Расчет и проектирование колебательного контура

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

Максимальная частота - 3.0 МГц

Коэффициент перекрытия по диапазону - 3.2

Номинальная емкость - 18 пФ

Закон изменения: прямоволновый

Особенность катушки: с экраном, с сердечником

Диапазон температур: -20…+45.

Введение

Данный колебательный контур будет позволять плавно изменять настройку в диапазоне частот: от fmin = 0.94 МГц до fmax = 3.0 МГц.

Колебательный контур содержит конденсатор переменной ёмкости (КПЕ) с воздушным диэлектриком, который отличается большой точностью установки ёмкости, малыми потерями и высокой стабильностью.

Закон изменения ёмкости конденсатора - прямоволновый. Прямоволновые конденсаторы дают линейное изменение длины волны контура. Ёмкость конденсатора при этом изменяется нелинейно. Такие конденсаторы имеют ограниченное применение преимущественно в некоторых измерительных приборах.

Катушка индуктивности с экраном, с сердечником. Экран приводит к увеличению индуктивности, и следовательно, каркаса КИ и её габаритных размеров. Но это увеличение индуктивности компенсируется применением сердечника. Сердечник позволяет уменьшить диаметр каркаса катушки индуктивности и её габаритные размеры.

КПЕ изготавливается фрезерованием роторной и статорной систем и корпуса из сплошного куска алюминия. Фрезерованные конденсаторы отличаются высокими электрическими и механическими показателями, но более сложны в изготовлении, металлоёмки, и поэтому малопригодны для массового производства.

1. Расчет ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

Минимальная частота, МГц

Максимальная частота контура fmax=3.0 МГц, тогда

Индуктивность контура, мкГн

Ориентировочная величина индуктивности равна:

- ориентировочная величина минимальной ёмкости, пФ;

где - ёмкость монтажа;

- начальная ёмкость конденсатора.

Диапазон ДВ, частота = (5…50)? 104 Гц

Ориентировочная величина индуктивности:

Поскольку катушка с сердечником и экраном, то:

мс = 1,9 - коэффициент использования магнитного материала сердечника.

Сердечник стержневой, типоразмер - С 9,3x10;

относительная добротность - не менее 1,2;

материал - Р-10.

Тогда диаметр каркаса = 17 мм. Намотка однослойная сплошная.

Величина собственной ёмкости .

Q = 150…250.

Окончательно величина минимальной ёмкости конденсатора равно:

Уточним величину индуктивности контура Lг, мкГн.

Тогда уточненный диаметр каркаса = 15 мм. Намотка однослойная сплошная.

Максимальная ёмкость колебательного контура

2. Конденсатор переменной емкости (КПЕ)

Число пластин КПЕ выберем по величине переменной составляющей максимальной ёмкости конденсатора :



Число пластин конденсатора n =13, число пластин статора ncт = 7, число пластин ротора nр= 6.

Выбор зазора d между пластинами ротора и статора. Зазор d выбирается с учётом размеров конденсатора, требуемой точности, стабильности, обеспечения электрической прочности и производственно-технологических условий.

Зазор между пластинами определяется по формуле:

,

где - рабочее напряжение КПЕ;

- электрическая прочность воздуха.

Uраб=220 В, В/мм.

Конденсатор стабильный. Диэлектриком между пластинами будет служить воздух. Воздушные КПЕ отличаются большой точностью установки ёмкости, малыми потерями и высокой стабильностью.

Определение радиуса выреза в статорных пластинах.

В диапазоне ДВ используются оси из стали (Ст. 45 ГОСТ 9043 - 80) диаметром

D0=0.6cм.

Радиус выреза в пластине статора определяется по формуле:

,

где - расстояние между осью и статором.

Радиус выреза в пластине статора равен:

Закон изменения ёмкости конденсатора - прямоволновый.

Расчёт формы пластин ротора производится по формуле:

,

где n - общее число пластин конденсатора;

- радиус выреза в пластине статора, см.

,

СН = 18 пФ

см.

Расчёт для остальных углов поворота аналогичен, результаты приведены в таблице1.

Таблица 1 - Значения углов поворота роторной пластины

, град	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
, см	2.26	2.38	2.49	2,60	2.70	2.79	2.91	3.00	3.11	3.19

Толщина пластин h = 1 мм. Материал пластин - Алюминий А2.

Длина статорной секции

3. Расчёт начальной ёмкости КПЕ

Произведём поверочный расчёт начальной ёмкости конденсатора. Она состоит из двух составляющих:

,

где - ёмкость конденсатора через воздух, пФ,

- ёмкость конденсатора через диэлектрик, Пф.

Ёмкость конденсатора через воздух складывается из ёмкостей элементарных конденсаторов:

,

где m - расстояние между осью и статором,cм;

- площадь элементарного конденсатора, см2;

- толщина пластины ротора и статора, мм.

Тогда:

Ёмкость конденсатора через диэлектрик обусловлена ёмкостью диэлектрика, который изолирует статорную секцию от корпуса:

,

где

Ф/м- диэлектрическая постоянная в вакууме,

-относительная проницаемость диэлектрика изолятора,

S- площадь обкладок конденсатора,

,

где D - диаметр изолятора, м.

- расстояние между обкладками, м.

,

Для длинных волн требования по электрическим параметрам не очень жёсткие, но необходимо обеспечить механическую прочность. В качестве диэлектриков, изолирующих статорную секцию от корпуса, могут быть использованы слоистые пластики, в частности, стеклотекстолит.

Тогда начальная ёмкость будет равна, пФ:

Полученное значение меньше ранее выбранного (). Следовательно, конструкция конденсатора выполнена удачно.

4. Температурная стабильность КПЕ

Ёмкость любого конденсатора можно представить в виде двух составляющих:

- постоянная часть, её величина не зависит от положения ротора;

- переменная часть, которая изменяется при настройке.

Тогда результирующее значение ТКЕ КПЕ, К-1:

Температурный коэффициент постоянной части, К-1:

,

где , - ТКЕ конденсатора через воздух и твёрдый диэлектрик соответственно.

измеряется в основном ТК диэлектрической проницаемости изолятора .

ТКЕ конденсатора через твёрдый диэлектрик, К-1:

- ТК диэлектрической проницаемости изолятора.



ТКЕ конденсатора через воздух:

- ТК диэлектрической проницаемости воздуха, К-1.

- ТК материала пластин, К-1.

- ТК зазора между кромками ротора и статора, К-1.

m = 2 мм, h = 1 мм

Тогда:

Температурный коэффициент переменной части , К-1:

- ТК зазора, К-1.

- зазор между пластинами одного знака, мм.



Тогда

Тогда результирующее значение ТКЕ КПЕ, К-1:

5. Катушка индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой конструкцию, в которой на каркасе из диэлектрика размещено определённое количество витков провода.

Индуктивность контура 85.4 мкГн.

Тогда величина индуктивности колебательного контура будет равна:

Диаметр каркаса катушки индуктивности .

Расчёт числа витков катушки индуктивности. Число витков на единицу длины:

,

d - диаметр провода без изоляции, мм.

d = 0.55 мм. Изоляция для провода ПЭВ-1, эмалированная, диаметр - 0.05 мм.

Диаметр провода в изоляции d0 = 0.55 + 0.05 = 0.6 мм.

Коэффициент неплотности намотки =1.3.

 витков/см

Отношение l/D=8. Длина намотки, см:

Тогда число витков:

Проверим величину индуктивности:

,

Здесь:

- коэффициент, зависящий от значения l/D;

N - число витков;

D - диаметр каркаса, см.

L0 = 1.2

Тогда:

Полученное значение индуктивности отличается от ранее рассчитанного на 5%, следовательно, расчёт катушки индуктивности сделан верно.

6. Оптимизация длины провода

Обеспечение максимальной добротности катушки достигается оптимизацией диаметра провода.

Сначала вычислим вспомогательный коэффициент:

Здесь = 1.97 МГц

Вспомогательный параметр:

Здесь:

N - число витков;

D - диаметр катушки, см.

K = 3 - поправочный коэффициент, определяемый по графикам зав-ти от l/D.

Оптимальный диаметр провода, мм:

мм.

Изоляция провода - ПЭВ-I, .

7. Расчёт сопротивления провода катушки

Активное сопротивление катушки, от которого зависит её добротность, складывается из сопротивления провода току высокой частоты и сопротивлений, вносимых диэлектрическими потерями в каркасе и собственной ёмкостью катушки индуктивности, потерями в экранах и сердечниках и т. п.

Полное активное сопротивление току высокой частоты равно:

Здесь: d - диаметр провода без изоляции, см;

D - диаметр однослойной катушки, см;

K - коэффициент, учитывающий влияние размеров катушки на эффект близости.

d = 0.041 см, D = 1.5 см, K = 3, N = 153.6

Значение коэффициентов F(z) и G(z) выражаются через функции Бесселя.

,

где d - диаметр провода, см,

f - средняя частота, Гц.

Сопротивление провода постоянному току, Ом:

Здесь: - удельное сопротивление провода, ;

d0 - диаметр провода без изоляции, мм;

D - диаметр катушки индуктивности, м.

Провод медный, .

D = 0.015 м

Тогда полное активное сопротивление току высокой частоты , Ом:

Ом.

Вычислим собственную ёмкость катушки индуктивности. Собственная ёмкость катушки индуктивности С0 образуется из ёмкостей между витками катушки и соседними металлическими деталями и является распределённой по всей длине катушки.

Для однослойной катушки:

Здесь k - коэффициент, величина которого зависит от соотношений между шагом намотки и диаметром провода;

ф = dиз = 0.04 мм - шаг намотки;

k1 - коэффициент, величина которого зависит от соотношений между длиной и диаметром катушки;

Dk - диаметр катушки, см.

Диаметр провода d = 0.41 мм.

k = 3

Dk = 1.5 см, lk = 1.8 см

k1= 2.5

Нахождение сопротивления, вносимого собственной ёмкостью катушки индуктивности. В поле собственной ёмкости катушки индуктивности через диэлектрик возникают диэлектрические потери, зависящие от величины этой ёмкости, качества материала каркаса (), изоляции провода и частоты.

, Ом.

Здесь: - ёмкость через диэлектрик, пФ;

LГ - индуктивность катушки, мкГн;

F - частота, МГц.

Для ПЭЛ:

,

- коэффициент, зависящий от конструкции намотки.

Материал каркаса - стеатит.

Общее сопротивление :

Ом.

Добротность катушки индуктивности

8. Расчет стабильности катушки индуктивности

конденсатор катушка индуктивность провод

Нестабильность определяется влиянием температуры на индуктивность, сопротивление провода и собственную ёмкость.

Температурный коэффициент индуктивности ТКИ, К-1:

- температурный коэффициент линейного расширения диаметра намотки, К-1;

- температурный коэффициент линейного расширения длины намотки, К-1;

- температурный коэффициент магнитной проницаемости, К-1;

=16,5*10-6 К-1(медь)

=7*10-6 К-1(стеатит)

=8*10-6 К-1

Тогда:

К-1

Заключение

В курсовом проекте был рассчитан и спроектирован колебательный контур.

Подобраны электрические и конструкционные параметры фрезерованного конденсатора в диапазоне частот (0.94…3.0) МГц и катушки индуктивности добротностью 25,6.

Необходимо учесть, что:

Для повышения стабильности нужно увеличить зазор в 2-3 раза (маленькая величина зазора отрицательно сказывается на стабильности конденсатора). При малых зазорах усложняются изготовление и сборка конденсатора.

Стальную ось нужно покрыть слоем олова для устранения гальванической пары с высоким потенциалом.

Для крепления статора на корпусе можно использовать две или три колонки, изготовленные из стеклотекстолита (в этом случае они должны располагаться по краям и в середине статорной секции через равные промежутки).

Добротность катушки (Q = 25,6).Повышение добротности может быть достигнуто изменением параметров конденсатора, в частности, уменьшением минимальной ёмкости конденсатора (при этом увеличится индуктивность и, следовательно, добротность).

Диаметр провода =0.41 мм. Увеличение диаметра вызывает уменьшение сопротивления току высокой частоты.

Стабильность катушки К-1 .Стабильность характеризует изменение параметров катушки под влиянием температуры, влажности и во времени. Добротность катушки в среднем падает на 10% при повышении температуры на 30С.

Для каркаса более целесообразно применять керамику, т.к. при использовании органических диэлектриков особенно сильно проявляется старение каркаса.

Чертежи, разработанные на основе исходных и расчётных данных, представлены в Приложении.

Список использованных источников

1. Р.М. Печерская, К.Н. Чернецов - Проектирование колебательных контуров, Пенза: ППИ, 1990. - 36 с.

2. Р.М. Печерская - Расчёт электрорадиоэлементов, Пенза, 1994. - 80 с.

3. Р.М. Печерская, К.Н. Чернецов, С.П. Медведев Дискретные электрорадиоэлементы электронно-вычислительной и микроэлектронной аппаратуры, Пенза: ППИ, 1986. - 101 с.

4. В.А. Волгов Детали и узлы, М.: Энергия, 1977. - 656 с.

Размещено на Allbest.ru