Системы автоматического регулирования температуры

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление её функциональной схемы. Принцип автоматического управления и вид системы

Объектом управления (ОУ) рассматриваемой САР является животноводческое помещение 1. Регулируемой величиной является температура И внутри помещения. Целью управления является поддержание температуры И на заданном уровне путем изменения расхода воды через водяной компрессор в системе отопления. Управляющим воздействием на ОУ является изменение расхода горячей воды, проходящей через компрессор. Основное возмущающее воздействие изменение температуры наружного воздуха.

1. Датчиком (Д) является термометр сопротивления Rд. Входной сигнал для термометра сопротивление - температура внутри помещения, выходной сигнал - сопротивление Rд датчика.

Задатчиком системы является сопротивление R₁. Задающий сигнал - это величина сопротивления R₃, которое в определенном масштабе соответствует заданному значению температуры в помещении.

2. Сравнивающее устройство (СУ) - измерительная мостовая схема (М), образованная сопротивлениями R1, R2, R3, Rд. Для нее входными сигналами являются величины сопротивлений R1 и Rд, выходным сигналом является напряжение Uн разбаланса моста, которое в определенном масштабе соответствует ошибки регулирования.

3. Дифференциальный усилитель (ДУ) 2 выполняет функции устройства сравнения (вычитания) входных сигналов и усиления их разности. На вход усилителя поступают напряжения U_м разбаланса моста и U_ос устройства обратной связи. Выходной сигнал усилителя - напряжение U_у, подаваемое на электродвигатель 3.

4. Исполнительное устройство представляет собой исполнительный механизм, который состоит из электродвигателя (Дв) 3 и редуктора (Р) 4. Входной сигнал для электродвигателя - напряжение U_у, выходной сигнал - угол поворота ц_дв вала электродвигателя. Входной сигнал для редуктора - ц_дв, выходной сигнал - угол поворота вала ц_р редуктора.

5. Устройство местной обратной связи (УОС) выполнено в виде потенциометрического датчика (6). Входной сигнал УОС - угол поворота ц_р, выходной сигнал - напряжение U_ос.

6. Регулирующим органом (РО) является жидкостной вентиль 5 который изменяет расход горячей воды через водяной коллектор 7. Входной сигнал - угол поворота ц_р, выходной сигнал - расход воды Q_в, проходящей через компрессор.

Система работает следующим образом:

В установившемся режиме при равенстве температуры внутри помещения заданной мост сбалансирован и его выходное напряжение U_м равно 0. При отклонении температуры в помещении от заданной, например, из-за изменения температуры наружного воздуха Qн, сопротивление датчика R_д изменяется, мост разбалансируется. Напряжение U_м разбаланса моста усиливается усилителем и подается на электродвигатель. Двигатель через редуктор изменяет положение жидкостного вентиля, тем самым увеличивая или уменьшая расход горячей воды через компрессор, возвращая температуру к заданному значению. Одновременно выходной вал редуктора перемещает подвижный контакт потенциометрического датчика местной обратной связи. Выходное напряжение U_ос которого усилитель, где вычитается из напряжения U_м. За счет местной обратной связи обеспечивается пропорциональная зависимость между напряжением U_д и углом поворота вала редуктора.

В результате рассмотрения устройства и работы системы можно сделать следующие выводы:

В системе реализован принцип управления по отклонению (ошибке).

Система является стабилизирующей.

2. Составление структурной схемы системы

Для составления структурной схемы получим передаточные функции всех элементов системы.

1. Уравнение объекта управления:

Изображение Лапласа этого уравнения:

Передаточная функция по управляющему воздействию:

По возмущающему воздействию:

2. Датчик температуры:

3. Задатчик:

4. Измерительная мостовая схема:

5. Дифференциальный усилитель:

6. Двигатель:

7. Редуктор:

8. Устройство обратной связи:

9. Жидкостной вентиль:

Так как задатчик является безинерционным, его коэффициент передачи должен быть равен коэффициенту передачи датчика, поскольку заданная и действительная температуры должны вычитаться в одном масштабе. Поэтому для наглядности исследования эти коэффициенты можно перенести за СУ и считать, что у заданной температуры непосредственно вычитается измеренная датчиком температура и формируется сигнал ошибки .

3. Определение закона регулирования системы

Определяем закон регулирования рассматриваемой САР температуры в животноводческом помещении. Для этого найдём передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия на объект и ошибку :

Предварительно заменим звенья, охваченные местной обратной связью (УОС) с коэффициентом передачи K_п, одним эквивалентным звеном.

Передаточная функция цепи охваченной местной обратной связью, определяется по формуле:

Подставим в найденное выражение численные значения параметров и получим:

При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются, поэтому:

Окончательно для безинерционного регулятора получаем:

Зависимость управляющего воздействия Q_г от ошибки е показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.

4. Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям и для ошибок по этим воздействиям

Передаточная функция САР по управляющему воздействию:

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию:

Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию:

Передаточная функция САР для ошибки по возмущающему воздействию:

5. Анализ устойчивости системы. Определение запасов устойчивости

автоматический температура устойчивость регулирование

Анализ устойчивости по критерию Гурвица

Для анализа устойчивости САР температуры в животноводческом помещении воспользуемся любой из полученных в пункте 4 передаточных функций, из которых следует что характеристическое уравнение системы:

Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени: >0, >0, >0, >0, >0;

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверим второе условие:

Полученный результат показывает, что система устойчива.

Анализ устойчивости по критерию Найквиста.

Для определения устойчивости САР условно разомкнем систему (место размыкания показано на Рис. 4 штриховой линией):

Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет 2-й порядок, два звена - 1-й порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.

Построим АФЧХ разомкнутой системы (рис. 5) предварительно рассчитав и .

Приведя численные значения параметров САР, получим:

Таблица 2

Определяем запас устойчивости САР

Запас устойчивости по амплитуде для данной САР =, по фазе - , что удовлетворяют рекомендованным величинам запасов устойчивости по амплитуде и по фазе.

6. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

Воспользуемся передаточной функцией для ошибки по управляющему воздействию, полученной в разделе 4 для нашей системы:

В статистике р обращается в ноль, поэтому:

Таким образом:

где К - коэффициент передачи разомкнутой системы.

После подстановки численного значения K получим .

Рассматриваемая система имеет статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему.

7. Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

Воспользуемся передаточными функциями объекта управления и системы по возмущающему воздействию.

В статике р обращается в ноль, поэтому для объекта:

Для системы:

После подстановки численных значений параметров получаем зависимость изменения температуры на ОУ от изменения наружной температуры.

- для ОУ без регулятора;

- для ОУ, снабженного регулятором.

Передаточная функция системы для ошибки по возмущающему воздействию:

Поэтому для нашей системы:

Таким образом, температура внутри животноводческого помещения без применения САР изменяется также, как и температура наружного воздуха.

При применении САР температура внутри животноводческого помещения изменяется примерно на 20% от изменения наружной температуры. Это свидетельствует о том, что эксплуатационные качества животноводческого помещения существенно улучшились.

8. Оценка качества управления по переходным функциям

Определение перерегулирования.

Для переходной функции по управляющему воздействию (Рис. 6):

Для переходных процессов по возмущающему воздействию (Рис. 7)

=

Быстродействие системы.

Определим интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового значения становится меньше определенной величины

Для переходной функции по управляющему воздействию:

c.

Для переходной функции по возмущающему воздействию:

c.

Колебательность переходного процесса.

Определяется числом перерегулирования N для переходной функции по управляющему воздействию или числом колебаний N для переходной функции по возмущающему воздействию за время переходного процесса. Для рассматриваемого процесса N=1.

Для переходных процессов, как по управляющему воздействию, так и по возмущающему воздействию

Но при N=1 , поэтому для переходных функций и

Определение статической ошибки системы по переходной функции:

Статическая ошибка по управляющему воздействию:

Что совпадает с результатом, полученном при

Статическая ошибка по возмущающему воздействию:

Поскольку переходная функция получена при , то этот результат совпадает с полученным в пункте 7.

9. Общие выводы по работе

Объектом управления САР температуры в животноводческом помещении является животноводческое помещение с водокалорифером. Управляющим воздействием на ОУ является расход горячей воды протекающей через водокалорифер. Основным возмущающим воздействием является изменение температуры наружного воздуха.

Закон регулирования - пропорциональный.

Система устойчива. Запас устойчивости по амплитуде 0, по фазе ^о, что удовлетворяет рекомендованным запасам устойчивости. Система является статической. Статическая ошибка, как по управляющему воздействию, так и по возмущающему воздействию составляет: и .

Прямые оценки качества управления следующие: перерегулирование = %; число перерегулирований и колебаний N=1, что удовлетворяет предъявляемым требованиям; время регулирования составляет около с, максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения, приходящееся на единицу ступенчатого возмущающего воздействия, составляет.

Колебательность системы равна 0.

Качество системы следует считать удовлетворительным.

Список литературы

1. Юревич Е.Н. Теория автоматического регулирования - Л. Энергия, 1975 - 416 с.

2. Бородин Н.Ф. Кирилин Н.Н. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов.

3. Бабанов Н.А., Воронов А.А. Теория автоматического управления - М. Высшая школа 1986 - 367 с.

4. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования - М. Машиностроение, 1985 - 536 с.

5. Бохан И.И., Бородин Н.Ф., Дробышев Ю.В., Фурсенко С.Н., Герасенков А.А. Средства автоматики и телемеханики - М. Агропромиздат, 1992 - 351 с.

6. Бородин Н.Ф. Технические средства автоматики - М. Колос, 1982 - 303 с.

7. Бохан Н.Н., Фурунжиев Д.А. Основы автоматики и микропроцессорной техники - Мн., Уроджай, 1987 - 376 с.

Размещено на Allbest.ru