Цифровой фильтр (фазовое звено)

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РЯЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине:

«ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА И МИКРОПРОЦЕССОРЫ»

на тему: Цифровой фильтр (фазовое звено)

Автор работы Кудряшов А.В.

Руководитель Сальников Н.И.

Рязань 2007

Содержание

1. Формализация задачи

2. Разработка и описание общего алгоритма функционирования фильтра

3. Обоснование построения аппаратной части фильтра

4. Разработка и отладка программы на языке команд микропроцессора

5. Составление электрической принципиальной схемы и описание функционирования фильтра

6. Расчёт быстродействия устройства

1. Формализация задачи

Цифровая обработка сигналов, т.е. обработка сигналов с помощью средств электронной вычислительной техники, стала известна около 35 лет назад. Электронные вычислительные машины тогда были дороги и несовершенны и поэтому их применяли лишь в сложных радиокомплексах, например, при расчете координат и траекторий объектов в радионавигационных системах слежения за космическими объектами, при расчете координат цели в радиолокационных станциях.

В последующие годы благодаря широкому применению транзисторов, а затем и развитию микроэлектроники ЭВМ стали совершеннее, дешевле, а главное, компактнее. Появилась возможность использования вычислительной техники в сравнительно простой аппаратуре, например, в специальных радиоприемниках, системах фазовой подстройки частоты, системах телеметрии и т.д. С помощью цифровых устройств можно реализовать очень сложные алгоритмы обработки сигналов, которые трудно, а часто даже невозможно реализовать, используя обычную аналоговую технику. Алгоритм обработки сигналов можно изменять в зависимости от характера входного сигнала. Следовательно, легко построить самонастраивающуюся (адаптивную) систему. Цифровые фильтры могут анализировать параметры сигнала и принимать те или иные решения , например, вырабатывать управляющие команды. С помощью цифровых методов можно реализовать любой алгоритм обработки сигнала , который может быть описан совокупностью арифметических и логических операций. Точность обработки сигнала цифровыми фильтрами определяется точностью выполняемых расчетов. Она может быть несоизмерима выше точности обработки сигнала в аналоговых фильтрах. Одним из источников погрешности аналоговых фильтров является нестабильность их параметров , вызываемая колебаниями температуры , старением , дрейфом нуля , изменением питающих напряжений и т.д. В цифровых фильтрах эти неприятные эффекты отсутствуют. При разработке цифровых фильтров не возникает задача согласования нагрузок. Недостатком цифровых фильтров является их большая сложность по сравнению с аналоговыми , более высокая стоимость и не очень высокое быстродействие. В последние годы в связи с появлением микропроцессоров цифровая обработка сигналов получила еще более широкое распространение. Для цифровых фильтров стало возможным построение разнообразных частотных характеристики, путем их аналитической задачи. При этом реализуемы и фильтры традиционных типов : нижних частот, верхних частот, полосовые и режекторные.

В данном курсовом проекте необходимо реализовать цифровой фильтр, основой которого служит однокристальный микропроцессор К1830ВЕ31.

При проектировании цифрового фильтра задаются:

разрядность данных и коэффициентов 8

выходной код - дополнительный

вывод yn - по сигналам готовности и квитирования

Uвх = (-2,5…+2,5)В

= 9,8 кГц

Разностное уравнение yn=0,939 xn + xn-2 - 0,939 yn-2

Таким образом, задачей проекта является :

разработка электрической принципиальной схемы фильтра ;

разработка рабочей программы, обеспечивающей управление всеми БИС, входящими в состав фильтра, и реализацию заданного разностного уравнения ;

расчет частотных характеристик спроектированного фильтра и влияние на них искажений, вызванных разрядностью представления данных и коэффициентов.

Минимальная конфигурация МП-системы на основе набора (КР1830ВЕ31, КР1821РФ55, КР1821РУ55) определяет функциональную схему цифрового фильтра.

Входное напряжение в виде кода поступает в порт PA БИС РУ55. Частота дискретизации =9,8 кГц формируется аппаратным таймером РУ55 , в котором частота переполнения в режиме 2 , равна .

(Fosc=12МГц, Тмц=1мкс) Tд = 1/Fд = 1/9800 = 102 мкс;

N = Tд/ Тмц= 102мкс/1мкс = 102;

Кmax = 256; Kсч = N = 102;

Nисх = Кmax - Kсч = 256 - 102 = 154;

Nисх = 154(10) = 10011010(2) = 9А(16);

Необходимость хранения данных вытекает из вида разностного уравнения. Уравнение использует входную выборку отсчетов () и выходную (). Все выборки должны быть доступны для вычислений , а следовательно, должны храниться в памяти МП - системы. Требуется также вычислить два текущих произведения (рn1 = 0,939 xn; рn2 = 0,939 yn-2)

и сохранить их в памяти. Следовательно , 8 ячеек ОЗУ (РУ55) при составлении программы необходимо определить для хранения данных в текущем цикле обработки входного сигнала. После вычисления выходного и записи в ОЗУ , перед приемом нового входного отсчета , необходимо сдвинуть отсчеты всех выборок в памяти : (n-1) - й отсчет на место (n-2)-ого , а n -й на место (n-1)-ого. В результате вычисления разностного уравнения , можно получить результат , выходящий за пределы (-1,+1). Для исключения переполнения разрядной сетки , введем масштабирование входных отсчетов , путем умножения на коэффициент масштабирования ().

ynmax = 0,939+1+0,939 = 2,878

Kм = 1/ ynmax = 1/2,878 = 0,347463516(10)

yn= 0,939 xn + xn-2 - 0,939 yn-2

Реальные значения коэффициентов разностного уравнения и коэффициента отличается от заданных , вследствие ограничения длины разрядной сетки:

K = 0,939(10)

Kм = ,01011000(2) = 58(16) = 0,34375(10)

Исходное состояние аппаратной части и программы фильтра устанавливается при включении питания по сигналу аппаратного узла сброса.

При этом:

программный счетчик и все управляющие регистры МК, кроме PCON, IE, IP - устанавливаются в нулевое состояние;

сбрасывается флаг разрешения прерываний;

порт РА РУ55 настраивается на ввод данных;

порт РВ РУ55 настраивается на вывод данных;

порты PA , PB , PC (РУ55) настраиваются на ввод данных в режиме обмена данными c квинтированием;

6)таймер (РУ55) останавливается;

содержимое ячеек ОЗУ и буферных регистров портов (РУ55) сохраняется.

2. Разработка и описание общего алгоритма функционирования фильтра

электронный цифровой фильтр микропроцессор

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1. Общий алгоритм функционирования фильтра

При включении питания в схеме МП-системы вырабатывается импульс сброса RST для МК. По сигналу RST = 1 выполняются следующие действия:

программный счетчик и все управляющие регистры МК, кроме PCON, IE, IP - устанавливаются в нулевое состояние;

в управляющих регистрах PCON, IE, IP - резервные биты принимают случайные значения, все остальные биты сбрасываются в нуль;

в указателе стека устанавливается адрес SP = 70 (вершина стека);

таймер настраивается на период переполнения, равный Тд в режиме 2;

пуск таймера-счетчика Т/С0;

порт РА РУ55 настраивается на ввод данных;

порт РВ РУ55 настраивается на вывод данных;

настройка режима прерывания;

Программа инициализации завершается остановом МП. Следующие операции выполняются под управлением рабочей программы фильтра.

3. Обоснование построения аппаратной части фильтра

Набор КР1821 определяет типовой состав аппаратных средств, образующих структуру вычислительного ядра системы. В его состав входят МП, ОЗУ, ПЗУ, схемы формирования сигналов синхронизации, микросхемы формирования сигналов управления системой. Полная структурная схема МП- устройства получается при объединении структуры вычислительного ядра и дополнительных аппаратных узлов.

Аппаратный состав фильтра в целом уже определен, незатронутым остается преобразователь ток-напряжение. Также следует произвести согласование адресов ОЗУ, ПЗУ, портов ввода-вывода с адресами МП.

Вспомогательные схемы целесообразно выполнять с наименьшими аппаратными затратами, т.е. следует стремиться к сокращению количества микросхем.

Необходимо также обеспечить соответствие адресных пространств ВЕ31, РФ55 и РУ55. Так как для адресации ПЗУ необходимо 11 адресных линий, а для адресации ОЗУ - 8, то у МП остается еще 5 свободных адресных линий, которые можно использовать для выбора микросхем в процессе работы фильтра. Кроме того, необходимо учесть адресацию внутренних объектов РФ55 и РУ55.

Адресация портов и регистров направления передачи данных РФ55 осуществляется в соответствии с таблицей:

AD1	AD0	Адресуемый объект
0	0	Порт А
0	1	Порт В
1	0	Регистр направления передачи данных порта А
1	1	Регистр направления передачи данных порта В

Адресация внутренних узлов РУ55:

А2	А1	А0	Адресуемый объект
0	0	0	Регистру РУС и РСС
0	0	1	Порт А
0	1	0	Порт В
0	1	1	Порт С
1	0	0	Таймер (младший байт)
1	0	1	Таймер (старший байт)

В микросхемах РФ55 и РУ55 предусмотрены изолированные адресные пространства памяти и ввода-вывода. Для включения РФ55 в работу существует еще два входа - CS1 и CS2 (РУ55 - CS).

4. Разработка и отладка программы на языке команд

Рабочая программа разрабатывается на основе алгоритма функционирования устройства.

Для настройки портов БИС КР1821РУ55 (РА - на ввод, РВ - на вывод) соответствующие биты РА=0 и РВ=1 записываются в состав управляющего слова (константа #02) для регистра управляющего слова РУ55.

Формат управляющего слова для РУС РУ55 (адрес 7000):

D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
1	1	0	1	1	0	1	0
ТМ2	ТМ1	IE B	IE A	PC2	PC1	PB	PA

PC2 и PC1 - варианты использования порта С , для режима работы порта РА условного с квитированием в РС2 записываем “1” , в РС1 записываем “0”, в этом случае линии порта С:

PC0 - INTR A PC2 - STB A

PC1 - BFA PC3..PC5 - вывод

IEA и IEB разрешают (IE=1) или запрещают выработку сигналов прерывания INTR портов А и В. TM2 , TM1 - биты которые содержат команды управления таймером , для запуска таймера в эти биты записываются единицы.

Для настройки таймера на период переполнения Тд во втором режиме работы необходимо в старший байт таймера записать 8С.

После сброса все прерывания запрещены поэтому, для настройки прерывания необходимо при инициализации разрешить прерывание вообще (т.е. разрешить прерывания от Т/С0(ЕТ0=1) и по входу INT0(EX0=1)). Записываем управляющее слово(константу #83) в регистр IE:

Управляющее слово для регистра IE (прямой адрес А8):

IE.7	IE.6	IE.5	IE.4	IE.3	IE.2	IE.1	IE.0
1	0	0	0	0	0	1	1
EA	-	-	ES	ET1	EX1	ET0	EX0

EA - блокировка всех прерываний; “0” - запрещено, “1” - разрешено

ES - разрешение прерывания от последовательного порта

ET1 - разрешение прерывания от Т/С1

EX1 - разрешение внешнего прерывания от входа INT1

ET0 - разрешение прерывания от Т/С0

EX0 - разрешение внешнего прерывания от входа INT0

Распределение памяти ПЗУ (РФ55)

0000h - команда перехода к программе инициализации по сигналу RST;

0003h - команда перехода к программе вычисления и вывода выходного отсчета по сигналу на входе INT0;

000Вh - команда перехода к программе формирования импульса запуска АЦП по сигналу переполнения Т/С0;

00А0h…00СFh - программа инициализации;

00D0h…00FFh - программа формирования импульса запуска АЦП;

0100h…07FF - программа вычисления и вывода выходного отсчета.

Распределения памяти ОЗУ (ВЕ31)

70h-7Fh - стек;

30h, 31h,32h - хранение отсчетов xn, xn-1, xn-2;

40h,41h,42h - хранение отсчетов yn, yn-1, yn-2;

50h,51h - хранение отсчетов pn1, pn2;

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ:

;Курсовой проект

;на тему : Цифровой фильтр(фазовое звено)

;выполнил: ст.гр.412

;Кудряшов Александра Васильевича

;Дата :25.04.2007 г.

;Задание на курсовой проект:

;линейное разностное уравнение : yn= 0,939xn - xn-2 - 0,939yn-2 ;частота дискретизации : Fд=9,8 кГц

;выходной код - дополнительный

;входной сигнал - аналоговый, диапазон измерения (-2,5...+2,5)В

;АЦП - AD7892AN3

;микропроцессор-КР1830BE31

;Определение символических имён операндов

B0: .EQU 90h ;линия P1.0 для вывода импульса

;запуска АЦП

PA: .EQU 7001h ;порт PA РУ55

PB: .EQU 7002h ;порт PB РУ55

RGRU: .EQU 7000h ;регистр управляющего слова РУ55

SRU: .EQU 02h ;управляющее слово для настройки

;портов РУ55

TMOD: .EQU 89h ;регистр управления режимами

;таймеров-счётчиков

STMOD: .EQU 02h ;управляющее слово для настройки

;таймера-счётчика

TH0: .EQU 8Ch ;старший байт Т/С0

STH0: .EQU 9Ah ;управляющее слово для задания ;частоты переполнения T/C0

TR0: .EQU 8Ch ;управляющий бит пуска T/C0

IE: .EQU A8h ;регистр разрешения прерываний

SIE: .EQU 83h ;слово разрешения прерываний

;от T/C0 и входа INT0

B: .EQU F0h ;регистр В

K: .EQU F0h ;коэффициент разностного уравнения

KM: .EQU 58h ;коэффициент масштабирования

X: .EQU 30h ;ячейка хранения отсчёта Xn

X1: .EQU 31h ;ячейка хранения отсчёта Xn-1

X2: .EQU 32h ;ячейка хранения отсчёта Xn-2

Y: .EQU 40h ;ячейка хранения отсчёта Yn

Y1: .EQU 41h ;ячейка хранения отсчёта Yn-1

Y2: .EQU 42h ;ячейка хранения отсчёта Yn-2

PR1: .EQU 50h ;ячейка хранения произведения PR1n

PR2: .EQU 51h ;ячейка хранения произведения PR2n

;Инициализация по сигналу RST

.ORG 0000h

LJMP INIT ;переход к программе

;инициализации

.ORG 00A0h

INIT: MOV TMOD, #STMOD ;настройка режима Т/С0

MOV TH0, #STH0 ;задание частоты дискре-

;тизации

SETB TR0 ;пуск Т/С0

MOV A, #SRU ;настройка порта PA РУ55

MOV DPTR, #RGRU ;на ввод, порта PB РУ55 -

MOVX @DPTR, A ;на вывод

MOV IE, #SIE ;разрешение прерываний

;от Т/С0 и входа INT0

STOP: SJMP STOP ;останов программы

;Формирование импульса пуска АЦП

;по внутреннему прерыванию от Т/С0

.ORG 000Bh

LJMP START ;переход к программе

;формирования импульса

;пуска АЦП

.ORG 00D0h

START: CLR B0 ;сброс бита Р1.0

SETB B0 ;установка бита Р1.0

RETI ;возврат из подпрограммы обработки прерывания

;Вычисление выходного отсчёта по сигналу внешнего прерыва-

;ния от входа INT0, рабочий цикл фильтра

.ORG 0003h

LJMP XYOUT ;переход к программе

;рабочего цикла фильтра

.ORG 0100h

XYOUT: MOV DPTR, #PA ;ввод отсчёта Xn из АЦП

MOVX A, @DPTR ;через порт РА РУ55

;программный модуль масштабирования:

;вычисление произведения Xn := KмXn

;входной отсчёт - в аккумуляторе, масштаби-

;рованный отсчёт записать в ячейку ОЗУ

RLC A ;анализ знака Xn

JC M1 ;переход к программе ум-

;ножения отрицательного

;отсчёта Xn на Kм

RRC A ;восстановление положи- ;тельного отсчёта Xn

;в аккумуляторе

MOV B, #KM ;вычисление произведе-

MUL AB ;ния KмXn

MOV X, B ;запоминание масштаби-

;рованного отсчёта Xn

;в памяти

SJMP M2 ;переход к продолжению

M1: RRC A ;восстановление отрица-

;тельного отсчёта Xn

;в аккумуляторе

CPL A ;получение положительно-

INC A ;го отсчёта Xn (смена зна-

;ка)

MOV B, #KM ;вычисление произведе-

MUL AB ;ния KмXn и пересылка

MOV A, B ;в аккумулятор

CPL A ;получение отрицательно-

INC A ;го произведения KмXn

;(смена знака)

MOV X, A ;запоминание масштаби-

;рованного отсчёта Xn

;в памяти

;программный модуль вычисления

;произведения PR1n := KXn

;Xn хранится в ячейке ОЗУ с адресом X

;PR1n записать в ячейку ОЗУ с адресом PR1

M2: MOV A, X ;копирование Xn в аккуму-

RLC A ;лятор и анализ знака

JC M3 ;переход к программе ум-

;ножения отрицательного

;отсчёта Xn на K

RRC A ;восстановление положи-

;тельного отсчёта Xn

;в аккумуляторе

MOV B, #K ;вычисление произведе-

MUL AB ;ния KXn

MOV PR1, B ;запоминание KXn

;в памяти

SJMP M4 ;переход к продолжению

M3: RRC A ;восстановление отрица-

;тельного отсчёта Xn

;в аккумуляторе

CPL A ;получение положительно-

INC A ;го отсчёта Xn (смена зна-

;ка)

MOV B, #K ;вычисление произведе-

MUL AB ;ния KXn и пересылка

MOV A, B ;в аккумулятор

CPL A ;получение отрицательно-

INC A ;го произведения KXn

;(смена знака)

MOV PR1, A ;запоминание KXn в па-

;мяти

;программный модуль вычисления

;произведения PR2n := KYn-2

;Yn-2 хранится в ячейке ОЗУ с адресом Y2

;PR2n записать в ячейку ОЗУ с адресом PR2

M4: MOV A, Y2 ;копирование Yn-2 в акку-

RLC A ;мулятор и анализ знака

JC M5 ;переход к программе ум-

;ножения отрицательного

;отсчёта Yn-2 на K

RRC A ;восстановление положи-

;тельного отсчёта Yn-2

;в аккумуляторе

MOV B, #K ;вычисление произведе-

MUL AB ;ния KYn-2

MOV PR2, B ;запоминание KYn-2

;в памяти

SJMP M6 ;переход к продолжению

M5: RRC A ;восстановление отрица-

;тельного отсчёта Yn-2

;в аккумуляторе

CPL A ;получение положительно-

INC A ;го отсчёта Yn-2 (смена

;знака)

MOV B, #K ;вычисление произведе-

MUL AB ;ния KYn-2 и пересылка

MOV A, B ;в аккумулятор

CPL A ;получение отрицательно-

INC A ;го произведения KYn-2

;(смена знака)

MOV PR2, A ;запоминание KYn-2 в па-

;мяти

;программный модуль вычисления выходного

;отсчёта Yn = PR1n+ Xn - PR2n, слагаемые

;хранятся в ячейках ОЗУ, результат записать

;в ячейку ОЗУ

M6: MOV A, PR1 ;вычисление отсчёта Yn

ADD A, X2

CLR C ;и сохранение в памяти

SUBB A, PR2 ;

MOV Y, A ;

;программный модуль сдвига отсчётов

;в памяти, подготовка следующего рабочего

;цикла

MOV X2, X1 ;

MOV X1, X ;

MOV Y2, Y1 ;

MOV Y1, Y ;

RETI ; возврат из подпрограммы

;обслуживания прерыва-

;по входу INT0

.END

5. Составление и описание электрической принципиальной схемы устройства

Принципиальная схема цифрового фильтра содержит след. микросхемы:

DD1 - МП К1830ВЕ31

DD2 - ПЗУ КР1821РФ55

DD3 - ОЗУ КР1821РУ55

DD4 - АЦП AD7892AN-1

Состав МП-системы на базе МК, требования технического задания, особенности функционирования АЦП определяют функциональную схему фильтра.

Функциональная схема цифрового полосового фильтра приведена на рис.2. В качестве БИС АЦП выбрана модификация AD7892AN-1, потому что она может работать с нужным нам диапазоном напряжения на входе АЦП равен (-10…+10)В. Для того, чтобы БИС работала в этом диапазоне, вход VIN2 соединен с аналоговой землей AGND, опорное напряжение +2,5В создается внутренним источником, поэтому вывод REF O/I оставлен неподключенным ни к чему. В качестве режима функционирования выбран стандартный режим, поэтому на вход STANDBY подаем напряжение +5В (логическое 1). На вход VDD(питание микросхемы) подаем соответствующее напряжение +5В. Для передачи результатов измерений в микропроцессор используем параллельный интерфейс, поэтому на вход MODE подаем напряжение +5В (логическое 1). Измеряемое напряжение подается непосредственно на вход VIN1, потому что микросхема содержит внутреннюю схему хранения выборки. Входы AGND, CS, DGND заземлены.

STANDBY - напряжение +5В;

REF O/I - не подключен ни к чему, поэтому опорное напряжение +2.5В, создается внутренним источником;

VDD - напряжение +5В (напряжение питания по спецификации);

VIN1 - измеряемое напряжение, и его диапазон (-2,5…+2,5)В

VIN2 - соединен с AGND и следовательно заземлен;

CS - заземлен (логический 0), поэтому БИС реагирует на внешнее управляющие сигналы CONVST, EOC, RD;

MODE - напряжение +5В (логическая 1), потому что будем использовать параллельный интерфейс для передачи результатов измерения в микропроцессор (т.к. он более быстрый и простой для программной реализации);

CONVST - подсоединен к выводу START микропроцессора;

EOC - подсоединен к выводу FIN микропроцессора;

RD - подсоединен к выводу RD микропроцессора;

DB0…DB3 - оставлены свободными. Поскольку по ним передаются младшие 4 бита результата измерения, то они будут теряться при передаче в микропроцессор;

DB4…DB11 - подсоединены к выводам XD0…XD7 микропроцессорной системы. По ним в микропроцессор передаются старшие 8 бит результата измерения.

6. Расчет быстродействия устройства

Быстродействие фильтра в рабочем режиме оценим как время, необходимое для обработки каждого прерывания процессора. Рабочая программа фильтра содержит разветвлений по знаку обрабатываемого отсчета(команды JC). Умножение отрицательного отсчета более длительно по времени. Время работы фильтра максимально в том случае, когда все обрабатываемые программой отсчеты - отрицательные. Однако, нужно учесть что стабильная работа всего устройства под управлением программы будет осуществляться только в том случае, если внешнее устройство своевременно будет отвечать на сигнал готовности, выдаваемый МП. Иначе возникает возможность зацикливания МП на ожидании сигнала квитирования от внешнего устройства. В следствие этого всё устройство будет простаивать, и ни о каком фильтровании здесь речи быть не может.

Таким образом, для выполнения одного рабочего цикла программируемого фильтра Тф (с момента прерывания от Т/С0 до выхода на метку STOP:) требуется время равное

Тф = 79 Тцм + Тацп = 79мкс + 1,3мкс = 80,3мкс

где Тцм = 1мкс - длительность машинного цикла, Тацп = 1,3мкс - длительность преобразования АЦП.

Длительность периода дискретизации

Тд = 1/Fд = 1/9800 = 102мкс

Из этого следует вывод, что процессор успевает выполнить подпрограмму обслуживания прерывания за интервал дискретизации TД. То есть рассчитываемое устройство должно работать корректно, при обеспечении соответствующей работы внешнего устройства.

Расчет АЧХ(ФЧХ) устройства для заданных и реальных значений коэффициентов. Оценка устойчивости устройства.

Частотные характеристики фильтра определяются разностным уравнением:

yn= 0,939 xn - xn-2 - 0,939yn-2

Коэффициенты b0 , b1 , b2 , а1 , а2 определяют характеристики фильтра.

b0 = 0,939; b1 = 0; b2 = 1; а1 = 0 ; а2 = 0,939;

Для проектируемого фильтра:

Передаточная функция имеет два полюса zx1,2 = 0,17321

и два нуля zо1,2 = j 1,40028. Полюса находятся внутри единичной окружности - фильтр устойчив.

В Z-плоскости свойства цифрового фильтра описывает передаточная функция

При ,

где сигнал на входе фильтра -синусоида с частотой f и с единичной амплитудой , а функция Н() равна частотной характеристике фильтра, из которой можно получить АЧХ и ФЧХ.

Значения коэффициентов разностного уравнения определяют форму и параметры частотных характеристик , поэтому для выявления влияния их приближенного представления следует рассчитать АЧХ при заданных (точных) и реальных (приближенных) значениях коэффициентов.

Ограничение длины разрядной сетки (8 разрядов) приводит к погрешности представления коэффициентов, поэтому реализуемая передаточная функция равна

Передаточная функция имеет два полюса zx1,2 = 0,16535945

и два нуля zо1,2 = j 1,4032928.

Фильтр устойчив, но его реальные частотные характеристики имеют отличия от заданных.

T = Tд = 125 мкс;

Размещено на Allbest.ru