Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Курсовая работа

Технические характеристики сигнала аналого-цифрового преобразователя

Содержание

Введение

1. Структура канала связи

2. Характеристики сигналов

2.1 Временные функции и частотные характеристики

2.2 Расчет полной энергии сигнала

2.3 Расчет практической ширины спектров сигнала

3. Расчет технических характеристик АЦП

3.1 Характеристики сигнала ИКМ

3.2 Функция корреляции

3.3 Спектральные характеристики ИКМ

4. Расчет спектральных характеристик модулированного сигнала

5. Расчет информационных характеристик канала связи

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.

Управление территориально разобщёнными объектами на всех уровнях осуществляется передачей сообщений разнообразными электрическими сигналами с широким использованием систем передачи информации, т.е. систем связи, работающих по проводным и радиоканалам.

Проблемы эффективности систем передачи информации состоит в том, чтобы передать наибольшее или заданное количество информации (сообщений) наиболее экономичным образом (в смысле затрат энергии и полосы частот) в заданное время. Перечисленные проблемы тесно связанны между собой.

Повышение помехоустойчивости и эффективности достигается использованием наиболее совершенных способов передачи (кодирование и модуляции) и приёма (декодирования и демодуляции).

Внедрение и развитие АСУЖТ влечёт за собой увеличение доли информации, передаваемое в цифровой форме при повышенных требованиях к верности и скорости передачи. Для правильного понимания принципов функционирования действующих и перспективных систем передачи информации, способов обеспечения высоких скоростей и верности передачи информации, инженеру - специалисту в области автоматики, телемеханики и связи необходимо знать основные положения теории связи, включающие в себя теорию информации, теорию сигналов, теорию модуляции, оптимального приёма и помехоустойчивого кодирования.

1. Структура канала связи

Каналом связи называется совокупность технических средств, обеспечивающих передачу сигнала от источника до получателя. Каналы связи бывают дискретные и непрерывные, в зависимости от способа передачи сигнала.

Источником информации является объект материального мира, различимые изменения, состояния которого наблюдаются через тракт передачи информации.

Совокупность устройств, преобразующих сообщение в электрический сигнал для передачи его через систему связи, называют передатчиком, а совокупность устройств, осуществляющих обратное преобразование сигнала в сообщение, называется приёмником. К передающим устройствам относят модуляторы, кодеры, АЦП и ЦАП, а к приёмным - демодуляторы, декодеры, АЦП и ЦАП, интерполяторы.

Совокупность устройств, предназначенных для передачи сигнала на определённое расстояние, называют трактом электросвязи.

Получателем информации называется объект материального мира, который принимает поступившие сообщения с последующим использованием.

канал связи преобразователь спектр сигнал

2. Характеристики сигналов

2.1 Временные функции и частотные характеристики сигналов

В соответствии с заданием необходимо выбрать из трёх данных сигналов для исследования сигнал с самым узким спектром.

Для каждого сигнала рассмотрим его график и график его спектральной плотности.

Спектр сигнала является его важнейшей характеристикой. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи - помехозащищенность, возможность уплотнения.

Спектральная плотность - это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:

F(jщ)= , (2.1)

где U(t) - временная функция сигнала;

щ - круговая частота.

Спектральная плотность F(jщ) - комплексная величина, она может быть представлена следующей формой:

F(jщ) = a(щ) - jb(щ) = F(щ)exp(jц(щ)), (2.2)

где a(щ) = ;

b(щ) = .

Самое важное достоинство введенного интегрального преобразования Фурье заключается в том, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную.

Рассмотрим сигнал U₁(t) и его спектр соответственно:

U₁(t)= (2.3)

S₁(jщ)= (2.4)

где h - амплитуда первого сигнала;

- временной коэффициент для первого сигнала;

=2f - круговая частота.

По заданию для первого сигнала h=0.65 B , =5*10^-4 с^-1.

График сигнала изображён на рис.2.1,а график спектральной характеристики - на рис.2.2. В таблицах 2.1 и 2.2 соответственно приведены значения сигнала U₁(t) и его спектральной характеристики в различные моменты времени. Примерная длительность сигнала Т_с = 160 мс.

Таблица 2.2 Значения спектральной плотности сигнала U₁(t) в различные моменты времени

,103 c-1	0	100	200	300	400	500	600
S(j)*10-5	2.59	0.52	0.15	0.07	0.39	0.26	0.18

Рис.2.1 График сигнала U₁(t)

График спектральной характеристики сигнала S₁(щ)

Рис.2.2

Рассмотрим сигнал U₂(t) и его спектр соответственно:

U₂(t)=h*; (2.5)

S₂(jщ)=h* , (2.6)

где h - амплитуда второго сигнала;

б - временной коэффициент второго сигнала.

По заданию для второго сигнала h=0.8 B , б=7*10⁴ с^-1.

График сигнала изображён на рис.2.3. График спектральной характеристики на рис.2.4. В таблицах 2.3 и 2.4 соответственно приведены значения сигнала U₁(t) и его спектральной характеристики в различные моменты времени.

Примерная длительность сигнала Т_с = 60 мс.

Таблица 2.3 Значения сигнала U₂(t) в различные моменты времени

U2(t),B	0.8	0.671	0.395	0.164	0.047	0.009
|t|,10-3 c	0	0.006	0.012	0.018	0.024	0.03

Таблица 2.4 Значения спектральной плотности сигнала U₂(t) в различные моменты времени

||,103 c-1	0	60	120	180	240	300
S2(j)*10-5	2.59	0.52	0.15	0.07	0.39	0.26

График сигнала U₂(t)

Рис.2.3

График спектральной характеристики S₂(щ)

Рис.2.4

Рассмотрим сигнал U₃(t) и его спектр соответственно:

U₃(t)=, (2.7)

S₃(jщ)=, (2.8)

где h - амплитуда сигнала; ф - временной коэффициент. По заданию для третьего сигнала h=0,75B и ф=8*10^-5 с. График сигнала изображён на рис.2.5, а график модуля спектральной характеристики - на рис.2.6, а аргумента - на рис.2.7. В таблицах 2.5, 2.6 и 2.7 соответственно приведены значения сигнала U₃(t), модуля и аргумента его спектральной характеристики в различные моменты времени. Примерная длительность сигнала Т_с = 80 мс

Таблица 2.5 Значения сигнала U₂(t) в различные моменты времени

t, 10-5 с	0	1	2	3	4	5	6	7	8
U3(t), 1010 В	0	0.287	0.530	0.693	0.750	0.693	0.530	0.287	0

Таблица 2.6 Значения модуля спектральной плотности S₂(jw)

|w|*104 с	0	5	10	15	20	25	30
|S(jw)|*10-6	38.5	25.6	4.55	2.69	2.23	0.81	0.56

Таблица 2.7 Значения аргумента спектральной плотности S₂(jw)

|w|*104 c	0	5	10	15	20	25	30
Arg(S(w))	0	-2	2.283	-2.858	-1.117	2.566	2.575

График сигнала U₃(t)

Рис.2.5

График модуля спектральной характеристики S₃(jщ)

Рис. 2.6

График аргумента спектральной характеристики arg(S₃(jw))

Рис. 2.7

2.2 Расчёт полной энергии сигналов

Показатели энергии и мощности сигнала - важнейшие характеристики, определяющие коэффициент полезного действия передатчика и качество работы приемника системы связи. Поскольку существуют два вида представления сигналов - временное и спектральное, то данные показатели могут быть рассчитаны двумя способами: 1) энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию U(t) по формуле:

. (2.9)

2) энергия одиночного сигнала вычисляется через спектральную плотность S(j) при помощи равенств Парсеваля:

(j)d. (2.10)

Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и должны быть уточнены для конкретного сигнала. Если функция задающая сигнал является четной, то мы будем считать интеграл по формуле:

(2.11)

Рассчитаем энергию исходных сигналов по (2.9) - (2.11). Для первого сигнала U₁(t) имеем:

Формула для расчета энергии первого сигнала через временную функцию имеет вид:

. (2.12)

Заметим, что сняли мы модуль в формуле (2.12) потому, что интегрируем на положительном интервале. Если выбрать верхний предел интегрирования равным 6*10^-4 с, то результатом решения интеграла (2.12) будет значение энергии для первого сигнала:

W₁=8.45*10^-6 Дж.

Формула для расчета энергии первого сигнала через спектральную плотность имеет вид:

W₁ = d. (2.13)

Решением этого интеграла будет

W₁=8.45*10^-6 Дж.

Как мы видим, значения энергии для первого сигнала, рассчитанные через временную и спектральную функции совпали, что подтверждает правильность расчетов. Для второго сигнала U₂(t) получаем:

Формула для расчета энергии второго сигнала через временную функцию имеет вид:

. (2.14)

Решением этого интеграла будет выражение

W₂ = . (2.15)

Если выбрать верхний предел интегрирования в формуле (2.14) равным 6*10^-4 с, то результатом интегрирования будет значение энергии для второго сигнала равное:

W₂=1,146*10^-5 Дж.

При расчете по формуле (2.15) получаем

W₂ = 0,64*1,7724 / (7000*1,414) = 1,145*10^-5 Дж.

Формула для расчета энергии второго сигнала через спектральную плотность имеет вид:

W₂ = d. (2.16)

Решением этого интеграла будет

W₂ =1,146*10^-5 Дж.

Как мы видим, значения энергии для второго сигнала, рассчитанные через временную и спектральную функции совпали, что подтверждает правильность расчетов.

Для третьего сигнала U₃(t) получаем:

Формула для расчета энергии второго сигнала через временную функцию имеет вид

. (2.17)

Решением этого интеграла будет выражение

W₃ = . (2.18)

Если принять верхний предел интегрирования в формуле (2.17) равным =8*10^-5 с, то результатом интегрирования будет значение энергии для третьего сигнала равное:

W₃=2.25*10^-5 Дж.

При расчете по формуле (2.18) получаем

W₃ = 0.75 * 0.75 * 0.00008 / 2 = 2.25*10^-5 Дж.

Формула для расчета энергии третьего сигнала через спектральную плотность имеет вид:

Решением этого интеграла будет

W₃ =2.25*10^-5 Дж.

Как мы видим, значения энергии для третьего сигнала, рассчитанные через временную и спектральную функции совпали, что подтверждает правильность расчетов.

2.3 Расчёт практической ширины спектров сигналов

W^/ - энергия сигнала с ограничением по верху спектром можно рассчитать по формуле:

W^/=W, (2.19)

где W - значения энергии для сигнала, рассчитанные либо через временную функцию, либо через спектральную плотность;

- процент от полной энергии сигнала при ограничении спектра.

Значение щ_с можно определить в среде MathCad путем нахождения точки пересечения графика энергии сигнала, рассчитанной через спектральную плотность, и графика энергии W^/. На рис.2.8 - 2.10 изображены зависимости энергий сигналов от границы спектра.

Для первого сигнала:

W^/₁=0.965*W=8.154*10^-6 Дж,

щ_с1=10,52*10⁴ с^-1.

Зависимость энергии первого сигнала от границы спектра

Рис. 2.8

Для второго сигнала :

W^/₂=0,965*W=1,105*10^-5 Дж.

щ_с2=1,371*10⁵ с^-1.

Зависимость энергии второго сигнала от границы спектра

Рис.2.9

Для третьего сигнала:

W^/₃=0.965*W=2,171*10^-5 Дж.

щ_с3=7,6*10⁴ с^-1.

Зависимость энергии третьего сигнала от границы спектра

Рис.2.10

Аналитически щ_с можно получить из решения уравнения равенств энергий, рассчитанных через временную и спектральную характеристики.

Таким образом, дальнейшие вычисления производим для третьего сигнала, так как он имеет наименьшую верхнюю граничную частоту.

3. Расчет технических характеристик АЦП

3.1 Характеристики сигнала ИКМ

В современной системе связи информация передается в цифровой форме. Такое представление универсально для любого вида информации. Его основой является теорема отсчетов , или теорема Котельникова, по которой любой сигнал с ограниченным спектром может быть представлен совокупностью отсчетов ( выборкой) - мгновенными значениями через определенный интервал времени .

Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству:

, (3.1)

где F_в= - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 2.3. Для третьего сигнала _с = 7,6*10⁴ с^-1. Тогда

F_в==12095,77 Гц.

Тогда при подстановке в формулу (3.1) F_в получаем мкс.

Надо выбрать с 2 - 4 кратным запасом для уменьшения погрешностей преобразования. Пусть =20 мкс, тогда передаваемый сигнал будет представлен четырьмя импульсными отсчетами. График дискретизированного во времени сигнала приведен на рис.3.1. Длительность импульсных отсчетов не имеет принципиального значения.

Следующим этапом преобразования сигнала является квантование импульсных отсчетов по уровню и квантование. Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчётов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона U_мах принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта. Нижняя граница диапазона равна минимальному значению сигнала либо определяется по формуле:

U_min=, (3.2)

где К - динамический коэффициент ( согласно заданию К=30 );

U_min ,U_max - минимальное и максимальное напряжения сигнала. U_max определим по графику сигнала, либо при значении времени, равном четверти периода, поскольку мы исследуем синусоидальный сигнал.

Максимальное напряжение сигнала равно 0.75 В. Тогда

U_min==0,025 В.

Для самого малого по амплитуде импульсного отсчёта U_min задаётся соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования :

г=, (3.3)

где Р_ш.кв - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования. Получаем

Р_ш.кв=. (3.4)

Вычисляем при г=60 (согласно заданию):

Р_ш.кв==1,0416Вт.

Известно, что

Р_ш.кв=, (3.5)

где Д - шаг шкалы квантования.

Из (3.5) получаем:

Д==0,011179.

Также известно, что

Д=, (3.6)

где n_кв - число уровней квантования.

С учётом этого получаем:

n_кв==. (3.7)

Подстпвляя численные значения, получаем

n_кв==67.08.

Берем целое значение n_{кв =} 67.

Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уравнений квантования, определяется выражением:

n_кв=2^m, (3.8)

где m - разрядность кодовых комбинаций.

Следовательно, из (3.8) получаем

m=Log₂ n_кв. (3.9)

При n_кв=67 получаем m=log ₂ 67=6.066.

Соответственно m=6 ( берем максимально близкое целое значение ).

Длительность элементарного кодового импульса ф_u определяется исходя из интервала дискретизации Дф и разрядности кода m по выражению:

ф_u=, (3.10)

где - интервал дискретизации, который мы выбрали ранее.

Для нашего случая ф_u==1.67 мкс.

Представим число уровней квантования 67 в двоичной системе счисления. Это будет кодовая комбинация 111111. Но это будет число 63. Можно было бы представить число 67 в семиразрядном коде, но для нашего случая m=6, поэтому берем число 63 максимально близкое к 67.

Посчитаем номера уровней для каждого отсчета сигнала.

Для первого отсчета имеем:

= 45.345.

Число 45 в двоичном коде имеет вид 101101. Для второго отсчета имеем:

= 60.9661.

Число 61 в двоичном коде имеет вид 111101 Для третьего отсчета U₃ совпадет со значением U₂ для второго отсчета, а для четвертого U₄ - c U₁ для первого, т.е. для третьего и четвертого отсчетов берем соответствующие кодовые комбинации для первых двух.

Представим четыре отсчета в виде одной комбинации:

101101111101111101101101.

Мгновенные значения исходного сигнала на выходе регистра представляют собой последовательность кодовых слов. Каждое слово - случайная последовательность, состоящая из нулей и единиц. Таким образом, полный сигнал после оцифровки - случайная последовательность.

Далее необходимо определить параметры такой модели, которая облегчила бы стыковку микросхем друг с другом, при этом нужно помнить, что АЦП и регистр сдвига реализуются на транзисторах и микросхемах, а уровни сигналов на выходе должны соответствовать требованию общепринятых логических уровней.

Выберем серию АЦП по следующим критериям:

1) Должна совпадать разрядность кода;

2) F_т микросхемы должна быть больше F=1/ф_и .

F = 1/1.67*10^-6 = 598.8 кГц.

Тогда выбираем серию К1107ПВ1 с F_т = 6.5 МГц. Для этой серии характерно:

1) Тип логики ТТЛ;

2) Уровень логической «1» 2.4 В;

3) Уровень логического «0» 0.4 В.

Выберем уровень логической «1» равной 2.4 В, а «0» - 0 В.

Числовые константы сигнала определяются по формулам:

m_u=, (3.11)

Д_U=, (3.12)

где m_u - математическое ожидание сигнала;

Д_U - дисперсия сигнала;

U_i - напряжения логических «1» и «0»;

P(U_i) - вероятности «1» и «0» в кодовой комбинации.

В кодовой комбинации число «1» 18 (из 24), «0» - 6 (из 24). Тогда Р₀ = 0.75, Р₁ = 0.25.

m_u = 2.4*0.75+0*0.25=1.8 В;

Д_U = (2.4-1.8)² * 0.75+(0-1.8)² * 0.25 = 0.27+0.81 = 1.08 В².

3.2 Функция корреляции

Автокорреляционная функция характеризует связь между сигналом U(t) и смещённым на временной интервал ф этим же сигналом. С увеличением ф эта связь уменьшается у всех сигналов и при достаточно больших ф АКФ стремится к нулю. При ф = 0 функция автокорреляции достигает своего максимального значения.

АКФ определяется выражением:

K_U(ф)=lim U(t-ф)dt, (3.13)

где Т - длительность сигнала;

Du - дисперсия сигнала;

- временное расстояние между двумя сечениями сигнала.

При проведении расчетов АКФ воспользуемся программой MathCad. В среде MathCad создадим два вектора V_x и V_y c числом строк, равным размерности кодовой комбинации и одним столбцом.

Заполним два вектора полученной выше кодовой комбинацией. В первом случае векторы одинаковы и корреляция будет равна 1. Далее изменим вектор V_y , сдвинув числа на один шаг ,и повторим вычисление корреляции с помощью встроенной функции corr(V_x, V_y). Это равносильно внесению временного сдвига ф на один шаг, т.е. на длительность одного импульса ф_и. И так далее. Расчет АКФ дал результаты, приведенные в таблице 3.1.

Таблица 3.1 АКФ кодового сигнала

, мкс	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180
корреляция	1	-0.333	-0.333	0.556	-0.333	-0.333	0.778	-0.333	-0.333	0.556

Построим график АКФ при различных способах аппроксимации: график kor(t) при кубической аппроксимации ,а график korl(t) при линейной. Оба графика изображены на рис.3.2.

График АКФ при различных способах аппроксимации

Рис.3.2

3.3 Спектральные характеристики ИКМ

Спектральные характеристики кодированного сигнала находятся на основании интегрального преобразования Винера - Хинчина. Оно имеет следующий вид:

G(щ)=2K(ф)cos(фщ)dф, (3.14)

где Т - последнее рассчитанное значение ф в таблице 3.1;

К() - АКФ, рассчитанная с помощью кубической аппроксимации;

- круговая частота.

G(щ) - спектральная плотность сигнала.

График G(щ) представлен на рис.3.3.

График G(щ)

Рис.3.3

4. Расчёт спектральных характеристик модулированного сигнала

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линии связи, Электромагнитной совместимости, помехоустойчивости систем. Процесс модуляции является нелинейной операции и приводит к преобразованию спектра сигнала. При гармоническом сигнале - переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала - переносчика.

При амплитудной модуляции (АМ) по закону полезного сигнала изменяется амплитуда сигнала - переносчика:

А=А₀+А₀mU(t), (4.1)

где А - амплитуда сигнала - переносчика;

А₀ - амплитуда модулированного сигнала;

m - коэффициент глубины модуляции( для нашего случая m = 1);

U(t) - временная функция полезного сигнала.

Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая:

S(t)_AM=A₀(1+mU(t))COS(щ₀t+ц₀), (4.2)

где U(t) - временная функция полезного сигнала;

A₀ - амплитуда модулированного сигнала;

m- коэффициент глубины модуляции;

ц₀ - начальная фаза модулированного сигнала;

щ₀ - круговая частота модулированного сигнала.

Исследуемый сигнал, представленный кодовой комбинацией, можно разложить в ряд Фурье:

U(t)=, (4.3)

где а₀ - постоянная составляющая полезного сигнала;

В - значение напряжения логической «1», выбранное выше;

₁ - частота первой гармоники;

₀ - круговая частота модулированного сигнала.

Приведенные выше параметры можно вычислить по формулам:

. (4.4)

Именно под действием сигнала U(t) меняется параметры сигнала - переносчика.

Таким образом, спектр АМ

S(t)_AM=A₀*cos щ₀t (), (4.5)

где а₀ - постоянная составляющая полезного сигнала;

₀ - круговая частота модулированного сигнала;

₁ - частота первой гармоники;

A₀ - амплитуда модулированного сигнала;

А_n - амплитуда n^й гармоники;

_n - начальная фаза n^й гармоники сигнала.

По данным курсового проекта

A₀=0.12; m=1; f₀=0.3 МГц; N₀ = 4*10^-14 Вт/Гц.

Сделаем некоторые вычисления.

B=2,4 ( согласно выбранной микросхеме) тогда a₀/2=1.2; щ₀==1.88*10⁶ рад/с;

Щ₁=р/ 1.67*10^-6=1.881*10⁶ рад/с.

Рассчитаем амплитуды пяти гармоник:

=1.527; =0,382;

=0.764; =0,304.

=0,509;

Выражения для первых пяти гармоник имеют вид:

;

;

;

;

.

График модулированного сигнала изображён на рис 4.1, а график спектра модулированного сигнала - на рис. 4.2.

5. Расчет информационных характеристик канала связи

Исследуемый сигнал был представлен отсчетами с определенным интервалам между ними. Такая выборка содержит полную информацию о передаваемом сигнале и , следовательно, сама представляет источник информации. Мы рассмотрели четыре отсчета, следовательно, вероятность выборки будет равно 0.25.

Таким образом, выборки - это алфавит источника информации, и вероятности появления букв этого алфавита равны друг другу. Такой источник имеет ряд информационных характеристик. Рассчитаем энтропию и производительность. Производительность характеризует скорость работы источника и определяется по формуле:

, (5.1)

где H(a) - энтропия алфавита источника;

ф - среднее время генерации одного знака алфавита.

Для введенного источника информации энтропия определяется при условии равенства вероятностей появления букв алфавита, а среднее время равно интервалу между выборками.

H(a) = -log₂ ј = 2.

(а) = = 10⁵.

Если пропускная способность канала С больше производительности источника (а) (т.е. если выполняется неравенство Шеннона), то источник можно закодировать так, что вероятность ошибки Р_ош будет сколь угодно малой величиной.

Производительность канала можно посчитать по формуле:

С = F*log₂ , (5.2)

где F - частота дискретизации, определенная выше;

Р_с - мощность сигнала;

Р_n - мощность помехи, которая определяется по заданной спектральной плотности N₀ и полосе частот модулированного сигнала :

Р_n = N_{0 *} f ; f = / 2*. (5.3)

в нашем случае равно 10*_i где = Щ₁ = 1.881*10⁶ с^-1, т.е. = 18.81*10⁶ с^-1 . Тогда f = = 2.9937*10⁶.

Рассчитаем мощность помехи.

Р_n = 4*10^-14 * 2.9937*10⁶ = 119.74*10^-9 .

Найдем мощность сигнала Р_с из формулы (5.2):

log ₂ ;

;

Р_с = Р_n. (5.4)

Тогда , если принять, что пропускная способность канала С равна производительности источника (а), то

Р_с = 119.74*10^-9 (-1)= 119.74*10^-9 * 0.12272 = 14.695*10^-9.

Рассчитаем мощность сигнала с учетом времени одного импульса по формуле

Е = Р_с * _и , (5.5)

где Р_с и _и были рассчитаны выше.

По формуле (5.5) имеем

Е = 14.695*10^-9 * 1.67*10^-6 = 0.2454*10^-12.

При амплитудной модуляции мы рассматриваем систему сигналов с пассивной паузой. В этом случае вероятность ошибки рассчитывается по формуле

, (5.6)

где F(x) = - функция Лапласа от аргумента х.

В нашем случае

Р₀ = 1 - F= 1 - F(0.553041665) =

Библиографический список

1. Расчёт характеристических сигналов и каналов связи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теоретические основы транспортной связи»/ Н.Н.Баженов, А.С.Картавцев. - Омский ин - т инж. ж.-д. транспорта, 1990.

2. Каллер М.Я., Фомин А.Я. Теоретические основы транспортной связи: Учебник для ВУЗов ж.-д. транспорта - М.: Транспорт,1989.

3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для ВУЗов. - М.: Радио и связь, 1986.

4. Теория передачи сигналов: Учебник для ВУЗов/ А.Г. Зюко, и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986.

5. Игнат В.А. Теория Информации и передачи сигналов: Учебник для ВУЗов - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1991.

Размещено на Allbest.ru