Синтез цифрового комбінаційного пристрою

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОБОРОНИ УКРАЇНИ

ВІЙСЬКОВИЙ КОЛЕДЖ СЕРЖАНТСЬКОГО СКЛАДУ

ВІЙСЬКОВОГО ІНСТИТУТУ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ

НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ УКРАЇНИ

“ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЇ”

КУРСОВА РОБОТА

З навчальної дисципліни:

«КОМП'ЮТЕРНА ЕЛЕКТРОНІКА»

Тема:«Синтез цифрового комбінаційного пристрою»

Виконав: курсант 201/3 н. гр.

Волосенко В.П

Полтава - 2013

Зміст

Вступ

1. Варіант завдання на курсову роботу

2. Основна частина

2.1 Аналітичний метод синтезу цифрового комбінаційного пристрою

2.2 Графічний метод синтезу цифрового комбінаційного пристрою

2.3 Схема синтезу цифрового комбінаційного пристрою

2.4 Аналіз роботи синтезованого цифрового комбінаційного пристрою

Висновок

Список літератури

Вступ

Елементарні цифрові пристрої (логічні елементи) для розв'язання задач обробки цифрової інформації об'єднуються в сукупності, що виконують певні функції. Сукупність логічних елементів, що реалізує певну функцію (наприклад, додавання або множення) і є конструктивно завершеним пристроєм обробки інформації, називають функціональним вузлом цифрового пристрою.

Функціональні вузли є основними складовими частинами цифрових систем обробки інформації взагалі і цифрових систем зв'язку зокрема. Теоретичною базою вивчення функціональних вузлів цифрових пристроїв є кібернетика, що включає в себе, як складову частину, теорію ЦА. Ця теорія дозволяє вивчати процеси обробки інформації у функціональних вузлах цифрових пристроїв, аналізувати принципи їх побудови і функціонування.

Цифрові функціональні вузли поділяють на дві великі групи - комбінаційні (ЦП без пам'яті) і послідовнісні (ЦП з пам'яттю).

Комбінаційні цифрові пристрої реалізовують логічні функції, значення яких у даний момент часу визначаються лише сукупністю значень (комбінацією) вхідних змінних у цей же момент часу і не залежать від попередніх значень вхідних змінних. Про такі схеми говорять, що вони не мають властивості пам'яті (передісторія функціонування не впливає на результат перетворення вхідних кодових слів), тому їх називають автоматами без пам'яті. Іноді у літературі ЦА без пам'яті називають логічними перетворювачами.

Зрозуміло, що кожний реальний логічний елемент має деяку часову затримку зміни вихідного сигналу по відношенню до вхідного. Однак у комбінаційних схемах при їх формальному описі цю затримку звичайно не враховують.

До комбінаційних цифрових пристроїв належать:

- шифратори;

- дешифратори;

- мультиплексори;

- демультиплексори;

- суматори т пін.

Мультиплексор - це цифровий комбінаційний пристрій, що забезпечує комутацію виходу з одного і декількох інформаційних входів відповідно до коду на керуючих входах.

Таблиця істинності мультиплексора.

Таблица 1

Використання мультиплексорів, демультиплексорів застосовують систему автоматизованого багатоканального зв'язку для передачі цифрових сигналів, за умови обмеженої кількості лінії зв'язку. З боку передавача встановлюють мультиплексор, з боку приймача демультиплексор.

Перевага - значна економія матеріальних ресурсів за рахунок незначного ускладнення системи зв'язку.

Недолік - суттєве зменшення швидкості передачі інформаційних сигналів.

1. Варіант завдання на курсову роботу

Таблица 2

Необхідні формули:

a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c

a+0=a

a+(a*b)=a

a*(a+b)=a

a+(b*c)=(a+b)*(a+c)

a*(b+c)=(a*b)+(a*c)

a+=1

a*=0

a*1=a

a+1=1

2. Основна частина

2.1 Аналітичний метод синтезу цифрового комбінаційного пристрою

Послідовність синтезу цифрового комбінаційного пристрою (ЦКП) аналітичним методом містить наступні розділи:

1. Запис умов функціонування ЦКП. Ці умови частіше за все задають у вигляді таблиці істинності або логічної функції пристрою, який необхідно синтезувати.

2. Запис та мінімізація логічних функцій. Якщо на першому етапі функція вже набула свого аналітичного вигляду, то виконується лише її мінімізація.

3. Зображення отриманої структурної схеми, тобто зображення потрібних логічних елементів та зв'язків між ними.

З перелічених етапів найбільш складним та трудомістким є другий - запис та мінімізація логічної функцій. Будь-яка логічна функція може бути подана у одній з канонічних форм: ДДНФ (Довершена Диз'юнктивна Нормальна Форма) та ДКНФ (Довершена Кон'юнктивна Нормальна Форма). Будь-яка з них може бути отримана на підставі таблиці істинності функціонування логічного пристрою.

ДДНФ отримують на основі таблиці істинності за таким алгоритмом:

1. Визначають перш за все ті набори аргументів(вхідні слова) на яких функція має значення логічної одиниці.

2. Для кожного з таких наборів записується кон'юнкцію усіх аргументів або їх інверсій. Причому, ті аргументи, які мають значення 1 aзаписуються без інверсії, а ті, що мають значення 0 - з інверсією.

3. Отримані таким чином кон'юнкції (їх буде стільки, скільки одиниць має рядок функції у таблиці) поєднують між собою операціями диз'юнкції.

Після отримання виразу у вигляді ДДНФ обов'язковим етапом є її мінімізація. Для цього застосовуються різноманітні тотожні перетворення алгебри логіки, як то:

Закон асоціативності: a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c

Закон комутативності: a+0=a

Закон поглинання: a+(a*b)=a a*(a+b)=a

Закон дистрибутивності: a+(b*c)=(a+b)*(a+c)

a*(b+c)=(a*b)+(a*c)

Закон доповненості: a+=1 a*=0

a*1=a a+1=1

Синтез ЦКП аналітичним методом для варіанта №2

Y₂=+ x₂+ x₂x₃+x₃ + x₁x₂=

= (x₃ +)+x₂ x₃+x₁ x₃ (x₂+)= +x₂ x₃+ x₁ x₃=(+ x₂ x₃ )+

+x₁ x₃ = (+ x₂ )( + x₃ )+ =+x₂ + x₁ x₃

В даному синтезі для варіанта №2 позначкою підкреслені вирази, у яких спільна частина винесена за дужки, означкою підкреслені вирази, до яких застосовано закон доповненості.

Отриманий в результаті синтезу цифрового комбінаційного пристрою аналітичним методом є мінімізованим та подальшому спрощенню не підлягає.

2.2 Графічний метод синтезу цифрового комбінаційного пристрою

Послідовність синтезу ЦКП графічним методом за допомогою карт Карно містить наступні основні етапи:

1. Для ЦКП на три входи і один вихід карта Карно в загальному вигляді зображується як:

Таблица 2

2. Набори аргументів (вхідні слова) на яких функція має значення логічної одиниці розміщується у відповідних клітинках карти Карно.

3. Для отримання мінімізованої функції,що описує роботу пристрою всі одиниці охоплюються областями, причому області

ОБОВ'ЯЗКОВО повинні бути:

- максимального розміру;

- прямокутної форми;

- містить парну кількість одиниць;

- області можуть мати спільні частини;

- протилежні краї карти Карно є сусідніми.

4. У випадку наявності клітинки,яка не може бути об'єднана з іншими

Областями карта Карно може бути модифікована,наприклад:

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

5. Після розбиття карти Карно на області записується диз'юнкція всіх областей, кожна із яких записується у вигляді ДДНФ.

6. Із отриманого виразу «викидаються всі змінні,які протягом однієї області мали різні значення (наприклад та ), решта отриманого виразу є мінімізованою логічною функцією ЦКП.

Синтез ЦКП графічним методом для варіанта №2

Карта Карно для варіанта №2 має наступний вигляд:

Таблица 6

Після розподілу одиниць на прямокутні області карта Карно набула вигляду:

Таблица 6

Диз'юнкція областей, поданих у ДДНФ записюється та мінімізується так:

Y₂=[ x₁x₂x₃+ x₃]+[ x₁x₂x₃+ x₂x₃ ]+[ x₂ + ]= x₁ x₃+ x₂x₃+ +

2.3 Схема синтезованого комбінаційного пристрою

Рис. 1 Аналітичний метод цифрового комбінаційного пристрою

Рис. 2 Графічний метод цифрового комбінаційного пристрою

2.4 Аналіз роботи синтезованого цифрового комбінаційного пристрою

Даний розділ містить:

1. Скріншот схеми у середовищі Electronic WorkBench за допомогою якої виконувалась перевірка роботи пристрою(Додаток 1 до курсової роботи).

2. Таблиця вхідних та вихідних значень ЦКП, отриманих практиним шляхом:

Таблица 7

цифровий комбінаційний перетворювач мультиплексор

Висновок, зроблений за результатами аналізу ЦКП

Даний цифровий комбінаційний пристрій мінімізований й синтезований графічним і аналітичним методами. Він є працездатним, всі необхідні комбінації відповідають встановленим значення на виході.

Список використаної літератури

1. Афанасьєв Б.П. Теория линейных электриеских цепей / Б.П. Афанасьєв, О.Е. Гольдин, А.Г. Кляцкин. - Высшая школа,1973.

2. Зиновьев А.Л. Введение в теорию сигналов и цепей / А.Л. Зиновьев, Л.И. Филиппов. - Высшая школа,1968.

3. Нікулін М.Б., Корж Ю.М. Теорія електричних кіл. Методи аналізу лінійних електричних кіл: навчальний посібник. Частина І / М.Б. Нікулін, Ю.М. Корж. - Полтава: Видавництво ПВІЗ,2004.

Размещено на Allbest.ru