Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы

Количество пар полюсов

p=60f/n₁

p=6050/600=5

Предварительное значение индуктивного сопротивления рассеяния

x`_* = 0,155 о. е. /1, 313/

Коэффициент k_n

k_n =

k_n =

Предварительное значение КПД =0,94 /1, 313/

2. Главные размеры

Расчетная мощность двигателя

Р'=k_nP₂/cos

Р'=1,08315/0,940,9=402,13 кВА

Высота оси вращения h=450 мм. /1, 314/

Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности h₁=9 мм /1, 117/ Наружный диаметр корпуса

D_корп=2(h-h₁)

D_корп=2(450-9)=882 мм

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора D_n1max=850 мм

Выбираем наружный диаметр сердечника статора D_н1=850 мм

Внутренний диаметр сердечника статора

D₁=69+0,73D_н1

D₁=69+0,73850=690 мм

Действительный коэффициент полюсной дуги

=0,74-1,57D_н1

=0,74-1,57850=0,73

Расчетный коэффициент полюсной дуги ?=0,68

3. Сердечник статора

Марка стали, изолировка листов: 2312, лакировка

Толщина листов, 0,5мм

Коэффициент заполнения сердечника статора сталью k_c=0,98 /1,123/

Коэффициент формы поля возбуждения k_в=1,15 /1,319/

Обмоточный коэффициент k_об =0,91 /1,318/

Расчетная длина сердечника статора

Принимается =310 мм.

Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора

=l₁/D₁

=310/690=0,45

Проверка условия

<_max

_max=1,02> /1,319/

Количество пазов на полюс и фазу q₁=3

Количество пазов сердечника статора

z₁=2pm₁q₁

z₁=2533=90

Проверка

z₁/(gm₁)=90/33=10 -целое число

4. Сердечник ротора

Марка стали: Ст3

Толщина листов 1,5 мм

Изолировка листов: без изоляции

Коэффициент заполнения стали k_c=0,98 /1,322/

Длина сердечника ротора

l₂=l₁+10

l₂=310+10=320 мм

5. Сердечник полюса и полюсного наконечника

Марка стали: Ст.3. Толщина листов 1,5мм

Изолировка листов: без изоляции

Коэффициент заполнения стали k_c=0,98 /1,322/

Длина шихтованного сердечника полюса

l_п=l₁+10

l_п=310+10=320 мм

Магнитная индукция в основании сердечника полюса B'_n=1,45 Тл

Предварительное значение магнитного потока

Ф`= B`D₁l₁/p

Ф`= 0,82690320/5=0,036 Вб

Ширина дуги полюсного наконечника

b_нn=

b_нn=0,73217=158,4 мм

Радиус очертания полюсного наконечника

R_нп=

R_нп= мм

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой

Высота полюсного наконечника у его края: h`_нп=16 мм.

Высота полюсного наконечника по оси полюса:

h_нп= h`_нп+R_нп-

h_нп мм.

Поправочный коэффициент

k=1,25h_нп+30

k=1,2526,3+25=57,9

Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов

у`=1+k35/І

у`=1+57,9352,3/217=1,1 о.е.

Ширина сердечника полюса

b_п= у `Ф`

b_п мм

Высота выступа у основания полюсного сердечника

Предварительно внутренний диаметр сердечника ротора

D`₂=k_в /1,324/

D`₂ мм

Высота спинки ротора

h_c2=0,5D₁--h`<sub>n</sub>-h<sub>нп</sub> -0,5D<sub>2</sub>`

h_c2=0,5690-2,3-145,6-26,3-0,5183=79,3 мм

Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу

h`<sub>c2</sub>= h<sub>c2</sub>+0,5D`₂

h`_c2=79,3+0,5183=170,8 мм

Магнитная индукция в спинке ротора

B_c2=Ф`/(2 h`_c2l₁k_c)

B_c2=0,036/(2170,83100,98)=0,347 Тл

6. Обмотка статора. Параметры, общие для обмоток

Принимаем двухслойную петлевую обмотку с жесткими секциями из провода марки ПЭТП-155,укладываемую в прямоугольные открытые пазы. /1, 119/

Коэффициент распределения

k_p1=0,5/(q₁·sin(/2))

k_p1=0,5/(3·sin(60/(3·2)))=0,96

Укорочение шага ₁=0,8 /1, 129/

Диаметральный шаг обмотки по пазам

Y'_п1=₁z₁/2p

Y'_п1=0,890/10=7,2

Принимаем Y_п1=8

Укорочение шага обмотки статора по пазам

₁=2рY_п1/z₁

₁=258/90=0,89

Коэффициент укорочения

k_y1=sin(₁90)

k_y1=sin(0,8990)=0,98

Обмоточный коэффициент

k_об1= k_р1 k_у1

k_об1= 0,960,98=0,94

Предварительное число витков в обмотке фазы

'₁=k_нU/(222 k_об1(f₁/50)Ф')

'₁ =1,086000/(2220,94(50/50)0,036)=498

Количество параллельных ветвей обмотки статора. а₁=1 /1, 129/

Предварительное количество эффективных проводников в пазу

N'_n1='₁ a₁/( pq₁)

N'_n1=4981/(53)=33

Принимается N_n1=34

Число витков в обмотке фазы

₁=N_n1pq₁/a₁

₁=3453/1=510

Количество эффективных проводников в пазу дополнительной обмотки. N_д=1 /1, 329/

Количество элементарных проводников в одном эффективном c'_д=2

Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки. а_д=5

Количество витков дополнительной обмотки статора

_д=N_дpq₁/а_д

_д=153/5=3

Принимается _д=3

Уточненное значение магнитного потока

Ф=Ф' ₁'/₁

Ф=0,036498/510=0,035 Вб

Уточненное значение индукции в воздушном зазоре

В= В'₁'/₁

В= 0,82498/510=0,8 Тл

Предварительное значение номинального фазного тока

I₁'=P₂1000/()

I₁'=3151000/(60000,940,9)=35,8 A

Уточненная линейная нагрузка статора

A₁=10 N_n1z₁ I₁/(D₁a₁)

A₁=10349035,8/(3,146901)=505,6 А/см

Индукция в спинке статора В'_c1=1,5 Тл /1, 130/

7. Обмотка статора с прямоугольными открытыми пазами

Максимальное значение магнитной индукции в наиболее узком месте зубца

В'_31max=0,95·1,9 =1,8 Тл / 1, 134/

Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора

t₁=D₁/z₁

t₁=3,14690/90=24 мм

Ширина зубца в наиболее узком месте

b_31min=t₁B /( k_c В'_31max)

b_31min=240,8/(0,951,8)=10,6 мм

Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе

b_п1=t₁- b_31min

b_п1=24-10,6=13,4 мм

Высота спинки статора

h_c1=Ф

h_c1=0,035/(20,983101,5)=38,4 мм

Высота паза

h_п1=/(D_н1-D₁)/2/-h_c1

h_п1=(850-690)/2-38,4=41,6 мм

Общая толщина изоляции по высоте и ширине паза

h_и1=12,4 мм

2b_и1=4,1 мм /1, 406/

Высота шлица h_ш1=1 мм /1, 135/

Высота клина h_k=3 мм

Уточненная ширина зубца в наиболее узкой части

Принимаем b_з1min=10 мм

Уточненная ширина открытого паза

b_п1=t_1.min- b_з1min

b_п1=24-10=14 мм

Припуски на сборку сердечника по высоте и ширине. h_с=0,35 мм

b_c=0,35 мм /1, 135/

Количество эффективных проводников по ширине паза N_ш=2 /1, 135/

Допустимая ширина эффективного проводника.

b_эф=( b_п1-2b_и1- b_c)/ N_ш

b_эф=(14-4,1-0,35)/2=4,78 мм

Количество эффективных проводников по высоте паза

N_в=N_п1/N_ш

N_в=34/2=17

Допустимая высота эффективного проводника

a_эф=(с_о h_п1- h_и1- h_k- h_ш1- h_с)/ N_в

a_эф=(0,9541,6-12,4-3-1-0,35)/17=1,34 мм

Площадь эффективного проводника

S_эф=а_эф b_эф

S_эф=1,344,78=6,4 ммІ

Количество элементарных проводников c=2

Меньший и больший размеры элементарного провода

a=(a_эф/c_a)-_и

b=(b_эф/c_в)-_и

a=(1,34/1)-0,22=1,12 мм

b=(4,78/1)-0,3=4,48 мм

Принимаем проволоку прямоугольного сечения:

a=1,12 мм

b=4,5 мм

S=4,825 ммІ. /1, 386/

Принимаем:

с_ов=1 с_ош=2

с_дв=2 с_дш=2

Размер по ширине паза в штампе

b_п1=N_шc_в(b+_и)+2b_и1+b_c

b_п1=21(4,5+0,3)+4,1+0,35=14 мм

Ширина зубца в наиболее узкой части

b_31min=t₁- b_п1

b_31min=24-14=10 мм

Уточненная магнитная индукция в наиболее узкой части зубца

B_з1max=t₁B/(b_31mink_c)

B_з1max=240,8/(100,95)=2 Тл

Размеры основной и дополнительной обмоток статора по высоте паза

h_по=N_вос_ов(а+_и)+h_ио

h_пд=N_вдс_дв(а+_и)+h_ид

h_по=171(1,12+0,3)+12,4=36,54 мм

h_пд=12(1,12+0,3)+1,8=4,64 мм

Уточненная высота паза в штампе

h_п1= h_по+ h_пд+ h_k+h_ш1+h_с

h_п1=36,54+4,64+3+1,0+0,35=45,53 мм

Среднее зубцовое деление статора

t_ср1=(D₁+h_п1)/z

t_ср1=3,14(690+45,53)/90=25,7 мм

Средняя ширина катушки обмотки статора

b_ср1=t_ср1y_п1

b_ср1=25,78=206 мм

Средняя длина одной лобовой части обмотки

l_л1=1,3b_ср1+h_п1+50

l_л1=1,3206+45,53+50=363 мм

Средняя длина витка обмотки

l_ср1=2(l₁+l_л1)

l_ср1=2(310+363)=1346 мм

Длина вылета лобовой части обмотки

l_в1=0,4b_ср1+h_п1/2+25

l_в1=0,4206+45,53/2+25=130 мм

Принимается:

l_срд=l_ср1=1346 мм

Плотность тока в обмотке статора

J₁=I₁/(cSa₁)

J₁= 35,8/(24,825 1)=3,7 А/ммІ

Удельная тепловая нагрузка статора

А₁J₁=505,63,7=1871

А₁J_1доп=2000>А₁J₁=1871 /1, 331/

8. Демпферная (пусковая) обмотка

Суммарная площадь поперечного сечения стержней

S_2?=0,015·ф·A₁/J₁

S_2?=0,015·217·505,6/3,7=445 мм²

Зубцовое деление полюсного наконечника t₂ґ=24 мм

Количество стержней на один полюс

N₂?=1+(b_нп-20)/t₂?

N₂?=1+(158,4-20)/24=7

Предварительный диаметр стержня

Принимается d_c=9 мм

Сечение стержня S=63,6 мм²

Проверка условия механической прочности кромок полюсного наконечника

h?_нп/d_c?1,7

26,3/9=2,92?1,7

Минимальная ширина крайнего зубца полюсного наконечника принимается b_з2min=8 мм

Зубцовое деление полюсного наконечника

t₂=(b_нп-d_c-2b_з2min)/(N₂-1)

t₂=(158,4-9-2·8)/(9-1)=16,7 мм

Диаметр круглой части паза полюсного наконечника

d_n2=d_c+0.1

d_n2=9+0.1=9, 1 мм

Размеры шлица паза

b_ш2 Чh_ш2

3Ч2 мм

Предварительная длина стержня

l?_ст=l₁+0,2·ф

l?_ст=310+0,2·217=353,4 мм

Площадь поперечного сечения короткозамыкающего сегмента

S?_c=l_c·h_c?0,5·S_2?

S?_c=0,5·445=223 мм²

Высота сегмента

h_c?2·d_c

h_c=2·9=18 мм

Толщина сегмента

l_c?0,7·d_c

l_c=0,7·9=6,3 мм

Размеры сегмента

h_cЧl_c

18Ч6,3

Сечение сегмента S_c=113,4 мм²

9. Расчет магнитной цепи

При Ф*=1,0

Воздушный зазор

Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора

S=б'(l'₁+2)

S=0,68217(310+22,3)=46422 мм²

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре

В=Ф

ВТл

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивлении воздушного зазора

k₁=1+b_п1/(t₁-b_п1+5t₁/b_п1)

k₁=1+14/(24-14+52,324/14)=1,47

То же, с учетом ротора

k_д2=1+b_ш2/(t₂-b_ш2+5·д·t₂/b_ш2)

k_д2=1+3/(16,7-3+5·2,3·16,7/3)=1,03

Общий коэффициент воздушного зазора

k= k₁·k_д2

k= 1,47·1,03=1,51

МДС для воздушного зазора

F=0,8kB10³

F=0,82,31,510,75·10і=2084 А

10. Зубцы статора

Зубцовое деление на ? высоты зубца

t_1(?)=р·(D₁+?·h_п1)/z₁

t_1(?)=3,14·(690+?·45,53)/90=25,1 мм

Ширина зубца

b_з1(?)=t_1(?)-b_п1

b_з1(?)=25,1-14=11,1 мм

Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора

магнитный цепь статор ротор

S_зl(?)=z₁'l'₁b_31(?)k_c/(2p)

S_зl(?) = 900,6831011,10,98/10=20637 мм²

Магнитная индукция в зубце статора на расстоянии ? его высоты от окружности, соответствующей диаметру D₁

В₃₁=Ф

В₃₁ Тл.

Напряженность магнитного поля

Н₃₁=19 А/см /1, 392/

Средняя длина пути магнитного потока

L₃₁=h_п1=45,53 мм

МДС для зубцов

F₃₁=0,1H₃₁L₃₁

F₃₁=0,11945,53=86,5 A

11. Спинка статора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора

S_c1=h_c1l₁k_с

S_c1=38,43100,98=11666 мм²

Магнитная индукция

B_c1=Ф

B_c1Тл

Напряженность магнитного поля (А/см)

H_c1=5,2 А/см /1, 393/

Средняя длина пути магнитного потока

L_c1=(D_н1-h_с1)/4p

L_c1=3,14(850-38,4)/45=127,4 мм

МДС для спинки статора

F_с1=0,1H_с1L_с1

F_с1=0,15,2127,4=66,25 A

12. Зубцы полюсного наконечника

Магнитная индукция в зубцах полюсного наконечника

B_з2=t₂·B_д/(k_с·(t₂-0,94·d_п2))

B_з2=16,7·0,8/(0,98·(16,7-0,94·9,1))=1,67 Тл

Напряженность магнитного поля H_з2=51,5 А/см /1, 397/

Средняя длина пути магнитного потока в зубцах полюсного наконечника

L_з2=h_ш2+d_п2

L_з2=2+9,1=11,1 мм

МДС для зубцов полюсного наконечника

F_з2=0,1·H_з2·L_з2

F_з2=0,1·51,5·11,1=57,17 А

13. Полюса

Величина выступа полюсного наконечника

b''_n=0,5(b'_нп-b_n)

b''_n=0,5(157-87)=35 мм.

Высота полюсного наконечника

h_н=(2·h_нп+h'_нп)/3

h_н=(2·26,3+16)/3=22,9 мм

Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников

a_нп?/р·(D₁-2·д??-h?_нп)/(2·р)/-b?_нп

a_нп?/3,14·(690-2·3,07-16)/(2·5)/-157=52,7 мм

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния по внутренним поверхностям полюсных наконечников

л_нп=140·(h_н/а_нп-0,25)+55·(b??_п/а_нп+0,2)-40·(b??_п/а_нп-0,5)²

л_нп=140·(22,9/52,7-0,25)+55·(35/52,7+0,2)-40·(35/52,70,5)²=72,28

Длина пути магнитного потока в полюсе

L_п=h?_п+0,5·h_нп-L_з2

L_п=145,6+0,5·26,3-11,1=147,65 мм

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния: по сердечникам полюсов

_пс=55h?_п/(ф-b_n-(h?_n+2h_нп+2·)/(2·p))

_пс=55145,6/(217-87-(145,6+226,3+22,3)3,14/(25))=120,75

То же, по торцам полюсов

_пв=37b_п/l_n

_пв=3787/320=10,1

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсов.

_п=_нп+_пс+_пв

_п=72,28+120,75+10,1=203,13

МДС для статора и воздушного зазора

F_3c= F + F₃₁ + F_c1

F_3c=2084+86,5+66,25=2236,75 А

Магнитный поток рассеяния полюсов

Ф_у =4_пl_нп F_3c10^-11

Ф_у =4203,133202236,7510^-11=5,82·10^-3 Вб

Коэффициент рассеяния магнитного потока

у =1+Ф_у/Ф

у =1+5,8210^-3/3510^-3=1,17

Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса

S_n=k_cl_nb_n

S_n =0,9832087=27283,2 мм²

Магнитный поток в сердечнике полюса

Ф_п=Ф+Ф_у

Ф_п =(35+5,82)10^-3=40,82•10^-3 Вб

Магнитная индукция в сердечнике полюса

В_п=Ф_п/S_п10^-6

В_п =40,82·10^-3/27283,2·10^-6=1,5 Тл

Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса Н_п=28,9 А/см /1, 397/

Средняя длина пути магнитного потока

L_n=h'_n+0,5· h_н.п-L_з2= 145,6+0,5·26,3-11,1=147,65 мм

МДС для полюса

F_n=0,1H_nL_n

F_n=0,128,9147,65=426,7 A

14. Спинка ротора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора

S_c2=h?_c2l₂k_c

S_c2=170,83200,98=53563 мм²

Среднее значение индукции в спинке ротора

B_c2=уФ10⁶/(2· S_c2)

B_c2=1,1·35·10^-3·10⁶/(2·53563)=0,36 Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора

Н_с2=2,88 А/см /1, 397/

Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора

L_c2=/р(D₂+2h_c2)/(4·p)/ +0,5h?_c2

L_c2=/3,14(183+279,3)/(45)/+0,5170,8=139 мм

МДС для спинки ротора

F_с2=0,1H_с2L_с2

F_с2=0,12,88139=40 A

15. Воздушный зазор в стыке полюса

Зазор в стыке

_п2=2l_п·10^-4+0,1

_п2=232010^-4+0,1=0,164 мм

МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и ротором

F_п2=0,8_п2В_п10³

F_п2=0,80,1641,510³=196,8 А

МДС для зазора в стыке между сердечниками полюса и ротора

F_пс= F_п+ F_с2+ F_п2+F_з2

F_пс =426,7+40+196,8+57,17=720,67 А

16. Общие параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи (А)

F= F_3с+F_пс

F= 2236,75+720,67=2957,42 А

Коэффициент насыщения магнитной цепи

k_нас= F/( F+ F_п2)

k_нас =2957,42/(2084+196,8)=1,3

17. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

Активное сопротивление обмотки фазы при 20єс

r₁=₁l_ср1/(p_м20a₁cS10і)

r₁ =5101346/(57124,82510і)=1,25 Ом

То же, в о.е.

r₁= r₁I₁/U₁

r₁=1,2535,8·/6000=0,013 о.е.

Проверка правильности определения r₁ в о.е.

r₁=D₁(A₁J₁)l_ср1/(11410⁴m₁U₁I₁)

r₁=3,1469018711346/(11410⁴3600035,8)=0,013

Активное сопротивление добавочной обмотки

r_д=_дl_ср1/(p_м20a_дcS10і)

r_д=31346/(57524,82510і)=0,0015 Ом

Размеры паза

h_k1=3,5 мм. h₂=2,55 мм. h_п1=45,53 мм.

h_ш1=1 мм. b_п1=14 мм. h₃=5 мм

h₁=38,48 мм.

Коэффициент, учитывающий укорочение шага

k₁=0,4+0,6₁

k₁=0,4+0,60,8=0,88

k₁=0,2+0,8₁

k₁=0,2+0,80,8=0,84

Коэффициент проводимости рассеяния

_п1= h₃/(4b_п1)+(h₁-h₃)·k_в1/3·b_п1+/(h_к1+h₂+h_ш1)/b_п1/·k^?_в1

_п1=5/(414)+(38,48-5)0,88/3·14+/(3,5+2,55+1)/14/0,84=1,214

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния

_д1=0,03C_д/(kq₁)

C_д=0,85

_д1=0,032170,680,85/(2,31,513)=0,361

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки

_л1=0,34q₁(l_л1-0,64₁)/l₁

_л1=0,343(363-0,640,8217)/310=0,83

Коэффициент зубцовой зоны статора

k_в=b_п1/(k)

k_в=14/(2,31,51)=4,03

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проводимость рассеяния между коронками зубцов k_k=0,015

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов

_к=0,04+k_k+0,07

_к=0,04+0,015+0,07=0,114

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора

₁=_п1+_д1+_л1+_к

₁=1,214+0,361+0,83+0,114=2,519

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора

x=1,58f₁l₁₁І₁/(pq₁10⁸)

x=1,5850310510І2,519/(5310⁸)=10,7 Ом

То же, в о.е

x=xI₁/U₁

x=10,735,8/6000=0,11 о.е.

Проверка x в о.е

x=0,39(D₁A₁)Іl₁₁10/(m₁U₁I₁z₁)

x=0,39(690505,6)І3102,51910^-7/(3600035,890)=0,11

18. Расчет магнитной цепи при нагрузке

По данным таблиц 1. и 2. строим частичные характеристики намагничивания в о.е. Ф=f(F_3c); Ф_п=f(F_пс); Ф=f(F_3c).

Строим векторную диаграмму Блонделя (о. е.) по следующим исходным данным: U₁=1; I₁=1; cos=0,9; =25,84; x_*=0,11

ЭДС, индуцированная магнитным полем воздушного зазора E=1,03 o.e. МДС для воздушного зазора F=0,72 о. е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора F_3с=0,77 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора

k?_нас=0,77/0,72=1,07

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи

_d=0,986 o.e. /1, 352/

_q=0,874 o.e. /1, 352/

k_qd=0,002 o.e. /1, 352/

Коэффициенты реакции якоря

k_ad=0,86 /1, 352/

k_aq=0,4

Коэффициент формы поля реакции якоря

k_фа=1 /1, 353/

Амплитуда МДС обмотки статора

F_a=0,45m₁w₁k_об1I₁k_фа/р

F_a =0,4535100,9435,81/5=4634 A

То же, в относительных единицах

F_a*= F_a/F

F_a*=4634/2957,42=1,57 о.е.

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (о. е.)

F_aq*/сos= _qk_aqF_a*

F_aq*/сos=0,8740,41,557=0,544 о.е.

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС F_aq*/сos

E'_aq*/сos=0,78

Направление вектора ЭДС E_дd определяемое построением вектора

E'_aq*/сos :

=50

сos=0,643

sin=0,766

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля

F?_ad*=_dk_adF_a*sin +k_qdF_a*cos/

F?_ad*= 0,9860,861,570,766+0,0021,570,643217/2,3=1,21 о.е.

Продольная составляющая ЭДС, наводимая в обмотке статора результирующим потоком по продольной оси Ф_дd E_d=Ф_d=1 о. е.

МДС по продольной оси, необходимая для создания ЭДС E_d F_d*=0,75 о.е.

Результирующая МДС по продольной оси

F_a*=F_d*+F?_ad*

F_a*=0,75+1,21=1,96 о.е.

Магнитный поток рассеяния при действии МДС F_a* Ф_у*=0,26 о. е.

Результирующий магнитный поток

Ф_п*=Ф_d+Ф_у*

Ф_п*=1+0,26=1,26 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока Ф_п

F_nc=0,38 о. е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке

F_пн*=F_a* +F_nc*

F_пн*=1,96+0,38=2,34 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке

F_пн=FF_пн*

F_пн=2957,422,34=6920 A

19. Обмотка возбуждения

Напряжение дополнительной обмотки статора

U_д=U₁д/₁

U_д =60003/510=35,29 В

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения

l?_cp.п=2,5(l_п+b_п)

l?_cp.п =2,5(320+87)=1018 мм

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения

S?=1,15m_т2pF_пнl?_cp.п/(57(U_д-2)10³)

S?=1,151,382569201018/(57(35,29-2)10³)=58,92 мм²

Предварительная плотность тока в обмотке возбуждения

J?_п=5 А/мм² /1, 358/

Предварительное количество витков одной полюсной катушки

?_п=1,15F_пн/J?_пS?

?_п=1,156920/558,92=27 витка

Расстояние между катушками смежных полюсов

а_к=l_п·ф/(h?_п·10³)+а_доп

а_к=320·217/(105,6·10³)+13=14 мм.

Принимается неизолированный ленточный медный провод. Изоляция между витками - асбестовая бумага толщиной 0,3 мм, катушка однослойная

Размеры проводника обмотки по ширине



Размеры проводника обмотки по толщине

Сечение проводника

а x b = 2,44 х 25

S= 59,7 мм² /1, 387/

Минимально допустимый радиус закругления проводника

Фактический средний радиус закругления проводника навиваемого на ребро

Размер полюсной катушки по ширине

b_к.п.=28 мм

Раскладка витков по высоте катушки

N_в=27

Размер полюсной катушки по высоте

h_кп=1,03·/ N_вa+( N_в -3)h_и +h_и'/

h_кп =1,03·/ 272,44+( 27 -3)0,3 +2/ =77 мм

Средняя длина витка катушки

l_ср.п.=2(l_п-2·b?_кр)+2··(r₁+b_кп)

l_ср.п.=2(320-2·13)+2·3,14·(47+28)=1059 мм

Ток возбуждения при номинальной нагрузке

I_пн=F_пн/_п

I_пн =6920/27=256,3 А

Количество параллельных ветвей в обмотке возбуждения а_п=1

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения

J_пн=Iпн/(апS)

Jпн =256,3/(159,7)=4,29 А/мм²

Общая длина всех витков обмотки возбуждения

L_п=2p_пl_cpп10^-3

L_п =2•527105910^-3=285,9 м

Масса меди обмотки возбуждения

M_мп=_м8,9L_пS10^-3

M_мп =8,9285,959,710^-3=151,9 кг

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20°С

r_п=L_n/_m20a_nS

r_п=285,9/5759,7=0,084 Ом

Максимальный ток возбуждения

I_пmax=U_п/(r_пm_т)

I_пmax=(35,29-2)/(0,0841,38)=304,43 А

Коэффициент запаса возбуждения

I_пmax/I_пн=304,43/256,3=1,2

Номинальная мощность возбуждения

P_п=U_пI_пmax

P_п =(35,29-2)304,43=10135 Вт

20. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивление обмоток статора при установившемся режиме

Коэффициент продольной реакции якоря k_ad=0,86 /1, 351/

Коэффициент насыщения при Е=0,5

k_нас(0,5)=F_(0,5) /(F+F_п2)

k_нас(0,5) =1290,36/(1042+98,4)=1,13

МДС для воздушного зазора при Е=1,0 F₍₁₎=2084 А

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря

x_ad*=k_adF_a/(k_нас(0,5)F₍₁₎)

x_ad*=0,864634/(1,132084)=1,69 о. е.

Коэффициент поперечной реакции якоря k_aq=0,4 /1, 351/

Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря

х_aq*=0,5k_aq(1+k)F_a/(k_нас(0,5)F₁)

х_aq*=0,50,4(1+1,51)4634/(1,132084)=0,988 о. е.

Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси

x_d*=x_ad*+x_у*

x_d*=1,69+0,11=1,8 о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси

x_q*=x_aq*+x_у*

x_q*=0,988+0,11=1,1 о. е.

21. Сопротивления обмотки возбуждения

Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора, при рабочей температуре, соответствующей принятому классу нагревостойкости изоляции

r_n*= о. е.

r_n* =

Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения

_n=_нn+0,65_nс+0,38_nв

_n=72,28+0,65120,75+0,3810,1=154,6

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения

x_пу=x_п*-x_ad*

x_пу=2,1-1,69=0,41

Сопротивления пусковой обмотки

Относительное зубцовое деление

t_2*=р·t₂/ф

t_2*=3,14·16,7/217=0,242 о.е.

Коэффициент распределения обмотки

k_р2=sin(N₂·t_2*)//N₂·sin(t_2*)/

k_р2=sin(7·0,242)//7·sin(0,242)/=0,592

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния по зубцам полюсного наконечника

л_дз?t₂/(g_д·д)

л_дз?16,7/(16,5·2,3)=0,44

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния полюсов

л_дп=/0,785-b_ш2/(2·d₂)/+h_ш2/b_ш2

л_дп=/0,785-3/(2·9)/+2/3=1,285

Коэффициенты C_d и C_q

C_d=1,2 ; C_q=1,9 /1, 363/

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей демпферной обмотки по продольной оси

л_д.л.d?0,019·ф·C_d/N₂

л_д.л.d?0,019·217·1,2/7=0,71

То же , по поперечной оси

л_д.л.q?0,019·ф·C_q/N₂

л_д.л.q?0,019·217·1,9/7=1,12

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния демпферной обмотки по продольной оси

л_дd=l_нп·(л_дп+л_дз)/(10·N₂)+л_д.л.d

л_дd=320·(1,285+0,44)/(10·7)+0,71=8,96

То же , по поперечной оси

л_дq=l_нп·(л_дп+л_дз)/(10·N₂)+л_д.л.q

л_дq=320·(1,285+0,44)/(10·7)+1,12=9

Индуктивное сопротивление полной демпферной обмотки по продольной оси

x_д.d*=3,9·F_a·л_д.d//Ф·10⁸·(1-k_р2)/

x_д.d*=3,9·4634·8,96//35·10^-3·10⁸·(1-0,592)/=0,113

То же , по поперечной оси

x_д.q*=3,9·F_a·л_д.q//Ф·10⁸·(1+k_р2)/

x_д.q*=3,9·4634·9//35·10^-3·10⁸·(1+0,592)/=0,029

Активное сопротивление стержней демпферной обмотки по продольной оси

r_c.d*=1,57·с₂(t)·l?_ст·k_ad·k_д·д·x_ad*//(1-k_p2)·N₂·S·l_n·м₀·k_в·ф·f₁/

r_c.d*=1,57·0,0242·353,4·0,86·1,51·2,3·1,69/

/[(1-0,592)·7·59,7·320·4·3,14·10^-7·1,01·217·50]=0,09 о.е.

То же , по поперечной оси

r_cq*=0,75·r_c.d*

r_cq*=0,75·0,09=0,0675 о.е.

Активное сопротивление короткозамыкающих колец демпферной обмотки по продольной оси

r_kd*=0,34·с_k(t)·N₂·t₂·k_ad·k_д·д·x_ad*//(1-k_p2)·S_c·l_n·м₀·k_в·ф·f₁/

r_kd*=0,34·0,0242·7·16,7·0,86·1,51·2,3·1,69/

/[(1-0,592)·223·320·4·3,14·10^-7·1,01·217·50]=0,012 о.е.

То же , по поперечной оси

r_kq*=1,5·r_kd*

r_kq*=1,5·0,012=0,018 о.е

Активное сопротивление полной демпферной обмотки по продольной оси

r_д.d*=r_c.d*+r_k.d*

r_д.d*=0,09+0,012=0,102 о.е.

То же , по поперечной оси

r_д.q*=r_c.q*+r_k.q*

r_д.q*=0,0675+0,018=0,0855 о.е.

22. Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

x`_d*=x_у*+(x_ad*x_пу*)/(x_ad*+x_пу*)

x`_d*=0,11+(1,690,41)/(1,69+0,41)=0,44 о. е.

То же, по поперечной оси

x`_q*= x_q*=1,1

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

x``_d*=x_у*+x_д.d*·( x`<sub>d*</sub>- x<sub>у*</sub>)/( x<sub>д.d*</sub>+ x`_d*- x_у*)

x``_d*=0,11+0,113·(0,44-0,11)/(0,113+0,44-0,11)=0,194 о.е.

То же по поперечной оси.

x``_q*=x_у*+x_aq*·x_д.q*/( x_aq*+x_д.q*)

x``_q*=0,11+0,988·0,029/(0,988+0,029)=0,138 о.е.

23. Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (близкое к к.з.)

x_2*=

x_2*=о. е.

То же, при большом внешнем индуктивном сопротивлении

х_2*=0,5(x``<sub>d*</sub>+x``_q*)

х_2*=0,5(0,194+0,138)=0,166 о. е.

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности при рабочей температуре

r_0*=r_1*(20є)m_т

r_0*=0,0131,38=0,018 о.е.

24. Постоянные времени обмоток

Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной

T_d0=x_п*/(₁r_п*)

T_d0=2,1/(2503,140,0064)=1,045 с

То же при замкнутой обмотке статора

T_d'= T_d0·x`_d*/x_d*

T_d'=1,045·0,44/1,8=0,255 c

Демпферная обмотка при разомкнутых обмотках статора и возбуждения по продольной оси

Т_д.d0=(x_ad*+x_д.d*)/(щ₁·r_д.d*)

Т_д.d0=(1,69+0,113)/(2·3,14·50·0,102)=0,056 с

То же , по поперечной оси

Т_д.q0=(x_aq*+x_д.q*)/(щ₁·r_д.q*)

Т_д.q0=(0,988+0,029)/(2·3,14·50·0,0855)=0,038 с.

Демпферная обмотка по продольной оси при разомкнутой обмотке статора и замкнутой обмотке возбуждения

T??_d0=/x_ad*·x_пу+x_д.d*·( x_ad*+x_пу)/ / /щ₁·r_д.d*·(x_ad*+x_пу)/

T??_d0=[1,69·0,41+0,113·(1,69+0,41)] / /2·3,14·50·0,102·(1,69+0,41)/=0,014с

То же , при короткозамкнутых обмотках возбуждения и статора

T??_d= T??_d0·x``_d*/ x`_d*

T??_d=0,014·0,194/0,44=0,0062 с

Демпферная обмотка по поперечной оси при короткозамкнутой обмотке статора

T??_q= T_д.q0·x``_q*/ x_q*

T??_q=0,038·0,138/1,1=0,0048 с.

Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора

Т_а=x_2*/(₁r_1*)

Т_а =0,166/(2503,140,013)=0,04 c

25. Потери и КПД

Зубцовое деление статора в максимальном сечении зубца

t_1max=р·(D₁+2·h_п)/z₁

t_1max=3,14·(690+2·41,6)/90=26,98 мм

Ширина зубца в наиболее широкой части

b_з1max=t_1max-b_п1

b_з1max=26,98-14=12,98 мм

Ширина зубца в средней части

b_з1cp=(b_з1min+b_з1max)/2

b_з1cp=(10,6+12,98)/2=11,8 мм

Расчетная масса стали зубцов статора

m_з1=7,8z₁b_з1срh_n1l₁k_c10^-6

m_з1 =7,89011,841,63100,9810^-6=104,7 кг

Магнитные потери в зубцах статора

P_з1=3B_з1m_з1

P_з1 =31,7104,7=907,75 Вт

Масса стали спинки статора

m_c1=7,8(D_н1-h_c1)h_c1l₁k_c10^-6

m_c1= 7,83,14(850-38,4)38,43100,9810^-6 =231,9 кг

Магнитные потери в спинке статора

P_c1=3B_с1m_с1

P_c1=31,5·231,9=1565,3 Вт

Амплитуда колебаний индукции

В_о=_оkB

В_о=0,351,510,75 =0,4 Тл

Среднее значение удельных поверхностных потерь отнесенных к 1м² поверхности полюсного наконечника

Поверхностные потери машины

Р_пoв=2pбl_np_повk_п10^-6

Р_пoв=252170,6832016,190,610^-6= 4,58 Вт /1, 369/

Суммарные магнитные потери

P_c=P_c1+P_з1+P_пов

P_c=1565,3+907,75+4,58=2477,63 Вт

Потери в обмотке статора

P_м1=m₁I₁·r₁m_т+m₁(I`_пн/)r_дm_т

P_м1=335,8·1,251,38+3(256,3/)·0,00151,38=6768,46 Вт

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора

Р_п=I_пнr_пm_т+2I_пн

Р_п=256,3·0,0841,38+2256,3=8127,3 Вт

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора

P_доб=0,005Р_н/з?

P_доб =0,005315·10³/0,94=1675,5 Вт

Потери на трение в подшипниках и вентиляцию



Потери на трение щеток о контактные кольца

P_тщ=2,6I_пнD₁n₁

P_тщ =2,6256,3690600=275,9 Вт

Механические потери

P_мх= P`_мх+ P_тщ

P_мх =946,1+275,9=1222 Вт

Суммарные потери

P= P_с+ P_м1+ P_доб+ P_п+ P_мех

P= 2477,63+6768,46+1675,5+8127,3+1222=20270,9 Вт

КПД при номинальной нагрузке

26. Характеристики машины

Отношение короткого замыкания

ОКЗ=Е'_0*/x_d*

ОКЗ =1,05/1,8=0,58 о.е.

Кратность установившегося тока к.з.

I_к/I_1н=ОКЗI_пн*

I_к/I_1н =0,582,34=1,36

Ударный ток к.з.

I_уд*=1,89/x_d``

I_уд*=1,89/0,194=9,74

ЭДС

Е?_и0*= Е?_0* I_пн*

Е?_и0*=1,05·2,34=2,457 о.е.

=(x_d*-x_q*)/( Е?_и0*x_q*)

=(1,8-1,1)/(2,4571,1)=0,26

Статическая перегружаемость машины

S =( Е?_и0*k_p)/(x_d*cos_н)

S =( 2,4571,03)/(1,80,9)=1,56 /1, 373/

27. Угловые характеристики

Значение Е?_0*=2,457

Уравнение угловой характеристики

28. Пусковые характеристики при s=1

Приведенное сопротивление обмотки возбуждения

r?_пс=r_п*·(1+k_r)/s

r?_пс=0,0064·(1+14)/1=0,096 о.е.

Приведенное сопротивление демпферной обмотки по продольной оси

r_дdc=r_дd/s

r_дdc=0,102/1=0,102 о.е.

То же , по поперечной оси

r_дqc= r_дq/s

r_дqc=0,0855/1=0,0855 о.е.

Проводимость обмотки статора по продольной оси

Y_ad=-j(1/x_ad)=-jb_ad

Y_ad=-j(1/1,69)=-j 0,592 о.е.

Приведенная проводимость обмотки возбуждения

Y_пс=(r?_пс-jx_пу)/(r?_пс² +x_пу²)=g_пс-jb_пс

Y_пс=(0,096-j 0,41)/(0,096²+0,41² )=0,541-j 2,31 о.е.

Приведенная проводимость пусковой обмотки по продольной оси

Y_дdc=(r_дdc-jx_дd)/(r_дdc² +x_дd²)=g_дdс-jb_дdc

Y_дdc=(0,102-j0,113)/(0,102²+0,113²)=4,4- j 4,87 о.е.

Полная приведенная проводимость по продольной оси

Y?_dc=Y_ad+Y_пс+Y_дdc=g_dc-jb_dc

Y?_dc=-j0,592+0,541-j2,31+4,4-j4,87=4,941-j 7,772 о.е.

Полное приведенное сопротивление по продольной оси

z_dc=jx_у+/(g_dc-jb_dc)/(g_dc² +b_dc²)/=r_dc+jx_dc

z_dc=j0,11+/(4,941-j7,772)/(4,941²+7,772²)/=0,058+j0,0184 о.е.

Проводимость обмотки статора по поперечной оси

Y_aq=-j(1/x_aq)=-jb_aq

Y_aq=-j(1/0,988)=-j1,012о.е.

Приведенная проводимость пусковой обмотки по поперечной оси

Y_дqc=(r_дqc-jx_дq)/(r_дqc² +x_дq²)=g_дqс-jb_дqc

Y_дqc=(0,0855-j0,029)/(0,0855²+0,029²)=10,49-j3,56о.е.

Полная приведенная проводимость по поперечной оси

Y?_qc=Y_aq+Y_дqc=g?_qc-jb?_qc

Y?_qc=-j1,012+10,49-j3,56=10,49-j4,572 о.е.

Полное приведенное сопротивление по продольной оси

z_qc=jx_у+/(g?_qc-jb?_qc)/(g?_qc² +b?_qc²)/=r_qc+jx_qc

z_dc=j0,11+/(10,49-j4,572)/(10,49²+4,572²)/=0,08+j0,075о.е.

Пусковой ток статора прямого следования

Пусковой ток статора обратного следования

Полный пусковой ток статора



Активная составляющая пускового тока статора прямого следования I?_1а=3,19 о.е.

Пусковой момент

М_пуск=U·I?_1a/cosц_н

М_пуск=1·3,19/0,9=3,54 о.е.

29. Пусковые характеристики при s=0,05

Приведенное сопротивление обмотки возбуждения

r?_пс=r_п*·(1+k_r)/s

r?_пс=0,0064·(1+14)/0,05=1,92 о.е.

Приведенное сопротивление демпферной обмотки по продольной оси

r_дdc=r_дd/s

r_дdc=0,102/0,05=2,04 о.е.

То же , по поперечной оси

r_дqc= r_дq/s

r_дqc=0,0855/0,05=1,71 о.е.

Проводимость обмотки статора по продольной оси

Y_ad=-j(1/x_ad)=-jb_ad

Y_ad=-j(1/1,69)=-j0,42 о.е.

Приведенная проводимость обмотки возбуждения

Y_пс=(r?_пс-jx_пу)/(r?_пс² +x_пу²)=g_пс-jb_пс

Y_пс=(1,92-j0,41)/(1,92²+0,41² )=0,498-j0,106 о.е.

Приведенная проводимость пусковой обмотки по продольной оси

Y_дdc=(r_дdc-jx_дd)/(r_дdc² +x_дd²)=g_дdс-jb_дdc

Y_дdc=(2,04-j0,113)/(2,04²+0,113²)=0,489-j0,027о.е.

Полная приведенная проводимость по продольной оси

Y?_dc=Y_ad+Y_пс+Y_дdc=g_dc-jb_dc

Y?_dc=-j0,42+0,498-j0,106+0,489-j0,027=0,987-j0,553о.е.

Полное приведенное сопротивление по продольной оси

z_dc=jx_у+/(g_dc-jb_dc)/(g_dc² +b_dc²)/=r_dc+jx_dc

z_dc=j0,11+/(0,987-j0,553)/(0,987²+0,553²)/=0,771-j0,322 о.е.

Проводимость обмотки статора по поперечной оси

Y_aq=-j(1/x_aq)=-jb_aq=-j0,42 о.е.

Приведенная проводимость пусковой обмотки по поперечной оси

Y_дqc=(r_дqc-jx_дq)/(r_дqc² +x_дq²)=g_дqс-jb_дqc

Y_дqc=(1,71-j0,029)/(1,71²+0,029²)=0,585-j0,01 о.е.

Полная приведенная проводимость по поперечной оси

Y?_qc=Y_aq+Y_дqc=g?_qc-jb?_qc

Y?_qc=-j0,42+0,585-j0,01=0,585-j0,43 о.е.

Полное приведенное сопротивление по продольной оси

z_qc=jx_у+/(g?_qc-jb?_qc)/(g?_qc² +b?_qc²)/=r_qc+jx_qc

z_dc=j0,11+/(0,585-j0,43)/(0,585²+0,43²)/=1,1-j0,7 о.е.

Пусковой ток статора прямого следования

Пусковой ток статора обратного следования

Полный пусковой ток статора



Активная составляющая пускового тока статора прямого следования I?_1а=0,875

Пусковой момент

М_пуск=U·I?_1a/cosц_н

М_пуск=1·0,875/0,9=0,972 о.е.

30. Тепловой и вентиляционный расчеты