Розробка математичної моделі оптимальної системи атосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

ВСТУП

1 Обґрунтування актуальності та необхідності розробки моделі оптимальної системи автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах з дистанційним управлінням

1.1 Характеристика оптимальної систем автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

1.2 Обґрунтування вимог до точності та якості функціонування оптимальної системи автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

2 Розробка математичної моделі оптимальної системи атосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

2.1. Розробка структурної схеми оптимальної системи управління автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

2.2 Розробка математичної моделі оптимальної системи автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

2.3 Розробка алгоритму та програми дослідження помилок оптимальної системи автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

3 ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МОДЕЛІ СУПРОВОДЖЕННЯ ЗА ДАЛЬНІСТЮ В РОБОТОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМАХ ПРИ ТИПОВИХ ВХІДНИХ ДІЯХ

3.1 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління оптимальної системи автосупроводження за дальністю при одиничній вхідній дії

3.2 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління оптимальної системи автосупроводження за дальністю при лінійній вхідній дії

3.3 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління оптимальної системи автосупроводження за дальністю при випадковій вхідній дії

3.4 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління в середовищі Матлаб

ВИСНОВКИ

ЛІТЕРАТУРА

ВСТУП

В даному курсовому проєкті реалізовується оптимізація системи автосупроводження за дальністю, яка відноситься до робототехнічної систем з дистанційним управлінням.

Робототехнічна система або промисловий робот- це автоматична машина з програмним керуванням, яка відтворює рушійні і розумові функції людини при виконанні виробничих процесів.

Система автоматичного управління за дальністю(АСД) робототехнічної системи призначена для автоматичного вимірювання дальності до цілі, з якою необхідно виконувати маніпуляції роботу. Робота АСД базується на безперервному порівнянні виміряного та дійсного значень дальності до об`єкта.

Тема висвічена в даному курсовому проекті є досить актуальною для професій, які пов`язані з великим машинобудуванням, будуванням промислових роботів-верстатів, проектувнням та побудовою різних видів роботів.

Системи АСД широко застосовуються у радіолокації і радіонавігації(наприклад в робототехніці) для виміру дальності до обраної цілі і спостереження за її радіальними переміщеннями у просторі. Також ці системи здійснюють просторово-часову селекції декількох об'єктів.

В свою чергу промислові роботи на виробництві виконують підйомно-транспортні операції; обслуговують верстати і магазини; зварювальні і малярні операції.

Список скорочень

САУ - система автоматичного управління;

АЦП - аналогово-цифровий перетворювач;

ЕОМ - електронна обчислювальна машина;

РЕСС - радіоелектронна слідкувальна система;

АРП - автоматичне регулювання підсилення;

АПФ - автоматична підстройка фази;

АПЧ - автоматична підстройка частоти;

АСН - автоматичне супроводження за напрямком;

АСД - автоматичне супроводження за дальністю;

ФАР - фазована антенна решітка;

ЧД - часовий дискримінатор;

П - підсилювач;

І - інтегратор;

ГЗЗ - Генератр змінної затримки;

АЧХ - амплітудно-частотна характеристика;

ФЧХ - фазочастотна характеристика;

ЧС - часовий селектор;

ДД - диференціальний детектор;

МПС - метод простору стану;

1 Обґрунтування актуальності та необхідності розробки моделі оптимальної системи автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах з дистанційним управлінням

1.1 Характеристика оптимальної систем автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

У сферах матеріального виробництва найбільшого поширення одержали промислові роботи (ПР). ПР набули найбільш ефективне застосування в умовах частої зміни об`єктів виробництва, а також для автоматизації ручної малокваліфікованої праці(рис.1).

Необхідність автоматизації виробничих процесів у промисловості, які неможливо виконати з допомогою типових машин привело до створення механізмів і машин, які моделюють властивості рухомих кінцівок (рук і ніг) людини і відтворюють їх рушійні функції - це маніпулятори.

Маніпулятор (від лат. manus-рука) - це механізм, який автоматично відтворює функції руки (ноги) людини при виконанні виробничих операцій шляхом переміщення об`єкта в просторі.

Промисловий робот - автоматична машина з програмним керуванням, яка відтворює рушійні і розумові функції людини при виконанні виробничих процесів.

Промисловий робот- клас машин для обслуговування технологічних процесів та автоматизації транспортних робіт.

Вони використовуються також в гнучких автоматизованих виробництвах, атомній енергетиці, освоєнні світового океану, космосу та планет.



Рисунок 1.1 - Типові роботи- машини

В даному курсовому проекті буде розглянута лише та частина робототехніки, яка відповідає за орієнтацію робота в просторі.

В основу орієнтації робота у просторі покладено принцип локації.

Під словом «локація» розуміється визначення місця розташування предметів, вимірювання їх координат і параметрів руху.

Локація буває:

- ехолокація;

- радіолокація;

- гідролокація;

Швидкість поширення радіохвиль 300000 км / с, а швидкість поширення звуку в повітрі - лише 340 м / с. Акустична локація повітряних і особливо космічних цілей часто неможлива, бо їх власна швидкість може в багато разів перевершувати швидкість звуку. Акустична локація або гідролокація стала основним засобом виявлення підводних об'єктів (швидкість поширення звуку у воді - 1550 м / с).

Суть будь-якої локації полягає у посиланні сигналу в напрямку очікування об`єкта і прийманні сигналу у разі його відбиття.(рис.2)

Рисунок 1.2 -Принцип локації

Робота системи атоматичного супроводження за дальністю базується на безперервному порівнянні виміряного та дійсного значень дальності.

Будь-яка система автоматичного управління за дальністю складається з:

- часового дискримінатора(ЧД);

- підсилювача;

- інтегратора;

- генератра змінної затримки(ГЗЗ);

- генераторів стробів;

Під супроводженням цілі за дальністю розуміють безперевний потік інформації стосовно дальності цілі у вигляді напруги чи цифрового коду.

Взагалі система автоматичного управління за дальністю(АСД) призначена для автоматичного вимірювання дальності до цілі або відповідно до чітко визначеного об`єкта. Робота системи базується на безперервному порівнянні виміряного та дійсного значень дальності. Як і в будь-якій

радіоелектронній системі, корисна інформація закодована в параметрах радіосигналу: амплітуді, частоті, фазі, часовій затримці.

Системи АСД широко застосовуються у радіолокації і радіонавігації для виміру дальності до обраної цілі і спостереження за її радіальними переміщеннями у просторі. Також ці системи здійснюють просторово-часову селекції декількох об'єктів.

1.2 Обґрунтування вимог до точності та якості функціонування оптимальної cистеми автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

Критерії стійкості - це непрямі методи оцінки стійкості система автоматичного управління (САУ) без визначення коренів характеристичного рівняння.

Для оцінки стійкості за критерієм Гурвіца необхідно із характеристичного рівняння [2]

Скласти головний визначник Гурвіца, який має вигляд

(1.1)

При складанні визначника Гурвіца необхідно дотримуватись такого правила: на головній діагоналі виписують коефіцієнти рівняння за порядком зростання індексів з С0 до Сn-1; зліва від діагоналі записують коефіцієнти за зростанням індексів, а праворуч - за зменшенням індексів; місця, де не вистачає коефіцієнтів, заповнюють нулями.

Визначення більш низького порядку визначника отримують шляхом викреслювання верхнього ряду та лівого стовпчика.

Необхідною та достатньою умовою стійкості системи в позитивність всіх визначників Ді та старшого коефіцієнта полінома С(Р), тобто

Дn>0, Дn-1>0, … , Д1>0, Cn>0. (1.2)

При детермінованих вхідних діях САу характеризуються динамічним помилками. Які визначаються виразом:

, (1.3)

-коефіцієнт помилок,

-вхідна дія та похідні,

- помилки за координатою, швидкість та прискорення.

Коефіцієнти помилок визначаються через параметри системи, якщо передаточна функція за помилкою визначається виразом

. (1.4)

Вимоги стійкості і якості перехідного процесу є необхідними, але недостатніми умовами працездатності систем автоматичного управління (САУ). Стійка система з добрими показниками якості перехідного процесу, але низькими точнісними характеристиками може бути непрацездатною. На реальні системи діють складні збурення, які можуть бути детермінованими або випадковими. Невідповідність реакції вихідного сигналу САУ вхідній дії приводить до помилок відтворення. У більшості випадків зовнішні дії для систем є випадковими збуреннями, що приводить до випадкових помилок САУ [1,3,4].

Після закінчення перехідного процесу в системі наступає сталий режим. Його тривалість значно перевищує час перехідного процесу при

або = 0 При випадкових вхідних діях складові помилки є випадковими:

, (1.5)

. (1.6)

та оцінюються числовими характеристиками випадкового процесу. Цей випадковий процес може бути оцінений числовими характеристиками:

- математичне сподівання,

- дисперсія,

- кореляційна функція,

- спектральна густина,

- середньоквадратичне відхилення.

Цей випадковий процес показано на рисунку:

Рисунок 1.3 - Графік випадкового процесу

Випадковою функцією називається функція, значення якої при кожному значені аргументу є випадковою величиною.

Математичне сподівання

Математичним сподіванням називається середнє значення випадкового процесу [1]

. (1.7)

Математичне сподівання випадкового процесу - це деяка невипадкова (регулярна) функція часу , біля якої коливаються всі реалізації випадкового процесу (рисунок 1.3).

Рисунок 1.4- Графік математичного сподівання

Для дискретних випадкових процесів математичне сподівання визначається як середнє значення

, (1.8)

де - дискретна випадкова функція.

Часто вводять поняття центрований випадковий процес , під яким розуміють відхилення випадкового процесу від його середнього значення :



Тоді випадковий процес можна розглядати як суму двох складових

Дисперсія

Дисперсія випадкового процесу визначається як середнє значення квадрата центрованого випадкового процесу

. (1.9)

Дисперсія є невипадковою функціє часу. Вона характеризує розкид реалізацій випадкового процесу відносно його середнього значення. На практиці часто вводять статичні характеристики випадкового процесу:

Середньоквадратичне значення :

. (1.10)

Середньоквадратичне відхилення :

. (1.11)

Аналітичний метод розрахунку помилок від випадкових дій

Аналітичним методом дисперсія визначається виразом:

, (1.12)

Де - табличні значеня інтегралів.

. (1.13)

Який має розв'язання:

, (1.14)

. (1.15)

І так далі, де коефіцієнти є коефіцієнтами полінома

. (1.17)

Оцінка якості перехідних процесів САУ за частотними характеристиками

Перехідна характеристика системи наведена на рис.1.5.

Рисунок 1.5 - Перехідний процес

Показники якості перехідного процесу зв'язані з частотними характеристиками САУ наступними виразами :

, (1.18)

, (1.19)

де - частота зрізу ,

- запас стійкості за фазою.

Перерегулювання визначається виразом:

, (1.21)

де - максимальне значення перехідної характеристики;

- стале значення, до якого прямує графік;

Висновки до першого розділу

В даному розділі було проведено аналіз існуючих робототехнічних систем та наведено основні данні для отримання представлення про орієнтацію роботів у просторі, також було наведено приклади існуючих робототехнічних систем на сучасному етапі. В даному розділі були розглянуті показники якості та стійкості систем атосупроводження за дальністю.

2 МОДЕЛЬ ДОСЛІДЖЕННЯ РОБОТОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ З ДИСТАНЦІЙНИМ УПРАВЛІННЯМ СУПРОВОДЖЕННЯ ЗА ДАЛЬНІСТЮ

2.1 Розробка структурної схеми оптимальної системи управління автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

Система автоматичного управління за дальністю призначена для автоматичного вимірювання дальності до цілі. В процесі розробки системи автоматичного супроводження за дальністю було обрано таку функціональну схему системи, яка подана на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 - Повна функціональна схема автосупроводження за дальністю в робототехнічній системі

Для зручності обрахунків дану функціональну схему було спрощено. Спрощена схема накедена на рисунку 2.2.

Рисунок 2.2 - Функціональна схема АСД(спрощена)

Часовий дискримінатор виступає в ролі виміювального пристрою, підсилювач- підсилювально- перетворюючий пристрій, інтегратор- виконавчий пристрій, а генератори- виступають в ролі об`єктів управління.

Часові дискримінатори

Часовий дискримінатор призначений для визначення часового розугодження між двомагрупами імпульсів.[7] Імпульсо цілі і імпульсом стробу і перетворення його в електричний сигнал пропорційний цьому розугодженню.

Будь-який часовий дискримінатор складається з:

- часового селектора(ЧС);

- диференціального детектора(ДД);

Функціональна схема часового дискримінатора подана на рисунку 1.5.

Принцип дії ччсового дискримінатора полягає у виділенні пари імпульсів, енергія яких пропорційна часу перекриття стробами імпульсу від цілі з подальшим додаванням цих енергій з протилежними знаками. При цьому величина різниці пропорційна часовому розугодженню між вимірювальними імпульсами.



Рисунок 1.4- Функціональна схема ЧД

Роботу часового дискримінатора дуже зручно пояснюють епюри зображені на рисунку 1.6.

Рисунок 1.6- Епюри напруг ЧД

Генератори стробу і генератор затримки в подальшому будуть виступати у ролі одного коефіцієнта.

Знаючи передаточні функції основних елементів спрощеної системи управління автоматичного супроводження за дальністю, можна скласти структурну схему.Яка подана на рис.2.3.

Рисунок 2.3 - Структурна схема спрощеної моделі АСД

Для зручності і спрощення обрахунків введемо коефіцієнт пропорційності:

. (2.1)

Підставимо у формулу розімкненої передаточної функції , і отримаємо:

. (2.2)

Знаючи передаточну функцію розімкненої системи, обчислимо передаточну характеристику замкненої системи :

. (2.3)

2.2 Розробка математичної моделі оптимальної ситеми автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

Щоб розробити математичну модель системи автосупроводження за дальністю будемо користуватися методом простору стану (МПС). Ми будемо користуватися структурним методом знаходження рівнянь. Для цього перетворимо структурну схему нашої моделі.

Перетворивши структурну схему, отримуємо схему моделі простором стану, яку можна побачити на рисунку 2.2

Рисунок 2.8- Схема моделі простором стану

Після складання схеми моделі, розкладемо передаточну функцію розімкненої системи до наступного вигляду:

. (2. 4)

Відштовхуючись від усього вище сказаного складемо систему рівнянь:

 . (2.5)

Розрахунок оптимального коефіціенту підсилення системи автосупроводження за дальністю

Для початку зазначемо критерій оптимальності системи:

. (2.6)

Задамо вхідну дію:

. (2.7)

Визначимо основні показники системи :

Максимально можлива дальність визначення цілей роботом , Швидкість розповсюдження звуку у повітрі -.

Постійна часу часового дискримінатору- .

Швидкість руху робота- .

Коефіцієнт підсилення підсилювача .

Інші коефіцієнти підсилення: .

Спектральна густина- .

Для визначення динамічної помилки розрахуємо передаточну функцію за помилкою за такою формулою:

 . (2.8)

Отримаємо:

. (2.9)

Визначимо коефіцієнти поліномів :

, (2.10)

Наступним кроком визначимо поліноми за формулами :

. (2.11)

Підставимо значення у формули отримаємо :

. (2.12)

Визначимо похідну від вхідної дії :

. (2.13)

Визначимо динамічну помилку системи:

. (2.14)

Здійснимо розрахунок випадкових помилок аналітичним методом.

Розкладемо замкнену передаточну функцію:

. (2.15)

Тепер визначимо коефіцієнти поліномів:

. (2.16)

Так як спектральна густина зовнішньої дії описана аналітично, то розрахуємо дисперсію помилки за допомогою табличного значення інтеграла Парсеваля.[2]

, (2.17)

Розраховуємо значення інтегралу:

. (2.18)

Тепер розраховуємо дисперсію помилки за формулою:

. (2.19)

Підставивши в формулу числа отримаємо:

. (2.20)

Піднесемо до квадрату критерій оптимальності і отримаємо:

. (2.21)

Знайдемо часткову похідну по :

. (2.22)

Знайдемо з попереднього виразу :

. (2.23)

. (2.24)

 . (2.25)

Розрахунок стійкісті за допомогою алгебраїчного критерію стійкості Гурвіца

Визначимо визначники Гурвіца

. (2.26)

З формули 2.10 маємо :

. (2.27)

Отже система є стійкою, за наявності позитивності всіх визначників.

2.3 Розробка алгоритму та програми дослідження помилок оптимальної ситеми автосупроводження за дальністю в робототехнічних системах

Даний алгоритм демонструю роботу програми для орієнтації робота у просторі за допомогою автоматичного супроводження за дальністю.



Рисунок 2.9 - Блок схема алгоритму системи

Цифри над блоками зправа визначають його номер за порядком і введені для зручності пояснень наведених нижче:

Блок 1 - в цьому блоці здійснюється задавання потрібних для подальшої роботи параметрів системи;

Блок 2 - в цьому блоці здійснюється вибір виду вхідної дії, тобто необхідно поставити галочку над одиничною вхідною дією чи випадковою;

Блок 3 - в цьому блоці здійснюється формування сигналу для одиничнї вхідної дії, якщо її було обрано в попередньому блоці;

Блок 4 - в цьому блоці здійснюється формування сигналу для випадкової вхідної дії, якщо її було обрано в попередньому блоці;

Блок 5 - в цьому блоці здійснюється формування сигналу для лінійної вхідної дії, якщо її було обрано в попередньому блоці;

Блок 6 - в цьому блоці перевіряється частість точок в намалюванні графіку;

Блок 7 - в цьому блоці безпосередньо здійснюється розрахунок і виведення на екран графіку одиничнї вхідної дії, якщо її було обрано в блоці 2;

Блок 8 - в цьому блоці безпосередньо здійснюється розрахунок і виведення на екран графіку випадкової вхідної дії, якщо її було обрано блоці 2;

Блок 9 - в цьому блоці безпосередньо здійснюється розрахунок і виведення на екран графіку лінійної вхідної дії, якщо її було обрано блоці 2;

Висновки до другого розділу

В другому розділі було змодельовано математичну модель системи автосупроводження за дальністю. Було складено структурну схему системи та розраховано передаточні характеристики системи.

Також було розраховано динамічну та випадкову помилку системи, та розраховано оптимальний коефіцієнт системи, при введенні якого в систему її показники повинні покращитись.

Ще було здійснено розрахунок випадкових помилок аналітичним методом, за умови, що спектральна густину зовнішньої дії описали аналітично.

Також було складено і описано алгоритм для програми дослідження помилок системи автосупроводження за дальністю.

3 ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МОДЕЛІ СУПРОВОДЖЕННЯ ЗА ДАЛЬНІСТЮ В РОБОТОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМАХ ПРИ ТИПОВИХ ВХІДНИХ ДІЯХ

3.1 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління оптимальної ситеми автосупроводження за дальністю при одиничній вхідній дії

На рис.3.1 побудовано відгук системи на одиничну вхідну дію.

Рожевим кольором зображено помилку системи, а синім- сигнал без помилки.

Рисунок 3.1 - Відгук системи на одиничну вхідну дію

3.2 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління оптимальної ситеми автосупроводження за дальністю при лінійній вхідній дії

На рис.3.2 побудовано відгук системи на лінійну вхідну дію.

Рожевим кольором зображено помилку системи, а синім- сигнал без помилки.

Рисунок 3.2 - Відгук системи на випадкову вхідну дію

3.3 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління оптимальної ситеми автосупроводження за дальністю при випадковій вхідній дії

Якщо на вхід системи подати випадкову функцію, то на виході маємо згладжений сигнал (рис.3.3). Сигнал помилки також має випадковий характер.



Рисунок 3.3 - Відгук системи на випадкову вхідну дію

3.4 Дослідження якості перехідних процесів та точності управління в середовищі Матлаб

Достовірність результатів роботи програми підтверджено моделюванням з застосуванням пакету інженерних розрахунків MatLab (рис.). Нижче приведена схема моделі системи автосупроводження за дальністю в MatLab (рис. 3.3).

Рисунок 3.4 - Схема системи в середовищі matlab

Покази осцилографа можна розглянути на рисунках наведених нижче.

Рисунок 3.5 - Відгук системи на одиничну вхідну діюї

Рисунок 3.6- Відгук системи на одиничну вхідну діюї при оптимальному коефіцієнті

Рисунок 3.7 - Відгук системи на лінійну вхідну дію



Рисунок 3.8 - Відгук системи на лінійну вхідну дію при оптимальному коефіцієнті

Рисунок 3.9 - Відгук системи на випадкову вхідну дію

Рисунок 3.10 - Відгук системи на випадкову вхідну дію при оптимальному коефіцієнті

Також здійснимо дослідження точності САУ при випадкових вхідних діях методом моделювання пристрою вимірювання дисперсії. Для цього необхідно вдосконалити MatLab до наступного вигляду:

Рисунок 3.11- Схема перевірки точності системи

Ввівши значення кроку 12.5 на осцилографі отримаємо:

Рисунок 3.12- Результат перевірки точності

З графіку видно, що

. (3.2)

Що на 0,5 відрізняється від значення розрахованого нами аналітичним методом.

Отже це ще раз підтверджує правильність як роботи програми так і правильність складених схем в MatLab.

Висновки до третього розділу

автосупроводження робототехнічний

В третьому розділі було досліджено якість перехідних процесіа та точність управління системи автосупроводження за дальністю. Було написано програму на мові Object Pascal в середовищі Delphi . Проведено моделювання системи при типових вхідних діях. Розраховано дисперсію помилки графічним методом.

Наведено результати дослідження. Достовірність результатів дослідження підтверджено моделюванням із застосуванням пакету інженерних розрахунків MatLab. Також було здійснено дослідження точності САУ при випадковій вхідних діях методом моделювання пристрою вимірювання дисперсії. Ці значення збіглися.

ВИСНОВКИ

В даному курсовому проекті було розглянуто систему автосупроводження за дальністю в роботі. Було виявлено, що дана система являє собою ситему орієнтації робота у просторі.

В даному проекті було складено систему автосупроводження за дальністю та досліджено її випадкові та динамічні помилки. Для дослідження випадкових помилок було використано аналітичний метод знаходження випадкових помилок та метод моделювання пристрою вимірювання дисперсії. Було отримано, що всі методи при розрахунку дали одне значення дисперсії. Це підтверджує правильність розрахунків передаточних функцій та правильність роботи програми, також точність схем створених в інженерному пакеті MatLab.

В першому розділі було наведено необхідні теоретичні основи та здійснено загальний аналіз системи АСД , та аналіз інформаційних процесів, які відбуваються в системі.

В другому розділі було описано систему за допомогою створення формалізованої і математичної моделі. Також було наведено алгоритм роботи системи.

Третій розділ було реалізовано для наочого зображення роботи системи. Було розроблено імітаційну модель засобами Matlab та розроблено програму.

При описанні системи було використано як стандартні методи опису так і створені власноруч(програмний продукт).

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Іщенко В.І. Теорія автоматичного управління. Частина 2. Аналіз та

синтез систем автоматичного управління / В.І. Іщенко; Житомирський військовий інститут радіоелектроніки - Ж.: ЖВІРЕ, 2002. - 296 с.

2. Іщенко В.І. Теорія автоматичного управління. Частина 1. Елементи та системи автоматичного управління / В.І. Іщенко; Житомирський військовий інститут радіоелектроніки - Ж.: ЖВІРЕ, 2006. - 208 с.

3. Іщенко В.І. Теорія автоматичного управління: Довідник. / В.І.Іщенко,Зімчук І.В.; Житомирський військовий інститут радіоелектроніки - Ж.: ЖВІРЕ, 2004. - 96 с.

4. В.І. Іщенко. Курсове проектування| та розробка| кваліфікаційних робіт/ В.І. Іщенко С.В. Ковбасюк, С.В. Водоп'ян. - Житомир: ЖВІРЕ, 2000. - 72 с.

5. Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления. Частотныеметоды анализа и синтеза систем / Е.А. Никулин. - СПб.: БХВ - Петербург, 2004. - 640 с.

6. І.І. Сугоняк Методичні вказівки щодо виконання та оформлення

курсових робіт з дисципліни «теорія систем та системний аналіз» для студентів, які навчаються за напрямом: «Системна інженерія» / І.І. Сугоняк, К.В. Молодецька; Житомирський військовий інститут національного авіаційного університету - Ж.: ЖВІНАУ, 2009. - 44 с.

7. Востриков А.С. Теория автоматического регулирования /

А. С. Востриков, Г.А. Французова М.: Высшая школа, 2004.- 365 с.

8. А.А. Лаптев. Теория автоматического управления. Методические

рекомендации к лабораторной работе. Исследование основных структур систем автоматического управления на примере модели двигателя постоянного тока. / Рыбинск; 2005. - 14 с.

9. В.Н. Спицнадель. Delphi 7 : Учеб. пособие. /В. Н. Спицнадель. СПб.: «Изд. дом «Бизнесс - пресса», 2000 г. -- 326 с.

10. В.А. Бесекерский. Теория систем автоматического регулирования /

В.А. Бесекерский, Попов Е.П. - М.: Наука, 1982. -304 с.: ил.

11. Д. Осипов. Delphi. Профессиональное программирование. / Символ

Плюс; 2006. - 1056 с.

Размещено на Allbest.ru