Искажения и шумы усилителей

Размещено на http://www.allbest.ru/

6

1. Искажения, вносимые усилителем

От электронных усилителей требуется неискаженное усиление сигналов. Но по ряду причин в усилителе неизбежно возникают искажения, вследствие чего форма усиленного сигнала в той или иной степени отличается от формы сигнала на входе усилителя. Практически искажения не должны превышать допустимую величину. Существует ряд причин, вызывающих искажения разных видов.

Искажения сигнала -- изменение сигнала, вызванное несовпадением идеальных и реальных характеристик системы его обработки и передачи.

Различают линейные и нелинейные искажения. Линейными искажениями называются такие, которые вносит усилитель, работающий в режиме малого сигнала, т.е. в линейном режиме. Нелинейные искажения возникают при работе усилителя в режиме большого сигнала, когда проявляются нелинейные зависимости между напряжениями и токами в его цепях.

Линейные искажения в установившемся режиме проявляются в виде частотных искажений. Линейные искажения в устанавливающемся режиме проявляются в виде переходных искажений. Для количественной оценки вносимых усилителем искажений используют основные характеристики усилителя: частотную; переходную; динамическую. Частотная и переходная характеристики используются для оценки линейных искажений, а динамическая - для определения нелинейных искажений.

Существенное значение в отношении неискаженного усиления имеют вносимые усилителем шумы.

1.1 Частотные искажения

Частотные искажения обусловлены частотной зависимостью коэффициента передачи усилителя, что приводит к изменению соотношений амплитуд и начальных фаз составляющих частотного спектра сигнала на выходе по сравнению с их соотношениями на входе усилителя. В результате форма усиливаемого сигнала искажается.

Причиной образования частотных искажений является наличие в схеме усилителя реактивных элементов (емкостей, индуктивностей), приводящее к зависимости от частоты напряжений и токов в цепях усилителя.

Больший практический интерес представляют искажения напряжения, поскольку режим работы элементов нагрузки усилителя определяется обычно напряжением, а не током. Имея это в виду, опустим индексы коэффициента передачи, указывающие на его принадлежность к напряжению.

Частотная характеристика строится в прямоугольной системе координат, по вертикальной оси в линейном масштабе откладывают К в абсолютных или логарифмических единицах, а по горизонтальной оси - частоту f в герцах или угловую частоту со = 2?f в логарифмическом масштабе. Необходимость применения логарифмического масштаба по оси частот вызывается широким частотным диапазоном современных усилителей.

Типичная амплитудно-частотная характеристика усилителя приведена на рис. 3.1.

Амплитудно-частотная характеристика усилителя

На рис.1.4 К_Н, К_В и К₀ - значения коэффициента усиления на низшей, высшей и средней частотах диапазона (под средней частотой f₀ подразумевается частота наибольшего усиления, обычно близкая к ?f_Нf_В ). Идеальная АЧХ усилителя, соответствующая отсутствию вносимых усилителем искажений, представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс. При отклонении реальной характеристики от идеальной возникают частотные искажения. Как видно из рисунка 3.1, в области средних частот (с.ч.) реальная характеристика совпадает с идеальной, что и свидетельствует об отсутствии искажений в этой области.

На основании характеристики, изображенной на рис. 3.1, могут быть определены амплитудно-частотные искажения. Количественная оценка этих искажений может производиться посредством коэффициента частотных искажений

M=K₀/K

где К - коэффициент усиления на частоте (К_Н или К_В), для которой определяются искажения. В частных случаях для частот f_H и f_B

M_Н=K₀/K_НM_В=K₀/K_В

Чаще для оценки частотных искажений, вносимых усилителем, пользуются относительным или нормированным усилением у = 1/М. Очевидно, что

у = K/K₀ у_н=K_Н/K₀ y_B=K_В/K₀.

Изменение усиления, определяемое коэффициентами М и у, может быть выражено в логарифмических единицах. Эта величина, называемая неравномерностью усиления, находится как

Y = 20 lg y = -20 lg M (дБ).

Очевидно, что для идеальной АЧХ на всех частотах диапазона М = 1,у=1 илиY = 0.

Усилительный каскад с ОЭ

Для того, чтобы яснее представлять себе работу каскада ОЭ на разных частотах диапазона, проанализируем схемы замещения этого каскада в области средних, низших и высших частот. Эти схемы представлены на рис. 3.3.

Схема замещения в области низших частот (рис. 3.3. б) приведена без учета влияния цепи C_ЭR_Э, так как емкостное сопротивление конденсатора С_Э на всех частотах, вплоть до самой низкой, во много раз больше сопротивления R_Э. В то же время влиянием емкости С_С пренебречь нельзя, так как по мере уменьшения частоты ее емкостное сопротивление X_С =1/?С_С увеличивается и падение напряжения на нем также возрастает, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке R_H и спаду частотной характеристики, обусловленному перераспределением напряжений между 1/?С_С и R_H. На схеме замещения в области высших частот (рис. 3.3, в) отсутствует емкость С_с, так как в этой области частот ее емкостное сопротивление ничтожно мало и им можно пренебречь, но параллельно R_H оказывается подключенной емкость С₀, включающая в себя емкость коллекторного р-n перехода С_К и емкость монтажа С_М. По мере увеличения частоты ее емкостное сопротивление1/?С₀ уменьшается и начинает шунтировать сопротивление нагрузки, в результате общее эквивалентное сопротивление уменьшается, что и приводит к уменьшению напряжения на выходе и спаду АЧХ в области верхних частот.

В области средних частот, как это видно из схемы рис. 3.3, а, отсутствуют реактивные элементы, то есть, нет частотно-зависимых сопротивлений, чем и обусловлена неизменность усиления на этих частотах.

Схемы замещения усилительного каскада ОЭ: а) в области средних частот; б) в области низших частот; в) в области высших частот

1.2 Фазочастотные искажения

Входной сигнал (кривая 3) состоит из двух гармонических составляющих 1 и 2, причем вторая гармоника отстает от первой на ?/2 (рис. 3.4, а). В процессе усиления изменилось фазовое соотношение между гармоническими составляющими, и вторая гармоника стала совпадать по фазе с первой, в результате форма кривой сигнала на выходе (рис. 3.4, б) изменилась (кривая 3).

Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями усилителя равен алгебраической сумме фазовых сдвигов, создаваемых отдельными каскадами

Изменение формы сигнала, обусловленное фазочастотными искажениями

Это свойство вытекает их того положения, что коэффициент передачи усилителя равен произведению коэффициентов передачи отдельных каскадов

Это уравнение и является уравнением идеальной фазовой характеристики. Действительно, если на входе усилителя поддерживается напряжение



то напряжение на выходе будет изменяться по закону:

т.е.

Последнее равенство показывает, что независимо от частоты выходное напряжение опережает входное при а > 0 или отстает от него при а < 0 на некоторое время фазового пробега , при этом взаимное расположение синусоид различных частот, а, следовательно, и форма кривой не подвергается изменению.

Так как напряжение на выходе не может возникнуть раньше, чем на входе, то при существовании зависимости ф = af, всегда а меньше либоравно 0. Следовательно, если К = const, то единственной причиной линейных искажений импульсных сигналов является отступление от уравнения идеальной фазовой характеристики.

Фазовой характеристикой называют зависимость угла сдвига фазы ф между выходным и входным напряжением от частоты, т.е. зависимость аргумента относительного усиления от частоты. При построении фазовой характеристики масштаб обеих осей берут обычно линейным. Положительные значения ф, откладываемые вверх по вертикальной оси, соответствуют опережению входного напряжения выходным, отрицательные, откладываемые вниз, - отставанию выходного напряжения от входного.

Так как идеальной фазовой характеристикой усилителя, соответствующей отсутствию вносимых усилителем фазовых искажений, является прямая, проходящая через начало координат под любым углом к горизонтальной оси, то и вносимые усилителем фазовые искажения оцениваются не абсолютным значением угла сдвига фазы ф, вносимого усилителем, а разностью ординат, ?ф фазовой характеристики и касательной к ней, проведенной через начало координат. Из графика рис. 3.5, а видно, что в области низких частот проходящая через начало координат касательная к фазовой характеристике совпадает с горизонтальной осью, и поэтому мерой искажений на низких частотах является абсолютное значение вносимого усилителем угла сдвига фазы ф_Н, т.е. ?ф_Н = ф_Н. В области верхних частот фазовые искажения ф_В значительно меньше вносимого усилителем угла сдвига фазы ф_В (рис. 3.5, б).

Фазочастотная характеристика в области нижних и верхних частот

Иногда бывает удобно пользоваться амплитудно-фазовой характеристикой, связывающей в одну зависимость изменения коэффициента усиления К = F1(f) и фазового сдвига ф = F2(f), происходящие при изменении f от 0 мплитудно-фазовая характеристика К = F(ф) строится в полярной системе координат (рис. 3.6) посредством векторов, абсолютные значения которых равны К, а углы наклона по отношению к оси начала отсчетов (положительное направление оси абсцисс) равны ф. При этом частотная характеристика коэффициента передачи

представляет собой геометрическое место точек концов вектора К, имеющего начало в точке 0 и определенного для различных частот (f_1, f2, fo, f3,. …). На рис. 3.6 fo - средняя частота, коэффициент усиления на которой, равен К_о.

Как видно из рис. 3.6, , с другой стороны, относительное усиление

, т.е.

Амплитудно-фазовая характеристика

Последнее выражение устанавливает связь между амплитудно- и фазочастотной характеристиками для рассматриваемого случая и показывает, что при изменении относительного усиления у от 1 до 0 (для апериодических каскадов усиления у не может быть больше единицы), угол изменяется в пределах от 0 до ±?/2.

1.3 Переходные искажения

Переходные искажения характеризуют изменения формы сигнала, вносимые усилителем в переходном режиме. Они определяются как отклонения реальной переходной характеристики усилителя от идеальной. Переходная характеристика представляет собой зависимость мгновенных значений выходного напряжения, тока или соответствующих коэффициентов усиления от времени при подключении ко входу усилителя стандартного сигнала, называемого единичной функцией.

Наличие сигнала стандартной формы необходимо для того, чтобы свойства различных усилителей в переходном режиме рассматривались при одинаковых условиях, что обеспечит сопоставимость полученных результатов.

Этот стандартный сигнал должен быть выбран с таким расчетом, чтобы наилучшим образом выявить искажения формы сигнала, вносимые усилителем в переходном режиме (переходные искажения). Таким сигналом и является единичная функция 1(t), представляющая собой мгновенный единичный перепад напряжения (или тока) на входе усилителя (рис. 3.7, а).

Очевидно, что при совмещении момента перепада с началом координат для всех значений t < 0 l(t) = 0, а для всех значений t > 0 l(t) = 1. На рис. 3.7, б изображена идеальная переходная характеристика в области малых времен. Эта характеристика имеет ту же форму мгновенного перепада, что и входной сигнал, и отличается от него только увеличенной амплитудой перепада Ko-l(t), где Ко - установившееся значение коэффициента усиления идеального усилителя, а также сдвигом момента перепада на величину фазовой постоянной Тф в направлении запаздывания.

Поскольку форма сигнала на выходе усилителя в рассмотренном идеальном случае остается неизменной, переходные искажения отсутствуют.



Стандартный сигнал (а) и идеальная переходная характеристика усилителя для области малых времен (б)

Переходная характеристика реального усилителя отличается от идеальной, так как наличие в схеме усилителя реактивных элементов и соответственно внутренних запасов энергии (энергия электрического поля емкостей, магнитного поля индуктивностей) приводит к постепенному переходу от прежнего энергетического состояния к новому, вызываемому действием рассматриваемого стандартного сигнала. Вследствие этого происходит также постепенное изменение переходного коэффициента усиления.

Так как обычно время нарастания переднего фронта t_Ф и время образования спада Ti отличаются очень значительно, то для показа фронта и плоской вершины переходной характеристики приходится использовать два отдельных графика с масштабами времени, отличающимися на несколько порядков. В связи с этим целесообразно разбить переходную характеристику на два участка: участок малых времен или передний фронт переходной характеристики, и участок больших времен или ее плоскую часть (вершину).

Реальная переходная характеристика в области малых времен может быть апериодической (рис. 3.8, кривая а) или в случае, если на переходный процесс накладываются резонансные явления, может иметь периодический (колебательный) характер (рис. 3.8, кривая б).

В обоих случаях при t--»? переходный коэффициент усиления K(t)--»Ко, где Ко - установившееся значение коэффициента усиления. Практически K(t) оказывается близким к Ко уже в конце участка малых времен.

В целях обобщения часто используют нормированную переходную характеристику, представляющую собой зависимость

Здесь х = t/? обобщенное время, причем ? является постоянной времени цепи, определяющей форму переходной характеристики.

Переходная характеристика в области малых времен

Искажения переднего фронта оцениваются длительностью фронта t_Ф (называемой также временем установления). В случае колебательного устанавливающегося процесса они характеризуются также относительными величинами выбросов H_В1, Н_В2,... и впадин H_ВП1, Н_ВП2,... . Поскольку полная длительность фронта (соответствующая нарастанию y(t) от 0 до 1) теоретически равна бесконечности, величину t_Ф принято определять для изменения y(t) в пределах от d до 1-d, где d равно 0,1 или 0,05. Определение длительности фронта показано на рис. 3.9 (t_Фа для апериодической переходной характеристики а и t_Фб для колебательной переходной характеристики б). Там же показаны относительные величины первого (наибольшего) выброса H_В1 = y_max-l и первой (наибольшей) впадины H_ВП1 = 1-у_min для характеристики б. Величины H_В1 и H_ВП1 выражают обычно в процентах.

Нормированная переходная характеристика для участка малых времен

Искажения плоской части характеристики измеряют относительными величинами подъема ?П = y_max-l и спада ?С = 1-у_min. Здесь y_max и у_min наибольшее и наименьшее значения

Переходные искажения оказывают влияние на качество воспроизведения звуковых передач. Поэтому для высококачественных усилителей звуковых частот, помимо частотных, регламентируют также и переходные искажения. Величина tф для этих усилителей не должна превышать 5...15мкс. Однако наиболее существенное значение переходные искажения имеют для импульсных усилителей, в том числе для усилителей видеосигналов. Так, при слишком большой длительности фронта tф в телевизионном изображении размываются мелкие детали, стираются резкие границы яркости, понижается также четкость работы импульсных устройств других назначений. Обычно необходимо стремиться, чтобы

tф < (0,01.. .0,l)T_umin, где T_umin - минимальная длительность усиливаемого импульса, что по абсолютной величине может составлять десятки или даже единицы наносекунд.

При больших значениях выбросов и впадин в телевизионном изображении происходит подчеркивание мелких деталей, образуются светлые и темные полосы (окантовка) вдоль контуров изображения. Поэтому в видеоусилителях необходимо выдерживать H_В1 < 5%.

Переходные искажения так же, как и частотные, определяются при малых уровнях входного сигнала, соответствующих линейной области работы усилителя. Причиной переходных искажений в области малых времен для усилителя, изображенного на рис. 3.2, является наличие емкости Со, а в области больших времен -- емкости С_С.

1.4 Связь между переходной и частотной характеристиками

Из сказанного выше следует, что и частотные и переходные искажения представляют собой линейные искажения, вызываемые одной и той же причиной (наличие в схеме усилителя реактивных элементов), но одни (частотные) проявляются в установившемся режиме, а другие -- в устанавливающемся или переходном режиме работы усилителя.

Из теории электрических цепей известно, что связь между временной и частотной характеристиками линейной цепи устанавливается посредством интеграла Фурье и имеет в символической форме записи вид:

или

в зависимости от того, какая из характеристик является заданной и какая -- искомой. Здесь f(t) - непериодическая функция времени, описывающая переходный процесс в рассматриваемой цепи, F(?)- соответствующая спектральная функция.

Если под непериодической функцией времени f(t) понимать переходную характеристику усилителя, то частотный спектр F(?) должен соответствовать подведению ко входу усилителя единичной функции и учитывать искажающее воздействие на нее исследуемого усилителя.

Другими словами, необходимо, чтобы частотный спектр

где F₁(?) - частотный спектр единичной функции, a F2(?) - частотная характеристика усилителя, определяемая его коэффициентом передачи К(?).

Известно, что

Следовательно, можно записать выражение

определяющее зависимость между переходной f(t) и частотной К(?) характеристиками усилителя.

Приведенная связь между характеристиками позволяет определить поведение усилителя в переходном режиме, если известна его частотная характеристика. Может быть показано, что крутизна переднего фронта переходной характеристики возрастает (уменьшение t_Ф) по мере расширения полосы равномерно усиливаемых высоких частот, а протяженность плоской части этой характеристики, ограничиваемая допустимой величиной спада ?С, возрастает по мере расширения полосы равномерно усиливаемых низких частот диапазона. Другими словами, чем лучше частотная характеристика усилителя, тем более совершенной является его переходная характеристика.

Из сказанного следует, что анализ и расчет усилителя могут производиться как частотным, так и временным методом. В случае применения частотного метода целью расчета является получение требуемого усиления в заданном диапазоне частот при допустимых частотных искажениях. При использовании временного метода целью расчета является получение требуемого усиления при допустимых переходных искажениях (длительность фронта, выбросы, подъем и спад плоской части характеристики).

В принципе оба метода равноценны. Однако очевидно, что при расчете усилителей непрерывных колебаний (аналоговых сигналов), работа которых частично или полностью относится к установившемуся режиму, удобнее пользоваться частотным методом, в то время как при расчете усилителей, сигналы которых представляют собой последовательность ряда кратковременных непериодических импульсов, удобнее применять временной метод. В случае необходимости всегда может быть осуществим переход от одного метода исследования к другому.

1.5 Нелинейные искажения

Нелинейные искажения вызваны нелинейностью системы обработки и передачи сигнала. Эти искажения вызывают появление в частотном спектре выходного сигнала составляющих, отсутствующих во входном сигнале. Нелинейные искажения представляют собой изменения формы колебаний, проходящих через электрическую цепь (например, через усилитель или трансформатор), вызванные нарушениями пропорциональности между мгновенными значениями напряжения на входе этой цепи и на ее выходе. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного. Количественно нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений или коэффициентом гармоник. Типовые значения КНИ: 0%-- синусоида; 3%-- форма, близкая к синусоидальной; 5%-- форма, приближенная к синусоидальной (отклонения формы уже заметны на глаз); до 21%-- сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы; 43%-- сигнал прямоугольной формы.

Особенностью нелинейных искажений является такое искажение формы сигнала, при котором в его спектре появляются новые частотные составляющие.

Нелинейность усилителя вызывается наличием в нем нелинейных элементов (транзисторы, лампы, трансформаторы, диоды). Нелинейный элемент содержит нелинейные параметры (входные сопротивления транзисторов, диодов, динамическая магнитная проницаемость материала сердечника трансформатора).

Нелинейные искажения оцениваются на основе динамической характеристики, представляющей собой зависимость между мгновенными значениями токов или напряжений на выходе и входе усилителя. Динамическая характеристика определяется для больших пределов изменения сигналов, приводящих к заходу в области нелинейных зависимостей между напряжениями и токами.

Различают следующие виды динамических характеристик:

1.Выходная динамическая характеристика типа

2.Входная динамическая характеристика типа

3.Проходная динамическая характеристика типа

4.Сквозная динамическая характеристика типа

Здесь i₂ и u₂ -- мгновенные значения токов и напряжений на выходе, i₁ и u₁ -- мгновенные значения токов и напряжений на входе, e₁ -- ЭДС источника сигналов на входе усилителя.

В качестве примера рассмотрим типичную по форме проходную характеристику i₂ = F(u₁), используемую часто для расчета нелинейных искажений (рис. 3.10, а).



Проходные динамические характеристики: а) реальная, б) идеальная

При отклонении динамической характеристики от прямолинейной возникают нелинейные искажения. Основные нелинейные искажения вносят оконечные и предоконечные каскады, активные усилительные элементы в которых работают в режиме большого сигнала.

Методы количественной оценки нелинейных искажений

Величина нелинейных искажений может определяться:

- непосредственно по форме динамической характеристики;

- по спектру образующихся нелинейных искажений (гармоники, комбинационные частоты).

При оценке нелинейных искажений по первому способу, используемому в телевидении, величина искажений определяется отношением среднего изменения крутизны динамической характеристики , происходящего при колебаниях напряжения сигнала в пределах от u_1max до u₁min , к исходному значению крутизны при u₁₀, равному tg?o, что соответствует коэффициенту нелинейных искажений

Сказанное поясняется рисунком 3.11.

Определение нелинейных искажений по форме динамической характеристики

При оценке нелинейных искажений по второму способу необходимо предположить, что:

а) входной сигнал представляет собой установившееся гармоническое колебание определенной частоты;

б) входной сигнал представляет собой установившиеся периодические колебания сложной формы.

Случаи (а) и (б) существенно отличаются как по характеру образующихся нелинейных искажений, так и в отношении методики их расчета и измерений.

При этом величина нелинейных искажений определяется коэффициентом гармоник К_Г, представляющим собой отношение суммарного действующего значения напряжения (или тока) гармоник к напряжению (или току) основной частоты.

Обычно коэффициент гармоник выражается в процентах таким образом:

Или

Очевидно, что значение К_Г не изменяется, если вместо действующих значений напряжений или токов подставить в эти выражения их амплитудные значения. При чисто активном характере сопротивления нагрузки усилителя коэффициент гармоник, найденный из выражений по любому из приведенных выше выражений, имеет одно и то же значение, так как напряжения и токи всех гармоник связаны между собой неизменной величиной сопротивления. При комплексном характере сопротивления нагрузки значения К_Г, найденные из указанных выражений, получаются различными, и следует использовать то или иное выражение в зависимости от того, что является в рассматриваемом случае существенным -- нелинейные искажения напряжения или тока.

В любом случае коэффициент гармоник может быть выражен через отношение суммарной мощности гармоник к мощности основной частоты, т.е.

Допустимая величина коэффициента гармоник для усилителей звуковой частоты в зависимости от качества соответствующего тракта воспроизведения колеблется в пределах от 0,1% до (3...5)%. Особенно жесткие требования в отношении нелинейных искажений предъявляются к усилителям измерительной аппаратуры (К_Г порядка сотых и тысячных долей процента). В телевизионных усилителях нелинейные искажения, приводящие к изменению соотношения яркостей, могут быть значительной величины (К_Г = 10.. .15%), не оказывая существенного влияния на качество изображения. То же относится и к импульсным усилителям, использующим к тому же в ряде случаев ограничение сигналов по максимуму.

1.6 Помехи и шумы

Помехи и шумы, образующиеся в цепях усилителя, могут значительно снижать качество его работы, так как они искажают форму сигналов и обнаруживаются в паузах между сигналами. Искажение формы сигналов может получиться как за счет непосредственного наложения напряжения помех и шумов на напряжение сигнала, так и путем модуляции сигнала шумом в нелинейных цепях усилителя.

Различают следующие виды помех и шумов:

тепловые шумы (во входных цепях усилителя);

шумы усилительных элементов (флуктуационные, дробовые, полупроводниковые и др.);

шумы контактного и пробойного происхождения;

помехи за счет источников питания усилителя (фон);

помехи за счет влияния внешних полей;

помехи от механических вибраций (микрофонный эффект).

В усилителях с относительно небольшой чувствительностью, имеющих минимальное входное напряжение сигнала порядка единиц милливольт, снижение относительной величины помех и шумов до допустимого значения не представляет труда при надлежащем качестве деталей и монтажа, фильтрации питающих напряжений, экранировании цепей и деталей, а также амортизации деталей и шасси усилителя.

Однако по мере увеличения чувствительности усилителя трудности обеспечения его необходимой помехозащищенностью растут. Это относится в особенности к тепловым и флуктуационным шумам. Причем, очевидно, что определяющими являются тепловые шумы входных цепей усилителя и шумы первого активного усилительного элемента (транзистора, лампы), т.е. шумы в звеньях усилителя с наименьшими величинами сигнала. Именно эти шумы, принципиально неустранимые и допускающие снижение в относительно небольших пределах, ограничивают увеличение чувствительности усилителей.

Для количественной оценки общей величины шумов усилителя определяют его относительный уровень шумов

Здесь U_ш и Р_ш - общие величины напряжения и мощности шумов и помех, вызываемых всеми действующими и перечисленными выше причинами. U_c max и Р_{с max} - максимальное напряжение и мощность сигнала. Все перечисленные величины относятся к выходу усилителя.

Для высококачественных усилителей звуковых частот относительный уровень шумов Н_ш не должен превышать (-70)дБ. Такого же порядка должна быть величина Н_ш и для высококачественного телевизионного или измерительного усилителя.

2. Источники шумов в усилительных каскадах

2.1 Шумы резисторов

Шумы представляют собой важную проблему в науке и технике, поскольку они определяют нижние пределы, как в отношении точности любых измерений, так и в отношении величин сигналов, которые могут быть обработаны средствами электроники.

Под шумами в усилительных каскадах понимают различные флуктуации амплитуд протекающих токов, которые накладываются на полезный сигнал и приводят к его частичному или полному искажению. Флуктуационные шумы обусловлены тепловым движением электрических зарядов, в первую очередь электронов. Спектр частот флуктуационных шумов занимает очень широкую полосу от 0 до миллиметровых радиоволн. Источниками флуктуационных шумов являются резисторы и усилительные элементы. Рассмотрим вначале шумы резисторов.

В соответствии с современными представлениями носителями электрического тока в проводниках являются электроны, обладающие элементарным электрическим зарядом, равным 1,6*10-¹⁹ Кл.

При отсутствии внешнего поля электроны в металлическом проводнике совершают хаотическое движение, аналогичное тепловому движению молекул газа или жидкости. Тепловое возбуждение электронов даже при комнатной температуре настолько велико, что электроны перемещаются с весьма большими скоростями (около 100 км/с), при этом величина свободного пробега электронов составляет всего 10^-8 м.

Движущийся заряд (электрон) образует элементарный импульс электрического тока. Таким образом, в объеме проводника появляются элементарные импульсы тока, длительность которых равна времени свободного пробега. Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле, то на хаотическое движение электронов будет накладываться упорядоченное смещение их вдоль электрического поля.

Упорядоченное движение в одном направлении называется электрическим током. Однако воздействие электрического поля на каждый электрон может происходить только на длине свободного пробега. По этой причине электрическое поле успевает за время между соударениями изменить скорость теплового движения и энергию электрона в самой ничтожной степени, хотя именно это изменение и является причиной тока. Таким образом, протекание тока не оказывает сильного влияния на шумовую э.д.с., связанную с элементарными импульсами тока.

Следовательно, собственные движения электронов пропорциональны температуре тела и не будут зависеть от протекающих токов, если последние не будут нагревать проводник. Таким образом, причиной шума в резисторах являются флуктуации объемной плотности электрического заряда в проводящем теле резистора, вызванные хаотическим движением носителей заряда.

Среднеквадратичное значение теплового шума в металлическом резисторе (Джонсоновский шум) определяется по формуле Найквиста:

.

Здесь Дf -- полоса частот, в которой исследуется шум, k -- постоянная Больцмана.

Следует заметить, что реактивные элементы не могут генерировать шумы, потому что они не потребляют активную энергию. Это утверждение не является очевидным, хотя это именно так. В конденсаторе полный заряд не меняется, следовательно, шумовое напряжение не меняется. В идеальной катушке также не будет шумового напряжения.

В том случае, когда имеется комплексное сопротивление Z, определив r(f) и x(f), можно сказать, что шумы на концах комплексного сопротивления будут создаваться только активной составляющей

Из формулы Найквиста для следует, что в каком бы частотном диапазоне не исследовался шум, обусловленный тепловыми флуктуациями, оказывается, что энергия, приходящая на единицу полосы, одинакова, т. е. спектральная плотность в полосе Дf одинакова. В силу такого характера спектра этот шум назвали белым шумом.

Дробовой шум. Электрический ток представляет собой движение дискретных зарядов, а не плавное непрерывное течение. Конечность заряда приводит к статистических флуктуациям тока, определяемым формулой:

,

где q=1.610-¹⁹ Кл -- заряд электрона, f -- ширина полосы частот измерения.

Относительные флуктуации (дробвой шум) больше для меньших токов. Как и резистивный шум Джонсона, это Гауссовский белый шум.

Шумы непроволочных резисторов: углеродистых типа ВС, УЛМ, УЛИ, БЛП, металлизированных типа МЛТ, МЛП, композиционных ТО, КЛМ, КЛВ и пленочных -- нельзя рассчитывать по формуле Найквиста. В зависимости от конструкции и технологии изготовления они могут оказаться больше теплового шума. При этом наблюдается зависимость шумов от напряжения, падающего на резисторе, и от силы тока, протекающего через него.

В действительности проводящие слои непроволочного резистора состоят из большого числа микроскопически малых проводящих частиц, соприкасающихся друг с другом. При протекании тока через проводящий слой его проводимость несколько изменяется случайным образом вследствие нарушения контактов между токопроводящими частицами. Флуктуации проводимости вызывают случайные колебания тока, которые создают на сопротивлении напряжения шума. Тепловые шумы непроволочного резистора можно рассчитать по формуле

.

где q является сложной функцией протекающего тока, частоты, материала и т.д., т. е. коэффициент q показывает, настолько шум в непроволочном резисторе больше, чем в проволочном.

Величина шума непроволочного резистора очень сильно меняется от частоты. Наибольший шум лежит в диапазоне частот от 5 до 1000 Гц. Поэтому в чувствительных усилителях следует применять высококачественные проволочные резисторы.

Интенсивность токового шума может отражать скрытые процессы (микропробои, локальные перегревы), происходящие внутри резистора, и дефекты, которые могут привести резистор к негодности. По этой причине важен контроль резисторов. Доброкачественные углеродистые и металлопленочные резисторы имеют уровень шумов около 5 мкВ/В (микровольты шума на Вольт приложенного к резистору напряжения), а у недоброкачественных она возрастает в десятки раз. В связи с этим в чувствительных усилителях и других схемах с малым уровнем шумов необходимо применять углеродистые, металлооксидные и металлопленочные резисторы.

В области частот ниже 1 кГц шумы начинают отступать от закона, рассмотренного выше. Закон поведения шума, который называют избыточным, низкочастотным или фликкер-шумом, установлен чисто эмпирически:

.

Попытка описать этот шум математически вызвала затруднение. Фликкер-шум наблюдается в пленочных резисторах, полупроводниках, электронных лампах и т. д.

Шумы транзисторов

В транзисторном усилительном каскаде основным источником шумов являются транзисторы, шумы которых превосходят величину шумов других элементов схемы.

Источниками шумов в транзисторе являются:

1. электронно-дырочные переходы;

2. активные составляющие областей базы, эмиттера коллектора;

3. случайные перераспределения тока между коллектором и базой;

4. неоднородности полупроводникового материала.

Согласно теории шумовых свойств транзисторов, основную роль в транзисторах играют фликкер-шум, дробовой, тепловой шумы, шумы разделения и т. д. Рассмотрим эти шумы подробнее, предполагая, что транзистор работает в режиме малого сигнала.

В транзисторах фликкер-шум наблюдается на низких частотах (менее 1 кГц). Спектральная плотность мощности этого шума пропорциональна 1/f_a.

Источником низкочастотных шумов в транзисторе являются носители электрического заряда, возбужденные в объеме р-n перехода и на его поверхности под действием температуры приложенного электрического поля, а также в результате соударения нейтральных атомов полупроводника или примесей с управляемым потоком основных носителей. Количество носителей, возбужденных за данный промежуток времени, является случайным, а созданный ими ток -- флуктуационным.

Величина низкочастотного шума может быть определена по формуле:

где K -- постоянная, зависящая от объема полупроводника.

Так как площадь коллекторного перехода обычно намного больше площади эмиттерного перехода, низкочастотный шум в основном проявляется в коллекторном переходе и его можно учесть с помощью генератора шумового тока:

где коэффициенты г, д и б зависят от используемого полупроводника (г=1,2…1,8; д =1…2, б=0,9…1,2), G_к -- проводимость коллекторного перехода постоянному току. 0бычно фликкер-шум возникает в результате плохо обработанных поверхностей кристалла и в местах омических контактов вывода и кристалла. Шлифованный кристалл имеет меньший фликкер-шум, чем при травлении его поверхности.

Для снижения этого шума необходимо уменьшить плотность тока на единицу поверхности, использовать планарные транзисторы и транзисторы с высокой степенью технологической обработки поверхности. Кроме того, в схемах усилителей целесообразно использовать транзисторы р-n-p типа, имеющие уровень низкочастотного шума, меньший, чем транзисторы n-р-n типа.

В ряде случаев специальные измерения фликкер-шума на частоте f=1 кГц и ниже позволяют прогнозировать надежность транзисторов и определять ряд дефектов в них (плохие контакты, трещины и т. д.).

Тепловой шум транзистора вызван хаотическим движением носителей в объеме полупроводника. Этот шум, в отличие от избыточного шума, существует даже при отсутствии электрического тока. Определяется он по известной формуле Найквиста.

Так как в транзисторе распределенное активное сопротивление области базы больше распределенного сопротивления областей эмиттера и коллектора, то учитывают только тепловой шум базы:

Величина r_б в Ge транзисторах меньше, чем в Si, поэтому последние имеют более высокие тепловые шумы.

Дискретная структура эмиттерного тока и случайный характер прохождения носителей через эмиттерный переход являются причиной появления дробового шума. Дробовые шумы возникают как в коллекторном так и в эмиттерном переходах.

Интенсивность дробовых шумов эмиттерного перехода определяется по формуле Шоттки:

где I_э -- постоянная составляющая тока через переход, являющегося причиной шумов.

Дробовой шум коллекторного перехода определяется неуправляемым обратным коллекторным током I_ко:



Для снижения дробовых шумов рекомендуется использовать транзисторы с малым обратным током I_ко, а также работать при сравнительно невысоких температурах и небольших токах эмиттера.

Случайный характер процессов рекомбинации носителей в области базы транзистора является причиной появления шума связанного с перераспределения тока эмиттера

где б -- коэффициент передачи по току в схеме с ОБ, I_э -- постоянная составляющая тока эмиттера.

Существуют и другие типы шумов в транзисторах -- это шумы облучения, возникающие при облучении транзистора быстрыми частицами, шумы лавинного пробоя, возникающие при высоком, близком к пробивному уровню обратного напряжения на переходе, взрывные шумы и т. д. Однако в транзисторе основными шумами являются избыточные -- тепловой, дробовой и шумы разделения.

2.2 Коэффициент шума транзисторных усилителей

Шумовые свойства транзисторных усилителей принято оценивать величиной коэффициента шума. Под коэффициентом шума понимают отношение полной мощности шумов в нагрузке к той части полной мощности, которая обусловлена тепловыми шумами внутреннего сопротивления источника сигнала P_{ш гн}:



где P_{ш тр} -- мощность шума в нагрузке, обусловленная собственными шумами транзистора. искажение сигнал усилитель помеха шум

В таком определении идеальный «нешумящий» усилительный каскад имеет коэффициент шума, равный единице.

Определим значение коэффициента шума для схемы с ОЭ, для чего введем в эквивалентную схему усилительного каскада основные шумовые генераторы тока и напряжения. В эквивалентной схеме, представленной на рис. 3.1, а, шумящее активное внутреннее сопротивление источника сигнала заменено в соответствии со следствиями из теоремы Найквиста нешумящим сопротивлением R_г и э.д.с. тепловых шумов .

Эквивалентная схема транзистора ---а; эквивалентные схемы для определения составляющих коллекторного тока -- б, в

Аналогично распределенное сопротивление области базы заменено нешумящим сопротивлением r_б, и э.д.с. равной . Генератор тока , подключенный параллельно дифференциальному сопротивлению эмиттерного перехода rэ, отражает шумы перераспределения тока эмиттера.

Дробовые шумы и избыточный шум в эквивалентной схеме отражены соответственно генераторами , , .

Будем считать для простоты сопротивление нагрузки R_н идеальным, т. е. не обладающим собственными шумами. Тогда, учитывая, что P_н=I²R_н, получим:

.

Здесь -- составляющая коллекторного тока, пропорциональная э.д.с. U_тг, a i_j -- составляющие тока I_к, пропорциональные э.д.с. U_тб и токам других генераторов шумового тока, показанных на рис. 3.12, а.

Определим составляющие тока I_к в нагрузке, для чего в силу линейности системы применим принцип суперпозиции. Найдем сначала составляющую теплового тока внутреннего сопротивления генератора, используя эквивалентную схему, изображенную на рис. 2.13, б. Согласно принципу суперпозиции при r_к»r_б и r_к»r_э:

,

где -- составляющая тока эмиттера, вызванная действием генератора U_тг,

-- составляющая тока эмиттера, связанная с источником I_э,

-- коэффициент токораспределения, показывающий какая доля тока ответвляется в цепь эмиттера.

Записанные выражения для токов и позволяют определить ток I_э, а затем и ток бI_э. Последний полностью протекает в цепи нагрузки и, следовательно, является искомой составляющей i₁н. Средний квадрат этого тока в нагрузке равен:

.

Аналогично для теплового тока базы в нагрузке, поскольку э.д.с. включена последовательно с э.д.с. , получаем:

.

Составляющую коллекторного тока I_к, вызванную действием тока I_р, можно определить аналогично составляющей i_1н, воспользовавшись эквивалентной схемой, изображенной на рис. 3.12, в.

Среднеквадратичное значение этого тока имеет вид:

.

Так как генератор тока подключен к зажимам эмиттер-коллектор, т.е. параллельно R_н, то:

.

Используя принцип суперпозиции (аналогично тому как при нахождении тока i_1н), получим:

, .

Подставим полученные выражения в уравнение для коэффициента шума.

После преобразований, с учетом того, что r_э«r_б и в»1, получим:

Уравнение для F позволяет определить частотную характеристику коэффициента шума. Подъем на нижних частотах объясняется возрастанием избыточного шума с понижением частоты (см. последний член в уравнении для F). Для большинства транзисторов на частотах в несколько килогерц и выше этим шумом по сравнению с другими можно пренебречь. В области частот от единиц кГц до десятков МГц коэффициент шума F остается постоянным, что объясняется преобладанием тепловых и дробовых шумов, являющихся, как известно, белым шумом. На более высоких частотах f?f_т увеличение F объясняется уменьшением коэффициентом усиления по току |б|.

Продифференцировав выражение для коэффициента шума по R_г и приравняв производную к нулю, можно найти оптимальное значение R_г, при котором шумы минимальны.

.

Если выполняется условие А/2qf « (1-)I_э, то

.

Зависимость коэффициента шума от величины R_г имеет неявный минимум, что видно из выражения для коэффициента шума.

2.3 Динамический диапазон

Динамический диапазон характеризует предел изменения напряжения и мощности в рассматриваемой цепи и измеряется как



Относя максимальные и минимальные значения напряжения и мощности сигнала к их величинам, принимаемым за начальные (например, к стандартным начальным величинам Р_н = 1мВт и U_H = 0,775 эфф.В), получаем, что

Таким образом, динамический диапазон может быть определен как разность между максимальным А_сmах и минимальным А_сmin значениями уровней напряжения или мощности сигнала в рассматриваемой цепи.

Существенное значение в отношении работы усилителя имеет естественный динамический диапазон источника сигналов, т.е. динамический диапазон изменений напряжения или мощности на входе усилителя. Строго говоря, к усилителю следовало бы предъявить требование неискаженной работы в пределах всего этого диапазона. Однако естественный динамический диапазон сигнала в ряде случаев весьма велик. Так, динамический диапазон сигнала при звуковой передаче, определяемый диапазоном изменения громкостей, составляет для речи до 50 дБ, а для музыки (симфонический оркестр) до 75 дБ. Динамический диапазон сигнала при телевизионной передаче, определяемый диапазоном изменения яркостей изображения, составляет примерно 60 дБ.

Неискаженное усиление в пределах динамического диапазона источника сигналов ограничивается со стороны высоких уровней передачи мощностью и нелинейными искажениями, а со стороны низких уровней -- собственными шумами усилителя.

Размещено на Allbest.ru