Параболическая антенна
Геометрические свойства и работа параболической антенны, коэффициенты усиления и направленного действия. Влияние точности выполнения зеркальной антенны на ее направленные свойства. Расчет геометрических и электродинамических характеристик облучателей.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.06.2013 |
| Размер файла | 2,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Антенны являются обязательным элементом любой системы радиосвязи, радиовещания, телевидения, а также других радиотехнических систем, использующих для передачи информации свободное распространение электромагнитных волн. Существенное влияние на работу этих систем оказывает также среда, в которой происходит свободное распространение волн: атмосфера, Земля, космическое пространство и т.п.
Функции антенн в указанных системах сводятся к излучению или приему электромагнитных волн. Соответственно различают передающие и приемные антенны, подключаемые либо к передатчику, либо к приемнику. Указанное подключение осуществляется обычно не непосредственно, а с помощью линий передачи энергии (фидеров).
Передающая антенна преобразует энергию волн, поступающих по фидеру от передатчика к антенне, в энергию свободных колебаний, распространяющихся в окружающем пространстве. Передающая антенна должна не просто излучать электромагнитные волны, а обеспечивать наиболее рациональное распределение излучаемой энергии в пространстве.
Приемная антенна, напротив, улавливает энергию свободных колебаний и превращает ее в энергию волн, которая поступает по фидеру на вход приемника. Для приемных антенн диаграмма направленности (ДН) - это зависимость тока в нагрузке антенны, т.е. в конечном счете в приемнике, или ЭДС, наводимой на входе приемника, от направления прихода электромагнитной волны, облучающей антенну. Наличие направленных свойств у приемных антенн позволяет не только увеличивать мощность, выделяемую током в нагрузке, но и существенно ослаблять прием различного рода помех, т.е. повышает качество приема.
Данная курсовая работа посвящена расчёту зеркальных параболических антенн, которые применяют в различных диапазонах волн: от оптического до коротковолнового, особенно широко в сантиметровом и дециметровом диапазонах. Эти антенны отличаются конструктивной простотой, возможностью получения различных ДН, хорошими диапазонными свойствами и т.д.
Существуют различные типы зеркальных антенн: параболические зеркала (параболоид, усечённый параболоид и параболический цилиндр), сферические зеркала, плоские и угловые зеркала, зеркальные антенны специальной формы, двух- и многозеркальные антенны, зеркально-рупорные антенны.
1.Теоретическая часть
1.1 Облучатели зеркальных антенн
В качестве облучателей зеркальных антенн применяют слабонаправленные антенны, обладающие однонаправленным излучением (в сторону зеркала). Фазовый центр облучателя совмещается с фокусом зеркала. Если облучатель не обладает однозначно выраженным фазовым центром, как, например, пирамидальный рупор, то положение такого облучателя относительно фокуса параболического зеркала подбирается экспериментально.
Диаграмма направленности облучателя должна обеспечивать требуемое амплитудное распределение в раскрыв е при малом переливании энерп1И через края зеркала, по возможности обладать осевой симметрией и минимальным уровнем боковых и задних лепестков.
Диапазонные свойства параболической антенны в основном зависят от облучателя, поэтому от него требуется широкая полоса пропускаемых частот как по направленным свойствам, так и по согласованию.
Вибраторные облучатели, питаемые с помощью коаксиальных линий, применяют обычно в дециметровом диапазоне и в длинноволновой части сантиметрового диапазона. Для создания однонаправленного излучения используют контррефлекторы в' виде пассивных вибраторов или металлических дисков диаметром (0,7...0,8) . Фазовый центр облучателя находится между вибратором и контррефлектором.
Вибратор, питаемые с помощью волноводов, волноводно-вибраторные облучатели (рис. 1.1) -;- применяют на волнах короче 10 см. В середине выходного отверстия волновода перпендикулярно линиям вектора Е устанавливается тонкая металлическая пластина, к которой крепят два вибратора на расстоянии примерно,(0,З...0,25) друг от друга. Вибраторы возбуждаются полем, выходящим из открытого конца волновода. Длины вибраторов подбираются так, чтобы второй вибратор играл роль контррефлектора. Фазовый центр располагается между вибраторами (ближе к первому из них). Вибраторные облучатели целесообразно использовать в случае довольно глубоких параболических зеркал (при 2уо == 120...1800).
Рисунок 1.1
Для создания круговой поляризации можно применять спиральный или турнuкеmный облучатель (рис. 1.1). Облучатели этого типа используются также в зеркальных антеннах, если передаваемые поля имеют взаимно перпендикулярную поляризацию. В этом случае один из вибраторов предназначен для передачи, другой - для приема.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.2
На сантиметровых и более коротких волнах широко применяют волноводные (круглые и прямоугольные) и рупорные облучатели (рис. 1.2). Эти облучатели позволяют передавать большую мощность и имеют лучшие диапазонные свойства, чем вибраторные. Рупорный облучатель с фазирующей секцией позволяет получать волну с круговой поляризацией.
Облучатели, предназначенные для двух зеркальных неоптимизированных и оптимизированных антенн, должны иметь ДН с максимумами в направлении кромки малого зеркала и с небольшой впадиной в направлении его вершины (см. рис. 1.2), кривая 3,а лучше 2). Близкую к такой ДН имеют расфазированные рупоры.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.3
Среди различных типов рупорных антенн, позволяющих получать требуемую форму ДН облучателя двух зеркальных антенн, назовем расфазированные рупоры, расфазированные рупоры с изломом конической образующей (рис. 1.12), расфазированные рупоры с диэлектрической втулкой (рис. 1.13), рупор с импедансными структурами (рис. 8.24). Описание и основные параметры этих и некоторых других рупорных антенн облучателей двух зеркальных антенн можно найти в [2].
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.4 и 1.5
1.2 Геометрические свойства и принцип действия параболической антенны
В прямоуroльной системе координат (начало в вершине параболоида) параболическая поверхность (рис. 1.6) описывается уравнением
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.6
(1)
где f - фокусное расстояние.
В сферической системе координат (начало в фокусе) эта поверхностью описывается уравнением
r' = 2f/(1 + cos) (2)
параболический зеркальный антенна облучатель
где r' - расстояние от фокуса до любой точки на внутренней поверхности параболоида, угол между направлением на данную, точку и фокальной осью зеркала (полярный угол).
В случае параболоида вращения плоскость раскрыва (плоскость, проходящая через крайние точки поверхности зеркала и перпендикулярная его фокальной оси) имеет круглую форму; радиус этой плоскости называется радиусом раскрыва зеркала (R0). Радиус раскрыва и угол раскрыва зеркала (угол между фокальной осью и прямой, проведенной из фокуса к кромке параболоида) связаны соотношением:
R0 =2ftg(0/2). (3)
Форма зеркала характеризуется отношением R0/f или углом раскрыва о Зеркало называется длинно фокусный (мелким), если R0/f < 2 либо 20 < или короткофокусным (глубоким), если R0/f > 2 либо. 20>. Если фокyс находится на пересечении плоскости раскрыва зеркала с фокальной осью, то R0/f = 2 и 2у0 = .
Принцип действия зеркальной антенны следующий. При падений излучаемой облучателем электромагнитной волны на зеркало на последнем возникают электрические поверхностные токи (вторичные источники электромагнитного поля). Эти токи существуют не только на внутренней, обращенной к облучателю поверхности зеркала, но также из-за явления дифракции электромагнитных волн и на его внешней поверхности; Электромагнитное поле, создаваемое зеркальной антенной в любой точке окружающего пространства, есть результат сложения (интерференции) полей: вторичного, создаваемого поверхностными токами, и первичного, создаваемого облучателем.
С позиций метода геометрической оптики расходящиеся лучи, которые идут от источника облучателя, находящегося в фокусе зеркала, после отражения его поверхности становятся параллельными. Параллельным лучам соответствует плоский фронт волны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.7
Рассмотрим сечение параболоида плоскостью хОz (рис. 1.7). Образованная этим сечением парабола дает тем свойством, что расстояния от ее фокуса F до любой точки, лежащей на линии МN, перпендикулярной оси F параболы и параллельной ее директрисе, по ломаным путям (FР1М1, FР2М2 др.) одинаковы. Установленный в точке F облучатель излучает волны, близкие к сферическим. При этом расходящиеся лучи совпадают с линиями FР1 и FР2. Если бы длина волны первичного источника была бесконечно мала, то лучи, падающие на внутреннюю поверхность параболоида, отражались бы от нее по закона геометрической оптики. При этом вследствие параболической формы зеркала все отраженные лучи были бы параллельны оси z и, таким образом, сферическая волна преобразовывалась бы параболоидом в плоскую. В действительности длина волны облучателя не бесконечно мала, и поэтому отраженные лучи идут не параллельно, а расходятся. Однако расходимостью отраженных от зеркала лучей на небольшом участке пути от зеркала до поверхности раскрыва (АВ на рис. 1.8, а) можно пренебречь, и эту поверхность можно считать синфазно возбужденной.
1.3 Приближенные методы расчета ДН зеркальной параболической антенны
Имеются два приближенных метода определения направленных свойств параболической антенны: апертурный и токовый.
Апертурный метод состоит в определении электромагнитного поля излучения по известному распределению возбуждающего поля на поверхности зеркала - на основе принципа эквивалентности. Пренебрегая влиянием ряда факторов (дифракцией электромагнитной волны на кромке зеркала, излучением токов, затекающих на необучаемую поверхность зеркала), считают, что излучающей поверхностью зеркала является только поверхность его раскрыва.
1.4 Приближенные методы расчета ДН зеркальной параболической антенны
Имеются два приближенных метода определения направленных
свойств параболической антенны: апертурный и токовый.
Апертурный метод состоит в определении электромагнитного поля излучения по известному распределению возбуждающего поля на поверхности зеркала - на основе принципа эквивалентности. Пренебрегая влиянием ряда факторов (дифракцией электромагнитной волны на кромке зеркала, излучением токов, затекающих на необучаемую поверхность зеркала), считают, что излучающей поверхностью зеркала является только поверхность его раскрыва.
Амплитудное распределение в раскрыве зеркала определяется ДН облучателя и формой зеркала (отношением R0/f). При расчете амплитудного распределения полагают, что зеркало относительно облучателя находится в дальней зоне. Это допустимо, так как обычно расстояние от фокуса до поверхности зеркала составляет десятки длин волн. В этом случае относительная амплитуда напряженности поля, создаваемого облучателем в любой точке поверхности зеркала (рис.1.8 а), могла быть найдена из следующих соображений. Поле облучателя, является обычно сферической волной, убывает oбратнo пропорционально пройденному расстоянию r'. С учетом этого амплитуда напряженности поля в произвольной точке поверхности зеркала.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.9
где F0() - нормированная ДН облучателя;
Е0 - амплитуда напряженности поля у вершины зеркала.
После отражения от зеркала затуханием поля при его распространении до плоского раскрыва зеркала АВ пренебрегают, полагая, что плоская волна. На данном основании принимают, что амплитуда напряженности поля в произвольной точке раскрыва Es=Ез в нормированном представлении
f1() = Е3/Е0 = Es/Е0 = (1 + cos)F0()/2 (4)
Отношение Е3/Е0 -амплитудное распределение поля в апертуре - удобно изображать в виде графика и рассматривать как функцию относительного переменного радиуса раскрыва p/R0 (рис.1.8.б). Отметим, что представление амплитудного распределения в виде точной: аналитической функции f(p/R0) либо невозможно, либо приводит к громоздким вычислениям при расчете ДН.
В случае осе симметричной ДН облучателя хорошие результаты дает аппроксимация функции f1(р/R0) степенным рядом
f1(р/R0) = 1 +2(р/ R0)2 +4(р/R0)4 (5)
Для расчета ДН необходимо предварительно определить постоянные коэффициенты 2 и 4' Для этого по известной ДН облучателя строится график амплитудного распределения f(p/R0) (см. рис.1.8б). Аппроксимирование этого амплитудного распределения функций (5) сводится к такому подбору коэффициентов 2 и 4 чтобы аппроксимирующая функция f1(p/R0) совпадала с функцией амплитудного распределения f1(p/R0) в двух точках, например, при p/Ro = 1и p/Ro =0,5 (в точке p/R0 =R0 совпадение функции f1(p/R0) с функцией f1(p/Ro) выполняется автоматически. Пусть при p/Ro = 1f1(p/R0) = 1 и при p/Ro = 0,5 f1(p/R0) =2.Toгдa на основании (5)получаем .
1 + 2 и 4=1; 1 + 2(0,5)2+ 4(0,5)4 =2 (6)
В результате решения этих уравнений определяются неизвестные коэффициенты 2 и 4.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.11
В настоящее время в инженерной практике пользуются библиотекой программ, разработанной для ПЭВМ, позволяющих вводить в расчеты реальные распределения амплитуды поля и с достаточно высокой степенью точности рассчитывать по ним направленные свойства зеркальных антенн.
Токовый метод определения направленных свойств параболической антенны базируется на известном распределении поверхностных токов на внутренней поверхности зеркала. Полагая, что эти ток и существуют только на внутренней поверхности зеркала, можно вектор плотности тока в данной точке поверхности зеркала определить с учетом ориентации векторов Н в падающей и отраженной волнах. На рис. 1.12 изображено распределение поверхностного тока, спроектированное на плоскость х0. Облучателем является элементарный электрический вибратор (ось вибратора параллельна оси х) с контррефлектором, обеспечиващим однонаправленное излучение в сторону зеркала, зная закон распределения тока на поверхности зеркала, можно рассчитать его ДН. Для этого необходимо проинтегрировать по всей поверхности зеркала выражение для напряженности поля, которое создает элемент поверхности зеркала, рассматриваемый как элементарный электрический вибратор.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.12
Как видно из рисунка 1.12, поле в направлении оси z зеркала создается только составляющими вектора параллельными оси Х, которые во всех квадрантах имеют одинаковые направления. Поля Ех, излучаемые ими в направлении оси z, складываются синфазно, т.е. это на правление является направлением максимального излучения. Составляющие плотности поверхностного тока Jэу в различных квадрантах имеют взаимно противоположные направления; Е обусловленные ими в направлении оси z, попарно противофазно, следовательно, Jэу не создают излучения в главном направлении. В других (боковых) направлениях из-за появляющейся разности хода между полями от ' составляющих Jэу тока возникает поле с поляризацией, перпендикулярной по отношению к основной составляющей E.
Составляющие Jэz также не создают излучения вдоль оси z (вибратор вдоль своей оси не излучает). Составляющие Jэу и Jэz не создают излучения в обеих главных плоскостях (плоскости x0z и y0z). Поляризация излучаемого поля в главных плоскостях является линейной (Е). В других плоскостях, проходящих через ось z, имеет Место также излучение за счет составляющих Jэу и Jэz, вследствие чего появляется, поперечная (относительно основной) поляризация поля. Поперечная поляризация (кроссполяризация) является паразитной; она несколько уменьшает КНД антенны. Уровень кроссполяризации тем ниже, чем меньше отношение R0/f, Т.е. чем более длиннофокусным является зеркало. Таким образом, токовый метод позволяет учесть поляризационные эффекты в зеркальной антенне.
Методика расчета ДН зеркальной антенны токовым методом состоит в интегрировании по всей поверхности зеркала выражения, для напряженности поля, создаваемого элементом этой поверхности.
При этом составляющая плотности тока Jэх определяет поле излучения основной поляризации, составляющие Jэу и Jэz - поле излучения I перекрестной поляризации. Вывод формул для расчета ДН параболической антенны с круглым симметричным относительно фокальной оси раскрывом и вид ДН по основной и кроссполяризации можно найти в [2].
Расчет ДН зеркальной антенны, основанной Па приближенном определении токов на ее рабочей поверхности, обеспечивает достаточно точные результаты в пределах главного лепестка и прилегающих к нему одного - трех боковых лепестков.
Оба метода (апертурный и токовый) тем более точны, чем больше относительные размеры зеркала R0/ и его радиус кривизны (т.е. чем меньше отношение R0/f).
1.5 Коэффициенты усиления и направленного действия параболической антенны
Как было показано выше, коэффициент усиления G антенны связан с ее коэффициентами направленного действия D и полезного действия простым соотношением
G= D. (7)
Коэффициент полезного действия зеркальной антенны учитывает тепловые потери энергии в облучателе, элементах крепления облучателя, краске, покрывающей внутреннюю поверхность зеркала, и т. д. обычно принимают = 1. Поэтому рассмотрим подробно определение КНД.
Коэффициент направленного действия зеркальной антенны можно рассчитать по формуле (7), заменив в ней апертурный КИП(V) множителем Vрез (результирующий, или полный, КИП), учитывающим уменьшение КНД из-за действия ряда факторов: переливания части излученной облучателем энергии через' края зеркала, вызывающего увеличение УБЛ ДН зеркальной антенны в задних квадрантах (дальние боковые лепестки); ошибки в фазовом распределении на раскрыве, затенения части поверхности раскрыва облучателем и элементами его крепления; кроссполяризации излучаемого поля и др. Таким образом
D= (7)
гдe S = - площадь раскрыва; Vрез = aj 2З45... Здесь Va - апертурный КИП раскрыва зеркала; V1 - множитель, определяемый переливанием части энергии через края зеркала; V2 - множитель, определяемый затенением; VЗ - множитель, определяемый фазовыми ошибками; V 4 -множитель, учитывающий явление кроссполяризации; Vs множитель, учитывающий дифракцию поля на кромке зеркала.
Множитель V1 называемый коэффициентом перехвата, есть отношение мощности, излученной облучателем и перехватываемой зеркалом, к полной мощности, излученной 06лучателем, при этом потери в зеркале не учитываются. Следовательно, при осесимметричной ДН облучателя.
(8)
Множитель V2 может быть записан в виде [2].
(9)
где Dзат - КНД антенны с учетом затенения; D0 - КПД без затенения; Sзат - затененная часть pacкpыва зеркала.
Если при заданной форме зеркала (R0/f = const) расширять ДН облучателя (кривая 1 на рис.1.13), то амплитудное распределение в раскрыв е зеркала становится более равномерным (Уа растет). Однако вместе с тем увеличивается доля энергии, проходящей мимо зеркала (уменьшается 1)' При сужении ДН облучателя наоборот: уменьшается а и увеличивается. Два противоположно действующих на результирующие КИП и КНД фактора при постоянной величине R0/f или угла pacкpывa зеркала 0 и изменяемой ширине ДН облучателя определяют условие оптимального КНД. Условие оптимального облучения примерно обеспечивается при
кр = Екр/Е0 = 0,316 (-10 дБ),
где Екр- напряженность на краю зеркала. При этом а1 = 0,7...0,8.
С точки зрения получения максимального КНД при заданных размерах зеркала идеальной является ДН облучателя, изображенная на рис. 1.13 (кривая 2). Она должна быть осесимметричной и имеет два максимума в направлениях на края зеркала. Амплитудное распределение раскрыва зеркала в данном случае получается близким к равномерному (с учетом разных расстояний от фокуса зеркала до его вершины и краев), т.е. а = 1; переливание энергии за края зеркала отсутствует (ДН имеет бесконечную крутизну ската), таким образом = 1.
Для обеспечения высокого Vрез ДН облучателя должна иметь форму, по возможности приближающуюся к идеальной (например, кривая 3 на рис. 1.13). Близкие к ней ДН можно получить с помощью расфазированных рупоров и их модификаций. Кроме того, надо исключить Или уменьшить влияние других факторов, снижающих результирующий КИП антенны (устранить затенение раскрыва облучателем, снизить кроссполяризацию и т. д.).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.13
Реализация высоких значений Vрез, а следовательно, КНД антенн не является единственно важной задачей в практическом приложении. В антенных системах ряда радиослужбы предъявляются высокие требования к УБЛ. Например, в системах спутниковой связи, использующих геостационарную орбиту, от уровня первых боковых лепестков, примыкающих к главному, во многом зависят помехозащищенность и электромагнитная совместимость, поэтому он должен быть ниже главного минимум' на 25...30 дБ. Возможность снижения УБЛ связана обеспечением определенного амплитудного распределения поля (или токов) по элементам антенны.
1.6 Влияние точности выполнения зеркальной антенны на ее направленные свойства
Неточности, неизбежные при создании конструкции антенны (например; при выполнении поверхности зеркала, установке облучателя), вызывают отношение, распределения поля на излучающей пoверхности от расчетного и соответствующие искажения ДН.
Ошибки в распределении поля по раскрыву могут быть систематическими и случайными. К систематическим ошибкам относятся такие, которые можно предусмотреть при полном и точном расчете антенны. Причинами этих ошибок могут быть смещение 06лучателяиз фокуса, затенение раскрыва зеркала облучателем и элементами его крепления и др. Случайные ошибки обусловлены незакономерными и обычно небольшими отклонениями параметров антенны от их расчетных значений. Причинами таких ошибок являются недостаточная точ ность обработки поверхности зеркала, случайные деформации поверхности антенны вследствие изменения температуры или ветровых нагрузок и др.
Систематические ошибки одинаковы в различных экземплярах антенны данной конструкции (при одинаковом методе изготовления). Случайные ошибки могут быть различными в отдельных экземплярах антенн, несмотря на одинаковую конструкцию и методы изготовления. Заранее эти ошибок» учесть невозможно, и влияние их можно оценить только статистическими методами, позволяющими находить средний (для данного семейства антенн) характеристики направленности или среднее значение которых параметров (например, КНД).
Правильная оценка влияния случайных ошибок на направленные свойства антенны позволяют установить допуски на необходимую точность изготовления антенны. Это особенно важно при проектировании больших зеркальных антенн для космической радиосвязи и радиоастрономии, так как от величины допусков существенно зависит стоимость антенны.
При анализе влияния случайных ошибок на направленные свойства антенны полагают, что ошибка в' фазе или амплитуде тока на одном участке антенны не зависит от аналогичных ошибок на соседних участках, если расстояние до этих участков превышает некоторую определенную величину С, называемую интервалом корреляции. Такие участки называют некоррелированными.
Некоррелированные участки зеркала, где имеются ошибки в выполнении поверхности, ведут к увеличению мощности излучения, заключенной в боковых лепестках, и уменьшению КНД антенны в главном направлении. Уменьшение КНД параболической антенны из-за влияния случайных фазовых ошибок при С> >л можно определить по формуле:
(10)
где D - КНД зеркала с учетом ошибок;
Do - КНД при отсутствии ошибок;
-- средний квадрат фазовой ошибки.
При С« величину D/D0 можно рассчитать по формуле:
(11)
При других значениях С расчет D/D0 ведется по более сложным формулам;
Зависимость уменьшения КНД антенны от среднеквадратической ошибки формы зеркала при различных С показана на рис. 1.14. Важно отметить, что увеличение УБЛ наступает гораздо раньше, чем появляется существенное уменьшение КНД.
Статистический анализ влияния случайных ошибок на направленные свойства зеркальной антенны позволяет сделать следующие выводы:
1. Случайные ошибки в распределении возбуждающего поля в раскрыв е антенны увеличивают УБЛ и уменьшают КНД.
2. Уровень боковых лепестков параболической антенны пропорционален среднеквадратической фазовой ошибке и квадрату интервала корреляции С измеренного в длинах волн.
3. Участки зеркала, на которых реальная поверхность отклоняется. от расчетной, должны быть небольшими, т.е. при одном и том же допуске на точность обработки поверхности зеркало с меньшим интервалом корреляции (более шероховатая поверхность) обеспечит более низкий УБЛ.
4. При повышении частоты увеличиваются как фазовые ошибки (p. 2/), так и интервал корреляции, выраженный в длинах волн. Поэтому КНД антенн} С, неизменной площадью раскрыва увеличивается не пропорционально квадрату частоты, а медленнее.
При данной точности выполнения поверхности зеркала в данном интервале корpeляции существуют предельный КНД, который нельзя превзойти уменьшением Л или увеличением диаметра зеркала.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.14
2. Расчетная часть
2.1 Определение геометрических размеров параболического зеркала
Определение диаметра раскрыва антенны
Зеркальная антенна - направленная антенна, содержащая первичный излучатель и отражатель антенны в виде металлической поверхности (зеркало). Параболическая зеркальная антенна представлена на рис. 2.1. В случае равномерно возбужденного раскрыва параболического зеркала ширина диаграммы направленности приближенно определяется:
2?1.02, (1)
л=с/f=0,3
где 2- ширина диаграммы направленности на уровне половинной мощности;
- длина волны излучаемого (принимаемого) антенной радиосигнала;
R - радиус раскрыва зеркала (рис. 1)
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 2.1. Зеркальная параболическая антенна
Однако добиться равномерного возбуждения раскрыва практически не удается. Известно, что коэффициент направленного действия зеркальной антенны имеет наибольшую величину в том случае, если амплитуда возбуждающего поля на краю раскрыва составляет не менее одной трети от амплитуды поля в центре раскрыва.
Неравномерное возбуждение раскрыва зеркала приводит к некоторому расширению главного лепестка диаграммы направленности, так как уменьшается эффективная площадь раскрыва. Кроме этого, необходимо иметь в виду, что чаще всего диаграммы направленности зеркальных антенн не обладают осевой симметрией, (большинство излучателей формируют осенесимметричные диаграммы направленности), т.е. ширина главного лепестка в плоскостях Е и Н различна. В большинстве практических случаев это влечет за собой следующее изменение выражения (1):
2?1.2 (2)
2?1.3 (3)
где 2,2 - ширина диаграммы направленности соответственно Н и Е плоскостях.
В связи с тем, что в задании на курсовую работу имеются данные о ширине диаграммы направленности в обеих плоскостях, из выражений (2) и (3) определяем диаметр раскрыва d= 2R, при, чем, из полученных двух значений диаметра выбираем наибольшее, т.е.:
d (м), следовательно: = (м)
Определение угла раскрыва и фокусного расстояния зеркальной антенны
В зависимости от размещения облучателя относительно зеркала можно получить, то или иное значение КНД. При определенном оптимальном отношении R/f КНД наибольший. Это объясняется тем, что количество теряемой энергии зависит от формы диаграммы направленности облучателя и отношения R/f. При уменьшении отношения R/f от оптимального КНД уменьшается, т.к. увеличивается часть энергии, проходящей мимо зеркала. С другой стороны, увеличение этого отношения также приводит к уменьшению КНД в связи с более сильным отклонением закона распределения возбуждения от равномерного; оптимальное значение R/f определяется по аппроксимированной нормированной диаграмме направленности облучателя (аппроксимация функцией вида F()= cos(), где n определяет степень вытянутости диаграммы направленности облучателя).Для рупорных облучателей значения приводим в таблице ниже:
|
n |
R/f |
н |
|
|
4 |
1,0…1,25 |
0,82 |
F()= cos()=cos
Расчет аппроксимации диаграммы направленности облучателя приведен в приложении.
В зависимости от значения n определяем оптимальную величину отношения R/f. Более точное значение R/f определяем из графиков зависимости КИП н параболоида от угла раскрыва ш, при различных n.
Угол ш может быть рассчитан на основе следующего соотношения:
|
ГРАД |
РАД |
F |
COS^(N/2) |
|
|
-62 |
-1,08210 |
0,46947 |
0,22040 |
|
|
-61 |
-1,06465 |
0,48481 |
0,23504 |
|
|
-60 |
-1,04720 |
0,50000 |
0,25000 |
|
|
-59 |
-1,02974 |
0,51504 |
0,26526 |
|
|
-58 |
-1,01229 |
0,52992 |
0,28081 |
|
|
-57 |
-0,99484 |
0,54464 |
0,29663 |
|
|
-56 |
-0,97738 |
0,55919 |
0,31270 |
|
|
-55 |
-0,95993 |
0,57358 |
0,32899 |
|
|
-54 |
-0,94248 |
0,58779 |
0,34549 |
|
|
-53 |
-0,92502 |
0,60182 |
0,36218 |
|
|
-52 |
-0,90757 |
0,61566 |
0,37904 |
|
|
-51 |
-0,89012 |
0,62932 |
0,39604 |
|
|
-50 |
-0,87266 |
0,64279 |
0,41318 |
|
|
-49 |
-0,85521 |
0,65606 |
0,43041 |
|
|
-48 |
-0,83776 |
0,66913 |
0,44774 |
|
|
-47 |
-0,82030 |
0,68200 |
0,46512 |
|
|
-46 |
-0,80285 |
0,69466 |
0,48255 |
|
|
-45 |
-0,78540 |
0,70711 |
0,50000 |
|
|
-44 |
-0,76794 |
0,71934 |
0,51745 |
|
|
-43 |
-0,75049 |
0,73135 |
0,53488 |
|
|
-42 |
-0,73304 |
0,74314 |
0,55226 |
|
|
-41 |
-0,71558 |
0,75471 |
0,56959 |
|
|
-40 |
-0,69813 |
0,76604 |
0,58682 |
|
|
-39 |
-0,68068 |
0,77715 |
0,60396 |
|
|
-38 |
-0,66323 |
0,78801 |
0,62096 |
|
|
-37 |
-0,64577 |
0,79864 |
0,63782 |
|
|
-36 |
-0,62832 |
0,80902 |
0,65451 |
|
|
-35 |
-0,61087 |
0,81915 |
0,67101 |
|
|
-34 |
-0,59341 |
0,82904 |
0,68730 |
|
|
-33 |
-0,57596 |
0,83867 |
0,70337 |
|
|
-32 |
-0,55851 |
0,84805 |
0,71919 |
|
|
-31 |
-0,54105 |
0,85717 |
0,73474 |
|
|
-30 |
-0,52360 |
0,86603 |
0,75000 |
|
|
-29 |
-0,50615 |
0,87462 |
0,76496 |
|
|
-28 |
-0,48869 |
0,88295 |
0,77960 |
|
|
-27 |
-0,47124 |
0,89101 |
0,79389 |
|
|
-26 |
-0,45379 |
0,89879 |
0,80783 |
|
|
-25 |
-0,43633 |
0,90631 |
0,82139 |
|
|
-24 |
-0,41888 |
0,91355 |
0,83457 |
|
|
-23 |
-0,40143 |
0,92050 |
0,84733 |
|
|
-22 |
-0,38397 |
0,92718 |
0,85967 |
|
|
-21 |
-0,36652 |
0,93358 |
0,87157 |
|
|
-20 |
-0,34907 |
0,93969 |
0,88302 |
|
|
-19 |
-0,33161 |
0,94552 |
0,89401 |
|
|
-18 |
-0,31416 |
0,95106 |
0,90451 |
|
|
-17 |
-0,29671 |
0,95630 |
0,91452 |
|
|
-16 |
-0,27925 |
0,96126 |
0,92402 |
|
|
-15 |
-0,26180 |
0,96593 |
0,93301 |
|
|
-14 |
-0,24435 |
0,97030 |
0,94147 |
|
|
-13 |
-0,22689 |
0,97437 |
0,94940 |
|
|
-12 |
-0,20944 |
0,97815 |
0,95677 |
|
|
-11 |
-0,19199 |
0,98163 |
0,96359 |
|
|
-10 |
-0,17453 |
0,98481 |
0,96985 |
|
|
-9 |
-0,15708 |
0,98769 |
0,97553 |
|
|
-8 |
-0,13963 |
0,99027 |
0,98063 |
|
|
-7 |
-0,12217 |
0,99255 |
0,98515 |
|
|
-6 |
-0,10472 |
0,99452 |
0,98907 |
|
|
-5 |
-0,08727 |
0,99619 |
0,99240 |
|
|
-4 |
-0,06981 |
0,99756 |
0,99513 |
|
|
-3 |
-0,05236 |
0,99863 |
0,99726 |
|
|
-2 |
-0,03491 |
0,99939 |
0,99878 |
|
|
-1 |
-0,01745 |
0,99985 |
0,99970 |
|
|
0 |
0,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
|
|
1 |
0,01745 |
0,99985 |
0,99970 |
|
|
2 |
0,03491 |
0,99939 |
0,99878 |
|
|
3 |
0,05236 |
0,99863 |
0,99726 |
|
|
4 |
0,06981 |
0,99756 |
0,99513 |
|
|
5 |
0,08727 |
0,99619 |
0,99240 |
|
|
6 |
0,10472 |
0,99452 |
0,98907 |
|
|
7 |
0,12217 |
0,99255 |
0,98515 |
|
|
8 |
0,13963 |
0,99027 |
0,98063 |
|
|
9 |
0,15708 |
0,98769 |
0,97553 |
|
|
10 |
0,17453 |
0,98481 |
0,96985 |
|
|
11 |
0,19199 |
0,98163 |
0,96359 |
|
|
12 |
0,20944 |
0,97815 |
0,95677 |
|
|
13 |
0,22689 |
0,97437 |
0,94940 |
|
|
14 |
0,24435 |
0,97030 |
0,94147 |
|
|
15 |
0,26180 |
0,96593 |
0,93301 |
|
|
16 |
0,27925 |
0,96126 |
0,92402 |
|
|
17 |
0,29671 |
0,95630 |
0,91452 |
|
|
18 |
0,31416 |
0,95106 |
0,90451 |
|
|
19 |
0,33161 |
0,94552 |
0,89401 |
|
|
20 |
0,34907 |
0,93969 |
0,88302 |
|
|
21 |
0,36652 |
0,93358 |
0,87157 |
|
|
22 |
0,38397 |
0,92718 |
0,85967 |
|
|
23 |
0,40143 |
0,92050 |
0,84733 |
|
|
24 |
0,41888 |
0,91355 |
0,83457 |
|
|
25 |
0,43633 |
0,90631 |
0,82139 |
|
|
26 |
0,45379 |
0,89879 |
0,80783 |
|
|
27 |
0,47124 |
0,89101 |
0,79389 |
|
|
28 |
0,48869 |
0,88295 |
0,77960 |
|
|
29 |
0,50615 |
0,87462 |
0,76496 |
|
|
30 |
0,52360 |
0,86603 |
0,75000 |
|
|
31 |
0,54105 |
0,85717 |
0,73474 |
|
|
32 |
0,55851 |
0,84805 |
0,71919 |
|
|
33 |
0,57596 |
0,83867 |
0,70337 |
|
|
34 |
0,59341 |
0,82904 |
0,68730 |
|
|
35 |
0,61087 |
0,81915 |
0,67101 |
|
|
36 |
0,62832 |
0,80902 |
0,65451 |
|
|
37 |
0,64577 |
0,79864 |
0,63782 |
|
|
38 |
0,66323 |
0,78801 |
0,62096 |
|
|
39 |
0,68068 |
0,77715 |
0,60396 |
|
|
40 |
0,69813 |
0,76604 |
0,58682 |
|
|
41 |
0,71558 |
0,75471 |
0,56959 |
|
|
42 |
0,73304 |
0,74314 |
0,55226 |
|
|
43 |
0,75049 |
0,73135 |
0,53488 |
|
|
44 |
0,76794 |
0,71934 |
0,51745 |
|
|
45 |
0,78540 |
0,70711 |
0,50000 |
|
|
46 |
0,80285 |
0,69466 |
0,48255 |
|
|
47 |
0,82030 |
0,68200 |
0,46512 |
|
|
48 |
0,83776 |
0,66913 |
0,44774 |
|
|
49 |
0,85521 |
0,65606 |
0,43041 |
|
|
50 |
0,87266 |
0,64279 |
0,41318 |
|
|
51 |
0,89012 |
0,62932 |
0,39604 |
|
|
52 |
0,90757 |
0,61566 |
0,37904 |
|
|
53 |
0,92502 |
0,60182 |
0,36218 |
|
|
54 |
0,94248 |
0,58779 |
0,34549 |
|
|
55 |
0,95993 |
0,57358 |
0,32899 |
|
|
56 |
0,97738 |
0,55919 |
0,31270 |
|
|
57 |
0,99484 |
0,54464 |
0,29663 |
|
|
58 |
1,01229 |
0,52992 |
0,28081 |
|
|
59 |
1,02974 |
0,51504 |
0,26526 |
|
|
60 |
1,04720 |
0,50000 |
0,25000 |
|
|
61 |
1,06465 |
0,48481 |
0,23504 |
|
|
62 |
1,08210 |
0,46947 |
0,22040 |
Диаграмма направленности угла раскрыва и фокусного расстояния зеркальной антенны
3. Расчет геометрических и электродинамических характеристик облучателей
Расчет сводится к определению геометрических размеров облучателя, при которых уменьшение амплитуды поля на краю раскрыва зеркала происходит до одной трети амплитуды поля в центре раскрыва и диаграммы направленности облучателя.
3.1 Полуволновой симметричный вибратор с контррефлектор в виде диска
На рисунке 2.2 представлен облучатель, выполненный виде симметричного вибратора с дисковым контррефлектором.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 2.2. Симметричного вибратора с дисковым контррефлектором
Фазовый центр такого типа облучателей лежит между вибратором и контррефлектором несколько ближе к последнему. Обычно контррефлекторы выполняются в виде дисков диаметром 2d =(0,7…0,8), при этом диаграмма направленности имеет форму близкую к диаграмме с освой симметрией, но тем не менее несколько отличается от нее. Расстояние между вибратором и контррефлектором выбирается близким к четверти длины волны, а длина вибратора к половине длины направленности (2l=/2).
Диаграмма направленности такого облучателя в Е плоскости рассчитывается по формуле:
а в Н плоскости - по формуле:
|
TETTA |
РАД |
COS |
COS*PI/2 |
SIN(COS) |
SIN |
SIN*PI/2 |
COS(SIN) |
FЕ |
F(h) |
|
|
0 |
0,00000 |
1,00000 |
1,57080 |
1,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
0,84147 |
|
|
1 |
0,01745 |
0,99985 |
1,57056 |
1,00000 |
0,01745 |
0,02741 |
0,99962 |
0,99978 |
0,84135 |
|
|
2 |
0,03491 |
0,99939 |
1,56984 |
1,00000 |
0,03490 |
0,05482 |
0,99850 |
0,99911 |
0,84099 |
|
|
3 |
0,05236 |
0,99863 |
1,56864 |
1,00000 |
0,05234 |
0,08221 |
0,99662 |
0,99799 |
0,84038 |
|
|
4 |
0,06981 |
0,99756 |
1,56697 |
0,99999 |
0,06976 |
0,10957 |
0,99400 |
0,99642 |
0,83953 |
|
|
5 |
0,08727 |
0,99619 |
1,56482 |
0,99998 |
0,08716 |
0,13690 |
0,99064 |
0,99441 |
0,83844 |
|
|
6 |
0,10472 |
0,99452 |
1,56219 |
0,99996 |
0,10453 |
0,16419 |
0,98655 |
0,99195 |
0,83709 |
|
|
7 |
0,12217 |
0,99255 |
1,55909 |
0,99993 |
0,12187 |
0,19143 |
0,98173 |
0,98904 |
0,83550 |
|
|
8 |
0,13963 |
0,99027 |
1,55551 |
0,99988 |
0,13917 |
0,21861 |
0,97620 |
0,98568 |
0,83365 |
|
|
9 |
0,15708 |
0,98769 |
1,55146 |
0,99981 |
0,15643 |
0,24573 |
0,96996 |
0,98187 |
0,83154 |
|
|
10 |
0,17453 |
0,98481 |
1,54693 |
0,99972 |
0,17365 |
0,27277 |
0,96303 |
0,97761 |
0,82916 |
|
|
11 |
0,19199 |
0,98163 |
1,54194 |
0,99958 |
0,19081 |
0,29972 |
0,95542 |
0,97290 |
0,82652 |
|
|
12 |
0,20944 |
0,97815 |
1,53647 |
0,99941 |
0,20791 |
0,32659 |
0,94714 |
0,96773 |
0,82360 |
|
|
13 |
0,22689 |
0,97437 |
1,53054 |
0,99919 |
0,22495 |
0,35335 |
0,93822 |
0,96212 |
0,82040 |
|
|
14 |
0,24435 |
0,97030 |
1,52414 |
0,99891 |
0,24192 |
0,38001 |
0,92866 |
0,95605 |
0,81692 |
|
|
15 |
0,26180 |
0,96593 |
1,51727 |
0,99857 |
0,25882 |
0,40655 |
0,91849 |
0,94953 |
0,81314 |
|
|
16 |
0,27925 |
0,96126 |
1,50995 |
0,99815 |
0,27564 |
0,43297 |
0,90772 |
0,94256 |
0,80906 |
|
|
17 |
0,29671 |
0,95630 |
1,50216 |
0,99765 |
0,29237 |
0,45926 |
0,89638 |
0,93513 |
0,80468 |
|
|
18 |
0,31416 |
0,95106 |
1,49392 |
0,99705 |
0,30902 |
0,48540 |
0,88449 |
0,92726 |
0,79998 |
|
|
19 |
0,33161 |
0,94552 |
1,48522 |
0,99634 |
0,32557 |
0,51140 |
0,87206 |
0,91893 |
0,79495 |
|
|
20 |
0,34907 |
0,93969 |
1,47607 |
0,99552 |
0,34202 |
0,53724 |
0,85912 |
0,91016 |
0,78960 |
|
|
21 |
0,36652 |
0,93358 |
1,46646 |
0,99456 |
0,35837 |
0,56292 |
0,84570 |
0,90094 |
0,78391 |
|
|
22 |
0,38397 |
0,92718 |
1,45642 |
0,99347 |
0,37461 |
0,58843 |
0,83181 |
0,89128 |
0,77787 |
|
|
23 |
0,40143 |
0,92050 |
1,44593 |
0,99221 |
0,39073 |
0,61376 |
0,81749 |
0,88117 |
0,77149 |
|
|
24 |
0,41888 |
0,91355 |
1,43499 |
0,99079 |
0,40674 |
0,63890 |
0,80275 |
0,87063 |
0,76474 |
|
|
25 |
0,43633 |
0,90631 |
1,42362 |
0,98919 |
0,42262 |
0,66385 |
0,78763 |
0,85966 |
0,75762 |
|
|
26 |
0,45379 |
0,89879 |
1,41182 |
0,98739 |
0,43837 |
0,68859 |
0,77214 |
0,84825 |
0,75013 |
|
|
27 |
0,47124 |
0,89101 |
1,39959 |
0,98538 |
0,45399 |
0,71313 |
0,75632 |
0,83643 |
0,74225 |
|
|
28 |
0,48869 |
0,88295 |
1,38693 |
0,98314 |
0,46947 |
0,73744 |
0,74019 |
0,82419 |
0,73400 |
|
|
29 |
0,50615 |
0,87462 |
1,37385 |
0,98067 |
0,48481 |
0,76154 |
0,72378 |
0,81154 |
0,72534 |
|
|
30 |
0,52360 |
0,86603 |
1,36035 |
0,97794 |
0,50000 |
0,78540 |
0,70711 |
0,79848 |
0,71630 |
|
|
31 |
0,54105 |
0,85717 |
1,34644 |
0,97494 |
0,51504 |
0,80902 |
0,69021 |
0,78504 |
0,70685 |
|
|
32 |
0,55851 |
0,84805 |
1,33211 |
0,97165 |
0,52992 |
0,83240 |
0,67311 |
0,77121 |
0,69700 |
|
|
33 |
0,57596 |
0,83867 |
1,31738 |
0,96806 |
0,54464 |
0,85552 |
0,65583 |
0,75701 |
0,68675 |
|
|
34 |
0,59341 |
0,82904 |
1,30225 |
0,96416 |
0,55919 |
0,87838 |
0,63840 |
0,74245 |
0,67609 |
|
|
35 |
0,61087 |
0,81915 |
1,28672 |
0,95992 |
0,57358 |
0,90097 |
0,62085 |
0,72754 |
0,66503 |
|
|
36 |
0,62832 |
0,80902 |
1,27080 |
0,95534 |
0,58779 |
0,92329 |
0,60320 |
0,71229 |
0,65357 |
|
|
37 |
0,64577 |
0,79864 |
1,25449 |
0,95039 |
0,60182 |
0,94533 |
0,58548 |
0,69673 |
0,64171 |
|
|
38 |
0,66323 |
0,78801 |
1,23780 |
0,94507 |
0,61566 |
0,96708 |
0,56771 |
0,68086 |
0,62946 |
|
|
39 |
0,68068 |
0,77715 |
1,22074 |
0,93935 |
0,62932 |
0,98853 |
0,54991 |
0,66469 |
0,61682 |
|
|
40 |
0,69813 |
0,76604 |
1,20330 |
0,93323 |
0,64279 |
1,00969 |
0,53212 |
0,64826 |
0,60380 |
|
|
41 |
0,71558 |
0,75471 |
1,18550 |
0,92669 |
0,65606 |
1,03054 |
0,51436 |
0,63157 |
0,59041 |
|
|
42 |
0,73304 |
0,74314 |
1,16733 |
0,91971 |
0,66913 |
1,05107 |
0,49664 |
0,61464 |
0,57666 |
|
|
43 |
0,75049 |
0,73135 |
1,14881 |
0,91228 |
0,68200 |
1,07128 |
0,47900 |
0,59750 |
0,56257 |
|
|
44 |
0,76794 |
0,71934 |
1,12994 |
0,90439 |
0,69466 |
1,09117 |
0,46145 |
0,58016 |
0,54815 |
|
|
45 |
0,78540 |
0,70711 |
1,11072 |
0,89602 |
0,70711 |
1,11072 |
0,44402 |
0,56264 |
0,53342 |
|
|
46 |
0,80285 |
0,69466 |
1,09117 |
0,88717 |
0,71934 |
1,12994 |
0,42672 |
0,54497 |
0,51839 |
|
|
47 |
0,82030 |
0,68200 |
1,07128 |
0,87781 |
0,73135 |
1,14881 |
0,40958 |
0,52717 |
0,50309 |
|
|
48 |
0,83776 |
0,66913 |
1,05107 |
0,86795 |
0,74314 |
1,16733 |
0,39261 |
0,50927 |
0,48754 |
|
|
49 |
0,85521 |
0,65606 |
1,03054 |
0,85757 |
0,75471 |
1,18550 |
0,37584 |
0,49128 |
0,47176 |
|
|
50 |
0,87266 |
0,64279 |
1,00969 |
0,84667 |
0,76604 |
1,20330 |
0,35928 |
0,47324 |
0,45577 |
|
|
51 |
0,89012 |
0,62932 |
0,98853 |
0,83522 |
0,77715 |
1,22074 |
0,34295 |
0,45516 |
0,43961 |
|
|
52 |
0,90757 |
0,61566 |
0,96708 |
0,82323 |
0,78801 |
1,23780 |
0,32687 |
0,43708 |
0,42329 |
|
|
53 |
0,92502 |
0,60182 |
0,94533 |
0,81069 |
0,79864 |
1,25449 |
0,31105 |
0,41901 |
0,40686 |
|
|
54 |
0,94248 |
0,58779 |
0,92329 |
0,79759 |
0,80902 |
1,27080 |
0,29552 |
0,40100 |
0,39034 |
|
|
55 |
0,95993 |
0,57358 |
0,90097 |
0,78393 |
0,81915 |
1,28672 |
0,28027 |
0,38306 |
0,37376 |
|
|
56 |
0,97738 |
0,55919 |
0,87838 |
0,76970 |
0,82904 |
1,30225 |
0,26533 |
0,36522 |
0,35715 |
|
|
57 |
0,99484 |
0,54464 |
0,85552 |
0,75491 |
0,83867 |
1,31738 |
0,25071 |
0,34751 |
0,34055 |
|
|
58 |
1,01229 |
0,52992 |
0,83240 |
0,73955 |
0,84805 |
1,33211 |
0,23643 |
0,32995 |
0,32400 |
|
|
59 |
1,02974 |
0,51504 |
0,80902 |
0,72361 |
0,85717 |
1,34644 |
0,22248 |
0,31258 |
0,30752 |
|
|
60 |
1,04720 |
0,50000 |
0,78540 |
0,70711 |
0,86603 |
1,36035 |
0,20890 |
0,29542 |
0,29115 |
|
|
61 |
1,06465 |
0,48481 |
0,76154 |
0,69003 |
0,87462 |
1,37385 |
0,19568 |
0,27851 |
0,27492 |
|
|
62 |
1,08210 |
0,46947 |
0,73744 |
0,67240 |
0,88295 |
1,38693 |
0,18283 |
0,26186 |
0,25888 |
|
|
63 |
1,09956 |
0,45399 |
0,71313 |
0,65420 |
0,89101 |
1,39959 |
0,17037 |
0,24551 |
0,24305 |
|
|
64 |
1,11701 |
0,43837 |
0,68859 |
0,63545 |
0,89879 |
1,41182 |
0,15831 |
0,22947 |
0,22747 |
|
|
65 |
1,13446 |
0,42262 |
0,66385 |
0,61615 |
0,90631 |
1,42362 |
0,14664 |
0,21379 |
0,21217 |
|
|
66 |
1,15192 |
0,40674 |
0,63890 |
0,59631 |
0,91355 |
1,43499 |
0,13539 |
0,19849 |
0,19719 |
|
|
67 |
1,16937 |
0,39073 |
0,61376 |
0,57594 |
0,92050 |
1,44593 |
0,12455 |
0,18358 |
0,18255 |
|
|
68 |
1,18682 |
0,37461 |
0,58843 |
0,55506 |
0,92718 |
1,45642 |
0,11413 |
0,16911 |
0,16830 |
|
|
69 |
1,20428 |
0,35837 |
0,56292 |
0,53366 |
0,93358 |
1,46646 |
0,10414 |
0,15508 |
0,15446 |
|
|
70 |
1,22173 |
0,34202 |
0,53724 |
0,51177 |
0,93969 |
1,47607 |
0,09459 |
0,14154 |
0,14106 |
|
|
71 |
1,23918 |
0,32557 |
0,51140 |
0,48940 |
0,94552 |
1,48522 |
0,08547 |
0,12849 |
0,12813 |
|
|
72 |
1,25664 |
0,30902 |
0,48540 |
0,46656 |
0,95106 |
1,49392 |
0,07680 |
0,11596 |
0,11570 |
|
|
73 |
1,27409 |
0,29237 |
0,45926 |
0,44328 |
0,95630 |
1,50216 |
0,06858 |
0,10398 |
0,10379 |
|
|
74 |
1,29154 |
0,27564 |
0,43297 |
0,41957 |
0,96126 |
1,50995 |
0,06081 |
0,09257 |
0,09244 |
|
|
75 |
1,30900 |
0,25882 |
0,40655 |
0,39544 |
0,96593 |
1,51727 |
0,05350 |
0,08174 |
0,08165 |
|
|
76 |
1,32645 |
0,24192 |
0,38001 |
0,37093 |
0,97030 |
1,52414 |
0,04664 |
0,07152 |
0,07145 |
|
|
77 |
1,34390 |
0,22495 |
0,35335 |
0,34604 |
0,97437 |
1,53054 |
0,04025 |
0,06191 |
0,06188 |
|
|
78 |
1,36136 |
0,20791 |
0,32659 |
0,32081 |
0,97815 |
1,53647 |
0,03432 |
0,05295 |
0,05293 |
|
|
79 |
1,37881 |
0,19081 |
0,29972 |
0,29525 |
0,98163 |
1,54194 |
0,02886 |
0,04465 |
0,04464 |
|
|
80 |
1,39626 |
0,17365 |
0,27277 |
0,26940 |
0,98481 |
1,54693 |
0,02386 |
0,03702 |
0,03701 |
|
|
81 |
1,41372 |
0,15643 |
0,24573 |
0,24326 |
0,98769 |
1,55146 |
0,01934 |
0,03007 |
0,03007 |
|
|
82 |
1,43117 |
0,13917 |
0,21861 |
0,21688 |
0,99027 |
1,55551 |
0,01529 |
0,02382 |
0,02382 |
|
|
83 |
1,44862 |
0,12187 |
0,19143 |
0,19026 |
0,99255 |
1,55909 |
0,01171 |
0,01828 |
0,01828 |
|
|
84 |
1,46608 |
0,10453 |
0,16419 |
0,16346 |
0,99452 |
1,56219 |
0,00860 |
0,01346 |
0,01346 |
|
|
85 |
1,48353 |
0,08716 |
0,13690 |
0,13648 |
0,99619 |
1,56482 |
0,00598 |
0,00936 |
0,00936 |
|
|
86 |
1,50098 |
0,06976 |
0,10957 |
0,10935 |
0,99756 |
1,56697 |
0,00383 |
0,00600 |
0,00600 |
|
|
87 |
1,51844 |
0,05234 |
0,08221 |
0,08212 |
0,99863 |
1,56864 |
0,00215 |
0,00338 |
0,00338 |
|
|
88 |
1,53589 |
0,03490 |
0,05482 |
0,05479 |
0,99939 |
1,56984 |
0,00096 |
0,00150 |
0,00150 |
|
|
89 |
1,55334 |
0,01745 |
0,02741 |
0,02741 |
0,99985 |
1,57056 |
0,00024 |
0,00038 |
0,00038 |
|
|
90 |
1,57080 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
1,00000 |
1,57080 |
0,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
|
|
91 |
1,58825 |
-0,01745 |
-0,02741 |
-0,02741 |
0,99985 |
1,57056 |
0,00024 |
0,00038 |
0,00038 |
|
|
92 |
1,60570 |
-0,03490 |
-0,05482 |
-0,05479 |
0,99939 |
1,56984 |
0,00096 |
0,00150 |
0,00150 |
|
|
93 |
1,62316 |
-0,05234 |
-0,08221 |
-0,08212 |
0,99863 |
1,56864 |
0,00215 |
0,00338 |
0,00338 |
|
|
94 |
1,64061 |
-0,06976 |
-0,10957 |
-0,10935 |
0,99756 |
1,56697 |
0,00383 |
0,00600 |
0,00600 |
|
|
95 |
1,65806 |
-0,08716 |
-0,13690 |
-0,13648 |
0,99619 |
1,56482 |
0,00598 |
0,00936 |
0,00936 |
|
|
96 |
1,67552 |
-0,10453 |
-0,16419 |
-0,16346 |
0,99452 |
1,56219 |
0,00860 |
0,01346 |
0,01346 |
|
|
97 |
1,69297 |
-0,12187 |
-0,19143 |
-0,19026 |
0,99255 |
1,55909 |
0,01171 |
0,01828 |
0,01828 |
|
|
98 |
1,71042 |
-0,13917 |
-0,21861 |
-0,21688 |
0,99027 |
1,55551 |
0,01529 |
0,02382 |
0,02382 |
|
|
99 |
1,72788 |
-0,15643 |
-0,24573 |
-0,24326 |
0,98769 |
1,55146 |
0,01934 |
0,03007 |
0,03007 |
|
|
100 |
1,74533 |
-0,17365 |
-0,27277 |
-0,26940 |
0,98481 |
1,54693 |
0,02386 |
0,03702 |
0,03701 |
|
|
101 |
1,76278 |
-0,19081 |
-0,29972 |
-0,29525 |
0,98163 |
1,54194 |
0,02886 |
0,04465 |
0,04464 |
|
|
102 |
1,78024 |
-0,20791 |
-0,32659 |
-0,32081 |
0,97815 |
1,53647 |
0,03432 |
0,05295 |
0,05293 |
|
|
103 |
1,79769 |
-0,22495 |
-0,35335 |
-0,34604 |
0,97437 |
1,53054 |
0,04025 |
0,06191 |
0,06188 |
|
|
104 |
1,81514 |
-0,24192 |
-0,38001 |
-0,37093 |
0,97030 |
1,52414 |
0,04664 |
0,07152 |
0,07145 |
|
|
105 |
1,83260 |
-0,25882 |
-0,40655 |
-0,39544 |
0,96593 |
1,51727 |
0,05350 |
0,08174 |
0,08165 |
|
|
106 |
1,85005 |
-0,27564 |
-0,43297 |
-0,41957 |
0,96126 |
1,50995 |
0,06081 |
0,09257 |
0,09244 |
|
|
107 |
1,86750 |
-0,29237 |
-0,45926 |
-0,44328 |
0,95630 |
1,50216 |
0,06858 |
0,10398 |
0,10379 |
|
|
108 |
1,88496 |
-0,30902 |
-0,48540 |
-0,46656 |
0,95106 |
1,49392 |
0,07680 |
0,11596 |
0,11570 |
|
|
109 |
1,90241 |
-0,32557 |
-0,51140 |
-0,48940 |
0,94552 |
1,48522 |
0,08547 |
0,12849 |
0,12813 |
|
|
110 |
1,91986 |
-0,34202 |
-0,53724 |
-0,51177 |
0,93969 |
1,47607 |
0,09459 |
0,14154 |
0,14106 |
|
|
111 |
1,93732 |
-0,35837 |
-0,56292 |
-0,53366 |
0,93358 |
1,46646 |
0,10414 |
0,15508 |
0,15446 |
|
|
112 |
1,95477 |
-0,37461 |
-0,58843 |
-0,55506 |
0,92718 |
1,45642 |
0,11413 |
0,16911 |
0,16830 |
|
|
113 |
1,97222 |
-0,39073 |
-0,61376 |
-0,57594 |
0,92050 |
1,44593 |
0,12455 |
0,18358 |
0,18255 |
|
|
114 |
1,98968 |
-0,40674 |
-0,63890 |
-0,59631 |
0,91355 |
1,43499 |
0,13539 |
0,19849 |
0,19719 |
|
|
115 |
2,00713 |
-0,42262 |
-0,66385 |
-0,61615 |
0,90631 |
1,42362 |
0,14664 |
0,21379 |
0,21217 |
|
|
116 |
2,02458 |
-0,43837 |
-0,68859 |
-0,63545 |
0,89879 |
1,41182 |
0,15831 |
0,22947 |
0,22747 |
|
|
117 |
2,04204 |
-0,45399 |
-0,71313 |
-0,65420 |
0,89101 |
1,39959 |
0,17037 |
0,24551 |
0,24305 |
|
|
118 |
2,05949 |
-0,46947 |
-0,73744 |
-0,67240 |
0,88295 |
1,38693 |
0,18283 |
0,26186 |
0,25888 |
|
|
119 |
2,07694 |
-0,48481 |
-0,76154 |
-0,69003 |
0,87462 |
1,37385 |
0,19568 |
0,27851 |
0,27492 |
|
|
120 |
2,09440 |
-0,50000 |
-0,78540 |
-0,70711 |
0,86603 |
1,36035 |
0,20890 |
0,29542 |
0,29115 |
|
|
121 |
2,11185 |
-0,51504 |
-0,80902 |
-0,72361 |
0,85717 |
1,34644 |
0,22248 |
0,31258 |
0,30752 |
|
|
122 |
2,12930 |
-0,52992 |
-0,83240 |
-0,73955 |
0,84805 |
1,33211 |
0,23643 |
0,32995 |
0,32400 |
|
|
123 |
2,14675 |
-0,54464 |
-0,85552 |
-0,75491 |
0,83867 |
1,31738 |
0,25071 |
0,34751 |
0,34055 |
|
|
124 |
2,16421 |
-0,55919 |
-0,87838 |
-0,76970 |
0,82904 |
1,30225 |
0,26533 |
0,36522 |
0,35715 |
|
|
125 |
2,18166 |
-0,57358 |
-0,90097 |
-0,78393 |
0,81915 |
1,28672 |
0,28027 |
0,38306 |
0,37376 |
|
|
126 |
2,19911 |
-0,58779 |
-0,92329 |
-0,79759 |
0,80902 |
1,27080 |
0,29552 |
0,40100 |
0,39034 |
|
|
127 |
2,21657 |
-0,60182 |
-0,94533 |
-0,81069 |
0,79864 |
1,25449 |
0,31105 |
0,41901 |
0,40686 |
|
|
128 |
2,23402 |
-0,61566 |
-0,96708 |
-0,82323 |
0,78801 |
1,23780 |
0,32687 |
0,43708 |
0,42329 |
|
|
129 |
2,25147 |
-0,62932 |
-0,98853 |
-0,83522 |
0,77715 |
1,22074 |
0,34295 |
0,45516 |
0,43961 |
|
|
130 |
2,26893 |
-0,64279 |
-1,00969 |
-0,84667 |
0,76604 |
1,20330 |
0,35928 |
0,47324 |
0,45577 |
|
|
131 |
2,28638 |
-0,65606 |
-1,03054 |
-0,85757 |
0,75471 |
1,18550 |
0,37584 |
0,49128 |
0,47176 |
|
|
132 |
2,30383 |
-0,66913 |
-1,05107 |
-0,86795 |
0,74314 |
1,16733 |
0,39261 |
0,50927 |
0,48754 |
|
|
133 |
2,32129 |
-0,68200 |
-1,07128 |
-0,87781 |
0,73135 |
1,14881 |
0,40958 |
0,52717 |
0,50309 |
|
|
134 |
2,33874 |
-0,69466 |
-1,09117 |
-0,88717 |
0,71934 |
1,12994 |
0,42672 |
0,54497 |
0,51839 |
|
|
135 |
2,35619 |
-0,70711 |
-1,11072 |
-0,89602 |
0,70711 |
1,11072 |
0,44402 |
0,56264 |
0,53342 |
|
|
136 |
2,37365 |
-0,71934 |
-1,12994 |
-0,90439 |
0,69466 |
1,09117 |
0,46145 |
0,58016 |
0,54815 |
|
|
137 |
2,39110 |
-0,73135 |
-1,14881 |
-0,91228 |
0,68200 |
1,07128 |
0,47900 |
0,59750 |
0,56257 |
|
|
138 |
2,40855 |
-0,74314 |
-1,16733 |
-0,91971 |
0,66913 |
1,05107 |
0,49664 |
0,61464 |
0,57666 |
|
|
139 |
2,42601 |
-0,75471 |
-1,18550 |
-0,92669 |
0,65606 |
1,03054 |
0,51436 |
0,63157 |
0,59041 |
|
|
140 |
2,44346 |
-0,76604 |
-1,20330 |
-0,93323 |
0,64279 |
1,00969 |
0,53212 |
0,64826 |
0,60380 |
|
|
141 |
2,46091 |
-0,77715 |
-1,22074 |
-0,93935 |
0,62932 |
0,98853 |
0,54991 |
0,66469 |
0,61682 |
|
|
142 |
2,47837 |
-0,78801 |
-1,23780 |
-0,94507 |
0,61566 |
0,96708 |
0,56771 |
0,68086 |
0,62946 |
|
|
143 |
2,49582 |
-0,79864 |
-1,25449 |
-0,95039 |
0,60182 |
0,94533 |
0,58548 |
0,69673 |
0,64171 |
|
|
144 |
2,51327 |
-0,80902 |
-1,27080 |
-0,95534 |
0,58779 |
0,92329 |
0,60320 |
0,71229 |
0,65357 |
|
|
145 |
2,53073 |
-0,81915 |
-1,28672 |
-0,95992 |
0,57358 |
0,90097 |
0,62085 |
0,72754 |
0,66503 |
|
|
146 |
2,54818 |
-0,82904 |
-1,30225 |
-0,96416 |
0,55919 |
0,87838 |
0,63840 |
0,74245 |
0,67609 |
|
|
147 |
2,56563 |
-0,83867 |
-1,31738 |
-0,96806 |
0,54464 |
0,85552 |
0,65583 |
0,75701 |
0,68675 |
|
|
148 |
2,58309 |
-0,84805 |
-1,33211 |
-0,97165 |
0,52992 |
0,83240 |
0,67311 |
0,77121 |
0,69700 |
|
|
149 |
2,60054 |
-0,85717 |
-1,34644 |
-0,97494 |
0,51504 |
0,80902 |
0,69021 |
0,78504 |
0,70685 |
|
|
150 |
2,61799 |
-0,86603 |
-1,36035 |
-0,97794 |
0,50000 |
0,78540 |
0,70711 |
0,79848 |
0,71630 |
|
|
151 |
2,63545 |
-0,87462 |
-1,37385 |
-0,98067 |
0,48481 |
0,76154 |
0,72378 |
0,81154 |
0,72534 |
|
|
152 |
2,65290 |
-0,88295 |
-1,38693 |
-0,98314 |
0,46947 |
0,73744 |
0,74019 |
0,82419 |
0,73400 |
|
|
153 |
2,67035 |
-0,89101 |
-1,39959 |
-0,98538 |
0,45399 |
0,71313 |
0,75632 |
0,83643 |
0,74225 |
|
|
154 |
2,68781 |
-0,89879 |
-1,41182 |
-0,98739 |
0,43837 |
0,68859 |
0,77214 |
0,84825 |
0,75013 |
|
|
155 |
2,70526 |
-0,90631 |
-1,42362 |
-0,98919 |
0,42262 |
0,66385 |
0,78763 |
0,85966 |
0,75762 |
|
|
156 |
2,72271 |
-0,91355 |
-1,43499 |
-0,99079 |
0,40674 |
0,63890 |
0,80275 |
0,87063 |
0,76474 |
|
|
157 |
2,74017 |
-0,92050 |
-1,44593 |
-0,99221 |
0,39073 |
0,61376 |
0,81749 |
0,88117 |
0,77149 |
|
|
158 |
2,75762 |
-0,92718 |
-1,45642 |
-0,99347 |
0,37461 |
0,58843 |
0,83181 |
0,89128 |
0,77787 |
|
|
159 |
2,77507 |
-0,93358 |
-1,46646 |
-0,99456 |
0,35837 |
0,56292 |
0,84570 |
0,90094 |
0,78391 |
|
|
160 |
2,79253 |
-0,93969 |
-1,47607 |
-0,99552 |
0,34202 |
0,53724 |
0,85912 |
0,91016 |
0,78960 |
|
|
161 |
2,80998 |
-0,94552 |
-1,48522 |
-0,99634 |
0,32557 |
0,51140 |
0,87206 |
0,91893 |
0,79495 |
|
|
162 |
2,82743 |
-0,95106 |
-1,49392 |
-0,99705 |
0,30902 |
0,48540 |
0,88449 |
0,92726 |
0,79998 |
|
|
163 |
2,84489 |
-0,95630 |
-1,50216 |
-0,99765 |
0,29237 |
0,45926 |
0,89638 |
0,93513 |
0,80468 |
|
|
164 |
2,86234 |
-0,96126 |
-1,50995 |
-0,99815 |
0,27564 |
0,43297 |
0,90772 |
0,94256 |
0,80906 |
|
|
165 |
2,87979 |
-0,96593 |
-1,51727 |
-0,99857 |
0,25882 |
0,40655 |
0,91849 |
0,94953 |
0,81314 |
|
|
166 |
2,89725 |
-0,97030 |
-1,52414 |
-0,99891 |
0,24192 |
0,38001 |
0,92866 |
0,95605 |
0,81692 |
|
|
167 |
2,91470 |
-0,97437 |
-1,53054 |
-0,99919 |
0,22495 |
0,35335 |
0,93822 |
0,96212 |
0,82040 |
|
|
168 |
2,93215 |
-0,97815 |
-1,53647 |
-0,99941 |
0,20791 |
0,32659 |
0,94714 |
0,96773 |
0,82360 |
|
|
169 |
2,94961 |
-0,98163 |
-1,54194 |
-0,99958 |
0,19081 |
0,29972 |
0,95542 |
0,97290 |
0,82652 |
|
|
170 |
2,96706 |
-0,98481 |
-1,54693 |
-0,99972 |
0,17365 |
0,27277 |
0,96303 |
0,97761 |
0,82916 |
|
|
171 |
2,98451 |
-0,98769 |
-1,55146 |
-0,99981 |
0,15643 |
0,24573 |
0,96996 |
0,98187 |
0,83154 |
|
|
172 |
3,00197 |
-0,99027 |
-1,55551 |
-0,99988 |
0,13917 |
0,21861 |
0,97620 |
0,98568 |
0,83365 |
|
|
173 |
3,01942 |
-0,99255 |
-1,55909 |
-0,99993 |
0,12187 |
0,19143 |
0,98173 |
0,98904 |
0,83550 |
|
|
174 |
3,03687 |
-0,99452 |
-1,56219 |
-0,99996 |
0,10453 |
0,16419 |
0,98655 |
0,99195 |
0,83709 |
|
|
175 |
3,05433 |
-0,99619 |
-1,56482 |
-0,99998 |
0,08716 |
0,13690 |
0,99064 |
0,99441 |
0,83844 |
|
|
176 |
3,07178 |
-0,99756 |
-1,56697 |
-0,99999 |
0,06976 |
0,10957 |
0,99400 |
0,99642 |
0,83953 |
|
|
177 |
3,08923 |
-0,99863 |
-1,56864 |
-1,00000 |
0,05234 |
0,08221 |
0,99662 |
0,99799 |
0,84038 |
|
|
178 |
3,10669 |
-0,99939 |
-1,56984 |
-1,00000 |
0,03490 |
0,05482 |
0,99850 |
0,99911 |
0,84099 |
|
|
179 |
3,12414 |
-0,99985 |
-1,57056 |
-1,00000 |
0,01745 |
0,02741 |
0,99962 |
0,99978 |
0,84135 |
|
|
180 |
3,14159 |
-1,00000 |
-1,57080 |
-1,00000 |
0,00000 |
0,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
0,84147 |
|
|
181 |
3,15905 |
-0,99985 |
-1,57056 |
-1,00000 |
-0,01745 |
-0,02741 |
0,99962 |
0,99978 |
0,84135 |
|
|
182 |
3,17650 |
-0,99939 |
-1,56984 |
-1,00000 |
-0,03490 |
-0,05482 |
0,99850 |
0,99911 |
0,84099 |
|
|
183 |
3,19395 |
-0,99863 |
-1,56864 |
-1,00000 |
-0,05234 |
-0,08221 |
0,99662 |
0,99799 |
0,84038 |
|
|
184 |
3,21141 |
-0,99756 |
-1,56697 |
-0,99999 |
-0,06976 |
-0,10957 |
0,99400 |
0,99642 |
0,83953 |
|
|
185 |
3,22886 |
-0,99619 |
-1,56482 |
-0,99998 |
-0,08716 |
-0,13690 |
0,99064 |
0,99441 |
0,83844 |
|
|
186 |
3,24631 |
-0,99452 |
-1,56219 |
-0,99996 |
-0,10453 |
-0,16419 |
0,98655 |
0,99195 |
0,83709 |
|
|
187 |
3,26377 |
-0,99255 |
-1,55909 |
-0,99993 |
-0,12187 |
-0,19143 |
0,98173 |
0,98904 |
0,83550 |
|
|
188 |
3,28122 |
-0,99027 |
-1,55551 |
-0,99988 |
-0,13917 |
-0,21861 |
0,97620 |
0,98568 |
0,83365 |
|
|
189 |
3,29867 |
-0,98769 |
-1,55146 |
-0,99981 |
-0,15643 |
-0,24573 |
0,96996 |
0,98187 |
0,83154 |
|
|
190 |
3,31613 |
-0,98481 |
-1,54693 |
-0,99972 |
-0,17365 |
-0,27277 |
0,96303 |
0,97761 |
0,82916 |
|
|
191 |
3,33358 |
-0,98163 |
-1,54194 |
-0,99958 |
-0,19081 |
-0,29972 |
0,95542 |
0,97290 |
0,82652 |
|
|
192 |
3,35103 |
-0,97815 |
-1,53647 |
-0,99941 |
-0,20791 |
-0,32659 |
0,94714 |
0,96773 |
0,82360 |
|
|
193 |
3,36849 |
-0,97437 |
-1,53054 |
-0,99919 |
-0,22495 |
-0,35335 |
0,93822 |
0,96212 |
0,82040 |
|
|
194 |
3,38594 |
-0,97030 |
-1,52414 |
-0,99891 |
-0,24192 |
-0,38001 |
0,92866 |
0,95605 |
0,81692 |
|
|
195 |
3,40339 |
-0,96593 |
-1,51727 |
-0,99857 |
-0,25882 |
-0,40655 |
0,91849 |
0,94953 |
0,81314 |
|
|
196 |
3,42085 |
-0,96126 |
-1,50995 |
-0,99815 |
-0,27564 |
-0,43297 |
0,90772 |
0,94256 |
0,80906 |
|
|
197 |
3,43830 |
-0,95630 |
-1,50216 |
-0,99765 |
-0,29237 |
-0,45926 |
0,89638 |
0,93513 |
0,80468 |
|
|
198 |
3,45575 |
-0,95106 |
-1,49392 |
-0,99705 |
-0,30902 |
-0,48540 |
0,88449 |
0,92726 |
0,79998 |
|
|
199 |
3,47321 |
-0,94552 |
-1,48522 |
-0,99634 |
-0,32557 |
-0,51140 |
0,87206 |
0,91893 |
0,79495 |
|
|
200 |
3,49066 |
-0,93969 |
-1,47607 |
-0,99552 |
-0,34202 |
-0,53724 |
0,85912 |
0,91016 |
0,78960 |
|
|
201 |
3,50811 |
-0,93358 |
-1,46646 |
-0,99456 |
-0,35837 |
-0,56292 |
0,84570 |
0,90094 |
0,78391 |
|
|
202 |
3,52557 |
-0,92718 |
-1,45642 |
-0,99347 |
-0,37461 |
-0,58843 |
0,83181 |
0,89128 |
0,77787 |
|
|
203 |
3,54302 |
-0,92050 |
-1,44593 |
-0,99221 |
-0,39073 |
-0,61376 |
0,81749 |
0,88117 |
0,77149 |
|
|
204 |
3,56047 |
-0,91355 |
-1,43499 |
-0,99079 |
-0,40674 |
-0,63890 |
0,80275 |
0,87063 |
0,76474 |
|
|
205 |
3,57792 |
-0,90631 |
-1,42362 |
-0,98919 |
-0,42262 |
-0,66385 |
0,78763 |
0,85966 |
0,75762 |
|
|
206 |
3,59538 |
-0,89879 |
-1,41182 |
-0,98739 |
-0,43837 |
-0,68859 |
0,77214 |
0,84825 |
0,75013 |
|
|
207 |
3,61283 |
-0,89101 |
-1,39959 |
-0,98538 |
-0,45399 |
-0,71313 |
0,75632 |
0,83643 |
0,74225 |
|
|
208 |
3,63028 |
-0,88295 |
-1,38693 |
-0,98314 |
-0,46947 |
-0,73744 |
0,74019 |
0,82419 |
0,73400 |
|
|
209 |
3,64774 |
-0,87462 |
-1,37385 |
-0,98067 |
-0,48481 |
-0,76154 |
0,72378 |
0,81154 |
0,72534 |
|
|
210 |
3,66519 |
-0,86603 |
-1,36035 |
-0,97794 |
-0,50000 |
-0,78540 |
0,70711 |
0,79848 |
0,71630 |
|
|
211 |
3,68264 |
-0,85717 |
-1,34644 |
-0,97494 |
-0,51504 |
-0,80902 |
0,69021 |
0,78504 |
0,70685 |
|
|
212 |
3,70010 |
-0,84805 |
-1,33211 |
-0,97165 |
-0,52992 |
-0,83240 |
0,67311 |
0,77121 |
0,69700 |
|
|
213 |
3,71755 |
-0,83867 |
-1,31738 |
-0,96806 |
-0,54464 |
-0,85552 |
0,65583 |
0,75701 |
0,68675 |
|
|
214 |
3,73500 |
-0,82904 |
-1,30225 |
-0,96416 |
-0,55919 |
-0,87838 |
0,63840 |
0,74245 |
0,67609 |
|
|
215 |
3,75246 |
-0,81915 |
-1,28672 |
-0,95992 |
-0,57358 |
-0,90097 |
0,62085 |
0,72754 |
0,66503 |
|
|
216 |
3,76991 |
-0,80902 |
-1,27080 |
-0,95534 |
-0,58779 |
-0,92329 |
0,60320 |
0,71229 |
0,65357 |
|
|
217 |
3,78736 |
-0,79864 |
-1,25449 |
-0,95039 |
-0,60182 |
-0,94533 |
0,58548 |
0,69673 |
0,64171 |
|
|
218 |
3,80482 |
-0,78801 |
-1,23780 |
-0,94507 |
-0,61566 |
-0,96708 |
0,56771 |
0,68086 |
0,62946 |
|
|
219 |
3,82227 |
-0,77715 |
-1,22074 |
-0,93935 |
-0,62932 |
-0,98853 |
0,54991 |
0,66469 |
0,61682 |
|
|
220 |
3,83972 |
-0,76604 |
-1,20330 |
-0,93323 |
-0,64279 |
-1,00969 |
Подобные документы
Определение поля излучения параболической антенны апертурным методом. Определение шумовой температуры фидерного тракта и КПД. Расчет геометрических и электродинамических характеристик облучателей. Распределение поля в апертуре зеркала, расчёт его профиля.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 24.08.2014Расчет геометрических и электродинамических параметров облучателя и параболоида. Определение геометрических и электродинамических характеристик поля. Построение пространственной диаграммы направленности и определение параметров параболической антенны.
курсовая работа [366,6 K], добавлен 04.03.2011Общая характеристика зеркальной антенны, ее назначение и применение. Расчет зеркальной параболической антенны сантиметрового диапазона с облучателем в виде пирамидального рупора. Определение коэффициента усиления с учетом неточности изготовления зеркала.
курсовая работа [579,3 K], добавлен 18.01.2014Основные геометрические свойства параболоида вращения. Эффективность параболической антенны. Расчет диаграмм направленности с учетом тени, создаваемой облучателем. Расчет себестоимости зеркальной антенны. Электромагнитное и ионизирующее излучения.
дипломная работа [3,7 M], добавлен 09.10.2014Расчет геометрических и электродинамических параметров облучателя и параболоида; геометрических и электродинамических характеристик поля излучения. Определение параметров параболической антенны, ее конструкции и пространственной диаграммы направленности.
курсовая работа [397,5 K], добавлен 19.11.2010Требования, предъявляемые к спутниковым антеннам. Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны. Расчет пирамидального облучателя и диаграммы направленности. Определение коэффициента направленного действия. Геометрические размеры зеркала.
курсовая работа [102,3 K], добавлен 15.05.2014Описание принципов работы зеркальной антенны. Составление электрической схемы, проектирование излучателя. Расчет параметров зеркала и вращающегося сочленения. Вычисление коэффициента полезного действия. Диапазонные свойства электрической прочности.
курсовая работа [275,5 K], добавлен 19.01.2016Разработка параболической антенны РЛС с частотой 1.2 ГГц. Проведение анализа выбора типа облучателя для данной рабочей частоты антенны. Построение диаграммы направленности облучателя в различных плоскостях. Подбор и расчет геометрических размеров зеркала.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 03.01.2009Расчет параболической приемной антенны для СТВ. Расчет облучателя. Расчет параболоида. Расчет диаграммы направленности. Расчёт G антенны. Расчет принятой мощности. Затухания в свободном пространстве. Принцип действия ферритового поляризатора.
курсовая работа [6,5 M], добавлен 11.01.2008Расчет КПД фидера. Выбор типа и схемы питания приемной антенны, определение ее геометрических размеров и коэффициента усиления. Расчет диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях, коэффициента ее направленного действия.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.10.2011
