьому ж розділі наведено результати вимірювання імовірності помилкового приймання n-елементного блока за заданої смуги та змінної тривалості блока, а також за змінної смуги та постійної довжини n.

Величини середньоквадратичного значення зміщення ЗМВ при прийманні розраховувались через виміряну кількість викидів спотворень за дискретну величину /2 ( << t₀)

, (8)

де (х) функція Крампа.

Оцінено похибку визначення _зм через вплив дроблень.

З використанням значень _зм віднайдено значення h² в “доброму” стані каналу, питомі ваги “поганого” та “доброго” станів.

Другий розділ роботи присвячено питанням аналізу методів збільшення швидкості передавання в системах з РЗЗ, що використовується при блокових розрядно-цифрових кодах. Показано, що надлишковість Z в таких системах визначається

Z = , (9)

де n, m загальне число елементів та з них інформаційних;

середня кількість елементів, витрачуваних в обох каналах на передавання m одиниць інформації;

середня кількість кодових символів, затрачуваних на виправлення виявленої помилки при повторенні.

Кожна із складових втрат залежить від середньої кількості повторень спотвореної сигнальної конструкції та ємності накопичувача h передавання, визначуваного запізнюванням в прямому й зворотному каналах

. (10)

Оскільки середня кількість повторень спотвореного кодового слова визначається групуванням помилкових кодових слів, проведено оцінювання ефективності декореляції помилкових елементів. Показано, що коефіцієнт зменшення ймовірностей зяви t-кратних помилок за декореляції визначається рівнянням

, (11)

де р_д, р_к ймовірності зяви помилок кратності n t_к t за декореляції та наявності групування.

Процес декореляції збільшує не лише кількість помилкових блоків за одиницю часу, але й змінює закономірність розподілення i-кратних помилок.

За приклад у таблиці 1 наведено ймовірності р10^-3 зяви i-кратних помилок i 1…6 для каналів з незалежними помилками та їхнім групуванням при = 0,5 для n =31 та р_е = 10^-3.

Таблиця 1

Тип каналу	i = 1	i = 2	i = 3	i = 4	i = 5	i = 6
= 0,5	1,7	0,67	0,42	0,32	0,25	0,175
= 0	30	0,45	410-3	310-5	310-7	210-8

Оскільки при декореляції кількість помилкових кодових слів збільшилась у 5,4 рази, але в десятки разів збільшилась і ймовірність зяви однократних помилкових комбінацій, в роботі проведено аналіз умов, за яких доцільно при декореляції впроваджувати виправлення одиничних помилок та повторення слів з помилками більшої кратності.

Різні алгоритми передавання в системах з РЗЗ можуть зменшувати втрати, спричинені повторюванням, тому проведено розрахунок максимально можливих значень таких втрат. В таблиці 2 за приклад наведено значення Z для двох каналів: р_е = 710^-4 та р_е = 210^-3 при = 0,5 та ємності накопичувача h = 5 для різних довжин кодових конструкцій.

Таблиця 2

n	ре = 710-4	ре = 210-3
	15	31	63	127	15	31	63	127
n - r	8(0,53)	24(0,77)	56(0,89)	120(0,89)	8(0,53)	24(0,77)	56(0,59)	120(0,95)
Z надл повт	0,007	0,009	0,01	0,03	0,066	0,11	0,22	0,291
В рядку (n - r) в дужках вказано значення кодової швидкості.

З цієї таблиці випливає, що в каналах з великим значенням р_е застосування алгоритмів, котрі зменшують втрати на повторювання, може привести до збільшення швидкості передавання. В каналах з р_е < 510^-4 істотного збільшення можна досягти за декореляції помилок та виправлення одиничних помилок.

Оскільки за спільного використання кодового методу оцінювання якості передавання та за сигнальними ознаками загальний коефіцієнт невиявлених помилок визначається добутком відповідних коефіцієнтів, проведено оцінювання доцільності обмінення надлишковості коду на хибні “виявлення” при оцінюванні за параметрами сигналу.

Проведені експериментальні вимірювання на реальних каналах підтвердили біноміальність закону розподілення кількості передавань одного кодового слова з параметрами

(12)

Проведений аналіз ефективності використання розрядно-цифрових кодів у системах з РЗЗ засвідчив, що втрата у швидкості передавання зумовлена, головним чином, неефективним використанням “доброго” стану каналу: оскільки середня ймовірність помилкового приймання символу визначається ймовірністю помилки в “поганому” стані, то сигнальні конструкції слід будувати таким чином, аби на інтервалі “доброго” стану можна було передати більше інформації, аніж при розрядно-цифровому коді.

Таким сигнальним конструкціям присвячено третій розділ роботи.

За основу взято імпульсну модуляцію за тривалістю, за якої передавана інформація відображається тривалістю імпульсу, та часову імпульсну модуляцію, за якої інформацію “закладено” у часових зсувах моментів модуляції відносно тактових точок. Обидва ці методи використовуються при передаванні телеметричної інформації. Відмінність вжитого в роботі методу полягає в тому, що в множині дозволених до використання сигнальних конструкцій застосовуються водночас і тривалості окремих частин сигнальної конструкції, і місце їхнього положення стосовно одна одної.

Як і в телеметрії, мінімальна тривалість сигналу (імпульсу) не повинна бути менше за тривалість t₀, визначувану смугою пропускання каналу, а різниця поміж положеннями однойменних моментів модуляції () в сигнальних конструкціях визначається потрібною точністю розпізнання та дисперсією коливання ЗМВ.

Оскільки величина елемента менша за t₀ в s разів (s 2, …, s₀), то на інтервалі Т_с = mt₀ можна зреалізувати N_р > 2^m сигнальних конструкцій. Саме ступінь даного перевищення й дозволяє дістати швидкість передавання більшу, аніж при розрядно-цифровому коді. В таких сигнальних конструкціях ані місця перебування ЗММ, ані кожний з інтервалів поміж ними не несуть окремо інформації конкретно про один чи декілька передаваних бітів інформації. Кожна з дозволених сигнальних конструкцій в цілому несе інформацію про групу двійкових символів. За операційні параметри в даних сигналах використовуються не величини напруги, частоти чи фази на одиничному (найквістовому) інтервалі часу, а часові параметри. В роботі такі сигнали названо таймерними, оскільки після отримання кожного з них можна при прийманні поставити у відповідність групу двійкових цифр чи включити якийсь обєкт. З іншого боку, оскільки < t₀, то моменти модуляції в границях сигнальної конструкції розташовано через інтервали, кратні t₀, _c = t₀ +i. В роботі такі сигнали називаються також багатопозиційними часовими, оскільки ЗММ можуть мати декілька позицій на одиничному інтервалі t₀.

Проведено порівняння двох методів збільшення кількості реалізацій сигнальних конструкцій на заданому інтервалі Т_с:

робота з наднайквістовою швидкістю модуляції;

робота таймерними сигналами.

Здобуто аналітичні вирази залежності дисперсії міжсимвольних завад та ступеня перевищення границі Найквіста, ймовірності помилкового приймання елемента з урахуванням міжсимвольних спотворень (МСС)

, (13)

де _щ, _мс середньоквадратичні значення шуму та міжсимвольних спотворень відповідно.

Оскільки при “таймерному” кодуванні моменти модуляції перебувають не в еквідистантних точках, в роботі проведено оцінювання МСС, котрі виникають при використанні багатопозиційних часових сигналів.

Показано, що середньоквадратичне відхилення моментів спрацьовування розвязувального пристрою за рахунок МСС в 4…5 разів менше за зміщення, спричинені гауссовим шумом, при h² = 9…12.

Визначено потужність множини таймерних сигналів, реалізованих на інтервалі Т_с = m t₀ при заданому параметрі = (s1,…, s₀) та постійній кількості моментів модуляції

. (14)

В разі, коли в дозволену множину включаються реалізації з різним числом моментів модуляції і1, …, m, величина питомої пропускної здатності дорівнює

(15)

де (к) інтеграл імовірностей; h_м = потужність міжсимвольних та канальних спотворень за швидкості модуляції “нижче за Найквіста”.

За наявності в каналі флуктуаційного шуму (h = u_c/u 3) втрати пропускної здатності визначаються ймовірністю зміщень ЗМВ в декілька сусідніх зон:

(16)

та невизначеністю рішення Н_д за рахунок зяви додаткових ЗМВ при дробленнях

 (17)

де р_в ймовірність правильного приймання при дробленнях.

Задля можливості виявлення чи виправлення помилок сформульовано додаткові обмеження на сигнали, обирані з множини МЧС: кількість ЗММ в сигналі кодового слова є постійна (і = const ), а місця їхнього перебування на інтервалі конструкції задовольняють умовам перевірення

. (18)

Віднайдено значення коефіцієнтів А_і через кодову відстань. Показано, що

.

Четвертий розділ роботи присвячено питанням оптимізації алгоритмів та параметрів сигнальних конструкцій таймерного кодування, що забезпечують більшу швидкість передавання, аніж при надлишковому блочному розрядно-цифровому коді. Встановлено аналітичну залежність поміж швидкістю передавання в системах з РЗЗ, величиною базового елемента багатопозиційного часового сигналу та параметрами завад в каналі

, (19)

де к_s, _s параметри залежності N_p = f(m, const);

m тривалість сигнальної конструкції в одиничних елементах розрядно-цифрового коду, визначуваного смугою каналу звязку.

Розглянуто різні методи формування дозволеної множини сигнальних конструкцій, проведено апроксимацію лінійними функціями залежностей кількості реалізацій при заданій кількості моментів модуляції та тривалості кодового слова (Т_с = mt₀). Визначено похибки апроксимації, віднайдено залежності швидкості від величини зони та кількості переходів і в кодовому слові. Показано, що умовою доцільності використання сигналів БЧК в системі з РЗЗ є виконання нерівності

Е^-> 0, (20)

де R_повт втрати на повторення спотворених слів БЧК.

Оптимальне значення _о має забезпечити максимальне значення лівої частини нерівності (21). При аналізі встановлено, що величини _о, за яких максимізується пропускна здатність каналу й забезпечується більша швидкість передавання в системі з РЗЗ, є різними за одних і тих самих параметрів каналу. Оптимальне значення для системи з РЗЗ визначається не лише потужністю шуму, а й кількістю інформаційних моментів модуляції в кодових словах, часом проходження сигналу колом зворотного звязку. Для реальних каналів відношення = знаходиться в границях (2,5 4).

Виявлення помилок в системі з ВЗЗ при формуванні сигнальних конструкцій БЧС провадиться за такими ознаками сигналу: 1) наявність заданої кількості переходів ЗМВ в слові при прийманні; 2) виконання умови (19).

Ймовірність виявлення та невиявлення помилок визначається кодовою відстанню поміж елементами множини сигнальних конструкцій, котрі задовольняють рівності (19).

Нижня границя кодової відстані d для каналу в “доброму” стані при трьох ЗММ визначається

. (21)

Зазначена кодова відстань та вимоги до якості приймання визначають параметри надлишкового коду А_і. Приміром, для непарних d при трьох ЗММ значення А_і визначаються

(22)

Оскільки зменшення параметра призводить не лише до збільшення кількості реалізацій на заданому інтервалі сигнальної конструкції, але й до збільшення втрат на повторювання, проаналізовано доцільність виправлення частини помилок зміщень ЗМВ, що дозволяє збільшити еквівалентну зону сигнальної конструкції і зменшити втрати на повторювання.

Показано, що при виборі коефіцієнтів А_і згідно із законом

(23)

код дозволяє виправити помилки зміщень кратності t i величиною е е₀ . Отож, для виправлення зміщень на одне значення (е₀ = 1) при трьох інформаційних ЗМВ досить обрати коефіцієнти

А₁ = 1, А₂ = 3, А₃ = 9, А₀ = 27.

В такому разі зміщенню будь-якого ЗМВ на величину 1 чи всіх разом відповідатиме єдиний синдром, котрий дає змогу виправити такі зміщення.

Аналіз спектра остачі засвідчує, що за певних сполучень коефіцієнтів А_і потужності множин з однаковим значенням R_i мають відмінність до 12 %.

Показано, що для зменшення ймовірності неправильного рішення про якість приймання доцільно застосувати динамічне синдромне декодування.

Оскільки за основу прийнято модель каналу з двома станами, коли “поганому” станові в окремому випадку може відповідати переривання рівня сигналу, проаналізовано алгоритми виявлення помилок при прийманні за зміненням кількості ЗМВ та вимірюванням відстані поміж моментами модуляції.

Показано, що в гауссовому каналі середня тривалість викиду шуму за рівень h майже у три рази менша за середню тривалість відстані поміж суміжними моментами модуляції:

< 2…2,5, (24)

де R() функція кореляції.

Наявність великої кількості дроблень сигналу з такими параметрами дає змогу використовувати алгоритми відновлення сигналу без повторювання за зяви дроблень тривалістю t_др 0,5 t₀.

Оскільки при розвязанні питання про повторювання кодового слова при прийманні аналізується виконання умови (19) й підраховується число переходів, то для надлишкових БЧК з трьома ЗММ

р_{нв пом} = р(0) р(1) р(d - 1), (25)

де р(і) ймовірності зміщення одного з трьох параметрів на 0; 1; (d - 1) значень .

Показано, що

. (26)

В таблиці 4 для порівняння наведено основні параметри трьох систем з РЗЗ, котрі працюють на каналі з двома станами за середньої ймовірності р_е = 10^-3, = 0,5 та відношення для “доброго” стану каналу при тривалості кодового слова Т_с = 7t₀: 1) семиелементний код 7, 4; 2) надлишковий БЧК на інтервалі Т_с = 7t₀, котрий виявляє помилки; 3) надлишковий БЧК на інтервалі Т_с = 7t₀, котрий виправляє окремі помилки зміщення ЗМВ.

Таблиця 3

Код	n	Nпр	Nр	log2Np=I	Rк=I/n	pнв	рповт
РЦК	7	128	16	4	0,57	<310-4	<3,610-3
БЧК - 0 s=5, d=3	7	210-3	265	8,1	1,157	<10-6	<10-2
БЧК - И s=15,d=4	7	510-4	1785	10,75	1,53	<10-7	<210-3

Аналіз значень R_к та р_нв засвідчує, що застосування БЧК з виправленням помилок зміщень призводить до збільшення швидкості передавання у 2,7 рази за залишкової ймовірності р_нв помилки на два порядки менш, аніж при РЦК.

Робота виконана в напрямку реалізації закону України “Про затвердження завдань Національної програми інформатизації № 76/98 ВР від 04.02.1998р. розділ “Формування національної інфраструктури інформатизації”.

У висновках наведено основні результати реферованої роботи:

Для каналів мережі сегмента LAN, MAN експериментально підтверджено марковську модель каналу з двома станами, визначено параметри моделі.

Для кусково-стаціонарної моделі каналу визначено ймовірності помилкового приймання елемента в окремих станах через середню ймовірність помилки.

Оцінено похибки апроксимації густини розподілення m-кратних помилок за законом Парето.

Визначено залежність втрат швидкості передавання за рахунок повторювання в системах з РЗЗ від довжини кодового слова, здобуто аналітичні вирази для середнього та дисперсії кількості повторювань сигнальної конструкції.

Визначено граничні можливості систем, побудованих на двійкових кодах для каналів кусково-стаціонарної моделі, доведено ефективність таймерних (широтно-імпульсних) методів передавання.

Оцінено ефективність роботи зі швидкістю вище за найквістову, визначено дисперсію МСС, спричинену нееквідистантністю моментів модуляції.

Здобуто аналітичні вирази для потужностей множин таймерних сигналів, котрі задовольняють вимогам виявлення та виправлення зміщень ЗМВ як функції кодової відстані.

Визначено оптимальні параметри багатопозиційних часових кодів, котрі максимізують пропускну здатність каналу.

Здобуто аналітичні вирази для швидкості передавання системи з РЗЗ як функції параметрів БЧК та параметрів завад.

Проведено порівняння систем з РЗЗ на базі РЦК та БЧК, котрі виявляють чи виправляють помилки деяких класів.

Матеріали дисертаційної роботи знайшли відбиття в таких публікаціях

Улеев А.П. Методы повышения верности передачи дискретной информации // Методы повышения эффективности использования каналов связи. К.: Техника, 1998. - С. 152 190.

Улеев А.П. Методы приёма дискретных сигналов в системах документальной электросвязи // Системы передачи документальной электросвязи. Одесса: УГАС им. А.С.Попова, 2001. С. 89 130.

Улеев А.П., Захарченко В.Н. Основы теории передачи информации

// Методы повышения эффективности использования каналов связи. К.: Техника, 1998. - С. 6 40.

Зименко А.В., Улеев А.П., Хенди Амаджад Юсеф. Зависимость ошибочного приема сигнальной конструкции от величины группирования ошибок в системах с РОС // Информатика и связь: Сб. трудов УГАС. 1998. С. 217-220.

Захарченко В.Н., Топалов В.В., Улеев А.П.. Вероятность ошибочного приема сигнальной конструкции избыточного МВК при i-кратном повторении // Радиотехника: Всеукраинск. межведомств. науч.-техн. сб. Харьковск. гос. техн. ун-т радиоэлектроники. 1999. № 111,

С. 3739.

Захарченко В.Н., Улеев А.П., Липчанский А.И. Эффективность исправления ошибок смещения ЗМВ в системах с РОС // Вестн. Харьковск. гос. политехн. ун-та. 1999. № 35. С. 85 - 91.

Киреев И.А., Захарченко В.Н., Улеев А.П. Сжатие информации в системах передачи данных при использовании многопозиционных временных сигналов // Вестн. Харьковск. гос. политехн. ун-та. 1999. № 35, С. 100 - 104.

Захарченко В.Н., Топалов В.В., Улеев А.П. Группирование ошибок на интервале сигнальной конструкции разрядно-цифрового кода // Радиотехника: Всеукраинск. межведомств. науч.-техн. сб. : Харьковск. гос. техн. ун-т радиоэлектроники. 1998. - №108. С. 227232.

Зименко А.В., Улеев А.П., Драганов А.В. Скорость вхождения в фазу стартстопного приемника системы, использующей МВК // Радиотехника: Всеукраинск. межведомств. науч.-техн. сб. Харьковск. гос. техн. ун-т радиоэлектроники. 1998. - № 108. - С. 216 220.

Гайворонская Г.С., Улеев А.П. Сети документальной связи //Сети телекоммуникаций. / Под ред. Н.В. Захарченко. К.: Техника, 2000. С. 122 135.

Zakharchenko V.N., Topalov V.V., Uleev A.P.: Error Grouping Effect in Binary Digital Signal Constructions //Telecommunications and Radio Engineering. 1998. № 52, С. 9196.

Zimenko A.V., Uleev A.P., Draganov A.V.: Start-Stop Recciver Lock-In Time in System Using Multiposition Time Duration Codes //Telecommunications and Radioengineering, 1998. № 52, С. 97103.

Размещено на Allbest.ru