Предмет теории автоматического управления

Размещено на http://www.allbest.ru

Лекция 1

(4 часа)

ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ

Предмет теории автоматического управления. Задачи курса

Совершенствование технологии и повышение производительности работы во всех отраслях промышленности возможно только при широкой автоматизации, то есть при внедрении систем автоматического управления (САУ) как отдельными объектами, так и производством в целом. Учитывая широкое распространения электропривода во многих отраслях промышленности, для качественного управления электроприводами различных производственных механизмов необходимо знание основ курса «Теория автоматического управления» (ТАУ), который является одним из базовых для студентов, обучающихся по направлению «Электромеханика».

Цель курса - дать будущим специалистам-электромеханикам знания, связанные с обеспечением автоматизации управления электромеханическими объектами и их силовой основой - автоматизированным электроприводом.

В результате изучения курса студент должен знать основы теории построения замкнутых САУ, основные методы их анализа и синтеза, а также уметь использовать эти знания применительно к реальным электромеханическим системам.

Сжатый исторический обзор развития ТАУ

Рациональная деятельность людей издревле сопровождается различного рода системами. Во все времена люди интересовались поведением естественных (природных) систем, чтобы прогнозировать природные явления, и, в свою очередь, создавали искусственные системы с конкретным целевым назначением, характеризующиеся конкретными признаками.

Как самостоятельная научная дисциплина, ТАУ начала формироваться в 30-х годах XIX в. на основе развития отдельных направлений теоретической механики для решения конкретных задач. В России это было связано с необходимостью разработки теоретических методов, позволяющих определять параметры центробежных регуляторов паровых машин.

С 1870 начинают разрабатываться автоматические системы и регуляторы, работающие с использованием электрической энергии.

С 1932 развивается ТАУ применительно к электрическим машинам и регуляторам.

Понятие системы управления. Сущность автоматического управления

Совокупность элементов любой физической природы и процессы, наблюдаемые в них, обладающие свойствами целеустремленности, называется системой. Наличие цели управления (целеустремленности) является фундаментальным признаком системы. Цели природных систем чаще всего неизвестны, но цели искусственных систем известны всегда. Примеры систем: Солнечная система (с ее стабилизацией орбит и излучением энергии), капиталистическая и социалистическая системы организации общества, системы стабилизации определенного параметра (давления, температуры, скорости и др.) в разных отраслях промышленности.

Всякий процесс управления подразумевает наличие объекта управления (управляемой системы) и управляющей им системы. Управляемая и управляющая системы, находящиеся во взаимодействии друг с другом, образуют систему управления (рис.1.1). Поведение всякой системы управления определяется целью управления, внешними условиями (окружающей обстановкой) и внутренними условиями (свойствами управляемой системы и объекта управления).

Система управления называется автоматической, если основные функции управления, необходимые в процессе работы системы для достижения цели управления, осуществляются в ней без непосредственного участия человека. В случае, если участие человека проявляется лишь в формировании управляющего воздействия, система управления называется полуавтоматической. Основная задача курса ТАУ заключается в анализе и синтезе целенаправленного управления объектами управления нормальной сложности.

Всякое улучшение поведения системы называется коррекцией, а, учитывая то, что в хорошей системе должны действовать хорошие управления, под коррекцией можно понимать и улучшение управлений.

Факторы, изменяющие поведение системы, называются воздействиями на эту систему. Среди воздействий можно выделить управляющие (u1, u2, …, um) и возмущающие (f1, f2, …, fk). Факторы, способствующие достижению системой цели, называются управляющими воздействиями (управлениями), а факторы, мешающие системе достичь цели, - возмущающими воздействиями (возмущениями).

Объект управления (ОУ) - это то, к чему приложены управления и возмущения, полностью определяющие выходные показатели (x1, x2, …, xn) (переменные состояния). Любой технический процесс может выступать в роли объекта управления.

Совокупность переменных y1, y2, …, yl, представляющих собой различные комбинации параметров и выходных показателей ОУ, сведения об изменении которых поступают на управляющую систему, называются наблюдаемыми переменными. В наиболее частом на практике случае применительно к техническим системам наблюдаемыми переменными могут быть переменные состояния xi.

Рассмотренные переменные xi, yi, ui и fi называются обобщенными координатами системы или просто координатами, которые в общем случае являются функциями времени t.

Часто координаты рассматривают как компоненты многомерных вектор-функций:

; ; ; ,

которые называются векторами состояния, наблюдения, управления и возмущения соответственно.

Объекты управления в зависимости от реакции на входные воздействия подразделяются на устойчивые, нейтральные и неустойчивые. Допустим, в некоторый начальный момент времени при входных воздействиях , выходная переменная имеет значение . Пусть на какое-то время T хотя бы одно из входных воздействий изменяется на конечную величину ( или ), а затем принимает первоначальное значение ( и при ). Если после этого выходная переменная со временем принимает свое первоначальное воздействие , то ОУ называется устойчивым; если выходная переменная принимает новое постоянное значение , ОУ называется нейтральным; если же выходная переменная не стремится к какому-либо постоянному значению (предел не существует), то ОУ называется неустойчивым.

Определяющую роль при создании и изучении систем играет математическая модель системы - некоторое математическое описание, которое должно адекватно отображать реальные процессы в объекте. Для систем, установившиеся и переходные режимы работы которых описываются дифференциальными уравнениями, математическая модель записывается в виде Здесь и далее с целью упрощения полагаем, что переменные наблюдения полностью совпадают с переменными состояния:

.:

.

В зависимости от числа n вводимых в рассмотрение составляющих вектора состояния , различают одномерные (n=1), двухмерные (n=2) и многомерные САУ.

Понятие автоматического регулирования

Традиционно проблема автоматического регулирования рассматривается как частный случай проблемы автоматического управления, ориентированная на определенный класс динамических САУ - системы автоматического регулирования, представляющие собой замкнутые активные динамические системы направленного действия. Таким образом, управление - более широкое понятие, чем регулирование.

Применительно к электромеханике можно дать следующее определение: системой автоматического регулирования (САР) называется динамическая система, обеспечивающая отработку заданного сигнала с требуемой точностью при помощи использования результатов сравнения заданных и действительных значений регулируемых координат для управления источниками энергии.

Применительно к промышленным техническим системам САР можно представить в виде последовательности блоков, соответствующих объекту управления ОУ, преобразующему устройству ПУ и корректирующему устройству КУ. На рис.1.2 представлена обобщенная схема такой системы для случая, когда присутствует только одна регулируемая величина (наличие связей, показанных прерывистыми линиями, зависит от выбранного принципа управления, о которых ниже).

Корректирующее устройство предназначено для выработки управляющего сигнала малой мощности, обозначенного y(t) (рис.1.2), в зависимости от задающего сигнала g(t) (отражающего цель регулирования - рис.1.1) и текущего состояния САР. В общем случае может состоять из требуемого количества датчиков измерения координат, узлов сравнения и узла формирования сигнала y(t).

Преобразующее устройство предназначено для преобразования слабого по мощности сигнала y(t) в мощное силовое воздействие u(t) на объект. Реализуется в основном на основе вычислительных и усилительных элементов.

Решение проблемы регулирования состоит из следующих этапов:

Выбор датчиков для измерения выходных переменных ОУ;

Выбор преобразующих устройств для воздействия на ОУ;

Разработка математических моделей ОУ, датчика и ПУ;

Проектирование корректирующего устройства на основе разработанных моделей и принятых критериев качества (о них ниже);

Оценка результатов синтеза САР аналитически, путем математического моделирования и, наконец, на экспериментальном стенде (путем физического моделирования);

Если испытание экспериментального образца дает неудовлетворительные результаты, следует повторить этапы 1 - 5.

Критерии качества регулирования

Основным требованием, предъявляемым к САР, является обеспечение в допустимых пределах значений ошибок между требуемыми и действительными изменениями регулируемых величин. Системы, для которых эти ошибки равны нулю во все моменты времени, называются идеальными или инвариантными, но на практике такие системы реализовать невозможно. Поэтому при проектировании САР обычно вводится какой-либо критерий эффективности или критерий качества регулирования, определяющий оптимальные условия работы системы. В этом случае САР называют оптимальной.

На практике даже оптимальная САР, удовлетворяющая принятому критерию качества, может быть реализована лишь с большей или меньшей степенью приближения. При этом, чем выше эта степень приближения, т.е. чем меньше отклонения регулируемых переменных и, следовательно, чем выше качество регулирования, тем сложнее оказывается САР. Поэтому при проектировании САР нужно стремиться к разумному компромиссу между достижением возможно более высокого качества работы системы и использованием при этом возможно более простых технических средств.

Вследствие этого при проектировании САР, наряду с критерием качества регулирования, необходимо располагать требованиями, определяемыми допустимые условия работы системы. Требования, предъявляемые к САР, можно разделить на следующие категории:

требования к запасу устойчивости системы (обусловливает необходимость компенсации возмущений);

требования к величине ошибок в установившемся состоянии (для обеспечения статической точности САР);

требования к поведению системы в переходном режиме (условия качества);

требования к величине ошибок при наличии непрерывно меняющихся воздействий (для обеспечения динамической точности САР);

требования по ограничению на чувствительность САР к изменению параметров ОУ.

Основные принципы управления

Качество регулирования определяется прежде всего выбранным принципом управления. Основными принципами управления являются:

1. Простейший способ управления - выработка воздействий программного типа (типа приказа). При этом реализуется принцип управления по разомкнутому контуру (разомкнутое управление). В таких системах (рис.1.3) часто не требуется корректирующего устройства КУ, и не возникают задачи устойчивости. Примерами такой системы являются разомкнутые системы параметрического управления электродвигателями (рис.1.4).

Важным недостатком разомкнутой САР является ее чувствительность к изменению ее параметров.

2. Использование принципа компенсации возмущений предполагает, что возмущение f(t) достаточно просто и недорого можно измерить с помощью соответствующих датчиков На практике с этой целью могут использоваться так называемые идентификаторы и наблюдатели состояния.. САР в этом случае (рис.1.5), помимо основного канала доставки к ОУ управляющего воздействия, содержит канал компенсации возмущения с датчиком ДВ, измеряющим возмущение, и преобразующим устройством ПУВ, причем последнее, как правило, реализуется в составе корректирующего устройства КУ.

Кроме того, КУ содержит задающее устройство ЗУ, узел сравнения УС и регулятор Р, обычно в этом случае представляющий собой усиливающий элемент. Параметры ПУВ для эффективной компенсации возмущения f(t) выбираются таким образом, чтобы составляющая u(t) управляющего воздействия u(t), обусловленная действием канала компенсации возмущения, обеспечивала нейтрализацию возмущения f(t) в точке его приложения.

Следует отметить, что использование сумматора (УС) в составе КУ справедливо тогда, когда приложение возмущения в математической модели объекта управления ОУ может быть описано путем его алгебраического сложения с каким-либо сигналом, непосредственно находящимся в канале управления, и участвующего в формировании выходного сигнала. В других случаях (например, при нелинейной модели узла приложения возмущения в ОУ) в составе КУ вместо УС должен использоваться соответствующий подходящий элемент (блок перемножения, блок деления и т.д.), причем рассмотренный принцип компенсации возмущения остается полностью справедливым.

Данный принцип организации управления становится неэффективным, когда имеет место большое число возмущений и канал компенсации становится дорогим, а также в случаях, когда возмущение не удается достаточно точно измерить. Применительно к электроприводу к числу возмущений, для нейтрализации действия которых используется указанный принцип, относятся противо-ЭДС электродвигателя, а также статический момент, приложенный к валу двигателя и обусловленный наличием нагрузки.

3. Принцип управления по замкнутому контуру (принцип отрицательной обратной связи или принцип компенсации отклонений регулируемой величины) состоит в сравнении требуемого изменения регулируемой переменной, определяемого управляющим воздействием, с действительным ее изменением (рис.1.6). В этом случае корректирующее устройство КУ называют автоматическим регулятором (АР), который структурно включает задающее устройство ЗУ, обеспечивающего требуемый закон изменения заданного значения xЗ(t) регулируемой величины x(t) (управляющего воздействия), датчик регулятора (или просто датчик) Д с коэффициентом передачи kД, предназначенный для измерения регулируемой величины, регулятор Р, предназначенный для выработки управляющего воздействия y(t), и устройство сравнения УС, обеспечивающее выработку сигнала

(t)= xЗ(t) - x(t),

равного сигналу ошибки регулирования величины x(t) Здесь и далее для упрощения полагаем, что коэффициент передачи датчика k_Д=1..

При наличии ПУ автоматический регулятор называется регулятором непрямого действия, при отсутствии ПУ - регулятором прямого действия [1].

По сути, функциональным назначением устройства сравнения УС здесь, а также в схеме рис.1.5, является алгебраическое суммирование входных сигналов, поэтому его еще часто называют сумматор. В схемах при наличии УС обозначение входных линий "+" для упрощения может опускаться.

Иногда используется также старое обозначение сумматоров:

Входы, на которые сигнал подается со знаком "-", заштриховываются.

Организация управления по этому принципу является эффективным методом борьбы с возмущениями, а также существенно снижает чувствительность САР к изменению ее параметров. Примерами такой САР являются одноконтурные системы управления скоростью электродвигателей (рис.1.7).

При ограничении выходного сигнала регулятора характер изменения величин xЗ(t) и x(t) имеет вид, показанный на рис.1.8а (положено, что kД=1).

Отклонением регулируемой величины принято называть разность между значением регулируемой величины в данный момент времени и некоторым начальным ее значением (соответствующего моменту времени до подачи управляющего воздействия). При неограниченно возрастающих управляющих воздействиях отклонение регулируемой величины является также неограниченно возрастающей функцией времени, тогда как ошибка (t) в удовлетворительно работающей системе всегда остается ограниченной (рис.1.8б).

4. Использование принципа комбинированного управления позволяет эффективно производить и компенсацию отклонений, и компенсацию возмущений. САР в этом случае (рис.1.9) представляет собой комбинацию рассмотренных САР, и автоматический регулятор АР в этом случае имеет более сложную структуру по сравнению с АР при управлении с компенсацией отклонений (рис.1.5).

Для большей эффективности такой системы измеряются и компенсируются лишь самые трудноотрабатываемые возмущения fi(t), а неточную работу системы и действие других возмущений устраняют с помощью отрицательной обратной связи.

Классификации систем автоматического регулирования

В зависимости от возлагаемых задач САР можно подразделить на три основных класса [2]:

системы автоматической стабилизации, в которых составляющие вектора задания (рис.1.2), то есть, задающие воздействия, представляют собой заданные постоянные величины;

системы программного регулирования, в которых одно или несколько задающих воздействий являются известными функциями времени, а остальные - заданными постоянными величинами;

следящие системы, в которых все или некоторые управляющие воздействия представляют собой заранее неизвестные функции времени.

Для пояснения этой классификации используем систему рис.1.6, предположив, что задающее воздействие З(t) соответствует некоторому напряжению, снимаемому с потенциометра. В случае, когда движок потенциометра неподвижен, напряжение, снимаемое с его движка, следовательно, и сигнал З(t), является постоянным, мы имеем систему автоматической стабилизации скорости электродвигателя постоянного тока. Если же движок потенциометра перемещается (например, при помощи кулачкового механизма), снимаемое с него напряжение является заданной функцией времени, и система рис.1.6 может рассматриваться как система программного регулирования скорости. Наконец, если движок потенциометра перемещается (вручную или автоматически), например, в соответствии с изменяющимися показаниями какого-либо измерительного прибора, мы имеем следящую систему.

Кроме того, по этой же классификации выделяют так называемые экстремальные САР, задача которых состоит в поддержании некоторой регулируемой переменной, определяемой принятым критерием качества, на экстремальном уровне (например, регулирование с максимальным КПД и др.).

Системы стабилизации реализуются в основном при регулировании по отклонению. При этом использование регуляторов, осуществляющих аналитические преобразования сигнала ошибки (например, усиление при П-регуляторе) позволяет уменьшить, но не устранить ошибку регулирования даже в установившемся режиме. Регулирование, при котором установившаяся (статическая) ошибка при постоянном сигнале задания зависит от возмущающего воздействия (нагрузки), называется статическим. При этом под статизмом понимают относительную статическую ошибку при изменении нагрузки от нуля (холостой ход) до нормального значения (номинального).

Для некоторых систем статическая ошибка является нежелательной или недопустимой. В этом случае переходят к такому изменению структуры управляемой части САР, что статическая ошибка отсутствует. Такое регулирование называют астатическим.

В зависимости от характера внутренних сигналов, передаваемых от одного элемента системы к другому, САР подразделяются на пять основных категорий:

непрерывные, в которых сигналы на входе и на выходе всех элементов системы представляют собой непрерывные функции времени;

системы с гармонической модуляцией сигнала, содержащие модуляторы (элементы, осуществляющие гармоническую модуляцию непрерывного сигнала) и демодуляторы (элементы, осуществляющие обратное преобразование гармонически модулированного сигнала в непрерывный); автоматическое управление регулирование

импульсные, или системы с импульсной модуляцией сигнала, содержащие импульсные элементы (импульсные модуляторы и экстраполяторы) и осуществляющие квантование сигнала по времени;

релейные, содержащие релейные элементы и осуществляющие квантование сигнала по уровню;

релейно-импульсные, или кодово-импульсные, в которых происходит квантование сигнала как по времени, так и по уровню.

Последние четыре категории систем относятся к дискретным САР.

При гармонической модуляции в зависимости от входного сигнала изменяется (модулируется) некоторый заданный гармонически изменяющийся сигнал несущей частоты. Поскольку любой гармонический сигнал определяется тремя параметрами - амплитудой, частотой и фазой, - различают амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляцию (рис.1.10).

При импульсной модуляции входной сигнал модулирует по времени один из параметров периодической последовательности импульсов, которая характеризуется высотой (амплитудой) импульсов, длительностью импульсов (шириной), их положением во времени (фазой) и частотой повторения. В соответствии с этим различают амплитудно-импульсную (АИМ), широтно-импульсную (ШИМ), фазовую импульсную (ФИМ) и частотно-импульсную (ЧИМ) модуляцию (рис.1.11).

При квантовании по уровню непрерывный входной сигнал преобразуется в ступенчатый (рис.1.12) с помощью релейных элементов. Высота (амплитуда) каждой ступеньки кратна высоте некоторого элементарного ступенчатого сигнала (минимальной ступеньки), называемой шагом квантования по уровню.

К последнему классу (кодово-импульсные системы) относятся системы, содержащие ЭВМ или их элементы. САР такого рода называются цифровыми.

В зависимости от характера контролируемых изменений различают обычные (неприспосабливающиеся) и адаптивные САР. Другими словами, в адаптивных САР автоматический регулятор может самостоятельно изменять свои свойства для повышения точности регулирования (изменение своих параметров, генерирование дополнительных воздействий и др.).

Наконец, классификация САР в зависимости от математической модели.

При проектировании и анализе САР прежде всего возникает и требует решения вопрос выбора адекватной, с требуемой степенью приближения, математической модели, определяющей изменение переменных состояния с течением времени.

Строго говоря, практически любая САР представляет собой нелинейную систему, содержащую переменные и распределенные параметры, в которой значение переменных состояния часто зависит не только от их текущих, но и от предыдущих их значений. Поэтому точное математическое описание таких систем представляет большие трудности. На практике успех исследования САР очень сильно зависит от того, насколько правильно выбрана степень идеализации при выборе математической модели системы, а современные методы ТАУ ориентированы на различные типовые математические модели реальных САР.

В зависимости от того, линейная или нелинейная математическая модель выбирается при исследовании САР, все системы подразделяются на линейные и нелинейные. Как линейные, так и нелинейные САР подразделяют на следующих три класса:

непрерывные, для математического описания которых используются дифференциальные уравнения;

дискретные, для описания которых используются разностные уравнения;

дискретно-непрерывные, для описания которых используются и тот, и другой вид уравнений.

Кроме того, все САР подразделяются на детерминированные и статистические, в зависимости от того, являются ли параметры САР и приложенные к ней воздействия детерминированными или случайными функциями переменных состояния и времени.

Большую часть существующих на производстве САР составляют непрерывные системы, изучению которых посвящена дальнейшая часть курса. Изучение это целесообразно начать с линейных непрерывных систем, как более простых.

Размещено на Allbest.ru