Конструирование алгоритмов управления уровнем жидкости в емкости

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Севастопольский национальный технический университет

Кафедра ТК

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Современные методы теоретических и экспериментальных исследований»

на тему:

Конструирование алгоритмов управления уровнем жидкости в емкости

Выполнил: ст. гр. МАГ-3

Хорьков Э.В.

Проверил: д.т.н., профессор

Скороход Б. А.

Севастополь

2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1.1 объект исследования

1.2 исходные данные

1.3 Задание на проектирование

2. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ

2.1 Объект без регулятора

2.2 Построение П-регулятора

2.3 Построение ПД-регулятора

2.4 Построение нечеткого регулятора по 3-м правилам

2.5 Построение нечеткого регулятора по 5-ти правилам

2.6 Построение нечеткого регулятора, копирующего ПД-регулятор

3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕГУЛЯТОРОВ

3.1 Оценка качества замкнутой системы при различных начальных и задающих уровнях жидкости в баке

3.2 Оценка влияния неточности при измерении датчиком уровня воды в емкости

3.3 Оценка воздействия выходного потока при изменении количества выходных отверстий

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Основной задачей данной курсовой работы является изучение методов разработки систем управления на основе аппарата нечеткой логики и нейронных сетей. Нечеткое управление является практической альтернативой для многочисленных приложений теории управления, т. к. оно обеспечивает удобный метод для конструирования нелинейных контроллеров на основе использования эвристической информации. Такая эвристическая информация может приходить от эксперта в виде множества правил как управлять процессом, которые далее встраиваются в нечеткий контроллер. В других случаях, она может быть получена от инженера, выполнившего интенсивное моделирование и анализ процесса и т.д. Но независимо, откуда была получена эвристическая информация, нечеткое управление обеспечивает удобный интерфейс для представления и реализации идей относительно того, как разработать систему управления, обладающую заданными характеристиками качества.

В данной курсовой работе необходимо для объекта управления - емкости с двумя клапанами с целью установки заданного уровня жидкости построить несколько типов регуляторов и сравнить их результативность между собой. Предусматривается построение нечетких регуляторов на основе лингвистических правил и копирование ПД- регулятора.

1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1.1 Объект исследования

Имеется цилиндрическая емкость с несколькими отверстиями. Из одного отверстия емкость пополняется жидкостью, из других - жидкость вытекает. Входной клапан регулируется, тем самым, меняя количество втекающей жидкости. Скорость вытекания зависит от постоянного диаметра выходного отверстия и давления в емкости, которое меняется в зависимости от уровня жидкости. Система имеет существенно нелинейные характеристики. Входами для контроллера являются электрический сигнал пропорциональный ошибке отслеживания заданного переменного уровня, а выходом - напряжение, создаваемое в катушке индуктивности, управляющее входным клапаном. Математическая модель объекта управления имеет вид

, (1.1)

где - высота емкости (м), - напряжение на выходе устройства управления (управляющее воздействие), (в), - интеграл от напряжения на выходе устройства управления, обуславливающее перемещение клапана, - площадь поперечного сечения емкости (м2), - параметры, определяемые экспериментально.

Рисунок 1.1 - Объект управления - емкость с жидкостью

1.2 Исходные данные

Исходные данные в соответствии с вариантом приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1 - Исходные данные

Вариант	S, см2	а		, м	, м	,м	, м
14	34	7	10	1.4	0.6	0.3	1.6

К синтезированной системе предъявляются следующие требования: перерегулирование не более 5%, время переходного процесса 10 секунд, число колебаний до окончания времени переходного процесса не более двух, установившаяся ошибка равна нулю.

1.3 Задание на проектирование

Для системы (1.1) сконструировать и провести сравнительный анализ следующих типов регуляторов:

Пропорциональный регулятор (П).

Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПД).

Нечеткий регулятор, использующий правила

If (level is okay) then (valve is no change)

If (level is low) then (valve is open fast)

If (level is high) then (valve is close fast)

Нечеткий регулятор, использующий правила:

If (level is okay) then (valve is no change)

If (level is low) then (valve is open fast)

If (level is high) then (valve is close fast)

If (level is okay) and (rate is positive), then (valve is close slow)

If (level is okay) and (rate is negative), then (valve is open slow)

Нечеткий регулятор, копирующий ПД регулятор

Исследование и сравнительный анализ характеристик качества замкнутой системы:

1. Оценить качество замкнутой системы при различных начальных и задающих уровнях жидкости в баке.

2. Оценить влияние неточности от 1 до 5% при измерении датчиком уровня воды в емкости, введя в систему случайный шум.

3. Выходной поток воды из емкости может рассматриваться как возмущение, действующее на объект управления. Оценить его воздействие при изменении количества выходных отверстий (рассмотреть случай, когда площадь выходных отверстий уменьшилась в два раза).

2. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ

2.1 Объект без регулятора

Модель объекта управления, представленного выражением (1.1), представлена ниже.

Рисунок 2.1 - Simulink-модель объекта управления без регулятора

Реакция объекта управления на ненулевые начальные условия представлены на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Изменение уровня жидкости в емкости при h0=0.3

2.2 Построение П-регулятора

П-регулятор представляет собой коэффициент усиления, который вводится в прямую цепь объекта управления.

На рисунке 2.3 представлена Simulink-модель системы с П-регулятором.

Рисунок 2.3 - Simulink-модель системы с П-регулятором

Для определения оптимального коэффициента усиления П-регулятора был использован блок параметрической оптимизации “Signal Constraint”. Значение было использовано при моделировании системы, результаты которого представлены на рисунках 2.4 и 2.5.

Рисунок 2.4 - Моделирование системы с П-регулятором при h0=0.3, href=1.4

Рисунок 2.5 - Моделирование системы с П-регулятором при h0=1.6, href=0.7

По графикам рисунков 2.4 и 2.5 видно, что переходной процесс не удовлетворяет необходимым требованиям как по времени регулирования, так и по перерегулированию.

Результаты моделирования позволяют нам сделать вывод, что использование П-регулятора не позволяет построить САУ с заданными показателями качества.

2.3 Построение ПД-регулятора

Simulink-модель системы с ПД-регулятором представлена на рисунке 2.6.



Рисунок 2.6 - Simulink-модель системы с ПД-регулятором

Также как и в предыдущем случае для определения оптимальных значений коэффициентов ПД-регулятора воспользуемся блоком параметрической оптимизации “Signal Constraint”.

Получили следующие значения коэффициентов пропорциональной и дифференциальной частей , .

Результаты моделирования представлены на рисунках 2.7 и 2.8.

Рисунок 2.7 - Переходной процесс в системе с ПД-регулятором при h0=1.6, href=0.7

Рисунок 2.8 - Переходной процесс в системе с ПД-регулятором при h0=0.3, href=1.4

Из рисунков 2.7 и 2.8 видно, что переходный процесс обладает следующими показателями качества: время регулирования , перерегулирование , показатель колебательности . Данные показатели качества удовлетворяют требуемым, следовательно, управление системой можно осуществлять с помощью ПД-регулятора.

2.4 Построение нечеткого регулятора по 3-м правилам

Необходимо построить нечеткий регулятор, использующий следующие правила:

If (level is okay) then (valve is no change)

If (level is low) then (valve is open fast)

If (level is high) then (valve is close fast)

Построим нечеткий регулятор на основе нечеткого вывода типа Мамдани. Для этого воспользуемся средствами Fuzzy Logic Toolbox системы MatLab.

Модель системы представлена на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9 - Simulink модель системы с нечетким регулятором по 3-м правилам

Далее на рисунках 2.9 - 2.11 представлен вид функций принадлежности, которые использовались при создании регулятора.

Рисунок 2.9 - Функции принадлежности входного сигнала

Рисунок 2.10 - Функции принадлежности выходного сигнала

Рисунок 2.11 - Поверхность отклика регулятора

В ходе моделирования системы с нечётким регулятором были получены следующие результаты.

Рисунок 2.12 - - Переходной процесс в системе с нечётким регулятором (3 правила) при h0=1.6, href=0.7

Рисунок 2.13 - - Переходной процесс в системе с нечётким регулятором (3 правила) при h0=0.3, href=1.4

По графикам рисунков 2.12 и 2.13 видно, что переходной процесс не удовлетворяет необходимым требованиям как по времени регулирования, так и по перерегулированию.

Результаты моделирования позволяют нам сделать вывод, что использование нечёткого регулятора по 3-м правилам не позволяет построить САУ с заданными показателями качества.

2.5 Построение нечеткого регулятора по 5-ти правилам

Необходимо построить нечеткий регулятор, использующий следующие правила:

If (level is okay) then (valve is no change)

If (level is low) then (valve is open fast)

If (level is high) then (valve is close fast)

If (level is okay) and (rate is positive), then (valve is close slow)

If (level is okay) and (rate is negative), then (valve is open slow)

В качестве входа нечеткого регулятора выступает не только ошибка текущего уровня жидкости, но и ее производная.

Модель системы представлена на рисунке 2.9.

Рисунок 2.14 - Simulink модель системы с нечетким регулятором по 3-м правилам

Далее на рисунках 2.15 - 2.18 представлен вид функций принадлежности, которые использовались при создании регулятора.

Рисунок 2.15 - Функции принадлежности входного сигнала (level)

Рисунок 2.16 - Функции принадлежности входного сигнала (rate)

Рисунок 2.17 - Функции принадлежности выходного сигнала

Рисунок 2.18 - Поверхность отклика регулятора

В ходе моделирования системы с нечётким регулятором были получены следующие результаты.

Рисунок 2.19 - - Переходной процесс в системе с нечётким регулятором (5 правил) при h0=1.6, href=0.7

Рисунок 2.20 - - Переходной процесс в системе с нечётким регулятором (5 правил) при h0=0.3, href=1.4

Как показали многочисленные опыты, не получается создать регулятор, который бы был оптимален для всех случаев (имеется в виду начальные условия и установившееся значение). Возможно лишь создание регулятора направленного на решение определённой задачи.

Рассматривая графики переходных процессов на рисунках 2.19 и 2.20 видно, что система идеально отрабатывает условия h0=0.3, href=1.4 и неудовлетворительно h0=1.6, href=0.7.

Это объясняется тем, что данный нечёткий регулятор оптимизировался под условия h0=0.3, href=1.4.

Однако следует отметить, что в процессе синтеза регулятора был найден относительно быстрый и понятный способ оптимизации уже имеющегося нечёткого регулятора для решения конкретных задач.

Алгоритм можно представить следующими последовательностями действий:

В модель системы добавляем шкалирующие множители , , , в соответствие с рисунком 2.21.

На выход системы подключаем блок Simulink Signal Constraint.

В блоке Signal Constraint задаём желаемый вид переходного процесса и коэффициенты , , , как подвергающиеся оптимизации.

После получения оптимальных значений (если такие существуют) необходимо изменить параметр Range функций принадлежности в соответствие с формулами:

,

,

.

Рисунок 2.21 - Модель системы

Рисунок 2.22 - Процесс оптимизации параметров в блоке Signal Constraint

2.6 Построение нечеткого регулятора, копирующего ПД-регулятор

При синтезе нечёткого регулятора, копирующего ПД-регулятор была построена модель системы в Simulink (рисунок 2.23), а также метод параметрической оптимизации, который был описан выше (Signal Constraint).

Рисунок 2.23 - Simulink-модель системы с нечетким регулятором, копирующим ПД-регулятор

На рисунках 2.24 и 2.25 представлены результаты моделирования системы с нечетким регулятором (5 правил) и ПД-регулятором.

Рисунок 2.24 - Переходный процесс системы с нечетким регулятором, копирующим ПД-регулятор и ПД-регулятор при h0=1.6, href=0.7

Рисунок 2.25 - Переходный процесс системы с нечетким регулятором, копирующим ПД-регулятор и ПД-регулятор при h0=0.3, href=1.4

Как видно из рисунков 2.24 и 2.25 синтезированный нечёткий регулятор полностью копирует ПД-регулятор. Следовательно, нечёткие регуляторы способны заменить классические.

3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕГУЛЯТОРОВ

Так как из всех систем с различными регуляторами построенных в разделе 2 требуемым показателям качества удовлетворяют только две, а именно система с ПД-регулятором и система с нечетким регулятором, копирующим ПД-регулятор, то анализироваться будут соответственно только эти системы управления.

3.1 Оценка качества замкнутой системы при различных начальных и задающих уровнях жидкости в баке

В соответствии с вариантом задания заданы две пары начальных условий (таблица 1). Промоделируем анализируемые системы при данных н.у. Результаты представлены на рисунке 3.1, 3.2.

Рисунок 3.1 - Переходные процессы системы для различных регуляторов при h0= 0.2 и href = 1.3 (1 - ПД-регулятор, 2 - нечеткий регулятор, копирующий ПД-регулятор).

Рисунок 3.2 - Переходные процессы системы для различных регуляторов при h0= 1.4 и href= 1 (1 - ПД-регулятор, 2 - нечеткий регулятор, копирующий ПД-регулятор).

3.2 Оценка влияния неточности при измерении датчиком уровня воды в емкости

Для того, чтобы оценить влияние неточности измерений уровня жидкости в емкости подадим в канал ОС высокочастотный сигнал малой интенсивности, например «белый шум».

Рисунок 3.3 - Переходные процессы системы для различных регуляторов при h0= 0.2 и href= 1.3 при введенном в систему «белом шуме» (1 - ПД-регулятор, 2 - нечеткий регулятор, копирующий ПД-регулятор)

Рисунок 3.4 - Переходные процессы системы для различных регуляторов при h0= 1.4 и href= 1 при введенном в систему «белом шуме» (1 - ПД-регулятор, 2 - нечеткий регулятор, копирующий ПД-регулятор).

3.3 Оценка воздействия выходного потока при изменении количества выходных отверстий

В соответствии с математическим описанием объекта управления (1) составляющая, которая определяет выходной поток, имеет вид: , где - высота емкости (м), - площадь поперечного сечения емкости (см2), - параметр, определяемый экспериментально (задан в соответствии с вариантом задания). Таким образом, варьируя параметр а можно изменять интенсивность выходного потока, тем самым имитировать изменение количества выходных отверстий. По заданию необходимо оценить воздействие выходного потока в случае, когда площадь выходных отверстий уменьшилась в два раза. Для этого уменьшим параметр а в два раза. Результаты моделирования анализируемых систем приведены ниже (рисунок 3.5, 3.6).

Рисунок 3.5 - Переходные процессы системы с ПД-регулятором при различной площади выходных отверстий при h0= 1.4 и href= 1 (1 - исходная площадь выходных отверстий, 2 - уменьшенная вдвое площадь выходных отверстий).

регулятор жидкость алгоритм нечеткий

Рисунок 3.6 - Переходные процессы системы с нечетким регулятором при различной площади выходных отверстий при h0= 0.2 и href= 1.3 (1 - исходная площадь выходных отверстий, 2 - уменьшенная вдвое площадь выходных отверстий).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсового проекта было синтезировано несколько регуляторов для управления уровнем жидкости в емкости (объект управления), а именно П-регулятор, ПД-регулятор, нечеткий регулятор с 3-мя правилами, нечеткий регулятор с 5-ю правилами и нечеткий регулятор, копирующий ПД-регулятор.

Наиболее эффективными оказались ПД-регулятор и нечеткий регулятор, копирующий ПД-регулятор.

С помощью нечеткого регулятора на основе 3 правил не удалось получить приемлемый процесс. Это связано с отсутствием учета значения производной, т. е. скорости изменения уровня жидкости в баке. В нечетком регуляторе это учтено и был получен процесс со временем регулирования не более 20 с

При выполнении проекта также был проведен сравнительный анализ характеристик качества системы с ПД-регулятором и системы с нечетким регулятором, копирующим ПД-регулятор, так как из всех систем с различными регуляторами требуемым показателям качества удовлетворяют только эти две системы. Анализ этих систем проводился по оценке качества системы при различных начальных h0 и задающих уровнях href жидкости в баке, по оценке влияния неточности до 5% при измерении уровня жидкости в баке, по оценке влияния на объект изменения количества выходных отверстий.

Результаты моделирования показали, что на работу анализируемых регуляторов практически не оказывает влияние ни изменения начального и задающего уровня жидкости в баке, ни изменение количества выходных отверстий. При исследовании регуляторов было также проверено, как они реагируют при введении помех в измерительный канал. Наличие неточности в измерениях уровня жидкости существенно повлияли на работу ПД-регулятора. Из рисунков 3.3, 3.4 видно, что в системе заметно увеличилось перерегулирование и колебательность системы. Причем, чем больше неточность, тем хуже процесс.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

В.В. Круглов Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В.В. Круглов,

М.И. Дли, Р.Ю. Голунов М.: Физматлит, 2001.- 221с.

MATLAB Fuzzy Logic Toolbox User's Guide

MATLAB Simulink Toolbox User's Guide

Размещено на http://www.allbest.ru