Двойной Т-образный мост

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» Кафедра «Радиотехника»

Курсовая работа

по ОТЦ

«Двойной Т-образный мост»

Выполнил: студент гр. 4-77-2

Быков Р.С.

Проверил: Юминов О.Б.

Ижевск 2012

Содержание

Задание

1. Расчёт стационарных характеристик цепи

2. Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ

3. Расчёт переходной характеристики

4. Таблицы и графики переходной характеристики

Заключение

Задание

Рис 1. Принципиальная электрическая схема

R₂ =

C₂ = 2C₁

R₁ = R₃ = 60 кОм

C₁ = C₃ = 40 пФ

Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику.

С₁ = С₃ = С

С₂ = 2С

R₁ = R₃ =R

R₂ =

Рис 2. Расчётная схема

Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ

K(p) =

U_вых(р) = I₄R - I₅

I₄ = I_??? - I_??

I₅ = I_? - I_???

По закону Кирхгофа найдем токи в контурах:

I_? (R + ) - I_??R - I_??? () = U_вх

I_?? (2R + ) - I_?R - I_??? (R +) = 0

I_??? (R + + + ) - I_? () - I_?? (R +) = 0

R + - R - (R-B) -R B

= - R 2(R + ) - ( R + ) = -R 2A -A =

- - (R + ) (R + ) B - A A

= (R - B)(2A•A - A²) + R( - R•A + BA) + B(AR - 2AB) = (R - B)(3A² - A²) +

+ R•( -RA + BA) + BA(R - 2B) = (R - B)•2A² + RA(B - 1,5R) + BA(R - 2B) =

= 2A²(R - B) - RA(R + 0,5R - B) + BA(R - 2B) = 2A²(R - B) - RA(R - B) - 0,5R²A + BA(R - 2B) = 2A²R - 2A²B - R²A + RAB - 0,5R²A + RAB - 2B²A = 2A²R - 2A²B -

- 1,5R²A + 2RAB - 2B²A = A(2AR - 2AB - 1,5R² + 2RB - 2B²) =

= (R + )• 2R(R + ) + 2(R + )• - 1,5R² - 2R - =

= (R + )• 2R² + + + - 1,5R² - - =

= (R + )•( R² + + ).

U_вх -R B

= 0 2A -A = U_вх (2AA - A²) = U_вх(3A² - A²) = U_вх • 2A² =

0 -A A

= U_вх • 2^.

I_? = = U_вх • = U_вх •.

(R-B) U_вх B

= -R 0 -A = - U_вх( -RA + AB) = U_вх •A(R - B) =

B 0 A

= U_вх (R + )(R + ) .

I_?? = = U_вх = U_вх •.

(R-B) -R U_вх

= -R 2A 0 =U_вх •(AR - 2AB) = U_вх •A(R - 2B)=U_вх•^.

B -A 0

I_??? = U_вх = U_вх •.

I₄ = I_??? - I_?? = U_вх • - U_вх • =

= U_вх •.

I₅ = I_? - I_??? = U_вх • - U_вх • =

= U_вх •.

Выразим выходное напряжение

U_вых(р) = I₄R - I₅ = U_вх • =

= U_вх • = U_вх • =

= U_вх • = U_вх • = - U_вх • .

K(p) = = - = - .

АЧХ

K(j) = - = -

|K()| = =

ФЧХ

() = arctg - arctg = - arctg

Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ

R = 60 кОм

C = 40 пФ

В результате получим

|K()| =

() = - arctg

Таблица значений АЧХ

Таблица 1

Таблица значений ФЧХ

Таблица 2

Расчетные графики

АЧХ

ФЧХ

Практические графики (смоделированные в Micro-Cap)

П = ? гр2 - ? гр1 = 1765000 - 98388 = 1666612 [рад/c]

Расчёт переходной характеристики

a(p) = = • =

Разложим знаменатель по формуле а(х-х₁)(х-х₂). Для этого найдем корни квадратного уравнения относительно p:

= 0

D = 16R²C² - 4R²C² = 12R²C²

= 2

p_1,2 =

p₁ =

p₂ =

= R²C²(p - )(p - )

a(p) = =

+ =

= + .

Найдем переходную характеристику а(t) с помощью преобразования Лапласа

F(p) = ; f(t) =

F(p) = ; f(t) =

a(t)=++ =

= 1 + + =

= 1 + =

= 1 + =

= 1 + = 1 - +.

Таблицы и графики переходной характеристики

a(t) = 1 - +.

Таблица значений переходной характеристики

Графики переходной характеристики

Теоретический график

Практический график

мост фильтр импульсный напряжение

Заключение

Двойной Т-образный мост является заграждающим фильтром. Полоса заграждения данного фильтра лежит в пределах от нижней граничной частоты - 98388 [рад/с] до верхней граничной частоты 1765000 [рад/c] и составляет 1666612 [рад/c]. В полосе заграждения сдвиг фаз возрастает от -?/4 на нижней граничной частоте до ?/4 на верхней граничной частоте, изменяя свой знак с минуса на плюс.

Так же мы провели исследование временных характеристик четырехполюсника при импульсном воздействии. При подаче импульса напряжение на выходе мгновенно приобретает значение входного напряжения, после чего резко падает и плавно поднимается до уровня входного.

В расчетах применялись знания, полученные из курсов мат. анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Micro-Cap.

Размещено на Allbest.ru