GPS - Глобальная Навигационная Система

* Для однозначного определения положения объекта с математической точки зрения, следует иметь результаты измерений четырех расстояний.

* Если логически исключать, заведомо абсурдные решения, достаточно измерять расстояния только до трех спутников.

Измерение расстояния до четвертого спутника требуется в силу чисто технических соображений, которые мы рассмотрим позднее.

5. Измерение расстояния до спутника

Возможно, это вас удивит, что самая фундаментальная идея, лежит в основе метода измерения расстояния до GPS спутников, является ни чем иным, как известной формулой, которой нас всех научили еще в школе - «расстояние - есть скорость, умноженная на время в пути». Помните условия задачи: «Какой путь проехал автомобиль, если он в течение двух часов двигался со скоростью 60 миль в час?». Конечно же путь (120 миль) мы получим, если умножим скорость автомобиля (60 миль в час) на время в пути (2 часа).

Система GPS измеряет время прохождения радиосигналов расстояния от спутника до антенны приемника и по измеренному времени рассчитывает пройденный сигналом путь.

Радиоволны распространяются в пространстве со скоростью света, равной 186 000 миль (300 000 километров) в секунду. Если мы сможем точно зафиксировать момент времени, в который спутник начал передавать сигнал, и момент, в который мы этот сигнал приняли, то можно будет рассчитать величину промежутка времени за который сигнал спутника дошел до приемника. Затем, умножив полученную величину на скорость 186 000 миль (300 000 километров) в секунду, мы получим значение дальности спутника. (Напомним, что для определения местоположения объекта нужно знать значения дальности трех различных спутников).

Так как скорость света чрезвычайно высока, мы должны использовать часы. которые могут вести отсчет весьма малых промежутков времени. Так если, например, спутник находится прямо над нами, то для прохождения его сигналом всего расстояния до приемника требуется только 0,06 секунды.

По самой своей сути GPS - порождение революции в электронике, ведь столь высокая точность измерения времени стала возможной лишь с появлением сверхточных и в тоже время недорогих электронных часов. Всем, конечно, хорошо знакомы кварцевые наручные часы стоимостью всего 20 долларов, и имевшие потрясающе точный ход. Так вот в GPS используются, еще более совершенные часы. Большинство приемников могут измерять время с наносекундной точностью, а ведь это значит - с точностью до 0,000000001 секунд. О том, как это делается мы сейчас расскажем.

Как зафиксировать момент излучения сигнала спутником?

При измерении времени прохождения спутникового сигнала, весь фокус в том, чтобы точно зафиксировать момент, в который сигнал ушел со спутника. Чтобы это стало возможным, разработчики системы GPS пришли к весьма мудрому решению: так синхронизировать аппаратуру спутника и приемник, чтобы они одновременно генерировали одинаковый код. После того как код переданный спутником, принят, остается только оглянуться назад и выяснить, когда точно такой же код был сформирован нашим приемником. Разница между этими моментами времени как раз и определит время прохождения сигнала от спутника до приемника.

Простой пример из жизни

Для того, чтобы наглядно представить себе, как все это происходит, вообразите себя и своего приятеля, стоящими на противоположных краях футбольного поля. Теперь давайте предположим, что есть способ проконтролировать, что вы оба в один и тот же момент времени начинаете считать до десяти. Вы оба считаете и громко выкрикиваете числа.

Первое, что вы слышите, стоя на своем краю поля, это то, как вы сами кричите: «Раз... два... три....», а чуть позже вы слышите голос вашего приятеля: «Раз - два...» и так далее. Вы уже, возможно, начинаете кричать: «три» - как раз тогда, когда слышите, что он выкрикнул «раз». Это объясняется тем, что для того, чтобы звук его голоса долетел до вас через все поле, потребуется какое-то время.

Поскольку кричать вы начали одновременно, то можно измерить промежуток времени между тем моментом, в который вы сами крикнули: «раз» и тем моментом, когда вы услышали, что «раз» выкрикнут ваш приятель. Величина этого промежутка определяет время прохождения звуком расстояния, равного длине футбольного поля. Именно так и работает система GPS.

Преимущество использования кодовых последовательностей или в случае нашей аналогии последовательности чисел заключается в том, что с их помощью вы можете производить измерения в любое время. Нет никакой необходимости измерять промежуток времени между теми именно моментами, когда вы прокричали «раз» и услышали. как ваш приятель тоже выкрикнул «раз». Вы прекрасно можете определить эту же самую величину, измерив, промежуток между моментом, когда вы выкрикнули, например, «восемь», и моментом, когда услышали что «восемь» выкрикнул ваш приятель.

Псевдослучайные коды

Однако в системе GPS используются совсем не числа: и аппаратура спутников, и приемники генерируют последовательности весьма сложных цифровых кодов. Сложность самих кодов позволяет упростить процедуру сравнения, устранить возникающие в процесс сравнения неоднозначности и кое-что еще, о чем мы сейчас и расскажем. Эти коды настолько сложны, что внешне выглядят как длинные цепочки случайных импульсов.

Ничего случайного, конечно, в этих кодах нет. Они представляют собой тщательно подобранные псевдослучайные последовательности, повторяющиеся каждую миллисекунду. Такие коды обычно называют псевдослучайными кодами.

Краткие тезисы:

* Расстояние до спутника определяется путем измерения времени прохождения радиосигнала от спутника до антенны GPS приемника.

* Время прохождения сигнала спутника определяется по задержке принятого кода, относительно такого же кода, сформированного приемником

6. Обеспечение точной синхронизации

Подождите секунду (не стоит принимать сказанное за каламбур). Известно, что скорость света равна 186 000 милям (300 000 километров) в секунду. Если синхронизация аппаратуры спутника и передатчика будет нарушена хотя бы на 0,01 секунды, то ошибка в результатах расчета расстояние до спутника может достичь величины 1860 миль! Как же убедиться в том, что и спутник и приемник действительно одновременно генерируют свои коды?

Что ж, по крайней мере, с одной стороны, решение проблемы синхронизации выглядит достаточно простым - на борту каждого спутника установлены атомные часы. Точность таких часов невероятна, а цена - умопомрачительна. Они стоят более ста тысяч долларов за штуку, а на каждом спутнике их по четыре штуки, и все только для того, чтобы мы с вами до конца могли быть уверены, что все работает надежно.

Атомные часы не используют для своей работы атомную энергию в привычном понимании этого термина. Свое название они получили благодаря тому, что «маятником» им служат колебания отдельных атомов. Это наиболее точный и стабильный прибор для отсчета времени из всех разработанных человеком на сегодняшний день. Можете побиться об заклад, что уж если они показывают полдень, то значит, и в самом деле наступил полдень.

Ну что же, спутнику хорошо, а что делать нам простым смертным, ходящим по Земле? Если бы пришлось встраивать атомные часы стоимостью в сотню тысяч долларов в каждый GPS приемник, то такой приемник был бы только на яхте мистера Дональда Трампа - обладателя одного из самых крупных личных состояний в мире.

Спасательная тригонометрия

К счастью, нашелся способ обойтись в приемниках часами умеренной точности и стоимости. Секрет в том, чтобы сделать дополнительное измерение дальности спутника. Совершенно верно, - дополнительно измеренное расстояние позволяет компенсировать все огрехи системы синхронизации в наземной части системы (Теперь вам понятно, что мы имели в виду, говоря, что трех измерений «теоретически» достаточно?).

Выполнив тригонометрические построения, мы убедимся, что если для точного определения сложения точки в трехмерном пространстве необходимо выполнить три точных линейных измерения, то четыре приближенные линейные измерения позволят нам исключить любую ошибку, внесенную в результаты измерений несовершенством системы синхронизации используемой в GPS. При этом необходимо помнить, что отправной точкой всех наших рассуждении является основной принцип GPS - измерение расстояния по времени прохождения этого расстояния радиосигналом.

Хотя все это и звучит какой-то технической абракадаброй, однако, основная идея на удивление проста, поскольку, она имеет для GPS фундаментальное значение, то стоит потратить немного времени, чтобы понять принцип, на котором она строится.

Для того чтобы объяснения было легче понять, мы будем пользоваться диаграммами, а для того чтобы диаграммы было проще рисовать, представим, что мы работаем в двумерном пространстве (на плоскости). GPS, безусловно, система трехмерная, но принцип, который мы в настоящее время рассматриваем, будет работать и в двумерном пространстве. Третье измерение мы просто ненадолго исключим.

Почему измерение четвертой дальности устраняет влияние неточности хода часов.

Все происходит следующим образом: пусть часы в нашем приемнике не могут сравниться по точности хода с атомными. Уровень их точности такой же, как в наручных кварцевых часах. Пусть они имеют небольшое расхождение с универсальным временем. Положим, они немного спешат и показывают ровно полдень, хотя в действительности всего 11:59:59. и посмотрим, как это скажется на расчете координат нашего местоположения.

Обычно, говоря о расстоянии до спутника, мы, естественно подразумеваем, что оно измеряется в милях или километрах, но поскольку в системе GPS расстояния рассчитываются по времени прохождения сигнала, давайте договоримся, что и мы будем измерять расстояние в единицах времени. Так нам будет гораздо проще понять, каким образом погрешность часов влияет на точность позиционирования.

Договоримся также, что мы находимся на расстоянии 4-х секунд от спутника А и 6-и секунд от спутника В. Этих двух расстоянии вполне достаточно, чтобы в двумерном пространстве (на плоскости) однозначно определить наше местоположение как точку. Назовем ее точкой «X». (Позволим себе напомнить, что в трехмерном пространстве для определения точки потребовалось бы измерить три расстояния).

Итак, наше фактическое положение в воображаемом двумерном пространстве представлено точкой X и именно эту точку мы получили бы при том условии, что часы всех приборов системы GPS идут верно.

Теперь посмотрим, что произойдет, если мы пользуемся приемником, часы которого спешат на одну секунду? Такой приемник определит, что расстояние до спутника А равно пяти секундам и расстояние до спутника В равно семи секундам. Это дает две окружности, пересекающиеся в точке XX на совпадающей с точкой X.

Итак, приемник, часы которого спешат на одну секунду, определит наше местоположение, как точку XX. Поскольку мы лишены какой-либо возможности установить, что часы в нашем приемнике несколько спешат, результат позиционирования никаких сомнений у нас не вызовет. Однако цена такой ошибки - многие мили и осознаем мы это в полной мере, лишь, когда неожиданно начнем натыкаться на скалы, хотя по результатам вычислений никаких скал не предвиделось.

Вот где нам поможет тригонометрия. Введем в расчеты результаты еще одного измерения. В двумерном пространстве, которое мы используем в примере это означает появление на плоскости еще одного спутника.

Договоримся, что в ситуации, когда все наши часы идут правильно, спутник С расположится на расстоянии 8-и секунд от точки нашего действительного местоположения Эту ситуацию иллюстрирует рисунок, расположенный слева. Напомним, что этот рисунок иллюстрирует ситуацию, когда все часы идут правильно, а именно так и происходи в действительности. Поскольку все три, имеющихся на рисунке окружности образованы радиусами, равными истинной дальности спутников, они и пересекаются в точке нашего действительного местоположения - точке X.

Теперь внесем в рисунок ошибку в одну секунду и посмотрим: что при этом произойдет.

Толстыми заштрихованными линиями показаны окружности, образованные радиусами, равными «псевдо дальностям» спутников, полученными в результате того, что часы спешат. Термин «псевдодальность» мы будем использовать для того, чтобы обозначить дальность, полученную в результате измерений, выполненных с ошибкой (в нашем случае с неправильно идущими часами). Заметим, что окружность, образованная псевдодальностью спутника С не проходит через точку пересечения окружностей, образованных псевдодальностями спутников А и В. Это произошло потому, что точки с дальностью 5 секунд от спутника А, 7 секунд от спутника В и 9 секунд от спутника С не существует в принципе. Результаты измерении, выполненных с ошибкой просто физически не могут сойтись в одной точке.

Миниатюрные компьютеры GPS приемников запрограммированы таким образом, что, когда обнаруживаются результаты серии измерений, не сходящихся в одной точке, они понимают, что где-то ошибка. Тогда делается предположение, что причиной ошибки является сбой внутренних часов приемника, что эти часы спешат или отстают.

Компьютер начинает добавлять или вычитать некоторую фиксированную величину ко всем имеющимся результатам измерения времени. Он продолжает подбор значения этой величины до тех пор, пока не найдет ту, которая заставит окружности, построенные на дальностях всех спутников пересечься в одной точке. В нашем примере он должен обнаружить, что вычитание одной секунды из результатов измерений всех трех дальностей заставит все окружности пересечься в единственной точке. Отсюда он сделает вывод, что его часы спешат на одну секунду.

Подбор величины поправки не происходит случайным образом. Для решения этой задачи используется алгебра - известное правило решения четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Поэтому величину ошибки часов он вычисляет довольно быстро. Однако, при всем этом, основная идея остается прежней - добавляя измерения еще одной дальности, мы можем исключить любую ошибку, вызванную сбоем точности хода часов нашего приемника.

Для точных трехмерных измерений нужны четыре спутника

Это означает, что для выполнения точного позиционирования в трехмерном пространстве и исключения влияния на результат различного рода ошибок необходимо выполнить измерения дальностей до четырех спутников. Число 4 имеет очень большое значение и, пожалуй, заслуживает, чтобы мы его запомнили, поскольку оно говорит о том, что вы не сможете выполнить действительно точное позиционирование до тех пор, пока над горизонтом в поле зрения антенны вашего приемника не окажется четыре GPS спутника.

Завершенная система GPS должна содержать 24 спутника, тогда в любой точке земли над горизонтом, когда будут видны 6олее, чем четыре спутника. В настоящее время система находится еще в стадии формирования, и в течение суток существуют периоды, когда над горизонтом может оказаться менее чем 4 GPS спутника.

В такие периоды выполнение точного трехмерного gps позиционирования невозможно. По этой причине определенное распространение получили комбинированные приемники, в которых блок GPS объединен с блоком какой либо другой навигационной системы, например LORAN. Такая комбинация может круглосуточно обеспечивать точность позиционирования близкую к точности GPS, поскольку в периоды, когда над горизонтом находится достаточно спутников, блок GPS может использоваться для установки прецизионных точек отсчета системы LORAN. В этом случае система LORAN сможет обеспечивать высокую точность в те периоды времени, когда GPS спутники опускаются за линию горизонта.

Необходимость измерений четвертой дальности определяет конструкцию приемника.

Необходимость выполнения измерений четырех значении дальности для точного трехмерного позиционирования оказывает существенное влияние на разработку конструкции GPS приемников. Мы поговорим об этом подробнее в специальном разделе, а здесь сформулируем лишь одно фундаментальное правило, вытекающее из всего того, что мы знаем:

* для обеспечения возможности непрерывного выполнения измерении и позиционирования в реальном времени, необходим приемник, работающий, по крайней мере, на четырех каналах. То есть приемник, в котором выделяется по одному каналу для работы с каждым из четырех спутников, при этом прием сигналов от всех четырех спутников происходит одновременно.

Однако лишь немногие области использования GPS требуют обеспечения столь высокого быстродействия и точности. В большинстве случаев бывает достаточно более дешевых одноканальных приемников. Одноканальный приемник, прежде чем выполнить вычисления координат положения последовательно выполняет четыре самостоятельных измерения дальности до каждого из четырех спутников. Выполнение этих измерении может длиться от двух до тридцати секунд, но во многих случаях такого быстродействия приемника вполне достаточно.

К сожалению, приемники такого типа не обеспечивают удовлетворительного контроля скорости перемещения объекта. Возможность такого контроля является одной из уникальных особенностей GPS: - система позволяет с большой точностью измерять скорость вашего движения. Но любое перемещение приемника во время выполнения им цикла измерений четырех дальностей всегда сильно сказывается на точности.

Другой недостаток одноканальных GPS приемников проявляется, когда спутник передает «системное сообщение». Прием системного сообщения продолжается 30 секунд, поэтому при переходе к работе с каждым новым спутником процесс навигационных измерений и расчетов прерывается на 30 секунд.

Наиболее распространенным компромиссным решением этой проблемы является трехканальный GPS приемник. Такой приемник, принимая и обрабатывая информацию о времени прохождения сигналов спутников по двум каналам, в то же самое время по третьему каналу производит захват радиочастот и подготовку к измерениям очередного спутника. После того как первые два канала завершат измерения, они могут мгновенно переключаться на обработку навигационной информации от очередных спутников без потерь времени на настройку и прием сообщений о техническом состоянии этих спутников. Третий канал, называемый обычно административным начинает поиск следующего спутника и, отыскав его, приступает к выполнению процедуры захвата.

Такое решение позволяет значительно ускорить последовательные измерения, а также непрерывно выполнять корректировку положения. Дополнительным преимуществом трехканальных приемников является то, что они могут программироваться на одновременное отслеживание до восьми спутников так, что если один из отслеживаемых спутников будет заблокирован его можно немедленно, не прерывая процесса навигационных расчетов, заменить другим.

Краткие тезисы:

* Основой точного измерения расстояния до спутников является прецизионный отсчет времени.

* Спутники выполняют прецизионный отсчет времени, благодаря использованию атомных часов.

* Приемники не нуждаются в прецизионных часах, поскольку ошибки измерения дальности по времени прохождения сигнала можно компенсировать, используя дополнительные тригонометрические расчеты.

* Для дополнительных тригонометрических расчетов необходимо выполнить измерение дальности четвертого спутника.

* Конструкция приемников во многом определяется необходимостью выполнять измерения дальностей четырех спутников

7. Как найти спутник в космосе

До сих пор, в наших рассуждениях мы всегда исходили из допущения того, что положение спутником в пространстве известно и выполняли триангуляционный расчет точки, в которой находимся сами. Но как, все-таки, определить положение тела, если оно находится где-то над нами в космосе на высоте 11 000 миль.

Да, на этот случай высота в 11 000 миль действительно полезна. Все, что находится на такой высоте, не подвергается воздействиям земной атмосферы. А это означает, что положение спутника на расчетной орбите будет вести себя очень стабильно. И действительно, спутник GPS ведёт себя на орбитах почти также стабильно как Луна, которая вот уже миллионы лет вращается вокруг нашей старой планеты без сколько-нибудь сметных изменении в периоде своего обращения.

ВВС США в соответствии с генеральным планом развертывания GPS выводят каждый спутник системы на строго заданную орбиту.

Можно построить сколь угодно точную математическую модель орбиты, но чтобы система действительно соответствовала всем расчетным параметрам. Министерство Обороны США держит ее спутники под постоянным контролем. Это послужило одной из причин того, что для спутников GPS не используются геостационарные орбиты, на которых работают, например, телевизионные спутники. Поскольку период обращения GPS спутников равен двенадцати часам, они дважды в сутки проходят над одной из станций наземного контроля Министерства Обороны. Это обеспечивает возможность выполнения точных измерений их высоты, скорости и положения. Ошибки, которые выявляются при контрольных измерениях, получили название «эфемерид». Обычно они возникают под влиянием гравитационных воздействий со стороны Луны или Солнца, а также давления солнечного излучения на спутники. Величины таких ошибок крайне незначительны. Определив положение одного из спутников, станция наземного контроля передает его на тот же самый спутник, а он, в свою очередь, в специальном «информационном сообщении» передает величины поправок приемнику.

Этот факт весьма важен и его, пожалуй, стоит запомнить: GPS спутники передают не только псевдослучайный код, используемый для синхронизации, но так же и информационное сообщение, содержащее данные об их истинных положениях на орбитах и техническом состоянии их систем. Все качественные GPS приемники используют эти данные совместно с информацией из своего альманаха для уточнения положения спутника в пространстве.

Спутник GPS -NAVSTAR Блок 1

GPS Спутники

Наименование: NAVSTAR

Разработчик: Rockwell international

Высота: 10900 морских миль

Вес: 1900 фунтов (на орбите)

Размер:17 футов с развернутыми солнечными батареями Период обращения: 12 часов

Орбитальная плоскость: 55 к экваториальной плоскости

Прогнозируемое время жизни: 7,5 лет

Число изготовленных спутников:

11 Block I (опытные образцы). 28 Block II

(серийные спутники)

Количество в созвездии: 24 спутника.

Краткие тезисы:

* Для выполнения позиционирования кроме дальности спутников, необходимо знать также их положение в пространстве.

* GPS спутники расположены на большой высоте, на точно рассчитанных орбитах.

* Станции наземного контроля Министерства Оборы США измеряют даже самые незначительные отклонения спутников от заданных орбит, а затем, эти данные передаются в информационных сообщениях с самих спутников.

радионавигация спутник ионосфера атмосфера

9. Задержки сигнала в ионосфере и атмосфере

Для того чтобы каждый элемент системы работал с максимальной точностью разработчики GPS проявили массу изобретательности: атомные часы на спутниках, компенсация погрешностей часов приемника вводом дополнительных величин дальности, ретрансляция спутниками поправок собственного положения на орбитах с точностью до минуты. Однако, существуют источники ошибок, воздействие которых на систему установить чрезвычайно трудно, до какого 6ы совершенства мы систему не до вели.

По-видимому, наиболее значительным источником таких ошибок является ионосфера Земли - слои электрически заряженных частиц на высоте 80 - 120 миль над земной поверхностью. Эти заряженные частицы оказывают существенное влияние на скорость распространения света, а значит на скорость прохождения GPS сигнала. Вы можете возразить: - Скорость света, это - одна из самых стабильных констант во вселенной, поэтому давайте не будем делать из этого проблему.

Таким образом, если сравниваются времена прохождения двух составляющих GPS сигнала с различными частотами, можно определить величину снижения скорости прохождения всего сигнала. Такой метод коррекции весьма сложен и нашел применение только в наиболее совершенных двух частотных GPS приемниках. Он получил название - устранение ионосферных воздействий и действительно позволяет устранить большинство ошибок, связанных с воздействиями такого рода.

После того, как GPS сигнал благополучно миновал ионосферу, он попадает в атмосферу Земли, где происходит все, что, связано с погодой. Здесь он подвергается воздействию других факторов, таких как, например, испарения воды. Хотя ошибки, вызванные влиянием атмосферы, и сходны по величине с ионосферными ошибками, их, как это ни печально, скорректировать практически невозможно. К счастью, их суммарное воздействие на результаты GPS позиционирования не вызывает значительного снижения его точности.

Задержки сигнала в ионосфере и атмосфере определяют только один из видов ошибок, сказывающихся на результатах наших измерений. Однако поскольку речь зашла о снижении точности, давайте, перечислим все факторы, оказывающие влияние на конечную точность GPS измерений.

Несмотря на все свои потрясающие качества, атомные часы на 6opтy спутников остаются источником небольших погрешностей. Министерство Обороны США осуществляет постоянный контроль за ходом 6ортовых часов и «подводит» их при появлении даже самых незначительных отклонений. Однако они все равно продолжают время от времени вносить ошибки в результаты измерений.

Наземные GPS приемники, как и атомные бортовые часы спутников, тоже время от времени делают ошибки. Приемник может, например, весьма приблизительно выполнить какой-либо расчет или, под влиянием помех, ошибочно идентифицировать псевдослучайные коды. Такие ошибки обычно бывают либо очень незначительными, либо - весьма существенными. Существенные ошибки обнаружить достаточно просто, поскольку они в большинстве случаев очевидны, а вот уследить за малыми погрешностями вычислений бывает, под час, чрезвычайно трудно. В каждое измерение приемник может вносить погрешность величиной в несколько футов.

Другой разновидностью являются ошибки, вызываемые эффектом многолучевого распространения сигнала. Эта разновидность не относятся ни к категории аппаратных ошибок GPS спутников, ни приемников. Ошибки многолучевого распространения возникают, когда сигналы на пути от передатчика к приемнику подвергаются сильному преломлению. В результате он не идет к антенне приемника строго по прямой, а следует каким-то кружным путем. Благодаря этому эффекту в телевидении возникает «двоение» изображения. Чтобы свести к минимуму воздействие эффекта многолучевого распространения, сигнал в современных приемниках подвергается специальной предварительной обработке, кроме того, неплохой эффект дает использование антенн специальной конструкции. Однако в отдельных случаях данные перечисленные средства не избавляют полностью результаты GPS измерении от погрешностей, вызванных эффектом многолучевого распространения сигнала.

Мы говорим - ошибка, подразумеваем - снижение точности.

Результатом суммарного воздействия всех рассмотренных нами источников ошибок является некоторое снижение точности результатов GPS измерении. Потому вместо утверждения о том, что что-то находится на расстоянии десяти футов, мы вынуждены говорить, что это «что-то» находится от нас на расстоянии десяти футов плюс/минус одна десятая дюйма. Выражаясь формально, мы пользуемся линейкой с неточно обозначенным нулем.

К счастью, суммарное снижение точности не приводит к большой погрешности. На практике GPS может определить координаты: занимаемой вами позиции с точностью не хуже ста футов, и точность позиционирования оказывается тем выше, чем более совершенный приемник при этом используется.

Геометрия. Углы «хорошие» и углы «плохие».

Для достижения максимальной точности в хороших GPS приемниках для учета самых тонких моментов используется принцип, названный «Геометрическим Снижением Точности» («Geometric Deluticr. of Precision») или GDOP.

Формулировка GDOP звучит, вроде бы, как: «здесь у нас есть какая-то ошибка» - на самом деле он говорит о том, что результаты позиционирования могут оказаться лучше или хуже в зависимости от того, какие спутники вы при этом использовали.

И это вовсе не потому, что один спутник лучше, а другой - хуже сам по себе. Просто, в зависимости от их относительного расположение в небе, геометрия может усилить или ослабить воздействия всех, рассмотренных нами ранее факторов снижения точности позиционирования.

В этом можно усмотреть некоторую аналогию с тем, как игрок на бильярде готовится к удару. Он знает, что при определенных углах между шарами, может позволить себе при ударе некоторую небрежность и, тем не менее, попасть в лузу, другие же углы увеличивают любые, даже самые не значительные погрешности в исполнении удара, превращая его в промах.

Хорошие приемники располагают программами анализа относительного расположения всех, находящихся в зоне их видимости, спутников и отбора для выполнения позиционирования четырех, расположенных таким образом, чтобы размеры площади области неопределенности оказались, возможно, меньшими. Еще более совершенные приемники выполняют позиционирование по всем спутникам, находящимся в поле их зрения. Вот таким образом величина ошибки, вызванной воздействием фактора GDOP, сводится к минимуму.

Точность GPS.

Конечная точность системы GPS определяется суммарным значением всех ошибок. Влияние каждого источника во многом зависит от технического состояния оборудования и атмосферных условий.

Кроме того, точность системы может быть снижена преднамеренно, чтобы в случае необходимости помешать возможному противнику получить тактическое преимущество за счет использования GPS.

Краткие тезисы:

* Ионосфера и атмосфера вызывают задержку прохождения GPS сигнала, которая затем трансформируется в ошибки позиционирования.

* Геометрия расположения спутников на небе может усиливать воздействие различных источников ошибок

9. Псевдослучайный код - взгляд изнутри

Быть может, вы уже задаёте себе вопрос: «К чему все эти технические премудрости с псевдослучайными кодами? Почему бы не обойтись просто радиосигналом, как это делают телевизионные спутники».

Да уж, концепция псевдослучайного кода действительно отдает кабалистикой, однако, именно она делает GPS практичной н относительно дешевой. Не будет преувеличением сказать, что именно благодаря использованию псевдослучайных кодов становится возможным переход GPS в разряд полезной доступной каждому бытовой техникой.

Мы уже говорили, что псевдослучайный код обеспечивает простой и достаточно надежный метод определения времени прохождения сигнала от спутников до приемника, но это - лишь технический аспект вопроса применения в GPS псевдослучайных кодов.

Не менее важен и экономический аспект для простоты уяснения, которого будет полезно кое-что напомнить. Телевизионные спутники и излучатели сигналов довольно значительной мощности, тем не менее, при приеме этих сигналов на земле необходимо использовать антенны с громоздкими параболическими отражателями, выполняющими предварительную фокусировку телевизионного сигнала. Теперь представьте себе габариты GPS приемников с такими вот огромными тарелками. Кроме того, телевизионные спутники находятся на геостационарных орбитах, следовательно, в небе они неподвижны. Спутники же GPS находятся в непрерывном движении, следовательно, этим самым «тарелкам» необходимо было бы обеспечить возможность отслеживать траектории четырех движущихся спутников - какой-то механический кошмар!

Псевдослучайный код экономит мощность.

Благодаря некоторым хитрым концепциям теории информации, псевдослучайный код избавляет нас от целого ряда неудобств и притом весьма существенных. Сигналы GPS могут быть весьма малыми по мощности, а удовлетворительное качество их приема обеспечивается антеннами, диаметром всего в несколько дюймов. В самом деле, сигналы GPS столь слабы, что практически не различимы на фоне радиошумов.

Все это основано на довольно сложном принципе, однако, в упрощенной форме можно сказать: - фоновые радиошумы представляют собой не что иное, как изменяющуюся случайным образом последовательность электрических импульсов.

По своему виду псевдослучайный код весьма похож на шум. Однако есть одно весьма существенное различие - нам известна исходная структура распределения его импульсов.

Попробуем сравнить отрезок программы псевдослучайного кода с отрезком диаграммы разового шума и выделить на них те области, где характер импульсов кода и фонового шума совпадает.

Разделим сигнал на временные интервалы (в терминологии GPS их принято называть «чипы»), и все периоды совпадения кода и шума обозначим буквой X.

Поскольку изменения обоих сигналов носит случайный характер, опираясь на теорию вероятности, можно утверждать, что половину времени они будут совпадать, а половину времени - нет.

Если теперь мы расставим +1 в тех периода, где сигналы совпадают и --1 в тех периодах, где они не совпадают, то, просуммировав затем все +1 и --1, в результате получим 0, поскольку количество +1 окажется равным количеству -1.

Если GPS спутник передает кодовую последовательность того же вида, как на диаграмме, но, несмотря на малую мощность сигнала, он будет усиливать фоновый шум по схеме, которую мы с нами только что рассмотрели. Если теперь мы начнем сдвигать псевдослучайный код приемника до тех пор, пока он не совпадет с кодом, переданным спутником, мы обнаружим, что наступит момент, когда количество совпадений импульсов кода и шума резко возрастет.

Если теперь мы будем проводить сравнение по все большему числу периодов времени, то заметим, что количество совпадений будет постоянно расти. Чем больше время сравнения, тем большее количество совпадений мы получим, следовательно, тем в большей степени будет проявляться эффект усиления. Мы можем подобрать такое время сравнения, в течение которого получим тысячу совпадений. А поскольку сравнение со случайным фоновым шумом всегда приводит к результату близкому к нулю, подобранное нами время сравнения окажет на сигнал спутника такое же воздействие, как если бы мы увеличили его в тысячу раз.

Такое до предела упрощенное объяснение позволяет лишь обозначить идею основной концепции. Псевдослучайный код дает нам способ очень точного распознавания слабых сигналов. Это означает, что аппаратуре спутников GPS не нужна большая мощность (это значительно снижает ее стоимость) и еще то, что в наземных приемниках можно использовать антенны небольших габаритов.

Почему так работают не все спутники.

Почему же тот же самый принцип не используется в работе телевизионных спутников, и нас вынуждают загромождать всю округу гигантскими тарелками антенн спутникового телевидения? Все дело в том, что сигналы GPS несут чрезвычайно небольшой объем информации. В основном, это лишь метки синхронизации. Телевизионный же сигнал информацией буквально перегружен, или, выражаясь на профессиональном жаргоне связистов, - «имеет широкую полосу пропускания». Принцип применения псевдослучайного кода основан на многократном сравнении сигналов, а сравнение это выполняется достаточно медленно, поэтому, применительно к телевизионному сигналу, выполнять его оказалось бы делом весьма затруднительным, быстродействия систем обработки псевдослучайных кодов недостаточно для обслуживания телевидения.

Псевдослучайный код.

Есть еще целый ряд причин, обусловивших использование в GPS псевдослучайного кода. И одной из них является то, что он обеспечивает Министерству Обороны США возможность контроля доступа к этой спутниковой системе. Даже в мирное время они сохраняют за собой отделенную «исключительность» прав на GPS.

В GPS используются две разновидности псевдослучайных кодов: СА - код и П-код. С/А - код - предназначен для использования в гражданских приемниках. Частота С/А - кода ниже частоты Р - кода, и это порождает мнение, что он обеспечивает менее высокую точность GPS измерений. Р - код может быть зашифрован таким образом, что полный доступ к нему останется только у военных. Кроме того, Р - код практически невозможно глушить.

Министерство Обороны может снижать точность СА - кода, используя специальный режим, получивший название «селективного доступа»(«selective availability») или SA. SА - это весьма действенный метод искусственного снижения точности работы бортовых часов спутников. Под его воздействием в работу системы GPS вносится самая большая составляющая суммарной ошибки.