Расчет основных параметров направляющих систем электросвязи

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Рассчитать в заданном диапазоне частот первичные и вторичные параметры передачи цепи коаксиального кабеля. Расчет указанных параметров выполняется на 5 частотах, равномерно распределенных в заданном диапазоне, начиная с fн до fв. В заключение построить графики частотных зависимостей рассчитанных параметров.

Таблица 1. Исходные данные

Диапазон частот, кГц	Тип изоляции	Диаметр проводников, мм	Материал проводников	Толщина внешнего проводника t, мм	Толщина экрана из 2 стальных лент tэ, мм	Шаг наложения стальных лент h, мм
300-10000	Шайбовая - полиэтиленовая	2,4 / 9,5	м/м	0,12	0,26	28

Условные обозначения: м - медь.

Решение:

Расчет первичных параметров передачи цепи коаксиального кабеля.

Общее сопротивление коаксиальной цепи:

для случая, когда оба проводника медные:

,

где: f - частота, Гц; ra - внешний радиус внутреннего проводника, мм; rв - внутренний радиус внешнего проводника, мм.

Рассчитаем общее сопротивление коаксиальной цепи для пяти разных частот, в диапазоне от 300 кГц до 10 МГц. Возьмем f = 300 кГц, 500 кГц, 1 МГц, 5 МГц, 10 МГц.

= 24,024 Ом/км.

= 31,015 Ом/км.

= 43,861 Ом/км.

= 98,077 Ом/км.

= 138, 702 Ом/км.

Общая индуктивность коаксиальной цепи:

для случая, когда оба проводника медные:

Рассчитаем общую индуктивность коаксиальной цепи:

= 2,828*10-4 = 282,8 мкГн/км.

= 2,799*10-4 = 279,9 мкГн/км.

= 2,77*10-4 = 277 мкГн/км.

= 2,732*10-4 = 273,2 мкГн/км.

= 2,723*10-4 = 272,3 мкГн/км.

Для расчета емкости и проводимости изоляции коаксиальной цепи будем использовать следующие формулы:

,

.

Где: щ = 2f, eэкв - эквивалентная диэлектрическая проницаемость. tgdэкв - эквивалентное значение тангенса угла диэлектрических потерь изоляции. Характеризует потери высокочастотной энергии в диэлектрике.

Значения eэкв и tgdэкв приведены в таблице 2:

Таблица 2

Тип изоляции	eэкв	tgdэкв 10-4 на частоте, МГц
		0,01	0,1	0,3	0,5	1	5	10	60
Шайбовая полиэтиленовая	1,13	-	-	0,3	0,35	0,5	0,6	0,7	0,8

Рассчитаем емкость и проводимость изоляции коаксиальной цепи:

= 4,65*10-8 = 46,5 нФ/км.

= 2,628*10-6 = 2,63 мкСм/км.

= 5,11*10-6 = 5,11 мкСм/км.

= 1,46*10-5 = 14,6 мкСм/км.

= 8,759*10-5 = 87,6 мкСм/км.

= 2,044*10-4 = 204,4 мкСм/км.

Полученные значения R, L, C, G сведем в таблицу 3:

Таблица 3

Первичные параметры	Частота, МГц
	0,3	0,5	1	5	10
R, Ом/км	24,024	31,015	43,861	98,077	138,702
L, мкГн/км	282,8	279,9	277	273,2	272,3
C, нФ/км	46,5
G, мкСм/км	2,63	5,11	14,6	87,6	204,4

По полученным данным построим графики частотных зависимостей R(f), L(f), G(f), С(f):

Рисунок 1 - График частотной зависимости сопротивления коаксиальной цепи



Рисунок 2 - График частотной зависимости индуктивности коаксиальной цепи

Рисунок 3 - График частотной зависимости проводимости коаксиальной цепи



Рисунок 4 - График частотной зависимости емкости коаксиальной цепи

Вывод: Из графиков видно, что с ростом частоты активное сопротивление закономерно возрастает за счет поверхностного эффекта и эффекта близости. Индуктивность с увеличением частоты уменьшается, что обусловлено уменьшением внутренней индуктивности проводников и за счет поверхностного эффекта. Явления в диэлектрике полностью характеризуются двум параметрами. Емкостью - определяющей способность поляризации и величину токов смещения. И проводимостью, определяющей величину потерь в диэлектрике. Проводимость изоляции прямо пропорциональна частоте и с ростом частоты линейно возрастает. Её величина обусловлена несовершенством применяемых диэлектриков, используемых в кабеле, и характеризуется величиной угла диэлектрических потерь . Емкость изоляции коаксиального кабеля от частоты не зависит.

Расчет вторичных параметров передачи коаксиальных цепей.

Вторичные параметры передачи коаксиальных цепей определяются через первичные параметры передачи и в зависимости от частотного диапазона используются различные формулы расчета. В связи с тем, что в задаче расчет параметров передачи выполняется для высокочастотной области, вторичные параметры рекомендуется определять по следующим формулам:

Коэффициент затухания:

.

Коэффициент фазы:

.

Волновое сопротивление (характеристическое):

.

Скорость распространения электромагнитной энергии:

.

Рассчитаем вторичные параметры на пяти разных частотах:

Коэффициент затухания:

= 1,338 дБ/км.

= 1,737 дБ/км.

= 2,471 дБ/км.

= 5,582 дБ/км.

= 7,935 дБ/км.

Коэффициент фазы:

= 6,832 Рад/км.

= 11,387 Рад/км.

= 22,733 Рад/км.

=113,866 Рад/км.

= 227,733 Рад/км.

Волновое сопротивление:

= 77,99 Ом.

= 77,58 Ом.

= 77,18 Ом.

= 76,65 Ом.

= 76,52 Ом.

Скорость распространения электромагнитной энергии:

= 275764 км/с.

= 277137 км/с.

= 278639 км/с.

= 280607 км/с.

= 281050 км/с.

Рассчитанные данные сведем в таблицу 4.

Таблица 4

Вторичные параметры	Частота, МГц
	0,3	0,5	1	5	10
, дБ/км	1,338	1,737	2,471	5,582	7,935
, рад/км	6,832	11,387	22,733	113,866	227,733
Zв, Ом	77,99	77,58	77,18	76,65	76,52
U, км/с	275764	277137	278639	280607	281050

Построим графики частотных зависимостей по полученным данным:

Рисунок 5 - График частотной зависимости коэффициента затухания коаксиальной цепи



Рисунок 6 - График частотной зависимости волнового сопротивления коаксиальной цепи

Рисунок 7 - График частотной зависимости скорости распространения электромагнитной энергии коаксиальной цепи

Вывод: Коэффициент затухания вначале растет резко, а затем более плавно. Коэффициент фазы растет от нуля почти по прямолинейному закону. Затухание цепи определяет качество и дальность связи. Коэффициент фазы обуславливает скорости движения энергии по линии. Модуль волнового (характеристического) сопротивления с увеличением частоты уменьшается до наименьшего значения и сохраняет эту величину во всей области высоких частот. Волновое сопротивление - это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения, т. е. при условии, что на процесс передачи не влияют несогласованности на концах линии. Оно свойственно длинному типу кабеля и зависит лишь от его первичных параметров и частоты передаваемого тока. Скорость распространения эл. энергии по цепям с увеличением частоты увеличивается. В диапазоне высоких частот скорость не зависит от частоты и определяется лишь параметрами кабеля.

2. Рассчитать вторичные параметры взаимного влияния на строительной длине коаксиального кабеля. По результатам расчета построить графики частотной зависимости

При решении используются ранее рассчитанные значения первичных параметров передачи. Расчет параметров влияния выполняется на тех же частотах, что и параметров передачи в предыдущей задаче.

Таблица 5. Исходные данные

Диапазон частот,т кГц	Тип изоляции	Диаметр проводников, мм	Материал проводников	Толщина внешнего проводника t, мм	Толщина экрана из 2 стальных лент tэ, мм	Шаг наложения стальных лент h, мм
300-10000	Шайбовая -полиэтиленовая	2,4 / 9,5	м/м	0,12	0,26	28

Условные обозначения: м - медь.

Расчет вторичных параметров влияния между цепями коаксиального кабеля.

Переходное затухание на ближнем конце - A0 и дальнем конце - Al между коаксиальными цепями определяются по формулам:

.

.

Таблица 6

Вторичные параметры	Частота, МГц
	0,3	0,5	1	5	10
Zв	77,99	77,58	77,18	76,65	76,52
	1,338	1,737	2,471	5,582	7,935
	6,832	11,387	22,733	113,866	227,733

Значение сопротивления связи Z12 внешнего проводника коаксиальной цепи, экранированной двумя стальными лентами, определяется по формуле:

.

Входящие в формулу Lz - продольная и Lв - внутренняя индуктивности третьей цепи рассчитываются так:

,

.

Значение сопротивления третьей цепи Z3 при наличии поверх экрана изолирующего покрытия:

,

Рассчитаем вторичные параметры:

Сопротивления третьей цепи:

= 4,016 кОм/км.

= 6,693 кОм/км.

= 13,39 кОм/км.

= 66,93 кОм/км .

= 133,9 кОм/км.

Продольная и внутренняя индуктивности третьей цепи:

= 197,9 мкГн/км.

= 106,6 мкГн/км.

Сопротивления связи Z12 внешнего проводника коаксиальной цепи, экранированной двумя стальными лентами:

= 11,52 Ом/км.

Переходное затухание на ближнем конце - A0 и дальнем конце - Al между коаксиальными цепями:

= 95,299 дБ.

= 102,47 дБ.

= 113,39 дБ.

= 141,825 дБ.

= 153,822 дБ.

= 76,376 дБ.

= 80,768 дБ.

= 86,743 дБ.

= 100,663 дБ.

= 106,668 дБ.

Сведем рассчитанные данные в таблицу 7.

Таблица 7

Вторичные параметры	Частота, МГц
	0,3	0,5	1	5	10
Z3 , кОм/км	4,016	6,693	13,39	66,93	133,9
Z12 , Ом/км	11,52
A0 , дБ	95,299	102,47	113,39	141,825	153,822
Al , дБ	76,376	80,768	86,743	100,663	106,668

По полученным данным построим графики частотной зависимости:

Рисунок 8 - График частотной зависимости сопротивления третей цепи

Рисунок 9 - График частотной зависимости переходного затухания на ближнем и дальнем конце

На рисунке 9 сплошной линией изображен график переходного затухания на ближнем конце, а пунктирной линией график переходного затухания на дальнем конце.

Вывод: Из графиков видно, что переходные затухания между коаксиальными парами на ближнем и дальнем концах с повышением частоты возрастают, что определяется:

Закрытым характером электромагнитного поля коаксиальных цепей.

Убыванием интенсивности возбуждающего электромагнитного поля на внешней поверхности внешнего проводника вследствие поверхностного эффекта.

Переходное затухание на дальнем конце с увеличением длины кабеля уменьшается по гиперболическому закону.

Увеличение Аl возможно путем уменьшения сопротивления связи Z12 или возрастанием сопротивления третей цепи Z3. Повышение Z3 осуществляется с помощью наложения на коаксиальные пары экрана из двух стальных лент. Значение сопротивления связи Z12 так же изменяется вследствие применения экрана. Наличие стального экрана увеличивает переходное затухание не менее чем на 30…50 дБ во всем используемом диапазоне частот. С увеличением частоты значение сопротивления третей цепи возрастает.

коаксиальный электромагнитный изолирующий

Литература

1. Иванов В.С., Смирнов Г.М. Направляющие системы электросвязи: методические указания к контрольной работе (спец. 201000) / СПбГУТ. СПб, 2005.

2. Гроднев И.И., Верник С.М. Линии связи. Учебник для вузов 5-е изд. перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1988.

Размещено на Allbest.ru