1. Предварительные сведения об обратной связи

Отрицательная обратная связь - это процесс передачи выходного сигнала обратно на вход, при котором погашается часть входного сигнала. Может показаться, что это глупая затея, которая приведет лишь к уменьшению коэффициента усиления. Именно такой отзыв получил Гарольд С. Блэк, который в 1928 г. попытался запатентовать отрицательную обратную связь. "К нашему изопрелению отнеслись так же, как к вечному двигателю" (журнал IEEE Spectrum за декабрь 1977 г.). Действительно, отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления, но при этом она улучшает другие параметры схемы, например устраняет искажения и нелинейность, сглаживает частотную характеристику (приводит ее в соответствие с нужной характеристикой), делает поведение схемы предсказуемым. Чем глубже отрицательная обратная связь, тем меньше внешние характеристики усилителя зависят от характеристик усилителя с разомкнутой обратной связью (без ОС), и в конечном счете оказывается, что они зависят только от свойств самой схемы ОС. Операционные усилители обычно используют в режиме глубокой обратной связи, а коэффициент усиления по напряжению в разомкнутой петле ОС (без ОС) достигает в этих схемах миллиона.

Цепь ОС может быть частотно-зависимой, тогда коэффициент усиления будет определенным образом зависеть от частоты (примером может служить предусилитель звуковых частот в проигрывателе со стандартом RIAA); если же цепь ОС является амплитудно-зависимой, то усилитель обладает нелинейной характеристикой (распространенным примером такой схемы служит логарифмический усилитель, в котором в цепи ОС используется логарифмическая зависимость напряжения UБЭ от тока IК в диоде или транзисторе). Обратную связь можно использовать для формирования источника тока (выходной импеданс близок к бесконечности) или источника напряжения (выходной импеданс близок к нулю), с ее помощью можно получить очень большое или очень малое входное сопротивление. Вообще говоря, тот параметр, по которому вводится обратная связь, с ее помощью улучшается. Например, если для обратной связи использовать сигнал, пропорциональный выходному току, то получим хороший источник тока.

Обратная связь может быть и положительной; ее используют, например в генераторах. Как ни странно, она не столь полезна, как отрицательная ОС. Скорее она связана с неприятностями, так как в схеме с отрицательной ОС на высокой частоте могут возникать достаточно большие сдвиги по фазе, приводящие к возникновению положительной ОС и нежелательным автоколебаниям. Для того чтобы эти явления возникли, не нужно прикладывать большие усилия, а вот для предотвращения нежелательных автоколебаний прибегают к методам коррекции.

2. Операционные усилители

В большинстве случаев, рассматривая схемы с обратной связью, мы будем иметь дело с операционными усилителями. Операционный усилитель (ОУ) - это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным входом. Прообразом ОУ может служить классический дифференциальный усилитель с двумя входами и несимметричным выходом; правда, следует отметить, что реальные операционные усилители обладают значительно более высокими коэффициентами усиления (обычно порядка 105 - 106) и меньшими выходными импедансами, а также допускают изменение выходного сигнала почти в полном диапазоне питающего напряжения (обычно используют расщепленные источники питания ±15 В). Промышленность выпускает сейчас сотни типов операционных усилителей; условное обозначение, принятое для всех типов, представлено на рис. 2; входы обозначают (+) и (-), и работают они, как можно догадаться, следующим образом: выходной сигнал изменяется в положительном направлении, когда потенциал на входе (+) становится более положительным, чем потенциал на входе (-), и наоборот.

Рисунок 2 Условное обозначение ОУ

Символы "+" и "-" не означают, что на одном входе потенциал всегда должен быть более положительным, чем на другом; эти символы просто указывают относительную фазу выходного сигнала (это важно, если в схеме используется отрицательная ОС). Во избежание путаницы лучше называть входы "инвертирующий" и "неинвертирующий", а не вход "плюс" и вход "минус". На схемах часто не показывают подключение источников питания к ОУ и вывод, предназначенный для заземления. Операционные усилители обладают колоссальным коэффициентом усиления по напряжению и никогда (за редким исключением) не используются без обратной связи. Можно сказать, что операционные усилители созданы для работы с обратной связью. Коэффициент усиления схемы без обратной связи так велик, что при наличии замкнутой петли ОС характеристики усилителя зависят только от схемы обратной связи. Конечно, при более подробном изучении должно оказаться, что такое обобщенное заключение справедливо не всегда. Начнем мы с того, что просто рассмотрим, как работает операционный усилитель, а затем по мере необходимости будем изучать его более тщательно.

Промышленность выпускает буквально сотни типов операционных усилителей, которые обладают различными преимуществами друг перед другом. Повсеместное распространение получила очень хорошая схема типа LF411 (или просто "411"), представленная на рынок фирмой National Semiconductor. Как и все операционные усилители, она представляет собой крошечный элемент, размещенный в миниатюрном корпусе с двухрядным расположением выводов мини-DIP. Эта схема недорога и удобна в обращении; промышленность выпускает улучшенный вариант этой схемы (LF411A), а также элемент, размещенный в миниатюрном корпусе и содержащий два независимых операционных усилителя (схема типа LF412, которую называют также "сдвоенный" операционный усилитель). Рекомендуем вам схему LF411 в качестве хорошей начальной ступени в разработке электронных схем.

Схема типа 411 - это кристалл кремния, содержащий 24 транзистора (21 биполярный транзистор, 3 полевых транзистора, 11 резисторов и 1 конденсатор). На рис. 3 показано соединение с выводами корпуса.

Рисунок 3

Точка на крышке корпуса и выемка на его торце служат для обозначения точки отсчета при нумерации выводов. В большинстве корпусов электронных схем нумерация выводов осуществляется в направлении против часовой стрелки со стороны крышки корпуса. Выводы "установка нуля" (или "баланс", "регулировка") служат для устранения небольшой асимметрии, возможной в операционном усилителе.

3. Важнейшие правила

Правилами, которые определяют поведение операционного усилителя, охваченного петлей обратной связи. Они справедливы почти для всех случаев жизни.

Во-первых, операционный усилитель обладает таким большим коэффициентом усиления по напряжению, что изменение напряжения между входами на несколько долей милливольта вызывает изменение выходного напряжения в пределах его полного диапазона, поэтому не будем рассматривать это небольшое напряжение, а сформулируем правило I:

I. Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю.

Во-вторых, операционный усилитель потребляет очень небольшой входной ток (ОУ типа LF411 потребляет 0,2 нА; ОУ со входами на полевых транзисторах - порядка пикоампер); не вдаваясь в более глубокие подробности, сформулируем правило II:

II. Входы операционного усилителя ток не потребляют.

Здесь необходимо дать пояснение: правило I не означает, что операционный усилитель действительно изменяет напряжение на своих входах. Это невозможно. (Это было бы не совместимо с правилом II.) Операционный усилитель "оценивает" состояние входов и с помощью внешней схемы ОС передает напряжение с выхода на вход, так что в результате разность напряжений между входами становится равной нулю (если это возможно).

Эти правила создают достаточную основу для рассмотрения схем на операционных усилителях.

4. Инвертирующий усилитель

Рассмотрим схему на рис. 4. Проанализировать ее будет нетрудно, если вспомнить сформулированные правила:

1. Потенциал точки B равен потенциалу земли, следовательно, согласно правилу I, потенциал точки A также равен потенциалу земли.

2. Это означает, что: а) падение напряжения на резисторе R2 равно Uвых, б) падение напряжения на резисторе R1 равно Uвх.

3. Воспользовавшись теперь правилом II, получим Uвых/R2 = -Uвх/R1, или коэффициент усиления по напряжению = Uвых/Uвх = R2/R1. Позже вы узнаете, что чаще всего точку B лучше заземлять не непосредственно, а через резистор. Однако сейчас это не имеет для вас значения.

Рисунок 4 Инвертирующий усилитель

Итак, анализ схемы на ОУ оказался даже чересчур простым. Он, правда, не позволяет судить о том, что на самом деле происходит в схеме. Для того чтобы понять, как работает обратная связь, представим себе, что на вход подан некоторый уровень напряжения, скажем 1 В. Для конкретизации допустим, что резистор R1 имеет сопротивление 10 кОм, а резистор R2 - 100 кОм. Теперь представим себе, что напряжение на выходе решило выйти из повиновения и стало равно 0 В. Что произойдет? Резисторы R1 и R2 образуют делитель напряжения, с помощью которого потенциал инвертирующего входа поддерживается равным 0,91 В. Операционный усилитель фиксирует рассогласование по входам, и напряжение на его выходе начинает уменьшаться. Изменение продолжается до тех пор, пока выходное напряжение не достигнет значения -10 В, в этот момент потенциалы входов ОУ станут одинаковыми и равными потенциалу земли. Аналогично, если напряжение на выходе начнет уменьшаться и дальше и станет более отрицательным, чем -10 В, то потенциал на инвертирующем входе станет ниже потенциала земли, в результате выходное напряжение начнет расти.

Как определить входной импеданс рассматриваемой схемы? Оказывается, просто. Потенциал точки A всегда равен 0 В (так называемое мнимое заземление, или квазинуль сигнала). Следовательно, Zвх = R1. Пока вы еще не знаете, как подсчитать выходной импеданс; для этой схемы он равен нескольким долям ома.

Следует отметить, что полученные результаты справедливы и для сигналов постоянного тока - схема представляет собой усилитель постоянного тока.

Поэтому, если источник сигнала смещен относительно земли (источником является, например, коллектор предыдущего каскада), у вас может возникнуть желание использовать для связи каскадов конденсатор (иногда такой конденсатор называют блокирующим, так как он блокирует сигнал постоянного тока, а передает сигнал переменного тока).

Немного позже (когда речь пойдет об отклонениях характеристик ОУ от идеальных), вы узнаете, что в тех случаях, когда интерес представляют только сигналы переменного тока, вполне допустимо использовать блокирующие конденсаторы.

Схема, которую мы рассматриваем, называется инвертирующим усилителем. Недостаток этой схемы состоит в том, что она обладает малым входным импедансом, особенно для усилителей с большим коэффициентом усиления по напряжению (при замкнутой цепи ОС), в которых резистор R1, как правило, бывает небольшим.

Этот недостаток устраняет схема, представленная на рис. 4.

5. Неинвертирующий усилитель

Рассмотрим схему на рис. 5. Анализ ее крайне прост: UA = Uвх. Напряжение UA снимается с делителя напряжения: UA = Uвых R1 / (R1 + R2). Если UA = Uвх, то коэффициент усиления = Uвых / Uвх = 1 + R2 / R1. Это неинвертирующий усилитель. В приближении, которым мы воспользуемся, входной импеданс этого усилителя бесконечен (для ОУ типа 411 он составляет 1012 Ом и больше, для ОУ на биполярных транзисторах обычно превышает 108 Ом). Выходной импеданс, как и в предыдущем случае, равен долям ома. Если, как в случае с инвертирующим усилителем, мы внимательно рассмотрим поведение схемы при изменении напряжения на входах, то увидим, что она работает, как обещано.

Рисунок 5 Неинвертирующий усилитель

Эта схема также представляет собой усилитель постоянного тока. Если источник сигнала и усилитель связаны между собой по переменному току, то для входного тока (очень небольшого по величине) нужно предусмотреть заземление, как показано на рис. 6. Для представленных на схеме величин компонентов коэффициент усиления по напряжению равен 10, а точке -3 дБ соответствует частота 16 Гц.

Рисунок 6

Усилитель переменного тока. Если усиливаются только сигналы переменного тока, то можно уменьшить коэффициент усиления для сигналов постоянного тока до единицы, особенно если усилитель обладает большим коэффициентом усиления по напряжению. Это позволяет уменьшить влияние всегда существующего конечного "приведенного ко входу напряжения сдвига". Для схемы, представленной на рис. 7, точке -3 дБ соответствует частота 17 Гц; на этой частоте импеданс конденсатора равен 2,0 кОм. Обратите внимание, что конденсатор должен быть большим. Если для построения усилителя переменного тока использовать неинвертирующий усилитель с большим усилением, то конденсатор может оказаться чрезмерно большим. В этом случае лучше обойтись без конденсатора и настроить напряжение сдвига так, чтобы оно было равно нулю. Можно воспользоваться другим методом - увеличить сопротивления резисторов R1 и R2 и использовать T-образную схему делителя.

Рисунок 7

Несмотря на высокий входной импеданс, к которому всегда стремятся разработчики, схеме неинвертирующего усилителя не всегда отдают предпочтение перед схемой инвертирующего усилителя. Как мы увидим в дальнейшем, инвертирующий усилитель не предъявляет столь высоких требований к ОУ и, следовательно, обладает несколько лучшими характеристиками. Кроме того, благодаря мнимому заземлению удобно комбинировать сигналы без их взаимного влияния друг на друга. И наконец, если рассматриваемая схема подключена к выходу (стабильному) другого ОУ, то величина входного импеданса для вас безразлична - это может быть 10 кОм или бесконечность, так как в любом случае предыдущий каскад будет выполнять свои функции по отношению к последующему.

6. Повторитель

На рис. 8 представлен повторитель, подобный эммитерному, на основе операционного усилителя.

Он представляет собой не что иное, как неинвертирующий усилитель, в котором сопротивление резистора R1 равно бесконечности, а сопротивление резистора R2 - нулю (коэффициент усиления = 1). Существуют специальные операционные усилители, предназначенные для использования только в качестве повторителей, они обладают улучшенными характеристиками (в основном более высоким быстродействием), примером такого операционного усилителя является схема типа LM310 или OPA633, а также схемы упрощенного типа, например схема типа TL068 (она выпускается в транзисторном корпусе с тремя выводами).

Рисунок 8 Повторитель

Усилитель с единичным коэффициентом усиления называют иногда буфером, так как он обладает изолирующими свойствами (большим входным импедансом и малым выходным).

7. Основные предостережения при работе с ОУ

1. Правила I и II (сформулированные в разд. 2) справедливы для любого операционного усилителя при условии, что он находится в активном режиме, т.е. его входы и выходы не перегружены.

Например, если подать на вход усилителя чересчур большой сигнал, то это приведет к тому, что выходной сигнал будет срезаться вблизи уровня UКК или UЭЭ. В то время когда напряжение на выходе оказывается фиксированным на уровне напряжения среза, напряжение на входах не может не изменяться. Размах напряжения на выходе операционного усилителя не может быть больше диапазона напряжения питания (обычно размах меньше диапазона питания на 2 В, хотя в некоторых ОУ размах выходного напряжения ограничен одним или другим напряжением питания). Аналогичное ограничение накладывается на выходной диапазон устойчивости источника тока на основе операционного усилителя. Например, в источнике тока с плавающей нагрузкой максимальное падение напряжения на нагрузке при "нормальном" направлении тока (направление тока совпадает с направлением приложенного напряжения) составляет UКК - Uвх, а при обратном направлении тока (нагрузка в таком случае может быть довольно странной, например, она может содержать переполюсованные батареи для получения прямого тока заряда или может быть индуктивной и работать с токами, меняющими направление) -Uвх - UЭЭ.

2. Обратная связь должна быть отрицательной. Это означает (помимо всего прочего), что нельзя путать инвертирующий и неинвертирующий входы.

3. В схеме операционного усилителя обязательно должна быть предусмотрена цепь обратной связи по постоянному току, в противном случае операционный усилитель обязательно попадет в режим насыщения.

4. Многие операционные усилители имеют довольно малое предельно допустимое дифференциальное входное напряжение. Максимальная разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами может быть ограничена величиной 5 В для любой полярности напряжения. Если пренебречь этим условием, то возникнут большие входные токи, которые приведут к ухудшению характеристик или даже к разрушению операционного усилителя.

2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Функциональная схема измерительного устройства представлена на рисунке 9.

Рисунок 9

- измеряемое сопротивление;

- источник тока (с внутренним сопротивлением r);

- усилитель с обратной связью;

- резисторы;

- выходное напряжение усилителя.

1-4 - токовые подключения;

2-3 - потенциальное подключение.

От рассмотрения функциональной схемы перейдем к рассмотрению структурно функциональной модели.

Функциональная модель - это модель, приближенная по описанию к какому-либо явлению, выраженная при помощи символов. В свою очередь эта модель подразделяется на математическую и структурную. Они дополняют друг друга.

Математическая модель (латинское modulus - мера, образец) - приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Структурная модель представлена в виде схемы, где каждая операция обозначена условно.

Преобразование в рассматриваемом измерителе может быть представлено в следующем виде:

Преобразование в рассматриваемом измерителе может быть представлено в следующем виде

Рассмотрим каждое преобразование, представленное в отдельности:

1. , где ;

Размерность .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.

где

Размерность

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3.

где

Размерность .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 10

Математическая функциональная модель будет иметь вид:

Затем проверим размерность:

.

3. ОЦЕНИВАНИЕ ОШИБОК МОДЕЛИ

В ходе выполнения курсовой работы было решено, что в метрологическую модель не войдут следующие составляющие погрешности:

- Аддитивная погрешность усилителя;

- Погрешность нелинейности всех звеньев;

- Мультипликативная погрешность разности напряжений, поскольку она мала по сравнению с другими значениями.

терморезистор усилитель ток

4. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Полученная в результате функционального анализа идеальная функция преобразования:

.

На основе полученной зависимости можно составить структурную метрологическую модель линейного преобразователя.

На рисунке 11 представлена структурная функциональная модель линейного преобразователя.

Рисунок 11

- мультипликативные погрешности;

, - аддитивные погрешности.

.

Аддитивная погрешность Д обусловлена отличием реальной функции преобразования от номинальной и равна:

Мультипликативная погрешность имеет вид

5. Расчет требований к компонентам

Заданные значения

Аддитивная погрешность Д обусловлена отличием реальной функции преобразования от номинальной и равна

Мультипликативная погрешность имеет вид:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы были приобретены навыки проведения функционального и метрологического анализов.

В первом разделе привели подробное описание устройства мостового преобразователя температуры напряжения на терморезисторе.

Во втором разделе провели функциональный анализ: разложение функции устройства на совокупность элементарных операций, представление каждой операции математическим выражением, а также в виде функционального звена, разработка структурной и математической функциональной моделей.

В третьем разделе выполнили оценивание ошибок модели.

В четвертом разделе привели метрологический анализ: разделение погрешностей на аддитивные и мультипликативные. Кроме того, привели структурную метрологическую модель устройства в целом, вывели формулы аддитивной и мультипликативной погрешностей всего измерительного устройства, построили метрологической модели.

В пятом разделе провели расчет требований к компонентам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах.-- 2-е изд., перераб. и доп. -- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988;

2. Кофлин Р. Операционные усилители линейные интегральные схемы Дрискол Ф. - М.: Мир, 1979;

3. Мартяшин А. И. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерений. - М.: Энергия, 1979;

4. Полонников Д. Е. Операционные усилители: принципы построения. Теория, схемотехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983;

5. Шлыков Г. П. Статические предельные метрологические модели линейных измерительных преобразователей: Лекция - Пенза: ПГУ каф. МСК, 2003 (Серия «Метрология». Вып. 1);

6. Шлыков Г. П. Функциональный и метрологический анализ средств измерений и контроля: Учеб. пособие. Часть 1.- Пенза: Изд-во ПГУ, 1998.

Размещено на Allbest.ru