Мультиплексор и демультиплексор

Размещено на http://www.allbest.ru/

МУЛЬТИПЛЕКСОР И ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОР

Во многих случаях возникает необходимость последовательного опроса логических состояний большого числа переменных и передачи их на один выход. Для этой цели служит специальное устройство, называемое мультиплексором.

Мультиплексор передает сигнал с одного из информационных входов xi на единственный выход y, причем номер этого входа равен десятичному эквиваленту двоичного кода на адресных входах ai.

Создадим устройство, передающее на выход У один из двух входных сигналов Х1 или Х2 - мультиплексор 21.

Рис. 1а.

Таблица истинности устройства будет иметь вид:

Таблица 1.

Исходя из таблицы, построим ФАЛ:

У = Х1*А + Х2*А.

Синтезируем устройство, соответствующее такой простой функции:

Рис. 1б.

Рис.1.в. Условное графическое изображение мультиплексора.

На рис.1с представлена схема мультиплексора на 4 входа.

Рис.1с.

Мультиплексор имеет адресные входы а₀ и а₁ и 4 информационных входа х₀-х₃. В зависимости от состояния адресных входов выход мультиплексора соединяется с одним из его информационных входов. Схема построена таким образом, что с выходом соединяется тот вход, индекс которого равен двоичному числу, определяемому переменными а₀ и а₁. Непосредственно из схемы следует, что

y = a₁a₀x₀ + a₁a₀x₁ + a₁a₀x₂ + a₁a₀x₃

В формуле для у логическое произведение адресных сигналов равно единице только для той входной переменной, индекс которой совпадает с требуемым адресом. Например, если a₁ =1, а a₀=0, то

y = 1*1*x₀ + 1*0*x₁ + 0*1*x₂ + 0*0*x₃

По этому принципу эту схему можно распространить на любое число входных переменных. Если мультиплексор имеет n адресных входов, то ими можно коммутировать 2ⁿ информационных входов.

Промышленностью выпускаются следующие мультиплексоры в интегральном исполнении:

Таблица 2

Демультиплексор.

Иногда возникает обратная задача - передача одного входного сигнала по нескольким различным адресам. Схемное решение такой задачи приведено на рис.2 На рисунке приведена схема демультиплексора на 4 выхода. Если схема имеет n адресных входов, то она может управлять 2ⁿ выходами.

Рис.2

Промышленностью выпускаются следующие демультиплексоры в интегральном исполнении:

Таблица 3

Если на х подавать логическую 1, то демультиплексор работает как дешифратор. Вход х можно рассматривать как стробирующий вход такого дешифратора.

Кроме функции коммутации входов мультиплексор позволяет реализовать множество ФАЛ.

Пусть ФАЛ задана картой Карно:

Запишем ФАЛ

Сравним ее с формулой мультиплексора для 3-х переменных:

Из сравнения получим значения коэффициентов D_i:

D₀ = D₃ = D₅ = D₆ = 1

D₁ = D₂ = D₄ = D₇ = 0

Тогда для реализации ФАЛ необходимо на адресные входы A_0, A_1, A₂ подать переменные x_{1 ,} x_{2 ,} x₃ а на информационные входы D₀ - D₇ подать 0 или 1 в соответствии с их значениями.

Мы рассмотрели простой случай, когда количество переменных равно количеству адресных входов.

Возможно построение ФАЛ на мультиплексоре даже если количество переменных превышает количество адресных входов.

В общем случае, когда требуется синтезировать КУ, реализующее функцию N аргументов на мультиплексоре с M управляющими входами и 2^М информационными входами, М младших переменных из набора Х₁, Х_2, . . . . Х_N следует подать на управляющие входы, а информационные сигналы (настроечные) D₀, D₁, . . . . D₂^м нужно представить функциями остальных (N - M) переменных, как показано на рис. Тогда синтез КУ сводится, по сути дела, к синтезу схемы формирования информационных сигналов, которую можно рассматривать как внутреннее более простое КУ.

Например, пусть требуется реализовать на мультиплексоре с 2-мя адресными входами (4 информационных) ФАЛ 3-х переменных:

Воспользуемся методом декомпозиции и представим ФАЛ в виде функции двух переменных, и функции на множестве 0,1, третья переменная.

Вычислим f_i

Подаем на управляющие входы х0, х1 а на информационные входы D0-D3 подадим вычисленные значения f_i.

мультиплексор демультиплексор логический сигнал

Например, пусть требуется реализовать на мультиплексоре с 3-мя адресными входами (8 информационных) ФАЛ 4-х переменных:

Воспользуемся методом декомпозиции и представим ФАЛ в виде функции трех переменных, и функции на множестве 0,1, четвертая переменная.

Вычислим f_i

Таким образом, для реализации заданной ФАЛ необходимо на 3 адресных входа подать переменные x_1, x_2, x₃ , а на каждый из 8-ми информационных входов - соответствующее значение f_i.

Размещено на Allbest.ru