Акустический расчет помещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Акустический расчет помещения - применяется для расчета акустики самых разнообразных помещений. Это важный этап создания благоприятной атмосферы в проектируемом помещении.

Не достаточно просто расставить громкоговорители в произвольном порядке - главное произвести расчет, чтобы посетителям и сотрудникам было комфортно находиться в помещении. А благодаря акустическому проекту, можно на бумаге оценить возможности звукового комплекса, увидеть уровни звукового распределения и месторасположение звукового оборудования.

В данном курсовом проекте мы проведем акустический расчет аудитории размерами 24x13,5x5,5 м.

Для этого прочертим план помещения, определим оптимальное время реверберации, необходимое звукопоглощение. Рассчитаем систему звукоусиления, выберем типы громкоговорителей, микрофонов и звукоусилительной аппаратуры.



1. Выбор варианта реконструкции и планировки помещения

Размеры и форма помещения заметно влияют на его акустические свойства. Неправильный выбор размеров помещения может привести не только к нерациональному использованию его объема и неудобствам эксплуатационного характера, но и к нарушению равномерности распределения звуковой энергии в нем.

Соотношение размеров помещения влияет и на спектр собственных час тот помещения. Так при их равенстве или даже кратности, спектр собственных частот помещения обедняется в силу возникновения целого ряда пар одинаковых частот.

По заданию надо спланировать аудиторию.

При проектировании и расчете зала необходимо, прежде всего, исходить из его назначения, т.е. необходимо заранее задаться целевым назначением помещения, в данном случае для речевых выступлений.

Кроме того, обычно аудитория проектируется на определенное количество зрителей. На основании отечественного опыта оптимальные объемы воздуха на одного зрителя аудитории 4 м³.

Для залов без балконов с длиной зала примерно 25 м. рекомендуемое соотношение сторон: 4,3:2,4:1

Проверим, выполняется ли это соотношение, при этом будем учитывать, что отклонение должно составлять не более чем 10%.

По условию наши размеры: lxbxh=24x13,5x5,5.

Определим соотношение:

от сюда получим 4,36:2,45:1. Отклонения не больше 10%, соотношение выполняется.

Перед тем как начать расчеты зададимся размерами сцены, проходов итд: Размеры сцены : l_c x b_c x h_c =3x13,5x0,3 м. Проходы бывают: основные их ширина составляет 2м, и дополнительные 1,5м. зададимся значениями l_п1=2 м, l_п2=2 м, b_п=1,5м. Расстояние между спинками кресел - 1 м. Ширина кресел - 0,7м;

Определим количество зрителей исходя из площади:

Определим количество рядов N_P:

Возьмем подъем между рядами h_пп1 =0,2 м.

Определим высоту подъема пола второго основного прохода:

h_пп2 =9•0,2=1,8 м;

Определим высоту поднятия пола последнего ряда:

h_пп=17•0,2=3,4 м.

Рассчитаем свободный объем воздуха в помещении:

м³ - объем поднятия пола;

м³ - объем поднятия сцены;

м³ - объем зала;

м³ - свободный объем.



Определим число свободных зрителей из наличия свободного объема:

= где n_v=4 м³ .

Возьмем количество слушателей 306 чел. так как для такого количества человек хватает свободного объема воздуха в помещении.

Далее определим общую площадь всех отражающих и поглощающих поверхностей.

S_?=S_ПОТ+S_З.СТ+S_ПЕР.СТ+2·S_БОК.СТ.+

S_ПОТ =l·b=24•13,5=324 м² - площадь потолка

S_З.СТ= b · (h -h_пп )=13,5•(5,5-3,4)=28,35 м²- площадь задней стены,

S_ПЕР.СТ =(h-h_СЦ) ·b =13,5•(5,5-0,3)=70,2 м² -площадь передней стены, м²(вместе с доской);

S_пер.с=70,2-15,75=54,45 м² - без доски;

S_БОК.СТ =5,5•24-0,3•3-2•1,8-2•9/2-(1,8+3,4)•8/2=97,7 м² - площадь боковой стены, вместе с дверями и окнами;

S_бс= 2•S_БОК.СТ - S_ДВ - S_о =97,7•2-9-20=166,4 м² - площадь боковых стен без дверей и окон;

S_ПОЛ = l_п1•b + b•v(( h_пп2 - h_пп1 )²+9²) + b•l_п2 + b•v(( h_пп - h_пп2)²+8²)= 2•13,5+9,14•13,5+2•13,5+8,16•13,5=287,55 - площадь пола, м²;

S_СЦ = 3•13,5=40,5 - площадь сцены, м²;

S_?=324+28,35+70,2+2•97,7+287,55+40,5=946 м² .

Для дальнейшего расчета так же понадобятся дополнительные площади, так как они имеют другое поглощение:



S_ДВ=2•2,5•1,8=9- площадь двух дверей, м²;

S_дос =1,5•10,5=15,75 - площадь учебной доски, м²;

S_о =4•2,5•2=20-плошадь четырех окон, м²;

S_Зрит =287,55-79,95=207,6 - площадь занятая зрителями, м²;

S_Св.Пол =2•13,5•2+9,14•1,5+8,16•1,5=79,95- площадь свободного пола, м².

Расчет лучеграммы

Лучеграммой зала называется геометрическое построение траекторий прямых и отраженных звуковых лучей, приходящих к местам слушателей. С акустической точки зрения основное назначение потолка - обеспечить полезные отражения звуковых волн. Задача заключается в том, чтобы более всего обеспечить звуком последние ряды, на которых уровень сигнала прямого звука меньше, чем на передних и средних рядах. Уровень звука на отдельных местах значительно ниже. Причина сильного затухания заключается в поглощении звука вдоль площади пола, занятого слушателями. При ее построении источник звука разместим на середине сцены на расстоянии 1,5 м. от края авансцены. При этом считается, что рот исполнителя располагается на высоте 1,6 м. от пола. Прямые и отраженные лучи должны попадать на плоскость, проходящую через уши сидящих слушателей, т.е. на высоте 1,2 м. от пола. Построим лучеграмму из соображений, что угол падения равен углу отражения. После построения определим примерное время запаздывания между отраженным и прямым лучами. В нашем случае оно не должно превышать 40 мс. Последние ряды:

Первые ряды:



Наше время запаздывания допустимо, никаких дополнительных козырей строить не будем. Критического луча нет. Так как уши слушателей первого ряда выше источника звука.

На рисунке 1 план помещения горизонтальный и вертикальный разрезы в масштабе с лучеграммой.



2. Определение оптимального времени реверберации

Объем зала Vз=1782 м³. Оптимальное время реверберации на частоте 500 Гц равно 0.9с . [1.стр. 20. Рис. 2.6]

По выбранному значению времени реверберации, исходя из назначения помещения, определим частотную характеристику времени реверберации [1.стр. рис.2.8]. Частотная характеристика определяется на частотах: 63, 125, 250, 500, 1000 ,2000 ,4000 и 8000 Гц.

Нормированная частотная характеристика времени реверберации показана на рисунке 2.

Рисунок 1- нормированная частотная характеристика времени реверберации

Формула Эйринга:

Где

V- объем помещения равный 1782 м³;

?'=-ln(1-?_ср(?_i)) - реверберационный коэффициент;

?- коэффициент поглщения звука,учитывет потери звука в воздухе. До 1000 Гц равен 0.

Из формулы Эйринга найдем средний коэффициент поглощения ?_ср:

И найдем требуемый фонд поглощения по формуле: Атр=S_?•?_ср , м².

Полученные значения внесем в таблицу 1.

Таблица 1.

Определяемые величины	Значения определяемых величин на частотах, Гц
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Топт/Т500*100%	76	82	91	100	100	100	100	80
Топт	0,684	0,738	0,819	0,9	0,9	0,9	0,9	0,72
Топт+10%	0,752	0,812	0,9	0,99	0,99	0,99	0,99	0,792
Топт-10%	0,616	0,664	0,737	0,81	0,81	0,81	0,81	0,648
?'=-ln(1-?ср)	0,443	0,411	0,37	0,337	0,322	0,314	0,277	0,27
?ср	0,358	0,337	0,31	0,286	0,275	0,27	0,242	0,237
Атр=?ср*S(?),м2	338,8	319	293,3	270,6	260	255,5	229	224,3

Дальше определим основной фонд поглощения А₀. Вычисления проводим исходя из 70% заполнения зала. Акустические характеристики различных звукопоглотителей берем из таблиц 6.7 и 6.8 из методички.

Теперь зная А₀ можно определить ?_сущ:

И из формулы Эйринга найдем Т_сущ(?i) и построим ее график. Рис 2.

Сравнивая требуемый А_тр и имеющийся у помещения основной А_о фонды поглощения, определим требуемый дополнительный фонд поглощения А_тр.доп.Этот фонд поглощения необходимо обеспечить с помощью специальных звукопоглощающих материалов с точностью _± 10% от А_тр.

Внесем все расчеты таблицу 2.

Рисунок 2 - зависимость Топт и Тсущ от частоты



3. Расчет необходимого звукопоглощения и подбор материалов

Поскольку коэффициенты звукопоглощения материала зависят от частоты, для облегчения их подбора по справочнику, рекомендуется А_тр.доп пронормировать относительно его максимального значения.

И по нему подберем материал близкий к значениям А'тр.доп. по коэффициенту звукопоглощения ?'_мат1 в октавных полосах со среднегеометрическими частотами. И построим его рядом с нормированным требуемым фондом поглощения. Подобранный материал - пилообразная панели из деревоплиты, оклеенной пластиком.

Рисунок 3 - Зависимость Атр.доп и ?'мат1 от частоты

Далее проверим правильно ли подобрали материал. Для этого найдем площадь занимаемую материалом:

м²



Проверим, правильно ли подобрали материал из условия

-0,1А_тp??A₁?0,1А_тр Где ?А₁=А_тр.доп-?_мат.1•S_1мат;

Все расчеты внесены в таблицу 2. Так как условие выполняется обойдемся одним материалом.



4. Составление эскиза размещения звукопоглощающих материалов

С учетом размещений материалов найдем А'₀ на всех и частотах, а затем расчетный коэффициент звукопоглощения ?_рас .

;

И по формуле Эйринга найдем Трас.все расчеты внесем в таблицу 3. По таблице построим Трас(рисунок 4)

Рисунок 4 - оптимальное и расчетное время реверверации

5. Расчет системы звукоусиления

5.1 Расчет требуемой акустической мощности громкоговорителя и уровней прямого звука

Выбираются и сводятся в таблицу 4 следующие необходимые параметры: номинальный уровень звукового поля L_тр, неравномерность звукоусиления L, максимальное, минимальное и среднее акустическое отношение R_max, R_min, R_ср, индекс усиления Q_мс.

R'_min = R_ср10^-0,05 (3.1)

R'_mаx = R_ср10^0,05L (3.2)

L_пр.ср = L_тр - 10 lg (1+ R_ср)(3.3)

L_пр.min = L_пр.ср - 0,5L(3.4)

L_пр.max = L_пр.ср +0,5L(3.5)

L_д = L_тр - 10 lg ((1+ R_ср)/ R_ср) (3.6)

Таблица 4 - Номинальный уровень звукового поля, неравномерность звукоусиления, максимальное, минимальное и среднее акустическое отношение, индекс усиления

Определяемая величина	Значение
Lтр, дБ	83
L, дБ	7
Rmin	0,5
Rmax	6
Rср	2,5
Qмс.треб, дБ

Рассчитаем параметры звукового поля по формулам 3.1-3.6.



Таблица 5 - Средний уровень прямого звука, минимальный допустимый уровень прямого звука, максимальный допустимый уровень прямого звука, уровень диффузного звука, расчетное минимальное и среднее акустическое отношение, требуемое среднее номинальное давление излучателя

Таблица 1.

Определяемая величина	Значение
R'min	1,117
R'mаx	5,6
Lпр.ср, дБ	77,55
Lпр.min, дБ	74,05
Lпр.max, дБ	81,05
Lд, дБ	81,54

Теперь вычислим акустическую мощность излучателей, необходимую для создания диффузного поля

где A_f - звукопоглощение в зале на рассчитываемой частоте (500 Гц), определенное при акустическом расчете;

А также требуемую полную акустическую мощность излучателей

где ?_ср- средний коэффициент поглощения помещения на рассчитываемой частоте (500 Гц), определенный при акустическом расчете.



5.2 Выбор системы звукоусиления (озвучения) и типа излучателей

Нам больше всего подходит централизованная система. Но угол между плоскостью ушей слушателей и лучом приходящим на последние ряды составляет меньше 5°. Поэтому возьмем зональную систему размещения громкоговорителей.

После того как разместили излучатели относительно слушателей с помощью двух проекций и разделили помещение на зоны(мы поделили на 2 зоны), определяется истинное максимальное расстояние до дальнего слушателя по акустической оси r_max1 и r_max2 для первой и второй зон. Зная r_max1, r_max2 найдем требуемое среднее номинальное давление излучателя Р_11, Р₁₂ для двух зон (давление развиваемое излучателем на акустической оси на расстоянии 1м при подведении номинальной электрической мощности):

r_max1=11,5 м; r_max2=10,6 м.

Р_11треб= r_max110^{0,05(Lпр.мин-94)}=11,5•10^{0,05(74,05-94)}=1,16 Па - 1-я зона;

Р_12треб= r_max210^{0,05(Lпр.мин-94)}=10,6•10^{0,05(74,05-94)}=1,066 Па - 2-я зона.

По найденному значению P_1треб из справочника выбираем тип излучателя. Необходимо, чтобы Р₁ излучателя было бы не меньше, чем Р_1треб.

Для звуковых колонок определяем требуемый коэффициент осевой концентрации:

где Р_а - требуемая полная акустическая мощность излучателей (мВт);

n - число отдельных излучателей.

Результаты, полученные при расчете для колонок, сведем в таблицу 6.

Таблица 6 - Значения расчетных величин

зона	r_макс, м	Р1треб, Па		Количество колонок n, штуки
1	11,5	1,16	2,1	2
2	10,6	1,066	1,8	2

С учетом предъявленных выше требований выбираем следующий тип звуковых колонок: 2К3-2 для обоих зон. Их характеристики отражены в таблицах 7 и 8.

Таблица 7 - Характеристики звуковых колонок

	тип	Номинальная мощность, Вт	Частотный диапазон, Гц	Номинальное звуковое давление , Па	Габариты, мм	ег	ев
1	2К3-2	2	160 - 7000	1,8	600х120х73	0,5	0,95

Таблица 8 - Акустические характеристики звуковых колонок

	Коэффициенты осевой концентрации на частотах, Гц
	250	500	1000	2000	4000	6000
1	2,5	4,0	5,0	5,6	6,5	6,8

5.3 Расчет звукового поля с учетом размещения излучателей

Для этого на понадобится диаграмма направленности

Рисунок 5 - диаграмма направленности колонки 8КЗ-2 горизонтальной плоскости в вертикальной плоскости



Таблица 9 - Расчет звукового поля излучателей

	определяемые величины	значения определемых величин в расчетных точках
		1	2	3	4	5	6
1	r,м	6,32	13,5	11,5	16,5	21,6	24
	?г	44	55	0	25	13	5
	Rг	0,8	0,75	0,98	0,9	0,95	0,97
	?в	48	48	0	0	11	11
	Rв	0,3	0,3	0,98	0,98	0,8	0,8
	P1,Па	0,068	0,03	0,15	0,096	0,063	0,058
2	r,м	8	3,12	12,6	10,05	21,4	20
	?г	46	27	10	27	7	27
	Rг	0,79	0,88	0,96	0,88	0,98	0,88
	?в	48	48	0	0	11	11
	Rв	0,3	0,3	0,98	0,98	0,8	0,8
	P1,Па	0,053	0,15	0,13	0,15	0,066	0,063
3	r,м	-	-	-	-	10,6	15,9
	?г	-	-	-	-	0	25
	Rг	-	-	-	-	0,98	0,9
	?в	-	-	-	-	0	0
	Rв	-	-	-	-	0,98	0,98
	P1,Па	-	-	-	-	0,16	0,1
4	r,м	-	-	-	-	11,8	9
	?г	-	-	-	-	10	30
	Rг	-	-	-	-	0,96	0,86
	?в	-	-	-	-	0	0
	Rв	-	-	-	-	0,98	0,98
	P1,Па	-	-	-	-	0,14	0,16
	Р?	0,1	0,153	0,2	0,178	0,22	0,207
	L, дБ	74,13	77,69	80	79	80,8	80,32
	DL=Lмакс-Lмин , дБ	6,67

5.4 Выбор типа микрофона

Q_{мс.треб}=-12 дБ. По формуле (3.17) находится q_тр - индекс выигрыша по диффузному звуку, q_тр=12 дБ. выбираем остронаправленный конденсаторный микрофон КМС-19-09, его характеристики отражены в таблице 3.7.



q_тр = Q_{мс.треб} +18+ 10lgR_ср (3.17)

q_тр = -12 +18+ 10lg2 = 9.01

Таблица 3.7 - Акустические характеристики микрофона КМС-19-09

Номинальный диапазон частот, Гц	Неравномерность АЧХ, дБ	Внутреннее сопротивление, Ом	Чувствительность холостого хода, мВ/Па
20-20000	8	80	30

3.5 Выбор звукоусилительной аппаратуры

Из справочника выбираем усилитель CS200X. Его номинальная мощность 2?85 Вт, выходное сопротивление 4 Ом

акустический расчет помещение микрофон

Заключение

При работе над курсовым проектом "Акустический расчет аудитории” приобретаются необходимые навыки по расчету помещений и систем звукоусиления, которые, возможно, пригодятся в будущем. Из проведенных расчетов наглядно видно, что для того чтобы подготовить помещение для прослушивания в нем каких либо музыкальных или оперных произведений с достаточным качеством требуется большая работа по устранению акустических недостатков имеющихся в помещении. Результаты расчета показали, что акустические недостатки зала данного в задании, устранить удалось.

Размещено на Allbest.ru