Инвертирующий усилитель

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ

1. Краткая теория

Усилитель - это схема, которая воспринимает сигнал, поступающий на ее вход, и выдает усиленную копию этого сигнала.

Инвертирующий усилитель - это усилитель, которого коэффициент усиления с обратной связью задается резисторами. Он способен усиливать сигналы как переменного, так и постоянного тока.

В инвертирующем усилителе коэффициент усиления рассчитывается по формуле:

(1)

R₁ и R₂ - резисторы обратной связи

U_вых=K_ус•U_вх (2)

2. Построение модели инвертирующего усилителя в SIMULINK

Для начала построения модели нам нужно создать новую модель в simulink, для этого выполняем следующие действия Start->Simulink->LibraryBrowser->Newmodel, перед нами 2 диалоговых окна:

Рисунок 1 - Рабочая областьновой модели и библиотека Simulink

В диалоговом окне LibraryBrowser, будут выбираться блоки для построения нашей модели. Затем из нужных блоков построим схему в диалоговом окне самой модели.

2.1 Первым блоком в схеме будет SimRF/Circuit Envelope/Utilities/Solver Configuration

2.2 Следующим блоком будет SimPowerSystems/Electrical Sourses/AC Voltage Source

Исходный блок напряжения переменного тока осуществляет идеальный источник напряжения переменного тока. Произведенное напряжение U описано следующими отношениями:

Отрицательные величины позволены для амплитуды и фазы. Частота 0 и фаза, равная 90, определяет источник напряжения постоянного тока. Отрицательная частота не позволена; иначе программное обеспечение сигнализирует ошибку, и блок показывает вопросительный знак в символе блока.

Вставив данный блок в диалоговое окно модели, двойным щелчком мыши откроем его параметры:

Рисунок 2 - Параметры сигнала

Здесь мы задаем 3 параметра, характеризующие наш сигнал: Амплитуда(Peakamplitude) в Вольтах(V), фаза(Phaseshift) в радианах(rad) и частота(Frequency) в радианах/секунды(rad/s).

2.3 Далее к предыдущему блоку последовательно присоединяем 2 резистора Simscape/Foundation Library/Electrical/Electrical Elements/Resistor

Блок Резистора моделирует линейный резистор, описанный следующим уравнением:, где V-напряжение, I-cила тока, R-сопротивление. Резисторы в данной модели нужны для того, что бы задать коэффициент усиления с обратной связью.

Вставив данный блок в диалоговое окно модели, двойным щелчком мыши откроем его параметры:

Рисунок 3 - Параметры резистора

Параметром резисторов является сопротивление (Resistance) в Омах(Ohm). Для резистора R1 зададим сопротивление 1 КОм, а для R2 - 10 КОм.

2.4 Следующим блоком будет операционный усилитель Simscape/Foundation of Library/Electrical/Electrical Elements/Op-Amp

Блок Операционного усилителя моделирует идеальный операционный усилитель. Если напряжение на положительном входе обозначено Vp, и напряжением на отрицательном входе Vm, то идеальное поведение операционного усилителя определено как Vp = Vm. Другими словами усиление операционного усилителя, как предполагается, бесконечно.

Соединив блоки получаем промежуточную схему вида:

Рисунок 4 - Промежуточная схема модели

2.5 Последовательно с операционным усилителем соединяем блок Simscape/Foundation Library/Electrical/Electrical Sensors/Voltage Sensor

2.6 Для преобразования физического сигнала в сигнал Simulink последовательно в схему подключим блок PS-SimulinkConverter. Он находится в Library Browser: Simulink/Commonly Used Blocks/ PS-Simulink Converter

Параметры данного блока (открывается двойным кликом)

Рисунок 5 - Параметры Блока PS-Simulink Converter

По умолчанию для измерения входных и выходных физических сигналов используется система единиц СИ (при этом в диалоговом окне блоков PS-SimulinkConverter в поле Unit вместо единицы измерения стоит 1), При использовании единицы измерения физического сигнала, отличной от принятой в системе СИ, название единицы измерения или математическое выражение, определяющее последнюю, вводится пользователем в соответствующее поле.Единица измерения сигнала, указанная в диалоговом окне блока PS-SimulinkConventer, должна соответствовать типу узла физического сигнала, присоединенного к входному звену этого блока.

2.7 На выходе схемы подключим блок Voltage (Scope)

Для того, чтобы открыть окно просмотра сигналов необходимо выполнить двойной щелчок левой клавишей “мыши” на изображении блока. Это можно сделать на любом этапе расчета (как до начала расчета, так и после него, а также во время расчета). В том случае, если на вход блока поступает векторный сигнал, то кривая для каждого элемента вектора строится отдельным цветом.

Рисунок 6 - Осциллограф Scope

Настройка окна осциллографа выполняется с помощью панелей инструментов

Рисунок 7 - Панель инструментов Scope

Панель инструментов содержит 11 кнопок:

1. Print - печать содержимого окна осциллографа.

2. Parameters - доступ к окну настройки параметров.

3. Zoom - увеличение масштаба по обеим осям.

4. Zoom X-axis - увеличение масштаба по горизонтальной оси.

5. Zoom Y-axis - увеличение масштаба по вертикальной оси.

6. Autoscale - автоматическая установка масштабов по обеим осям.

7. Savecurrentaxessettings - сохранение текущих настроек окна.

8. Restoresavedaxessettings - установка ранее сохраненных настроек окна.

9. Floatingscope - перевод осциллографа в “свободный” режим.

10. Lock/Unlockaxesselection - закрепить/разорвать связь между текущей координатной системой окна и отображаемым сигналом. Инструмент доступен, если включен режим Floatingscope.

11. Signalselection - выбор сигналов для отображения. Инструмент доступен, если включен режим Floatingscope.

Параметры:

Параметры блока устанавливаются в окне «Scope»parameters, которое открывается с помощью инструмента (Parameters) панели инструментов. Окно параметров имеет две вкладки:

General - общие параметры.

Datahistory - параметры сохранения сигналов в рабочей области MATLAB.

Вкладка общих параметров показана на рис.8

Рисунок - 8 Вкладка GeneralScope

На вкладке General задаются следующие параметры:

1.Numberofaxes -- число входов (систем координат) осциллографа. При изменении этого параметра на изображении блока появляются дополнительные входные порты.

2.Timerange -- величина временного интервала для которого отображаются графики. Если время расчета модели превышает заданное параметром Timerange, то вывод графика производится порциями, при этом интервал отображения каждой порции графика равен заданному значению Timerange.

3.Ticklabels -- вывод/скрытие осей и меток осей. Может принимать три значения (выбираются из списка):

o all- подписи для всех осей,

o none- отсутствие всех осей и подписей к ним,

o bottomaxisonly- подписи горизонтальной оси только для нижнего графика.

На вкладке Datahistory (рис. 9) задаются следующие параметры:

1. Limitdatapointstolast - максимальное количество отображаемых расчетных точек графика. При превышении этого числа начальная часть графика обрезается. В том случае, если флажок параметра Limitdatapointstolast не установлен, то Simulink автоматически увеличит значение этого параметра для отображения всех расчетных точек.

2. Savedatatoworkspace - сохранение значений сигналов в рабочей области MATLAB.

3. Variablename - имя переменной для сохранения сигналов в рабочей области MATLAB.

4.Format - формат данных при сохранении в рабочей области MATLAB. Может принимать значения:

· Array - массив,

· Structure - структура,

· Structurewithtime - структура с дополнительным полем “время”.

Рисунок 9 - Вкладка Data history

3. Аналитический расчет

Рассчитаем коэффициент усиления операционного усилителя с отрицательной обратной связью по формуле 1:

Рассчитаем выходной сигнал по формуле 2:

U_вых=K_ус•U_вх=10•0.1 В=1 В

Амплитуда выходного сигнала равна 1В.

Сравним аналитически рассчитанную амплитуду выходного сигнала с амплитудой сигнала полученного при моделировании, при помощи блока Scope.

Для того что бы привести в действие модель нужно в диалоговом окне моделирования в верхней панели нажать кнопку Start simulation(Рис.10), затем двойным кликом по блоку Scope посмотреть результат работы модели (Рис.11).

инвертирующий усилитель амплитуда сигнал

Рисунок 10 - Конечная схема модели

Рисунок 11 - Выходной сигнал

Аналитический расчет полностью совпал с результатом работы модели.

Эта модель показывает стандартный инвертирующий операционный усилитель цепи. Усиление дает -R2/R1, значения, установленные для R1 = 1K Ом и R2 = 10 кОм, 0,1 В напряжения усиливается до 1 В. Таким образом ОУ блок реализует идеальное (т.е. бесконечное усиление) устройство, этот усиление достигается независимо от выходной нагрузки.

Размещено на Allbest.ru