Спектральный анализ периодических сигналов
Расчет ширины спектра сигнала S(t) на основе энергетического критерия. Нахождение постоянной и амплитудных конусных составляющих сигнала, амплитуды и постоянной мощности гармоник. Изображение графика спектральной плотности, разложение S(t) в ряд Фурье.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.04.2012 |
| Размер файла | 463,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru/
Размещено на http://allbest.ru/
Министерство Науки и Образования РФ
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
(ТУСУР)
Контрольное расчетное задание
тему: “Спектральный анализ периодических сигналов. ”
Томск - 2009г.
Периодический сигнал s(t) периода T задан на интервале 0 ? t ? T/2 восьмиразрядным двоичным кодом. Продлим сигнал чётным образом до момента времени T.
Таким образом, на временной оси данный сигнал представляет собой периодически повторяющееся двухбайтовое слово. Код на интервале от 0 до T/2: 10110111.
Задания к проекту
спектральный плотность амплитудный сигнал
1) Изобразить S(t) на интервале ? T ? t ? T;
2) разложить S(t) в ряд Фурье, определить амплитуды An и фаз Шn спектральных составляющих сигнала;
3) Построить спектры амплитуд An и фаз Шn сигнала S(t);
4) Определить ширину спектра сигнала S(t) на основе энергетического критерия, приняв коэффициенты ?= 0.9;
5) считая S(t) непериодическим, изобразить график его спектральной плотности S(щ).
Решение
1) Изобразить S(t) на интервале ? T ? t ? T;
2) Разложим S(t) в ряд Фурье, определим амплитуды An и фаз Шn спектральных составляющих сигнала:
Определим вначале постоянную составляющую сигнала:
Определим амплитуды косинусных составляющих:
Так как функция является нечетной, её синусоидальная составляющая обращается в ноль.
Определим амплитуды гармоник A(n), мощность постоянной гармоники P0, мощность n-ой гармоники P(n):
P0 = (a0)2 = 0.5625
Сводная таблица расчетов спектра сигналов:
3) Построим спектры амплитуд An и фаз Шn сигнала S(t):
Шn = atan2(a(n),b(n))
4) Определим ширину спектра сигнала S(t) на основе энергетического критерия, приняв коэффициент з=0.9:
Так как S(t) принимает только два значения 0 или 1, а = 1, то величина P численно совпадает с постоянный составляющей a0/2.
Pm = a0*0.9 = 0.675
Psum превышает значение 0.675 Вт для номера гармоники n=5.
Ширина спектра равна:
F = 5*w1 = 10р/T
5) Считая s(t) непериодическим, изобразим график его спектральной плотности S(щ):
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разложение непериодического сигнала на типовые составляющие. Расчет изображения аналогового непериодического сигнала по Лапласу. Нахождение спектральной плотности аналогового непериодического сигнала. Расчет ширины спектра периодического сигнала.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.01.2015Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
контрольная работа [96,4 K], добавлен 29.06.2010Построение графиков амплитудного и фазового спектров периодического сигнала. Расчет рекурсивного цифрового фильтра, цифрового спектра сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье. Оценка спектральной плотности мощности входного и выходного сигнала.
контрольная работа [434,7 K], добавлен 10.05.2013Расчет спектральной плотности экспоненциального импульса цифрового устройства с помощью формулы прямого преобразования Фурье. Построение АЧХ и ФЧХ спектральной плотности. Построение амплитудного спектра периодического дискретизированного сигнала.
контрольная работа [197,1 K], добавлен 23.04.2014Определение спектров тригонометрического и комплексного ряда Фурье, спектральной плотности сигнала. Анализ прохождения сигнала через усилитель. Определение корреляционной функции. Алгоритм цифровой обработки сигнала. Исследование случайного процесса.
контрольная работа [272,5 K], добавлен 28.04.2015Расчет спектра сигнала через ряд Фурье. Диапазон частот, в пределах которого заключена часть энергии колебания. Восстановленный сигнал из гармоник. Алгоритм восстановления и дискретные значения времени. Изучение спектрального представления сигналов.
лабораторная работа [356,3 K], добавлен 18.05.2019Нахождение корреляционной функции входного сигнала. Спектральный и частотный анализ входного сигнала, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика. Переходная и импульсная характеристика цепи. Определение спектральной плотности выходного сигнала.
курсовая работа [781,9 K], добавлен 27.04.2012Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов. Анализ аналоговой линейной электрической цепи во временной и частотной области. Расчет и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье. Расчет шины спектра сигнала.
курсовая работа [582,6 K], добавлен 02.09.2013Определение практической ширины спектра сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение интервала дискретизации сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии "белого шума". Расчет энергетического спектра кодового сигнала.
курсовая работа [991,1 K], добавлен 07.02.2013Определение спектральной плотности заданного непериодического сигнала, спектра периодической последовательности заданных видеоимпульсов. Определение функции корреляции заданного видеосигнала. Спектральный метод анализа процессов в линейных цепях.
курсовая работа [1013,1 K], добавлен 23.02.2012
