Проектирование активного фильтра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

Спроектировать активный фильтр на ИНУН.

Условные данные:

тип фильтра: Низких частот.

частота среза: 4,5 кГц.

начальная частота полосы задерживания: не более 8,5 кГц.

неравномерность АЧХ в полосе пропускания: не более 2,5 дБ.

затухание в полосе задерживания: не менее 32 дБ.

коэффициент усиления в полосе пропускания: 20 дБ.

монотонная АЧХ в полосе пропускания.



Содержание

Введение

1. Проектирование функциональной схемы фильтра

2. Расчёт передаточных функций звеньев фильтра

3. Расчёт принципиальной схемы

4. Выбор элементов

5. Расчёт технических требований к внешним источникам и потребителям

6. Моделирование схемы в программе Multisim

7. Определение характеристик спроектированного устройства

Заключение

Список использованных источников

Приложение



Введение

фильтр принципиальная схема источник

Фильтрация -- преобразование сигналов с целью изменения соотношения между их различными частотными составляющими. Фильтры обеспечивают выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой с требуемыми показателями. Основная задача выбора типа фильтра и его расчета заключается в получении таких параметров, которые обеспечивают максимальную вероятность обнаружения информационного сигнала на фоне помех. Частотно-избирательная цепь, выполняющая обработку смеси сигнала и шума некоторым наилучшим образом, называется оптимальным фильтром. Критерием оптимальности принято считать обеспечение максимума отношения сигнал-шум. Это требование приводит к выбору такой формы частотного коэффициента передачи фильтра, которая обеспечивает максимум отношения сигнал-шум на его выходе. В задачах линейной фильтрации предполагается, что наблюдаемый реальный процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала и помехи.

В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определенных частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно-избирательных фильтров являются фильтры нижних частот (пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосовые фильтры (пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше и ниже этой полосы) и режекторные фильтры (задерживают полосу частот и пропускают частоты, расположенные выше и ниже этой полосы).



1. Проектирование функциональной схемы фильтра

Проектируем фильтр НЧ. В задании сказано, что АЧХ в полосе пропускания должна быть монотонной. Этому условию наиболее удовлетворяет фильтр Баттерворда. Прежде всего, рассчитаем TW - максимальную допустимую ширину переходной области, и минимальный порядок фильтра n.

;

TW= ,

;

,

Округляя полученные результаты до большего значения, определяем, что минимальный порядок фильтра равен 6. Т.е. схема будет состоять из трёх каскадно соединнённых звеньев второго порядка.

Рисунок 1 - Структурная схема при каскадном соединении звеньев



2. Расчёт передаточных функций звеньев фильтра

Вероятно, наиболее простая амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот у фильтра Баттерворта, которая в случае n-го порядка определяется следующим образом:

Эта характеристика фильтра Баттерворта монотонно спадает (никогда не возрастает) при увеличении частоты. Увеличение порядка также приводит к улучшению характеристики.

Фильтр Баттерворта представляет собой полиномиальный фильтр и в общем случае обладает передаточной функцией вида

,

где К - постоянное число.

Очевидно, что коэффициент усиления фильтра Баттерворта равен К (значению передаточной функции при s=0). Если фильтр построен на основе каскадного соединения звеньев то А_k и/или A₀ будут представлять собой коэффициент усиления звена. Таким образом, коэффициент усиления фильтра равен произведению коэффициентов усиления отдельных звеньев.

Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта наиболее плоская около частоты =0 по сравнению с характеристикой любого полиномиального фильтра n-го порядка и вследствие этого называется максимально плоской. Следовательно, для диапазона низких частот характеристика фильтра Баттерворта наилучшим образом аппроксимирует идеальную характеристику.

Фазо-частотная характеристика фильтра Баттерворта лучше (более близка к линейной), чем соответствующие фазо-частотные характеристики фильтров Чебышева, инверсных Чебышева и эллиптических сравнимого порядка. Это согласуется с общим правилом для фильтров данного типа -- чем лучше амплитудно-частотная характеристика, тем хуже фазо-частотная, и наоборот.

Передаточная функция для нашего фильтра будет иметь вид:

Коэффициенты В_к и С_к смотрим в таблице из приложения А:

Построим характеристики фильтра:

АЧХ - ,

ФЧХ - ,

Импульсная характеристика -

Графики представлены на рисунках 2, 3, 4.



3. Расчёт принципиальной схемы

Рисунок 2 - АЧХ фильтра

Рисунок 3 - ФЧХ фильтра

Рисунок 4 - импульсная характеристика

На рис. 5 приведена широко распространенная схема фильтра нижних частот второго порядка, реализующая неинвертирующий (положительный) коэффициент усиления. Эта схема иногда называется фильтром на ИНУН, поскольку ОУ и два подсоединенных к нему резистора R₃ и R₄ образуют источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).

Рисунок 5 - Принципиальная схема фильтра НЧ на ИНУН

Расчет фильтра на ИНУН производится следующим образом. Номинальное значение емкости С₂ выбирается близким к значению 10/f_c мкФ, а номинальное значение емкости C₁, удовлетворяющим неравенству

C₁?[B²+4C(K?1)]C₂/(4C).

(Это гарантирует вещественное значение R₁). Значения сопротивлений находятся затем из ниже приведённых формул.

С₁ выбираем 10 нФ, С₂ рассчитали 2,22 нФ.

Далее рассчитываем сопротивления R1, R2, R3, R4.

4. Выбор элементов

Аналогично считаем для второго звена.

R1=5,46 кОм; R2=19,3 кОм; R3=20,34 кОм; R4=386 кОм.

Для третьего звена.

R1=11,4 кОм; R2=49,26 кОм; R3=51,85 кОм; R4=985 кОм.

Для реального устройства выберем номиналы элементов из соответствующих им номинальных рядов Е192, т.к этот ряд обеспечивает погрешность при выборе элементов не более 0.5%

ОУ выбираем из условий, что его коэффициент усиления должен быть больше коэффициента усиления фильтра минимум в 50 раз и частота среза ОУ была значительно больше частот среза фильтра.

Исходя из этих соображений выбираем ОУ К574УД1А со следующими характеристиками:

напряжение питания ±15 В;

потребляемый ток 8 мА;

минимальный коэффициент усиления 5e+04;

напряжение смещения 50 мВ;

входной ток 0,5 нА;

входное сопротивление 10 ГОм;

граничная полоса частот 10 МГц.

5. Расчёт технических требований к внешним источникам и потребителям

Произведём расчёт резисторов по мощности с запасом на 50% от номинала.

;

где I - входной ток ОУ, А; - мощность резистора R2, Вт;

Вт.

где - максимальное напряжение на выходе ОУ, В; - мощность резистора R1, Вт;

Произведём расчёт конденсаторов по напряжению с запасом на 50% от номинала.

где - максимально допустимое напряжение конденсатора С1, В;

где - максимально допустимое напряжение конденсатора С2, В;

Источник сигнала:

Нагрузка:

Источник питания:

Для нормальной работы ОУ необходимо подводить двухполярное напряжение равное 15 В.

где n - количество ОУ в схеме;

6. Моделирование схемы в программе Multisim

Рисунок 6 - Принципиальная схема устройства



7. Определение характеристик спроектированного устройства

Рисунок 7 - АЧХ и ФЧХ спроектированного устройства



Заключение

В ходе работы был рассчитан активный фильтр с максимально монотонной АЧХ в полосе пропускания со следующими характеристиками:

порядок фильтра - 6;

частота среза - 4,5 кГц;

диапазон частоты задерживания (0...9) кГц;

неравномерность АЧХ в полосе пропускания - не более 2,5 дБ;

коэффициент усиления - 20 дБ.

Фильтр может использоваться для усиления или ослабления определенных частот, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи, для изучения частотного состава сигналов.



Библиографический список

1. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур. ? М.: Энергоатомиздат, 1983.

2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высшая школа, 1991.

3. Быстров Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи и устройства. М.: Высшая школа, 1989.

4. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергия, 1980.

5. Разработка и оформление конструкторской документации РЭА: Справ. пособие/ Э.Т. Романычева, А.К. Иванов и др. М.: Радио и связь. 1984.

6. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ./ Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. Мн.: Беларусь, 1994.

7. Радиоэлектронные устройства: Справ./ Б.И. Горошков. М.: Радио и связь, 1984.

8. www.rlocman.ru.

9. www.gaw.ru.



Приложение

Перечень элементов принципиальной схемы

Обозн.	Наименование	Кол.	Примечание
Конденсаторы
С1	К50-37 1 мкФ 63 В 10 %	1
С2	К50-37 1 мкФ 63 В 10 %	1
С3	К50-12 1мкФ 50В 10 %	1
С4	К50-20 20 мкФ 5,3 В 10 %	1
С5	К50-15 10 мкФ 6,3 В 10 %	1
Резисторы
R1	МЛТ-0,125 4,7 МОм 5 %	1
R2	Сп4-1б 1,5 МОм 5 %	1
R3	Сп4-1б 3 МОм 5 %	1
R4	МЛТ-0,125 10 кОм 5 %	1
R5	МЛТ-0,125 150 кОм 5 %	1
R6	МЛТ-0,125 150 кОм 5 %	1
R7	МЛТ-0,125 2,1,5 кОм 5 %	1
R8	С5-5В-5 1,2 кОм 5 %	1
R9	С5-35В-15 43 Ом 5 %
Операционные усилители
DA1	К574УД1А	1
DA2	К574УД1А	1
DA3	К574УД1А	1

Размещено на Allbest.ru