Анализ и синтез цифровой системы управления с заданной передаточной функцией непрерывной её части
Определение передаточной функции и параметров непрерывной части системы. Вычисление передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы управления в z-форме. Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты, оценка устойчивости.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.12.2012 |
| Размер файла | 1,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Анализ и синтез цифровой системы управления с заданной передаточной функцией непрерывной её части
1. Определение передаточной функции и параметров непрерывной части системы
Общий вид передаточной функции для данной схемы
Для дальнейшего выполнения курсовой работы требуется определить Т1, Т2, Т3 из формулы (1)
Коэффициенты Т1, Т2 находятся левее частоты среза, но Т3 левее. Значит первые 2 точки надо подобрать так, чтобы они были больше 1/314, а третья находилась в промежутке между 1/314 и периодом дискретности 1/(2.5*314).
T1 = 0.228 c
T2 = 0.0047 c
Tсреза = 0.0032 с
T3 = 0.00135 c
0.0013 с
С использованием функций MatLab, исходных и полученных данных строим ЛАХ и ФЧХ исходной передаточной функции.
Уравнение разомкнутой системы
W(p)
Рис. 1. ЛАХ и ФЧХ исходной передаточной функции
2. Вычисление передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы управления в z-форме
Из формулы (2) получили формулу функции после z-преобразования
W(z)=
Из формулы (3) получили уравнение замкнутой системы
F(z)=
Приравняем знаменатель уравнения (4) к нулю и найдем корни замкнутой системы
z1= 0,9195 + 0,3902i
z2= 0,9195 - 0,3902i
z3= 0,2822
Корни находятся в пределах единицы, значит система устойчива.
Построим переходный процесс используя формулу (4)
Используем единичное воздействие
H(z)=F(z)*z {1 (t)}
Рис. 2. Переходной процесс исходной ЦСУ
Система не устойчива, следовательно, требуется внесение корректировок.
3. Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты
Из уравнения (2) получим уравнение относительно псевдочастоты.
W(л)
Построим неизменяемую ЛАХ на псевдочастоте.
Рис. 3. ЛАХ и ФЧХ неизменяемой части системы на псевдочастоте
Чтобы перерегулирование системы лежало в пределах 30% введем дополнительный элемент в передаточную функцию (1).
Вид функции после введения дополнительного звена.
где:
T1=0.228 с.
T2=0.0047 с.
T3=0.00135 с.
T4 = 0.0004 с.
Уравнение скорректированной передаточной функции
Wж(p)
Из формулы (8) получаем уравнение скорректированной функции в z-форме
Wж (z)=
Из формулы (9) получаем уравнение скорректированной передаточной функции на псевдочастоте.
Wж (л)
Необходимо чтобы ЖЛАХ и ЖФЧХ на псевдочастоте на графике находился выше ЛАХ и ФЧХ неизменяемой функции на псевдочастоте.
Построим ЖЛАХ и ЖФЧХ и ЛАХ и ФЧХ на псевдочастоте.
Рис. 4. ЖЛАХ и ЖФЧХ и неизменяемые ЛАХ и ФЧХ
4. Оценка устойчивости ЖЛАХ
Из формулы (9) получаем уравнение замкнутой функции скорректированного уравнения
Fж(z)=
Приравняем знаменатель уравнения (11) к нулю и найдем корни замкнутого скорректированного уравнения.
z1= 0.5967 + 0.4865i
z2= 0.5967 - 0.4865i
z3= 0.7147
Корни находятся внутри окружности единичного радиуса, значит система устойчива.
5. Построение переходного процесса и определение показателей качества
Строим переходной процесс полученной скорректированной функции, см. Приложение. Используем единичное воздействие
H(z)=Fскорр (z)*Z {1 (t)}
Рис. 5. Переходной процесс скорректированной функции
tпп=0,017 с. - время переходного процесса.
=1/(2.5*314)=0.0013 с. - период дискретности;
Tпп=0.0025/ 0.0006 - время регулирования 5 тактов.
у= 30% - перерегулирование.
Заключение
В процессе работы была синтезирована передаточная функция по заданному графику, была построена желаемая ЛАХ, а так же ее переходной процесс, по которому можно судить об устойчивости системы. В ходе работы было введено корректирующее звено Wкорр=(0.004p+1), после чего мы получили следующие показатели качества:
- время переходного процесса
- перерегулирование у= 30%.
По полученной ЖЛАХ можно сделать вывод что система устойчива и полностью корректна.
Приложение
Листинг программы.
chis=[0,140]; - исходное значение коэффициента усиления
chis2=[0. 004,1];
znam1=[0. 228,1];
znam2=[0. 0047,1];
znam3=[0. 00135,1];
znamo=conv (znam1, znam2);
znam=conv (znamo, znam3);
chislo=conv (chis, chis2);
npf=tf (chis, znam); - исходная передаточная функция
npf2=tf (chislo, znam); - скорректированная передаточная функция
bode (npf, npf2); grid; - ЛАХ и ФЧХ исходной функции
T=1/(2.5*314);
zpf=c2d (npf, T, 'zoh') - уравнение разомкнутой системы
zpf2=c2d (npf2, T, 'zoh') - разомкнутая система в z форме
Fn=feedback (zpf, 1) - уравнение замкнутой системы
pole(Fn) - корни уравнения
step(Fn) - график переходного процесса исходного уравнения
L=d2c (zpf, 'tustin') - преобразование во псевдочастоту
bode(L); grid;
bode(Fn) - построение неизменяемой ЛАХ на псевдочастоте
передаточный функция дискретный псевдочастота
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Передаточная функция и параметры непрерывной части системы. Вычисление передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы управления в z-форме. Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты. Построение переходного процесса.
курсовая работа [349,3 K], добавлен 25.06.2012Определение передаточной функции разомкнутой системы и представление её в канонической форме. Построение её логарифмической частотной характеристики. Оценка показателей качества замкнутой системы, определение нулей и полюсов передаточной функции.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.08.2013Рассмотрение основ передаточной функции замкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Описание нахождения характеристического уравнения системы в замкнутом состоянии. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Михайлова.
контрольная работа [98,9 K], добавлен 28.04.2014Технические характеристики расчета параметров силовой части. Формирование желаемой передаточной функции для контура тока. Определение разомкнутой передаточной функции контура. Определение частоты квантования входного сигнала регулятора контура положения.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 18.08.2013Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010Описание передаточной функции, параметров объекта управления. Определение Z-передаточной функции замкнутой системы по управляющему воздействию и по ошибке. Расчет логарифмических псеводочастотных характеристик. Анализ точности отработки типовых сигналов.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 13.01.2015Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.11.2012Структура замкнутой линейной непрерывной системы автоматического управления. Анализ передаточной функции системы с обратной связью. Исследование линейной импульсной, линейной непрерывной и нелинейной непрерывной систем автоматического управления.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 16.01.2011Синтез цифровой системы управления, определение периода дискретизации и передаточной функции. Критический коэффициент усиления замкнутой системы со стандартным регулятором. Синтез модального дискретного закона управления (по методу Л.М. Бойчука).
контрольная работа [312,8 K], добавлен 09.07.2014Получение дискретной передаточной функции. Составление пооператорной структурной схемы разомкнутой импульсной САУ. Передаточная функция билинейно преобразованной системы. Определение граничного коэффициента. Проверка устойчивости системы, расчет ошибки.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.06.2015
