Исследование фильтров с конечной импульсной характеристикой
Импульсная характеристика цифрового нерекурсивного фильтра. Построение графиков амплитуды спектра. Расчет коэффициентов дискретного преобразования Фурье для сигнала. Вычисление автокорреляционной функции. Отклик нерекурсивного фильтра на входной сигнал.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.12.2013 |
| Размер файла | 495,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра радиотехнических систем
Контрольная работа
«Исследование фильтров с конечной импульсной характеристикой»
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
Москва 2013
1. Задание
Задан аналоговый сигнал x(t) с параметрами: амплитуда А=0.1 В, длительность импульса ф = 6 мс, период повторения Тп =8 мс (рис.).
Выберем частоту дискретизации аналогового сигнала таким образом, чтобы дискретный сигнал х1(пТ) на интервале своей периодичности был задан N=8 равноотстоящими отсчетами, взятыми в моменты времени 0, Т, 2Т, ..., (N-l)T. Период следования отсчётов T=T/N = 8мс/8 = 1мс, следовательно, частота дискретизации равна fs=l/T= 1кГц.
{ х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0)
Коэффициенты ДПФ X1(k) дискретного сигнала вычислим непосредственно по формуле (1.1):
График амплитуды спектра
Увеличим частоту дискретизации в 1,5 раза. Вычислите коэффициенты ДПФ для полученного дискретного сигнала х2(пТ).
Частота дискретизации равна fд= 1.5кГц. Период следования отсчётов T=1/ fд = 1/1.5= 0.66 мс, следовательно N=Tn/T=12
{ х2(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0, 0)
Вычислим Коэффициенты ДПФ X2(k) дискретного сигнала х2(пТ):
График амплитуды спектра
Рассчитаем коэффициенты ДПФ сигнала х1(пТ) с помощью алгоритма БПФ.
{ х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1, 0.1, 0,0)
0.4+0.2i
Вычислим АКФ
1) { х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1, 0.1, 0.1,0)
2) { х2(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0, 0)
2. Задание
Импульсная характеристика цифрового нерекурсивного фильтра задана последовательностью коэффициентов hk = (-0.0061; -0,0185; -0.0508; -0.0856; 0.9055; -0.0856; -0.0508; -0.0185; -0.0061).
Системная (передаточная) функция этого фильтра представляет собой z-преобразование импульсной характеристики:
Частотная характеристика данного цифрового фильтра получается путём подстановки:
Структурная схема фильтра изображена на рис. 4. Порядок фильтра можно определить как максимальное количество нулей и полюсов передаточной функции фильтра. Также можно сказать, что порядок фильтра задается максимальной степенью полинома числителя и знаменателя передаточной функции фильтра.
Рис. 4
Представив частотную характеристику в виде K() = а + jb , найдем АЧХ фильтра из равенства | K() | =, ФЧХ фильтра равна
,
АЧХ и ФЧХ фильтра с заданными выше коэффициентами приведены на рис. 5.
Рис. 5. АЧХ и ФЧХ цифрового нерекурсивного фильтра
цифровой фильтр спектр дискретный
Отклик данного цифрового нерекурсивного фильтра на входной сигнал х1(пТ) можно найти по формулам (2.3):
{ х1(пТ)} = (0.1, 0.1, 0.1,0.1,0.1, 0.1, 0.1,0)
hk = (-0.0124; 0; -0.1033; 0; 0.8181; 0; -0.1033; 0; -0.0124).
0.066
3. Задание
Рекурсивный цифровой фильтр описывается разностным уравнением
уп = 0.8 хп + 0.45 yп-1
Вычислить и построить импульсную характеристику фильтра
Найдём импульсную характеристику такого фильтра методом разложения в степенной ряд. Для этого найдём Н(z):
уп = 0.8 хп + 0.45 хп-1 ;
Коэффициенты импульсной характеристики равны:
0.8 1 - 0.15z-2
0.8 -0.36z-1 0.8+0.36z-1+0.162 z-2
0.36z-1
0.36z-1-0.162z-2
0.162z-2
0.162z-2-0.0729z-3
0.0729z-3
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Испытание синтезированного нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра стандартными и гармоническими сигналами. Расчет реакции фильтра на четырехточечный входной сигнал. Получение системной функции и частотных характеристик цифрового фильтра.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.05.2015Построение графиков амплитудного и фазового спектров периодического сигнала. Расчет рекурсивного цифрового фильтра, цифрового спектра сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье. Оценка спектральной плотности мощности входного и выходного сигнала.
контрольная работа [434,7 K], добавлен 10.05.2013Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.
курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009Цифровой согласованный фильтр с конечной импульсной характеристикой. Импульсная характеристика согласованного фильтра. Входной аналоговый и дискретизированный ЛЧМ сигналы. Нормированный отклик фильтра на заданный сигнал. Амплитудный спектр фильтра.
курсовая работа [929,5 K], добавлен 07.07.2009Алгоритм, реализующий заданный тип фильтра в частотной области. Спектр входного, выходного сигнала. Спектральная (амплитудно-частотная) характеристика окна. Отклик фильтра на заданный сигнал. Двусторонний экспоненциальный радиоимпульс с несущей частотой.
курсовая работа [318,2 K], добавлен 07.07.2009Расчет КИХ-фильтра четвертого порядка методом наименьших квадратов. Структурная схема фильтра с конечной импульсной характеристикой с одной или несколькими гармониками. Исследование КИХ-фильтра с одиночным или последовательностью прямоугольных импульсов.
лабораторная работа [760,0 K], добавлен 23.11.2014Алгоритм расчета фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Расчет выходного сигнала и мощности собственных шумов синтезируемого фильтра.
курсовая работа [679,2 K], добавлен 26.12.2011Общая характеристика цифрового фильтра, его описание разностным уравнением. Импульсная характеристика и комплексная частотная характеристика, их связь парой преобразований Фурье. Метод частотной выборки и наименьших квадратов, их сравнение и отличия.
курсовая работа [138,0 K], добавлен 22.02.2011Ознакомление с достоинствами фильтров с бесконечной импульсной характеристикой. Рассмотрение способов инвариантного преобразования импульсной характеристики. Синтез рекурсивного дискретного фильтра по частотной характеристике аналогового прототипа.
презентация [73,2 K], добавлен 19.08.2013Преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала. Определение дискретной свертки. Схемы рекурсивного и нерекурсивного фильтров. Определение отсчетов дискретного сигнала. Отсчеты импульсной характеристики. Введение преобразования Лапласа.
контрольная работа [396,8 K], добавлен 23.04.2014