Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Задание на курсовую работу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. В качестве входного сигнала в курсовой работе рассматривается видеоимпульс , заданный на интервале [0,] двумя отрезками прямых, как показано на рисунке.

В каждом индивидуальном задании заданы три значения параметра . После анализа амплитудных спектров сигнала с различными по заданному критерию выбирается одно из значений.

2. В качестве шумового сигнала в курсовой работе рассматривается стационарный случайный процесс в виде квазибелого шума, спектральная плотность средней мощности которого ограничена частотой , .

3. Задание на курсовую работу заключается в следующем:

а) рассчитав амплитудные спектральные функции для трех вариантов заданного входного сигнала, выбрать по указанному далее критерию один из них и, рассчитав для выбранного сигнала комплексную спектральную функцию, ее вещественную и мнимую части, а также фазовый спектр, определить комплексный коэффициент передачи согласованного с ним фильтра (СФ);

б) синтезировать структурную схему СФ и рассчитать форму напряжений в различных ее точках при подаче на вход фильтра импульса напряжения, имеющего вид дельта-функции ;

в) рассчитать форму выходного напряжения при воздействии на вход СФ выбранного сигнала, а также видеоимпульса одной (по указанию преподавателя) из следующих форм:

- прямоугольного видеоимпульса, удельная энергия которого равна удельной энергии выбранного входного сигнала, а длительность Т = , где - частота, на которой уровень амплитудного спектра выбранного входного видеосигнала снижается до уровня ;

- сигнала, совпадающего по форме с импульсной реакцией СФ (удельная энергия этого сигнала также выбирается равной удельной энергии выбранного входного сигнала);

г) рассчитать спектр мощности шума на выходе СФ;

д) проанализировать эффективность действия СФ, рассчитав выигрыш в отношении с/ш, обеспечиваемый им для сигналов, рассмотренных в п. 3в;

е) исследовать прохождение выбранного сигнала и шума через квазиоптимальный фильтр в виде RC-фильтра нижних частот, а именно:

- найти значение постоянной времени RC-фильтра , при котором отношение с/ш на его выходе максимально (оптимальное значение);

- рассчитать форму напряжения на выходе квазиоптимального фильтра с при воздействии на его вход выбранного сигнала;

- определить выигрыш в отношении с/ш, который дает квазиоптимальный фильтр, и сравнить его со значением, полученным для согласованного фильтра;

- рассчитать амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики (АЧХ и ФЧХ) квазиоптимального фильтра с , а также спектр мощности шума на его выходе.

Задание может быть представлено в виде показанной здесь таблицы.

U1, В	U2, В	U3, В	U4, В	t1, мкс	t2, мкс	m	n	критерий
10	8	8	6	1	2	3	5	50	14	mid

Параметры шумового сигнала определяют по формулам: = E и = /, где Е - удельная энергия, а - длительность сигнала

2. Расчетная часть курсовой работы

2.1 Расчет спектральной плотности входного сигнала

1-й сигнал

Амплитудный спектр 1-го сигнала.



щ_0,1=1.1565

2-ой сигнал

Амплитудный спектр 2-го сигнала.



щ0,1=1.1865

3-й сигнал

Амплитудный спектр 3-го сигнала.



щ0,1=1.1979

Используя критерий ширины спектра входного сигнала, выбираем 2-ий сигнал.



2.2 Разработка структурной схемы фильтра

Комплексный коэффициент передачи фильтра:

, где .

Найдем значение константы A из соотношения :

A=1 A=.

Спектральная функция сигнала:



ФЧХ согласованного фильтра

АЧХ согласованного фильтра

2.3 Расчет преобразования сигнала и шума согласованным фильтром (СФ)

Аналитическое выражение для выходного сигнала СФ при подаче на его вход заданного входного сигнала.

Для данного сигнала пусть, u₁(t)=В) u₂(t)= (В), T₁= с, T₂= с.T₃= с.T₄= с.T₅= с.

Корелляционная функция (КФ) B(ф)=B(-ф) четная.

Для ф>0:

а) ф.

б))ф.

в) ф

Расчет КФ входного сигнала:



Проверка.

Выходной сигнал представляет собой АКФ, умноженную на А, и сдвинутую вправо на T₅.



2.4 Вывод аналитического выражения и расчет выходного сигнала u_vвых(t) при подаче на вход СФ прямоугольного видеоимпульса u_v(t). График u_vвых(t)

T_и=.

c

В^2

В.

Пусть u₁(t)=В u₂(t)=В, T₁= сT₂= с.u_и(t)=13.1 В, T_и=1,82 (с).

а) ф.

B₁(ф)=.

б) ф.

B₂(ф)=.

в) ф.

B₃(ф)=.



г) ф.

B₄(ф)=.

д) ф.

B₅(ф)=.



Аналитическое выражение для выходного сигнала квазиоптимального фильтра

.

, - импульсная реакция фильтра.

- интеграл Дюамеля.

а) .

.

б) .

.

в) .



.

Характерные значения выходного сигнала квазиоптимального фильтра:

;

;

.

АЧХ квазиоптимальногоRC-фильтра:

.



ФЧХ квазиоптимальногоRC-фильтра:

.

Спектр мощности шума на выходе квазиоптимальногоRC-фильтра:

.

Расчет выходного сигнала для RC-фильтра при подаче на него прямоугольного видеоимпульса

а) .

.

б) .

.



Характерные значения выходного сигнала квазиоптимального фильтра:

;

.

Отношение с/ш на выходе RC-фильтра (для прямоугольного сигнала):

; ; .

.

Сравнение результатов.

а) для заданного сигнала:

;

;

;

выйгрыш для СФ: ;

выйгрыш для RC-фильтра: .

б) для прямоугольного видеоимпульса:

;

;

;

выйгрыш для СФ: ;

выйгрыш для RC-фильтра: .

Данные результаты доказывают свойство согласованной фильтрации, заключающееся в том, что она обеспечивает максимально возможное отношение с/ш на выходе системы.

Заключение

В этой курсовой работе мы провели следующие операции:

1. Выбрали по указанному критерию один из вариантов входного сигнала, рассчитали его спектральную функцию, определили коэффициент передачи согласованного с ним фильтра.

2. Синтезировали структурную схему СФ и проанализировали прохождение по ней входного сигнала в виде дельта-функции. В этом случае выходной сигнал получился совпадающим с ИХ фильтра.

3. Рассчитали форму выходного напряжения при воздействии на вход СФ выбранного сигнала, а также прямоугольного видеоимпульса с заданными параметрами.

4. Рассчитали СПМ шума на выходе СФ.

5. Проанализировали эффективность действия СФ. Выходное отношение с/ш оказалось большим для сигнала, согласованного с фильтром, что и следует из определения СФ.

6. Исследовали прохождение сигналов через квазиоптимальный фильтр в виде RC-фильтра нижних частот:

- нашли оптимальное значение постоянной времени;

- рассчитали форму напряжения на выходе фильтра при воздействии выбранных сигналов;

- проанализировали эффективность действия квазиоптимального фильтра: как и ожидалось, отношение с/ш на выходе квазиоптимального фильтра меньше с/ш на выходе согласованного фильтра;

- рассчитали АЧХ и ФЧХ квазиоптимального фильтра, а также СПМ шума на его выходе.

Список литературы

Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». - М.: Высш. шк., 2000.

Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Теоретические основы радиотехники. Характеристики детерминированных и случайных сигналов. Линейные цепи: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Ушакова; ГЭТУ. СПб., 1997.

Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Теоретические основы радиотехники. Согласованная и дискретная фильтрация сигналов. Нелинейные цепи. Автогенераторы: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Ушакова; СПбГЭТУ. СПб., 1999.

Абрамов О.Ю., Данилин А.А., Иванов М.Т. Согласованная фильтрация сигналов: Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы». СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002.

Размещено на Allbest.ru