Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кыргызский Национальный Университет им. Ж. Баласагына

Институт Интеграции Международных Образовательных Программ

ФАКУЛЬТЕТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ИНТЕРНЕТ

Курсовая работа

По дисциплине «Схемотехника и электротехника»

Тема: “Преобразователи кода”

Проверила: Ст. пред.

Большакова Татьяна Николаевна

Каплина Татьяна Юрьевна.

Выполнил: студент гр.

IT-2-10 Юлдашев Бахтияр

Бишкек 2012 г

Введение

Цифровые устройства в настоящее время широко используются во всех отраслях: связь, телевидение, управление промышленным и бытовым оборудованием, медицина, системы защиты и сигнализации и т. п. Характерной особенностью является использование цифровой техники специалистами различного профиля, подавляющее большинство которых не являются профессионалами в этой области. Большинство просто использует готовые схемы, другие повторяют опубликованные схемы, а часть специалистов пытается самостоятельно разработать аппаратуру, потребительские свойства которой являются сугубо специализированными. Важно отметить, что часто сложность такой разрабатываемой аппаратуры невелика и достаточно знать основы цифровой техники для грамотного самостоятельного проектирования.

Теоретической базой цифровой техники являются булева алгебра, двоичная арифметика и теория конечных автоматов. Основные функциональные узлы, разработанные на основе этой базы, представлены широкой номенклатурой изделий микроэлектронной техники от простейшего вентиля до микропроцессора. Все эти узлы универсальны и многофункциональны, что часто позволяет использовать их не по прямому назначению.

В последнее время число публикаций по схемотехническому проектированию резко сократилось, а потребности в разработках все возрастают. Наибольшие проблемы, возникающие при разработке цифровой аппаратуры, связаны с вопросами синхронизации, логических гонок (состязаний), стыковке различных блоков и т.п.

Знание основ цифровой техники в настоящее время нужно рассматривать как вопрос элементарной грамотности любого разработчика современной аппаратуры. Основы цифровой техники нетрудно понять и освоить, так как суть их проста, а число важных принципов невелико. Конкретное же число схем, которые могут быть спроектированы на их основе, безгранично.

Исходя из всего вышесказанного, следует, что в настоящее время, каждый студент, который хочет быть специалистом в области компьютерных технологий должен иметь представление о схемотехнике.

В данной курсовой работе речь пойдет о преобразователях кода. В цифровых устройствах часто возникает необходимость преобразования числовой информации из одного двоичного кода в другой. Примером такого преобразования может служить преобразование чисел из двоичного кода 7421, в котором выполняются арифметические операции в двоичный код 2 из 5,для передачи по линиям связи и такие случаи не единичны.

Задание для курсового проекта

Спроектировать и промоделировать в среде Micro Cap схему преобразователя кода в соответствии со своим вариантом, используя любой метод, описанный в кратких теоретических сведениях. Курсовой проект выполнять в соответствии со следующими требованиями.

1. Приведите определение, назначение, применение в цифровых и сетевых технологиях схем преобразователей кодов, а также методов их проектирования.

2. Минимизируйте логические выражения любым способом.

3. Постройте схему своего преобразователя кода в среде Micro Cap в любом базисе на идеальных компонентах, используя в качестве источника исходных входных сигналов генератор Stim. Обратите внимание, что количество выходов и программинг генератора должен соответствовать таблице истинности исходного кода.

4. Проведите временной анализ (Transiet Analysis) преобразователя кода на идеальных компонентах и убедитесь в правильности работы схемы своего преобразователя кода.

5. Создайте новый файл в среде Micro Cap и скопируйте туда схему своего преобразователя кода, построенную в пункте 4 настоящего задания. Замените идеальные компоненты схемы на приближенные к реальным (с задержками).

6. Проведите временной анализ (Transiet Analysis) преобразователя кода на реальных компонентах и проверьте правильность работы схемы преобразователя кода. Определите, в каком случае вы наблюдаете явление "гонок" и в чем они заключаются?

7. Сделайте вывод по работе.

8. Выполните презентацию в приложении Power Point, состоящую из 10-12 слайдов, и на публичной защите сделайте доклад.

Теоретическая часть

Семейство преобразователей кода состоит из ряда схем, выполняющих сложные логические функции, которые имеют различные области применения и разные названия. Преобразователи кода решают задачу преобразования одного кода в другой. В частности, нам известны преобразователи из BCD-кода в десятичный код, из кода с избытком 3 в десятичный код, из кода Грея в десятичный код и обратно. Преобразователь из двоичного кода в десятичный известен в цифровой технике под наименованием декодирующей схемы или, сокращенно, декодера. Преобразователь из десятичного кода в двоичный обычно называется кодирующей схемой или кодером. Отсюда следует, что кодеры и декодеры имеют тесную связь с преобразованием. Например, в случае 7-сегментного декодера двоичное число, поступающее на вход, преобразуется в последовательность сигналов для управления 7-сегментными индикаторами на основе светодиодов или жидкокристаллических индикаторов. Более сложным элементом, который имеет близкое сходство с двоично-десятичным декодером, является распределительная схема, или демультиплексор, т. е. элемент, который распределяет по различным каналам данные, поступающие из какого-то одного источника. Эта схема решает задачу, противоположную той, которую выполняет мультиплексор. Демультиплексор представляет собой декодирующую схему с дополнительным входом, который называется разрешающим и позволяет использовать несколько декодирующих схем в каскадном включении. 1

СДНФ и СКНФ

Следующая задача состоит в том, чтобы записать логические выражения для всех выходов в СДНФ и СКНФ.

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) называется такая дизъюнктивная нормальная форма, у которой в каждую конъюнкцию входят все переменные данного списка (либо сами, либо их отрицания), причем в одном и том же порядке.

Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) называется такая КНФ, у которой в каждую простую дизъюнкцию входят все переменные данного списка (либо сами, либо их отрицания), причем в одинаковом порядке. преобразователь код схема

Особенностью кода с избытком 3 является то, что количество единиц и нулей в таблице одинакова, таким образом, вопрос о выборе построение СКНФ или СДНФ схем становится бессмысленным, выбираем последний.

Логическое выражения для всех выходов в СДНФ и СКНФ относительно выбранного варианта

В MicroCup преобразователь кода на микросхеме выглядит следующим образом:

Настройка генератора данного преобразователя кода такова:

Настройка анализа данного преобразователя кода такова:

Минимизация

Недостаток методов получения функций СНДФ или СНКФ, обеспечивающего, в общем, правильное функционирование устройств, состоит в том, полученные схемы чаще всего неоправданно сложные. Они требуют большого числа логических элементов, имеют низкую экономичность. Во многих случаях удается упростить логическое выражение, не изменив функции. Методы упрощения функции называются методами мимнимизации функций.

Минимизация означает переход от СДНФ к ДНФ с минимумом слагаемых (избавиться от "совершенства"), при этом количество множителей в каждом слагаемом должно быть также минимальным, то есть максимально уменьшить количество переменных и операций в СДНФ.

Для минимизации логических функций возможно использовать разные методы:

· карта Карно (Вейча)

· Квайна

· Квайна- Мак-Класки

· Петрика

Отличие метода карт Карно от карт Вейча заключается в способе обозначения строк и столбцов карт. У карт Карно строки и столбцы обозначаются с помощью кода Грея. Однако, принципиальной разницы между ними нет.

Метод минимизационных карт Карно (или карт Вейча) хорошо работает при числе аргументов 3,4 и даже 5 и обеспечивает простоту получения результата. Этот метод основан на зрительном анализе таблиц (карт) и не может быть применен для обработки вычислительной техникой.

Карта Карно строится в соответствии с таблицей истинности логической функции. Столбцы и строки карты Карно обозначаются прямыми и инверсными переменными данной функции.

Рис 4.3.1. Карта Карно для 2-х и для 3-х переменных

Число клеток карты равно числу всех возможных комбинаций входных переменных, т.е. 2?, где n- чило входных переменных. Это также значит, что число клеток карты равно максимальному числу минтерм СНДФ.

Каждая клетка карты соответствует логическому произведению (прямого или инверсного значения) переменных, на пересечении которых она находится, что соответствует минтерме СНДФ. В карту Карно заносятся соответствующие значения минтерм.

Строки и столбцы карты обозначаются таким образом, чтобы любые соседние клетки по строкам или по столбцам отличались бы между собой значением только одной переменной. Такое обозначение соответствует последовательности чисел в коде Грея. Это сделано для того, чтобы было бы возможно применить закон склеивания.

Клетки, находящиеся на границах одной строки или столбца, так же считаются соседними.

Рис. 4.3.2. Карта Карно строится на основании таблицы истинности

Каждая клетка карты соответствует произведению переменных, на пересечении которых она находится.

Рис. 4.3.3. Принцип составления карты Карно

Для минимизации функций используется закон «склеивания»:

ab + ab` = a

Если переменная (аргумент) изменяет свое значение, а функция при этом остается неизменной, то эту переменную можно исключить из выражения.

Правило минимизации.

Для получения минимальной функции НДФ (или МНДФ) охватывают областями все клетки, имеющие значение 1 и являющиеся соседними. Эти области должны быть прямоугольной формы и содержать чётное количество клеток. Для каждой области записывается неизменяющаяся часть объедененных минтерм. При этом минимизируемые области могут иметь общие минтермы (пересекаться). В заключение все минтермы суммируются.

Рис. 4.3.4. Пример минимизации трех переменных с помощью карты Карно

В данном примере, произведения, образующие квадрат (с учётом замкнутости краевых линий диаграммы), позволяют исключить из общего выражения две переменные. При этом количество минтерм также сократилось.

Рис. 4.3.5. Метод скручивания карты Карно

Крайние квадраты карты являются соседними при ее скручивании. Это значит, что они тоже подлежат минимизации. На плоскости можно изобразить карту Карно для 4-х переменных. Для 5 и более переменных необходимы объемные фигуры.

Пример

Допустим, что задана логическая функция с помощью таблицы истинности.

Рис. 4.3.6. Пример создания логической функции

Составим карту Карно, объеденим единицы и получим минимальную форму функции.

Рис. 4.3.7. Пример минимизации

Переменная х изменяется, и поэтому её можно упустить!

Минимизировать нижеприведённые функции, представленные картами Карно.

Не заполненные клетки соответствуют нулю. Переменные, обозначенные буквами, соответствуют прямому значению, а не обозначенные - инверсному.

Правильные решения для приведенных примеров:

1) F = a` 2) F = ab 3) F = a`c 4) F = b`d`

МНКФ

По картам Карно также возможно получить Минимальную Нормальную Коньюктивную Форму логической функции. Для этого объеденяют не единицы, а нули. Из выражения минтерм также исключают изменяющиеся переменные. Однако в результирующей функции переменные записываются в инвертном виде. При этом минтермы являются логической суммой входных переменных, а функция есть конъюнкция входящих в нее минтерм.

Рис. 4.3.8. Пример получения МНКФ

F = (x2` + x3 + x4) · (x1 + x3`)

Y4 (MDNF)у4 = (x4) MKNF=x4 Y3 (MDNF)у3 = (x3) MKNF у3= (x3)

Y2 (MDNF) = (x2) Y2 (MKNF) =(x2) Y1 (MDNF) = (x1) Y1 (MKNF) =(x1)

Схема После минимизации строим схему в Micro Cap.

Реальные компоненты

Схема была построена на идеальных компонентах

Из анализа видно совпадения минимизированных сигналов с не минимизированными.

Все тоже, что и при идеальных компонентах, но есть отличия все выходные сигналы (MDNF) и (MKNF) отстают или задерживаются на 21-33 наносекунды. Это называется явление гонок.

Вывод

Данный курсовой проект предназначен для обучения студентов курсу схемотехники.

В ходе выполнения данного курсового проекта мною были изучены следующие вопросы:

1. Функционирование преобразователей кодов.

2. Построение Логических выражений для всех выходов в СДНФ СКНФ.

3. Минимизация.

4. Метод диаграмм Вейча.

5. Что такое Идеальные компоненты и Реальные компоненты в среде Micro Cap.

6. Что такое гонки сигналов.

7. Выяснил что минимизация служит не только для сокращения схем но и служит для более корректной работы схем.

Список использованной литературы

\\10.10.10.2\библиотека\KAF\Схемотехника\Учебник\glava3.doc

Литература

1. Самофалов К.Г., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Электронные цифровые вычислительные машины: Учебник. -- Киев: Высшая школа. -- 1976. -- 480 с.

2. Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. -- М.: Энергоатомиздат. -- 1988. -- 320 с.

3. Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ: Учеб. пособие для вузов. -- М.: Высшая школа. -- 1987. -- 320 с.

4. Воробьев Н.В. Сумматоры // Chip News. -- 2000. -- № 2. -- С. 37-40.

5. Самофалов К.Г., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Электронные цифровые вычислительные машины: Учебник. -- Киев: Высшая школа. -- 1976. -- 480 с.

6. Ланцов А.Л., Зворыкин Л.Н., Осипов И.Ф. Цифровые устройства на комплементарных МДП интегральных микросхемах. -- М.: Радио и связь. -- 1983. -- 272 с.

7. Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике: Справочник/ Р.В. Данилов, С.А. Ельцова, Ю.П. Иванов и др.; Под ред. Б.Н. Файзулаева, Б.В. Тарабрина. -- М.: Радио и связь. -- 1986. -- 384 с.

Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ.: Учеб. пособие для вузов. -- М.: Высшая школа. -- 1987. -- 320 с.

Метод диаграмм Вейча

http://www.e-ope.ee/_download/euni_repository/file/1714/DT_4_suntees_ru.zip/DT_4_suntees_ru/43___.html

Размещено на Allbest.ru