Параметры полупроводникового лазера. Дисперсия и потери в волноводном световоде

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача №1

Рассчитать параметры полупроводникового лазера , - дифференциальный квантовый выход, ширину спектра излучения, - скорость модуляции. Построить ватт-амперную характеристику.

Исходные данные:

L= 100 мкм

А=3^.10^-16

б = 10 1/см

Дx = 6 мкм

Дn = 0.12

ф_c = 4^.10^-9 c

ф_ф = 4^.10^-12 c

n_б=3.5

ДE = 1.55 эВ

Bef =3.5^.10^-10 см³/с

Решение:

Параметры полупроводникового лазера рассчитываются по следующим выражениям:

,

где - заряд электрона,

- вероятность излучаемой рекомбинации,

- коэффициент пропорциональности зависимости коэффициента усиления носителей,

- толщина активной области,

- ширина и длина активной j области,

- коэффициент оптического ограничения,

- концентрация носителей, при которой гасится поглощение между зонами и возникает усиление,

- потери в активной среде,

- коэффициентное отражение зеркал для полупроводникового лазера с резонатором Фабри-Перо,

- показатели преломления активной, пассивной и внешней среды соответственно.

Дифференциальный квантовый выход определяется выражением:

Ширина излучения спектра равна:

- длина волны,

- ширина запрещённой зоны материала полупроводника.

Максимальная скорость передачи, обеспечиваемая лазером, определяется частотой электронно-фотонного резонатора.



Задача №2

Рассчитать потери в элементах волоконного тракта, потери в волноводном световоде, потери в разъемных и неразъемных соединениях, потери при соединении источника излучения и волоконного световода.

Тип источника излучения - ЛФД

Ширина спектра излучения

Тип волоконного световода - МС (многомодовый световод со ступенчатым профилем показателя преломления сердцевины)

Параметр G источника излучения 1

Среднее поперечное смещение в соединителях

Среднее угловое смещение в соединителях

Тип фотодетектора - ЛФД

Потери на соединение световод - фотодетектор

Длина волны источника излучения

Диаметр сердцевины световода

Числовая апертура

Показатель преломления сердцевины

Разность показателей преломления сердцевины и оболочки

Потери на соединение световод - фотодетектор

Потери на разъёмных соединениях

Относительная разность показателей преломления сердцевины и оболочки:

Затухание за счёт френелевского рассеяния:

Потери на соединениях для ступенчатого ВС:

Затухание в соединениях:

Затухание при возбуждении ВС от источника излучения:

Затухание за счёт поглощения:



- тангенс угла диэлектрических потерь

Собственное затухание:

Задание 3

Виды дисперсии в волоконных световодах

В световодах при передачи импульсных сигналов после прохождения некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга.

Данное явление в теории световодов носит название дисперсии. В курсе физики дисперсией называется распространение синусоидальных волн разных частот с различными фазовыми скоростями.

Расширение импульсов устанавливает предельные скорости передачи информации по световоду при импульсно-кодовой модуляции и при малых потерях ограничивают длину участка регенерации. Дисперсия также ограничивает ширину полосы пропускания световода.

Рассмотрим явление дисперсии более подробно. Распространение импульса электромагнитной энергии по световоду может быть представлен в виде ряда лучей, как показано на рис.1.



Рис.1.

Аксиальный луч (1) распространяется вдоль оптической оси и проходит расстояние 1. Время пробега при этом составит

где - фазовая скорость электромагнитной волны.

Время пробега того же расстояния наклонным лучом с максимально возможным значением угла

.

Так как максимальное значение определяется углом полного внутреннего отражения _с, то

Когда эти два луча, переносящие электромагнитную энергию, складываются вместе, наклонный луч по сравнению с аксиальным лучом имеет временное запаздывание



Это приводит к тому, что форма выходного импульса по сравнению со входным импульсом искажается, импульс расширяется во времени (рис.1).

Такое явление называется межмодовой (модовой) дисперсией () и проявляется в многомодовых световодах. Однако данный вид дисперсии не единственный в волоконных световодах.

Дисперсия определяется тремя главными составляющими:

межмодовой;

волноводной;

материальной.

Волноводная () характеризуется зависимостью групповой скорости моды от длины волны, а материальная () - зависимостью коэффициента преломления материала световода от длины волны.

Результирующая дисперсия может быть рассчитана по формуле:

.

Различные виды дисперсии проявляются по-разному в различных типах волоконных световодов. В ступенчатых многомодовых оптических волокнах доминирует межмодовая дисперсия, которая рассчитывается по формуле:

,

где .

В реальных ступенчатых волоконных световодах расширение импульса составляет =20 нс/км. В градиентных волоконных световодах модовая дисперсия практически отсутствует. Это объясняется параболическим профилем показателя преломления сердечника стекловолокна (рис.2).

Рис. 2

Аксиальный луч (1) проходит меньший путь, но в среде с большим показателем преломления.

Периферийный луч (2) проходит больший путь, но в среде с меньшим показателем преломления.

В результате время пробега лучей выравнивается и расширение импульса за счет модовой дисперсии практически отсутствует, т.к. составляет =50 пс/км, что в 400 раз меньше, чем в аналогичных по размерам ступенчатых многомодовых световодах.

Тем не менее, расчет межмодовой дисперсии d в градиентных световодах производится по формуле:

.

В одномодовых световодах модовая дисперсия отсутствует и расширение импульса определяется внутримодовой дисперсией, т.е. уширение импульса в пределах каждой моды, которая вызвана материальной и волноводной дисперсиями,.

Для определения внутримодовой дисперсии необходимо воспользоваться понятиями фазовой и групповой скоростями распространения электромагнитных волн.

В соответствии с основными положениями электродинамики в однородных средах плоская электромагнитная волна распространяется с фазовой скоростью

и групповой скоростью .

Для недисперсионной среды фазовая скорость не зависит от частоты, и тогда групповая скорость равна фазовой скорости.

Подставим в выражение для групповой скорости , продифференцируем и получим .

В дисперсионных средах, где фазовая скорость электромагнитной волны является функцией частоты, _ф и_гр имеют разные значения.

Для дисперсионной среды, где показатель преломления зависит от частоты, вводится групповой показатель преломления

.

Учитывая, что

,

выражение группового показателя преломления можно записать в виде

и групповую скорость

Тогда можно определить время распространения импульса электромагнитной энергии через дисперсионную среду длиной 1:

.

Если среда обладает дисперсией и ширина спектра излучения составляет , то световые импульсы при распространении расширяются:



Ширину спектра излучения обычно определяют по уровню половинной мощности. Удобно ввести относительную величину спектра излучения

.

Тогда после распространения импульса в дисперсионной среде на расстояние 1 ширина его на уровне половинной мощности определится следующим соотношением:

.

Для оценки уширения импульса вводится понятия среднеквадратического отклонения, которое принимается на уровне 0,6 от максимальной мощности импульса гауссовой формы (рис3).

Рис. 3

Тогда уширение импульса за счет волоконного световода определится:

.

Среднеквадратическое уширение импульса, обусловленное внутримодовой дисперсией рассчитывается по формуле:

где - километрическое среднеквадратическое отклонение длины волны основной моды;

М - коэффициент удельной материальной дисперсии;

N₂ - групповой показатель преломления в материале оболочки;

V - нормированная частота;

- нормированное время пробега.

Первый член приведенного выражения определяется дисперсией материала, второй - волноводной дисперсией.

Для определения материальной дисперсии воспользуемся трехчленной дисперсионной формулой Селмейера, которая характеризует спектральную зависимость показателя преломления стекол в диапазоне 0,6 - 2 мкм

,

где коэффициенты А_i и l_i (i=1,2,3) определяются экспериментально.

Возьмем производную от приведенного выражения по .



Производная от первого слагаемого

Аналогично для i-го члена

Тогда производная определится

Возьмем вторую производную по .

Производная от первого слагаемого



Аналогично для i-го члена

Тогда коэффициент удельной материальной дисперсии определится

Материальная дисперсия представляет собой расширение импульса при прохождении электромагнитной волны в большом объеме стекла.

Определяется зависимостью показателя преломления от длины волны и это означает, что различные длины волн распространяются с различной скоростью. Волноводная дисперсия представляет собой расширение импульса, которое происходит вследствие того, что электромагнитная волна, заключенная в некоторую среду, зависит от ее волноводной структуры. Действительно, с увеличением длины волны возрастает диаметр поля моды, а так как в одномодовых световодах волна распространяется не только в сердечнике, но и частично в оболочке, все большая часть мощности импульса сосредотачивается в оболочке, показатель преломления которой относительно мал.

Скорость распространения такой волны меняется, что и приводит к расширению импульса.

Рис.4 Действие материальной и волноводной дисперсий в одномодовой волоконном световоде.

С увеличением длины волны удельная материальная дисперсия уменьшается и на длине волны 1,3 мкм принимает отрицательные значения. Длина волны, при которой дисперсия равна нулю, называется длиной волны нулевой дисперсии ().

Волноводная дисперсия несмещенных волокон представляет собой небольшую величину и находится в области положительных чисел.

Создавая стекловолокна со смещенной дисперсией, основу которой составляет ее возросшая волноводная компонента, появляется возможность скомпенсировать материальную дисперсию и сдвинуть нулевую дисперсию в длинноволновую область, т.е. к третьему окну прозрачности (=1,55 мкм). Данный сдвиг осуществляется уменьшением диаметра сердечника, увеличением и использованием треугольной формы профиля показателя преломления сердечника.

полупроводниковый лазер волоконный световод

Литература

1. Алишев Я. В. Многоканальные системы передачи оптического диапазона.- Мн.: Выш. шк., 1986.- 238 с.

2. Алишев Я.В., Урядов В.Н., Синкевич В.И. Проектирование оптических систем передачи.- Мн.: МРТИ, 1991.-96 с.

3. Корнейчук В.И., Панфилов И.П. Проектирование цифровых волоконно-оптических систем передачи.- Одесса, ОЭИС, 1987.- 54 с.

4. Андрушко Л.М. , Гроднев И.И., Панфилов И.П. Волоконно-оптические линии связи.- М.: Радио и связь, 1984,- 136 с.

5. Волоконно-оптические системы передачи / Бутусов М.М., Верник С.М., Галкин С.Л. и др.- М.: Радио и связь, 1992.- 416 с.

6. Оптические системы передачи. Учебник для вузов / Скворцов Б.В., Иванов В.И., Крухмалев В.В. и др. / Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь, 1994.- 224 с.

7. Оптические системы передачи: Учебник для вузов/ Б.В. Скворцов, В.В. Иванов, В.В. Крухмалев и др.; Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь.- 1994.- 224с.

8. О.К. Скляров Современные волоконно-оптические системы передачи - М.: Салон-Р, 2001г.-226с.

Размещено на Allbest.ru