Исследование фильтров с конечной импульсной характеристикой

Импульсная характеристика цифрового нерекурсивного фильтра. Построение графиков амплитуды спектра. Расчет коэффициентов дискретного преобразования Фурье для сигнала. Вычисление автокорреляционной функции. Отклик нерекурсивного фильтра на входной сигнал.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 05.12.2013
Размер файла 495,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра радиотехнических систем

Контрольная работа

«Исследование фильтров с конечной импульсной характеристикой»

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Москва 2013

1. Задание

Задан аналоговый сигнал x(t) с параметрами: амплитуда А=0.1 В, длительность импульса ф = 6 мс, период повторения Тп =8 мс (рис.).

Выберем частоту дискретизации аналогового сигнала таким образом, чтобы дискретный сигнал х1(пТ) на интервале своей периодичности был задан N=8 равноотстоящими отсчетами, взятыми в моменты времени 0, Т, 2Т, ..., (N-l)T. Период следования отсчётов T=T/N = 8мс/8 = 1мс, следовательно, частота дискретизации равна fs=l/T= 1кГц.

{ х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0)

Коэффициенты ДПФ X1(k) дискретного сигнала вычислим непосредственно по формуле (1.1):

График амплитуды спектра

Увеличим частоту дискретизации в 1,5 раза. Вычислите коэффициенты ДПФ для полученного дискретного сигнала х2(пТ).

Частота дискретизации равна fд= 1.5кГц. Период следования отсчётов T=1/ fд = 1/1.5= 0.66 мс, следовательно N=Tn/T=12

{ х2(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0, 0)

Вычислим Коэффициенты ДПФ X2(k) дискретного сигнала х2(пТ):

График амплитуды спектра

Рассчитаем коэффициенты ДПФ сигнала х1(пТ) с помощью алгоритма БПФ.

{ х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1, 0.1, 0,0)

0.4+0.2i

Вычислим АКФ

1) { х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1, 0.1, 0.1,0)

2) { х2(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0, 0)

2. Задание

Импульсная характеристика цифрового нерекурсивного фильтра задана последовательностью коэффициентов hk = (-0.0061; -0,0185; -0.0508; -0.0856; 0.9055; -0.0856; -0.0508; -0.0185; -0.0061).

Системная (передаточная) функция этого фильтра представляет собой z-преобразование импульсной характеристики:

Частотная характеристика данного цифрового фильтра получается путём подстановки:

Структурная схема фильтра изображена на рис. 4. Порядок фильтра можно определить как максимальное количество нулей и полюсов передаточной функции фильтра. Также можно сказать, что порядок фильтра задается максимальной степенью полинома числителя и знаменателя передаточной функции фильтра.

Рис. 4

Представив частотную характеристику в виде K() = а + jb , найдем АЧХ фильтра из равенства | K() | =, ФЧХ фильтра равна

,

АЧХ и ФЧХ фильтра с заданными выше коэффициентами приведены на рис. 5.

Рис. 5. АЧХ и ФЧХ цифрового нерекурсивного фильтра

цифровой фильтр спектр дискретный

Отклик данного цифрового нерекурсивного фильтра на входной сигнал х1(пТ) можно найти по формулам (2.3):

{ х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1, 0.1, 0.1,0)

hk = (-0.0124; 0; -0.1033; 0; 0.8181; 0; -0.1033; 0; -0.0124).

0.066

3. Задание

Рекурсивный цифровой фильтр описывается разностным уравнением

уп = 0.8 хп + 0.45 yп-1

Вычислить и построить импульсную характеристику фильтра

Найдём импульсную характеристику такого фильтра методом разложения в степенной ряд. Для этого найдём Н(z):

уп = 0.8 хп + 0.45 хп-1 ;

Коэффициенты импульсной характеристики равны:

0.8 1 - 0.15z-2

0.8 -0.36z-1 0.8+0.36z-1+0.162 z-2

0.36z-1

0.36z-1-0.162z-2

0.162z-2

0.162z-2-0.0729z-3

0.0729z-3

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Испытание синтезированного нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра стандартными и гармоническими сигналами. Расчет реакции фильтра на четырехточечный входной сигнал. Получение системной функции и частотных характеристик цифрового фильтра.

    курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.05.2015

  • Построение графиков амплитудного и фазового спектров периодического сигнала. Расчет рекурсивного цифрового фильтра, цифрового спектра сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье. Оценка спектральной плотности мощности входного и выходного сигнала.

    контрольная работа [434,7 K], добавлен 10.05.2013

  • Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.

    курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009

  • Цифровой согласованный фильтр с конечной импульсной характеристикой. Импульсная характеристика согласованного фильтра. Входной аналоговый и дискретизированный ЛЧМ сигналы. Нормированный отклик фильтра на заданный сигнал. Амплитудный спектр фильтра.

    курсовая работа [929,5 K], добавлен 07.07.2009

  • Алгоритм, реализующий заданный тип фильтра в частотной области. Спектр входного, выходного сигнала. Спектральная (амплитудно-частотная) характеристика окна. Отклик фильтра на заданный сигнал. Двусторонний экспоненциальный радиоимпульс с несущей частотой.

    курсовая работа [318,2 K], добавлен 07.07.2009

  • Расчет КИХ-фильтра четвертого порядка методом наименьших квадратов. Структурная схема фильтра с конечной импульсной характеристикой с одной или несколькими гармониками. Исследование КИХ-фильтра с одиночным или последовательностью прямоугольных импульсов.

    лабораторная работа [760,0 K], добавлен 23.11.2014

  • Алгоритм расчета фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Расчет выходного сигнала и мощности собственных шумов синтезируемого фильтра.

    курсовая работа [679,2 K], добавлен 26.12.2011

  • Общая характеристика цифрового фильтра, его описание разностным уравнением. Импульсная характеристика и комплексная частотная характеристика, их связь парой преобразований Фурье. Метод частотной выборки и наименьших квадратов, их сравнение и отличия.

    курсовая работа [138,0 K], добавлен 22.02.2011

  • Ознакомление с достоинствами фильтров с бесконечной импульсной характеристикой. Рассмотрение способов инвариантного преобразования импульсной характеристики. Синтез рекурсивного дискретного фильтра по частотной характеристике аналогового прототипа.

    презентация [73,2 K], добавлен 19.08.2013

  • Преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала. Определение дискретной свертки. Схемы рекурсивного и нерекурсивного фильтров. Определение отсчетов дискретного сигнала. Отсчеты импульсной характеристики. Введение преобразования Лапласа.

    контрольная работа [396,8 K], добавлен 23.04.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.