Системы автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Системы автоматики и телемеханики

1.1 Общие сведения о системах автоматики и телемеханики

Повышение пропускной и провозной способности железных дорог, повышение безопасности и интенсивности движения, грузовых и пассажирских поездов, обусловили необходимость создания специальных систем управления перевозочным процессом.

Отрасль науки и техники об автоматически действующих устройствах и системах носит название автоматики. При этом управление объектом и контроль его работы осуществляется в пределах сравнительно небольших расстояний. Для выполнения тех же функций на больших расстояниях применяются устройства телемеханики.

Телемеханика - отрасль науки и техники, охватывающая теорию и технические средства контроля и управления объектами на расстоянии.

В автоматической системе все функции управления технологическим процессом, являющимся объектом управления, осуществляются без участия человека. Структурная схема такой системы показана на рис. 1

Рисунок 1. Структурная схема автоматической системы управления

Основой управления является получение и обработка информации о состоянии объекта и внешних условий его работы, для определения воздействий, которые необходимо приложить к объекту, чтобы достичь цели управления.

В нашей схеме от объекта управления (ОУ) поступает информация о его состоянии. Для сбора этой информации применяют контрольно-измерительные приборы (КИП) - чувствительные элементы, датчики, измерительные приборы и т.д. Затем собранная информация поступает в управляющее устройство (УУ), которое ее обрабатывает. В результате обработки информации выясняется необходимость вмешательства в режим работы управляемого объекта и характер управляющих воздействий. Для осуществления вмешательства в режим работы управляемого объекта управляющее устройство выдает информацию, которая поступает к объекту управления и используется для изменения режима его работы с помощью исполнительных устройств (ИУ).

Если управляющее воздействие в результате переработки информации осуществляется с участием человека, систему управления называют автоматизированной. Примером системы автоматики на железнодорожном транспорте служит система электрической централизации, предназначенная для управления регулирования движения поездов на станции.

Если технологический процесс рассредоточен на большой площади, то информацию, собранную контрольно-измерительными приборами, необходимо передать в управляющее устройство, которое может находиться на значительном расстоянии от исполнительных устройств. Такая передача информации называется телесигнализацией (ТС) или телеизмерением (ТИ) и осуществляется системой телемеханики (СТМ). Структурная схема телемеханической системы приведена на рис. 2.



Рисунок 2. Структурная схема телемеханической системы

В этой системе управление процессом возлагается на диспетчера, который по данным телесигнализации или телеизмерения принимает решения и в виде команд телеуправления (ТУ) передает их на исполнительные устройства, используя систему телемеханики. Примером таких систем на железнодорожном транспорте являются системы диспетчерской централизации.

Все системы автоматики и телемеханики являются системами переработки, передачи, воспроизведения, хранения и доставки информации.

Процесс обмена информации и ее переработка имеет весьма сложный характер, и осуществляется, как правило, в несколько этапов. Информация подвергается различным преобразованиям таким, как шифрование, перекодирование, запоминание и т.д.

Что же такое информация? В общем случае под информацией понимается совокупность сведений о событиях, объектах или явлениях. Для передачи и переработки информация представляется в некоторой форме с использованием различных знаков (символов). Совокупность знаков, содержащих ту или иную информацию, называют сообщением. Сообщение может иметь различное содержание, но всегда отображается в виде сигнала. Сигнал - средство передачи информации в пространстве и времени.

В системах железнодорожной автоматики и телемеханики обычно используются электрические сигналы (ток, напряжение). Сигналы формируются изменением (модуляцией) тех или иных параметров (амплитуды, фазы, частоты) по закону передаваемых сообщений.

Для обеспечения возможности извлечения сообщений из сигнала последний должен формироваться по определенным правилам. Построение сигнала по определенным правилам называется кодированием.

Сигнал является функцией времени. Если сигнал представляет собой функцию U(t), принимающую только определенные дискретные значения (например, 1 или 0) его называют дискретным. Точно также и сообщение, принимающее только некоторые дискретные значения, называют дискретным. Если же сигнал (сообщение) может принимать любые значения в некотором интервале времени, его называют непрерывным или аналоговым.

В современных системах автоматики и телемеханики используют дискретные сигналы, поэтому эти системы являются дискретными. В целом системы железнодорожной автоматики и телемеханики являются весьма сложными по структуре и содержат большое число дискретных устройств. Так управляющие устройства автоматики и телемеханики, а также электронных АТС представляют собой управляющие комплексы с использованием микропроцессоров и микро-ЭВМ.

1.2 Способы управления удаленными объектами

В зависимости от степени удаления объекта от пункта управления применяют три способа управления: местный, дистанционный и телемеханический.

При местном способе управления на пункте управления находятся органы управления и источник энергии для питания объектов. На контролируемом пункте находятся управляемые объекты. Пункт управления и контролируемый пункт соединяются линией связи (рис. 3)

Рисунок 3. Схема местного способа управления

Достоинствами местного способа является его простота, отсутствие какой-либо дополнительной аппаратуры. Этот способ называют еще прямопроводным управлением. Его отличает высокая надежность по передачи информации и высокая помехоустойчивость. Так, повреждение одного канала связи (провода) не нарушает управление другими объектами.

При местном способе осуществляется центральное питание объектов. Это означает, что вся энергия, необходимая для включения объектов управления, передается по линии связи из центра управления. Поэтому местный способ имеет два существенных недостатка - невысокую дальность управления из-за потерь энергии в линии связи и многоканальность (многопроводность). Поэтому местный способ применяют на небольших расстояниях (десятки, сотни метров) при небольшом числе объектов (десятки объектов).

В железнодорожной автоматике местный способ управления применяют в системах электрической централизации (ЭЦ) с центральным питанием. Органы управления (сигнальные кнопки, стрелочные рукоятки) расположены на специальном пульте-табло на посту ЭЦ. Управляемые объекты (стрелки и светофоры) находятся в горловине станции и связаны с постом ЭЦ кабелем.

Чтобы увеличить дальность управления применяют дистанционный способ. В этом случае на контролируемом пункте в линию связи включаются дополнительные промежуточные линейные реле, через контакты которых осуществляется управление двигателями. Центральный источник энергии используется для питания промежуточных реле, а управляемые объекты (двигатели) имеют местное питание от местного источника энергии. Такой способ позволяет увеличить дальность управления, поскольку по линейным проводам передается ток для включения реле (единицы миллиампер), который примерно в тысячу раз меньше тока, потребляемого двигателями (единицы ампер) (рис. 4).

Рисунок 4. Схема дистанционного способа управления

Дистанционный способ принципиально отличается от местного тем, что в нем по линии связи передается информация о том, какой объект надо включить, а не энергия для включения этого объекта. Однако эта информация не является кодированной и поэтому многоканальность, как недостаток сохраняется. Дистанционный способ применяется на средних расстояниях (сотни метров, километры) при небольшом числе объектов (десятки объектов).

Данный способ используется в системах электрической централизации с местным питанием (рис.5). В этом случае в горловине станции располагается релейный шкаф, в котором размещаются промежуточные реле и другая аппаратура.



Рисунок 5. Структурная схема электрической централизации с местным управлением

Чтобы исключить многоканальность как недостаток системы управления необходимо закодировать передаваемую информацию (телемеханический способ управления). Он применяется при больших расстояниях и большом числе управляемых объектов. Основная цель телемеханического способа сделать число каналов связи существенно меньше числа управляемых объектов. В большинстве случаев используется всего один канал связи. Дальность управления определяется только чувствительностью и мощностью приемо-передающей аппаратуры и в принципе неограниченна.

В общем виде системы телемеханики содержат источник сообщений (ИС), кодирующее устройство (КУ), передатчик (ПЕР), линии связи (ЛС), приемник (ПР), декодирующее устройство (ДУ) и исполнительное устройство (ИУ) (рис. 6)

Рисунок 6. Структурная схема телемеханического способа управления

Источник сообщения генерирует сообщение А, им могут быть контрольные реле или измерительные датчики (в системах ТС и ТИ), кнопки в пультах или управляющие устройства (в системах ТУ и ТР). Кодирующее устройство (кодер) формирует из сообщения А сигнал, который в передатчике преобразуется в вид, удобный для передачи по линиям связи - физической среде, по которой передаются сигналы. Такой средой может быть специальный электрический кабель, радиоканал, оптическое волокно, линия энергоснабжения и т.д. Приемник преобразует сигнал из линии связи в первоначальный вид, а декодирующее устройство (декодер) формирует из сигнала сообщение В, воздействующее на исполнительное устройство. Цель системы - передача сообщения от источника к получателю, считается выполненной, если сообщение В, принятое получателем, полностью соответствует переданному сообщению А. При передаче от источника к получателю сообщение подвергается искажениям вследствие воздействия помех. Под помехой понимается постороннее возмущение в системе телемеханики, действие которого приводит к несоответствию передаваемого и принятого сообщений.

1.3 Классификация систем телемеханики

В зависимости от выполняемых функций и характера передаваемой информации телемеханические системы подразделяются на:

- системы телеуправления (ТУ), которые служат для управления положением или состоянием дискретных и непрерывных объектов;

- системы телесигнализации (ТС), осуществляющие получение информации о состоянии контролируемых и управляемых объектов;

- системы телерегулирования (ТР), осуществляющие передачу из пункта управления управляемому объекту сигналов установки некоторых параметров, имеющих непрерывное множество состояний;

- системы телеизмерения (ТИ), осуществляющие на расстоянии контроль значений различных параметров управляемых объектов;

- системы передачи данных (СПД), осуществляющие обмен на расстоянии цифровой или другой информацией для использования ее в вычислительных или управляющих комплексах;

- комбинированные системы, объединяющие некоторые из перечисленных систем в один комплекс (системы ТУ-ТС, ТР-ТИ, ТУ-ТС-ТИ и т.д.).

Обычно в телемеханической системе имеется один пункт управления и множество контролируемых пунктов, которые соединены в телемеханическую сеть, которая представляет собой совокупность устройств системы телемеханики и объединяющих их каналов связи. Структура сети, показанная на рис.7, а, является простейшей, ее обычно называют «соединение пункт-пункт».

Более сложной является многоточечная структура телемеханической сети, которая имеет два и более контролируемых пункта. Наиболее распространенные структуры данного типа приведены на рис. 4,б,в,г,д. В радиальной структуре (рис.7, б) пункт управления соединен с каждым из контролируемых пунктов отдельным каналом связи. Это обеспечивает независимость работы контрольных пунктов друг от друга при повреждении каналов связи. Такая структура используется на крупных станциях для телемеханического управления объектами в удаленных горловинах с помощью специальной системы станционной кодовой централизации.

В цепочной структуре (рис. 7,в) множество контролируемых пунктов соединяются с пунктом управления общим каналом связи. Это обеспечивает наиболее эффективное использование канала связи, но при этом возникают проблемы при повреждениях канала связи и проблемы регламентации работы контролируемых пунктов. Цепочная структура применяется в диспетчерских централизациях. Часто при организации крупных диспетчерских центров (например, в масштабах железной дороги) применяются комбинации из радиальной и цепочной структур (рис. 7,г). Для повышения надежности соединений в телемеханической сети применяют кольцевую структуру (рис. 4,д), в которой канал связи образует кольцо и передача сообщений между пунктом управления и каждым из контролируемых пунктов может осуществляться по двум направлениям. Кроме того, различают системы телемеханики для управления подвижными объектами: кранами и другими подъемно-транспортными механизмами, поездами на железных дорогах, спутниками и т.д.

Рисунок 7. Структуры телемеханических сетей

Передача сообщений между пунктом управления и контролируемыми пунктами организуется с помощью определенных правил - протоколов обмена. В системах железнодорожной телемеханики используют, в основном, четыре принципа обмена информацией и их сочетания. Спорадический принцип предполагает передачу только новой информации в момент ее возникновения (нажатие кнопки оператором, изменение состояния контролируемого объекта и т.д.). Его достоинством является минимальная загрузка каналов связи, но при этом возможна потеря информации из-за помех, сбоев и отказов аппаратуры.

При циклическом принципе осуществляется последовательное поочередное подключение к каналу связи всех контролируемых пунктов и выделение временного интервала для обмена информацией. Этот принцип требует синхронизации работы пункта управления и контролируемых пунктов. При использовании принципа «по запросу» вся текущая информация накапливается на контролируемых пунктах и передается только тогда, когда на данный контролируемый пункт поступает команда запроса из пункта управления. Принцип приоритета устанавливает неравноправие между различными контролируемыми пунктами, а также между различными сообщениями.

Для сравнения и оценки систем телемеханики используют следующие показатели:

- информационная емкость - число объектов управления и контроля, включенных в систему телемеханики;

- быстродействие системы - интервал времени с момента появления события на передающем пункте телемеханической системы до представления информации о нем на приемном пункте;

- достоверность передачи информации - вероятность потери или искажения информации. С этой точки зрения телемеханические комплексы делятся на три категории (табл. 1).

Таблица 1

Вероятностная характеристика	Вероятность события, не более, для категорий помещений
	1	2	3
Вероятность потери команды	10-14	10-10	10-7
Вероятность потери контрольной информации	10-8	10-7	10-6
Вероятность искажения команды	10-14	10-10	10-7
Вероятность искажения контрольной информации	10-8	10-7	10-6

1.4 Телемеханические сигналы

В телемеханических системах на расстояние передается информация. Материальными носителями информации являются сигналы. В качестве сигналов выступают импульсы тока в линиях связи или радиосигналы. Импульсы тока несут информацию вследствие того, что обладают различными качествами (признаками). Наиболее широко используются амплитудные, временные, частотные, фазовые, полярные импульсные качества. Рассмотрим их свойства.

При амплитудном признаке (рис. 8,а) импульсные посылки отличаются только по амплитуде путем изменения напряжения источника питания, подключенного к линии связи. Такие посылки различаются в приемном устройстве релейными элементами с разной чувствительностью. Амплитудный признак можно использовать в любых линиях связи, но он обладает низкой помехозащищенностью, так как при возникновении помех или изменении сопротивления линии связи одна амплитуда легко трансформируется в другую. Поэтому амплитудные признаки используют в линиях небольшой протяженности, чаще всего кабельных, обладающих высокой стабильностью. Амплитудный признак используют при двух значениях амплитуды - большом А1 и малом А2, соответствующих значению символов 1 и 0 передаваемой информации.

Рисунок 8. Импульсные признаки сигналов

Временной признак (рис. 8,б) характерен тем, что импульсные посылки отличаются друг от друга длительностью. Для реализации этого признака на передающей стороне должно быть устройство, изменяющее длительность импульсов (времязадающие схемы), а на приемной - элементы, различающие посылки разной длительности. В качестве посылки может быть использована пауза между двумя импульсами одинаковой длительности. При этом изменением признака посылки будет изменение длительности паузы. Временной признак имеет невысокую помехозащищенность, так как длительность может искажаться из-за изменений временных параметров аппаратуры и линии связи. Поэтому он применяется при коротких линиях связи и, как правило, при двух временных интервалах - большом и малом, отличающихся между собой не менее чем в 3-4 раза.

При частотном признаке (рис. 8,в) посылки отличаются друг от друга частотой. Частотные качества формируют частотные генераторы. На приемной стороне частоты выделяются с помощью электрических фильтров. Достоинством частотных качеств является хорошая помехозащищенность (трансформация одной частоты в другую маловероятна), простота аппаратуры (легко настроить генератор или фильтр на заданную частоту) и, поэтому возможность передачи по линиям связи большого числа посылок разной частоты. Частотный признак может использоваться как на проводных, так и на беспроводных линиях связи.

Последнее время все большее применение в системах телемеханики находит фазовый признак, при котором импульсные посылки отличаются друг от друга фазой (рис. 8,г). Фазовые качества формируются с помощью фазосдвигающих схем, а принимаются - фазочувствительными схемами. Достоинством фазовых качеств является хорошая помехозащищенность.

Полярный признак имеет два значения, отличающиеся полярностью импульса - положительной или отрицательной. В этом случае применяют импульсы постоянного тока или полуволны выпрямленного переменного тока. Полярные качества характеризуются высокой помехозащищенностью, однако для их передачи можно использовать только проводные выделенные линии связи. Полярные посылки различаются в приемном устройстве релейными поляризованными элементами.

1.5 Виды селекции

При телемеханическом управлении и контроле основной является задача выбора объекта управления. Селекция - это метод выбора объекта из всего множества объектов, подлежащих управлению. Виды селекции различаются видом сигнала и видом разделения сигналов.

Сигналы подразделяют на одноэлементные и многоэлементные. В одноэлементном сигнале сообщение несет один импульс тока, в многоэлементном сигнале - все импульсы тока. Например, для того, чтобы определить сообщение, которое несет трехэлементный сигнал, необходимо знать качество каждого из трех импульсов. Выделяют также линейное и временное разделение сигналов. При линейном разделении (рис. 9,а) импульсы тока передаются одновременно каждый по своему каналу (физический провод, частотный канал и др.). При временном разделении импульсы тока передаются последовательно во времени (рис. 9,б).

Рисунок 9. Виды разделения сигналов

Сочетания указанных двух признаков дают четыре вида селекции: разделительная, качественно-комбинационная, распределительная и кодовая. Виды селекции характеризуются информационной емкостью N и временем передачи сообщения (быстродействием) Т. Свойства селекции тем лучше, чем больше N и меньше T.

Разделительная селекция - линейное разделение одноэлементных сигналов. Для разделительной селекции:

,

,

где k - число качеств импульсов тока, n - число прямых проводов, - время притяжения реле.

Достоинством разделительной селекции являются минимальное время передачи сообщений и возможность независимой и одновременной передачи приказов различным объектам, а недостатками - небольшая емкость и многопроводность (многоканальность). Предположим, надо передать N=100 сообщений. Тогда, если k=2, то n=50. Чтобы увеличить емкость системы применяется многоэлементный сигнал.

Качественно-комбинационная селекция - линейное разделение многоэлементных сигналов. Применение многоэлементного сигнала увеличивает емкость системы:

,

.

Недостатком качественно-комбинационной селекции является многопроводность. Этот недостаток вообще присущ линейному разделению сигналов. Чтобы его исключить, надо применять временное разделение сигналов. При этом число каналов связи уменьшается в n раз (требуется всего один канал связи), но и в n раз увеличивается время передачи сообщений.

Распределительная селекция - временное разделение одноэлементных сигналов. Чтобы осуществить временное разделение на ПУ и КП устанавливаются специальные устройства распределители. Аппаратурное исполнение распределителей разнообразно: на реле, транзисторах, магнитных элементах и др. Распределители должны работать синхронно и синфазно.

Емкость распределительной селекции:

,

где n - число позиций распределителя.

Время передачи сообщений переменное, поскольку приказы объектам передаются последовательно один за другим, при этом:

,

,

где - среднее время нахождения распределителя на одной позиции.

Достоинством распределительной селекции является малопроводность, а недостатками - увеличение времени передачи сообщений, усложнение аппаратуры из-за наличия распределителей, а также небольшая емкость.

Чтобы увеличить емкость применяют многоэлементный сигнал.

Кодовая селекция - временное разделение многоэлементных сигналов. Для кодовой селекции:

,

.

Кодовая селекция имеет наибольшую емкость при наименьшем числе каналов связи. Поэтому это лучший вид селекции, который наиболее часто используется.

Иногда в системах телемеханики одновременно используют кодовую и распределительную селекции. Кодово-распределительная селекция применяется, если управляемые объекты расположены отдельными группами на большом расстоянии друг от друга. Так расположены объекты (стрелки и светофоры) промежуточных станций на железнодорожном участке. Поэтому кодово-распределительная селекция используется в диспетчерской централизации. Задача выбора управляемого объекта в этом случае делится на две: выбор группы (станции) и объекта в данной группе.

Достоинством кодово-распределительной селекции является возможность с помощью одной команды телеуправления передать приказы нескольким объектам в одной группе.

2. Коды в системах телемеханики

2.1 Классификация и характеристики кодов

В телемеханических системах сообщения передаются по схеме (рис. 10).

Рисунок 10. Схема передачи сообщений

На пункте управления сообщение «включить объект 1» преобразуется в линейный сигнал (три импульса тока положительной полярности). Этот процесс называется шифрацией или кодированием. Таким образом, кодирование - построение сигнала по определенным правилам. На контролируемом пункте происходит обратное преобразование линейного сигнала в сообщение. Этот процесс называется дешифрацией или декодированием.

Конкретная совокупность импульсов тока, образующих линейный сигнал, называется кодовым словом или кодовой комбинацией. Множество кодовых слов, используемых для передачи сообщений, называется кодом.

В зависимости от длины кода n (число импульсов тока в кодовом слове) различают одноэлементные и многоэлементные коды. В одноэлементных кодах n = 1, и сообщение несет один импульс тока. Эти коды используют в системах телемеханики с разделительной и распределительной селекциями. В многоэлементных кодах n>1 и сообщение несут n- импульсов тока. Их используют при качественно-комбинационной и кодовой селекциях.

В зависимости от основания кода k (число качеств импульсов тока) различают двоичные (двухпозиционные) и многопозиционные коды. Двоичные коды имеют два качества импульсов тока (k=2). У многопозиционных кодов k>2. Наиболее распространены двоичные коды, так как они имеют наиболее простую кодирующую и декодирующую аппаратуру. В дальнейшем будем рассматривать двоичные коды и качества импульсов тока в них обозначать 0 и 1 (это могут быть отрицательная и положительная полярность, малая и большая амплитуда тока и др.).

Важнейшей особенностью кодов является их классификация по помехоустойчивости. По помехоустойчивости коды делятся на обыкновенные и корректирующие. Обыкновенные коды не обеспечивают защиту информации от искажений в результате воздействия помех в линиях связи. Например, на пункте управления формируется трехэлементное кодовое слово в двоичном коде с амплитудными качествами 010 (рис.11). Из-за помех в линии связи подавляется амплитуда второго импульса, и на контролируемый пункт поступает слово 000. В результате искажается информация и ложно включается объект 1 вместо объекта 3.

Рисунок 11. Искажение кодового слова

Корректирующие коды обеспечивают защиту от искажений (корректируют их). Так как борьба с помехами основная проблема теории кодирования, то все большое разнообразие кодов, используемых в современных системах телемеханики, связано с их различными корректирующими способностями. В дальнейшем именно с этой точки зрения будем рассматривать основные коды, которые нашли применение в системах железнодорожной автоматики и телемеханики.

По принципам построения кодовых комбинаций различают равномерные и неравномерные коды. Равномерными называются коды, у которых все кодовые комбинации состоят из одинакового числа элементов (n = const). Неравномерные коды содержат кодовые комбинации с различным числом разрядов, из-за чего возникают определенные сложности их реализации на практике. Поэтому в системах телемеханики нашли наибольшее распространение равномерные коды.

По закону кодообразования все коды делятся на избыточные и неизбыточные. К неизбыточным относятся коды, использующие все возможные комбинации, их часто называют простыми или первичными кодами. В избыточных кодах используется для передачи сообщений только часть всех возможных комбинаций, а оставшиеся комбинации используются для обнаружения или исправления ошибок, возникающих при передаче сообщений. Если в избыточном коде можно выделить разряды, предназначенные для передачи сообщения, и разряды, назначение которых обнаружение или исправление ошибок (контрольные разряды), то этот код называется разделимым. Если разряды кодового слова невозможно разделить на информационные и контрольные, то такой код называется неразделимым.

Для оценки кодов используют две основные характеристики:

- емкость кода S - число сообщений, которые передаются данным кодом; это число равно числу используемых кодовых слов;

- избыточность кода R:

,

где n - число элементов кода; m - минимальное число элементов кода, необходимое для передачи S - сообщений.

2.2 Обыкновенные коды

В обыкновенных кодах для передачи сообщений используются все возможные кодовые слова, поэтому применяют и друге название - код без избыточности. Емкость обыкновенного двоичного кода:

,

т.е. обыкновенный двоичный код есть множество всех n - разрядных двоичных чисел. Например, трехэлементный код имеет емкость

В табл.2 приведены кодовые комбинации трехэлементного двоичного кода.

Таблица 2

№ комбинации	0	1	2	3	4	5	6	7
Двоичный код	000	001	010	011	100	101	110	111

Если надо передать S сообщений, то число разрядов обыкновенного двоичного кода должно быть:

,

где - обозначение ближайшего к целого числа .

Например, если S=50, то .

Эта формула определяет минимальное число элементов кода, необходимое для передачи S сообщений. Избыточность обыкновенного кода:

.

Недостатком обыкновенного кода является то, что вероятность возникновения ошибки при передаче сообщения линейно возрастает с увеличением длины кода, т.е. чем больше информации надо передать, тем менее надежно она передается. Тем не менее, обыкновенный код широко используется, если вероятность искажения элемента кода мала, так как он имеет наибольшую емкость среди всех кодов и для кодирования и декодирования используется самая простая аппаратура.

К классу обыкновенных кодов относятся также коды Шеннона-Фано, Хаффмена, Грея и др.

2.3 Избыточные коды

Избыточные коды позволяют обнаружить, а при необходимости исправить определенное число ошибок, возникающих при передаче кодовых сообщений. Это достигается наложением некоторых ограничений на закон составления кодовых комбинаций или на их используемое число. В таких кодах появляется возможность определить факт наличия ошибки в принятом сообщении, а при дальнейшем усложнении структуры кода - установить точное место ошибки и исправить ее, т.е. восстановить истинное значение сообщения.

Общий принцип коррекции ошибок в коде можно пояснит следующим образом. Все множество комбинаций кода N разбивается на две группы: разрешенные для передачи кодовые комбинации (их число равно ) и запрещенные (их число равно ). Разделение производится таким образом, чтобы искажение одного, двух или более символов разрешенной комбинации превращало ее в запрещенную, а при приеме такой комбинации это искажение было бы обнаружено.

Предположим, что нам необходимо передать четыре сообщения. Обыкновенный код в этом случае должен иметь разряда. Введем еще один избыточный разряд и для передачи четырех сообщений применим трехэлементный код. С помощью трехэлементного кода мы можем передать сообщений.

Если в результате искажения разрешенное кодовое слово переходит в запрещенное, то ошибка обнаруживается, если же разрешенное слово переходит в разрешенное, то ошибка не обнаруживается, например:

Число искаженных разрядов принято называть кратностью ошибки, и обозначать г. В приведенных примерах кратность ошибок и. Способность кода обнаруживать или исправлять ошибки определяется так называемым минимальным кодовым расстоянием. Кодовым расстоянием или расстоянием по Хэммингу между двумя словами называется число разрядов, в которых символы слов не совпадают. Если длина слова n, то кодовое расстояние может принимать значение от 1 до n. Минимальным кодовым расстоянием данного кода называется минимальное количество разрядов, которыми различаются два кодовых слова. Слова и имеют кодовое расстояние . В общем случае, чтобы избыточный код позволял обнаруживать ошибки кратностью r, должно выполняться условие:

,

а для исправления r-кратной ошибки условие:

.

Допустим, необходимо передать те же четыре сообщения, но с исправлением ошибок кратности 1. При этом кодовое расстояние должно быть:

.

Увеличим избыточность кода и применим пятиэлементный код. Количество кодовых слов, которое можно передать с помощью пятиэлементного кода .

Выберем из всего множества кодовых слов четыре разрешенных слова, при этом должно выполняться условие.

Пусть на контрольном пункте принято слово 11000. Поскольку оно отсутствует среди разрешенных слов то, следовательно, имеется ошибка. Найдем данное слово среди запрещенных слов. Так как по условию произошла ошибка кратности 1, то это слово имеется среди запрещенных слов. Исправление состоит в том, что принятое запрещенное слово 11000 сравнивается с разрешенным, и в искаженный разряд записывается правильная информация. В данном случае произошло искажение второго разряда (типа ). Необходимым условием исправления ошибок является однозначность такого отождествления, т.е. запрещенное слово 11000 не должно быть записано в других столбцах таблицы. Таким образом, множества запрещенных слов, в которые переходят разные разрешенные слова, не должны пересекаться.

В общем случае для одновременного обнаружения ошибок кратностью r и исправления ошибок кратностью q должно выполняться условие:

,

где r - кратность ошибок исправления, q - кратность ошибок обнаружения, причем .

Код с проверкой четности.

Код образуется путем добавления к группе информационных разрядов, представляющих собой обыкновенный код одного избыточного (контрольного) разряда.

При формировании кода слова в контрольный разряд записывается 0 или 1 таким образом, чтобы сумма единиц в слове, включая избыточный разряд, была четной (при контроле по четности) или нечетной (при контроле по нечетности). В дальнейшем при всех передачах слово передается вместе со своим контрольным разрядом. Если при передаче информации приемное устройство обнаруживает, что в принятом слове значение контрольного разряда не соответствует четности суммы единиц слова, то это воспринимается как признак ошибки.

Пусть надо передать сообщения. Тогда обыкновенный код имеет два разряда, которые несут информацию, а третий контрольный разряд определяется исходя из четности единиц в слове. Например:



При приеме подсчитывается число единиц кода. Если оно четно, то сообщение принимается. Минимальное кодовое расстояние , поэтому код с проверкой четности (нечетности) обнаруживает все одиночные ошибки, а, кроме того, все случаи нечетного числа ошибок (3, 5 и т.д.) При одновременном возникновении двух или другого четного числа ошибок код с проверкой четности (нечетности) ошибок не обнаруживает. Ниже приведены примеры ошибок, которые обнаруживаются и не обнаруживаются:

Характеристики кода:

; .

Код с проверкой четности имеет небольшую избыточность и не требует больших затрат оборудования на реализацию контроля.

Равновесный код.

У этого кода все кодовые слова имеют постоянное число единиц. Поэтому его называют кодом «m из n», т.к. каждое слово имеет m единиц из n - разрядов. Число m называют весом кода. Данный код относится к классу блочных неразделимых кодов. Минимальное кодовое расстояние . Параметры кода:

 ; .

Рассмотрим, например, код «2 из 4». Емкость этого кода , т.е. имеется шесть разрешенных кодовых комбинаций:

При приеме декодер подсчитывает число единиц и, если оно равно m (в данном случае m=2), то сообщение принимается. Код обнаруживает ошибки, нарушающие вес. Это все одиночные ошибки:

,

все ошибки нечетной кратности, а также некоторые ошибки четной кратности:

Не обнаруживаются ошибки четной кратности, у которых число искажений вида равно числу искажений вида .

В коде «2 из 4» обнаруживаются 66,7 % всех ошибок. Обнаруживающая способность равновесного кода выше, чем у кода с проверкой четности, поскольку первый обнаруживает тот же класс ошибок (все ошибки нечетной кратности) и дополнительное множество ошибок четной кратности.

Корреляционные коды.

У этих кодов существует зависимость (корреляция) между определенными элементами кода. Примером является код с повторением, у которого каждое слово обыкновенного кода повторяется дважды. Ниже приведен данный код для передачи S=4 сообщений:

Он является разделимым. Первый и второй разряды можно считать информационными, а третий и четвертый - контрольными. Параметры кода:

При приеме необходимо сравнивать одинаковые элементы обеих частей кода и, если они совпадают, то сообщение принимается. Декодер в этом случае состоит из декодера обыкновенного кода и схемы сравнения. Минимальное кодовое расстояние . Не обнаруживаются только ошибки четной кратности, в которых присутствуют искажения одинаковых разрядов:



В данном примере обнаруживается 80 % всех ошибок.

Используют еще две разновидности корреляционного кода - инверсный и парафазный коды. Инверсный код образуется по следующим правилам. Если в исходном слове обыкновенного кода содержится четное число единиц, то контрольные разряды повторяют информационные. В противном случае контрольные разряды являются инверсными, соответствующими информационным разрядам. Такой код для передачи четырех сообщений содержит кодовые слова:

При приеме кодовых комбинаций выполняются две операции. Сначала суммируются единицы, содержащиеся в первой половине комбинации. Если их число оказывается нечетным, то вторая группа символов инвертируется, после чего обе зафиксированные группы поэлементно сравниваются. При выявлении несовпадения хотя бы в одном элементе делается вывод о наличии искажения. При четном числе единиц в первой группе сравнение производится без инвертирования. Ошибка в данном коде не будет обнаружена только в том случае, если одновременно исказятся два элемента в исходной комбинации и соответствующие им два элемента в повторяемой части кодовой комбинации.

У парафазного кода корреляция существует между двумя соседними разрядами. Каждый разряд слова обыкновенного кода заменяется двумя разрядами по правилу:, . Парафазный код для передачи четырех сообщений имеет вид:

На приеме ошибка обнаруживается в том случае, если в парных элементах будут содержаться одинаковые символы 00 или 11. Код обладает высокой помехоустойчивостью, ошибка не будет обнаружена только тогда, когда искажениям подвергнутся два рядом стоящих символа, соответствующие одному элементу исходной комбинации.

Код с суммированием (код Бергера).

Этот код позволяет обнаруживать однонаправленные ошибки любой кратности. Однонаправленными называют кратные ошибки, содержащие только искажения вида или . Код применяется в тех случаях, когда в каналах связи возникают помехи, длительность которых больше длительности одного импульса тока. На рис.8 показан пример однонаправленной ошибки кратности 3 типа 1 0, в которой подавляется амплитуда трех импульсов.

Код с суммированием является разделимым и строится по следующим правилам:

1. Сообщения кодируются обыкновенным кодом. Число информационных разрядов:

,

где N - число передаваемых сообщений;

2. Число контрольных разрядов:

.

Пусть , тогда

3. В контрольных разрядах записывается двоичное число, десятичный эквивалент которого равен числу нулей в информационных разрядах.

При приеме кода число нулей в информационных разрядах сравнивается с числом, записанным в контрольных разрядах. Декодер состоит из декодера обыкновенного кода, декодера числа, записанного в контрольных разрядах и схемы сравнения.

Докажем, что код с суммированием обнаруживает все кратные однонаправленные ошибки. Двойная ошибка вида 0 1:

,

обнаруживается, так как искажения 01 в информационных разрядах уменьшают число нулей, в то время как искажения 01 в контрольных разрядах увеличивают число нулей в них. Это противоречие гарантирует обнаружение всех однонаправленных ошибок вида 01 любой кратности. Аналогично обнаруживаются и однонаправленные ошибки другого вида, так как искажения 10 в информационных разрядах увеличивают число нулей, а искажения 10 в контрольных разрядах уменьшают число нулей в них:



Код Хэмминга.

Среди кодов с исправлением ошибок наибольшее распространение на практике имеет код Хэмминга. Код Хэмминга исправляет ошибки кратности 1 и является разделимым. Число информационных разрядов:

,

где N - число сообщений, которое нужно передать. Длина кода определяется из неравенства:

,

тогда число контрольных разрядов:

.

Рассмотрим построение кода Хэмминга на следующем примере. Пусть необходимо передать слово 10110, представленное в обыкновенном коде. С помощью пятиэлементного обыкновенного кода можно передать слова. Тогда длина кода определится следующим образом:

.

В нашем случае , т.е. искомое слово Хэмминга имеет девять разрядов, из них контрольных разрядов, соответственно .

За контрольные разряды принимаются разряды, десятичный номер которых равен степени числа 2. Это разряды Двоичные номера контрольных разрядов имеют только одну 1. Остальные разряды являются информационными, и в них записывается передаваемое слово.

Для того чтобы определить значения контрольных разрядов, составляют контрольные суммы .

Сумма - это сумма по модулю два значений разрядов, двоичные номера которых имеют единицу на i- м месте справа.

Сумма по модулю два равна 1, если число единиц в сумме нечетно, и равна 0, если число единиц четно. В каждую контрольную сумму входит только один контрольный разряд. Это вытекает из того, что двоичные номера контрольных разрядов имеют только одну 1. Это свойство позволяет доопределить контрольные разряды независимо друг от друга. Доопределим их так, чтобы контрольные суммы были равны 0.

Тогда:

,

,

,

.

В нашем примере . Таким образом, процедура кодирования закончена и получено следующее соответствие 10110 011001100.

На приемном конце ставится схема расчета контрольных сумм. И если в принимаемом коде контрольные суммы равны 0, то ошибки нет, если же хотя бы одна контрольная сумма равна 1, то произошла ошибка. В этом случае контрольные суммы рассматриваются как разряды двоичного числа, десятичный эквивалент которого указывает номер искаженного разряда. Например, пусть в принятом слове искажен пятый разряд, тогда контрольные суммы:

,

двоичное число , т.е. произошла ошибка в 5 разряде. Исправление ошибки состоит в изменении значения искаженного разряда на противоположное.

Для определения параметров кода Хэмминга выразим число m через n:

.

Отсюда:

;

;

.

телемеханический кодовый двоичный дистанционный

Тогда:

; .

Описанный код имеет кодовое расстояние d=3. Этот код способен исправлять ошибки кратности 1 и обнаруживать ошибки кратности 2. Однако одновременно исправлять одиночные и обнаруживать двойные ошибки код не может, так как эти ошибки могут оказаться неразличимыми. Например, в передаваемом слове происходит двойная ошибка в разрядах а2 и а5, и принятое слово имеет вид 001011100.

Контрольные суммы соответственно:

.

Такой же результат получится, если произойдет одиночная ошибка в седьмом разряде и будет принято слово 011001000. В этом случае:

.

Чтобы код Хэмминга одновременно исправлял одиночные ошибки и обнаруживал двойные, необходимо придать ему кодовое расстояние d=4. Для этого добавляется еще один десятый контрольный разряд, который проверяет четность единиц в информационных и основных контрольных разрядах, т.е. .

При приеме такого кода возможно:

- ошибки нет - все суммы , и проверка на четность подтверждается;

- есть одиночная ошибка в информационных и основных контрольных разрядах, она исправляется - хотя бы одна сумма , и проверка на четность не подтверждается;

- есть ошибка дополнительного контрольного разряда, и он исправляется - все суммы , и проверка на четность не подтверждается;

- есть двойная ошибка; она обнаруживается, но не исправляется - хотя бы одна сумма , и проверка на четность подтверждается.

Размещено на Allbest.ru