Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В теории электрической связи рассматриваются вопросы преобразования сообщений в электрические сигналы, преобразования и передача сигналов включающих в себя вопросы генерирования сигналов, кодирования модуляции, помехи и искажения сигналов, оптимального приема, помехоустойчивого кодирования, повышение эффективности систем связи и т.д.

Для успешной творческой работы в области производства и эксплуатации средств связи, современный инженер должен быть в достаточной степени знаком с вопросами преобразования сообщений и сигналов и дать количественную оценку, знать состав сигналов их спектральный анализ, способы преобразования сигналов в передатчике и приемнике. Методы передачи непрерывных и дискретных сигналов, способы повышения верности передачи сигналов. Предмет «Теория электрической связи» устанавливает качественные и количественные характеристики информации, формирует условия согласования источников информации с каналами связи, для повышения помехоустойчивости передачи сигналов по каналам связи с помехами использует способы применения корректирующих код и систем передачи с обработкой связью, рассматривает вопросы оптимального декодирования сигналов.

Знание принципов и способов преобразования сигналов, классических видов модуляции необходимо специалисту по радиосвязи не только на стадии разработки систем связи, но и при их эксплуатации, так как позволяет правильно организовать борьбу с помехами для достижения требуемого качества и скорости передачи информации. Вопрос выбора вида модуляции и вида несущего сигнала для системы связи решается не только с точки зрения эффективности прохождения сигнала по линии связи (по каналу) и простоты операций модуляции и демодуляции, но и в первую очередь с точки зрения способности вида модуляции обеспечить заданное качество передачи сообщений (по верности и скорости передачи) при наличии помех.

1. Модуляции

1.1 Виды модуляции

Одним из этапов преобразования сообщения в сигнал для его передачи в канал связи является модуляция.

Модуляция - изменение какого-либо параметра переносчика сигнала в соответствии с функцией отображающей сообщение.

Несущим сигналом может быть: постоянный ток - проводная телеграфия; переменный ток низкой или высокой частоты - телефония, тональная телеграфия, фототелеграф, телемеханика; высокочастотные импульсы - радиорелейная связь.

Модулируемые параметры называются информативными, и в качестве них могут использоваться: амплитуда; фаза; частота и др.

Используются следующие типы модуляции: гармоническая; импульсная; дискретная и их разновидности.

Демодуляция - отделение полезного (модулирующего) сигнала от несущей. Модуляция и демодуляция осуществляется с помощью устройств, называемых модулятором и демодулятором.

Модем - устройство, преобразующее код в сигнал (модулятор) и сигнал в код (демодулятор), используемое для передачи данных по каналам связи. Манипуляция - модуляция, при которой модулируемый параметр может принимать фиксированное число - m дискретных значений.

1.2 Гармоническая модуляция

При гармонической модуляции в качестве несущей используется сигнал:

(1.1)

Она чаще всего используется при передаче двоичных кодов и называется манипуляцией. Используются различные виды гармонической модуляции (см. рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Виды гармонической модуляции

1.2 Амплитудная модуляция

С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорционально амплитуде модулирующего сигнала (рисунок 1.2, а).

а) форма сигнала б) спектр частот

Рисунок 1.2 Амплитудная модуляция (_м<<_н)

Для модулирующего сигнала большой амплитуды соответствующая амплитуда модулируемой несущей частоты должна быть большой и для малых значений А_м. Эта схема модуляции может быть осуществлена умножением двух сигналов: е_не_м. Как будет видно из дальнейшего, это является особым случаем более общего метода модуляции. Для упрощения последующих математических преобразований видоизменим уравнения (l. 2) и (1.3), опустив произвольные фазы _н и _м

е_н=А_нcos(_нt) (1.2)

е_м=А_мcos(_мt) (1.3)

Произведением этих двух выражений является

е_н е_м=А_нcos(_нt) А_мcos(_мt) (1.4)

Уравнение (1.4) показывает, что амплитуда модулированной несущей будет изменяться от нуля до А_нА_м. Член А_мcos(_мt) А_н является амплитудой модулированных колебаний и прямо зависит от мгновенного значения модулирующей синусоиды. Уравнение (1.4) может быть преобразовано к виду

(1.5)

Это преобразование основано на тригонометрическом тождестве

(1.6)

Уравнение (1.6) представляет собой сигнал, состоящий из двух колебаний с частотами ₁=_н+_м и ₂=_н-_м и амплитудами А_нА_м/2.

Переписывая выражение для модулированного колебания (1.6), получим

(1.7)

₁ и ₂ называются боковыми полосами частот, так как _м обычно является полосой частот, а не одиночной частотой. Следовательно, ₁ и ₂ представляют собой две полосы частот выше и ниже несущей (рис. 1.2, б), т.е. верхнюю и нижнюю боковую полосу соответственно. Вся информация, которую необходимо передать, содержится в этих боковых полосах частот.

Уравнение (1.6) было получено для особого случая, когда модулированный сигнал был результатом прямого перемножения е_н на е_м. В результате уравнение (1.6) не содержит компонента на частоте несущей, т.е. частота несущей полностью подавлена. Такой тип модуляции с подавленной несущей иногда преднамеренно проектируется в системах связи, так как это ведет к снижению излучаемой мощности. В большинстве таких систем излучается некоторая часть мощности на частоте несущей, позволяя тем самым приемному устройству настраиваться на эту частоту. Можно также передавать лишь одну боковую полосу, так как она содержит всю существенную информацию о модулирующем сигнале. Приемное устройство затем восстанавливает е_м по модуляции одной боковой полосы.

Полное выражение, представляющее амплитудно-модулированное колебание в общем виде, имеет вид

е_н е_м=А_нcos(_нt)+ А_мcos(_нt) cos(_мt) (1.8)

Это выражение описывает как неподавленную несущую (первый член в правой части уравнения), так и произведение, т.е. модуляцию (второй член справа). Уравнение (1.8) можно переписать в виде

е_н е_м=[А_н+ А_мcos(_мt)] cos(_нt)= А_нмcos(_нt) (1.9)

Последнее выражение показывает, как амплитуда несущей изменяется в соответствии с мгновенными значениями модулирующего колебания. Амплитуда модулированного сигнала А_нм состоит из двух частей: А_н - амплитуды немодулированной несущей и А_мcos(_мt) - мгновенных значений модулирующего колебания

А_нм=А_н+ А_мcos(_мt) (1.10)

Отношение А_м к А_н определяет степень модуляции. Для А_м=А_н значение А_нм достигает нуля при cos(_мt)= -1 (_мt=180°) и А_нм=2А_н при cos(_мt)=1 (_мt= 0°). Амплитуда модулированной волны изменяется от нуля до удвоенного значения амплитуды несущей.

Отношение

m= А_м/А_н (1.11)

определяет коэффициент модуляции. Для предотвращения искажений передаваемой информации модулированного сигнала значение m должно быть в пределах от нуля до единицы: 0m1. Это соответствует А_мА_н.

Для m=0 А_м= 0, т.е. нет модулирующего сигнала. Уравнение (1.11) может быть переписано с введением m

е_н е_м=А_нcos(_нt) [1+mcos(_мt)] (1.12)



а) спектр колебаний б) модуляция с коэффициентом m

Рисунок 1.3 - Модулированные колебания

Рисунок 1.3, а дает представление о спектре модулированных колебаний, который может быть выражен преобразованием уравнения (1.12).

(1.13)

На рисунке 1.3, б показан результат модуляции с коэффициентом m, превышающим 100%: m>1.

В таблице 1.1 приведены амплитуда и мощность для каждой из трех частотных компонент модулированного колебания

Таблица 1.1 - Амплитуда и мощность модулированных колебаний

	Угловая частота	Амплитуда	Относительная амплитуда	Относительная мощность
Несущая	н	Ан	1	1
Верхняя боковая полоса	н+м	Ам/2	m/2	(m/2)2
Нижняя боковая полоса	н-м	Ам/2	m/2	(m/2)2

Для 100%-ной модуляции (m=1) и мощности несущей 1 кВт полная мощность модулированных колебаний составляет 1 кВт+(¹/₂)² кВт+(¹/₂)² кВт=1,5 кВт. Отметим, что при m=1 мощность, заключенная в обеих боковых полосах, составляет половину мощности несущей. Аналогично при m=0,5 мощность в обеих боковых полосах составляет ¹/₈ мощности несущей. Указанное выше имеет место лишь для синусоидальной формы AM. Амплитудная модуляция может быть использована в передаче импульсных значений.

При обычной модуляции с двумя боковыми полосами, используемой в радиовещании, информация передается исключительно в боковых полосах. Для того чтобы получить, например, хорошее качество звука, необходимо работать в полосе частот шириной 2М, где М - ширина полосы высококачественного воспроизведения звука (от 20 до 20000 Гц). Это означает, что стандартное АМрадиовещание, к примеру, с частотами до 20 кГц должно иметь ширину полосы ±20 кГц (всего 40 кГц), учитывая верхнюю и нижнюю боковые полосы. Однако на практике ширина полосы частот по правилам Федеральной комиссии связи (ФКС) ограничивается величиной 10 кГц (5 кГц), которая предусматривает для радиопередачи звука ширину полосы всего лишь 5 кГц, что далеко от условий высококачественного воспроизведения. Радиовещание с частотной модуляцией, как это будет показано ниже, имеет более широкую полосу частот.

Федеральная комиссия связи также устанавливает допуски частоты всех распределений частот в США. Все АМрадиовещание (535 - 1605 кГц) имеет допустимые отклонения в 20 Гц, или около 0,002%. Эта точность и стабильность частоты может быть достигнута путем использования кварцевых генераторов.

Детектирование или демодуляция АМ колебаний требует выпрямления модулированного сигнала, сопровождаемого исключением несущей частоты с помощью соответствующей фильтрации. Эти две стадии воспроизведения модулирующего сигнала могут быть продемонстрированы па примере колебания, изображенного на рисунке 1.3, а. После выпрямления остается лишь половина колебания, а после фильтрации присутствует лишь его огибающая, которая является воспроизведенным сигналом.

На рисунке 1.4 приведены функциональные схемы передающей и приемной систем с амплитудной модуляцией (АМ).

а) функциональная схема передатчика

б) функциональная схема приемника

Рисунок 1.4 АМ-система

Передатчик содержит два источника: сигнала модуляции от микрофона, проигрывателя и т.д. и несущей от генератора с кварцевой стабилизацией. Модулирующий сигнал и несущая вводятся в модулятор, который вырабатывает модулированный сигнал, который затем передается через антенну. В большинстве передатчиков большой мощности модуляция осуществляется в последнем каскаде системы для того, чтобы избежать необходимости усиливать модулированный сигнал. Усиление несущей и модулирующего сигнала происходит раздельно. Степень модуляции контролируется изменением амплитуды модуляции и поддержанием постоянной амплитуды несущей. С тех пор как передаваемая мощность стала лимитироваться ФКС, большинство радиовещательных станций имеет автоматическое управление и контроль мощности, как это показано штриховыми линиями на рисунке 1.4, а.

Приемник (рисунок 1.4, б) содержит высокочастотный усилитель, который усиливает сигнал, принятый антенной. ВЧ усилитель настраивается; его частота настройки может быть изменена (в диапазоне радиовещания для АМ приемников) для выбора нужной станции. Термин «избирательность», примененный к приемнику, относится к способности приемника выбирать отдельную станцию (частоту), не принимая при этом сигналов от примыкающих к ней станций. Например, если приемник имеет плохую избирательность, то при настройке на станцию WQXP (1560 кГц) может быть также принята другая, смежная станция WWRL (1600 кГц). Ясно, что приемник с такой плохой избирательностью является непригодным. Нужно также помнить, что ВЧ усилитель должен иметь ширину полосы 5 кГц для звуковых сигналов (две боковые полосы требуют ширину полосы 5 кГц вокруг частоты несущей). Таким образом, требуется полоса частот 10 кГц совместно с высокой избирательностью, которая означает очень крутые спады частотной характеристики перестраиваемого контура, обеспечивающие существенное ослабление сигналов вблизи выбранной частоты, но находящихся вне полосы частот ±5 кГц.

Приемник, показанный на рисунке 1.4, б, является приемником или прямого усиления (сплошные линии), или гетеродинного типа (штриховые линии). В последнем принятый ВЧ сигнал _н смешивается с колебаниями от местного генератора-гетеродина _г. В результате возникают два сигнала с частотами _г-_н и _г+_н. Сигнал с разностной частотой _г-_н усиливается усилителем промежуточной частоты (УПЧ) и затем подводится к детектору. На рис. 1.4, б штриховыми линиями вместо сплошных линий между ВЧ усилителем и детектором представлена функциональная схема гетеродинного приемника. Такой метод приема позволяет настраиваться на любую станцию, в то время как промежуточная частота остается равной 455 кГц и легко усиливается усилителями с фиксированной частотой настройки. Отметим, что для того, чтобы настроиться на станцию, нужно изменять _г и _н одновременно, и, таким образом, разность _г-_н остается неизменной. Приемник гетеродинного типа имеет лучшую избирательность и гораздо большую чувствительность. Минимально различимый им сигнал составляет 10 мкВ на антенне. Когда мы говорим «различимый», то подразумеваем превышающий уровень шумов приемника.

1.4 Частотная и фазовая модуляция

В методе частотной модуляции (ЧМ) амплитуда модулирующего сигнала управляет мгновенной частотой несущей. Идеальная ЧМ не вносит изменений в амплитуду несущей. Следовательно, форма напряжения модулированной несущей может быть выражена в виде

е_чм=А_нcos[_нt+sin(_мt)] (1.14)

где _н и _м соответственно несущая частота и частота модуляции;

индекс модуляции.

Частоты модулированного колебания могут быть получены из выражения cos[_нt+sin(_мt)] с использованием тригонометрических формул и специальных таблиц (функции Бесселя).

Индекс модуляции определяется как _н/_м=f_н/f_м отношение максимальной девиации частоты (за один период модулирующего сигнала) к частоте модуляции. Детальный анализ частотной модуляции сложен. Будем предполагать наличие одиночной частоты модуляции _м (е_м=А_мsin(_мt)).

Девиация частоты _н прямо пропорциональна мгновенному значению модулирующего сигнала е_м=А_мsin(_мt). Таким образом, _н можно выразить через е_м

_н=k_fА_мsin(_нt) (1.15)

где k_f коэффициент пропорциональности, аналогичный по своему характеру чувствительности; он дает девиацию частоты на 1 В (/В).

Следовательно, при _нt=90° (sin(_нt)=1) _н=k_fА_м максимальная девиация частоты синусоидального модулирующего сигнала. Например, если sin(_нt)=0,5, k_f=21000 (рад/с)/В=1000 Гц/В и А_м=10В, то мы получаем _н=21000100,5=25000 рад/с, т.е. девиацию частоты несущей 5 кГц. Максимальное значение f_н при этих условиях (sin(_нt)=1) будет составлять 10 кГц. Отметим, что, так как sin(_нt) может быть равным +1 или -1, то f_{н макс}=10 кГц. Если задано значение f_м, то можно вычислить индекс модуляции . Для f_м=2000=10000/2000 (f_н/f_м); таким образом, =5. Индекс модуляции должен быть всегда возможно большим, чтобы получить свободное от шумов верное воспроизведение модулирующего сигнала. Девиация частоты f_н в ЧМ-радиовещании ограничена величиной до +75 кГц. Это приводит к значению =75/15=5 для звукового модулирующего сигнала с максимальной частотой 15 кГц.

Исследуя изменения частоты несущей с ЧМ, есть соблазн прийти к выводу о том, что ширина полосы, необходимой для ЧМ-передачи, составляет ±_н, или 2_н, так как несущая меняется по частоте в пределах ±_н, т.е.

_чм = _н±_н.

Этот вывод, однако, полностью ошибочен. Может быть показано, что ЧМ колебания состоят из несущей и боковых полос аналогично AM с одним лишь существенным различием: при ЧМ существует множество боковых полос. Амплитуды боковых полос связаны весьма сложным образом с индексом модуляции. Отметим, что частоты боковых полос связаны лишь с частотой модулирующего сигнала _м, а не с девиацией частоты _н. Для предыдущего примера, когда =5 и _м=15 кГц (максимум), мы получаем семь пар полос (_н±_м, _н±2_м, _н±3_м, и т.д.) с изменяющимися амплитудами, но превышающими значение 0,04А_н. Все другие пары за пределами _н±7_м имеют амплитуды ниже уровня 0,02А_н.

Первая пара боковых полос может быть описана как 0,33А[sin(_н+_м) t+sin(_н-_м) t] имеет амплитуду 0,33 А_н; вторая пара _н2_м - имеет амплитуду 0,047А_н. Отметим, что амплитуды различных боковых полос не являются монотонно убывающими по мере того, как их частоты все более и более удаляются от _н. Фактически в приведенном примере с =5 наибольшей пo амплитуде (0,4 А_н) является четвертая пара боковых полос. Амплитуды различных боковых полос получены из специальных таблиц, описывающих эти полосы для различных значений . Очевидно, что ширина полосы, необходимая для передачи семи пар боковых полос, составляет ±715 кГц, или 1415 кГц= 210 кГц (для f_м=15 кГц). На этом же основании ширина полосы, необходимая для =10 (_н/_м=10), равна 26f_м; 13 боковых полос в этом случае составят 2615=390 кГц. Таким образом, частотная модуляция требует значительной ширины полосы частот и, как следствие, используется только при несущих с частотами 100 МГц и выше.



Рисунок 1.5 Боковые полосы ЧМ

Частотно-модулированная связь гораздо менее чувствительна к помехам. Шумы, попадающие в ЧМ сигнал, будь то атмосферные возмущения (статические), тепловые шумы в лампах и сопротивлениях или любые другие шумы, имеют меньшую возможность влиять на прием, чем в случае AM. Основной причиной этого является попросту тот факт, что большинство шумов амплитудно модулируют несущую. Делая приемник нечувствительным к изменениям амплитуды, практически устраняем эту нежелательную модуляцию. Восстановление информационного сигнала из ЧМ волны связано лишь с частотным детектированием, при котором выходной сигнал зависит лишь от изменений частоты ЧМ сигнала, а не от его амплитуды. Большинство приемников содержит усилитель ограничитель, который поддерживает постоянную амплитуду ЧМ колебаний, устраняя тем самым любой АМ сигнал.

Существуют различные методы ЧМ детектирования и селекции. В основе большинства методов лежит использование наклона частотной характеристики резонансного контура (рисунок 1.6). Амплитуда отклика изменяется с частотой.



Рисунок 1.6 Принцип использования резонансного контура в качестве частотного детектора

Для _н+_н получаем амплитуду А₁, для _н-_н - амплитуду А_2, а для частот между _н+_н и _н-_н имеем все промежуточные амплитуды между А₁ и А₂. Выходной сигнал соответствует девиации частоты входного сигнала (хотя и не совсем линейно в простом резонансном контуре) и тем самым воспроизводит первоначальный модулирующий сигнал.

Цепь фазовой автоподстройки (ФАП), вскоре стала одним из наиболее распространенных средств ЧМ детектирования, особенно применительно к импульсным модулирующим сигналам. Некоторые схемы ФАП снабжены логическими выходными схемами, согласованными с соответствующими входными сигналами импульсной формы.

Как отмечалось ранее, ЧМ лишь один тип угловой модуляции. Другим является фазовая модуляция. Эта модуляция очень похожа на ЧМ. При фазовой модуляции мгновенная фаза несущей изменяется пропорционально мгновенной амплитуде модулирующего сигнала. Это приводит к изменению несущей частоты _н, как видно из уравнения

_фаз=_н+k_фмА_мsin(_мt) (1.16)

где k_ф, коэффициент пропорциональности, измеряемый в единицах рад/В.

Фазовая и частотная модуляция часто используются в одной системе модуляции, так как прием и детектирование обеих идентичны.

Функциональные схемы передатчика и приемника с ЧМ почти те же, что и для AM. Ширина полосы частот ЧМ существенно шире, а несущая частота значительно выше (100 МГц и более). Более широкая полоса частот приводит к более верному воспроизведению входных звуковых сигналов, так что звуки с частотами выше 5 кГц должны передаваться системами ЧМ. В приемниках с частотной модуляцией иногда используется двойное гетеродинирование с двумя промежуточными частотами - 5 МГц и 455 кГц.

1.5 Импульсная модуляция

Импульсная модуляция (ИМ) не является в действительности каким-то особым типом модуляции. Этот термин характеризует скорее вид модулирующего сигнала. Далее различают импульсную амплитудную и импульсную частотную модуляции. Здесь учитывают то, каким образом информация представлена - с помощью импульса или ряда импульсов. Можно рассматривать в качестве модулируемой величины амплитуду импульса, или его ширину, или его положение в последовательности импульсов и т.д. Следовательно, существует большое разнообразие методов импульсной модуляции. Все они используют в качестве формы передачи или AM, или ЧМ.

Импульсная модуляция может быть использована для передачи как цифровых, так и аналоговых форм сигнала. Когда речь идет о цифровых сигналах, мы имеем дело с логическими уровнями - высоким и низким - и можем модулировать несущую (с помощью AM или ЧМ) рядом импульсов, который представляет цифровое значение.



Рисунок 1.7 Последовательность импульсов, отображающих число 37 в двоично-десятичном коде (младший значащий разряд первый)

Например, если для числа 37 передается код ДКД (двоично-кодированное десятичное число) 00110111, то для модуляции несущей просто должна использоваться указанная последовательность нулей и единиц. Каждый нуль может быть представлен уровнем 0В, а каждая единица - уровнем, например, 5В. Образованная в результате последовательность импульсов показана на рис. 1.8 вместе с совпадающим рядом синхронизирующих импульсов, необходимых для идентификации положения единиц и нулей. В указанной последовательности важен порядок импульсов. Сначала передается МЗДР (младший значащий десятичный разряд) 7, а затем СЗДР (старший значащий десятичный разряд) 3. В каждом десятичном разряде на первом месте старший двоичный разряд (бит).

Отметим, что, даже если все импульсы имеют полную амплитуду 5 В, обычно допускается изменение цифровых уровней в широком диапазоне напряжений, что не приводит к нарушению нормальной работы системы. Например, логический уровень «1» может изменяться в пределах от 2,4 до 5,5 В.

При использовании импульсных методов для передачи аналоговых сигналов необходимо сначала преобразовать аналоговые данные в импульсную форму. Это преобразование также относится к модуляции, так как аналоговые данные используются для модулирования (изменения) последовательности импульсов или импульсной поднесущей. На рисунке 1.8, а показана модуляция синусоидальным сигналом амплитуд последовательности импульсов.

а) форма модулированного сигнала

б) воспроизведенная форма сигнала при низкой частоте следования импульсов

в) воспроизведенная форма сигнала при высокой частоте следования импульсов

Рисунок 1.8 Форма сигналов амплитудно-импульсной модуляции

Амплитуда каждого импульса в модулированной последовательности зависит от мгновенного значения аналогового сигнала. Синусоидальный сигнал может быть восстановлен из последовательности модулированных импульсов путем простой фильтрации. На рисунке 1.8, б графически показан процесс восстановления первоначального сигнала путем соединения вершин импульсов прямыми линиями. Однако восстановленная на рисунке 1.8, б форма колебаний не является хорошим воспроизведением первоначального сигнала из-за того, что число импульсов на период аналогового сигнала невелико. При использовании большего числа импульсов, т.е. при большей частоте следования импульсов по сравнению с частотой модулирующего сигнала, может быть достигнуто более лучшее воспроизведение (рисунок 1.8, в). Этот процесс амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), относящийся к модуляции поднесущей последовательности импульсов, может быть выполнен путем выборки аналогового сигнала через постоянные интервалы времени импульсами выборки с фиксированной длительностью. Импульсы выборки - это импульсы, амплитуды которых равны величине первоначального аналогового сигнала в момент выборки. Частота выборки (число импульсов в секунду) должна быть по крайней мере в два раза большей, чем самая высокая частота аналогового сигнала. Для лучшей воспроизводимости частота выборки обычно устанавливается в 5 раз большей самой высокой частоты модуляции.

АИМ является только одним типом импульсной модуляции. Кроме него существуют:

ШИМ - широтно-импульсная модуляция (модуляция импульсов по длительности);

ЧИМ - частотно-импульсная модуляция;

КИМ - кодово-импульсная модуляция.

Широтно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок. напряжений в серии импульсов, длительность которых прямо пропорциональна амплитуде напряжений выборок. Отметим, что амплитуда этих импульсов постоянна; в соответствии с модулирующим сигналом изменяется лишь длительность импульсов. Интервал выборки интервал между импульсами также фиксирован.

Рисунок 1.8 - Виды импульсной модуляции

Частотно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок напряжений в последовательность импульсов, мгновенная частота которых, или частота повторения, непосредственно связана с величиной напряжений выборок. И здесь амплитуда всех импульсов одинакова, изменяется только их частота. По существу все аналогично обычной частотной модуляции, лишь несущая имеет несинусоидальную форму, как в случае обычной ЧМ; она состоит из последовательности импульсов.

Кодово-импульсная модуляция преобразует выборки напряжения в кодированное сообщение. К примеру, дискретный уровень, равный 5,5 В, может быть представлен двоичным числом 101.101=5,5 с помощью аналого-цифрового преобразователя. Кодовое сообщение 101.101 представляет собой некоторую выборку напряжения V_s. Подобным кодированием (в данном случае двоичным кодом) преобразуют каждую выборку. Последовательность таких кодовых сообщений представляет собой серию чисел, описывающих последовательные выборки. Код может быть любым: двоичным с шестью разрядами, как представленный выше, или двоичным кодом с N разрядами, или двоично-кодированным десятичным и т.д.

Рисунок 1.9 Широтно-импульсная модуляция

Приведенные выше модуляционные схемы - лишь некоторые представители большого числа используемых методов. Подчеркнем, что рассмотренная здесь ИМ модуляция относится к модуляции поднесущей, т.е. модуляции последовательности импульсов, которые затем используются в системах AM или ЧМ. Речь идет о двух следующих друг за другом модуляциях. Во-первых, информация модулирует последовательность импульсов. Здесь может быть использована АИМ, ШИМ, ЧИМ, КИМ или любой другой вид модуляции. Во-вторых, содержащая информацию поднесущая модулирует синусоидальную несущую.

Частотно - импульсная модуляция синусоидальной несущей приводит к _н - девиации частоты несущей скачкообразным отклонением от несущей. Например, частотная модуляция логических уровней «0» и «1» (0 В и 5В) дает две частоты _н (для логического уровня «0») и _н+_н (для уровня «5»). По существу, мы просто сдвигаем частоту несущей от к _н+_н для изображения логического уровня «1». Этот тип частотной модуляции называется также и частотной манипуляцией и обычно используется в передаче сигналов с помощью телеграфа и других цифровых устройств связи. Для восстановления логических уровней из частотно-манипулированной несущей может быть использована цепь фазовой автоподстройки (ФАП).

Методы импульсной модуляции очень широко распространены в приложениях телеметрии.

1.6 Широтно-импульсная модуляция

Широтно-импульсная модуляция - приближение желаемого сигнала (многоуровневого или непрерывного) к действительным бинарным сигналам (с двумя уровнями), так, что, в среднем, за некоторый отрезок времени, их значения равны. Формально, это можно записать так:

	(1.17)

где x(t) - желаемый входной сигнал в пределе от t1 до t2, а ?T_i - продолжительность i-го ШИМ импульса, каждого с амплитудой A.

?T_i подбирается таким образом, что суммарные площади (энергии) обеих величин приблизительно равны за достаточно продолжительный промежуток времени, равны также и средние значения величин за период:

	(1.18)

Управляемыми «уровнями», как правило, являются параметры питания силовой установки, например, напряжение импульсных преобразователей регуляторов постоянного напряжения/или скорость электродвигателя. Для импульсных источников x (t) = U_const стабилизации.

ШИП - широтно-импульсный преобразователь, генерирующий ШИМ сигнал по заданному значению управляющего напряжения. Основное достоинство ШИМ - высокий КПД его усилителей мощности, который достигается за счёт использования их исключительно в ключевом режиме. Это значительно уменьшает выделение мощности на силовом преобразователе (СП).

При широтно-импульсной модуляции в качестве несущего колебания используется периодическая последовательность прямоугольных импульсов, а информационным параметром, связанным с дискретным модулирующим сигналом, является длительность этих импульсов. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов одинаковой длительности имеет постоянную составляющую, обратно пропорциональную скважности импульсов, то есть прямо пропорциональную их длительности. Пропустив импульсы через ФНЧ с частотой среза, значительно меньшей, чем частота следования импульсов, эту постоянную составляющую можно легко выделить, получив постоянное напряжение. Если длительность импульсов будет различной, ФНЧ выделит медленно меняющееся напряжение, отслеживающее закон изменения длительности импульсов. Таким образом, с помощью ШИМ можно создать несложный ЦАП: значения отсчётов сигнала кодируются длительностью импульсов, а ФНЧ преобразует импульсную последовательность в плавно меняющийся сигнал.

ШИМ использует транзисторы (могут быть и др. элементы) не в активном, а в ключевом режиме, то есть транзистор всё время или разомкнут (выключен), или замкнут (находится в состоянии насыщения). В первом случае транзистор имеет бесконечное сопротивление, поэтому ток в цепи не течёт, и, хотя всё напряжение питания падает на транзисторе, то есть КПД=0%, в абсолютном выражении выделяемая на транзисторе мощность равна нулю. Во втором случае сопротивление транзистора крайне мало, и, следовательно, падение напряжения на нём близко к нулю - выделяемая мощность так же мала.

ШИМ есть импульсный сигнал постоянной частоты и переменной скважности, то есть отношения длительности импульса к периоду его следования. С помощью задания скважности (длительности импульсов) можно менять среднее напряжение на выходе ШИМ.

Генерируется аналоговым компаратором, на отрицательный вход которого подаётся опорный сигнал в виде «пилы» или «треугольника», а на положительный - собственно сам модулируемый непрерывный аналоговый сигнал. Частота импульсов соответствует частоте «зубьев» пилы. Ту часть периода, когда входной сигнал выше опорного, на выходе получается единица, ниже - нуль.

В цифровой технике, выходы которой могут принимать только одно из двух значений, приближение желаемого среднего уровня выхода при помощи ШИМ является совершенно естественным. Схема настолько же проста: пилообразный сигнал генерируется N-битным счётчиком. Цифровые устройства (ЦШИП) работают на фиксированной частоте, обычно намного превышающей реакцию управляемых установок (передискретизация). В периоды между фронтами тактовых импульсов, выход ЦШИП остаётся стабильным, на нём действует либо низкий уровень либо высокий, в зависимости от выхода цифрового компаратора, сравнивающего значение счётчика с уровнем приближаемого цифрового сигнала V (n). Выход за много тактов можно трактовать как череду импульсов с двумя возможными значениями 0 и 1, сменяющими друг друга каждый такт Т. Частота появления единичных импульсов получается пропорциональной уровню приближаемого сигнала ~V (n). Единицы, следующие одна за другой, формируют контур одного, более широкого импульса. Длительности полученных импульсов переменной ширины ~V (n), кратны периоду тактирования T, а частота равна 1/(T*2^N). Низкая частота означает длительные, относительно T, периоды постоянства сигнала одного уровня, что даёт невысокую равномерность распределения импульсов.

Описанная цифровая схема генерации подпадает под определение однобитной (двухуровневой) импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).1-битную ИКМ можно рассматривать в терминах ШИМ как серию импульсов частотой 1/T и шириной 0 либо T. Добиться усреднения за менее короткий промежуток времени позволяет имеющаяся передискретизация. Высоким качеством обладает такая разновидность однобитной ИКМ, как импульсно-плотностная модуляция (pulse density modulation), которая ещё именуется импульсно-частотной модуляцией.

Восстанавливается непрерывный аналоговый сигнал арифметическим усреднением импульсов за много периодов при помощи простейшего фильтра низких частот. Хотя обычно даже этого не требуется, так как электромеханические составляющие привода обладают индуктивностью, а объект управления (ОУ) - инерцией, импульсы с выхода ШИП сглаживаются и ОУ, при достаточной частоте ШИМ-сигнала, ведёт себя как при управлении обычным аналоговым сигналом.

1.7 Дискретная модуляция(кодоимпульсная модуляция)

При кодоимпульсной модуляции (КИМ) каждому значению амплитуды сигнала в дискретные моменты времени соответствует «пачка» импульсов (рис. 1.10).

Рисунок 1.10 - Дискретная модуляция

Число уровней квантования определяют разрядность двоичного кода. Например, для измерения в диапазоне 0-100 с точностью 0,1% необходимо 1000 уровней. Принимаем 1024=2¹⁰, что соответствует 10 разрядному двоичному коду.

Импульсная модуляция широко используется в телемеханике и многоканальной связи (например, радиорелейной), дискретная модуляция используется в телеметрии и т.д.

2. Расчет модуляций сигнала

2.1 Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции в соответствии с законом передаваемого сообщения меняется амплитуда модулируемого сигнала.

Несущее колебание

(2.1)

Сигнал модулирующего колебания

	(2.2)

где частота несущих колебаний щ₀ >>Щ - частоты моделирующего колебания.

где щ₀ - угловая частота несущего сигнала;

- частота несущего сигнала.

Щ=2ЩF=2рл,

где Щ - угловая частота первичного сигнала;

л - частота модулирующего сигнала.

В результате воздействия колебания (2.2) на амплитуду несущих колебаний (2.1) получим сигнал с амплитудной модуляцией



	(2.3)

где А₀ - амплитуда несущего сигнала;

m - коэффициент модуляции;

г - начальная фаза модулирующего колебания;

ц - начальная фаза несущего колебания.

Мгновенное значение амплитудной модуляции

из которого следует, что спектр колебания при амплитудной модуляции состоит из трех составляющих с частотами (совпадает с частотой несущей), (верхняя боковая), (нижняя боковая).

Так как большая разница между несущим и первичным сигналом, то графики строятся качественно

ѓ₀ + F= ѓ₀+л=(7200+3,6) 10³=7203,6* 10³ Гц

ѓ₀ - F= ѓ₀-л=(800-3,6) 10³=7196,4* 10³ Гц

?ѓ_АМ=2л=7,2*10³ Гц

А_В=А_H=m/2*А₀=0,48 B

Рисунок 2.1 - Спектр колебаний амплитудной модуляции

3. Схема кодера

3.1 Циклические коды

Известно, что циклические коды из всех помехоустойчивых кодов находят наибольшее применение на практике.

Циклические коды представляют собой подкласс (подмножество) линейных (n, k) - кодов. Это значит, что все положения теории, которые справедливы для нециклических линейных (n, k) - кодов, справедливы и для кодов циклических. Но циклические коды обладают рядом дополнительных положительных свойств, в частности, они «остро реагируют» на близко расположенные в кодовом слове ошибки, так называемые «пачки ошибок». Кроме того, для них найдены чрезвычайно простые алгоритмы кодирования и декодирования. Все это и обеспечило им широкое применение на практике. Их применение оговорено многими международными стандартами, регламентирующими работу каналов передачи.

Для описания циклических кодов параллельно используется представление кодовых слов и двоичным вектором, и многочленом от некоторой формальной переменной x. Постоянно приходится переходить от одной формы представления к другой. Одну и ту же двоичную последовательность обозначим V, если она рассматривается как вектор, или V(x), если она интерпретируется как многочлен.

Конструктивное определение циклического (n, k) - кода

Циклическим (n, k) - кодом называется множество многочленов степени не больше (n-1), каждый из которых нацело делится на (специально подобранный) порождающий многочлен G(x) степени (n-k), являющийся делителем бинома xn+1.

Циклический код со словами длины n и с порождающим многочленом G(x) существует тогда и только тогда, когда G(x) делит xn+1. В лекционном курсе было показано, что это требование делимости бинома xn+1 на G(x) вытекает из специфики определения операции символического умножения многочленов (по модулю бинома xn+1). Для того, чтобы максимизировать множество слов порождаемого кода при фиксированных значениях длины слов n и кодового расстояния d0, многочлен G(x) должен быть неприводимым делителем степени (n-k).

Алгоритм кодирования

На практике чаще всего применяется алгоритм кодирования, который формирует систематический разделимый код. В основу такого алгоритма положена операция деления на G(x). Систематические разделимые коды привлекательны тем, что процедуру кодирования, т.е. преобразования информационного вектора A (длины k) в вектор кода V (длины n>k) удается свести лишь к формированию (n-k) контрольных бит.

Предварительно вектор A «отнормируем по формату» под длину n, воспользовавшись операцией умножения многочленов A(x)xn-k. Как было показано в лекционном курсе - это эквивалентно сдвигу вектора A на (n-k) позиций влево. Произведение многочленов на языке векторов имеет длину n. Существенно для последующего, что правые (n-k) позиций оказываются непременно нулевыми.

Произведение A(x)xn-k разделим на G(x). Ясно, что в общем случае оно не обязано делиться на G(x) нацело. Поэтому следует записать

A(x)xn-k=Q(x)G(x)+R(x)

где Q(x) частное от деления;

R(x) остаток.

Это многочлен степени не больше (n-k-1), т.к. делитель имеет степень (n-k) по определению. Как вектор он имеет длину (n-k).

Перенесём остаток R(x) в левую часть равенства.

Получим

A(x)xn-k+R(x)=Q(x)G(x)

модулятор гармонический передатчик декодирование

Теперь в левой части мы получаем многочлен, который нацело делится на G(x), а это по определению - многочлен, принадлежащий циклическому (n, k) - коду. В этой последней операции остаток R складывается с нулями Следовательно, конечный итог эквивалентен конкатенированию R к вектору А.

Алгоритм декодирования

Известно несколько алгоритмов декодирования циклических (n, k) - кодов. В данной лабораторной работе исследуется «декодирование по синдрому», роль которого (синдрома) играет остаток от деления декодируемого многочлена F(x) на G(x). Декодирование может производиться с целью только обнаруживать ошибки или с целью исправлять ошибки кратности до t включительно. В любом случае цель достигается в несколько шагов алгоритма.

Декодирование с обнаружением ошибок

Вычисление остатка R(x).

Анализ остатка «на ноль». Нулевой остаток означает, что ошибки не обнаружены.

Декодирование с исправлением ошибок

Вычисление остатка R(x).

Вычисление по найденному остатку предполагаемого (наиболее вероятного) многочлена ошибки Е(х).

Исправление декодируемого вектор F путем суммирования F+E=V.

Заключение

Модуляция (лат. modulatio - мерность, размерность) - процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного модулируемого колебания по закону информационного низкочастотного сообщения (сигнала). В результате спектр управляющего сигнала переносится в область высоких частот, ведь для эффективного вещания в пространство необходимо чтобы все приёмо-передающие устройства работали на разных частотах и «не мешали» друг другу. Это процесс «посадки» информационного колебания на априорно известную несущую. Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале. Роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. В качестве несущего могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т.д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.

Простой, на первый взгляд, принцип модели приемного устройства одноканальной системы передачи информации, рассмотренный в данной работе, обрабатывающий поступивший радиосигнал с ШИМ совместно с помехами, является основополагающим в проектировании компьютерных сетей и различных систем связи, он может быть легко модернизирован в соответствии со структурой и назначением проектируемой системы передачи информации.

Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс принято называть модуляцией.

Существуют три основные схемы модуляции: амплитудная модуляция (AM), угловая модуляция, подразделяющаяся на два очень похожих метода: частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ), импульсная модуляция (ИМ). Различные схемы модуляции совмещают два этих метода или более, образуя сложные системы связи. Телевидение, например, использует как AM, так и ЧМ для различных типов передаваемой информации. Импульсная модуляция совмещается с амплитудной, образуя импульсную амплитудную модуляцию (АИМ), и т.д. Не всегда возможно найти четко выраженные основания для использования того или иного метода модуляции. В некоторых случаях этот выбор предписывается законом (в США контроль осуществляет Федеральная комиссия по связи - ФКС). Необходимо строго придерживаться правил и инструкций независимо от того, какая схема модуляции используется.

Список источников

1. Каганов В.И. Лабораторный компьютеризированный практикум: Учебн. Пособие. - М.:Горячая линия-Телеком, 2004

2. Акулиничев Ю.П. Теория электрической связи: учебное пособие. 2010 г.

3. Васильев К.К., Глушков В.А., Дормидонтов А.В., Нестеренко А.Г.; под общ. ред. К.К. Васильева. Теория электрической связи: учебное пособие - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 452 с.

Размещено на Allbest.ru