Генераторы гармонических колебаний

????????? ?? http://www.allbest.ru/

????????? ?? http://www.allbest.ru/

Генераторы гармонических колебаний

Генераторы гармонических колебаний служат для преобразования энергии источников постоянного тока в энергию электрических гармонических колебаний при отсутствии внешней переменной ЭДС. Структурную схему генератора (рис. 6.1, а) можно представить в виде системы с обратной связью, состоящей из усилителя с коэффициентом усиления K и частотозависимой цепи с функцией передачи . Условие генерации

(6.1)

генератор колебание электрический гармонический

обычно записывается в виде двух условий - условия баланса фаз и условия баланса амплитуд:

,

где и - петлевой фазовый сдвиг и петлевой коэффициент усиления на частоте .

При этих условиях первичные колебания в системе, представляющие собой электрические флуктуации (шумы элементов), усиливаются за счет положительной обратной связи, причем усиливаются колебания не всего спектра частот, а только те, частота которых соответствует условиям генерации. Если параметры системы выбраны такими, что при малых выходных сигналах () петлевой коэффициент усиления больше единицы (), то происходит нарастание амплитуды колебаний. С ростом амплитуды колебаний петлевой коэффициент усиления уменьшается, поскольку уменьшается коэффициент усиления усилителя (см. рис. 2.4), и при некотором значении выходного напряжения петлевой коэффициент усиления становится равным единице (рис. 6.1, б) - устанавливается стационарный режим. Чем больше превышение над единицей при малых выходных сигналах, тем более нелинейным будет рабочий участок амплитудной характеристики усилителя при работе в стационарном режиме и тем большим будет коэффициент гармоник (см. подразд. 2.1). Поэтому с целью уменьшения нелинейных искажений выходного сигнала желательно выбирать малое превышение над единицей. Однако в этом случае увеличивается вероятность срыва колебаний при случайном уменьшении .

В режим автоколебаний можно ввести любое активное звено 2-го порядка, если обеспечить отрицательное значение затухания его полюса (т.е. ). В этом случае на частоте полюса обратная связь станет положительной с , в результате чего звено самовозбудится, т.е. перейдет в такое состояние, когда выходной сигнал будет определяться параметрами петли обратной связи и существовать при отсутствии входного сигнала. Так, если за основу взять схемы звеньев, приведенные на рис. 5.7, в и 5.8, б, и исключить элементы для ввода входного сигнала (в схеме рис. 5.7, в), то схемы RC-генераторов примут вид, показанный на рис. 6.2, а и б.

Модуль функции передачи Т-образной RC-цепи (г-цепи) и коэффициент передачи резистивного делителя ( или ), определяемые по петле обратной связи, выбираются такими, чтобы на частоте доминировала положительная обратная связь (рис. 6.2, в и г). В этом случае при малых выходных сигналах затухание полюса меньше нуля (), а в стационарном режиме, в связи с уменьшением коэффициента усиления усилителя, затухание полюса становится равным нулю (). Записав для схем рис. 6.2, а и б условие генерации (6.1) в виде

,

можно получить расчетные формулы:

,

где определены в подразд. 5.3.

Поскольку в этих схемах является разностью сравнительно больших чисел, при малых отрицательных значениях (малом превышении над единицей) случайное небольшое изменение параметров элементов цепей обратной связи может привести к изменению знака , т.е. к срыву колебаний. Поэтому с целью обеспечения устойчивости генерации значение необходимо задавать сравнительно большим и отрицательным, но в этом случае, как указывалось выше, выходной сигнал из-за нелинейных искажений в операционном усилителе будет содержать, кроме гармонической составляющей с частотой , и другие гармоники с частотой (). Конечно, для всех гармонических составляющих, кроме первой, генератор представляет собой систему с отрицательной обратной связью, поэтому коэффициент гармоник генератора будет меньше коэффициента гармоник ОУ при одной и той же амплитуде выходного напряжения:

,

где - коэффициент к-й гармоники ОУ; - петлевой коэффициент усиления на частоте к-й гармоники

.

Радикальное снижение коэффициента гармоник генератора возможно или за счет исключения работы усилителя на нелинейном участке амплитудной характеристики, для чего используется усилитель с автоматической регулировкой усиления (АРУ), или за счет применения схемы с низкой чувствительностью затухания полюса к изменению параметров схемных элементов (например, схемы рис. 5.20 или 5.21).

В схеме рис. 5.20 при затухание полюса , поэтому, чтобы преобразовать ее в схему генератора, достаточно исключить резистор и резисторы, служащие для ввода входных сигналов (), а также добавить элемент (), который образовал бы общую петлю положительной обратной связи, как это показано на рис. 6.3. Условие генерации (6.1) для схемы рис. 6.3 можно записать в таком виде:

,

откуда следует выражение для частоты генерации

и условие баланса амплитуд

,

точнее

,

где - ошибка интегрирования интеграторов.

Поскольку коэффициенты усиления операционных усилителей составляют десятки и сотни тысяч, отношение можно выбрать значительно больше , тем самым исключив вероятность срыва колебаний, но в тоже время достаточно малое, чтобы петлевой коэффициент усиления на частоте генерации только незначительно превышал единицу, что является условием малых нелинейных искажений выходного сигнала .

Важным параметром генератора является стабильность частоты генерации . Поскольку в схемах генераторов используются высококачественные усилители, практически не влияющие на частоту генерации, изменение связано в первую очередь с температурной нестабильностью и старением пассивных элементов R и C. Коэффициент температурной нестабильности частоты генерации

,

равный относительному приращению частоты при изменении температуры на один градус, имеет тот же порядок малости, что и элементы R и C - , но этого в ряде применений оказывается недостаточно. Чтобы уменьшить на 2…3 порядка температурный коэффициент и временную нестабильность частоты генерации, в качестве частотозависимой цепи используется кварцевый резонатор, эквивалентная электрическая схема которого имеет вид, показанный на рис. 6.4, в, где и - индуктивность и емкость кварцевой пластины, - емкость кварцедержателя, а характеризует потери в кварцевом резонаторе. Сопротивление по сравнению с сопротивлением индуктивности небольшое -

( - добротность кварцевого резонатора; - частота последовательно резонанса).

Поскольку емкость кварцедержателя , частота параллельного резонанса

мало отличается от частоты , но ее стабильность несколько хуже стабильности , так как емкость менее стабильна, чем . На рис. 6.4, а и б приведены схемы кварцевых генераторов, использующих последовательный резонанс кварцевого резонатора. На частоте последовательного резонанса сопротивление кварцевого резонатора минимально, поэтому как в схеме рис. 6.4, а, так и в схеме рис. 6.4, б положительная обратная связь доминирует над отрицательной ОС, конечно, если на частоте выполняется условие баланса амплитуд

.

Если выбрать , то будет соответствовать величине в выражении баланса амплитуд низкочувствительного генератора (рис. 6.3), поэтому кварцевый генератор, как и генератор на основе решающих усилителей, характеризуется малыми искажениями выходного гармонического сигнала.

Размещено на Allbest.ru