Принцип взаимодействия усилителя и фотодиода

Существуют два способа получения сигнала от фотодиода: снятие с него напряжения или тока. Для измерения напряжения схема усиления должна иметь достаточное сопротивление по переменному току, чтобы ток, протекающий через ее вход, был минимальным.

Согласно схеме на рис. 3, а), фотодиод включен последовательно со входом усилителя. Цепь обратной связи состоит из резисторов R₁ и R₂; она позволяет напряжению на фотодиоде изменяться соизмеримо с напряжением на входе усилителя. В таком случае отношение выходного напряжения к входному будет логарифмическим, так как чувствительность фотодиода изменяется в зависимости от приложенного к нему прямого напряжения.

Рис. 3. Выходным сигналом фотодиода может быть: а) напряжение; б) ток

Постоянная чувствительность при постоянном приложенном напряжении позволяет сделать вывод о том, что для получения линейной зависимости выходного сигнала от световой энергии разумно использовать измерение тока. Обратная связь операционного усилителя устанавливает нулевую разность напряжений между входами, поэтому падение напряжения на диоде также равно нулю. Это обстоятельство позволяет схеме преобразователя тока в напряжение, показанной на рис. 3, б), обеспечивать входное сопротивление, равное R₁/K_u, где K_u -- это коэффициент усиления операционного усилителя с разомкнутой петлей обратной связи. Несмотря на то, что сопротивление R₁ обычно очень велико, результирующее входное сопротивление остается пренебрежимо малым по сравнению с выходным сопротивлением фотодиодов.

Ток диода в схеме преобразователя практически не течет через вход операционного усилителя, целиком направляясь к обратной связи R₁: потому что на выходе усилителя напряжение равняется произведению тока фотодиода на сопротивление R₁. Для получения наибольшего коэффициента преобразования тока в напряжение это сопротивление должно иметь высокое номинальное значение. Недостатком является то, что оно провоцирует появление значительного температурного дрейфа напряжения (из-за температурной нестабильности входного тока усилителя). Чтобы компенсировать его, обычно к неинвертирующему входу усилителя подключают резистор R₂ с таким же сопротивлением, как у R₁, и добавляют емкостную развязку для устранения большей части его помех. Недостатком такого способа является падение напряжения на диоде и возникающий в результате него ток утечки, который может оказаться даже больше, чем входные токи усилителя.

Сопротивление резистора обратной связи в преобразователе почти полностью определяет уровень шума и границы полосы пропускания усилителя, а также коэффициент усиления. Шум, вносимый резистором, имеет спектральную плотность и появляется на выходе преобразователя без усиления. Отношение увеличения выходного сигнала к увеличению шума пропорционально квадратному корню из сопротивления R₁ Проектирование и применение операционных усилителей: Дж. Грэм, Дж, Тоби и Л. Хыолсман.. Шум операционного усилителя также влияет на выходной шум, действуя через сопротивление обратной связи и емкость диода.

Источники шума в усилителе представлены на рис. 4 как входной шумовой ток I_n и входное шумовое напряжение (на схеме - e_n). Шумовой ток протекает через резистор обратной связи, усиливаясь так же, как и ток сигнала. Если выбрать операционный усилитель с входным током порядка пикоампер, то эта составляющая шума будет пренебрежимо мала для используемых значений сопротивления обратной связи.

Рис. 4. Влияние емкости диода на работу цепи обратной связи в базовой схеме преобразователя Шум операционного усилителя усиливается больше и в более широкой полосе, чем сигнал.

На первый взгляд, входное шумовое напряжение усилителя передается на выход с небольшим усилением. Это справедливо для постоянного тока, когда усиление, равное 1+R₁/R_D, сохраняется на малом уровне благодаря большому сопротивлению диода R_D. Емкость диода C_D, изменяя работу цепи обратной связи на высоких частотах, усиливает шумовое напряжение. Так как эта емкость и сопротивление обратной связи обычно достаточно велики, эффект может проявляться на довольно низких частотах. Иллюстрация к этому приведена на рис. 4, б).

На нем изображена кривая усиления рядом с кривой обратной связи (или «шумовым усилением»). Функция усиления возрастает до тех пор, пока на процесс не повлияет паразитная емкость C_S, шунтирующая сопротивление обратной связи.

С помощью вносимого ею полюса усиление устанавливается на уровне 1+C_D/C_S. Для больших фотодиодов C_D может составлять сотни пикофарад, провоцируя возникновение шумового усиления, соответственно, в сотни раз. Это усиление распространяется в область высоких частот и ограничивается полосой пропускания операционного усилителя.

При слишком высоком коэффициенте передачи операционный усилитель самовозбуждается из-за взаимодействия с обратной связью, что приводит к возникновению искажений: выбросам на переходной характеристике, увеличению постоянной времени. Чтобы избежать этого явления, обычно применяют емкостной фильтр, ограничивающий полосу частот.

Для понимания действия шумов в преобразователе тока в напряжение важно обратить внимание на то, что ток сигнала и шумовое напряжение проходят через цепи с разными частотными характеристиками. Коэффициент преобразования тока в напряжение имеет плоскую характеристику вплоть до спада сопротивления обратной связи, вызванного паразитной емкостью. Усиление шумового напряжения усилителя, показанное на том же рис. 4, простирается далеко за пределы этого спада и остается большим в широком диапазоне частот.

По мере увеличения сопротивления обратной связи в преобразователе тока в общем шуме сначала доминирует вклад шумового напряжения операционного усилителя, затем вклад резистора обратной связи и, наконец, происходит максимальное усиление на высоких частотах. Такие варианты оптимизации схемы, как использование большого фотодиода, должны рассматриваться с учетом его емкости и ее влияния на выходной шум и общую чувствительность схемы. Большой размер фотодиода фактически может ухудшить общую точность, и добиваться улучшения светочувствительности следует, в первую очередь, оптическими способами, например, встраивая линзу в корпус фотодиода.

2. Управление частотным шумом, возникающим при работе усилителя

Изменение коэффициента передачи усилителя на разных частотах является причиной искажения формы входного сигнала, а из-за взаимодействия с обратной связью усилитель имеет свойство самовозбуждаться, во избежание чего в цепь параллельно сопротивлению обратной связи включают конденсатор. В Т-образной схеме на рис. 5, а) используется емкостной делитель, состоящий из конденсаторов C₂ и C_3: он ослабляет сигнал, приложенный к C₁ на входе схемы. Только часть выходного сигнала приложена к C₁, поэтому на входной узел поступает меньшая часть сигнала. Тем самым ослабляется эффект шунтирования, и это выглядит так, как будто R₁ шунтируется меньшей емкостью. Управление степенью ослабления осуществляется при помощи конденсатора C₃ с самым большим номиналом из трех. Так как этот конденсатор соединен с «землей», его можно экранировать для уменьшения влияния паразитной емкости во время настройки.

Рис. 5. а) Т-образная конденсаторная схема; б) развязка одним элементом в Т-образной резистивной цепи обратной связи

Другая возможность добавления емкости существует при использовании Т-образной резисторной цепи в обратной схеме, которой обычно заменяют резисторы с очень большим сопротивлением. Последний заменен на рис. 5, б) элементами с более приемлемыми номиналами, но при этом увеличился низкочастотный шум. Эта конфигурация похожа на Т-образную конденсаторную цепь. Здесь R₂ и R₃ ослабляют сигнал на R₁, поэтому последний со стороны входного узла представляется как резистор с гораздо бoльшим сопротивлением. Здесь не существует удобной возможности компенсации постоянного смещения из-за входных токов. Поэтому на неинвертирующем входе необходим резистор с очень большим сопротивлением.

Паразитную емкость в Т-образной цепи обратной связи можно уменьшить, увеличив расстояние между тремя элементами. А влияние паразитной емкости каждого отдельного элемента уменьшается за счет выбора меньшего номинала сопротивления.

Одним из положительных свойств ослабляющей цепи обратной связи является возможность использовать конденсаторы приемлемых номиналов. Установка конденсатора параллельно R₂ устраняет ослабление на высоких частотах, сводя сопротивление цепи обратной связи к R_1.

Уменьшение высокочастотных шумов при шунтировании Т-образной схемы сопровождается их усилением на низких частотах из-за ослабления сигнала обратной связи в цепи. Бороться с этим можно при помощи резисторов с небольшим сопротивлением, так, чтобы этот эффект увеличивался только пропорционально квадратному корню из нового шумового усиления.

Добавление емкости в обратную связь -- это эффективный способ уменьшения шумового усиления, но оно так же эффективно уменьшает полосу пропускания сигнала. Эта полоса и так невелика из-за большого сопротивления обратной связи, и в результате может получиться полоса пропускания не больше 1 кГц. Более рационально решить проблему шумов можно, ограничив полосу усилителя именно в точке неизбежного ограничения полосы сигнала. Тогда высокочастотное усиление, которое усиливает только шумы, будет удалено.

Чтобы получить нужное ограничение полосы с подходящими операционными усилителями, в составном усилителе используются два операционных усилителя, один из которых снабжен цепью управления фазовой компенсацией, как показано на рис. 6, а).

Для управления полосой пропускания в составной схеме к усилителю А₂ добавляется внутренняя обратная связь. На постоянном токе эта обратная связь блокируется С₁, и общее усиление с разомкнутой обратной связью будет равно произведению этих усилений для каждого усилителя, или, в данном случае, 225 дБ. Спад частотной характеристики этого усиления происходит под действием полюса в усилении усилителя А₁ с разомкнутой связью и отклика интегратора, задаваемого для усилителя А₁ элементами С₁ и R₃. Так как этот спад вызван действием двух полюсов, он должен быть ограничен перед пересечением кривой шумового усиления, чтобы обеспечить устойчивость. Ноль добавляется включением R₄. Выше частоты этого нуля вследствие влияния R₄ прекращается интегрирование, и передаточная функция А₂ становится равной коэффициенту усиления инвертирующего усилителя -- R₄/R₃. В результате спад усиления становится больше, чем у одиночного усилителя на высоких частотах. В графическом отображении полоса шумового усиления на рис. 6б заметно сузилась, как если бы сократилась полоса пропускания операционного усилителя.

Рис. 6. а) Уменьшение шумов в схеме составного усилителя; б) сокращение полосы шумов без уменьшения полосы сигнала

Сокращение полосы шумов показано на рис. 6, б) затененной областью. Визуально оно не выглядит существенным из-за логарифмического масштаба. В действительности уменьшение шумов получается весьма значительное, потому что на верхнем частотном участке логарифмического графика представлена бoльшая часть полосы пропускания усилителя. Перемещение точки единичного усиления шумов с 2 МГц до 200 кГц снижает выходной шум А₁ примерно в три раза. Чтобы получить тот же результат при помощи шунтирования обратной связи, придется уменьшить полосу пропускания сигнала в 10 раз. При подходе, показанном на рис. 6, а), эта полоса не изменяется. Усилитель А₂ не добавляет ни шумов, ни постоянного смещения, так как он включен после усилителя с большим усилением А₂.

Показанная на рис. 6 технология обычно используется при низких уровнях сигнала, когда система особенно чувствительна к шумам. При большом значении сигнала становится важным ограничение скорости нарастания сигнала, но при использовании второго усилителя также можно добиться значительного улучшения ситуации. Ограничение скорости нарастания вызвано ограничением максимального выходного напряжения А₁ и его ослаблением в А₂. Если максимальный размах напряжения на выходе А1 составляет 12 В и усиление А₂ равно -- 1/10, как показано на рис. 6, то итоговое выходное напряжение ограничено размахом 1,2 В. Для малых сигналов это будет приемлемо, так максимальные практически используемые значения сопротивления обратной связи сами по себе ограничивают выходной размах.

Высокоуровневые сигналы не столь чувствительны к шуму и лучше переносят более прямой подход к фильтрации. Активный фильтр после обычного преобразователя тока в напряжение также устраняет высокочастотный шум. Установка полюса фильтра на границе полосы сигнала приводит к тому, что полоса пропускания системы практически не простирается дальше полосы полезной информации. Такой фильтр не включается в контур обратной связи преобразователя, поэтому входной шум и смещение второго усилителя добавляются к сигналу.

3. Полоса пропускания усилителя и методы ее регулирования

Требования к полосе пропускания являются неотъемлемой частью обсуждения преобразователя тока в напряжение по нескольким причинам. Общий выходной шум увеличивается пропорционально квадратному корню из полосы пропускания системы, потому что охватывается более широкий спектр шумов. Появляется конфликт между оптимальным соотношением сигнал/шум и полосой сигнала.

Для токового сигнала коэффициент обратной связи усилителя равен единице, и можно использовать всю полосу его единичного усиления. Кроме того, очень большое сопротивление обратной связи, которое дает требуемое усиление, шунтируется паразитной емкостью на очень низкой частоте. Чтобы уменьшить ее влияние, используются резисторы с малой паразитной емкостью и соблюдаются предосторожности при монтаже.

Последнее ограничение, влияющее на измерение таких величин, -- емкостная связь через воздух вокруг корпуса резистора -- всегда остается. Расширение полосы за пределы, обусловленные такими ограничениями, требует уменьшения сопротивления обратной связи и, следовательно, меньшего усиления преобразователя. Некоторые возможности для восстановления усиления показаны на рис. 7, а). После преобразователя тока в напряжение просто добавляется второй усилитель, который доводит итоговое выходное сопротивление до величины R_T = A_V R₁. Таким образом, большое сопротивление уменьшается во столько раз, во сколько раз усиливает усилитель, и во столько же раз увеличивается полоса пропускания.

Рис. 7. а) Добавление усиления напряжения для увеличения полосы при сохранении общего сопротивления; б) графики зависимости полосы пропускания и входного шума (полоса пропускания увеличивается быстрее, чем шум)

Несмотря на очевидность такого решения, его влияние на полосу пропускания и шум выражается не так непосредственно. Полоса второго усилителя ограничивает увеличение полосы системы. С увеличением усиления напряжения она сначала увеличивается линейно, так как снижение R₁ уменьшает влияние паразитной емкости. Однако увеличение требований к усилению А₂ в конечном итоге превращает полосу усилителя в ограничивающий фактор. Для данного набора условий существует оптимальное усиление. A_V дает максимальную полосу, показанную для трех типов усилителей. Этот максимум проявляется тогда, когда полоса усилителя с замкнутой обратной связью равна ограничению из-за паразитной емкости R₁.

Параметры, влияющие на этот максимум, -- это итоговое R_T и полоса единичного усиления второго усилителя, f_C. Взаимосвязь факторов, влияющих на выбор оптимальной полосы пропускания, описывается выражением для расчета R₁:

При использовании второго усилителя (А₁) полоса расширяется до 100 кГц от исходных 3 кГц. У него наибольший общий выходной шум, но это происходит, опять-таки, из-за большой полосы пропускания. Если требуется еще бoльшая полоса пропускания, то надо выбирать между более быстрым операционным усилителем, с худшими, как правило, шумовыми параметрами, и уменьшением сопротивления. Для меньшей полосы пропускания на место А₁ требуется поставить усилитель с меньшей полосой единичного усиления, поэтому можно использовать усилитель с малым шумом.

Платой за увеличение полосы пропускания за счет усиления напряжения является увеличение выходного шума, как из-за этого усиления, так и из-за добавления усилителя. В то время как меньшая величина R₁ снижает плотность шума, этому эффекту противодействует увеличение полосы пропускания, вплоть до отсутствия изменения итогового шума от резистора, который увеличивается за счет усиления напряжения во втором усилителе, вызывая соответствующее увеличение выходного шума, пропорциональное этому усилению. К этому прибавляется шум операционного усилителя, что также показано на рис. 7, б). В нижнем диапазоне усиления, при коэффициенте от 1 до 10, шум определяется, в первую очередь, операционными усилителями и их максимальным усилением. Также в этом диапазоне полоса пропускания, показанная на рис. 7, б), управляется паразитной емкостью и линейно растет с увеличением усиления из-за соответствующего уменьшения сопротивления. Между коэффициентами усиления 10 и 100 полоса начинает уменьшаться из-за ограничений А₂. Одновременно с этим уменьшением наблюдается выравнивание кривой выходного шума. Спад полосы усилителя и одновременное снижение сопротивления сводят к нулю эффект от увеличения усиления напряжения, оставляя выходной шум неизменным. В диапазоне усилений от 100 до 1000 эта тенденция сохраняется, и сигнал становится менее качественным, так как полоса пропускания уменьшается, а шум остается постоянным.

При условии, что допускается ухудшение шума при замене сопротивления на усиление напряжения, достоинства схемы в целом увеличиваются. Если же учитывать полосу пропускания, то это улучшение может компенсировать падение соотношения сигнал/ шум. Ранее упоминалось, что простой преобразователь тока в напряжение больше страдает от излишней полосы пропускания при усилении напряжения шума усилителя, чем при усилении токового сигнала. Эта тенденция устранена в схеме на рис. 7, так как усиление напряжения возрастает, и А₂ начинает фильтровать более высокие частоты. В подтверждение этому шумовые кривые, которые нарастают плавно (в отличие от кривых полосы пропускания) до точки оптимальной полосы пропускания. В этой оптимальной точке полоса пропускания шума совпадает с полосой пропускания сигнала. В результате А теперь работает как выходной активный фильтр, обсуждавшийся ранее.

В некоторых случаях серьезным недостатком приведенной схемы является необходимость использования двух операционных усилителей на каждый фотодатчик: часто сотни датчиков работают в одном массиве. Можно применять и один ОУ для получения того же усиления, но без резисторов с очень большим сопротивлением, если окажется приемлемым некоторое ухудшение полосы пропускания и шумов. Один и тот же ОУ может одновременно выполнять преобразование тока в напряжение и последующее усиление напряжения. Согласно традиционной технике, эта задача решается так, как показано на рис. 8, a), где R₂ необходим для преобразования тока в напряжение, а R₃ и R₄ -- для установки усиления по напряжению. Ток из диода D₁ течет через резистор R₂, в результате чего на неинвертирующем входе операционного усилителя появляется напряжение сигнала. Однако это напряжение также приложено к фотодиоду, и из-за этого возникает нелинейность, как было описано ранее.

Рис. 8. Одновременное преобразование тока в напряжение и усиление по напряжению на одном операционном усилителе: a) влияние нежелательного напряжения на диоде; б) устранение влияния при помощи подключения диода между входами операционного усилителя

Вместо этого фотодиод подключается непосредственно между входами операционного усилителя, и тогда на нем поддерживается нулевое напряжение. Как показано на рис. 8, б), резисторы выполняют те же функции, что и в предыдущей схеме, но передаточная функция схемы будет линейной. Ток из фотодиода также течет через R₂, создавая такое же сигнальное напряжение. Этот ток течет и в цепь обратной связи, но дает меньший эффект из-за меньшего сопротивления резисторов.

Итоговый выходной шум от резистора в базовой схеме увеличивается пропорционально квадратному корню из усиления напряжения. Здесь добавляется небольшая составляющая, возникающая из-за того, что удален операционный усилитель как источник повышения усиления. Однако новый источник включен на рис. 8, б), снова из-за емкости диода, как показано на рис. 9, а). Напряжение шума усилителя действует непосредственно через емкость, порождая шумовой ток, который течет через R₂. Цепь емкостной обратной связи, состоящая из C_D и C_ICM, создает шумовое усиление, максимум которого равен 1 + C_D / C_ICM и которое существует дополнительно к нормальному шумовому усилению неинвертирующего усилителя.

Рис. 9. а) Схема с емкостью фотодиода, добавляющего обратную связь к схеме на рис. 7б; б) график усиления

Влияние на частотную характеристику изображено на рис. 9б, и оно также вызывает подъем шумового усиления на высоких частотах. Это происходит на более высоких частотах, чем в базовой схеме преобразователя тока в напряжение, потому что применяется меньшее сопротивление, и этот подъем быстрее прекращается из-за спада частотной характеристики операционного усилителя. Для диода с малой емкостью, использованного в обоих примерах схем, он теперь охватывает небольшую область на графике, что, соответственно, уменьшает влияние шума. Для больших диодов, тем не менее, этот эффект тоже присутствует, как показано штриховой линией для емкости около 200 пФ. Часть спектра, охватываемая подъемом, не находится на верхнем краю полосы пропускания усилителя, как это было в базовой схеме. Следовательно, шум операционного усилителя не стал основным источником.

4. Борьба с помехами, вызванными внешними воздействиями